模式识别文献综述报告

指导老师：马丽

学号：700

班级： 075111

姓名：刘建

成绩：

目录

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一、报告内容要点............................................................

二、《应用主成分分解(PCA)法的图像融合技术》............................................................

三、《基于类内加权平均值的模块 PCA 算法》............................................................

四、《PCA-LDA 算法在性别鉴别中的应用》

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五、《一种面向数据学习的快速PCA算法》

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六、《Theory of fractional covariance matrix and its applications in PCA and 2D-PCA》

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七、课程心得体会

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八、参考文献

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一、报告内容要点

①每篇论文主要使用什么算法实现什么

②论文有没有对算法做出改进（为什么改进，原算法存在什么问题，改进方法是什么）

③论文中做了什么对比试验，实验结论是什么？可以加入自己的分析和想法，例如这篇论文还存在什么问题或者缺点，这篇论文所作出的改进策略是否好，你自己对算法有没有什么改进的想法？

二、《应用主成分分解(PCA)法的图像融合技术》

第一篇《应用主成分分解(PCA)法的图像融合技术》，作者主要是实现用PCA可以提取图像数据中主要成分这一特点，从元图像获得协方差矩阵的特征值和特征向量，据此确定图像融合算法中的加权系数和最终融合图像。

作者在图像融合的算法上进行改进，用PCA获得待融合的每幅图像的加权系数Wi。是这样实现的：计算待融合的i幅图像数据矩阵的协方差矩阵，从中获

得λi，用图像所对应的λi在所有λ和中所占比例作为这幅图像的加权系数。

算法流程:

设共有 N 幅源图, 把每幅图像看作一维向量记做

(1) 由源图像构造数据矩阵

(2) 计算数据矩阵 X 的协方差矩阵C

为图像的方差,

为第 i 幅源图像的平均灰度值。

(3) 计算协方差矩阵的 C 的特征值λ及相应的特征向量ξ由特征值方程求出特征值λi和对应的特征向量ξi(i=1,2,…,m)。

(4) 确定加权系数ωi

(5) 计算最终融合图像 F

得到的图像可以用下式来表达：

作者做了几种确定加权系数算法的对比试验，并且实验结果如下，可见PCA 分解确定加权系数得到的图像交互信息量和联合熵都优于另外两个，所以是相对较好的算法。

结合我们模式识别课程所学，其实PCA算法应用于图像融合就相当于遥感数据图像中各个波段的图像融合在一起。作者在论文中提到：他是将每幅图像都看做一维的向量，其实也就相当于我们一个波段的图像向量（zy3中[145*145,1]）。我们在MATLAB中实现的PCA提取前K个主成分，也就是前K个波段的图像融合在一起。加权系数也是从各个特征值确定，取对应特征向量矩阵来对图像进行变换。

按照融合前是否对图像进行多尺度分解, 作者将已有的图像融合算法分为多尺度分解和非多尺度分解两大类。本文作者创新点在于利用主称分分解(PCA)

可以保留原数据中的主要信息的特点, 在非多尺度分解的框架下, 发展了一种基于 PCA 分解确定加权系数的图像融合算法。在对比实验中经过定量的观察和定性的计算发现该算法优于其它的非多尺度融合方法。

我的想法：若能将该图像融合办法加入多尺度分解算法, 必将取得更好的融合图像。

三、《基于类内加权平均值的模块 PCA 算法》

本文作者针对主成分分析(PCA)算法在人脸识别中识别率低的问题，提出一种基于类内加权平均值的模块 PCA 算法。该算法对每一类训练样本中每个训练样本的每个子块求类内加权平均值，用类内加权平均值对训练样本类内的相应子块进行规范化处理。由所有规范化后的子块构成总体散布矩阵，得到最优投影矩阵，由训练集全体子块的中间值对训练样本子块和测试样本子块进行规范化后投影到最优投影矩阵，得到识别特征，并用最近距离分类器分类。

作者在本文中是对模块PCA算法的改进，主要是基于类内加权平均值，其基本思想是先将一个 m × n的图像矩阵 I 分成 p × q分块图像矩阵，即

其中，每个子图像矩阵Ikl 是矩阵，然后将所有训练图像样本的子图像矩阵看作训练样本图像向量施行 PCA 方法。

相对于传统模块 PCA 算法的改进是：在求总体散布矩阵时不是用所有训练样本子块的平均值，而是用子块的类内加权平均值。这样可以减小训练样本均值偏离类中心对求取最优投影矩阵的影响，有利于识别率的提高.

对比试验：作者做了传统 PCA 算法、2×2 模块 PCA 算法和基于类内加权平均值的 2×2 模块 PCA算法的实验.并且得出的结果为：①传统 PCA 算法的识别率最低，最高识别率只有 77%，模块 PCA 算法提高了识别率，而基于类内加权平均值的分块 PCA 算法优于该方法。②在 4×2 分块情况下，改进的算法比普通模块 PCA 算法有更高的识别率并且鲁棒性更强。③4×2 分块方式优于 2×2 分块方式。④在4×4分块方式下的正确识别率有很大下降，这是因为对每张图片分的块数越多，每个子块包含的可区分信息量越少，会出现较多的相似子块，不利于分类，导致正确识别率下降。在这种情况下同样基于类内加权平均值的模块 PCA 算法仍然优于普通模块 PCA 算法。

模块 PCA 人脸识别算法的突出优点是能够抽取图像的局部特征，这些局部