技术磁化与反磁化
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磁性物理学(第六章讲稿)
产生阻力。 阻力来源于铁磁体内的不均匀性。 ① 内应力起伏的分布：
F
3 2
s
i
sin2
E 4
A1
K1
3 2
s
i
Fd ②成分的起伏分布（如杂质、气孔、非磁性相）
壁移时，这些不均匀性引起铁磁体内部能量大小的起伏 变化，从而产生阻力。
二、壁移磁化两种模型
（一）、应力模型（应力理论）
实际材料中，若杂质尺寸很小且Ms低，则杂质对壁移 形成的阻力作用主要为穿孔作用引起的畴壁能变化，故可 略去退磁场作用。
F
x
S
s x
S
S x
由F
FH
F
0得： FH
F
S
S x
FH
x
ln S
即：壁移磁化过程中磁位能的降低等于杂质穿孔导致的畴壁
l 2
0
M
2 s
s
2、90o壁移（采用相同处理）
0Ms H
3 2
s
H 3s x 20 M s x
而M H M s cos 0o M s cos 90o xS M s xS
M H x
M s S
i900
FH 0M s H cos 00 0M s H cos 900 0M s H
F
3 2
s
cos2 900
3 2
s
cos2 0
3 2
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Fd ②成分的起伏分布（如杂质、气孔、非磁性相）
壁移时，这些不均匀性引起铁磁体内部能量大小的起伏 变化，从而产生阻力。
二、壁移磁化两种模型
（一）、应力模型（应力理论）
实际材料中，若杂质尺寸很小且Ms低，则杂质对壁移 形成的阻力作用主要为穿孔作用引起的畴壁能变化，故可 略去退磁场作用。
F
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S
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即：壁移磁化过程中磁位能的降低等于杂质穿孔导致的畴壁
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2、90o壁移（采用相同处理）
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3 2
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0MsH
3 2
第二章 磁学性能
23 1 B
电子的自旋运动产生自旋磁矩，电子自旋磁矩大小为
eh s s 2s B 2mc
式中，s为电子自旋磁矩角动量。
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻 尔磁子，即 sz=B
式中，符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁 场方向z一致的为正，反之为负。
原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，即本征磁矩。理论计算证明，如
反映磁化强度随磁场变化的速率。 量纲为1，其值可正、 可负，它表征物质本身的磁化特性。
将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的 作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B
此转矩力图使磁矩 p处于势能最低的方向。磁矩与外加磁场 的作用能称为静磁能。处于磁场中某方向的磁矩，所具有的 静磁能为 E= -p · B 在讨论材料的磁化过程和微观磁结构时，经常要考虑磁 体中存在的几种物理作用及其所对应的 能量，其中包括静磁 能。单位体积中的静磁能，即静磁能密度EH EH = -M· B = -MHcos 式中，为磁化强度M与磁场强度H的夹角。通常静磁能密度 EH在习惯上简称为静磁能。
抗磁体的磁化率与温度无关或变化极小。
凡是电子壳层被填满了的物质都属于抗磁性物质。 惰性气体，离子型固体（如氯化钠）等； 共价键的碳、硅、锗、硫、磷等通过共有电子而填满了 电子层，故也属于抗磁性物质； 大部分有机物质属于抗磁性物质。 金属中属于抗磁性物质的有铋、铅、铜、银等。
三、顺磁性
• 材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩。
磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁 场H时，磁感应强度B将不沿着原 磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。 剩余磁感应强度：当外磁场降为0 时，得到不为零的磁感应强度Br 矫顽力：将B减小到零，必须加的 反向磁场-Hc
电子的自旋运动产生自旋磁矩，电子自旋磁矩大小为
eh s s 2s B 2mc
式中，s为电子自旋磁矩角动量。
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻 尔磁子，即 sz=B
式中，符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁 场方向z一致的为正，反之为负。
原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，即本征磁矩。理论计算证明，如
反映磁化强度随磁场变化的速率。 量纲为1，其值可正、 可负，它表征物质本身的磁化特性。
将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的 作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B
此转矩力图使磁矩 p处于势能最低的方向。磁矩与外加磁场 的作用能称为静磁能。处于磁场中某方向的磁矩，所具有的 静磁能为 E= -p · B 在讨论材料的磁化过程和微观磁结构时，经常要考虑磁 体中存在的几种物理作用及其所对应的 能量，其中包括静磁 能。单位体积中的静磁能，即静磁能密度EH EH = -M· B = -MHcos 式中，为磁化强度M与磁场强度H的夹角。通常静磁能密度 EH在习惯上简称为静磁能。
抗磁体的磁化率与温度无关或变化极小。
凡是电子壳层被填满了的物质都属于抗磁性物质。 惰性气体，离子型固体（如氯化钠）等； 共价键的碳、硅、锗、硫、磷等通过共有电子而填满了 电子层，故也属于抗磁性物质； 大部分有机物质属于抗磁性物质。 金属中属于抗磁性物质的有铋、铅、铜、银等。
三、顺磁性
• 材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩。
磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁 场H时，磁感应强度B将不沿着原 磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。 剩余磁感应强度：当外磁场降为0 时，得到不为零的磁感应强度Br 矫顽力：将B减小到零，必须加的 反向磁场-Hc
磁性物理学第二章 技术磁化理论--磁性材料 6
i j
i j
ij 为相邻两原子的自旋矢量间的夹角
磁性材料
第二章 技术磁化理论
交换作用能的物理意义：
1、原子间的交换相互作用能是铁磁性物质自发磁化的 起源；
2、当铁磁体中自旋不完全平行时，自旋取向的梯度函 数 12、 22、 32不等于零，铁磁体中的交换能密 度是增加的，因此Fex总是正值 ； 3、当不考虑自旋-轨道耦合时，铁磁体中交换相互作用 仅仅只依赖于相邻原子自旋间的夹角，而与自旋取什 么方向无关，所以交换作用能是各向同性的。
磁性材料
第二章 技术磁化理论
四、磁致伸缩
（一）、磁致伸缩现象与磁致伸缩系数 1、定义： 铁磁晶体由于磁化状态的改变，其长度或体积都要
发生微小的变化，这种现象叫磁致伸缩现象 a、磁致伸缩现象的三种表现：
纵向磁致伸缩：沿磁场方向尺寸大小的相对变化 线磁致 伸缩 横向磁致伸缩：垂直于磁场方向尺寸大小的相对变化
磁性材料
第二章 技术磁化理论
一、铁磁体中的各种相互作用能
具有静 目前认为在铁磁体内有五种主要的相互作用（对应 电性质
五种相互作用能）：
的相互
1. 交换能（Fex）：电子自旋间的交换相互作用产生的能量 作用能
2. 磁晶各向异性能（Fk）：铁磁体内晶体场对轨道电子间的
作用、电子的轨道磁矩与自旋磁矩间的耦合效应所产生的能量
程度相差甚大——易磁化方向(最容易磁化的晶轴方向)与难磁化
磁性材料
方向
第二章 技术磁化理论
2、磁化功——铁磁体磁化时所需要的磁化能
从能量的角度而言，由于铁磁晶体的各向异性，则沿铁磁单 晶体不同的晶轴方向上，磁化到饱和时所需要的磁化能量（磁化 能）是不相同的
铁磁体磁化时所需要的磁化能（磁化
什么是技术磁化有哪些特点
什么是技术磁化有哪些特点技术磁化阐述的是关于铁磁质在整个磁化过程中磁化行为的机理，那么你对技术磁化了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是技术磁化的内容，希望大家喜欢!什么是技术磁化技术磁化(technical magnetization)阐述的是关于铁磁质在整个磁化过程中磁化行为的机理，即阐明了在外磁场作用下，磁畴是通过何种机制逐渐趋向外磁场方向的。
技术磁化的过程可分为三个阶段：起始磁化阶段\急剧磁化阶段以及缓慢磁化并趋于磁饱和阶段。
磁畴的改变包括磁畴壁的移动(改变磁畴的大小)和磁畴内磁矩的转动(改变磁矩的方向)。
前者称为(磁畴) 壁移过程，后者称为(磁)畴转(动)过程。
这种由外磁场引起的磁畴大小和分布的改变(统称磁畴结构变化)，在宏观上表现为强磁(铁磁和亚铁磁)物质的磁化强度M (或磁通密度B)随外加磁场的变化，称为技术磁化过程。
其中B二内(H+M)，脚为真空磁导率，又称磁常数。
M一H和B一H曲线称为技术磁化曲线技术磁化的特点铁磁物质和其他具有磁畴结构的磁有序物质(统称强磁性物质)在技术磁化过程中表现出以下5个主要特点。
①强磁性物质在未受外磁场H作用时处于未磁化状态，又称退磁状态(图中O点)。
这时的宏观磁化强度M为零。
在受到外磁场作用后，M随H的增加而沿曲线OAB变化。
OAB曲线称起始磁化曲线，通常称磁化曲线。
如果从B点减小磁场到零后又在相反方向增加磁场，则磁化强度沿BCDE变化;再减小磁场到零后又在正方向增加磁场，则磁化强度沿EFGB变化。
整个曲线BCDEFGB称为磁滞回线。
非线性的磁化曲线和磁滞回线是技术磁化的两个主要特征。
②磁化曲线表现的非线性是由于受外磁场磁化时，壁移过程和畴转过程除可逆过程外，还具有不可逆过程。
一般的强磁性物质从退磁状态受外磁场磁化时，其磁化过程可分为5个阶段:当外磁场很低时，主要为畴壁的可逆移动过程(图中①)，磁化曲线基本上为直线; 再增加外磁场时，磁化曲线呈非线性陡然增大(图中②)，相当于不可逆壁移过程起主要作用，这是由于畴壁能势垒产生的;若再增加外磁场，磁化曲线虽仍表现弱的非线性，但增势减小(图中③)，这是由于不可逆壁移过程减少，而可逆畴转过程起主要作用;外磁场进一步增加，磁化曲线通过拐点(图中④)，这时不可逆畴转过程起主要作用，然后磁化达到饱和状态，这时壁移和畴转过程都相继结束，整个强磁性物质变为合磁矩转到外磁场方向的单磁畴;如果再增大外磁场，这时便只能是原子磁矩克服热扰动作用而趋向外磁场，类似顺磁物质的磁化过程，故称为顺磁过程(图中⑤)。
课件15第六章：技术磁化理论4
Mr
H c d
可逆过程 小巴克豪森跳跃 大巴克豪森跳跃
大块单轴多晶体的磁滞回线
Байду номын сангаас
壁移反磁化过程
二、反磁化核成长引起的磁滞 当样品已磁化到饱和时，反磁化畴依旧可能存在。 在大块材料中，局部的内应力与杂质造成这些局部 小区域内的M与其他区域不一致，从而形成“反磁化 核”，如果加一定强度的反向的磁场，则这些反磁化核 将逐步长大而成为“反磁化畴”，产生畴壁，为反磁化 过程中的壁移创造条件。 通过反磁化核发生与长大来进行壁移的过程有两个阶段： 1) H下，反磁化核发生与长大形成反磁化畴， 2) 长大后的反磁化畴进行可逆与不可逆壁移。
K u1 0 H0 0 135 , 0 M s 单轴晶体： 2 K u1 0 900 、 180 , H 0 0 0 M s 当 0 900， 1800 时，H 0在此二值之间
Ms
0
H
易轴
x
0 180 , K1 0 0 立方晶体 1800 , K 0 0 1
一、不可逆壁移 我们前面在不可逆壁移磁化过程中分别推出了在应 力与杂质作用下的H 0 ，故利用 H c H 0 可得：
s 0 s 0 应力理论：H c H 0 M l ~ M 0 s s 2 2 1 3 k1 3 k1 3 ~ 含杂理论：H c H 0 Ms 6 0 M s d
5 1 Hc H s H0 16 0 M s d
三、不可逆畴转 要提高Hc，最有效的办法是使壁移不发生。要彻底做到 这一点，只有使畴壁不存在，即使之成为单畴。 单畴颗粒工艺对提高材料的Hc 非常重要，这时只有磁矩
磁化的应用及原理
磁化的应用及原理1. 磁化的概念和原理•磁化是指将非磁性物体转变为具有磁性的物体的过程。
•磁性是物质的一种特性，具有吸引和排斥其他磁性物体的能力。
•磁化的原理是通过外加磁场使物质中的磁矩重新排列，从而获得磁性。
2. 磁化的分类根据磁场的强度和方向，磁化可以分为三种类型：2.1 顺磁化顺磁化是指在外加磁场作用下，物质中的磁矩与磁场方向相同，并且磁矩的大小与外加磁场强度成正比。
2.2 反磁化反磁化是指在外加磁场作用下，物质中的磁矩与磁场方向相反，并且磁矩的大小与外加磁场强度成反比。
2.3 饱和磁化饱和磁化是指在外加磁场作用下，物质中的磁矩已经达到最大值，无法再随外加磁场的增加而增大。
3. 磁化的应用磁化广泛应用于多个领域，下面列举了几个常见的应用：3.1 电动机电动机是利用电能和磁力相互作用产生机械能的设备。
在电动机中，通电线圈中的电流会产生磁场，这个磁场与固定磁场相互作用，从而产生力和转矩，推动电机工作。
3.2 磁存储磁存储是一种将信息以磁场的形式存储的技术。
常见的磁存储器有硬盘驱动器（HDD）和磁带。
在磁存储器中，信息的编码通过磁化控制实现。
3.3 磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种利用磁化原理进行人体内部组织成像的技术。
在MRI中，通过施加强磁场和调制磁场，使人体内的核自旋发生磁化，再通过探测器检测核自旋的放松和重建过程，得到人体内部组织的影像。
3.4 磁力传感器磁力传感器通过感受磁场的变化来测量和检测物体的运动、位置和方向。
常用的磁力传感器有霍尔传感器和磁电传感器。
3.5 磁性材料磁性材料广泛用于各种应用中，包括磁体、电磁线圈、传感器等。
这些材料具有良好的磁导率和磁饱和特性，能够实现快速、高效的磁化和反磁化。
4. 磁化的未来发展随着科学技术的迅猛发展，磁化技术也在不断创新和改进。
未来磁化技术有望在以下领域得到更广泛的应用：•磁存储容量的提高，实现更大容量和更高速度的数据存储。
•磁共振成像的进一步改进，提高成像分辨率和减少对人体的影响。
磁性材料与器件-第三章-技术磁化
3.1.2 磁晶各向异性能
M
W HdM
0
3.1.2 磁晶各向异性能
沿铁磁晶体不同晶轴方向磁化 时所增加的自由能不同，称这 种与磁化方向有关的自由能为 磁晶各向异性能。 在易磁化轴方向上，磁晶各向 异性能最小，而在难磁化轴方 向上，磁晶各向异性能最大。 铁磁体从退磁状态磁化到饱和，需要付出的磁化功为：
3.3.1 磁化机制
技术磁化：铁磁体在外场作用下通过磁畴转动和 畴壁位移实现宏观磁化的过程
磁化本质： 内部的磁畴结 构发生变化
3.3.1 磁化机制
3.3.1 磁化机制
沿外场H方向上的磁化强度MH
Vi为第i个磁畴的体积；i为第i个磁畴的自发磁化 强度与H间的夹角； V0为块体材料的体积。 当H改变H时，MH的改变为
z Is(123)
[001]
[100]：1=1,2=0,3=0
EK[100]=0
[110]： 1 0,2 3 1/ 2 EK[110]=K1/4
y
[110]
1 2 3 1/ 3 [111]：
EK[111]=K1/3+K2/27
x
3.1.2 磁晶各向异性能
3.1.1 磁晶各向异性
同一铁磁物质的单晶体，其磁化曲线随晶轴 方向不同而有所差别，即磁性随晶轴方向而异。 这种现象称为磁晶各向异性。 磁晶各向异性存在于所有铁磁性晶体中。 沿铁磁体不同晶轴方向磁化的难易程度不同，磁 化曲线也不相同。
3.1.1 磁晶各向异性
从能量角度，铁磁体从退磁状态磁化到饱和状态，M-H曲 线与M轴之间所包围的面积等于磁化过程做的功
3.1.5 磁晶各向异性起源
磁晶各向异性来源模型
（a）磁体水平磁化时，电子云交叠少，交换作用弱 （ b）磁体垂直磁化时，由于 L-S 耦合作用，电子云 随自旋取向而转动，电子云交叠程度大，交换作用 强。
7材料的磁化过程
以上计算结果与铁的实验经果符合较好，但在
[100]
H//[111]
[111]
[010]
[110]
低场和趋近饱和时符合较差。
7.3 多晶的磁化过程
1、畴壁位移过程简介 2、畴壁位移的理论
A、内应力理论 B、参杂理论
1、畴壁位移过程简介
一般铁磁体在弱场范围内的磁化过程主要是畴壁的位移过程。 即接近于外磁场方向的磁畴长大，远离外磁场方向的磁畴缩小。 理想完美的铁磁晶体，它内部的磁畴结构只由其外形的退磁场作 用所决定，在外磁场作用下，只要其内部有效磁场不为零，磁畴 壁将被驱动，直到畴结构改组到有效场等于零时才稳定下来，因 此这种理想晶体的起始磁化率应为无限大。
,
2 2
2 3Biblioteka 1 21 12同样地，令j=cos，求自由能极小，得到
HIs
K1 3
j
7
j2
3
2
4 j2
1
1 2
1
j2
1 2
K2 18
j
116
j2
23
j4
2 1
j2
1 2
1 9 j2 10 j4
1 2
当j=1时，
H s[111]
4K1 3I s
4K2 9Is
饱和磁场。
如图所示，对于1800畴壁位移，在位移方向铁磁晶体内自由能F(x)的变化 曲线。未加磁场时畴壁的平衡位置在F(x)最小值的位置，如图b中的a点。在a 点，
F 0 x a
2F x 2
a
0
当外加磁场时，畴壁向右移动。设位
移dx，外磁场所做的功等于自由能F(x)的
增加量。
F
2HIsdx x dx
第3-2讲+磁性-磁畴与技术磁化
a a
rab
b
b
个电子轨道，抅成反铁磁耦合
a
b
铁磁相互作用
实验事实：铁磁性物质在居里温度以上是顺磁性；居里温度以下
原子磁矩间的相互作用能大于热振动能，显现铁磁性。 这个相互作用是什么？首先要估计这个相互作用有多
强。铁的原子磁矩为2.2MB=2.2x1.17x10-29，居里温度为103度，
而热运动能kT=1.38x10-23x103。假定这个作用等同一个磁场的作 用，设为Hm，那么
2um x 2um
500nm x 500nm
四、磁致伸缩
Fd H d dJ 0 H d dM
0 0
J
M
对于均匀材料制成的椭球样品，容易得出;
Fd 0
M
0
1 NMdM 0 NM 2 2
N 是磁化方向的退磁因子。对于非球形样品，沿不同方向磁 化时退磁场能大小不同，这种由形状造成的退磁场能随磁化 方向的变化，通常也称形状各向异性能。退磁能的存在是自
不同的磁畴方向不同，两磁畴间的区域就
称为磁畴壁 。
MFM: NG-HD
表面形貌图
Topography
表面磁力图
MFM Phase
Bit size: 150× 30nm
为什么会产生自发磁化?
• 自发磁化:在未加外磁场时,铁磁金属内部 的自旋磁矩已经自发地排向了同一方向的 现象. • “交换”作用: 直接交换作用：金属磁性材料 超交换作用：氧化物
在某些材料中过渡金属离子不是直接接触，直接接触交换 作用很小，只有通过中间负离子氧起作用。 在尖晶石结构中实际上存在A-A，B-B，A-B三种可能位置. 因而存在三种交换作用。由于各种原因，这些化合物中 只有其中的一种超交换作用占优势。
rab
b
b
个电子轨道，抅成反铁磁耦合
a
b
铁磁相互作用
实验事实：铁磁性物质在居里温度以上是顺磁性；居里温度以下
原子磁矩间的相互作用能大于热振动能，显现铁磁性。 这个相互作用是什么？首先要估计这个相互作用有多
强。铁的原子磁矩为2.2MB=2.2x1.17x10-29，居里温度为103度，
而热运动能kT=1.38x10-23x103。假定这个作用等同一个磁场的作 用，设为Hm，那么
2um x 2um
500nm x 500nm
四、磁致伸缩
Fd H d dJ 0 H d dM
0 0
J
M
对于均匀材料制成的椭球样品，容易得出;
Fd 0
M
0
1 NMdM 0 NM 2 2
N 是磁化方向的退磁因子。对于非球形样品，沿不同方向磁 化时退磁场能大小不同，这种由形状造成的退磁场能随磁化 方向的变化，通常也称形状各向异性能。退磁能的存在是自
不同的磁畴方向不同，两磁畴间的区域就
称为磁畴壁 。
MFM: NG-HD
表面形貌图
Topography
表面磁力图
MFM Phase
Bit size: 150× 30nm
为什么会产生自发磁化?
• 自发磁化:在未加外磁场时,铁磁金属内部 的自旋磁矩已经自发地排向了同一方向的 现象. • “交换”作用: 直接交换作用：金属磁性材料 超交换作用：氧化物
在某些材料中过渡金属离子不是直接接触，直接接触交换 作用很小，只有通过中间负离子氧起作用。 在尖晶石结构中实际上存在A-A，B-B，A-B三种可能位置. 因而存在三种交换作用。由于各种原因，这些化合物中 只有其中的一种超交换作用占优势。
磁性物理学第六章 技术磁化理论
其实质是：在H作用下，磁畴体积发生变化，相当于畴 壁位置发生了位移。
1800壁位移磁化过程如图：
F H i 0M sHco 0 s0M sH 低 F Hk 0M sHco 1s8 00 0M sH高
说明H作用下，壁移磁化的物理本质是畴壁内每个磁矩 向着H方向逐步地转动
1、壁移磁化的动力 设单位面积的1800壁，
( 5 )顺磁磁化区：外场对自发磁化的微弱增强。
不可逆磁化的特征：巴克毫生跳跃
1919年巴克豪森发现铁磁材料的磁化过程，是分成许多 小的不连续步骤进行。此现象称为巴克豪森效应。
坡莫合金丝，C2处成 核，畴壁位移。
反磁化过程：
饱和磁感应强度 剩余磁感应强度 退磁曲线
矫顽力
最大磁导率
m
1
0
B H
特点可以分成 5个 区域：
( 1 )起始或可逆磁化区：线性关系
( 2 )瑞利( Rayleigh )区：偏离线性
( 3 )最大磁化率区： M 急剧地增加，达到其最大值m，剧烈不
可逆（巴克豪生跳跃），从（2）开始都是不可逆的。
( 4 )趋近饱和区： M缓慢地升高，最后趋近一水平线(技术饱和)。 多晶铁磁体，趋近饱和定律。
右图表示一个K1>0的立方晶系材 料的单晶磁化过程，易轴是[100]， 磁畴有180和90两类。当磁场加在 [100]方向，畴壁位移结束时，Ms在 [100]方向；当磁场加在[110]方向， 畴壁位移结束时，磁畴仍然存在着两 类磁畴，一类 Ms 在[100]方向，另一 类 Ms 在[010]方向。进一步磁化才发 生磁畴内磁化强度的转动过程。一般 金属与合金磁性材料在低场下是畴壁 移动过程为主，高场下才发生磁化矢 量的转动过程。氧化物磁性材料则不 同，由于畴壁移动的阻力比较大，在 较低磁场范围就会发生磁化矢量转动 过程。
1800壁位移磁化过程如图：
F H i 0M sHco 0 s0M sH 低 F Hk 0M sHco 1s8 00 0M sH高
说明H作用下，壁移磁化的物理本质是畴壁内每个磁矩 向着H方向逐步地转动
1、壁移磁化的动力 设单位面积的1800壁，
( 5 )顺磁磁化区：外场对自发磁化的微弱增强。
不可逆磁化的特征：巴克毫生跳跃
1919年巴克豪森发现铁磁材料的磁化过程，是分成许多 小的不连续步骤进行。此现象称为巴克豪森效应。
坡莫合金丝，C2处成 核，畴壁位移。
反磁化过程：
饱和磁感应强度 剩余磁感应强度 退磁曲线
矫顽力
最大磁导率
m
1
0
B H
特点可以分成 5个 区域：
( 1 )起始或可逆磁化区：线性关系
( 2 )瑞利( Rayleigh )区：偏离线性
( 3 )最大磁化率区： M 急剧地增加，达到其最大值m，剧烈不
可逆（巴克豪生跳跃），从（2）开始都是不可逆的。
( 4 )趋近饱和区： M缓慢地升高，最后趋近一水平线(技术饱和)。 多晶铁磁体，趋近饱和定律。
右图表示一个K1>0的立方晶系材 料的单晶磁化过程，易轴是[100]， 磁畴有180和90两类。当磁场加在 [100]方向，畴壁位移结束时，Ms在 [100]方向；当磁场加在[110]方向， 畴壁位移结束时，磁畴仍然存在着两 类磁畴，一类 Ms 在[100]方向，另一 类 Ms 在[010]方向。进一步磁化才发 生磁畴内磁化强度的转动过程。一般 金属与合金磁性材料在低场下是畴壁 移动过程为主，高场下才发生磁化矢 量的转动过程。氧化物磁性材料则不 同，由于畴壁移动的阻力比较大，在 较低磁场范围就会发生磁化矢量转动 过程。
磁性材料 第6章 技术磁化理论--磁性材料
C
C’
O
H
磁矩不是从饱和磁化方向回到自己原 来的易磁化轴方向，而是只回到各自 最靠近外磁场方向上的那些易磁化轴
方向，所以磁矩均匀分布在半球内
则在原来磁场方向上保留的剩
磁大小可近似为MR＝MScos， 其中为外磁场与每个晶粒的
易磁化轴间的夹角
三、矫顽力HC
1、两种矫顽力的定义：
➢磁感矫顽力BHC：在B－H磁滞回线上，使 B＝0的磁场强度;
域中的可逆磁化部分
剩余磁化强度MR的大小，决 定于材料从饱和磁化降到H＝
0的反磁化过程中磁畴结构的 变化；它是反磁化过程中不可 逆磁化的标志，也是决定磁滞 回线形状大小的一个重要物理
量
以由单轴各向异性晶粒组成的多晶体为例
M
说明剩余磁化的磁畴结构变化示意图 在多晶体中，假设晶粒的单易磁化轴
A B
D
是均匀分布的，当多晶体在某个方向 磁化饱和后，再将外磁场降为零，由 于不可逆磁化的存在，各个晶粒内的
磁化过程中磁化曲线、磁滞回线上的每和一结点构都与代哪表些铁因素
磁体的平衡状态，而从热力学的观点来看，有在关平？衡状
态下，系统的总自由能等于极小值
第1节 技术磁化
Technical Magnetization
铁磁性物质的基本特征：
（1）、铁磁性物质内存在按磁畴分布的自发磁化 （2）、铁磁性物质的磁化率很大 （3）、铁磁性物质的磁化强度与磁化磁场强度之间不是单 值函数关系，显示磁滞现象，具有剩余磁化强度，其磁化率都 是磁场强度的函数
（iii）、磁畴磁矩的转动磁化阶段（较强磁场范围内）
此时样品内畴壁位移已基本完毕，要使M增加，只有靠磁畴
磁矩的转动来实现。一般情况下，可逆与不可逆磁畴转动同时发生 于这个阶段
磁性材料 第6章 技术磁化理论--磁性材料
技术磁化：指施加准静态变化磁场于强磁体，使其自发磁化的
方向通过磁化矢量M的转动或磁畴移动而指向磁场方向的过程
磁性材料
第二章 技术磁化理论
2、磁化曲线的基本特征： 铁磁性、亚铁磁性磁化曲线为复杂函数关系
强磁体的磁化曲线可分为五个特征区域： M
（1）、起始磁化区（可逆磁化区域）
M＝iH B＝ 0iH （i＝1+ i）
第二章 技术磁化理论
3、磁化过程的磁化机制：
若磁体被磁化，则沿外磁场
MSVi cosi
强度H上的磁化强度MH可以表磁示畴为转：
MH
i
顺磁V0磁
畴磁化壁过位当程移外磁场强度H发生动过微磁程小化的变化ΔH，则相化应过的程磁
化强度的改变ΔMH可表示为：
MH
i
MS cosi Vi MSVi cosi Vi cosi MS
磁化过程中磁化曲线、磁滞回线上的每和一结点构都与代哪表些铁因素
磁体的平衡状态，而从热力学的观点来看，有在关平？衡状
态下，系统的总自由能等于极小值
磁性材料
பைடு நூலகம்
第二章 技术磁化理论
第1节 技术磁化
Technical Magnetization
磁性材料
第二章 技术磁化理论
铁磁性物质的基本特征：
（1）、铁磁性物质内存在按磁畴分布的自发磁化
磁性材料
第二章 技术磁化理论
磁性材料
第二章 技术磁化理论
第2节 反磁化过程
Reversal of Magnetizing Process
磁性材料
第二章 技术磁化理论
一、概述
反磁化过程：铁磁体从一个方向饱和磁化 状态变为相反方向的技术饱和磁化状态的 过程；
材料物理 龙毅版 3-6 技术磁化
4、顺磁磁化过程 磁化到S点时，磁体已磁化到技术饱和，此时的磁化强
度称为饱和磁化强度。自S点后，M-H曲线已接近水平线， B-H曲线大体上成直线，继续增加磁场，Ms稍有增加，称 为顺磁磁化过程。
反磁化过程 I部分是CBr，当磁化场自C减小到0时，每个晶粒的磁矩
都转到该晶粒最靠近外场的易磁化方向。在磁化场减小到0 的过程中，铁磁体内部也可能产生新的反磁化畴。
随着畴壁右移，位移的阻力逐
渐增加。
在A点以前，畴壁位移是可逆的。
在A点有最大的阻力峰。一旦畴
壁位移到A点之后，它就要跳跃
到E点，即巴克豪森跳跃。
去掉外场之后，畴壁再也回不
到O点，只能回到D点，发生了
不可逆壁移。
临界场公式：
H0
[ (
x
20M
x) ]max
s cos
磁矩转动过程 在磁化过程中畴内的磁矩可以转向外场的方向，包括可逆转 动和不可逆转动。
a. 无外场时，磁矩在易磁化方向Oa. 加磁场后，磁矩转动了 一个角度θ. θ0＜90°，当磁场强度减弱到0时，磁矩转 回易磁化方向，是可逆转动。
b. θ0＞90°，当磁场H不大时，也是可逆转动。
磁矩转动过程
临界场的表达式：
H0
Ku
0M s
在磁晶各向异性的作用下，转动磁化过程的临界 磁场和各向异性常数Ku成正比，和Ms成反比
技术磁化：在缓慢变化或低频交变磁场中进行磁化。 （所考虑的是磁化已经达到稳定状态的问题）
获得磁中性状态的方法： 交流退磁：无直流磁场，对磁体施加一定强度的交变磁场，
并将其振幅逐渐减小到零。 热致退磁：将磁体加热到Tc 以上，然后在无H时冷却下来。
磁中性
4-技术磁化与反磁化
i Hc
2 K1 HK 0 M s
s 0
i Hc
s 0 M s
内秉磁性： 只与晶体结构和化学成分有关，与微结构（晶粒大小、取向、杂质、缺陷、 应力）等无关 技术磁性： 不仅与晶体结构和化学成分有关，也与微结构（晶粒大小、取向、杂质、 缺陷、应力）等有关。
内秉磁性 交换常数A居里温度Tc 自发磁化强度
永磁磁路设计的主要任务是把 外部磁场能集中到所需要的空 间，同时使磁体处于最大磁能 积状态，从而把磁体体积减小 到最小。
~
畴壁位移
~
s 0
M s2 d
M s2
i Hc
s
Ms
应力 含杂 磁晶各向异性
应力
1 3
i Hc
2 3
M sd
磁畴转动
M s2 ~ K1 M s2 ~
i
磁畴体积的变 化：畴壁位移
磁矩转动
顺磁磁化
技术磁化
磁中性
畴壁位移
磁畴转动
H
存在可逆和不 可逆过程
不存在不可逆 过程
可逆转动
H
不可逆转动
剩磁 矫顽力 磁能积
Mr iHc ( BH ) max
H m Lm H g Lg NI 0 H m Lm H g Lg Bm S m Bg S g H m Lm Bm S m H g Lg Bg S g Vm Bm H m Vg Bg H g Vg 0 H g 2 Vm ( BH ) max Vg 0 H g 2 Vm Vg 0 H g 2 ( BH ) max
四、技术磁化
M M s vi cos i
i
vi
第i个磁畴的体积
技术磁化与反磁化
6
饱和磁化强度
MS是温度T的函数，低温下遵循Bloch定律：
T 32 M s M 0 [1 0.1187( ) ] TC
简单立方：2 体心立方：1 面心立方：1/2
M0称为绝对饱和磁化强度（T0K时，MS M0）
M0 n eff Nd 0B / A
M0、MS为内禀磁参量
技术磁化与反磁化
技术磁化与反磁化过程是以畴壁位移和磁矩转动这两种方式进行。
处于热退磁状态的大块铁磁体（多晶体）在外磁场中磁化， 当磁化场由零逐渐增加时，铁磁体的M或B也逐渐增加，该 过程称为技术磁化过程。 （I）区：可逆磁化过程（磁
该过程中B－H或M－H曲线 称为磁化曲线。
场减少到零时，M、B沿原 曲线减少到零），磁化曲线 是线性的，没有剩磁和磁滞。 以可逆壁移为主。 （II）区：不可逆，非线性， 有剩磁、磁滞，由许多的M、 B的跳跃性变化组成。 （III）区：磁化矢量的转动 过程。B点时，壁移消失， 为单畴体。但M与H的方向 不一致。再增加外场，磁矩 逐渐转动，趋于一致，至S 点达到技术饱和。
d 1 ( ) max M HC 2MS0 cos dx
单晶体畴壁位移决定的矫顽力主要取 决于两个因素：角（反向畴磁矩方向 与反磁化场方向的夹角）和畴壁能密 度梯度的最大值 d ( ) max 21 dx
反向畴体积与正向畴体 积相等时，M=0
角的影响： =0时， MHC最低， 随角的增大，MHC也逐渐增加。
19
Mr：剩余磁化强度
剩磁
Br：剩余磁感应强度
图中为单轴各向异性无织构的 多晶体在各种磁化状态下的磁 矩角分布的二维矢量模型。
1 n M r MS Vi cos i V 1
V：样品总体积； Vi：第i个晶粒的体积； i：第i个晶粒的MS方向与 外磁场的夹角。
饱和磁化强度
MS是温度T的函数，低温下遵循Bloch定律：
T 32 M s M 0 [1 0.1187( ) ] TC
简单立方：2 体心立方：1 面心立方：1/2
M0称为绝对饱和磁化强度（T0K时，MS M0）
M0 n eff Nd 0B / A
M0、MS为内禀磁参量
技术磁化与反磁化
技术磁化与反磁化过程是以畴壁位移和磁矩转动这两种方式进行。
处于热退磁状态的大块铁磁体（多晶体）在外磁场中磁化， 当磁化场由零逐渐增加时，铁磁体的M或B也逐渐增加，该 过程称为技术磁化过程。 （I）区：可逆磁化过程（磁
该过程中B－H或M－H曲线 称为磁化曲线。
场减少到零时，M、B沿原 曲线减少到零），磁化曲线 是线性的，没有剩磁和磁滞。 以可逆壁移为主。 （II）区：不可逆，非线性， 有剩磁、磁滞，由许多的M、 B的跳跃性变化组成。 （III）区：磁化矢量的转动 过程。B点时，壁移消失， 为单畴体。但M与H的方向 不一致。再增加外场，磁矩 逐渐转动，趋于一致，至S 点达到技术饱和。
d 1 ( ) max M HC 2MS0 cos dx
单晶体畴壁位移决定的矫顽力主要取 决于两个因素：角（反向畴磁矩方向 与反磁化场方向的夹角）和畴壁能密 度梯度的最大值 d ( ) max 21 dx
反向畴体积与正向畴体 积相等时，M=0
角的影响： =0时， MHC最低， 随角的增大，MHC也逐渐增加。
19
Mr：剩余磁化强度
剩磁
Br：剩余磁感应强度
图中为单轴各向异性无织构的 多晶体在各种磁化状态下的磁 矩角分布的二维矢量模型。
1 n M r MS Vi cos i V 1
V：样品总体积； Vi：第i个晶粒的体积； i：第i个晶粒的MS方向与 外磁场的夹角。
磁学性能
3. 物质的顺磁性
来源：原子（离子）的固有磁矩。 无外H时：由于热运动的影响，固有磁矩取向无序，宏观上无磁性。 外H作用下：固有磁矩与H作用，有较高的静磁能，为降低静磁能，固 有磁矩改变与H的夹角，趋于排向外H方向，表现为正向磁化。在常温和 H不是很高的情况下，M与H成正比，磁化要克服热运动的干扰，磁矩难 以有序排列，故顺磁化进行十分困难，磁化率较小。 常温下顺磁体达到饱和磁化所需的H非常大，技术上难以达到，但温度 降至接近0K时，就容易了。 根据顺磁磁化率与温度的关系，可把顺磁体分为三类： 正常顺磁体：磁化率随温度升高而降低的顺磁体。 符合居里定律： 或居里－外斯定律：
根据磁化率符号和大小，可把磁介质分为五类。
亚铁磁性材料
顺磁性材料 反铁磁性材料
0
抗磁性材料
H
2. 磁化率与物质磁性的分类
1）抗磁体 χ为甚小负常数，约在10-6数量级，即M与H方向相反，在磁场中使磁场稍减弱， 受微弱斥力，约有一半的简单金属是抗磁体。分为： (1)“经典”抗磁体，χ 不随T变化，如铜、银、金、汞、锌等。 (2)反常抗磁体，χ 随T变化，为前者10～100倍，如铋、镓、锑、锡等。 2）顺磁体 χ为正常数，约为10－3～10－6数量级，即M与H方向相同，在磁场中使磁场稍增 强，受微弱引力，分为： （l）正常顺磁体，χ 随T变化，且符合与T反比关系，如铂、钯、奥氏体不锈钢、 稀土金属等。 （2）χ 与T无关的顺磁体，如锂、钠、钾、铷等。 3）反铁磁体 χ是甚小的正常数，当T高于某个温度时（尼尔温度TN），转换为顺磁体，T－ χ曲线？如α－Mn、铬、氧化镍、氧化锰等。 4）铁磁体 χ为很大的正变数，约在10～106数量级，且不大的H就能产生很大的M，在磁场 中被强烈磁化，受强大的吸力，如铁、钴、镍等。其M－H 、 χ－H曲线？ 5）亚铁磁体 类似铁磁体，但χ值没有铁磁体大，如磁铁矿（Fe3O4）等。
化学矿石的磁化和反磁性质
磁化技术在化学矿石中的应用前景：提高矿石利用率，降低生产成本，保护环 境
磁化技术在化学矿石中的应用挑战：如何提高磁化效果，降低能耗和污染
PART 03
化学矿石的反磁 性质
反磁性的定义和原理
反磁性：化学 矿石在磁场中 表现出的抵抗
磁化的性质
原理：化学矿 石中的电子自 旋和轨道磁矩 相互作用，产
磁化强度：表示物体磁化程度的物理量，与外磁场强度和物体本身的磁性质有关
磁化曲线：描述磁化强度与外磁场强度关系的曲线，用于研究磁化过程和磁性材料 的性质
化学矿石的磁化过程
磁化原理：化学矿石在外磁场作用下产生磁性的过程 磁化方式：自然磁化、人工磁化、化学磁化等 磁化强度：表示化学矿石磁性的强弱 磁化效果：影响化学矿石的磁化效果的因素，如矿石的组成、结构、粒度等
反磁性对化学矿石的影响
反磁性使化学矿石在磁场中表现出抗磁性，导致矿石难以被磁选机分选。 反磁性使化学矿石在冶炼过程中难以被磁分离器分离，影响冶炼效率。 反磁性使化学矿石在磁共振成像（MRI）中难以被检测，影响诊断结果。 反磁性使化学矿石在磁性材料应用中受到限制，影响其应用范围。
反磁性在化学矿石中的应用
磁性材料制备：利用反磁 性矿石制备磁性材料
磁性催化剂：利用反磁性 矿石制备磁性催化剂
磁选矿：利用矿石的反磁 性进行矿物分离
磁性吸附：利用反磁性矿石 进行废水处理和污染物吸附
PART 04
化学矿石的磁化 和反磁性质的比
较
磁化和反磁性质的异同点
磁化：化学矿石在外 部磁场作用下产生磁 性的过程
反磁性质：化学矿石 在外部磁场作用下失 去磁性的过程
生抗磁性
反磁性的应用： 在磁分离、磁 共振等领域有
广泛应用
磁化技术在化学矿石中的应用挑战：如何提高磁化效果，降低能耗和污染
PART 03
化学矿石的反磁 性质
反磁性的定义和原理
反磁性：化学 矿石在磁场中 表现出的抵抗
磁化的性质
原理：化学矿 石中的电子自 旋和轨道磁矩 相互作用，产
磁化强度：表示物体磁化程度的物理量，与外磁场强度和物体本身的磁性质有关
磁化曲线：描述磁化强度与外磁场强度关系的曲线，用于研究磁化过程和磁性材料 的性质
化学矿石的磁化过程
磁化原理：化学矿石在外磁场作用下产生磁性的过程 磁化方式：自然磁化、人工磁化、化学磁化等 磁化强度：表示化学矿石磁性的强弱 磁化效果：影响化学矿石的磁化效果的因素，如矿石的组成、结构、粒度等
反磁性对化学矿石的影响
反磁性使化学矿石在磁场中表现出抗磁性，导致矿石难以被磁选机分选。 反磁性使化学矿石在冶炼过程中难以被磁分离器分离，影响冶炼效率。 反磁性使化学矿石在磁共振成像（MRI）中难以被检测，影响诊断结果。 反磁性使化学矿石在磁性材料应用中受到限制，影响其应用范围。
反磁性在化学矿石中的应用
磁性材料制备：利用反磁 性矿石制备磁性材料
磁性催化剂：利用反磁性 矿石制备磁性催化剂
磁选矿：利用矿石的反磁 性进行矿物分离
磁性吸附：利用反磁性矿石 进行废水处理和污染物吸附
PART 04
化学矿石的磁化 和反磁性质的比
较
磁化和反磁性质的异同点
磁化：化学矿石在外 部磁场作用下产生磁 性的过程
反磁性质：化学矿石 在外部磁场作用下失 去磁性的过程
生抗磁性
反磁性的应用： 在磁分离、磁 共振等领域有
广泛应用
反磁化过程
反磁化过程反磁化是指将磁体中的磁化状态从磁化状态转变为无磁状态的过程。
在这个过程中，磁体中的磁矩会逐渐减小，最终趋于零。
反磁化过程是一个具有重要意义的物理现象，在磁学领域有着广泛的应用。
反磁化过程可以通过多种方法实现，例如通过温度的升高，磁体内部的热运动会导致磁矩的随机化，从而使磁体逐渐失去磁性。
另外，也可以通过外加磁场的作用来实现反磁化。
在外加磁场的作用下，磁体中的磁矩会受到磁场的影响而发生定向的调整，最终使整个磁体的磁矩趋于零。
反磁化过程在实际应用中有着广泛的应用。
例如在计算机的硬盘中，磁盘上的信息是通过磁化来存储的，当需要擦除或重写磁盘上的信息时，就需要进行反磁化操作。
又如在磁存储器中，信息的读取和写入也需要通过反磁化过程来实现。
此外，在电子设备中，如电视机、扬声器等，也常常需要进行反磁化操作，以保证设备的正常工作。
在反磁化过程中，磁体中的磁矩会逐渐减小，这是由于磁矩在热运动或外加磁场的作用下发生随机化或定向调整所导致的。
随着磁矩的减小，磁体的磁性也会逐渐减弱，最终趋于无磁性。
反磁化过程是一个动态的过程，在这个过程中磁体中的磁矩会不断地发生变化。
磁矩的变化受到多种因素的影响，例如温度、磁场强度、磁体的材料等。
不同的因素会对反磁化过程产生不同的影响，从而导致磁矩的变化速度和最终的反磁化效果有所不同。
反磁化过程的速度可以通过磁矩的变化率来衡量。
磁矩的变化率越大，反磁化过程越快，反之则反磁化过程越慢。
磁矩的变化率与磁体的特性密切相关，例如磁体的磁导率、磁饱和磁场等。
在实际应用中，需要根据具体的需求来选择适合的反磁化速度，以达到最佳的效果。
反磁化是将磁体中的磁化状态转变为无磁状态的过程，具有重要的物理意义和广泛的应用价值。
通过温度的升高或外加磁场的作用，可以实现磁体的反磁化。
在反磁化过程中，磁体中的磁矩会逐渐减小，最终趋于零。
反磁化过程的速度与磁矩的变化率有关，可以通过调整磁体的特性来实现不同的反磁化速度。
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四、技术磁化
M M svi c个磁畴的磁化矢量与磁场方向的夹角
忽略畴璧磁矩，求和在单位体积内进行
改变磁场时，磁化强度的变化 M
M [M s cosivi M svi(cosi ) vi cosiM s ]
i
磁畴体积的变 化：畴壁位移
M
2 s
s 0
~
M
2 s
d
1
3
~
M
2 s
K1
~
M
2 s
s 0
i
Hc
s
Ms
2
3
i Hc Msd
i Hc
2K1
0 M s
HK
i
Hc
s 0M s
应力 含杂
磁晶各向异性 应力
内秉磁性： 只与晶体结构和化学成分有关，与微结构（晶粒大小、取向、杂质、缺陷、 应力）等无关
Vm Bm Hm Vg Bg H g Vg 0H g 2
Vm (BH )max Vg 0 H g 2
Vm
Vg 0 H g 2
(BH )max
永磁磁路设计的主要任务是把
外部磁场能集中到所需要的空
间，同时使磁体处于最大磁能
积状态，从而把磁体体积减小
到最小。
畴壁位移 磁畴转动
~
初始磁导率
i
最大磁导率
max
磁致伸缩系数
最大磁能积
100 111
(BH )max
技术磁性： 不仅与晶体结构和化学成分有关，也与微结构（晶粒大小、取向、杂质、 缺陷、应力）等有关。
内秉磁性
表观（技术）磁性
交换常数A居里温度Tc
自发磁化强度
M s 饱和磁化强度
Ms
剩余磁化强度
Mr
剩余磁感应强度 Br
表观磁感应强度 Bb
磁晶各向异性常数
FK 矫顽力
i Hc
磁晶各向异性场
HA
B Hc
磁矩转动
顺磁磁化
技术磁化
磁中性
畴壁位移 磁畴转动 H
存在可逆和不 可逆过程
不存在不可逆 过程
可逆转动 H
不可逆转动
剩磁 矫顽力 磁能积
Mr iHc (BH )max
Hm Lm H g Lg NI 0
Hm Lm H g Lg
BmSm Bg Sg
Hm Lm BmSm H g Lg Bg Sg
M M svi c个磁畴的磁化矢量与磁场方向的夹角
忽略畴璧磁矩，求和在单位体积内进行
改变磁场时，磁化强度的变化 M
M [M s cosivi M svi(cosi ) vi cosiM s ]
i
磁畴体积的变 化：畴壁位移
M
2 s
s 0
~
M
2 s
d
1
3
~
M
2 s
K1
~
M
2 s
s 0
i
Hc
s
Ms
2
3
i Hc Msd
i Hc
2K1
0 M s
HK
i
Hc
s 0M s
应力 含杂
磁晶各向异性 应力
内秉磁性： 只与晶体结构和化学成分有关，与微结构（晶粒大小、取向、杂质、缺陷、 应力）等无关
Vm Bm Hm Vg Bg H g Vg 0H g 2
Vm (BH )max Vg 0 H g 2
Vm
Vg 0 H g 2
(BH )max
永磁磁路设计的主要任务是把
外部磁场能集中到所需要的空
间，同时使磁体处于最大磁能
积状态，从而把磁体体积减小
到最小。
畴壁位移 磁畴转动
~
初始磁导率
i
最大磁导率
max
磁致伸缩系数
最大磁能积
100 111
(BH )max
技术磁性： 不仅与晶体结构和化学成分有关，也与微结构（晶粒大小、取向、杂质、 缺陷、应力）等有关。
内秉磁性
表观（技术）磁性
交换常数A居里温度Tc
自发磁化强度
M s 饱和磁化强度
Ms
剩余磁化强度
Mr
剩余磁感应强度 Br
表观磁感应强度 Bb
磁晶各向异性常数
FK 矫顽力
i Hc
磁晶各向异性场
HA
B Hc
磁矩转动
顺磁磁化
技术磁化
磁中性
畴壁位移 磁畴转动 H
存在可逆和不 可逆过程
不存在不可逆 过程
可逆转动 H
不可逆转动
剩磁 矫顽力 磁能积
Mr iHc (BH )max
Hm Lm H g Lg NI 0
Hm Lm H g Lg
BmSm Bg Sg
Hm Lm BmSm H g Lg Bg Sg