人教版数学三年级下册第八单元教学设计

第八单元　数学广角——搭配(二)
单元导语
学生在二年级上册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的延续和提升。

教学的重点是使学生学会找出简单事物的组合数，能够描述出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。

本单元安排了三个例题，例1是教学简单的排列，根据4个数字卡片排列顺序的不同，表示出不同的两位数。

通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识;例2主要是研究不同的搭配方法，让学生亲自体验并感受不同的上装与下装搭配，会产生多种不同的穿法;例3主要研究“比赛场次”问题，可以有多种策略。

教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理地思考，体会数学与生活的联系。

本单元的教学内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。

教师要根据教学要求，创设丰富生动的教学情景，引导学生通过观察、操作、猜测等实践活动，探究解决问题的办法，根据实际问题采用列举、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的
与顺序有关，有的与顺序无关。

通过观察、分析及推理以及有顺序地、全面地思考问题，培养学生利用数学思想解决生活中的实际问题的能力，使学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，激发探究数学的兴趣。

教学设计
第1课时　简单的搭配问题
教学内容
人教版三年级下册教材第101～102页例1、例2，及相应的“做一做”。

内容简析
例1、例2　依据熟悉的环境，有序地找出简单事物的排列规律。

教学目标
1. 正确理解排列的含义，会用列举或连线等方法找出简单事物的排列。

2.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点
经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法，让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。

教法与学法
1.本课时解决简单事物排列与组合规律的教学方法。

2.本课时学生的学习主要是通过实践、总结、归纳三个方法来掌握简单事物排列与组合规律的方法，用有序思考的方法解决实际问题。

承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件导入法:课件播放聪聪和明明在玩卡片的游戏。

出示卡片:1、
3、5、0四张卡片。

出示问题:从这四个数字中选出其中的两个数，最多能摆出多少组不同的两位数?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。

(详见配套课件部分) 【品析:课的开始，用学生喜闻乐见的人物玩卡片游戏引入，激发学生的学习兴趣和探究意识。

】 游戏导入法:上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧，我先来猜猜你们的年龄吧。

(教师随机猜3个)猜对了吗?你们能猜猜老师的年龄吗?老师为什么能猜出你的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢?
【品析:从学生感兴趣的猜年龄导入新课，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”。

学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到
复习:简单的事物排列和
组合。

如:用1、2能组成多
少个不同的两位数。

学习:简单的排列和组合问题。

如:一份主食,一份菜。

下面有几种不同的搭配?主食 菜
米饭 烧鸡
馒头 豆角
茄子延学:稍复杂的搭配问题。

如:
有4种饮料:果汁、
可乐、矿泉水、牛奶,每人必选2种,一共有多少种不同的搭配方法?
启示，同时为新课的进行做好铺垫。

】
谈话体验法:大家喜欢圣诞老人派送礼物吗?如果现在圣诞老人有4份礼物，要派给小红、小虎和小乐，那么有怎样的派法呢?你有哪些解决方法呢?下面我们就带着这个问题进入今天的学习。

【品析:创设圣诞老人送礼物的情景，不仅激发了学生的兴趣，而且引发学生思考，为新知识的学习做好铺垫。

】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第101页例题1中的主题图片，探究方法，找到规律。

师:我们来做一个摆数字游戏:从1、3、5、0中任选其中的两个组成两位数，最多能组出几个不同的两位数?
出示要求:
1.能摆出几个两位数?
2.想一想，你是怎样摆的?你用什么方法做到不重复不遗漏?
小组讨论，交流。

小组汇报。

师:谁来说一说你是怎么摆的呢?有什么好方法能保证既不遗漏，也不重复呢?
生1:每次拿两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。

生2:先固定一个数字在十位，把1放在十位，后面摆3，组成13;后面摆5，组成15;后面摆0，组成10;然后再把3放在十位上，个位摆0、1、5这样分别得出3个数;还可以把5放在十位上，同理组成50、51、53，因为十位上不能是0，所以一共可以摆9个数字。

生3:也可以先固定个位上的数字，然后摆十位上的数字，也可以摆出9个
数字。

师:你们的方法都很好，这样按照一定的顺序写出的数就不会重复也不会遗漏了。

【品析:在这个活动中运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流、互相沟通。

教师创设这个问题不是学生一眼就能看出的，它需要认真观察、思考。

因此安排了学生独立思考、小组合作、交流选择最佳方案再汇报等活动。

目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。

在这样的活动中，让学生体会有序的好处。

】
◎教学例2:多媒体课件出示情境图。

师:如果一件上衣只能搭配一条裤子或一条裙子，一共有多少种不同的搭配方法呢?
　提醒:可以用画图的方法进行搭配。

小组合作交流、讨论。

集体汇报。

生1:我们用○表示上衣，用□表示A字裙，用△表示裤子，用☆表示裤裙。

一共有6种不同的搭配方法。

生2:我们用字母和连线的方法。

A表示上衣，B表示下装。

有6种不同的搭配方法。

生3:因为有2件上装，所以用下装搭配上装，每件下装各有两种搭配方
法，用○表示上装，□表示下装。

有6种不同的穿法。

师:用画图的方法可以清楚地知道有多少种不同的穿法。

【品析:让学生在动手画一画的基础上，与小组合作交流自己的画法，通过交流，激发学生的兴趣，使学生在动手操作中，领悟知识要点。

】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完例1和例2的基础上，引领学生及时消化吸收，掌握排列和组合的方法。

质疑:排列和组合的区别是什么?
学生讨论后得出结论:排列与事物的顺序有关系，而组合与事物的顺序无关。

【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学的排列组合的一个回顾与反思，能够帮助学生更加深刻的理解解决此类问题的方法。

】
四、课末小结，融会贯通
本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
在师生共同总结:
简单的排列问题采用列举或连线等方法，先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，就可以找出排列数。

五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处:让学生通过动手操作，会更快、更好地理解、掌握排列的知识。

反思过程，有待改进之处:学习不仅是要学生掌握课堂以内的知识，还要鼓励学生多多了解一些有关的课外知识，本节课练习量不是很多，要多设计一些
经典的题目。

我的反思:
板书设计
简单的搭配问题
第2课时　稍复杂的搭配问题
教学内容
人教版三年级下册教材第103页例3及第103页“做一做”。

内容简析
例3　的知识是在学生掌握了简单的排列基础上学习的，让学生知道组合问题是不可以重复的，是没有顺序的。

教学目标
1. 会用图示法解决稍复杂的组合问题。

2. 尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

3.培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。

教学重难点
利用所学的知识解决组合问题。

用不同的方法解决组合问题。

教法与学法
1.本课时教师通过课件演示和教师示范，让学生学会怎样解决稍复杂的搭配问题。

2.本课时学生通过小组讨论和实践法，掌握实物组合方法，理解组合可以不分顺序。

承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法:播放课件，课件内容为:出示亚洲杯抽签情况，并介绍
比赛规则。

中国队分在A 组，A 组共四个国家，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。

小组赛时，每个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。

(详见配套课件部分)
【品析:这种导入方式，从学生熟悉的足球比赛入手，让学生了解足球赛的规则，为解决问题做好铺垫。

】
谈话导入法:同学们喜欢什么样的球类运动呢?前几天我们学校组
织了足球赛，我们三年级3
个班的比赛情况你还知道吗?我们班取得了第一名的成绩，那我们班比赛了几场?三个班比赛，每个班比赛一场，一共要比赛多少场呢?
【品析:从学生刚参加过的足球比赛出发，引导学生通过探究知道一共要比
赛多少场，找出其中的规律，为下一环节的教学，做好准备。

】
游戏导入法:同学们，我们班要举行一个联谊会，学校准备了四种
饮料:果汁、可乐、矿泉水和牛奶，若每人选两种，一共有多少种不同的搭配方法呢?
请同学们独立思考后与小组成员交流自己的想法。

【品析:本环节通过这个小游戏导入稍复杂的组合问题的学习。

这个小游戏
中的情境是学生比较熟知的，能够引起学生的探究兴趣，为顺利解决问题做好
了铺垫。

】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第103页例题3中的主题图片，提取已知信息。

师:仔细观察情境图，你知道哪些数学信息?
生1:有四个国家在A组，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。

生2:每2个球队踢一场比赛。

师:什么是“每2个球队踢一场比赛”?
生:如甲队和乙队踢了一场比赛，也就表示乙队和甲队踢了一场，与两者的顺序无关。

师:你能提出什么数学问题呢?
生:一共要踢多少场比赛?
师:现在请同学们先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。

学生四人组用学具卡片摆一摆。

学生交流。

生1:我们一一列举出来的。

生2:我们组用划线的方法，每两个球队之间连一条线，这样就表示他们踢过一场比赛了。

如:
生3:把四个球队一字排开，每个队都与其他三个队相连，连几条线就比赛了几场，如图:
师:刚才同学们有的把所有的情况逐一列举出来，有的是用图示的方法求出两两组合数的，不管采用哪种方法，只要注意按照一定的顺序，就能做到不重
复不遗漏。

【品析:本环节通过学生自己动手操作，自己总结出规律，突出了只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。

】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完例3的基础上，让学生掌握了如何用图示的方法，解决稍复杂的搭配问题。

质疑:怎样做到搭配时不遗漏不重复呢?
学生讨论后得出结论:可以按照一定的顺序进行搭配。

【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固，真正实现了学有所得。

】
四、课末小结，融会贯通
本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
师生共同总结:复杂的组合问题可以用连线的方法来完成，组合中不用考虑事物的先后顺序，按照一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到组合数。

五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处:教师在教学活动中渗透了一些数学思想，采用“问题——探索——交流”的教学模式，使得组合问题更加清晰明了地呈现出来，使得解决问题的方法更加简便，为学生自主学习提供了良好的环境。

反思过程，有待改进之处:本课时所学习的组合问题比较复杂，学生学习有难度，可多增加一些日常生活中的相关例子，帮助学生理解、学习、掌握。

我的反思:
板书设计
稍复杂的搭配问题
卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦四个球队，每2个球队踢一场，一共要踢几场?
第3课时　我们的校园
教学内容
人教版三年级下册教材第106~107页内容。

内容简析
通过学习，设计出自己喜欢的校园方案。

教学目标
1.进一步巩固已学有关知识，学会应用数学知识解决实际生活中的问题。

2.能够收集有效信息、分析信息，并设计出合理的解决方案。

3. 使学生感受到数学与生活的密切联系，让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习的热情和兴趣。

教学重难点
自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。

教法与学法
1.本课时解决方案的设计，充分利用课本中创设的情境，组织学生自主探究方法。

2.本课时学生的学习主要是通过让学生自己发现，尝试说一说，激励学生自得自悟，并采用合作学习的方式，形成师生、生生之间的有效互动，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

承前启后链
学习:设计方案——我们的校园。

复习:稍复杂的搭配问题。

如:56名同学要去水上乐园划船,大船如:同时掷两个骰子,骰子朝上
每条7元,限乘5人;小船每条5元,限的点数和有几种情况?
乘3人,你能设计出几种租船方案?
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法:播放课件，课件内容为:某校园的平面示意图，出示问题:说一说这个校园的各个方位都有什么建筑物或教学设施?这个校园设计得漂亮吗?合理吗?你有什么建议?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。

(详见配套课件部分)
【品析:这种导入方式，能够让学生在熟悉的环境中，熟知有代表性的建筑物，让学生谈想法，提建议，激发学生设计校园的欲望。

】
谈话导入法:同学们，你们喜欢我们的校园吗?为什么呢?
其实在校园里有许多问题解决对需要用到数学知识，让我们一起去看一看吧。

【品析:从学生的生活出发，以谈话的方式营造出宽松、和谐的氛围，将学生带进课堂中来。

】
复习导入法:生活中我们经常会遇到有关方位的知识，请同学们想一想我们一共认识了几个方位?你能说一说在我们的校园里各个方位都有什么吗?
【品析:通过复习前面所学的知识，唤醒学生的已有的记忆，为新课的学习
奠定基础。

】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第106页内容。

师:我们学校要进行草皮的更换，仔细观察主题图，你发现了哪些数学
信息?
生1:两块草皮同样大，长28米，宽16米。

生2:有三种价格的草皮，有每平方米2元，每平方米3元，每平方米
4元的。

师:有多少种铺法呢?各花多少钱呢?请同学们独立思考，然后在小组里
交流一下自己的想法。

集体汇报交流。

生1:全铺每平方米2元的，28×16×2×2=1792(元)。

生2:全铺每平方米3元的，28×16×2×3=2688(元)。

生3:全铺每平方米4元的，28×16×2×4=3584(元)。

生4:一块铺每平方米2元的，一块铺每平方米3元的，28×16×2+28×
16×3=2240(元)。

生5:一块铺每平方米2元的，一块铺每平方米4元的，28×16×2+28×
16×4=2688(元)。

生6:一块铺每平方米3元的，一块铺每平方米4元的，28×16×3+28×
16×4=3136(元)。

师:你认为怎么铺最省钱呢?
【品析:通过讨论交流的过程，让学生体验分析问题的方法，培养学生从现实生活中发现问题的能力，同时巩固了排列的方法。

】
◎引领学生分析教材第107页主题图。

师:三年级的同学要在草坪上举行拔河比赛，请大家看主题图，你发现了什么?
生1:比赛安排在15:00~16:30之间。

生2:每场比赛用20分钟，准备10分钟。

师:下面就请各个小组在给定的纸上设计一份赛程表。

小组合作讨论交流。

全班汇报交流。

组1:我们组用文字表述。

组2:我们组用表格的形式通知比赛的时间和地点。

对阵时间地点
A组:三(1)——三(2)15:10~5:30东草坪
B组:三(3)——三(4)15:10~15:30西草坪
A组胜者——B组胜者15:40~16:00东草坪
颁奖16:10~16:20西草坪师:我们用不同的方法设计了拔河比赛的方案，设计方案时要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚;同时设计的方案要合理，符合实际要求。

【品析:学生经历了收集数据的过程，经历了看图提出问题的过程，学生在每项活动中都在动脑思考，动手操作，动口说，真正在活动。

给学生创造了活动的空间、观察的空间、思维的空间，并且通过活动，让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理和分析信息的意识和能力。

】
三、反馈质疑，学有所得
在学习方案设计的基础上，为学生提供应用新知的机会，培养学生的思维能力。

质疑:如何设计方案呢?
设计方案时要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚;同时设计的方案要合理，符合实际要求。

【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，是对方案设计的一个总结，此类题目对学生而言难度不小，但如果用表格形式一一列举，会大大降低题目难度，所以这个环节帮助学生理清了解决问题的思路。

】
四、课末小结，融会贯通
本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
师生共同总结:(1)设计方案之前要进行有效信息的收集和分析;
(2)要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚;
(3)设计的方案要合理，符合实际要求。

五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处:本节课的教学达到了预定的目标，使学生全面复习了统计表、乘除法、面积、时间等相关知识。

反思过程，有待改进之处:学生自主探索、主动合作的意识有待加强，教师要多放手，让学生多说一说，多让学生参与到课堂中来。

同时要多让学生之间互相评价，来激发学生的学习兴趣。

我的反思:
板书设计
我们的校园
第八单元复习教案
复习内容
人教版三年级下册第八单元“数学广角——搭配(二)”教材第101页~107页。

知识梳理
内容重点知识
简单的排列问题
先确定第一个位置(十位)，再确定第二个位置(个位)，有几种可能，就有几种排列方法。

简单的组合问题
按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。

复习目标
1.使学生通过观察、猜测、动手实践、合作交流等活动，理解并掌握有关两两组合的知识，能采用列举、连线等方法进行探究，找出简单事件的组合数。

2.进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

复习重难点
能用不同的方法准确地表示出组合数。

复习方法
通过回顾与整理，帮助学生理清本单元知识结构，进一步掌握简单的排列和组合问题。

在梳理知识的过程中，让学生感悟相关知识的联系与区别。

复习过程
一、揭示课题，明确目标
故事引入法:这一单元我们学习了哪些知识?(学生回答，揭示课题)
同学们，在前两节课的学习中，我们发现平时的吃饭、穿衣、走路中都蕴含着搭配、排列等数学问题。

通过有序思考，我们将它们一一解决了。

今天让我们走进动物王国，应用我们学到的知识来为动物之王——老虎解决一件棘手的麻烦事。

话说:动物王国的首领老虎听说人类每隔4年都会开一次奥运会，就想让动物们也来开一次运动会，让动物们也都锻炼锻炼。

可运动会还没正式拉开帷幕，牛伯和羊哥就吵上了。

到底是怎么一回事呢?谁来给大家读出老虎大王的麻烦?
生:牛伯、马叔、羊哥、鹿弟四人要参加乒乓球比赛，遵照国际惯例:每两人之间比赛一场。

牛伯认为:他们每人都得和别人比3场，四个人一共得比3×4=12(场)。

聪明的羊哥却说牛伯算得不对。

两人因此争论不休。

老虎大王也难以裁决。

同学们，你们能帮助老虎大王平息这场争吵吗?让我们鼓足勇气，走进——新旧知识巧搭桥。

看看体育比赛中又有什么知识等着我们去发现!
【品析:用故事激发学生的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望，以积极的态度投入到学习中去，激活学生的已有知识，为整理知识点做好铺垫。

】问题导入法:四个小朋友排成一排，如果小红的位置不变，其他人可以任意交换位置，有多少种不同的站法?
学生在小组内讨论。

生:我们组的方法是除小红之外，把其他的三个小朋友编上号码，分别是
A、B、C，小红用D来表示，有以下这些站法。

ABDC BADC ACDB CADB BCDA CBDA
因此一共有六种站法。

师:这节课我们一起来整理与回顾排列与组合的相关知识，板书课题。

【品析:通过解决具体的问题，引导学生在解决问题的过程中激活本单元所学的知识，培养学生的发散思维。

】
二、回顾整理，形成体系
1.回忆。

(1)在排列的时候，如何做到不重复、不遗漏呢?
(2)简单事物的组合方法分哪两步?
(3)在解答排列和组合的问题时，我们经常采用的方法是什么?
小组合作交流。

组1:我们组来回答第一个问题，在排列时，要按照一定的顺序进行排列，这样才能做到不重复，不遗漏。

组2:我们组来回答第二个问题，简单事物的组合方法有以下两步:
(1)按一定的顺序把要组合的事物两两相连。

(2)数一数连了几条线，即为所求组合数。

组3:我们组来回答第三个问题，在解答排列和组合的问题时，我们常采用画图和画线段的方法。

2.整理。

师:我们用列表格的方法，再来整理一下本单元的知识好吗?
学生回答。

知识要点列举实例方法提示
简单的排列问题
先确定第
一个位置(十
位)，再确定第
二个位置(个
位)，有几种可
能，就有几种
排列方法。

用2、4、0、6可
以组成9个没有重复
数字的两位数，分别
是20，40，60，42，
24，46，64，26，
62。

1.0不能放在首
位。

按照数位顺序来
摆，先摆十位，再摆
个位。

2.排列与事物的
排列顺序有关。

数学广角——
搭配
简单的
组合问
题
按一定顺
序把搭配的事
物两两相连，
有几条线就得
到几个搭配
数。

一家百货商店有
红、黄、蓝三种颜色
的上衣，蓝、黑两种
颜色的裤子，紫、
灰、红三种颜色的帽
子。

(1)用一件上衣、
一条裤子配成一套服
装，可以配6套不同
服装。

(2)用一顶帽子、
一件上衣、一条裤子
配成一套服装，共可
配成18套不同的服
装。

组合与事物的排
列无关。

(二)
【品析:尊重学生的个性思考，尊重学生的差异，给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，做出不同的分析，充分发挥教师作为课堂教学组织者、引导者的作用。

整理复习本单元知识点时，让学生掌握一些整理知识的方法，有利于学生建立合理的认知结构，在组织汇报解答，通过分类整理复习，及时进行巩固训练，使学生对知识点的掌握更加深刻。

】。