数据结构基础知识
什么是数据结构
什么是数据结构数据结构是计算机科学中的基础概念之一，它是指组织和存储数据的方式，以及数据之间的关系和操作。
在计算机程序设计中，数据结构是指特定数据的组织形式，这些数据可以是数字、字符、实体对象等。
数据结构的选择对于程序的效率和功能具有重要影响。
一、数据结构的基本概念数据结构主要包括以下几个基本概念：1. 数据元素：数据元素是构成数据的最小单位，可以是单个的基本数据类型，也可以是多个基本数据类型组合而成的复合数据类型。
2. 数据项：数据元素中的一个个数据项是可以进行操作的最小单位，也可以理解为一个字段或属性。
3. 数据对象：数据对象是指具有相同性质的数据元素的集合，是数据集合的抽象。
4. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系以及支持的操作，可以是线性的、非线性的、顺序的、层次的等不同的组织方式。
5. 数据类型：数据类型是一种特定的数据结构，用于描述数据的存储格式和支持的操作。
常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。
6. 数据存储：数据存储是指数据在计算机中的具体储存形式，可以是内存中的数组、链表，也可以是硬盘中的文件等。
二、常见的数据结构1. 数组：数组是把具有相同类型的数据元素按照一定顺序排列并以连续的内存空间表示的数据结构，通过下标可以快速定位元素。
2. 链表：链表是由若干个结点组成，每个结点包含数据元素和指向下一个结点的指针，它的特点是空间不连续，插入、删除操作较灵活。
3. 栈：栈是一种先进后出的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作，类似于弹夹。
4. 队列：队列是一种先进先出的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素，类似于排队。
5. 树：树是由若干个结点组成的层次结构，每个结点可以有多个子结点，用于表示具有层次关系的数据。
6. 图：图是由若干个结点和边组成，结点表示数据元素，边表示结点之间的关系，用于表示具有复杂关系的数据。
三、数据结构的应用数据结构在计算机领域有广泛的应用，常见的应用包括：1. 数据库管理系统：数据库中的数据需要通过适当的数据结构进行组织和管理，如B+树、散列表等。
数据结构基础知识整理
数据结构基础知识整理*名词解释1、数据：是信息的载体，能够被计算机识别、存储和加工处理。
*2、数据元素：是数据的基本单位，也称为元素、结点、顶点、记录。
一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。
*3、数据结构：指的是数据及数据之间的相互关系，即数据的组织形式，它包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三个方面的内容。
*4、数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
*5、数据的存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。
是数据的逻辑结构用计算机语言的实现，是依赖于计算机语言的。
*6、线性结构：其逻辑特征为，若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且其余每个结点只有一个直接前趋和一个直接后继。
*7、非线性结构：其逻辑特征为一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
*8、算法：是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或多个值作为输出；即一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。
*9、算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n趋向无穷大时，我们把时间复杂度T(n)的数量级（阶）称为算法的渐近时间复杂度。
*10、最坏和平均时间复杂度：由于算法中语句的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例等因素有关；这时可用最坏情况下时间复杂度作为算法的时间复杂度。
而平均时间复杂度是指所有的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
*11、数据的运算：指对数据施加的操作。
数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的，而实现是要在存储结构上进行。
*12、线性表：由n(n≥0)个结点组成的有限序列。
其逻辑特征反映了结点间一对一的关系（一个结点对应一个直接后继，除终端结点外；或一个结点对应一个直接前趋，除开始结点外），这是一种线性结构。
*13、顺序表：顺序存储的线性表，它是一种随机存取结构。
软件技术知识基础-数据结构
栈
总结词
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
VS
详细描述
栈只允许在末尾进行插入和删除操作，通 常用于实现函数调用、括号匹配等功能。 栈的优点是插入和删除速度快，缺点是空 间利用率较低。
队列
总结词
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
详细描述
队列允许在一端进行插入操作，在另一端进 行删除操作，通常用于实现任务调度、缓冲 区处理等功能。队列的优点是空间利用率高， 缺点是插入和删除速度较慢。
软件技术知识基础-数 据结构
目 录
• 数据结构概述 • 线性数据结构 • 非线性数据结构 • 排序与查找 • 数据结构的应用
01
数据结构概述
数据结构的定义
数据结构：数据结构是计算机中组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系。数据结构是计算机存储、组织数据的 方式，它涉及到数据的逻辑结构、物理结构以及数据元素之间的关系。
感谢您的观看
04
排序与查找
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序序列，比较相邻元素的大 小，交换位置，使得较大的元素逐渐往后移动， 最终达到排序的目的。
插入排序
将待排序元素插入到已排序序列中的适当位置， 使得插入后仍然保持有序，直到所有元素均插入 完毕。
选择排序
每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一 个元素，将其放在已排序序列的末尾，直到所有 元素均排序完毕。
快速排序
采用分治策略，通过一趟排序将待排序序列分割 成独立的两部分，其中一部分的所有元素均比另 一部分的元素要小，然后再按此方法对这两部分 继续进行排序，以达到整个序列有序。
查找算法
线性查找
二分查找
哈希查找
数据结构基础知识
复习提纲第一章数据构造概述根本概念与术语〔P3〕1．数据构造是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合2．数据元素是数据的根本单位3．数据对象一样性质的数据元素的集合4．数据构造三方面容:数据的逻辑构造.数据的存储构造.数据的操作.〔1〕数据的逻辑构造指数据元素之间固有的逻辑关系.〔2〕数据的存储构造指数据元素及其关系在计算机的表示( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑构造上定义的操作算法,如插入,删除等.5.时间复杂度分析--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、名词解释：数据构造、二元组2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑构造可以分为集合、线性构造、树形构造和图状构造四种类型。
3、常见的数据存储构造一般有四种类型，它们分别是___顺序存储构造_____、___链式存储构造_____、___索引存储构造_____和___散列存储构造_____。
4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。
int i,j,*;for(i=0;i<n:i++) n+1for(j=0;j<n;j++) n+1*+=i;------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二章线性表1.顺序表构造由n(n>=0)个具有一样性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的有穷序列//顺序表构造#define MA*SIZE 100typedef int DataType;Typedef struct{DataType items[MA*SIZE];Int length;}Sqlist,*LinkList;2.单链表（1）链表结点构造//链表的节点构造Typedef struct Node{int data;struct Node *ne*t;} Lnode,*Pnode,*LinkList;（2）结点遍历void TraverseList(LinkList t){LinkList p;while(t){p=t;t=t->ne*tfree(p);}}（3）链表操作算法：初始化、插入、输出、删除void InitList(LinkList *h){*h=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!h){print("初始化错误〞);return;}(*h)->ne*t=NULL;}void InsertList(LinkList h,int pos,datatype *){ LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1)print("插入位置出错!!〞);InitList(&q);q->ne*t=NULL;q->data=*;}void DeleteList(LinkList h,int pos){LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<〞删除位置错误〞;return;}q=p->ne*t;p->ne*t=q->ne*t;free(q);}-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、线性表中，第一个元素没有直接前驱，最后一个元素没有直接后驱。
(完整版)数据结构知识点总结
数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·数据运算。
·对数据的操作。
定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O（n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。
信息学奥赛辅导数据结构基础知识
数据结构基础知识1． 根据数据元素间关系的基本特征，有四种基本数据结构：集合：数据元素间除“同属于一个集合”外，无其它关系。
线性结构：一个对一个，如线性表、栈、队列。
树形结构：一个对多个，如树。
图状结构：多个对多个，如图。
2． 数据的存储结构一般有两种，用一组物理地址相邻的存储单元来存储数据元素的存储方式称之为顺序存储结构；借助于动态数据结构来存储数据元素的存储方式称之为链式存储结构。
3． 数组的存储一般采用的是顺序存储结构，如一维数组和多维数组。
按照顺序往下存储数据。
如图14． 栈结构的特点是“先进后出”，如图2举例说明。
5． 队列结构的特点是“先进先出”，比如排队买票等，如图3举例说明。
Var s:array[1..4,1..10] of integer;则说明数组s 是二维的整型数组，每个元素占2字节，假设存储第一个元素的起始地址为100，则它的存储结构如下：栈结构就像一个底部封闭的线性表，比如进栈元素的顺序分别为1、2、3，则出栈元素的顺序分别是3、2、1，满足“先进后出”原则。
（图2） 队列结构就像底部不封闭的线性表，比如进队列元素的顺序是1、2、3，则出队列元素的顺序也是1、2、3，满足“先进先出”的原则。
（图3）6． 树结构：树是n(n>=0)个结点的有限集。
（1） 任意一棵树，只有一个特定的称为根的结点（如图4中的A ）；当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。
（2） 结点拥有的子树数称为结点的度。
（如图4中的B 所拥有的度为2）（3） 度为0的结点称为叶子或终端节点。
（如图4中的H 、I 、J 、K 等都是叶子结点）（4） 度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。
（5） 结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的分支为第二层，依此类推（如图4的树结构最大层次为4层）。
树中结点的最大层次称为树的深度或高度。
计算机基础知识：数据结构基础知识
计算机基础知识：数据结构基础知识
1.数据结构
数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，即数据结构是一个二元组
Data Structure = (D, R)，其中D是数据元素的集合，R是D上关系的集合。
按照视点的
不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。
2.数据结构的分类
(1)数据逻辑结构
数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。
根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类：
1) 集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系;
2) 线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系;
3) 树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系;
4) 图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。
注意：数据结构分为两类：线性结构和非线性结构。
(2)数据存储结构
数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。
通常有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。
顺序存储结构的基本思想是：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是由元素的存储位置来表示的。
链接存储结构的基本思想是：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是用指针来表示的。
注意：存储结构除了存储数据元素之外，必须存储数据元素之间的逻辑关系。
数据结构基础知识
1.2 数据结构的有关概念
数据：是客观事物的符号表示，在计算机科学中指所有能 输入到计算机并能被计算机程序进行处理的符号总称。它 是计算机加工的“原料”。
在计算机领域，人们把能够被计算机加工的对象，或者能 够被计算机输入、存储、处理和输出的一切信息都叫数据。
数据项：具有独立逻辑含义且不能再分解的数据。
1.1 什么是数据结构
首先通过几个例子来简单认识一下数据结构。 例1：新生入学时，需要注册每个学生的基本信息。
学号 07080901 07080902 07080903 07080904 07080905 07080906 班级 软件 001 软件 001 软件 001 软件 001 软件 001 软件 001 姓名 陈明 李德庆 张基德 邱仲全 徐明明 齐飞鸿 性别 男 男 男 男 女 男 籍贯 广西 广西 山西 海南 广东 贵州 出生年月 1987.7 1988.8 1987.3 1987.5 1986.12 1986.11 民族 汉 壮 侗 汉 汉 苗
数据元素：是数据的基本单位，在程序中通常是作为一个 整体来进行考虑和处理的。是计算机进行输入输出操作的 最小单位。 一个数据元素通常由若干个数据项组成，数 据项 是不可分割的最小单位。
1.2 数据结构的有关概念
数据对象:是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构:是相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素 的集合。 用公式表示如下： 数据结构=数据元素+关系(结构)
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数据结构知识点总结归纳整理
第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。
#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。
分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。
2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。
3.数据的运算：包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。
一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。
时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。
一般指最坏情况下的时间复杂度。
空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。
算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。
第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
考研866数据结构
考研866数据结构摘要：1.考研866 数据结构简介2.数据结构的重要性3.数据结构知识点梳理4.备考建议与策略正文：考研866 数据结构是我国研究生入学考试中的一门科目，主要考察学生对数据结构的理解和应用能力。
数据结构是计算机科学与技术专业的基础课程，对于程序设计和软件开发具有重要意义。
掌握数据结构知识不仅有助于提高编程水平，还能为以后的研究和工作奠定基础。
数据结构知识点梳理：1.线性表：包括栈、队列、链表等基本数据结构，以及它们的操作和应用。
2.栈与队列：涉及进栈、出栈、入队、出队等基本操作，以及栈与队列的应用，如广度优先搜索、深度优先搜索等。
3.树与二叉树：包括树的定义、性质、遍历、存储结构等，以及二叉树的相关概念和操作，如插入、删除、遍历等。
4.图：图的基本概念、存储结构、遍历方法、最短路径算法、最小生成树算法等。
5.排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等常用排序算法及其时间复杂度分析。
6.查找算法：顺序查找、二分查找、哈希查找等常用查找算法及其应用。
备考建议与策略：1.制定学习计划：根据个人基础和时间安排制定合理的复习计划，确保每个知识点都能得到充分的复习。
2.理解为主，记忆为辅：数据结构的学习重点在于理解概念和原理，而不仅仅是死记硬背。
通过大量练习加深对知识点的理解。
3.动手实践：编程实现各种数据结构和算法，加深对知识点的理解，提高实际应用能力。
4.总结与反思：定期对学习过程进行总结和反思，找出自己的不足之处，及时调整学习方法。
5.模拟考试：参加模拟考试，熟悉考试环境，检验自己的学习成果，查漏补缺。
总之，考研866 数据结构是一门需要投入时间和精力去学习的科目。
数据结构基本知识点
第一章1、什么是数据结构①数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
②数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
③4类基本结构：⑴集合；⑵线性（一个前驱，一个后继）结构；⑶树形结构；⑷图状结构或网状结构。
2、数据结构的二元组表示：Data_Structure=（D,S）//D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
3、算法的5大特性：⑴有穷性；4、衡量算法的标准：时间复杂度和空间复杂度5、数据的逻辑结构分四类6、数据结构写出逻辑结构，反之。
第二章0、线性表的基本概念。
1、线性表的顺序存储的基本操作：Insert, E Is=n/2 Delete. E dl=(n-1)/22、线性表的顺序存储的特点：连续地址，随机查找。
3、线性表的链式存储的特点:地址不保证连续，顺序查找。
（1）重点1：结构类型P28Typedef struct LNode{ElemType data;Struct LNode *next;}LNode,*LinkList;(2)重点2：基本方法Status GetElem_L(LinkList L,int i,ElemType &e); Status ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e); Status ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e); void CreateList_L(LinkList &L,int n);void Print(LinkList L){ LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ printf(“%d,”,p->data);while(p->next){p=p->next; printf(“%d,”,p->data); } printf(“\n”);}}void CountNodes(LinkList L,int &nd){ nd=0;//LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ nd++;//while(p->next){p=p->next; nd++;}//}}voidCountAve(LinkList L,int &av){ int n=0,s=0//av=0;LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ s=s+p->data; n++;//while(p->next){p=p->next;s=s+p->data; n++;}// av=s/n;}return av;//}void PrintMax(LinkList L,){ int max;LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ max=p->data;while(p->next){p=p->next; if(p->data>max) max=p->data;}//printf(“max=%d\n”,max);}}void DeletaMaxNode(LinkList L,){ int max;LinkList q,t;//q---记录p的前驱结点指针，t-----保存最大结点的前驱指针。
数据结构基础知识要点
第一章数据结构1．定义数据结构是计算机存储、组织数据的方式.数据结构是抽象数据类型的物理实现.2.数据结构包括如下几个方面:(1）数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构。
(2) 数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，也称为数据的物理结构。
（3) 施加在该数据上的操作,即数据的运算。
2。
逻辑结构类型(1）集合结构。
交通工具的集合，动物的集合(2) 线性结构。
一对一，综合素质测评产生的学生排名(3）树形结构。
一对多，单位的组织结构图，族谱（4）图形结构.多对多,生产流程、施工计划、网络建设图等3.存储结构类型(1) 顺序存储方法。
数组(2) 链式存储方法。
链表（3) 索引存储方法(4) 散列存储方法4.算法通常把具体存储结构上的操作实现步骤或过程称为算法。
C语言里通常表现为解决问题的步骤程序= 算法（加工数据）+ 数据结构(数据的存储和组织）5.算法的五个特征（1) 有穷性:在有穷步之后结束。
(2）确定性:无二义性.（3）可行性：可通过基本运算有限次执行来实现。
（4）有输入：可有零个或多个.(5）有输出:至少有一个输出。
6.算法分析(1)时间复杂度：（算法的工作量大小）通常把算法中包含基本运算次数的多少称为算法的时间复杂度,也就是说,一个算法的时间复杂度是指该算法的基本运算次数.算法中基本运算次数T（n）是问题规模n的某个函数f（n）,记作：T(n）=O(f(n))（2) 空间复杂度：实现算法所需的存储单元多少第二章线性表1.线性表的基本概念线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列.该序列中所含元素的个数叫做线性表的长度,用n 表示，n≥0。
2。
线性结构的基本特征为:(1） 集合中必存在唯一的一个“第一元素"； (2） 集合中必存在唯一的一个“最后元素”;（3） 除最后一个元素之外，均有唯一的后继（后件）； （4） 除第一个元素之外，均有唯一的前驱（前件)。
数据结构知识点全面总结_精华版
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。
针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法的定义及五个特征。
算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。
算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求。
①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。
◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。
第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。
线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。
链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。
数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。
核心语句:V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是O(1)2) 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1。
数据结构基础知识
E
F
G
H
I J KL
结论：满二叉（树图6）一定是完全二叉树，完
全二叉树不一定是满二叉树。
历届试题
（NOIp2005）.完全二叉树的结点个数为4 * N + 3， 则它的叶结点个数为（ E）。
A. 2 * N B. 2 * N - 1 C. 2 * N + 1
D. 2 * N - 2 E. 2 * N + 2
A. 29 B. 28
C. 16 D. 17 E. 7
(NOIp2005)设全集I = {a, b, c, d, e, f, g, h}，集合A∪B =
{a, b, c, d, e, f}， A∩C= {c, d, e}， A∩～B= {a, d}，那么
集合A∩B∩C 为（ ）。
A
A. {c, e} B. {d, e} C. {e} D. {c, d, e} E. {d, f}
A. A B. B C. C D. D E. F
（NOIp2006）. 已知 6 个结点的二叉树的先根遍历是 1 2 3 4 5 6（数字为结点的编号，以下同），后根遍 历是3 2 5 6 4 1，则该二叉树的可能的中根遍历是
（ ） BC
A. 3 2 1 4 6 5
B. 3 2 1 5 4 6
C. 2 3 1 5 4 6
关联的所有未被访问的邻接点，并作相应的标记。 3）再依次根据2）中所有被访问的邻接点，访问与
这些邻接点相关的所有未被访问的邻接点，直到所 有顶点被访问为止。
历届试题
（NOIp2007）. 欧拉图G是指可以构成一个闭回路的图，且图G 的每一条边恰好在这个闭回路上出现一次（即一笔画成）。在 以下各个描述中, 不一定是欧拉图的是：（ D）。
数据结构复习要点(整理版)
第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据:数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
2。
数据元素:数据元素是数据的基本单位,是数据这个集合中的个体,也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充:一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
）3．数据对象:数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
（有时候也叫做属性。
)4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关,是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系.2.线性结构:结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。
若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外,其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
3。
树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系.若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱,以及多个或零个直接后继。
4.图状结构:结构中的数据元素存在“多对多"的关系.若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继.(2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。
想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。
逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系.2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。
不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。
数据结构导论知识点
数据结构导论知识点第一章概论数据结构：是相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合。
和该集合中数据元素之间的关系组成。
数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的基本运算。
简单地说，数据结构是计算机组织数据和存储数据的方式。
更进一步地说，数据结构是指一组相互之间存在一种或多种特定关系的数据的组织方式和它们在计算机内的存储方式，以及定义在该组数据上的操作。
合理的数据结构可降低程序设计的复杂性，提高程序执行的效率。
1.1 引言计算机解决一个具体问题时，一般需要经过以下几个步骤：①从具体的问题抽象出一个适当的数学模型；②设计一个求解该数学模型的算法；③用某种计算机语言编写实现该算法的程序，调试和运行程序直至最终得到问题的解答。
数据的逻辑结构：数据和数据的组织方式称为数据的逻辑结构。
为了能用计算机加工处理，逻辑结构还必须转换为能被计算机存储的存储结构。
1976年瑞士计算机科学家尼克劳斯·维尔特提出公式：算法+数据结构=程序。
该公式简洁的描述了数据结构和程序之间关系。
1.2 基本概念和术语1.2.1 数据、数据元素和数据项数据：所有被计算机存储、处理的对象。
数据元素：简称元素（又称为结点），数据的基本单位，在程序中作为一个整体而加以考虑和处理。
数据元素是运算的基本单位，通常具有完整确定的实际意义。
数据元素由数据项组成。
数据项：在数据库中数据项又称为字段或域，是数据的不可分割的最小标识单位，组成数据元素。
关系：数据、数据元素和数据项实际上反映了数据组织的三个层次，数据可由若干个数据元素组成，而数据元素又可由若干个数据项组成。
表格（逻辑结构），行=记录=数据元素，列=数据项。
1.2.2 数据的逻辑结构数据的逻辑结构：是指数据元素之间的逻辑关系。
逻辑关系：是指数据元素之间的关联方式或邻接关系。
逻辑结构示意图中的小圆圈称为结点，一个结点代表一个数据元素（记录）。
根据数据元素之间关系的不同特性，通常有集合、线性结构、树形结构和图结构四类基本逻辑结构，反映了四类基本的数据组织形式。
数据结构基础知识总结详细带图
数据结构【基础知识点总结】一、数据数据（Data）是信息的载体，它能够被计算机识别、存储和加工处理。
它是计算机程序加工的原料，应用程序处理各种各样的数据。
计算机科学中，所谓数据就是计算机加工处理的对象，它可以是数值数据，也可以是非数值数据。
数值数据是一些整数、实数或复数，主要用于工程计算、科学计算和商务处理等；非数值数据包括字符、文字、图形、图像、语音等。
二、数据元素复制代码数据元素（Data Element）是数据的基本单位。
在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等。
例如，学生信息检索系统中学生信息表中的一个记录、八皇后问题中状态树的一个状态、教学计划编排问题中的一个顶点等，都被称为一个数据元素。
有时，一个数据元素可由若干个数据项（Data Item）组成，例如，学籍管理系统中学生信息表的每一个数据元素就是一个学生记录。
它包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、出生年月、成绩等数据项。
这些数据项可以分为两种：一种叫做初等项，如学生的性别、籍贯等，这些数据项是在数据处理时不能再分割的最小单位；另一种叫做组合项，如学生的成绩，它可以再划分为数学、物理、化学等更小的项。
通常，在解决实际应用问题时是把每个学生记录当作一个基本单位进行访问和处理的。
复制代码三、数据对象数据对象（Data Object）或数据元素类（Data Element Class）是具有相同性质的数据元素的集合。
在某个具体问题中，数据元素都具有相同的性质（元素值不一定相等），属于同一数据对象（数据元素类），数据元素是数据元素类的一个实例。
例如，在交通咨询系统的交通网中，所有的顶点是一个数据元素类，顶点A 和顶点B 各自代表一个城市，是该数据元素类中的两个实例，其数据元素的值分别为A 和B。
四、数据结构复制代码数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构基础知识总结
数据结构基础知识总结数据结构是计算机科学中的一门重要课程，它研究如何组织和存储数据，以及如何在数据上进行操作和处理。
数据结构是计算机程序设计的基础，它能够帮助我们更好地理解计算机程序的本质，并提高程序的效率和可靠性。
本文将对数据结构的基础知识进行总结。
一、线性结构线性结构是指所有元素按照线性顺序排列，每个元素最多只有一个前驱和一个后继。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列。
1. 数组数组是一种线性结构，它由相同类型的元素组成，每个元素占用相同大小的内存空间，并按照一定顺序存储在连续的内存单元中。
数组可以通过下标来访问其中的元素，时间复杂度为O(1)。
2. 链表链表也是一种线性结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据域和一个指针域。
指针域指向下一个节点或者上一个节点。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表等多种形式。
3. 栈栈是一种特殊的线性结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的特点是先进后出，后进先出。
栈可以用数组或链表来实现。
4. 队列队列也是一种特殊的线性结构，它只允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
队列的特点是先进先出，后进后出。
队列可以用数组或链表来实现。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它由节点和边组成，每个节点最多有一个父节点和多个子节点。
常见的树形结构有二叉树、堆、AVL树和红黑树等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树可以分为满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树等多种形式。
2. 堆堆是一种特殊的完全二叉树，它满足父节点的值总是大于或小于子节点的值。
堆可以分为大顶堆和小顶堆两种形式。
3. AVL树AVL树是一种自平衡二叉搜索树，它保证任何一个节点左右子树高度差不超过1，并且左右子树也是一棵AVL树。
4. 红黑树红黑树是一种自平衡二叉搜索树，它满足以下性质：每个节点要么是红色，要么是黑色；根节点是黑色；每个叶子节点都是黑色的空节点；如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的；任意一条从根到叶子的路径上不能出现连续的两个红色节点。
数据结构知识点总结
数据结构知识点总结数据结构是一种组织数据的方式，它能够使程序员更有效地操作和管理数据。
数据结构的基本概念包括结构，抽象和算法。
数据结构的具体实现方法可以是链表、堆栈、队列等数据结构，也可以是基于树的数据结构，如二叉树、AVL树、红黑树和B树等。
二、数据结构的应用数据结构有多种应用，可以应用于存储管理、搜索以及排序等。
存储管理方面，数据结构可以对存储空间进行有效管理；搜索方面，数据结构可以提高搜索效率，比如二叉搜索树、树状数组等；排序方面，一些时间复杂度较低的排序算法比如快速排序、堆排序等均可以借助数据结构实现。
三、数据结构的实现数据结构的实现方法多种多样，可以借助多种方法实现某种数据结构，比如一种数据结构可以借助数组和链表实现，另一种数据结构也可以借助二叉树实现。
数据结构的实现也可以是利用固定的内存来实现，也可以借助动态分配内存的方式实现。
四、常见的数据结构1、线性数据结构：线性数据结构是由一组具有特定结构的数据元素组成的一维排列，像数组、链表、栈、队列等都属于线性数据结构。
2、非线性数据结构：非线性数据结构不是一维排列，而是由多个元素之间存在复杂的逻辑关系和网络结构组成的结构，像图、树等都属于非线性数据结构。
五、数据结构的抽象数据结构的抽象是数据结构的一个重要概念，它是抽象出了物理存储单元和相关操作之间的逻辑关系，以描述数据结构本身，不涉及具体的物理实现。
六、数据结构的算法数据结构的算法是指创建、实现、维护和控制数据结构的一种操作。
它是根据数据抽象和操作抽象设计出来的算法，是数据结构的基础。
常见的数据结构算法有查找算法、排序算法、图算法、字符串匹配算法、索引算法、树算法和图形算法等。
七、数据结构的性能分析数据结构的性能分析是指对某种数据结构性能进行分析和评估，以便更好地改善和优化该数据结构。
可以比较不同数据结构之间的性能，以及不同操作之间的性能，从而决定更好的数据结构，提高操作的效率。
总结本文总结了数据结构的基本概念、应用、实现方法、常见数据结构、抽象、算法以及性能分析。
数据结构重点知识点
数据结构重点知识点第一章概论1. 数据是信息的载体。
2. 数据元素是数据的基本单位。
3. 一个数据元素可以由若干个数据项组成。
4. 数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
5. 数据结构一般包括以下三方面内容：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算①数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构，数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
③数据的运算，即对数据施加的操作。
最常用的检索、插入、删除、更新、排序等。
6. 数据的逻辑结构分类: 线性结构和非线性结构①线性结构：若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
线性表是一个典型的线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
②非线性结构：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
7.数据的四种基本存储方法: 顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法、散列存储方法（1）顺序存储方法：该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
通常借助程序语言的数组描述。
（2）链接存储方法：该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。
通常借助于程序语言的指针类型描述。
（3）索引存储方法：该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。
索引表由若干索引项组成。
若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引，稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置。
若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。
索引项的一般形式是：(关键字、地址)关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。
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复习提纲第一章数据结构概述基本概念与术语（P3）1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合2．数据元素是数据的基本单位3．数据对象相同性质的数据元素的集合4．数据结构三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作.（1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系.（2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等.5.时间复杂度分析--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、名词解释：数据结构、二元组2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。
3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。
4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。
int i,j,x;for(i=0;i<n:i++) n+1for(j=0;j<n;j++) n+1x+=i;------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二章线性表1.顺序表结构由n(n>=0)个具有相同性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的有穷序列BCDAE B. EDACB C. BCADE D. AEDCB2、栈的顺序表示仲，用TOP表示栈顶元素，那么栈空的条件是（）A. TOP==STACKSIZEB. TOP==1C. TOP==0D. TOP==-13、允许在一端插入，在另一端删除的线性表称为____队列____。
插入的一端为____队尾____，删除的一端为_____队头___。
4、栈的特点是____先进后出____，队列的特点是____先进先出____。
5、对于栈和队列，无论他们采用顺序存储结构还是链式存储结构，进行插入和删除操作的时间复杂度都是____O(1)____。
6、已知链栈Q，编写函数判断栈空，如果栈空则进行入栈操作，否则出栈并输出。
（要求判断栈空、出栈、入栈用函数实现）void EmptyStack(LinkStack Q){LinkStack t;char x=a; 如何在顺序存储结构表示的线性表中找到元素前驱物理地址上紧接着该元素前一个即该元素的前驱用数组下标减1即可找到链表什么是链接存储结构通过指针管理的一组存储单元，（这组存储单元的内存地址可以是连续的，也可以是不连续的）。
链接存储结构中的每个存储单元称为“结点”，结点包含一个数据域和一个指针域；链接存储结构中的结点通过指针域指示后继结点的内存地址；访问链接存储结构通常由第一个结点开始，逐一访所有结点。
如何将新结点添加到单链表中表头位置Node *t=new Node;②t->Data=d;③t->next=head;④head=t;表尾位置Node *t =new Node;②t->data=d;③last->next=t;④last=t;两个结点中间查找单链表中指定结点设置一个跟踪链表结点的指针p，初始时p指向链表中的第一个结点，然后顺着next 域依次指向每个结点，每指向一个结点就判断其是否等于指定结点，若是则返回该结点地址。
否则继续往后搜索，直到p为NULL ，表示链表中无此元素，返回NULL。
算法的时间复杂度为O(n)。
如何删除单链表中的结点要删除链表中第i个结点，首先在单链表中找到删除位置i－1前一个结点，并用指针p指向它，指针t指向要删除的结点。
将指针p所指结点的指针域修改为所t指结点的后继结点的地址。
从链表中删除链接关系后的结点需动态的释放（delete )。
Node *t,*p;①t=p ->next; ②p->next=t->next ; ③delete t;如何用单链表表示线性表如何实现链接存储结构表示的线性表的操作插入、删除、查找栈和队列什么是栈栈（Stack）是限定只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表。
栈中允许插入和删除运算的一端称作栈顶(top)不允许插入和删除的另一端称作栈底(bottom)如何实现栈的入栈和出栈操作栈顶表示（两种存储结构）入栈、出栈什么是队列队列(queue)是限定只能在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除的线性表、队尾(rear)——允许插入的一端、队头(front)——允许删除的一端如何实现队列的入队和出队操作队头、队尾（两种存储结构）循环队列已满标志队列已满标志bFull=true; （表示队列为满）bFull=false; （表示队列为空）设空单元(rear+1)%Max==front（表示队列为满）front=rear(表示队列为空）栈的应用算术表达式三种形式前缀表达式=运算符＋操作数1＋操作数2中缀表达式=操作数1＋运算符＋操作数2后缀表达式=操作数1＋操作数2＋运算符中缀表达式、后缀表达式中缀表达式转换成后缀表达式排序什么是直接插入排序法排序过程、代码如何实现依次将待排序数据元素按其关键字的大小插入到有序区的适当位置上.什么是简单选择排序法排序过程、代码如何实现将乱序的序列分成两组,一组有序(刚开始元素个数为0),一组无序.每次都选取无序区域中关键字最小的数据元素插入到有序区最后面.什么是快速排序法排序过程、如何实现选取一个元素为中轴,然后将无序序列中大于中轴的元素一道中轴元素右边,小于中轴的元素移到中轴的左边.移动完后,将中轴元素的左边的无序序列和右边的无序序列分别重复以上过程(递归).直到全部有序为止.什么是二路归并排序法如何归并两个有序表排序过程、如何实现先将相邻的两个有序子序列合并,并存放于一个临时数组中,合并完成后再复制回原序列.合并时,依次比较两个子序列相对应的数据元素的关键字值,将关键字值较小的数据元素复制到临时数组中,然后再比较下一个关键字.反复如此,直至一个子序列复制完成,再将另一个非空的子序列剩余部分复制到临时数组中.内部查找什么是二分查找（折半查找）前提条件查找的表为有序表查找过程如何实现首先确定待查找区间的中间位置,然后把待查找关键字key与中间位置上数据元素的关键字mkey做比较;若key=mkey,则查找成功;若key<mkey,则在待查找区间的前半自取件继续这样的查找;若key>mkey,则在待查找区间的后半自取件继续这样额查找;直到找到或查找区间的上界小于下届(没找到)为止.什么是散列查找冲突、同义词冲突: 在构造哈希表时,不同的关键字可能得到同一个哈希地址,这种现象称为冲突.在构造哈希表时,冲突在所难免.同义词: 把具有不同关键字而有相同哈希地址的数据元素称作同义词.开放地址法解决冲突开放定址法是使用某种探查技术在哈希表中形成一个探查序列,当冲突发生时,沿此序列举个单元地查找,直到找到空闲单元地址的方法.方法主要有:线性探查法平方探查法双哈希函数探查法链接法解决冲突做法是:把所有关键字为同义词的数据元素存在同一个单链表中.树与二叉树什么是树根、树的度、结点树是由n(n>=0)个元素构成的有限集合.其中,n=0称为空树;n>0称为非空树.对于任意一棵非空树,都满足一下条件:1.有且仅有一个称为根的节点,它比较特殊,没有前驱结点;2.其余结点被分成m(m>=0)个互不相交的有限集T1,T2,…..Tm,其中每一个集合Ti(i<=m)优势一棵树,称为根的子树.书中所有结点的度的最大值称为树的度.树中每个数据元素存放的空间称为结点.这和链表中的结点一样.双亲结点、叶子结点、兄弟结点结点的前驱称为该结点的双亲结点.度为0的结点称为叶子结点具有同一双亲的孩子结点互称为兄弟结点.树的四个性质性质1树中的结点等于所有结点的度数加1性质2度为k的树中第i层上至多有k i-1 个结点性质3深度为h的k叉树至多有(k h-1)/(k-1)个结点性质4具有n个结点的k叉树的最小深度为(log k(n(k-1)+1)什么是二叉树二叉树的四个性质性质1二叉树上的终端结点等于双支结点数加1性质2二叉树中第i层上至多有2i-1个结点性质3深度为h的二叉树至多有2h-1个结点性质4对完全二叉树中编号为不的结点(1≤i≤n,n ≥1,n 为结点数)：若i≤ n/2 , 即2i≤n,编号为i的结点为分支结点否则为叶子结点，若n为奇数，则树中每个分支结点既有左孩子又有右孩子，若n为偶数，则编号最大的分支结点(编号为n/2)只有左孩子，没有右孩子，其余分支结点左、右孩子都有，若编号为i 的结点有左孩子，则左子结点的编号为2i；若编号为i的结点有右孩子则右子结点为2i+1，除树根结点外，若一个结点的编号为i，则它的双亲结点的编号为 i/2性质5具有n个（n>0）结点的完全二叉树的深度为log2n+1二叉树的遍历方法（先序、中序、后序）先序遍历:头结点左子树右子树中序遍历:左子树头结点右子树后续遍历:左子树右子树头结点附:层序遍历:按照每个元素的下标依次遍历什么是二叉搜索树如何生成二叉搜索树二叉搜索树或者是空树,或者是具有以下性质的二叉树:1.若左子树非空,则左子树上所有结点的关键字值均小于它的根节点的关键值.2.若右子树非空,则右子树上所有结点的关键字值均大于它的根节点的关键值.3.左右子树本身又是一颗二叉排序树.如何在二叉搜索树实现数据查找类似于折半查找,过程为:设待查找数据元素为a ,要比较的二叉排序树根节点的关键字值为b若a=b,则查找成功.若a<b,则继续查找左子树.若a>b,则继续查找右子树.图什么是图((重点要看看书))有向图、无向图、路径由没有方向的边构成的图称为无向图.由有有方向的边构成的图称为有向图.由顶点vi经过一系列的边或弧能够到达顶点vj,则称这一系列的边或弧为顶点vi到顶点vj的路径.有向边、无向边有方向的边称为有向边,一般称为弧.有向边的始点称为弧尾,有向边的终点称为弧头没有方向的边称为无向边,简称边.图的存储结构重点:邻接矩阵、邻接表邻接矩阵式表示顶点之间相邻关系的矩阵.它以矩阵的行和列表示顶点,以矩阵中的元素表示边或弧.邻接矩阵式图的顺序存储结构.(P216)邻接表是图的链式存储结构.邻接表由边表和顶点表组成.(P221)图的遍历方法深度优先遍历(P226)广度优先遍历(P228)。