拉压与扭转强度与刚度设计

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零件强度、__刚度分析的基本知识

• 剪切时的内力和应力
➢ 内力—剪力
FQ＝F
使截开部分杆件产生
FQ
顺时针方向转动者为正，
+
逆时针者为负。
FQ
➢ 切应力（均布假设）＝ FQ /A N/mm2
➢ 强度条件
＝ FQ /A []
• 应用：安全销（最弱环节，首先被剪断）
精密机械设计基础第三章：零件强度、刚度分析的基本知识
13
第三节剪切
• 强度：零件抵抗破坏的能力。破坏形式：断裂、过大的塑性变形。
• 刚度：零件抵抗变形的能力。要求零件在受力时所产生的弹性变形在允
许的限度内，保证正常工作知识
3
第一节概述
• 受力（负荷or载荷）种类 ➢ 按负荷作用特征分类
1、集中力 2、分布力（均布力、非均布力） ➢ 按负荷性质分类 1、静负荷 2、动负荷
F
I
精密机械设计基础第三章：零件强度、刚度分析的基本知识
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11
第三节剪切
• 剪切一对大小相等、方向相反，且距离很近的横向力作用于物体两侧，物体受力后受剪面发生相对错动。
F
AC BD
F
F
A C’ B D’
切应变
受剪面
F 剪力
精密机械设计基础第三章：零件强度、刚度分析的基本知识
12
第三节剪切
21
第四节圆轴扭转
• 圆轴扭转时的切应力 2、物理方程
在弹性范围内，符合胡克定律。 = G
max
G
d
dx
Mn
精密机械设计基础第三章：零件强度、刚度分析的基本知识
22
第四节圆轴扭转
• 圆轴扭转时的切应力

机械结构设计中的刚度与强度分析

机械结构设计中的刚度与强度分析在机械工程和制造领域中，机械结构设计的刚度与强度分析是至关重要的一环。

刚度和强度是机械结构的两个基本性能指标，它们直接影响着机械设备的可靠性、稳定性和安全性。

本文将深入探讨机械结构设计中的刚度与强度分析，以及其在实际应用中的重要性。

刚度是指机械结构在受到外力作用时产生的变形程度。

一个刚度较高的结构在受力后会产生较小的变形，从而保证机械设备的稳定性和精度。

刚度的分析主要包括静态刚度和动态刚度两个方面。

静态刚度是指结构在静态条件下的刚度表现，可以通过有限元分析等方法进行计算和优化。

动态刚度则是指结构在动态条件下的刚度表现，例如在振动环境下的刚度特性。

动态刚度的分析可以帮助工程师预测和解决机械结构在振动工况下可能出现的问题，确保机械设备的可靠性和耐久性。

与刚度相比，强度是指机械结构在受到外力作用时能够承受的最大应力。

一个强度较高的结构可以保证机械设备在工作过程中不会发生破坏或失效。

强度的分析主要包括静态强度和疲劳强度两个方面。

静态强度是指结构在静态条件下的强度表现，可以通过应力分析和材料力学等方法进行计算和评估。

疲劳强度则是指结构在循环载荷下的强度表现，例如机械设备在长时间运行过程中可能受到的循环载荷。

疲劳强度的分析可以帮助工程师预测和解决机械结构在长期使用过程中可能出现的疲劳破坏问题，确保机械设备的寿命和可靠性。

在机械结构设计中，刚度和强度的分析是紧密相关的。

一方面，刚度的优化可以提高结构的强度，因为刚度较高的结构在受力时会产生较小的应力。

另一方面，强度的保证可以提高结构的刚度，因为强度较高的结构在受力时会产生较小的变形。

因此，机械工程师在设计机械结构时需要综合考虑刚度和强度的要求，进行合理的优化和权衡。

在实际应用中，刚度与强度分析在机械工程和制造领域中具有广泛的应用。

例如，在航空航天领域，飞机结构的刚度与强度分析是确保飞机安全飞行的关键。

在汽车工业中，车身结构的刚度与强度分析可以提高汽车的操控性和安全性。

强度与刚度的关系在桥梁设计中的应用

强度与刚度的关系在桥梁设计中的应用在桥梁设计中，强度和刚度是两个重要的考虑因素。

强度指的是材料或结构对外界力量的抵抗能力，而刚度则是指结构对变形的抵抗能力。

强度和刚度之间存在着密切的关系，二者相互影响，共同决定了桥梁的安全性和稳定性。

强度和刚度在桥梁设计中的应用是非常重要的。

首先，对于桥梁来说，强度是保证其承重能力的基础。

桥梁需要能够承受各种外界力量的作用，如重力、风力、地震力等。

如果桥梁的强度不足，就会导致结构发生破坏，甚至倒塌。

因此，在桥梁设计中，必须根据桥梁的使用环境和所需承载的荷载，合理选择材料和结构形式，以保证桥梁具有足够的强度。

其次，刚度是保证桥梁对变形的控制能力的关键。

当一座桥梁受到外界力量的作用时，会产生一定的变形。

如果桥梁的刚度不足，就会导致过大的变形，进而影响桥梁的使用功能和安全性。

因此，在桥梁设计中，需要根据桥梁所需的刚度，选择合适的结构形式和材料。

一般来说，需要考虑桥梁的长期变形和临时荷载变形，以确保桥梁具有较好的刚度。

强度和刚度的关系在桥梁设计中常常需要进行权衡。

如果追求较高的强度，可能会导致材料和结构的成本增加，同时也可能增加桥梁的自重，从而影响了桥梁的经济性和施工难度。

而如果追求较高的刚度，也可能会导致材料和结构的成本增加，同时还会增加桥梁的自重，从而增大了桥梁的荷载和变形。

因此，在桥梁设计中，需要综合考虑强度和刚度的关系，进行合理的权衡。

除了强度和刚度之外，桥梁设计还需要考虑其他一些因素。

例如，桥梁的耐久性、抗震性、施工性等。

这些因素与强度和刚度有着密切的联系。

例如，桥梁的耐久性与材料的强度和刚度密切相关，需要选择耐久性好的材料，以延长桥梁的使用寿命。

抗震性则与桥梁的刚度有关，需要确保桥梁在地震作用下不会发生过大的变形和破坏。

施工性也需要考虑桥梁的强度和刚度，以保证施工过程中的安全性和效率。

总之，强度和刚度在桥梁设计中起着重要的作用。

设计师需要充分考虑强度和刚度的关系，进行合理的权衡，以确保桥梁具有足够的承载能力和抵抗变形的能力。

扭转轴的强度设计与刚度设计

相对扭转角 AB ：B截面相对于 A截面的扭转角。若AB=L，则

A A B
T
C
AB r
d C DLd
DL
0

B
O
T
d AB
dx
T dx GIr
若AB间扭矩不变，材料不变，截面尺寸不变，则 T/GIr=const. , 故有：
AB T L / GIr
GI r 称为抗扭刚度，反映轴抵抗变形的能力。
6
(2) 物理关系— 材料的应力-应变关系
材料的剪应力与剪应变之间有与拉压类似的关系。在线性弹性范围内，剪切虎克定律为：
G
称为切变模量。
--(2)

G G 11 O
ys
G是曲线的斜率，如图，
半径为r处的切应力则为：

d r G r Gr dx
圆轴扭转时无正应力
剪切胡克定律（材料的切应力与切应变之间有与
拉压类似的关系）在线性弹性范围内，剪切虎克定律为：
G
称为切变模量。
--(2)

G G 11 O
sLeabharlann G是曲线的斜率，如图，3

5.2 圆轴的扭转切应力
变形体静力学的基本研究思路：
静力平衡条件 1
+ 变形几何条件 + 材料物理关系
刚性平面假设：变形前后，扭转圆轴各个横截面仍然保持为平面，二平面间距离不变，其半径仍然保持为直线且半径大小不变。
4 D D 4
o
D
极惯性矩
a ) 4 (1 Ir I I ( 1 a ) a =d/D=0 r r 32 32 32 3 抗扭截 D3 D 4

《工程力学：第七章+圆轴扭转时的应力变形分析与强度和刚度设计》

工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计
背景
材
料
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计
背景
材
料
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计一、扭转的概念复习 Me
mA
阻抗力偶
主动力偶
me
受力特点：杆两端作用着大小相等、方向相反的力偶，且力偶作用面垂直于杆的轴线。变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。主要发生扭转变形的杆——轴。
Mx 16M x 16 1.5kN m 103 max＝＝ 3 ＝＝50.9MPa 3 4 -3 4 WP πD 1 π 90mm 10 1 0.9传动轴的强度是安全的。
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计 2．确定实心轴的直径根据实心轴与空心轴具有同样数值的最大剪应力的要求，实心轴横截面上的最大剪应力也必须等于 50.9MPa 。若设实心轴直径为d1，则有
b b
工程力学第7章圆轴扭转时的应力变形分析以及强度和刚度设计 T 一、扭转强度计算变截面圆轴: max W [ ] 1、强度条件： p
max
max
对脆性材料 [ ] 对韧性材料 [ ]
b
nb

强度与刚度相互关系的深入解析

强度与刚度相互关系的深入解析在物理学和工程学中，强度和刚度是两个重要的概念。

它们在材料的性能和结构设计中起着关键的作用。

强度通常指的是材料的抗拉、抗压或抗剪能力，而刚度则是指材料在受力下的变形程度。

强度和刚度之间存在着密切的相互关系，它们互相影响，并在材料的选择和设计中需要进行综合考虑。

首先，我们来看一下强度和刚度的定义和计算方法。

强度通常用于描述材料在受力下的破坏能力。

常见的强度指标有抗拉强度、抗压强度和剪切强度。

抗拉强度是指材料在拉伸载荷下断裂前的最大承受能力。

抗压强度是指材料在受到压缩载荷时的最大承受能力。

剪切强度是指材料在受到剪切载荷时的最大承受能力。

这些强度指标可以通过实验测试或理论计算得到。

刚度则是指材料在受力下的变形程度。

常见的刚度指标有弹性模量和剪切模量。

弹性模量是指材料在受力下的弹性变形程度，它反映了材料的刚度。

剪切模量则是指材料在受到剪切力时的变形程度。

刚度指标可以通过实验测试或理论计算得到。

强度和刚度之间存在着密切的相互关系。

一般来说，材料的强度越高，其刚度也会相应增加。

这是因为强度和刚度都与材料的分子结构和原子间的相互作用力有关。

例如，金属材料通常具有较高的强度和刚度，这是因为金属原子之间的金属键强度较高。

相反，塑料材料通常具有较低的强度和刚度，这是因为塑料分子之间的相互作用力较弱。

然而，并不是所有情况下强度和刚度都呈正相关。

在某些情况下，材料的强度可能很高，但其刚度较低。

这是因为材料的强度主要取决于其原子间的结合能力，而刚度则主要取决于材料的分子结构和排列方式。

例如，玻璃材料具有较高的强度，但其刚度较低。

这是因为玻璃的分子结构是无序的，没有明确的晶体结构。

此外，强度和刚度还受到其他因素的影响，如温度、湿度和加载速率等。

在高温下，材料的强度和刚度通常会下降，这是因为高温会破坏材料的分子结构。

湿度也会对材料的强度和刚度产生影响，特别是对于纤维材料和木材等吸湿性材料来说。

此外，加载速率也会影响材料的强度和刚度。

机械设计中的强度与刚度分析

机械设计中的强度与刚度分析在机械设计中，强度和刚度是两个重要的概念。

强度指的是材料或结构在承受外部力作用下不发生破坏的能力，而刚度则是指材料或结构在受力时的变形程度。

强度和刚度分析是机械设计中不可或缺的步骤，它们对于确保产品的可靠性和安全性起着至关重要的作用。

一、强度分析强度分析主要是对材料或结构在受力情况下的承载能力进行评估。

在机械设计中，强度分析常常涉及到材料的抗拉、抗压、抗弯等性能。

通过对材料的强度进行分析，可以确定产品是否满足设计要求，是否能够承受预期的工作载荷。

在强度分析中，常用的方法包括理论计算和有限元分析。

理论计算是通过应力和变形的理论公式进行计算，可以快速得到初步的结果。

而有限元分析则是通过将结构离散为有限个小单元，利用计算机进行数值模拟，得到更加精确的结果。

无论采用哪种方法，都需要根据具体的受力情况和材料性能进行合理的假设和参数选择。

强度分析还需要考虑到材料的疲劳寿命。

在实际使用中，材料会受到循环载荷的作用，长时间的循环载荷会导致材料的疲劳破坏。

因此，在强度分析中需要考虑到材料的疲劳寿命，以确保产品在使用寿命内不会发生疲劳破坏。

二、刚度分析刚度分析主要是对材料或结构在受力情况下的变形程度进行评估。

在机械设计中，刚度分析常常涉及到材料或结构的弹性变形。

通过对材料或结构的刚度进行分析，可以确定产品在受力情况下的变形程度，从而保证产品的工作性能和精度。

刚度分析需要考虑到材料的弹性模量和几何形状等因素。

弹性模量是描述材料抵抗变形的能力的物理量，不同材料具有不同的弹性模量。

几何形状则决定了材料或结构在受力时的变形程度，不同形状的结构会有不同的刚度。

刚度分析还需要考虑到材料或结构的稳定性。

在受到外部力作用时，材料或结构可能会发生失稳现象，导致变形超过可接受范围。

因此，在刚度分析中需要考虑到稳定性的影响，以确保产品在受力情况下不会失去稳定性。

三、强度与刚度的关系强度和刚度在机械设计中是密切相关的。

第9章圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计

P1=14kW, P2= P3= P1/2=7kW
n1=n2= 120r/min
转速与齿数成反比，所以有
1
36
3 ＝1 × ＝ 120 ×
r/min＝360r/min
3
12
2. 根据 = 9549

N ⋅ m 计算各轴的扭矩
3
Mx1=T1=1114 N.m
Mx2=T2=557 N.m
Mx3=T3=185.7 N.m
大连大学
10
9.1 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形
A
B
D ▪ 不难看出，圆轴受扭后，将
产生扭转变形（twist
deformation），圆轴上的每
个微元的直角均发生变化，
这种直角的改变量即为切应
C'
变。这表明，圆轴横截面和
纵截面上都将出现切应力分
τ
别用和表示。
D'
A'
B'
大连大学
横截面上的切应力分布有着很大的差异。本章主要介绍圆轴扭转时的
应力变形分析以及强度设计和刚度设计。
▪ 分析圆轴扭转时的应力和变形的方法与分析梁的应力和变形的方法基
本相同。依然借助于平衡、变形协调与物性关系。
第9章圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计
▪ 9.1 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形
▪ 9.2 切应力互等定理
3. 设计螺栓等间距分布时的直径d
利用1中所得的结果，应用剪切假定计算的强度条件，有
2

=
=
≤
2

8××
4×
×
4
螺栓直径 ≥
大连大学

= 35.2mm

10——扭转的强度和刚度计算

τ 1 = γτ max
其中 : WT = α b 2h
θ = Mx
GI T
, 其中 : IT = β b3h
对于狭长矩形 ( 即 : h ≥ 10 ) ; b
α ≈β ≈1
3
查表求α 和β 时一定要注意，表中α 和β 与那套公式对应。
[例] 一矩形截面等直钢杆，其横截面尺寸为：h = 100 mm， b=50mm，长度L=2m，杆的两端受扭转力偶 Mx =4000N·m 的作用，钢的G =80GPa ，试求此杆的剪应力和单位长度扭转角。
T
Ip
≥
max
G[θ ]
T max ≤ GI p[θ ]
有时，还可依据此条件进行选材。
[例] 长为 L=2m 的圆杆受均布力偶 m=20Nm/m 的作用，
如图，若杆的内外径之比为α =0.8 ，G=80GPa ，许用剪应力 [τ]=30MPa，试设计杆的外径；若[θ]=2º/m ，试校核此杆
的刚度，并求右端面转角。
石油钻机中的钻杆等。
扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线
垂直，杆发生的变形为扭转变形。
A
B O
A
γ ϕBO
m
m
工程实例
单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。四、剪切虎克定律：
T
T
τ =G⋅γ
式中：G是材料的一个弹性常数，称为剪切弹性模量，因γ 无量纲，故G的量纲与τ 相同，不同材料的G值可通过实验确定，
dx
τρ
=
Mx ⋅ρ
Ip
—横截面上距圆心为ρ处任一点剪应力计算公式。
4. 公式讨论： ① 仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等圆截面

机械设计中的机械强度与刚度规范要求

机械设计中的机械强度与刚度规范要求机械设计中的机械强度与刚度规范要求是确保机械系统能够承受外部载荷并保持其形状和结构稳定的重要准则。

机械强度主要涉及材料的抗拉、抗压、抗弯等力学性能，而机械刚度则描述了机械系统的变形特性以及其对载荷的响应能力。

一、机械强度规范要求1. 抗拉强度要求机械设计的材料抗拉强度是指材料在拉伸过程中的最大承载能力。

为确保机械系统能够承受预期的载荷并不发生拉伸破坏，各种机械设备设计通常需要满足一定的抗拉强度要求。

例如，在汽车制造中，发动机零部件通常需要具有足够的抗拉强度来承受来自运动部件的巨大拉力，保证汽车的正常运行。

2. 抗压强度要求机械设计中的材料抗压强度是指材料在受压作用下的最大承载能力。

在一些应用中，如建筑结构和机械支撑装置，如果材料的抗压强度不足，就会导致结构的塌陷或崩溃。

因此，机械系统的设计需要考虑抗压强度要求，确保其结构的稳定性和可靠性。

3. 抗弯强度要求机械系统在工作过程中往往受到弯曲力的作用，因此机械设计中的抗弯强度也是必须要考虑的因素之一。

抗弯强度是指材料抵抗弯曲变形和破坏的能力。

在设计过程中，需要根据机械系统所承受的弯曲力和材料的力学性能来选择适当的材料和结构形式，以确保机械的弯曲稳定性。

二、机械刚度规范要求1. 结构刚度要求机械系统的结构刚度是指其抵抗外部载荷作用下变形的能力。

通常情况下，机械系统的刚度需要满足设计要求，以保持其稳定性和精度。

例如，在数控机床的设计中，需要保证工作台的刚度足够高，以消除加工过程中产生的振动和变形，从而提高加工质量和精度。

2. 运动刚度要求机械系统的运动刚度是指其在运动过程中的变形能力。

对于一些精密设备和高速机械，通常需要具有良好的运动刚度，以确保其响应快速、定位准确。

例如，在机床主轴的设计中，需要满足一定的轴向刚度和扭转刚度要求，以保证机床在高速切削过程中的稳定性和定位精度。

总结：机械设计中的机械强度与刚度规范要求直接关系到机械系统的稳定性、可靠性和精度。

提高强度和刚度的结构设计

提高强度和刚度的结构设计《结构设计》课题设计题目:1)提高强度和刚度的结构设计2)提高耐磨性的结构设计组员:李秀彦 36张策升 22王宇 43目录提高强度和刚度的结构设计 1、载荷分担 2、载荷均布 3、减少及其零件的应力集中 4、利用设置肋板的设施提高刚度提高耐磨性的结构设计 1、改善润滑条件2、合理选择摩擦副的材料和处理3、使磨损均匀,避免局部磨损4、调节和补偿一、提高强度和刚度的机构设计机械结构设计包括两种 : 一是应用新技术、新方法开发创造新机械 ; 二是在原有机械的基础上重新设计或进行局部改进 , 从而改变或提高原有机械的性能。

因此掌握丰富的工程知识是机械专业的教师应具备的素质之一 ; 是连接基础理论与实践经验的桥梁 ; 是正确进行机械结构设计的前提 ; 同时也是从事科研活动、将力学、材料、工艺、制图等多学科知识综合运用的过程。

机械结构形式虽然千差万别 , 但其功能的实现几乎都与力力矩的产生、转换、传递有关。

机械零件具有足够的承载能力是保障机械结构实现预定功能的先决条件。

所以在机械结构设计中 , 根据力学理论对零件的强度、刚度和稳定性进行分析是必不可少的 , 并在此基础上 , 进行结构设计。

改善力学性能在机械结构设计中合理地运用力学知识 , 遵循以下几个原则 :一、载荷分担原则作用在零件上的外力、弯矩、扭矩等统称为载荷。

这些载荷中不随时间变化或随时间变化缓慢的称为静载荷。

随时间作周期性变化或非周期性变化的称为变载荷。

它们在零件中引起拉、压、弯、剪、扭等各种应力 , 并产生相应的变形。

如果同一零件上同时承担了多种载荷的作用 , 则可考虑将这些载荷分别由不同的零件来承担。

设计时采取一定的结构形式 , 将载荷分给两个或多个零件来承担 , 从而减轻单个零件的载荷 , 称为载荷分担原则。

这样有利于提高机械结构的承载能力。

1改变结构 , 减小轴的受力如图 1 - a 所示 , 轴已经承受了弯矩的作用 , 如果齿轮再经过轴将转矩传递给卷筒 , 则轴为转轴工作时既承受弯矩又承受转矩 , 受力较大。

63扭转强度与刚度计算

8
2、强度校核
max1
MT1 WT 1 3000 16 3.14 (75 10 )
3 3
36.2( MPa) [ ]
max 2
MT 2 WT 2

1200 16 3.14 (50 10 )
3 3
48.9( MPa) [ ]
轴的强度足够!
180
7
例题2 已知阶梯轴如图示，m1=1800N.m; m2=1200N.m, G=80GPa,[τ]=80MPa, 1) 试求τmax的值，并作强度校核； 2）若 [θ] =1.5 o /m,试校核其刚度；3）轴的总变形。
m1
m2
50 75
750
50
MT x
-1200N.m -3000N.m
解：1、求内力，作扭矩图
3、刚度校核
1
d M T 1 dx GI P1
MT 2 d dx GI P 2

3000 80109
2
4、总变形
1 3.14 (75103 ) 4 32 1200 180 o 1.402( / m) [ ] 1 80109 3.14 (50103 ) 4 3
扭
转
§6–2 外力偶矩T和内力偶矩MT
§6–3 等直圆轴扭转时的应力和变形 §6–4 圆杆扭转时的强度与刚度计算 §6–5 切应力互等定律的证明 §6–6 矩形截面等直杆在自由扭转时的应力和变形
2
教学内容：
• 圆杆扭转时的强度和刚度条件；矩形截面等直杆的自由扭转。
• 教学要求：
注意！ h b 查表求和时一定要注意，表中和与那套公式对应。
14
1

机械设计中的强度与刚度分析

机械设计中的强度与刚度分析在机械设计中，强度和刚度是两个重要的参数。

强度指的是材料在承受外力时的抗力能力，而刚度则是材料在受到外力作用后的变形程度。

一、强度分析强度分析是机械设计中的重要步骤之一，用以确定材料是否能够承受应力，避免零部件的失效或破坏。

强度分析通常涉及确定材料的极限应力、应力集中因素以及材料的安全系数等。

1. 极限应力极限应力是材料所能承受的最大应力，也被称为抗拉强度或屈服强度。

在机械设计中，根据设计要求和所选材料，需要比较计算得到的应力与材料的极限应力，以确保设计的可靠性和安全性。

2. 应力集中因素应力集中是指由于零部件的几何形状、载荷分布不均等原因，导致应力在某些特定位置集中的现象。

常见的应力集中因素有孔洞、切割缺陷、悬臂等。

在强度分析中，需要通过应力集中因素的计算和评估来减小或消除不利的应力集中情况。

3. 安全系数安全系数是指将实际应力与材料的极限应力进行比较得出的一个参数，用以衡量设计的可靠性。

通常，安全系数越大，设计的可靠性越高。

选择合适的安全系数需要考虑材料的可靠性、使用环境和设计要求等因素。

二、刚度分析刚度分析是机械设计中用于评估零部件变形程度的方法。

刚度反映了材料在受到外力作用后能够保持原有形状和结构的能力。

1. 刚度计算刚度可以通过计算得到，通常使用弹性模量(E)来表示材料的刚度。

弹性模量是一个衡量材料刚度的重要参数，可以通过材料的应力-应变关系得到。

2. 变形分析刚度分析还需要进行变形分析，以确定零部件在实际工作环境下的变形情况。

通过计算和仿真，可以预测材料的变形程度，并且根据需求进行相应的优化设计。

三、强度与刚度的关系强度和刚度在机械设计中是紧密相关的。

强度设计的基础是材料能够承受应力而不产生失效或破坏，而刚度设计则是要求材料在受到外力作用时，保持尽可能小的变形程度。

在实际的机械设计过程中，强度和刚度之间的关系需要综合考虑。

如果只追求强度而忽视刚度，可能会导致设计过于保守，造成资源的浪费。

刚度设计

挠曲线方程：挠曲线方程：转角方程：转角方程：
w= f (x)
df θ ≈ tan θ = f ′(x) = dx
3.2梁的挠曲线近似微分方程梁的挠曲线近似微分方程
梁的挠曲线近似微分方程式曲线 w = f (x) 的曲率为
w′′ K= 2 3/ 2 (1 + w′ )
1 梁纯弯曲时中性层的曲率：梁纯弯曲时中性层的曲率：
解：由刚度条件
wmax
得
所以
Pl l = ≤ [ w] = 48 EI 500
3
48 EI P≤ = 7.11 kN 2 500l
[ P ] = 7.11 kN
σ max
M max Pl = = = 60MPa ≤ [σ ] Wz 4Wz
所以满足强度条件。
二、提高弯曲刚度的措施
影响梁弯曲变形的因素不仅与梁的支承和载荷情况有关，而且还与梁的材料、截面尺寸、有关，而且还与梁的材料、截面尺寸、形状和梁的跨度有关。所以，要想提高弯曲刚度，有关。所以，要想提高弯曲刚度，就应从上述各种因素入手。入手。一、增大梁的抗弯刚度EI 增大梁的抗弯刚度二、减小跨度或增加支承三、改变加载方式和支座位置
= 0 .2 7 2 m m ( 缩短）

第2节圆轴扭转时的变形和刚度条件节圆轴扭转时的变形和刚度条件
T dϕ = d x GI p T dϕ = dx GI p
dϕ
T ϕ=∫ dx GI p l
Tl 若T = const，则 ϕ = GIp
比较拉压变形：公式适用条件：
式中积分常数C、由边界条件和光滑连续条件确定式中积分常数、D由边界条件和光滑连续条件确定
约束对位移的影响＿＿边界条件＿＿边界条件