复数乘除法的几何意义的应用教学案例
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2.复数乘除运算的几何意义是数形结合点之一。利 用复数的几何意义解题是数形结合思想的重要体 现。
A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。
Y
C
B
A
X O
• ２、正方形ABCD中，作∠EAB=15°，
使AE=AC，连BE，求证：BE∥AC。
Y D
OA
C
E X
B
３、设B为半圆x2+y2=1( x∈[-1,1],y∈[-1,1] )上的
动点，A点坐标为（2,0）且△ABC是以BC为斜边
的等腰直角三角形（C在X轴上方）。 (1) 求C点的轨迹； (2) B点在何处时，O、C两点间的距离最远。
Y
C源自文库
B
X
O
A
４、草原漫步 某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如 下想法：向某一方向走１千米后向左转， 再向前走１千米再向左转，如此下去，能 回到出发点吗？
y
B A
o
1 km
x
小结：
1的求.求复。已数求知z用即向式是量子Zz Zz 1逆z z 0 0 时 针z z 1 1 方 向z z 0 0 旋c c 转角o o 所 i i得s s s s 向i i 量 对即n n 应可
郭秀刚
问题１：已知复数Z1、Z在复平面上的 对应分别为A、B，O为原点， ∠AOB=π/ 6，若Z1=1+2i,求Z。
Y
B
A
X O
问题２：将问题１中向量OA平移，使 O移至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆 时针方向旋转π/ 6得向量QB，求点B 对应的复数。
B
P Y
A
Q
O
X
１、已知等边△ABC的两个顶点坐标为
A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。
Y
C
B
A
X O
• ２、正方形ABCD中，作∠EAB=15°，
使AE=AC，连BE，求证：BE∥AC。
Y D
OA
C
E X
B
３、设B为半圆x2+y2=1( x∈[-1,1],y∈[-1,1] )上的
动点，A点坐标为（2,0）且△ABC是以BC为斜边
的等腰直角三角形（C在X轴上方）。 (1) 求C点的轨迹； (2) B点在何处时，O、C两点间的距离最远。
Y
C源自文库
B
X
O
A
４、草原漫步 某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如 下想法：向某一方向走１千米后向左转， 再向前走１千米再向左转，如此下去，能 回到出发点吗？
y
B A
o
1 km
x
小结：
1的求.求复。已数求知z用即向式是量子Zz Zz 1逆z z 0 0 时 针z z 1 1 方 向z z 0 0 旋c c 转角o o 所 i i得s s s s 向i i 量 对即n n 应可
郭秀刚
问题１：已知复数Z1、Z在复平面上的 对应分别为A、B，O为原点， ∠AOB=π/ 6，若Z1=1+2i,求Z。
Y
B
A
X O
问题２：将问题１中向量OA平移，使 O移至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆 时针方向旋转π/ 6得向量QB，求点B 对应的复数。
B
P Y
A
Q
O
X
１、已知等边△ABC的两个顶点坐标为