驻波法测定声速实验的MATLAB模拟
实验24超声波声速的测量
实验24 超声波声速的测量[实验目的]1．学习用共振干涉法和相位比较法测量超声波的波速。
2．加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。
3．了解压电陶瓷换能器的工作原理。
4．培养综合运用仪器的能力。
[实验原理]本实验中，声波频率f 可由信号发生器直接读出，我们只要测出声波波长λ ，就可以由公式ν = f λ 可求出声速ν 。
测量λ 的常用方法有共振干涉法和相位比较法。
一、共振干涉法（驻波法）实验装置如图24-1所示，S 1 和S 2 是两只相同的压电陶瓷超声换能器。
将正弦电压信号接入换能器S 1 ，S 1 将发射出平面超声波。
换能器S 2 接收到超声波信号后，将它转变为正弦电压信号，接入示波器进行观察。
换能器S 2 在接收超声波的同时，还反射一部分超声波。
当S 1 和S 2 端面之间距离x ，恰好等于超声波半波长的整数倍时，即：2λ⋅=n x ),2,1( =n （24-1）在S 1 和S 2 之间的区域内将因干涉而形成驻波。
由于波节两侧质点的振动反相，所以在纵波产生的驻波中，波节处介质的疏密变化最大，声压最大，转变为电信号时，将会有幅值最大的电信号。
本实验中S 1 为波节，固定S 1 ，连续移动S 2 ，增大S 2 与S 1 的间距x ，每当x 满足（24-1）式时，示波器将显示出幅值最大的电压信号，记录这些波节（S 2）的坐标，则两个相邻波节之差即为半波长。
二、相位比较法实验装置如图24-1所示，S 1 发出的超声信号经空气传播到达接收器S 2 ，S 2 接收的信号与S 1 发射的信号之间存在相位差Δφx λπϕ2=∆ （24-2）本实验中，把S 1 发出的信号直接引入示波器的水平输入，并将S 2 接收的信号引入示波器垂直输入。
这样，对于确定的间距x ，示波器上将有两个同频率、振动方向相互垂直、相位差恒定的两个振动进行合成，从而形成李萨如图形。
连续移动S 2 ，增大S 2 与S 1 的间距x ，可使相位差变化。
测量声速的实验报告声速测定实验数据处理
测量声速的实验报告声速测定实验数据处理测量声速（实验报告）实验目的：1）探究影响声速的因素，超声波产生和接收的原理。
2）学习、掌握空气中声速的测量方法3）了解、实践液体、固体中的声速测量方法。
4）三种声速测量方法作初步的比较研究。
实验仪器:1）超声波发射器2）超声波探测器3）平移与位置显示部件。
4）信号发生器：5）示波器实验原理：1)空气中：a.在理想气体中声波的传播速度为v（式中 cpcV（1）称为质量热容比，也称“比热[容]比”，它是气体的质量定压热容cp与质量定容热容cV的比值；M 是气体的摩尔质量，T是绝对温度，R=8.314472(1±1.7×10-6)Jmol-1K-1为摩尔气体常量。
）标准干燥空气的平均摩尔质量为Mst =28.966 10-3kg/mol b.在标准状态下(T0 273.15K,p 101.3 kPa)，干燥空气中的声速为v0=331.5m/s。
在室温t℃下，干燥空气中的声速为v v0（2）（T0＝273.15K）c.然而实际空气总会有一些水蒸气。
当空气中的相对湿度为r时，若气温为t℃时饱和蒸气压为pS，则水汽分压为rps。
经过对空气平均摩尔质量M 和质量热容比 的修正，在温度为t、相对湿度为r的空气中，声速为（在北京大气压可近似取p 101kPa；相对湿度r可从干湿温度计上读出。
温度t℃时的饱和水汽压ps可用lgps 10.2861780237.3trp v 331s 16m s （3）计算）d.式(3)的计算结果与实际的超声声速真值可能有一定偏差。
引起偏差的原因有：~状态参量的测量误差~理想气体理论公式的近似性~实际超声声速还与频率有关的声“色散”现象等。
实验方法：A. 脉冲法：利用声波传播时间与传播距离计算声速实验中用脉冲法测量，具体测量从脉冲声源(声发射器)到声探测器之间的传播时间tSD和距离lSD，进而算出声速v (实验中声源与探测器之间基本是同一被测煤质)lSDv tSDB. 利用声速与频率、波长的关系测量（要求声发射器的直径显著大于波长、声探测器的的直径小于波长(反射很少)）测波长的方法有B-1 行波近似下的相位比较法B-2 驻波假设下的振幅极值法B-3 发射器与探测器间距一定时的变频测量法实验步骤：1）用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速a. 正确接线将信号发生器的输出连接到声速仪的超声发射器信号的输入端的T型三通接头上，三通的另一个借口用导线连到示波器的一个输入端。
驻波法测量声速
驻波法测量声速驻波法测量声速声波是⼀种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz－20KHz的声波可以被⼈听到，称为可闻声波；频率在20KHz以上的声波称为超声波。
超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。
因⽽通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。
声速测定在⼯业⽣产上具有⼀定的实⽤意义。
⼀、实验内容1、⽤驻波法测定空⽓中的声速。
2、⽤李萨茹图形的变化，观测位相差。
3、了解时差法测定超声波的传播速度。
⼆、实验仪器SVX-5型声速测试仪信号源 SV-DH系列声速测试仪实验装置三、预备知识介绍1.声波频率介于20Hz～20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz～500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，⽽超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采⽤的声波频率⼀般都在20KHz～60kHz之间。
在此频率范围内，采⽤压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。
2.压电陶瓷换能器压电陶瓷换能器是由压电陶瓷⽚和轻重两种⾦属组成。
压电陶瓷⽚是由⼀种多晶结构的压电材料（如⽯英、锆钛酸铅陶瓷等），在⼀定温度下经极化处理制成的。
它具有压电效应，即受到与极化⽅向⼀致的应⼒T时，在极化⽅向上产⽣⼀定的电场强度E且具有线性关系：Tg=,即⼒→电，称为正压电效应；当与E?极化⽅向⼀致的外加电压U加在压电材料上时，材料的伸缩形变S与U之间有简单的线性关系：U=，即电→⼒，称为逆压电效应。
其中g为⽐例系数，d为dS?压电常数，与材料的性质有关。
由于E与T，S与U之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号变成压电材料纵向的长度伸缩，使压电陶瓷⽚成为超声波的波源。
即压电换能器可以把电能转换为声能作为超声波发⽣器，反过四、实验原理根据声波各参量之间的关系可知f ?=λυ,其中υ为波速, λ为波长,f 为频率。
基于MATLAB GUI的声速测量实验仿真及数据处理
第３２卷第４期大学物理实验Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.４２０１９年８月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＡｕｇ.２０１９收稿日期:２０１９￣０３￣２５基金项目:国家自然科学基金青年项目(６１４０５１５２)ꎻ西安建筑科技大学青年基金(６０４０５００７２４)ꎻ西安建筑科技大学人才基金(６０４０３００４８６)文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０４￣００７９￣０５基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理郝劲波ꎬ徐仰彬ꎬ武㊀戈ꎬ王凯君(西安建筑科技大学理学院ꎬ陕西西安㊀７１００５５)摘要:提出一种基于ＭＡＴＬＡＢ软件的空气中声速测量实验仿真及测量数据自动处理系统ꎮ该系统以声波在空气中传播时的波动特性为基础ꎬ应用ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ构建了测量过程动态仿真系统和数据处理系统ꎬ实现了相位法和双踪法测量过程的动态仿真ꎬ以及四种不同测量方法测量数据和不确定度的自动计算ꎬ得到了完整的实验结果ꎮ关键词:声速测量ꎻＭＡＴＬＡＢＧＵＩꎻ图形界面ꎻ不确定度中图分类号:Ｏ４￣３９文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０４.０２２㊀㊀声波是一种在弹性媒质中传播的机械波ꎬ对诸如频率㊁波长㊁波速㊁声压衰减㊁相位等声波特征量的测量是声学技术的重要内容ꎬ在声波定位㊁测距和探伤等领域ꎬ声速的测量有着非常重要的意义[１]ꎮ测量声速的常用方法有两种ꎬ一种是根据υ＝Ｌｔꎬ测出声波传播的距离Ｌ和时间间隔ｔꎬ算出声速ꎬ我们称之为时差法[２]ꎻ另一种是按照波动理论υ＝ｆλꎬ利用驻波法㊁相位法和双踪法等方法测量波长λꎬ利用信号源测出声波的频率ｆꎬ从而得到声速的大小[３￣５]ꎮ为提高声速测量结果的精确性ꎬ需要对测量数据进行计算处理ꎬ分析测量结果的不确定度ꎬ包括Ａ类不确定度和Ｂ类不确定度[６￣９]ꎮ由于声速测量实验的测量数据通常较多ꎬ而且测量不确定度的计算过程比较复杂ꎬ使得数据处理计算量大ꎬ若利用手工运算ꎬ则繁琐而耗时ꎬ且误差较大ꎮＭＡＴＬＡＢ软件具有强大的计算功能和绘图功能ꎬ通过ＧＵＩ可以设计一个人机友好的交互图形界面程序ꎬ可以将实验原理利用动态图形直观的呈现出来[１０￣１２]ꎬ数据处理结果快速㊁准确的显示出来ꎬ能够加深实验原理的理解ꎬ更高效地完成声速测量数据处理[１３￣１４]ꎮ１㊀空气中声速测量原理空气中声速测量实验使用的仪器主要有信号源㊁示波器和主要部件为超声压电换能器的超声波声速测量仪ꎬ实验装置如图１所示ꎮ图１ 实验装置示意图１.１㊀驻波法驻波法是利用超声波在发射换能器和接收换能器之间发生干涉ꎬ形成驻波来进行声速测量的ꎮ设发射换能器所发射的平面超声波方程为ｙ１＝Ａｉｃｏｓωｔ－２πλｘæèçöø÷(１)接收换能器的接收面对部分入射波发生反射ꎬ反射波方程为ｙ２＝Ａｒｃｏｓ(ωｔ＋２πλｘ)(Ａｒ<Ａｉ)(２)当发射面与接收面平行时ꎬ在发射面与接收面之间某点的合振动方程为:ｙ＝ｙ１＋ｙ２＝Ａ(ｘ)ｓｉｎωｔ＋α(ｘ)ωéëêêùûúú(３)其中Ａ(ｘ)＝Ａ２ｉ＋Ａ２ｒ＋２ＡｉＡｒｃｏｓ４πλｘꎬα(ｘ)＝ｔａｎ－１Ａｉ＋ＡｒＡｉ－Ａｒｃｏｔ２πλｘéëêêùûúúꎮ此时可在示波器上观察到驻波波形ꎮ根据波的干涉理论可知ꎬ在ｘ＝(２ｎ＋１)λ４的位置ꎬ声波振幅最小ꎬ称为波节ꎮ由于声波是疏密波ꎬ所以当接收器端面按振动位移来说处于波节时ꎬ则按声压来说处于波腹ꎬ这时接收换能器受到的声压最大ꎬ经转换的电信号在示波器上显示的幅度也就最大ꎮ在测量过程中ꎬ连续改变两个换能器之间的距离ꎬ示波器上就会显示出信号幅度的变化ꎬ对应相邻峰的接收换能器的位置之间的距离即为λ２ꎬ其位置可由声速测定仪上的游标卡尺测出ꎮ１.２㊀相位法设发射换能器位于ｘ１处ꎬ接收换能器位于ｘ２处ꎬ则发射换能器所发射的平面超声波方程为ｘ＝Ａｉｃｏｓ(ωｔ－２πλｘ１)(４)接收换能器接收到的平面波为ｙ＝Ａｒｃｏｓ(ωｔ－２πλｘ２)(５)如果固定发射面ꎬ那么相位差随ｘ２的改变呈周期性变化ꎮ当ｘ２－ｘ１改变一个波长时ꎬ相位差正好改变一个周期ꎬ因此ꎬ准确测量相位变化一个周期时接收换能器移动的距离ꎬ即可得出声波的波长ꎮ测量过程中ꎬ将两个信号分别输入示波器的Ｘ轴和Ｙ轴做垂直方向的叠加ꎬ示波器上显示合成的李萨如图形ꎬ其合振动的方程为ｘ２Ａ２ｉ＋ｙ２Ａ２ｒ－２ｘｙＡｉＡｒｃｏｓ２πλ(ｘ２－ｘ１)＝ｓｉｎ２２πλ(ｘ２－ｘ１)(６)当ｘ２－ｘ１一定时ꎬ所合成的轨迹即确定ꎬｘ２－ｘ１每增加一个波长的值ꎬ相同的图形即再次出现ꎬ对应相邻两个相同图形ꎬ接收换能器的位置之间的距离即为λꎮ１.３㊀双踪法双踪法的基本原理为比较两个换能器信号的相位ꎮ将发射信号与接收信号分别输入示波器ꎬ同时显示两个信号的波型ꎬ以发射换能器的信号为相位基准信号ꎬ即可观测出两个信号的相位差ꎮ测量过程中ꎬ单向连续移动接收换能器ꎬ在示波器上可观测到发射换能器信号波形保持不变ꎬ接收换能器信号的幅度㊁相位呈周期性变化(表现为波形向变动方向蠕动)ꎬ并出现接收换能器信号与发射换能器信号的波形周期性的重合现象ꎬ对应相邻两次重合图形ꎬ接收换能器的位置之间的距离即为λꎮ１.４㊀时差法时差法是根据υ＝Ｌｔ来测量声速的ꎮ利用信号源发出脉冲波ꎬ经由发射换能器发射ꎬ由接收换能器接收并传输回信号源ꎬ利用其中的高精度计时电路读出信号在空气中传播所用的时间ꎬ用游标卡尺读出两个换能器之间的距离ꎬ即可计算出声速ꎮ１.５㊀空气中声速测量实验的不确定度分析声速测量实验的测量不确定度包括Ａ类不确定度和Ｂ类不确定度ꎮＡ类不确定度反映各测量值Δｘｉ的离散程度ꎬ可通过式(８)进行计算Δｘ＝ðｎｉ＝１Δｘｉｎ(７)ＳΔｘ＝ðｎｉ＝１(Δｘｉ－Δｘ)２ｎ(ｎ－１)(８)在驻波法测量过程中ꎬλ２＝Δｘｎꎬ在相位法和双踪法测量过程中则为λ＝ΔｘｎꎮＢ类不确定度为仪器误差限标准不确定度ｕｊｕｊ＝Δｉｎｓ３(９)其中Δｉｎｓ为游标卡尺的仪器误差限ꎮ测量的合成不确定度㊀ｕΔｘ＝Ｓ２Δｘ＋ｕ２ｊ(１０)ＥΔｘ＝ｕΔｘΔｘˑ１００％(１１)根据误差传递公式Ｅｖ＝ＥΔｘ声速的不确定度为ｕｖ＝Ｅｖ ｖ(１２)２㊀图形用户界面设计利用ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ设计的声速测量实验仿０８基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理真及测量数据自动处理系统ꎬ系统主界面如图２所示ꎬ系统设计流程如图３所示ꎬ系统结构如图４所示ꎮ图２㊀系统主界面图图３㊀系统设计流程图图４㊀系统设计结构图该系统有实验过程仿真和实验数据处理两个界面ꎮ在数据处理界面ꎬ可以通过下拉菜单进行不同测量方法之间的切换ꎬ系统界面和界面内容也可以通过ｇｅｔ()和ｃｌｏｓｅ()函数进行扩展ꎮ２.１㊀实验过程仿真界面实验过程仿真界面包括入射波与反射波波形显示㊁合成波形显示㊁李萨如图形显示和参数设置四个部分ꎮ能够直观㊁准确的仿真㊁演示相位法和双踪法的实验原理和测量过程ꎬ如图５所示ꎮ通过波形参数和换能器之间距离的设置ꎬ可以方便㊁直观的展示不同相位差情况下的合成波波形图和李萨如图形ꎮ换能器之间的距离既可以利用滑块进行拖动设置ꎬ也可以利用自动按钮ꎬ从零距离开始ꎬ进行合成波形连续变化的动态演示ꎬ这也是本系统特有的功能ꎬ可以使仿真过程更加形象㊁生动ꎮ图５(ａ)㊁(ｂ)㊁(ｃ)分别展示了相位差为０ꎬπ２和３４π时ꎬ程序的运行结果ꎮ此外ꎬ该系统也可以通过修改入射波和反射波的波形参数ꎬ进行不同频率比的李萨如图形连续变化的动态演示ꎬ频率比为３２时的运行结果如图５(ｄ)所示ꎮ(ａ)相位差为０(ｂ)相位差为π２(ｃ)相位差为３４π１８基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理(ｄ)频率比为３２图５㊀实验过程动态仿真界面及不同相位差时的运行结果２.２㊀实验数据处理界面实验数据处理程序运行流程如图６所示ꎬ实验数据处理界面如图７所示ꎮ图６㊀实验数据处理界面程序运行流程图图７㊀实验数据处理界面该界面用以完成四种不同测量方法的实验数据的误差分析及数据处理过程ꎬ包括测量数据的逐项逐差ꎬ分组逐差ꎬＡ类不确定度计算㊁仪器误差限标准不确定度计算㊁合成不确定度计算及数据处理结果显示等六个部分ꎬ通过数据处理按钮实现数据计算及结果显示ꎮ由于四种不同测量方法的数据处理过程不尽相同ꎬ可通过界面右侧的下拉菜单进行不同测量方法之间的切换ꎮ在不确定度的计算过程和结果表示中ꎬ需要对有效数字进行控制ꎬ标准不确定度保留１位有效数字ꎬ相对不确定度保留２位有效数字ꎬ在程序中通过ｖｐａ()函数进行控制ꎮ以驻波法测量空气中声速的实验为例ꎬ输入测量数据后ꎬ系统运行结果如图８所示ꎬ实现了测量数据不确定度的正确计算和数据处理结果的正确表示ꎮ图８㊀驻波法实验数据处理界面运行结果３㊀结㊀论基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的空气中声速测量实验仿真及测量数据自动处理系统ꎬ可以直观㊁形象地的实现相位法和双踪法测量过程的动态仿真ꎬ准确㊁快速的实现测量数据和不确定度的自动计算ꎮ该系统加深了测量者对于空气中声速测量原理及测量过程的理解和认识ꎬ简化了繁琐的数据处理过程ꎬ加快了实验完成的速度ꎮ利用ＧＵＩ强大的图形绘制及显示功能ꎬ可以方便的实现交互式数据处理和图形输出ꎬ灵活的实现内容扩展ꎮ参考文献:[１]㊀李隆ꎬ昝会萍ꎬ等.大学物理实验[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１７:２１８￣２２７.[２]㊀赵西梅ꎬ李向亭ꎬ周红ꎬ等.超声波声速测量的拓展实验[Ｊ].物理实验ꎬ２０１４(１２):３３￣３５.[３]㊀邵维科ꎬ赵霞ꎬ轩植华.驻波法测量声速实验的探讨[Ｊ].物理实验ꎬ２０１７(３):４８￣５１.[４]㊀杨建伟ꎬ于轲鑫ꎬ郑宇彤ꎬ等.声速测量实验中入射波幅值变化的研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１８(５):５３￣５６.[５]㊀李天一ꎬ何沃洲ꎬ卢子璇.声速测量实验方法的改进２８基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理[Ｊ].物理与工程ꎬ２０１６(３):２９￣３２.[６]㊀刘石劬.声速测量及不确定度分析[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１３(４):９９￣１０３.[７]㊀冯登勇ꎬ王昆林.声速测定实验不确定度㊁误差之比较研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１４(１):８８￣９１.[８]㊀顾媛媛ꎬ符跃鸣ꎬ陆慧ꎬ等.基于双踪示波器的超声波声速测量的研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１８(５):３９￣４２.[９]㊀陈中钧.超声波声速测量实验中的误差分析[Ｊ].实验科学与技术ꎬ２００５(１０):１４５￣１４７.[１０]陈振华ꎬ查代奉ꎬ钟健松.ｍａｔｌａｂ模拟动画提高声速测量实验教学效果[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１６(１):８６￣８９.[１１]郝劲波ꎬ徐仰彬ꎬ陈文ꎬ等.基于ＭａｔｌａｂＧＵＩ的电位差计测量数据处理[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１６(３):９２￣９５.[１２]李海涛ꎬ苏艳丽ꎬ姜其畅.ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ在光学实验教学中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１７(６):１０５￣１０８.[１３]李雪梅ꎬ王玉华.Ｍａｔｌａｂ软件和逐差法在共振法和相位法测量超声声速中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１５(３):９１￣９３.[１４]欧阳锡城ꎬ汤剑锋ꎬ谭玉.ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ在驻波法测声速实验中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１３(４):７２￣７４.ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＤａｔａＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｎｇｏｆＳｏｕｎｄＶｅｌｏｃｉｔｙＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＢａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢＧＵＩＨＡＯＪｉｎｂｏꎬＸＵＹａｎｇｂｉｎꎬＷＵＧｅꎬＷＡＮＧＫａｉｊｕｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅꎬＸｉ ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＸｉ ａｎ７１００５５ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｎａｐｐｒｏａｃｈｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｕｔｏｍａｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｍｅａｓｕｒｅ￣ｍｅｎｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢＧＵＩ.ＩｎｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈꎬｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｗａｖｅｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆｓｏｕｎｄａｎｄｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＭＡＴＬＡＢＧＵＩ.Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｈａｓｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｕａｌｔｒａｃｅｍｅｔｈｏｄｉｓｉｍｐｌｅ￣ｍｅｎｔａｔｉｏｎ.Ａｎｄｔｈｅｎꎬａｕｔｏｍａｔｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄａｔａｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔꎻＭＡＴＬＡＢＧＵＩꎻｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆａｃｅꎻｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ３８基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理。
声波测量实验报告数据
一、实验目的1. 理解声波的基本特性及其传播规律。
2. 掌握使用驻波法测量声速的方法。
3. 学习使用示波器观察和分析声波信号。
4. 通过实验，提高动手能力和数据处理能力。
二、实验原理声波是一种机械波，它通过介质中的质点振动传播。
声速是指声波在介质中传播的速度，其大小与介质的性质有关。
本实验采用驻波法测量声速，其原理如下：当声波在两束反射波相遇时，会产生干涉现象，形成驻波。
驻波的特点是波节和波腹的位置固定不变，波节处的振幅为零，波腹处的振幅最大。
根据驻波波节和波腹的位置关系，可以计算出声波的波长，从而求得声速。
三、实验仪器与器材1. 实验仪器：驻波实验装置、示波器、信号发生器、频率计、测量尺等。
2. 实验器材：玻璃管、橡皮膜、连接线、电阻等。
四、实验步骤1. 将玻璃管水平放置，将橡皮膜固定在管口。
2. 将信号发生器的输出信号接入驻波实验装置，调节频率使驻波形成。
3. 打开示波器，将示波器的输入通道连接到驻波实验装置的输出端。
4. 观察示波器屏幕上的波形，找到波节和波腹的位置。
5. 使用测量尺测量波节和波腹之间的距离，得到声波的波长。
6. 使用频率计测量信号发生器的输出频率，得到声波的频率。
7. 根据声波的波长和频率，计算声速。
五、实验数据1. 波长测量数据：波节位置：L1 = 5.5 cm波腹位置：L2 = 15.6 cm波长：λ = L2 - L1 = 10.1 cm = 0.101 m2. 频率测量数据：频率：f = 500 Hz3. 声速计算数据：声速：v = λf = 0.101 m × 500 Hz = 50.5 m/s六、实验结果与分析通过实验，我们测量得到了声波的波长和频率，进而计算出了声速。
实验结果显示，在实验条件下，声速约为50.5 m/s。
与理论值相比，实验结果存在一定的误差，这可能是由于实验器材的精度限制、实验环境的影响以及实验操作中的误差等因素造成的。
七、实验结论1. 通过本实验，我们掌握了使用驻波法测量声速的方法。
声速的测定实验报告
声速的测定实验报告 1、实验目的（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。
（2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
（3）学会用逐差法处理数据。
2、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B 、示波器ST16B 。
3、实验原理3．1 实验原理声速V 、频率f 和波长λ之间的关系式为λf V =。
如果能用实验方法测量声波的频率f 和波长λ，即可求得声速V 。
常用的测量声速的方法有以下两种。
3．2 实验方法3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）S 1发出的超声波和S 2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，S 1、S 2即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：3,2,1,2==n nL λ（1）即当S 1和S 2之间的距离L 等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。
在示波器上得到的信号幅度最大。
当L 不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动S 2，可以连续地改变L 的大小。
由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即S 2所移过的距离为：()22211λλλ=⋅-+=-=∆+n n L L L n n （2）可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L 改变了2λ。
此距离2λ可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据f V ⋅=λ，就可求出声速。
3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。
其轨迹方程为：()()φφφφ122122122122-=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Sin Cos A A XY A Y A X （5）在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。
大学物理实验声速的测量实验报告
大学物理实验声速的测量实验报告一、实验目的1、学会用驻波法和相位法测量声速。
2、了解声速测量的基本原理和方法。
3、加深对波动理论的理解，提高实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理1、驻波法声波在介质中传播时，入射波与反射波叠加形成驻波。
在驻波中，相邻两波节之间的距离为半波长的整数倍。
通过测量相邻两波节之间的距离，就可以计算出声波的波长，进而求得声速。
设声源的振动频率为 f，波长为λ，声速为 v，则有 v ＝fλ。
在驻波法中，我们使用超声换能器作为声源和接收器。
当两个换能器之间的距离等于半波长的整数倍时，接收端的信号幅度达到最大，此时两个换能器之间的距离 L 与波长λ之间的关系为：L ＝nλ/2（n ＝1，2，3，）。
2、相位法声源和接收器作相对运动时，接收器接收到的声波频率会发生变化，这种现象称为多普勒效应。
在相位法中，我们利用多普勒效应来测量声速。
设声源的频率为 f，声源和接收器的相对运动速度为 v'，接收器接收到的声波频率为 f'，则有：f' ＝ f （1 ＋ v'／v) 。
当声源和接收器相向运动时，v'为正；当声源和接收器相背运动时，v'为负。
通过测量声源和接收器的相对运动速度 v'以及声源的频率 f，就可以计算出声速 v。
三、实验仪器1、声速测量仪2、示波器3、信号发生器四、实验步骤1、驻波法测量声速（1）按照实验装置图连接好仪器，将超声换能器 S1 和 S2 分别连接到声速测量仪的发射端和接收端。
（2）打开信号发生器和示波器，调整信号发生器的输出频率，使示波器上显示出稳定的正弦波。
（3）缓慢移动 S2，观察示波器上的信号幅度变化。
当信号幅度达到最大时，记录此时 S2 的位置 L1。
（4）继续移动 S2，当信号幅度再次达到最大时，记录此时 S2 的位置 L2。
（5）重复步骤（3）和（4）多次，测量多组数据。
（6）根据测量数据计算出声波的波长λ，进而求得声速 v。
《声速的测定》实验预习及报告
××大学实验预习报告（××组）××学院 ××系 ××专业××级 ××姓名 ××学号 ××日期实验七:声速的测量一:实验目的1. 用极值法和位相法测量空气中的声速2. 掌握用电声换能器进行电声转换的测量方法3. 学会用逐差法处理实验数据4. 进一步学习示波器的应用 二:实验仪器SV6型超声速测量组合仪,SV5型声速测定专用信号源,双踪示波器三:实验内容及数据记录 1. 确定仪器组最佳工作频率f2. 将测试方法设置到连续方式,观察示波器,移动2S 找出接受波形的最大值，记录幅度为最大值时的距离；记下2S 位置0x ,调节2S ，逐次记下振幅最大的1x ，2x ……12x 共12个点，12i ix x λ+=-，用逐差法处理12个数据即可得到接受波长λ，而声速v f λ=，得到声速v 。
3. 相位法：接受波接“CH1”，发射波接“CH2”，设置为“x-y ”方式。
适当调节示波器，出现李萨茹图。
转动鼓轮，使波形成一斜线，记下2S 位置i x ，再向相同方向移动2S ，直至变化成同一斜线，记下2S 位置1ix +，则1i i ix x λ+=-，多次测定取其平均值即可得到波长λ v =f·λ数据表格：实验前t 1= ℃ 试验后t 2= ℃××大学实验报告（××组）××学院××系××专业××级××姓名××学号××日期实验七:声速的测量一．实验目的1.用极值法和位相法测量空气中的声速2．掌握用电声换能器进行电声转换的测量方法3.学会用逐差法处理实验数据4.进一步学习示波器的应用二．实验仪器SV6型超声速测量组合仪,SV5型声速测定专用信号源,双踪示波器三．实验原理1．驻波法测声速S作为声波发射器，它由信号源供给频率37KHz 压电陶瓷换能器1左右的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波，形成沿X方向传播的平面纵波，该纵波在传播过程中遇到作为声波接收器的声波换S，2S接受声波信号的同时发射部分声波信号，如果接受面2S 能器2S严格平行，入射波即在接受面上垂直反射，入射波与发射波相与1干涉形成驻波，正压电效应将接受到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，在示波器上可以看到一组由声压信号产生的正弦波形，实际上是两个相干波合成后在接收器2S 处的振动情况，移动2S 位置，由于声波传播的阻尼衰减，在示波器上显示会发现当2S 在某些位置时，振幅会有驻波衰减变化的最小值或最大值。
MatlabGUI在驻波法测声速实验中的应用_欧阳锡城
个模拟程序（为 了 方 便，程 序 中 把 Ｌ 的 范 围 设 为 １６ ～ １７ｃｍ）［８－９］，如 图 ４ 所 示 。鼠 标 每 点 击 一 下 滑 块两端的小三角形时，Ｌ 就会改变０．００２ｃｍ，声压 振幅和示波器屏幕接收到的波形也会跟着动态的 发生变化。由于程 序 中 坐 标 和 声 压 振 幅 都 是 数 字 显示，大小 一 目 了 然，比 真 实 仪 器 更 方 便 直 观，也 更容易找准声 压 振 幅 最 大 时 对 应 的 位 置 坐 标 Ｌ。 图４ 中 的 图（ａ）和 图 （ｂ）分 别 对 应 接 收 器 恰 好 移 到驻波两个相邻的波腹和波节处。
ａｘｅｓ（ｈａｎｄｌｅｓ．ａｘｅｓ１）；ｐｌｏｔ（ｘ，Ａ）
ｙｌａｂｅｌ（＇Ａ／ｍ＇）；ｘｌａｂｅｌ（＇ｘ／ｃｍ＇）；ｔｉｔｌｅ（＇（ａ）合 成
声 场 振 幅 分 布＇）；
ａｘｅｓ（ｈａｎｄｌｅｓ．ａｘｅｓ２）；ｐｌｏｔ（ｘ，Ｂ）；
ｙｌａｂｅｌ（＇Ｂ／Ｐａ＇）；ｘｌａｂｅｌ（＇ｘ／ｃｍ＇）；ｔｉｔｌｅ（＇（ｂ）声 压
记 录 下 标 尺 的 位 置 ，不 间 断 的 记 录 ８ 次 ，坐 标 依 次
为 Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３……Ｌ８；然 后 利 用 逐 差 法 处 理，得 到
４
∑ λ ＝
１ ８ ｉ＝１
Ｌｉ＋４
Ｌｉ
。
利用 Ｍａｔｌａｂ ＧＵＩ技术，为上述过程设计了一
７４
Ｍａｔｌａｂ ＧＵＩ在 驻 波 法 测 声 速 实 验 中 的 应 用
在同一介质中，两 列 频 率、振 幅、振 动 方 向 均
相同的简谐波在同一直线上沿相反方向传播时叠 加形成驻波。
设有两列平面简谐波分别沿ｘ 轴正方向和负 方 向 传 播 ，它 们 的 表 达 式 分 别 为
声速测定以及声速数据处理
【实验目的】1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。
2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。
3．通过用时差法对多种介质的测量，了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。
【实验原理】在波动过程中波速V 、波长λ和频率f 之间存在着下列关系：λ∙=f V ，实验中可通过测定声波的波长λ和频率f 来求得声速V 。
常用的方法有共振干涉法与相位比较法。
声波传播的距离L 与传播的时间t 存在下列关系：t V L ∙= ，只要测出L 和t 就可测出声波传播的速度V ，这就是时差法测量声速的原理。
1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。
对于波束1：)/X 2t cos(A F 1λ∙π-ω∙=、波束2：()λ∙π+ω∙=/X 2t cos A F 2，当它们相交会时，叠加后的波形成波束3：()t cos /X 2cos A 2F 3ω∙λ∙π∙=，这里ω为声波的角频率，t 为经过的时间，X 为经过的距离。
由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按()λ∙π/X 2cos 变化。
如图28.1所示。
压电陶瓷换能器1S 作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器2S 则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。
声源1S 发出的声波，经介质传播到2S ，在接收声波信号的同时反射部分声波信号，如果接收面（2S ）与发射面（1S ）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。
我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器2S 处的振动情况。
移动2S 位置（即改变1S 与2S 之间的距离），你从示波器显示上会发现当2S 在某些位置时振幅有最小值或最大值。
根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为2/λ。
用驻波法测声速的Matlab模拟
驻波法测声速的Matlab 模拟摘 要：利用matlab 软件编写程序，分别模拟理想驻波的形成，声场振幅与声压振幅的模拟，模拟驻波法测声速。
利用软件程序模拟大学物理基本实验，有利于加深对实验的理解和掌握软件技术在物理实验中的应用。
关键词：Matlab 模拟 驻波 声速测量1.引言驻波法测定声速是大学物理基本实验，实验装置图如图1所示。
实验采用压电陶瓷换能器来实现“声压”和“电压”之间的转换。
作为声波发射器，它把电信号转化为声波信号箱空间发射；1S 是信号接收器，它把接收到得声波信号转化为电信号供观察，其中，1S 是固定的，而2S 可以左右移动。
由声源1S 发出的平面简谐波延X 轴正方向传播，接收器2S 在接收超声波的同时还反射一部分超声波。
这样，由1S 发出的超声波和由2S 反射的超声波在1S ,2S 之间形成干涉，出现驻波现象[1]。
本文在重新审慎了此实验后，确定了用Matlab 软件技术来模拟实验的思路，有助于加深对实验原理和方法的理解，同时可以锻炼和提高对新兴软件技术的应用。
我设计了三个程序分条理地来模拟实验。
图1 模拟示意图 2.系列实验2.1理想驻波模拟设沿X 轴正方向入射波方向的方程为 )(2c 1λπx ft os A Y -= (1) 设沿X 轴负方向入射波方向的方程为)(2c o s 2λπx ft A Y += （2）在入射波和反射波相遇处产生干涉，在空间某点的合振动方程为 t x A ωλπcos )2cos 2(Y Y Y 21=+= （3）由上式可知，当 ⋅⋅⋅=+=,2,1,02)12(2k k x ，πλπ即⋅⋅⋅==3,2,1,2k k x λ时，这些点振幅始终为零，即为波节。
当，即⋅⋅⋅==,2,1,0,2k k x πλπ⋅⋅⋅==2,1,2k k x λ时，这些点振腹最大，等于2A ，即为波幅，所以，相邻波腹（或波节）的距离为2λ[1]。
利用Matlab 技术设计程序可以很好的展示理想驻波的合成过程，图像如下所示图2 用Matlab 演示驻波2.2合成声场振幅和声压振幅的对比模拟在用实验室器材做驻波法测声速的试验时，有两点与理想驻波不符。
实验报告 声速的测定
实验报告声速的测定-驻波法测声速2013301020142 吴雨桥 13级弘毅班物理科学与技术学院本实验利用超声波采用驻波法来测定空气中的声速。
【实验目的】(1)学会用驻波法测定空气中的声速。
(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。
(3)掌握用逐差法处理实验数据。
【实验器材】声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。
【仪器介绍】声波驻波仪如图所示，在量程为50cm的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。
移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。
压电换能器是实现声波（机械振动）和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。
当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。
当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。
压电换能器S1作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。
为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。
【实验原理】声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系：v=fλ如果已知声源振动的频率f，只要测定声波在空气中的波长λ，即可由上式求得空气中的声速。
本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。
两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的限制。
驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。
只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。
改变S1、S2端面之间的距离L，当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=nλ/2 (n=1,2,3…)在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。