锁模原理

行相位调制，调制频率为f=c/2L时，可以获重复
频率也为f的激光脉冲系列 z (2)装置
y
x
LN 全反镜
激光
输出镜
激光介质 起偏镜
检偏镜
Uz
(3)时域原理
①外加电调制信号
U (t) U0 cos t
2f c
L
U0:调制电压幅度, : 调制频率 ②电光晶体中的电场 E(t) U0 cos t
d
d:晶体沿电场方向的长度
③折射率变化量
n(t )
1 2
ne3 33E
U 0 ne3
2d
33
cos
t
33:LN晶体有效电光系数
④相移 (t) 2 ln(t) lU0ne3 33 cos t
d
l:晶体沿通光方向的长度
⑤光的频移为 (t) d[(t)] lU0ne3 33 sin t
dt
d
证 相位 t 0 相移 t 0
M
lU0ne3 33 d
:调相系数
③调制结果，使中心纵模产生初位相一样、频率
为0±的两个边模
E(t) E0cos[(0t 0 ) M cos t]
0- 0 0+
E0cos(0t 0 ) cos(M cos t) - E0sin( 0t 0 ) sin( M cos t)
M<<1 cos(M cos t) 1 sin( M cos t) M cos t
E(t) E0cos(0t 0 ) - E0Msin( 0t 0 ) cos t
E 0cos(0 t
0
)
1 2
E0M[sin(
0 t
0
t)
sin(
0 t
0
t )]
E 0cos(0 t
0
)
1 2
E0Msin[(
0
)t
0
]
1 2
E0Msin[(
0
-
)t
0
]
④两个边模再产生新边模，直至振荡线宽内所有
To:平均透过率，T：透过率变化的幅度 损耗最小时透过率最大，损耗最大时透过率最小
④透过率最大时，输出光脉冲，输出光脉冲的 重复频率与重复周期为
f
q
c 2L
T 2L c
(4)调制曲线
U(t):驱动声光器件的 外加调制电信号
(t):腔损耗率
U(t)
(t) 0
T(t):调制器透过率 I(t):锁模激光输出波形
(3)时域原理
①外加电调制信号
U (t)
U0
sin
1 2
t
2f c
L
U0:调制电压幅度，12 :调制频率
②腔损耗率
(t) 0 cos t
o:腔平均损耗率, :损耗率变化幅度, :损耗频率
调制电信号为零时，损耗最小，调制电信号为极 值时，损耗最大，故损耗频率是调制频率的两倍
③调制器透过率 T (t) T0 T cos t
A2 (t)
P0
sin2
Na 2
sin
2
a 2
三、锁模激光器工作特性
1、峰值功率 Pm=N2P0
证 a=0、2、4…时P达最大 a=2/N、4/N…时P=0
Pm
lim
a0
P0
sin2
Na 2
sin
2
a 2
P0
lim
a0
2
sin
Na 2
cos
Na 2
N 2
2
sin
a 2
cos
a 2
1 2
第十章 锁模技术
§1 锁模原理 一、锁模基本概念
将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定, 形成等时间间隔的光脉冲序列
二、输出功率
P
P0
sin2
Na 2
sin
2
a 2
a t
P0:一个纵模的输出功率 N:纵模个数
2q
c L
:相邻两纵模圆频率间隔
:相邻两纵模的相位差
证 设腔内共有N=2n+1个纵模,第q=0模的圆 频率、初相位为:0、0;第q模为:q=0+q、 q= 0 +q
eina[1 eia(2n1) ]
e
i
a 2
[e
-ina
ei(n1)a
]
E0
1 eia
E0
e
i
a 2
(1
eia
)
-i(n
1 2
)a
E e e ee 0
i
a 2
i(n
1 2
)a
i
a 2
E0
sin
n
1 2
sin
a 2
a
E0
sin sin
Na 2
a 2
输出功率
P(t)
E(t) 2
频移
d ()
dt
⑥频移为零时，光信号可输出形成光脉冲，频 移不为零时，光信号经频移积累，移出增益曲 线而熄灭
⑦存在两组无关的脉冲系列，对应于相移波形的 极大值与极小值，随机输出其中任意一组
(4)调制曲线
U(t),nຫໍສະໝຸດ Baidut),(t)
(t)
I(t)
0
L
2L
c
c
U(t):驱动电光器件的 t 调制电信号
0
)
1 2
AM[cos(0t
0
t)
cos(0t
0
t )]
Acos(0t
0
)
1 2
AMcos[(0
)t
0
]
1 2
AMcos[(0
-
)t
0 ]
④两个边模再产生新边模，直至振荡线宽内所有
纵模都被耦合形成脉冲系列输出。
3、相位(频率)调制模锁:电光锁模
(1)概念
使用电光晶体折射率随外加电压的变化对激光进
P
吸收
t
t
t
非线性 吸收 P
非线性
放大
P
t
t
率均按中心频率输出功率计)③锁模后的光脉冲峰 值功率、重复周期、脉宽。
解
① T
ln ln
2
F
ln 2 950 950MHz ln 2
q
c 2L
3108 2 1.5
100MHz
q [ T ] 1 [950] 1 10
q
100
② I0 Is (2 1) 50 (22 -1) 150w/mm 2
n(t)、(t):电光效 t 应引起折射率变化
和相移的波形 t (t):光的频移波形
I(t):锁模激光输出波形
(5)频域原理 ①增益曲线中心频率处的纵模首先起振，光场为
E(t) E0cos(0t 0 )
E0:光场振幅，0:频率, 0:初位相
②电光器件对起振纵模进行相位调制，调制光场
为
E(t) E0cos[0t (t) 0 ] E0cos[(0t 0 ) M cos t]
在腔内插入一个受外界信号控制的调制器，周期 性改变振荡模式的某个参量而实现锁模的方法
2、振幅(损耗)调制锁模：声光锁模 (1)概念
使用声光调制器调制谐振腔损耗，当电调制频率 为f=c/4L时,损耗调制频率为f=c/2L，可获重复 频率也为f的激光脉冲系列
(2)装置 激光
输出镜
激光介质 声光器件 全反镜
A(1 M cos t) cos(0t 0 )
M
T0 T0
:调幅系数,
A=E0T0:调制后的光场振幅
③调制结果，使中心纵模产生初位相一样、频率
为0±的两个边模
E(t) A(1 Mcost)cos(0t 0 ) Acos(0t 0 ) AMcos(t)cos(0t 0 ) 0-
0 0+
Acos(0t
P0
lim
a0
N sin sin
Na a
P0
lim
a0
N
2 cos Na cos a
N
2 P0
2、重复周期与重复频率
P
P0
sin 2
Na 2
sin
2
a 2
P
0
2
a
(N=4)
(1)重复周期 T 2L 光在腔内往返一周所用时间
c
(2)重复频率
f
c 2L
q
证 a1=t1+
a2=t2+
a2 – a1 =(t2-t1)= T=2
T 2 2L 2L c c
3、脉宽(光脉冲持续时间的一半)
证
a2
a1
2
N
2 T
N N
T 1 N T
另有
N T q
T 1
q
1 q 1 q T T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
123456789
(N=4)
例1 He-Ne激光器的谐振腔长L=1.5m, 截面积S=1 mm2,输出镜透过率为T＝0.01, 激活介质的多普勒 线宽为＝950MHz, 饱和参数为Is=50 w/mm2,现将此 激光器激活，激发参数=2,求:①满足起振条件的 模式数②总输出功率(无模式竞争,各模式输出功
T(t) T0
I(t)
0
t
t
T t
t
2L
4L
c
c
(5)频域原理 ①增益曲线中心频率处的纵模首先起振，光场为
E(t) E0cos(0t 0 )
E0:光场振幅，0:频率, 0:初位相
②声光器件对起振纵模进行振幅调制，调制光场
为 E(t) E0T(t)cos(0t 0 ) E0[T0 T cos t]cos(0t 0 )
第q模的光场为
Eq (t)
E ei(ωqtq ) 0
E ei[(ω0 q)t(0 q)] 0
合光场为
n
n
E(t)
Eq (t)
E e A(t)e i[(ω0 q)t(0 q)] 0
i(ω0t0 )
qn
qn
n
n
A(t) E0 eiq(t) E0 eiqa
qn
qn
E0[eina ei(n1)a eia ei0 eia ei(n1)a eina ]
纵模都被耦合形成脉冲系列输出。
二、被动式锁模(染料锁模)
激光
输出镜
激光介质
染料盒 全反镜
1、线性放大：泵浦刚开始，工作物质对产生的诸 多光脉冲进行线性放大
2、非线性吸收：染料被漂白，强脉冲被迅速放大， 弱脉冲被吸收
3、非线性放大：工作物质对留下的强脉冲进行非 线性放大，使脉宽被压缩
线性
非线性
P
放大 P
P0
1 2
STI
0
1 2
1
0.01150
0.75w
P q P0 10 0.75 7.5w
③ Pm=N2P0=1000.75=75w
T
2L c
2 1.5 3108
108 s
T 108 109s N 10
或
1
T
1 950 106
1.05109 s
§2 锁模激光器
一、主动式锁模
1、定义