2019年沈阳师范大学研究生入学考试823数学课程与教学论考试大纲

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2019版2019考研数二大纲高数-5页word资料

考研的可以留着（数二大纲）考研数学二大纲编辑词条考研数学二大纲根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。

目录1 考试内容2 考试信息展开1 考试内容1.1 函数、极限、连续1.2 一元函数微分学1.3 一元函数积分学1.4 多元函数微积分学1.5 常微分方程1.6 考试内容之线性代数1.7 二次型2 考试信息2.1 考试科目2.2 考试形式和试卷结构1 考试内容编辑本段1.1 函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6. 掌握极限的性质及四则运算法则7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．1.2 一元函数微分学考试要求1. 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5. 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。

2019年沈阳师范大学研究生入学考试821思想政治(品德)课程与教学论考试大纲

2019年全国硕士研究生招生考试大纲科目代码：821科目名称：思想政治（品德）课程与教学论适用专业：学科教学（思政）制订单位：沈阳师范大学修订日期：2018年9月《思想政治（品德）课程与教学论》考试大纲一、课程简介《思想政治（品德）课程与教学论》是一门以马克思主义基本观点教育为核心，对思想政治（品德）教学活动进行系统规划、安排与决策，具有思想性、综合性、人文性、实践性特点的教育课程。

它不仅是教学活动顺利进行的保证，而且也是教师专业发展和提高的重要途径。

主要研究思想政治（品德）课的性质地位、课程理念、课程标准与教材、课程资源、教学过程、教学设计、教学实施、教学评价、教学方法和手段、学习指导、教师专业发展等内容。

二、考查目标1. 系统掌握《思想政治（品德）教学论》的基本知识、基本理论。

2. 准确理解和把握思想政治（品德）课程的性质地位、课程理念、课程标准。

3. 能够运用相关的学科教学基本理论分析问题、解决问题，具有将学科教学理论与实践结合的能力。

三、考查内容及要求（一）思想政治(品德)课程概述考核知识点：1.思想政治(品德)课的性质2.思想政治(品德)课的地位3.思想政治(品德)新课程的理念4.思想政治(品德)新课程的目标考核要求：了解思想政治(品德)课的性质；理解思想政治(品德)课在中学德育中的重要性；理解思想政治(品德)课程目标的涵义及其功能；掌握思想政治(品德)课程的基本理念。

（二）思想政治(品德)课程标准与教材考核知识点：1.思想政治(品德)课程标准2.思想政治(品德)教材考核要求：了解课程标准的涵义及基本结构；理解课程标准与教学大纲的区别；了解教材编写的基本原则；理解思想政治(品德)课程标准对教材编写的新要求；把握思想政治(品德)教材使用要注意处理好的几个关系。

（三）思想政治(品德)课程资源的开发利用考核知识点：1.思想政治(品德)课程资源概述2.思想政治(品德)课程资源开发利用的原则3.思想政治(品德)课程资源开发利用存在的问题4.思想政治(品德)课程资源开发利用的基本策略与途径考核要求：了解课程资源的涵义、特点；明确课程资源开发的重要意义；把握思想政治(品德)课程资源开发利用的基本原则；了解思想政治(品德)课程资源开发利用存在的问题；掌握思想政治(品德)课程资源开发利用的基本策略。

2019年硕士研究生招生考试大纲

宝鸡文理学院2019年硕士研究生招生考试大纲考试科目名称：课程与教学论考试科目代码：818一、考试要求1．基本概念能够准确理解相关的概念，如课程、教学、课程目标、教学目标等。

2．基本理论能够熟练掌握基本理论，如课程的历史发展、影响课程发展的基本因素、确定课程目标的依据、课程内容组织的原则、教学的基本要素及其关系、选择和使用教学手段的制约因素等。

3．基本方法能够正确运用基本理论分析教育现象或教育问题。

二、考试内容1.绪论（1）课程与教学论概述课程与教学论的定义。

课程与教学论的研究对象与任务。

课程与教学论的历史演进。

我国课程与教学论学科的发展。

（2）学习课程与教学论的意义和方法学习课程与教学论的意义。

学习课程与教学论的方法。

2.课程概论（1）课程的概念、意义与地位课程定义。

与课程定义相近的概念辨析。

课程的意义与地位。

（2）课程的历史发展学校课程的诞生。

古代学校的课程。

现代课程的形成和发展。

当代各种各样的课程形态。

（3）课程的影响因素影响课程的外部因素。

影响课程的内部因素。

3.课程的表现形式（1）课程计划课程计划的概念。

课程计划的层次。

学校课程计划的制订。

（2）课程标准课程标准的概念、特点和教育意义。

课程标准的构成。

课程标准在学校中的落实。

研读课程标准的基本策略。

（3）课程资源课程资源的概念、类型及其关系。

课程资源的核心——教科书。

教科书之外的其他课程资源。

4.课程目标与课程内容（1）课程目标课程目标的含义。

课程目标的取向。

确定课程目标的依据。

确定课程目标的基本环节。

（2）课程内容课程内容的含义。

课程内容选择的主要取向。

课程内容选择的原则。

课程内容组织的要素。

课程内容组织的原则。

我国小学课程内容的特征。

5.课程开发与学校课程建设（1）课程开发的一般原理课程开发的基本概念。

课程开发的具体机制。

课程开发的几种模式。

（2）学校课程建设学校课程建设的内涵。

学校课程建设的一般原则。

学校课程建设的基本路径。

学校课程建设的未来趋势。

沈阳师范大学823数学分析三2020年考研专业课初试大纲

2、换元积分与分部积分 3、有理函数的积分（二）考核要求 1、熟练掌握本章的基本概念与公式和换元积分与分部积分法。 2、能够熟练应用本章的基本概念、基本原理、基本方法进行有关计算。第八章定积分（一）考核知识点 1、定积分的定义 2、定积分的性质 4、微积分基本定理 5、定积分的计算方法 6、变限积分与原函数的存在性（二）考核要求 1、识记本章内容，深刻领会定积分的定义，熟练掌握微积分基本定理和定积分的计算方法，会求非正常积分。 2、能够熟练应用本章的基本概念、基本原理、基本方法进行有关计算。第九章定积分应用（一）考核知识点 1、求平面图形的面积 2、由截面面积求体积 3、求曲线的弧长 4、求旋转曲面的面积 5、在物理上的应用（二）考核要求
（一）考核知识点 1、导数概念 2、求导法则 3、微分 4、高阶导数与高阶微分 5、参量方程确定函数的导数（二）考核要求 1、识记与领会本章的各项内容，熟练掌握导数与微分的运算法则与公式。 2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题，如实际中的速度问题，函数的变化率问题，能够应用微分做近似计算。第六章微分中值定理及其应用（一）考核知识点 1、中值定理 2、不定式极限 3、泰勒公式：泰勒定理，余项，近似计算 4、函数的极值与最值（二）考核要求 1、识记本章的各项内容，深刻领会与熟练掌握拉格朗日中值定理和罗比大法则，深刻领会与熟练掌握单调性，极值，最值，凸性，拐点。 2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题，如实际中的速度问题，函数的平均变化率问题，能够应用泰勒公式做近似计算，会特征作图。第七章不定积分（一）考核知识点 1、不定积分基本概念与公式
（二）考核要求 1、深刻领会概念与其性质，熟练掌握一致收敛的优级数判别法。 2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法级数收敛与进行有关计算。第十三章幂级数（一）考核知识点 1、幂级数基本概念 2、函数的幂级数展开式（二）考核要求 1、深刻领会概念与其性质，牢记重要初等函数展开式，熟练掌握泰勒级数。

2019年沈阳大学考研专业课考试大纲823心理健康教育

沈阳大学SHENYANG UNIVERSITY2019年研究生入学考试课程考试大纲【课程名称】心理健康教育【课程编号】823【主要内容】一、基本要求学校心理健康教育课程是心理健康教育专业学生的专业课程。

它包含学校心理健康教育的内涵；学校心理健康教育的目标、原则及途径；学校心理健康教育的内容；学校心理健康教育的课程、咨询、学科渗透及测评；学校心理健康教育的管理、规范、伦理与督导等内容。

通过本课程的学习，学生可以掌握学校心理健康教育的基础理论、基本概念和基本测评技能，并逐步培养学生的分析学校心理教育中存在的问题以及独立进行学校心理健康教育能力。

二、考试形式与试卷结构1．试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2.答题方式答题方式为闭卷、笔试。

3.使用教材《学校心理健康教育新论》，高等教育出版社2010年版姚本先编著4.题型结构名词解释题：6小题，每题5分，共30分简述题：6小题，每题10分，共60分分析论述题：3小题，每题20分，共60分，三、考试范围1学校心理健康教育概述1.1心理健康的涵义，心理健康的标准。

1.2学校心理健康教育的名称，学校心理健康教育的涵义。

1.3学校心理健康教育的功能。

2学校心理健康教育历史与发展2.1西方学校心理健康教育的发展，亚洲学校心理健康教育的发展，国外学校心理健康教育的趋势。

2.2我国大陆学校心理健康教育的现状，我国大陆学校心理健康教育的问题，我国大陆学校心理健康教育的展望。

2.3台湾学校心理健康教育的发展、香港学校心理健康教育的发展、澳门学校心理健康教育的现状。

3学校心理健康教育目标、原则与途径3.1学校心理健康教育的目标，学校心理健康教育的任务。

3.2学校心理健康教育的具体原则。

3.3学校心理健康教育的专门途径，学校心理健康教育的渗透途径，学校心理健康教育的支持途径。

4学校心理健康教育内容4.1自我意识辅导，自我认识辅导，自我接纳辅导，自我完善辅导。

2019年全国硕士研究生招生考试大纲

年全国硕士研究生招生考试大纲科目代码：科目名称：教育学基础适用专业：教育学原理、课程与教学论、教育史、比较教育学、高等教育学、职业技术教育学、特殊教育学、教育法学、学前教育学制订单位：沈阳师范大学修订日期：年月《教育学基础》考试大纲一、考试性质教育学基础考试是为沈阳师范大学招收教育学学科的硕士研究生而设置的具有选拔性质的考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握教育学学科大学本科阶段专业基础知识、基本理论、基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力，评级的标准是高等学校教育学学科优秀本科毕业生所能达到的及格及及格以上水平，以确保硕士研究生的招生质量。

二、考查目标教育学基础考试涵盖教育学原理、中外教育史、教育心理学和教育研究方法等学科基础课程。

要求考生系统掌握上述教育学学科的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。

试卷结构说明一、考试分数及时间本试卷满分为分，考试时间为分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷考查内容结构.教育学基础约分.中国教育史约分.外国教育史约分.教育研究方法约分.教育心理学约分四、试卷题型结构.单项选择题小题，每小题分，共分.名词解释题小题，每小题分，共分.简答题小题，每小题分，共分.论述题小题，每小题分，共分.案例分析题题，共分五、参考书目.全国十二所重点师范大学《教育学基础》（第版），教育科学出版社，年。

.《教学论》迟艳杰主编，高等教育出版社年版。

.《教育学原理》柳海民主编，高等教育出版社，年月第版。

.《中国教育史》（第版），孙培青主编，华东师范大学出版社，年月。

.《外国教育史》贺国庆主编，高等教育出版社，年月。

.《外国教育史教程》吴式颖主编，人民教育出版社，年月。

.《教育研究方法》金哲华、俞爱宗主编，教育科学出版社，年月。

.《当代教育心理学》陈琦、刘儒德主编，北京师范大学出版社，年月第版、年月第次印刷。

2019年沈阳师范大学研究生入学考试824物理课程与教学论考试大纲

2019年全国硕士研究生招生考试大纲科目代码：824科目名称：物理课程与教学论适用专业：学科教学（物理）制订单位：沈阳师范大学修订日期：2018年9月《物理课程与教学论》考试大纲适用专业：045105学科教学（物理）【专业学位】一、考试要求本考试大纲适用于学科教学（物理）教育专业硕士选拔考试。

要求学生掌握“物理课程与教学论”的基本概念和原理，了解基础教育物理课程发展历史、国外基础物理教育与改革、明确物理新课程改革的目标、理念和趋势，熟悉物理教学大纲的变迁，以及高中和义务教育新课程标准，具有基础教育物理教学、实验教学、课程资源开发的基本技能，熟悉物理教育评价和具备物理教师专业发展的能力。

二、考试内容第一模块概述一、国家中长期教育改革和发展规划纲要关于基础教育的新要求二、物理课程与教学论的课程性质与目标三、物理课程与教学论的核心内容四、物理课程与教学论的研究方法第二模块我国基础教育物理课程发展历史一、物理教育的孕育和发展二、现代基础教育物理课程体系的构建三、我国中学物理课程体系的设置四、我国中学物理教学大纲的变迁第三模块国外基础物理教育与改革一、国外基础物理教育课程改革的经验与趋势二、欧美中学物理课程发展与改革三、法国中学物理课程发展与改革四、俄罗斯中学物理课程发展与改革五、日本中学物理课程发展与改革六、中国香港中学物理课程发展与改革第四模块基础教育物理新课程改革一、新课程改革的目标二、物理新课程改革的理念三、物理新课程发展的趋势四、普通高中物理课程标准的内容五、普通义务教育物理课程标准的内容六、物理新课程教材的内容体系与结构第五模块基础教育物理教学新理念一、物理课程的新理念二、物理学习的新理念三、物理教学的新理念四、物理教学方法五、物理教学模式第六模块基础教育物理教学的基本技能一、物理教材分析二、物理教学设计三、物理课堂教学策略四、物理教育研究能力第七模块基础教育物理实验教学一、物理实验教学的基本理论二、物理实验教学的常见类型三、突出科学探究的物理实验教学第八模块物理教育测量与评价一、新课程背景下的物理教育评价理念二、发展性物理教育评价三、促进教师专业发展的评价四、物理课堂教学评价指标体系三、试卷结构题型结构：（含以下三种以上题型）·名词解释·简答题·辨析题·论述题·实验题·设计题四、其他说明侧重考查物理学科教学理论与实践结合的能力。

2019年数学考研大纲要求7页

全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲（2019版）教育部考试中心Ⅰ.考试性质数学考试是为高等院校和科研院所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目.其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，评价的标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量.Ⅱ.考查目标要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法,具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.Ⅲ.试卷分类及使用专业根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求,硕士研究生入学统考数学试卷分为3种,其中针对工学门类的为数学(一)、数学(二),针对经济学和管理学门类的为数学(三).招生专业须使用的试卷种类规定如下:一、须使用数学(一)的招生专业1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业.2.授工学学位的管理科学与工程一级学科.二、须使用数学(二)的招生专业工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业.三、须选用数学(一)或数学(二)的招生专业(由招生单位自定)工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高二级学科、专业选用数学(一),对数学要求较低的选用数学(二).四、须使用数学(三)的招生专业1.经济学门类的各一级学科.2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科.3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科.Ⅳ.考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间各卷种试卷满分均为150分,考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.各卷种试卷题型结构均为：单项选择题 8小题 , 每小题 4 分 , 共 32 分 .填空题 6小题 , 每小题 4 分 , 共 24 分 .解答题(包括证明题) 9小题 , 共 94 分。

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2019年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分 56％线性代数 22%概率论与数理统计 22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系红血丝 mgh120银杏树 516fc防锈油 hthrt日本白光 qcdzsz苏州脱毛 sztuomao徐州搬家公司 penqiang徐州房产 52fengxian的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sinlim1xxx→=1lim1xxex→∞⎛⎫+=⎪⎝⎭函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界苏州房产抵押 szhrtz苏州广告公司 srmqgg灰指甲治疗 8383徐州网站建设 youfine性．单调性．周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle ）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．9．会描述简单函数的图形．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．五、无穷级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1．了解级数的收敛与发散．收敛级数的和的概念．2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．6．了解xe ．sin x ．cos x ．ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式．六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． 6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法． 7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组．2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算． 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes ）公式等．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()F x P X x x =≤-∞<<∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布()P λ及其应用．3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()E λ的概率密度为()00xe f x x λλ-⎧=⎨≤⎩若x>0若5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．4．掌握二维均匀分布和二维正态分布221212(,;,;)N u u σσρ，理解其中参数的概率意义．5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（Chebyshev ）不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．3．了解切比雪夫不等式．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理列维—林德伯格（Levy－Lindberg）定理考试要求1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩2χ分布t分布F分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2．了解产生2χ变量、t变量和F变量的典型模式；了解标准正态分布、2χ分布、t分布和F分布得上侧α分位数，会查相应的数值表．3．掌握正态总体的样本均值．样本方差．样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．第 11 页。

2019年沈阳师范大学研究生入学考试822语文课程与教学论考试大纲

2019年全国硕士研究生招生考试大纲科目代码：822科目名称：语文课程与教学论适用专业：学科教学（语文）制订单位：沈阳师范大学修订日期：2018年9月《语文课程与教学论》考试大纲适用专业：045103学科教学（语文）【专业学位】一、课程简介“语文课程与教学论”是汉语言文学专业的一门专业必修课程，它主要总结语文教学经验、探索和揭示语文教育教学的本质和规律，具有语文教育专业性和实践性。

“语文课程与教学论”是课程教学论的一门分支学科，它研究语文课程性质、目的、语文教学过程、教材、教法、教师、学习等问题，是一门应用理论学科。

开设本课程的目的是使学生系统掌握中学语文课程教学的基本理论，并能以此指导教学实践。

了解中学语文教学的实际状况和发展趋势，熟悉中学语文课程标准所规定的教学目标和教学要求，掌握中学语文教材的知识结构和训练体系。

二、考试内容及要求第一部分文本解读的理论与实践第一章名家对文本阅读的阐释1、叔本华、王国维的阐述2、歌德、鲁迅的阐述3、康德、李泽厚的阐述4、文本解读的教学实践5、解读使阅读教学有序化成为可能第二章三“美”教学和三步分析法1、三“美”教学（一）2、三“美”教学（二）3、三步分析法（一）4、三步分析法（二）第三章多元有界与文本中心1、多元有界观的曲折历程2、多元有界的理论依据3、多元有界的教学实践运作4、文本中心与一元深化第四章构建立足揭秘的艺术形式知识体系1、朱自清、叶圣陶、夏丏尊的探索2、阅读知识理论的新内容3、构建旨在揭秘的艺术形式知识新体系4、引入有助揭秘的鉴赏方法和批评理论第二部分语文教学论的理论与实践第五章文本阅读教学1、不同任务下的确定与不确定2、引入相对最好的解读、创造相对最好的教学第六章写作教学1、模仿——创造法2、先放后收法与多作多改法3、读写相通相异论4、传统经验与现代理论5、作文批改与作文讲评第七章口语交际教学1、口头表达与口语交际的技能2、口语交际的准备和情境活动第八章语文课堂教学技巧1、语文教学设计的技巧2、语文课堂教学过程技巧第九章语文教师的基本要求1、具备基本的职业素养2、了解语文课程的基本理念和性质3、掌握基本教学环节和常规教学方法4、从撰写规范教案起步5、从“模拟教学”训练起步第十章语文学科的其他新探索1、高中选修课2、综合性学习3、探究性学习4、考试评价改革参考书1、赖瑞云主编：《文本解读与语文教学新论》，北京师范大学出版社。

2019全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲 (2)共30页

2019全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学一考试科目高等数学（56%）、线性代数（22%）、概率论与数理统计（22%）试卷结构试卷满分150分，考试时间为180分钟题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e xx x =+∞→)11(lim 函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。

6．掌握极限的性质及四则运算法则。

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9．理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。

10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2023年沈阳师范大学复试《课程与教学论》考试大纲

适用专业：045115小学教育【专业学位】I考试目标1.系统掌握课程与教学论的基础知识、基本概念、基本理论和现代课程与教学的理念。

2.理解课程、教学、管理等教育活动的任务、过程、原则和方法。

3.能运用课程与教学的基本理论和现代理念来分析和解决课程与教学中的现实问题。

Ⅱ考核内容一、课程与教学论概述（一）课程与教学论的对象和任务课程与教学论的研究对象是课程问题和教学问题；课程与教学论的任务是揭示规律，确立价值，和优化技术。

（二）课程与教学论的历史演进古代课程与教学思想（中国儒家教学与课程思想，古希腊、古罗马、14世纪以后西方课程与教学思想）；教学论学科形成的两个代表人物夸美纽斯和赫尔巴特的标志性著作和主要思想；教学论学科形成过程中，众多教育家的观点；20世纪以来中西方各学派课程与教学论学者、著作、思想和理论；我国课程与教学论学科形成的几个阶段和特色过程。

二、课程的基本理论（一）课程概念课程即科目、课程即知识、课程即经验、课程即计划或方案的性质；国内外学者关于课程的类型分析；与课程定义相关的概念分析：教学内容、教学进程、学科、科目、知识、经验、计划或方案。

（二）课程的表现形式课程的文本形式：课程计划、课程标准、教科书和其他教学材料；课程的实践形式：理想的课程、正式的课程、理解的课程、运作的课程、经验的课程。

（三）课程的历史发展现代课程形成、现代课程发展当代各种课程类型（课程类型）：知识本位课程、儿童本位课程和社会本位课程；学科课程与活动课程；分科课程与综合课程；显性课程与隐性课程；必修课程与选修课程（四）影响课程发展的基本因素外部因素：社会、儿童、知识内部因素：学制、课程传统、课程理论、课程规律三、课程目标与课程内容（一）课程目标的含义、取向、确定的依据和基本环节课程目标：根据教育宗旨和教育规律而提出的课程的具体价值和任务指标；教育宗旨、教育目的、教育目标、课程目标、教学目标的逻辑关系。

课程目标的三种价值取向和三种形式取向。

数二考研大纲 (2)共6页

2019年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学78％线性代数22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。

全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲

全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲一、考试目标全国硕士研究生入学统一考试数学二科的考试目标主要有以下几点：1. 考察考生的数学基本知识和基本技能。

2. 考察考生的数学分析和解决实际问题的能力。

3. 考察考生的数学建模和探索新问题的能力。

4. 考察考生的数学应用和综合运用数学知识解决实际问题的能力。

5. 考察考生的数学思维逻辑和问题解决能力。

二、考试内容数学二科的考试内容主要包括以下几个方面：1. 微积分考察微分学和积分学的基本概念、基本原理和基本方法。

包括函数的极限与连续性、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分、积分中值定理等内容。

2. 线性代数考察线性代数的基本概念、基本原理和基本方法。

包括向量的基本运算、矩阵的基本运算、线性方程组的解法、特征值和特征向量等内容。

3. 概率论与数理统计考察概率论和数理统计的基本概念、基本原理和基本方法。

包括随机事件和概率、随机变量和概率分布、数理统计的基本思想与方法等内容。

4. 离散数学考察离散数学的基本概念、基本原理和基本方法。

包括集合论、图论、组合数学等内容。

5. 数学建模考察数学建模的基本概念、基本原理和基本方法。

包括数学模型的建立、求解与分析等内容。

三、考试形式数学二科的考试形式主要包括两个部分：1. 选择题选择题占考试总分的50%。

选择题主要考察考生的基本知识和基本技能，要求考生能准确快速地解答问题。

2. 解答题解答题占考试总分的50%。

解答题主要考察考生的解决实际问题的能力和综合运用数学知识的能力，要求考生能独立地分析问题、建立模型、进行推理和计算，并给出合理的结论。

四、考试评分数学二科的考试评分主要根据考生的答题情况来确定。

评分标准主要包括以下几个方面：1. 答案的准确性考生的答案是否准确无误是评分的基本要求，答案错误的不得分。

2. 解答步骤的完整性考生的解答步骤是否完整清晰也是评分的重要因素，要求考生能清楚地展示出解题过程。

3. 解答方法的合理性考生的解答方法是否合理，是否能达到解决实际问题的目的也是评分的一项关键指标。