第五章颗粒污染物控制技术基础

第五章颗粒污染物控制技术基础

第一节颗粒的粒径及粒径分布

一、颗粒的粒径

大气污染中涉及到的颗粒物，一般指粒径介于0.01～100μm的粒子。颗粒的大小不同，其物理、化学特性不同，对人和环境的危害亦不同，而且对除尘装置的影响甚大，因此颗粒的大小是颗粒物的基本特性之一。实际颗粒的形状多是不规则的，所以需要按一定的方法确定一个表示颗粒大小的代表性尺寸，作为颗粒的直径，简称为粒径。下面介绍几种常用的粒径定义方法。

1.显微镜法

定向直径dF（Feret 直径）：各颗粒在投影图中同一方向上的最大投影长度定向面积等分直径dM（Martin直径）：各颗粒在投影图中同一方向将颗粒投影面积二等分的线段长度

投影面积直径dA（Heywood直径）：与颗粒投影面积相等的圆的直径

（ Heywood测定分析表明，同一颗粒的dF>dA>dM）显微镜法观测粒径直径的三种方法

a-定向直径 b-定向面积等分直径 c-投影面积直径

2.筛分法

筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度（筛孔的大小用目表示－每英寸长度上筛孔的个数）

3.光散射法

等体积直径dV：与颗粒体积相等的球体的直径

4.沉降法

斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗粒密度相同、沉降速度相等的球体直径

空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降速度相等的单位密度（1g/cm3）的球体的直径

斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的空气动力学行为密切相关，是除尘技术中应用最多的两种直径

粒径的测定结果与颗粒的形状有关，通常用圆球度表示颗粒形状与球形不一

致的程度

圆球度：与颗粒体积相等的球体的表面积和颗粒的表面积之比Φs（Φs<1）

正立方体Φs＝0.806，圆柱体Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)

某些颗粒的圆球度

二、粒径分布

粒径分布是指某一粒子群中不同粒径的粒子所占的比例，也称粒子的分散度。有个数分布、表面积分布、质量分布等，除尘技术中多采用质量分布。粒径分布的表示方法有列表法、图示法和函数法。下面以粒径分布测定数据的整理过程来说明粒径分布的表示方法及相应定义。

1.个数分布

个数分布:每一间隔内的颗粒个数

（1）个数频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与颗粒总数Σni之比

（2）个数筛下累积频率：小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比。

个数筛下累积频率分布曲线

（3）个数频率密度：为单位粒径间隔（即1μm）时的频率。

个数频率密度分布曲线

粒数众径－频度p 最大时对应的粒径，此时

0dd d dd d 2p

2p p

==F 粒数中位径（NMD ）为累计频率F=0.5时对应的粒径。

2.质量分布

以颗粒的质量表示不同粒径范围内的颗粒的质量所占的比例。

类似于数量分布，也有质量频率、质量筛下累积频率、质量频率密度等，在所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立方成正比的假设下，粒数分布与质量分布可以相互换算，同样的，也有质量众径和质量中位径（MMD ）

右图是频数分布直方图（a）、频度分布的直方图（b）和筛上累积分布及筛下累积分布的曲线（c）。

筛上累积分布和筛下累积分布相等(R=D=50%)时的粒径为中位径，记作d50，即 (c) 中R（F）与D两曲线交点处对应的粒径。中位径是除尘技术中常用的一种表示粉尘粒径分布特性的简明方法。

(b)中频度分布达到最大值时相对应的粒径称作众径，记作dd。

三、平均粒径

前面定义的众径和中位径是常用的平均粒径之一，除此之外，再给出几种常用的平均粒径：

（1）长度平均直径

（2）表面积平均直径

（3）体积平均直径

（4）体积－表面积平均直径

（5）几何平均直径

对于频率密度分布曲线对称的分布，众径d d 、中位径d 50 和算术平均直径L _

d 相等

L _

50d d d d ==，频率密度非对称的分布，L _

50d d d d 〈〈

单分散气溶胶，；否则，。

四、粒径分布函数

用一些半经验函数描述一定种类粉尘的粒径分布 1.正态分布 频率密度：

筛下累积频率

标准差

（1）正态分布是最简单的分布函数，它的个数频率密度p 分布曲线是关于算术

平均粒径p -d 的对称性钟形曲线，因而p -

d 值与中位粒径d 50和众径d d 皆相等，即

L _

50d d d d ==

（2）累计频率曲线在正态概率坐标纸上为一条直线，其斜率取决于σ

正态分布的个数筛下累积频率分布曲线

从曲线中我们可以得出：

正态分布函数很少用于描述粉尘的粒径分布，因为大多数粉尘的频度曲线向大颗粒方向偏移。 2.对数正态分布

大多数粒子的粒径分布在矩形坐标图中是偏态的，若横坐标用对数坐标（ln dp ）代替，可转化为近似正态分布的对称性钟型曲线。

对数正态分布的主要特点是：如果某种粉尘的粒径分布遵从对数正态分布，则无论是以质量表示还是以个数或表面积表示的粒径分布，都遵从对数正态分布，且几何标准差相等。

式中:115015050d d d 、、分别是以粒子的质量、个数和表面积表示的对数正态分布的

中位径。

（1）以lndp 代替dp 得到的正态分布的频度曲线

（2）对数正态分布在对数概率坐标纸上为一直线，斜率决定于g

对数正态分布的累积频率分布曲线

可见几何标准差为两个粒径之比，量纲为一，且1g ≥σ。当1g =σ时，则成为单分散的粉尘。

若用MMD 表示质量中位粒径，NMD 表示个数中位粒径，SMD 表示面积中位粒径，则三者的换算关系：

可用g σ、MMD 和NMD 计算出各种平均直径：

式中：L _

d ln 为算术平均粒径、S —

d ln 为表面积平均粒径、—

V d ln 为体积平均粒径。