成本管理-CPA财务成本管理第四章财务估价的基础概念 精品
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符号（F/P，i，n）表示。
例：本金10,000元，年利率10%，按复利计算，求5年 后的终值。
三、复利终值和现值
（二）复利现值： P=F×（1+i）-n 其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）
表示。 例：某项投资2年后可得收益100,000元，按年利率6%
计算，其现值是多少？ 例：已知1元现金按6%利率计算，2年后的终值系数为
P97【教材例4-10】假设以10%的利率借款20 000元， 投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现 金才是有利的?
【例·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建 设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报 酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为 （ ）万元。
单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，
各期利息不同。
1.单利终值的计算
单利利息的计算公式为： I＝P×i×n
单利终值计算公式为：
F＝P+P×i×n＝P×(1+i×n)
例：本金10,000元，年利率10%（单利），求5年后的 终值。
2.单利现值的计算
2.偿债基金
偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末应支付的 年金数额。
P95例子
3.普通年金现值
（四）预付年金的终值和现值的计算
1. 预付年金终值 方法1： =同期普通年金终值×（1+i） =A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金额×预付年金终值系数 =A×[（F/A，i，n+1）-1]
（六）永续年金
（1）终值：没有 （2）现值：
【例·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元 奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。
【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000 （元）
非标准永续年金
【例·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第 三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为 10%，则现值为多少？
【答案】C 【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值
P=A/i，所以i=A/P，季度报酬率 =2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)41=8.24%。
第二节 风险和报酬
（1）风险的概念（2级） （2）单项资产的风险和报酬（2级） （3）投资组合的风险和报酬（3级） （4）资本资产定价模型（3级）
A.3.85
B.4.53
Fra Baidu bibliotek
C.4.86
D.5.21
【答案】C 【解析】8000=2000×（P/A,7%,n） （P/A,7%,n）=4
【例·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000 元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？
【答案】10=2.5×（P/A,I,5） （P/A,I,5）=4 (I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-
【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2） =4.132（元）
五、资金时间价值计算的运用
（一）知三求四的问题 F=P×（1+i）n P=F×（1+i ）-n F=A×（F/A，i，n） P=A×（P/A，i，n）
P95 【教材例4-7】拟在5年后还清10 000元债务，从现 在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为 10%，每年需要存入多少元?
【例·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券， 若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率 至少为多少？
【例·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利
率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）
=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，
12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）
1.1236，求2年后100,000元的现值。 例：某人现有100,000元，想在12年后达到200,000元，
投资报酬率最少应为多少？
三、复利终值和现值
复利终值与复利现值关系 复利终值和复利现值互为逆运算。 复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 系数间的关系：（F/P，i，n） ×（P/F，i，n）=1
【答案】 方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元） 或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元） 所以应选择5年后一次性付120万元。
【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年， 若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？
A.1994.59
B.1565.68
C.1813.48
D.1423.21
【答案】B
【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现 值计算关键是确定正确的递延期。
本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第 4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量， 从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年 末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A， 10%，5）×（P/F，10%，2） =500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
（三）复利息 复利利息的计算公式为： I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]
（四）报价利率和实际年利率
复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、 月份或日。当一年内复利的次数超过一次时，这样给出的 年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通过换算求出。 只有每年复利一次的利率才是实际利率。
4.1002) I=7.93%
（三）年内计息多次时
例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付 息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票 面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。哪种 债券收益高？
【例·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是( )。 （2010年）
A.205.41 D.561.12
B.319.19
C.402.84
【答案】B
【解析】每年投资人至少应收回投资额 =1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）
（二）求利率或期限 ：内插法
【例·单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使 用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。 若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（ ） 年，选用甲设备才是有利的。
（二）年金的种类
（三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值
【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付 120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若 目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
【答案】 方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元） 或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元） 所以应选择5年后一次性付120万元。
2. 预付年金现值 方法1：
=同期的普通年金现值×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金额×预付年金现值系数 =A×[（P/A，i，n-1）+1]
【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付 120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若 目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值，是单利终 值的逆运算。单利现值计算公式为：P=F/（1+n×i）
例：一张长期票据面值10,000元（无息票据），2年后兑 付，若银行利率（单利）为6%，问这张票据的现值是多 少？
三、复利终值和现值
（一）复利终值： F=P（1+i）n 其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用
1.报价利率（名义利率） 2.计息期利率（期利率） 3.有效年利率（实际利率）
实际利率与名义利率的关系是：i＝(1+r/m) m-1
例：本金10,000元，年利率8%，每季复利一次，10年后终值 是多少？ 本例的实际年利率是多少？
四、年金终值和现值
（一）年金的含义P94：等额、定期的系列收支。 年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个 月等等。
=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。
A. 13382
B. 17623
C. 17908
D. 31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%,10） =17908（元）
【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报 比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。 那么，该项投资的有效年利率应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%
财务估价的主流方法
现金流量折现法: 货币时间价值，风险价值，现金流量
第一节 货币的时间价值
（1）什么是货币的时间价值（1级） （2）复利终值和现值（2级） （3）年金终值和现值（2级）
一、什么是货币的时间价值
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资 所增加的价值，也称为资金的时间价值。
二、单利终值和现值的计算
资产价值
区别与联系
账面价值 资产负债表上列示的资产价值。
指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双 市场价值 方竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市
场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。
清算价值
指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。 清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价 值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区 别。
第四章 财务估价的基础概念
对财务估价基本概念的理解
财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可 能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。 这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是 指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。
内在价值与资产的账面价值、清算价值和市 场价值的联系和区别
【答案】 方案1现值： P1=80万元 方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元） 或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元） 应选择现在一次性付80万元。
（五）递延年金
1. 递延年金终值
结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。 F递=A（F/A,i,n)
概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
2.离散型分布和连续性分布 3.预期值
4.离散程度 利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风险
（1）有概率情况下的标准差：
P102【教材例4-15】 ABC公司有两个投资机会，A投 资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济 发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润 会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品 并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的 经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布 和预期报酬率见表。
2. 递延年金现值 方法1：两次折现。 递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）
递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支 期n
方法2：先加上后减去。
递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i， m）
【例·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初 流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ） 万元。
A．报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率 B．计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率 C．报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减 D．报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增
【答案】B 【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率，报 价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效 年利率随着每年复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。
一、风险的概念
1.概念：风险是预期结果的不确定性。 2.风险的特征：
风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应 的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面 效应，可以称为“机会”。 3.财务管理中风险的含义：收益的不确定性
二、单项资产的风险和报酬
（一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图
例：本金10,000元，年利率10%，按复利计算，求5年 后的终值。
三、复利终值和现值
（二）复利现值： P=F×（1+i）-n 其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）
表示。 例：某项投资2年后可得收益100,000元，按年利率6%
计算，其现值是多少？ 例：已知1元现金按6%利率计算，2年后的终值系数为
P97【教材例4-10】假设以10%的利率借款20 000元， 投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现 金才是有利的?
【例·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建 设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报 酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为 （ ）万元。
单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，
各期利息不同。
1.单利终值的计算
单利利息的计算公式为： I＝P×i×n
单利终值计算公式为：
F＝P+P×i×n＝P×(1+i×n)
例：本金10,000元，年利率10%（单利），求5年后的 终值。
2.单利现值的计算
2.偿债基金
偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末应支付的 年金数额。
P95例子
3.普通年金现值
（四）预付年金的终值和现值的计算
1. 预付年金终值 方法1： =同期普通年金终值×（1+i） =A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金额×预付年金终值系数 =A×[（F/A，i，n+1）-1]
（六）永续年金
（1）终值：没有 （2）现值：
【例·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元 奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。
【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000 （元）
非标准永续年金
【例·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第 三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为 10%，则现值为多少？
【答案】C 【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值
P=A/i，所以i=A/P，季度报酬率 =2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)41=8.24%。
第二节 风险和报酬
（1）风险的概念（2级） （2）单项资产的风险和报酬（2级） （3）投资组合的风险和报酬（3级） （4）资本资产定价模型（3级）
A.3.85
B.4.53
Fra Baidu bibliotek
C.4.86
D.5.21
【答案】C 【解析】8000=2000×（P/A,7%,n） （P/A,7%,n）=4
【例·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000 元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？
【答案】10=2.5×（P/A,I,5） （P/A,I,5）=4 (I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-
【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2） =4.132（元）
五、资金时间价值计算的运用
（一）知三求四的问题 F=P×（1+i）n P=F×（1+i ）-n F=A×（F/A，i，n） P=A×（P/A，i，n）
P95 【教材例4-7】拟在5年后还清10 000元债务，从现 在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为 10%，每年需要存入多少元?
【例·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券， 若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率 至少为多少？
【例·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利
率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）
=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，
12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）
1.1236，求2年后100,000元的现值。 例：某人现有100,000元，想在12年后达到200,000元，
投资报酬率最少应为多少？
三、复利终值和现值
复利终值与复利现值关系 复利终值和复利现值互为逆运算。 复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 系数间的关系：（F/P，i，n） ×（P/F，i，n）=1
【答案】 方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元） 或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元） 所以应选择5年后一次性付120万元。
【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年， 若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？
A.1994.59
B.1565.68
C.1813.48
D.1423.21
【答案】B
【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现 值计算关键是确定正确的递延期。
本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第 4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量， 从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年 末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A， 10%，5）×（P/F，10%，2） =500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
（三）复利息 复利利息的计算公式为： I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]
（四）报价利率和实际年利率
复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、 月份或日。当一年内复利的次数超过一次时，这样给出的 年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通过换算求出。 只有每年复利一次的利率才是实际利率。
4.1002) I=7.93%
（三）年内计息多次时
例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付 息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票 面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。哪种 债券收益高？
【例·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是( )。 （2010年）
A.205.41 D.561.12
B.319.19
C.402.84
【答案】B
【解析】每年投资人至少应收回投资额 =1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）
（二）求利率或期限 ：内插法
【例·单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使 用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。 若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（ ） 年，选用甲设备才是有利的。
（二）年金的种类
（三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值
【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付 120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若 目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
【答案】 方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元） 或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元） 所以应选择5年后一次性付120万元。
2. 预付年金现值 方法1：
=同期的普通年金现值×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金额×预付年金现值系数 =A×[（P/A，i，n-1）+1]
【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付 120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若 目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值，是单利终 值的逆运算。单利现值计算公式为：P=F/（1+n×i）
例：一张长期票据面值10,000元（无息票据），2年后兑 付，若银行利率（单利）为6%，问这张票据的现值是多 少？
三、复利终值和现值
（一）复利终值： F=P（1+i）n 其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用
1.报价利率（名义利率） 2.计息期利率（期利率） 3.有效年利率（实际利率）
实际利率与名义利率的关系是：i＝(1+r/m) m-1
例：本金10,000元，年利率8%，每季复利一次，10年后终值 是多少？ 本例的实际年利率是多少？
四、年金终值和现值
（一）年金的含义P94：等额、定期的系列收支。 年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个 月等等。
=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。
A. 13382
B. 17623
C. 17908
D. 31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%,10） =17908（元）
【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报 比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。 那么，该项投资的有效年利率应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%
财务估价的主流方法
现金流量折现法: 货币时间价值，风险价值，现金流量
第一节 货币的时间价值
（1）什么是货币的时间价值（1级） （2）复利终值和现值（2级） （3）年金终值和现值（2级）
一、什么是货币的时间价值
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资 所增加的价值，也称为资金的时间价值。
二、单利终值和现值的计算
资产价值
区别与联系
账面价值 资产负债表上列示的资产价值。
指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双 市场价值 方竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市
场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。
清算价值
指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。 清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价 值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区 别。
第四章 财务估价的基础概念
对财务估价基本概念的理解
财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可 能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。 这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是 指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。
内在价值与资产的账面价值、清算价值和市 场价值的联系和区别
【答案】 方案1现值： P1=80万元 方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元） 或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元） 应选择现在一次性付80万元。
（五）递延年金
1. 递延年金终值
结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。 F递=A（F/A,i,n)
概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
2.离散型分布和连续性分布 3.预期值
4.离散程度 利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风险
（1）有概率情况下的标准差：
P102【教材例4-15】 ABC公司有两个投资机会，A投 资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济 发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润 会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品 并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的 经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布 和预期报酬率见表。
2. 递延年金现值 方法1：两次折现。 递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）
递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支 期n
方法2：先加上后减去。
递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i， m）
【例·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初 流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ） 万元。
A．报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率 B．计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率 C．报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减 D．报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增
【答案】B 【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率，报 价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效 年利率随着每年复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。
一、风险的概念
1.概念：风险是预期结果的不确定性。 2.风险的特征：
风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应 的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面 效应，可以称为“机会”。 3.财务管理中风险的含义：收益的不确定性
二、单项资产的风险和报酬
（一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图