大乘数学三境界

大乘数学三境界

数学= 小乘数学+ 大乘数学。小乘数学= 推理+计算，大乘数学= 哲学+艺术。小乘数学是术，大乘数学是道；小乘数学是剑招，大乘数学是剑意；小乘数学是科学的工具，大乘数学是科学的女王。治大乘数学经历三种境界。

苏武慢

仙峰绝壁，攀登无数，往往到头虚老；支离破碎，细微末节，多少青春废了；

鲸吞碧海，芥纳须弥，中西合璧最好，只凭这微分代数，消融那纤维同调；

谁听得，千尺崖前，百丈悬冰，杜宇一声春晓？黑洞路远，夸克关深，行人原自稀少；

体系我立，定理自出，此心可通天道；寻根本，识破源流，自有人间真宝。

此乃第一境界。

声声慢

寻寻觅觅，冷冷清清，寂寂寞寞依依，万水千山独行，登天有计，

有我美梦做伴，怎怕他晚来风急，我来也，正悦目，别有一番天地。

满室书本堆积，翻阅尽，查找蛛丝马迹，中西合璧，探索数学真谛，

春风化物细雨，会心处点点滴滴，这次第，唯极乐差可比拟。

此乃第二境界。

寻寻觅觅，冷冷清清，寂寂寞寞依依。万水千山独行，登天有计。

这是一条神奇的天路，用中国数学传统文化破解数学七十二绝技。

一、学数参禅

学数浑似学参禅，一经领悟便超然。五灯会元东方亮，光芒四射照人间。

破除迷信，张扬自我，众生平等，皆可成佛；解粘去缚，方便接引，就近取譬，随机化寻；真参实证，圆融无碍，以心传心，心心相印；因缘契合，自悟本心，明心见性，见性成佛。

禅是穷理尽性之学。穷理于事物始生之处，研几于心意初动之时。

禅者，意也，以人意会天意，以己意会大师之意，禅的真理以心传心，心灵相通时方可传授。禅师接引学人，讲求心心相印，因缘相契，以心传心，啐啄同时。灵犀相通才称得上因缘相契。禅是看入自己生命本性的艺术，从枷锁到自由的道路。禅的真理把单调乏味的生活，索然平凡的生命，变为充满真实内容的创造性真理。做学问是一种精神统一的修行，面壁就是面书壁，在精神上创造自己理想的世界。疑生滞，通破疑，疑被通破则无可生滞。禅宗张扬自我，崇尚自我，使学人确立自信，崇拜自我，打破外在权威，敢于作祖成佛。云门一曲，高古绝唱，涵盖乾坤，截断众流。云门天子，金口风范，一语既出，万法顺从。孙悟空诗云：“佛在灵山莫远求，灵山就在你心头，人人有座灵山塔，好向灵山塔下修。”佛是觉悟了的人，自性即佛，心外无佛，佛即众生，众生即佛。学数=参禅悟道。唯天是我师，唯心通天道，六经当注我，我何注六经，外师造化，内法自然，此心可通天道。

二、言数明理

数理同源，理数相倚，理由数显，数自理出；物无妄然，必由其理，理一分殊，月映万川；知书达理，理在书外，穷心尽性，尽性知天；由博返约，以简御繁，一花六瓣，五灯会元。

数是数学，理是道理。道理=道+理，言数者必先明理，数与道非二本也

一花六瓣：不学数无以言；不学理无以立；不知哲学无以知根本，不知历史无以知源流，不知大美无以知天地，不知命无以为君子也。

在数学中逻辑推理只是形式，不是精髓，思想才是数学的灵魂。其出弥远，其知弥少，形式推理走得太远，忘记了为什么出发。证明应该通过思想完成，而不是用大量计算完成，数学的威力不是推理而是想象。数学是通过发展概念和技巧使我们轻快前进的科学，并非靠蛮力计算的技术。圣人之学，心学也。今日之数学犹昔日之经学，虽数十年不能通也。DTP 模式，微局部分析，只见树木，不见森林，一叶障目，不识泰山，剖析愈繁，支离愈甚。数学不能分解成一个个概念和定理，而是要融会他的思想和精神，打破原有的理论框架，超越其中的逻辑束缚，使人达到完全自由的境界。用最适合自己的方法画出一幅简单而又容易理解的世界图景，以这个世界图景解释研究经验世界。众多定义定理并非没有章法，而是受一个中心思想统率，由一个根本的规则所支配。统之有宗，会之有元，约以存博，简以御繁，一以贯之，形之所归者为道，众之所归者为一，其事弥繁，则愈滞于形，其理弥约，则转近乎道。为学日益，为道日损，圣人只要减去，常人只要添上，言数者必先明理，数与道非二本也。

三、五灯会元

1) 本源性原理：明示根本，指解源流，正本清源，融会贯通。2) 不变性原理：变易不易，不易简易，简易直接，把握整体。3) 对偶性原理：阴阳对偶，此长彼消，互逆互补，相反相成。4) 协调性原理：一生万象，万象协调，协调正合，正合归一。5) 奇正性原理：奇出正合，以奇制胜，奇正相生，循环无穷。

一生万象曰生，生生之为易。易一名而三义，曰变易、不易、简易。

变易者，万物也，不易者，道也。夫物芸芸各复归其根，归根曰静，故圣人于错综纷纭之中，指认其不变之真体。大道必易，大理必简，易简而天下之理得，天下之理得而成位乎其中矣。

万象协调曰和，协调正合曰中，和则立，不和则废，和实生物。中者，不偏不倚，无过不及之谓也。中者天下之大本，和者天下之达道。致中和，天地位焉，万物育焉。尊德性而道问学，致广大而尽精微，极高明而道中庸。不偏之谓中，不易之谓庸，中者天下之正道，庸者天下之定理。中者不偏不倚，无过不及之名，庸者，平常也，定理也。定理者，天下不易之理也。

中庸者，无过不及而平常之定理，充分必要恰当正合之定理，乃天命所当然，精微之极致也。

正合归一曰复。反者道之动，弱者道之用，归根曰复，复者其见天地之心乎。

万象皆流，本源为一。一生万象，放之弥于六合；万象归一，卷之不盈一握。明示根本，指解源流，正本清源，返璞归真，本立而道生，洞悉大本大要乃学问之极致。

阴阳对偶，此长彼消，互逆互补，相反相成。有象斯有对，对必反其为。一阴一阳之谓道。道生一，一生二，二生三，三生万物，万物生于有，有生于无。

一气混元，两仪化元，三才运元，四象会元，阴阳升降，进退左右，互通变化，错综无穷。

道可道,非常道,不可道为奇,可道为正,奇正相生,循环无穷

四、数学神功

分析三法，先人指路，运算四则，算法之宗。独孤九符，以符代数，阴阳升降，进退左右，九阴九阳，降龙十八掌；太极圆转，圈圈连环，五灯会元，以理御数，六脉神剑，凌空飞渡，吸人内力，化功大法，借力打力，乾坤大挪移。

分析三法：化问题为方程法，用方程证定理法，解方程法。独孤九符：A C B D R =⋅+。

九阴九阳，降龙十八掌，对偶空间，对合代数。()***A B A B αβαβ+=+，()***AB B A =，()**A A =。

化功大法乃通透之学，博览以为通，洞察以为透。数学抽象，抽是抽取，象是万象。抽象三部曲：观象寻意，得意忘象，以意制象。“非忘象无以制象，非遗数无以极数，至精者