流体力学_06气体射流
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流体力学第6章讲解
2、射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状有 不
同的实验值。用φ表示这个影响因素， 对圆断面射流 φ＝3.4，长条缝射孔 φ＝2.44。
圆孔综口合射这流两：个t影g响因素K：x k＝Kφα 3.4a
x
R 1 3.4 as 3.4( as 0.294)
r0
vm
vm r0 1
1
v0 R
2
1
[(11.5 )2 ]2d
0
9
第二节圆断面射流的运动分析
1
n
1
n
[(1 1.5 )2 ] d Bn; [(1 1.5 )2 ] d Cn
0
0
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn
0.0985
0.064
0.0464
0.0359
0.0286
第一节无限空间淹没紊流射流特性
二、紊流系数a及几何特征
其斜率即：tga＝常数＝k。 对于不同的条件，k值是不同的常数，也叫实验常数。 通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素：
1、射孔出口截面上气流的紊流强度。 紊流强度的大小用紊流系数a（A）来表示：a大紊流的强度就大，因此，紊
流 系数的大小可以反映出射流的扩张能力，所以，a也叫表征射流流动结构的 特征系数。另一方面，由于a反映的是射流混合能力的大小，因此，a还可以反 映孔口出口截面上的速度均匀程度。a越小，则混合能力越差，说明流速越均匀 。
二、断面流量Q
R
微环面的流量表达式 Q 2vydy Q0 r02v0
0
主体段：
R
Q
v r 0
y
y
2 ( )( )d( )
《流体力学》第六章气体射流ppt课件
1
6.8
as r0
11.56
as r0 as r0
2
1 0 .4 3 a s
v1 v0
1
b0 2 .4 4 a s
b0
段
质量平均 v 2
流速
v2 v0
10.76as r0
1
2
1.32
as r0
v2 v0
1
1 0.43 as
b0
ppt精选版
27
段名 参数名称 符号 圆断面射流
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14
Bn和Cn值
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn 0.0985 0.064 0.0464 0.0359 0.0286
Cn 0.3845 0.3065 0.2585 0.2256 0.2015
Bn
1
(
v
)nd
0 vm
Cn
1
(
v
)n d
0 vm
rR02vvm 0 22B220.0464
v 3.28 r m
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17
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
主 扩散角 α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
as b0
0.41
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18
段名 参数名称 轴心速度
主
流量
体 断面平均 流速
段 质量平均 流速
符号
vm
Q
圆断面射流
(完整版)第六章气体射流
6.4 温差或浓差射流
温差（浓差）射流—本身温度（浓度）与周围有差异的射流 射流内边界层 温度内边界层
温度外边界层 射流外边界层
为简化，忽略温度（浓度）与射流速度边界的差
对于温差射流
出口截面与外界温差 轴心与外界温差
T0 T0 Te
Tm Tm Te
截面上某点与外界温差 T T Te
对于浓差射流
Q0v0 r02v02
任意截面动量
R
v2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒
r02v02
R 2v2 ydy
0
6.2 圆断面射流的运动分析
根据紊流射流的特征来研究圆断面射流的速度、流量沿 射程的变化规律。
□ 6.2.1 轴心速度vm
方程两端同除 R2vm2 :
r02v02
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导板的轴流式风机 带有导板的直角弯管 带有金属网的轴流式风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝
具有导叶磨圆边口的风道纵向缝
a 0.066 0.08 0.12 0.20 0.24 0.108 0.118
0.155
2α 25o20' 29o00' 44o30' 68o30' 78o40' 29o30' 32o10'
41o20'
喷嘴上装置不同型式的风板栅栏，则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同， 因而紊流系数 a 不同。扰动大的紊流系数 a 值增大，扩散角 α 也增大。
◇ 圆断面射流半径沿射程的变化规律
射流半径的沿程变化规律
R r0
3.4
as r0
0.294
流体力学第六章 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
2.运动特征：速度分布具有相似性。 特留彼尔在轴对称射流主体段的实验结果，以及阿勃拉莫 维奇在起始段内的测定结果，见图6-2（a）及图6-3（a）。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
3.动力特征 射流中的压强与周围流体中的压强相等。 可得各横截面上轴向动量相等——动量守恒，动量守 恒方程式为：
6.4 温差或浓度差射流
6.4 温差或浓度差射流
三.射流弯曲 温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同， 所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯 曲。通过推导可得出无因次轨迹方程为
6.4 温差或浓度差射流
[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m 送风温度为15℃，车间空气温度30 ℃，要求工作地点的质量 平均温度降到25 ℃ ，采用带导叶的轴流风机，紊流系数 = 0.12。求（1）风口的直径及速度;（2）风口到工作面的距离。 [解]温差 =15-30=-15 ℃
6 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一.射流结构 出流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。射流的流动特性及结构图：
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
二.射流的特性 1. 几何特性： 外边界线为一直线。tan a 紊流系数 a 是表征射流流动结构的特征系数。它与出口断 面上紊流强度有关，紊流强度越大。各种不同形状喷嘴的紊 流系数和扩散角的实测值列于表6-1。
一.特点：1.温度边界层与速度边界层不重合。 2.射流发生弯曲。
6.4 温差或浓度差射流
二.特性: 1.温差特性： 试验得出，截面上温差（浓度差分布）分布具有相 似性。 与速度分布关系如下：
流体力学第六章 气体射流
的过程中，是否受到某固体边界的约束，可分为自由
射流、半限制射流和限制射流。
4.按射流流体在扩散流动过程中是否旋转，可分 为旋转射流和非旋转射流。 5.按射流管嘴出口截面形状不同，可分为圆形射 流(又称轴对称射流)、矩形射流、条缝射流(可按平 面射流处理)、环状射流和同心射流等。 对于矩形射流，当长宽比小于3时，可按轴对称
＝＞
2
习 题 解 析
例6－3 工作带质量平均流速要求为3m/s，工作面直径 为2.5m，送风温度为15℃，车间温度为30℃，要求工作带的
温差或浓差射流分析，主要 是研究温差或浓差场的分布规律， 同时讨论由温差或浓差引起的射 流弯曲的轴心轨迹。
(一) 温差射流的特征 1. 几何特征 除常规射流的动量、质量交换，温差射流还存在 热量交换。由于热扩散略快于动量扩散，因此温度 边界层比速度边界层发展要快些厚些。但在处理实 际问题时，为简化起见，认为二者相同。 2. 温差(或浓差)分布的相似性.
说明工作区在射流主体段内。 (2) 由表9－1中主体段质量平均流速计算式，得喷口流速为
( u0 as R0 0 . 455 0 . 294 ) u ( 0 . 08 3 . 86 0 . 15 0 . 455 0 . 294 ) 3 15 . 5 m/s
喷口流量为
Q0 1 4
R 3 .4 R 0 ( as R0 0 . 294 ) 3 . 4 a s R 0
所以，喷口至工作区的距离为
s R R0 3 .4 a 1 . 2 0 . 15 3 . 4 0 . 08 3 . 86 m
射流起始段长度为
习 题 解 析
s n 0 . 672 R0 a 0 . 672 0 . 15 0 . 08 1 间存在着 温度差或浓度差,则这样的射流就称为温差射 流或浓差射流。 举例：
射流、半限制射流和限制射流。
4.按射流流体在扩散流动过程中是否旋转，可分 为旋转射流和非旋转射流。 5.按射流管嘴出口截面形状不同，可分为圆形射 流(又称轴对称射流)、矩形射流、条缝射流(可按平 面射流处理)、环状射流和同心射流等。 对于矩形射流，当长宽比小于3时，可按轴对称
＝＞
2
习 题 解 析
例6－3 工作带质量平均流速要求为3m/s，工作面直径 为2.5m，送风温度为15℃，车间温度为30℃，要求工作带的
温差或浓差射流分析，主要 是研究温差或浓差场的分布规律， 同时讨论由温差或浓差引起的射 流弯曲的轴心轨迹。
(一) 温差射流的特征 1. 几何特征 除常规射流的动量、质量交换，温差射流还存在 热量交换。由于热扩散略快于动量扩散，因此温度 边界层比速度边界层发展要快些厚些。但在处理实 际问题时，为简化起见，认为二者相同。 2. 温差(或浓差)分布的相似性.
说明工作区在射流主体段内。 (2) 由表9－1中主体段质量平均流速计算式，得喷口流速为
( u0 as R0 0 . 455 0 . 294 ) u ( 0 . 08 3 . 86 0 . 15 0 . 455 0 . 294 ) 3 15 . 5 m/s
喷口流量为
Q0 1 4
R 3 .4 R 0 ( as R0 0 . 294 ) 3 . 4 a s R 0
所以，喷口至工作区的距离为
s R R0 3 .4 a 1 . 2 0 . 15 3 . 4 0 . 08 3 . 86 m
射流起始段长度为
习 题 解 析
s n 0 . 672 R0 a 0 . 672 0 . 15 0 . 08 1 间存在着 温度差或浓度差,则这样的射流就称为温差射 流或浓差射流。 举例：
流体力学课件6气体射流
状态方程
总结词
描述气体在不同状态下的物理属性。
详细描述
状态方程是描述气体在不同压力、温度和密 度下的物理属性的关系式。在气体射流中， 状态方程可以用于计算气体的密度、压力和 温度等物理量，进而用于求解其他方程。
04
气体射流的数值模拟方法
有限差分法
有限差分法是一种基于离散化的数值方法，通过将连续的 物理量离散化为有限个离散点上的数值，并建立差分方程 来求解物理量的变化规律。
特性
气体射流具有方向性、扩散性和扰动 性等特性，这些特性决定了气体射流 的运动规律和作用效果。
分类与形式
分类
根据不同的分类标准，气体射流可以分为多种类型，如按流 动形态可分为自由射流、受限射流和冲击射流等；按气体性 质可分为可压缩气体射流和不可压缩气体射流等。
形式
气体射流的形式多样，常见的有喷嘴射流、燃烧室射流、透 平射流等，这些形式的应用范围和作用效果各不相同。
随着气体射流远离喷口，压力逐渐减小，这是由于气体流动过程中能量损失导致 的。
温度分布与变化
温度分布
气体射流中的温度分布与压力分布类 似，中心区域温度较高，边缘区域温 度较低。
温度变化
射流过程中，由于气体与周围介质之 间的热量交换，温度会发生变化。通 常情况下，射流会逐渐冷却。
密度分布与变化
密度分布
射流的基本方程
01
02
03
连续性方程
描述了气体射流中质量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的质量流量相等 。
动量方程
描述了气体射流中动量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的动量流量相等 。
能量方程
描述了气体射流中能量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的能量流量相等 。
流体力学第六章
r0 d0
（3）起始段质量平均温差∆T2 将起始段的 qv 0 / qv代入T2 / T0 qv 0 / qv ，即得起始段 质量平均温差计算式为
T2 qv 0 T0 qv
1 as as 1 0 .76 1 .32 r0 r 0
2
二、射流弯曲
质量平均流速为轴心流速的 47％。因此用v2 代表使用区 v2 ：不仅在数值上 v1 、 的流速要比 v1 更合适些。但必须注意， 不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
五、起始段核心长度 Sn 及核心收缩角
r0 s n 0.672 a
r0 tg 1.49a sn
§6-4 平面射流
一、有限空间射流结构
C ：漩涡中心
Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面， Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面 ，
橄榄形流场由三部分组成： 射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段
Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段
Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段
二、有限空间射流动力特征与半经验公式
有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界 外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程 中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。 计算回流区速度v 的半经验公式:
三、射流的动力特征
射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。
实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的 压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。 这就是射流的动力特征。
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q0 v0 r v 2 u 2 y dy
得： 令
（3）起始段质量平均温差∆T2 将起始段的 qv 0 / qv代入T2 / T0 qv 0 / qv ，即得起始段 质量平均温差计算式为
T2 qv 0 T0 qv
1 as as 1 0 .76 1 .32 r0 r 0
2
二、射流弯曲
质量平均流速为轴心流速的 47％。因此用v2 代表使用区 v2 ：不仅在数值上 v1 、 的流速要比 v1 更合适些。但必须注意， 不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
五、起始段核心长度 Sn 及核心收缩角
r0 s n 0.672 a
r0 tg 1.49a sn
§6-4 平面射流
一、有限空间射流结构
C ：漩涡中心
Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面， Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面 ，
橄榄形流场由三部分组成： 射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段
Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段
Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段
二、有限空间射流动力特征与半经验公式
有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界 外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程 中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。 计算回流区速度v 的半经验公式:
三、射流的动力特征
射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。
实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的 压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。 这就是射流的动力特征。
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q0 v0 r v 2 u 2 y dy
得： 令
6气体射流
• 射流边界基本是直线。并且有：
tan 3.4 a
• 射流各断面处的速度分布具有相似特征，可表示 1.5 2 为： u y
1 um R
• 射流各断面上的动量守恒，即任一断面处的动量 等于出口处的动量
2 2 u dA u A0 0 0 A
• 自由淹没射流可分为两个部分。 保持射流出口流速U0不变的部分,称为射流核心。 因卷吸与掺混作用流速小于U0的部分，即射流核心与静止液体之间的部 分，称为射流边界层。 沿射流方向从出口断面至射流核心开始消失的所谓转折截面，称为射流 初始段；转折截面以后的部分，称为射流主体段。
射流有以下基本特征：
射流
• 液体从喷管或孔口中喷出,脱离固体边界的约束,在液体或气体中作扩散 流动，称为射流。 • 工程技术中遇到的一般为紊流，称为自由紊流射流，能进行动量、热 量和质量传递，应用于水力发电、消防水枪、农田喷灌、污染扩散、 人工喷泉、水力采矿、土石方冲挖等。 • 自由不淹没射流：流入气体中的液体射流，称为不淹没射流。沿射流 方向，依次分为紧密部 分、破裂部分和分散部分。 • 自由淹没射流 ：流入相 同介质中的液体射流。 淹没射流与周围静止介质发生 动量和质量交换，卷吸附近介 质随射流一同流动,流量不断增 加,流速不断减小
tan 3.4 a
• 射流各断面处的速度分布具有相似特征，可表示 1.5 2 为： u y
1 um R
• 射流各断面上的动量守恒，即任一断面处的动量 等于出口处的动量
2 2 u dA u A0 0 0 A
• 自由淹没射流可分为两个部分。 保持射流出口流速U0不变的部分,称为射流核心。 因卷吸与掺混作用流速小于U0的部分，即射流核心与静止液体之间的部 分，称为射流边界层。 沿射流方向从出口断面至射流核心开始消失的所谓转折截面，称为射流 初始段；转折截面以后的部分，称为射流主体段。
射流有以下基本特征：
射流
• 液体从喷管或孔口中喷出,脱离固体边界的约束,在液体或气体中作扩散 流动，称为射流。 • 工程技术中遇到的一般为紊流，称为自由紊流射流，能进行动量、热 量和质量传递，应用于水力发电、消防水枪、农田喷灌、污染扩散、 人工喷泉、水力采矿、土石方冲挖等。 • 自由不淹没射流：流入气体中的液体射流，称为不淹没射流。沿射流 方向，依次分为紧密部 分、破裂部分和分散部分。 • 自由淹没射流 ：流入相 同介质中的液体射流。 淹没射流与周围静止介质发生 动量和质量交换，卷吸附近介 质随射流一同流动,流量不断增 加,流速不断减小
流体力学气体射流PPT课件
条边界线ABC与DEF延长交于喷口内M点，该点称为射流的极点。两边界线夹角的一半称为射流的极角或 扩散角，以符号α表示。 • 从喷口轴心延长的x轴方向为圆断面射流的对称轴，射流任一断面的轴心到边界线的距离为该截面的半径R （对平面射流称为半高度b）。射流的任一断面的半径(或半高度)与该断面到极点的距离成正比。
• 当扩散角确定后，射流边界相应也被确定，因此射流只能以这样的扩散角作扩散运动。即射流各断面的半 径(对平面射流为半高度)是成比例的，这就是射流的几何特征。
• 根据这一特征，就可以计算圆断面射流各断面半径沿射程的变化规律，对照图6.1有
• 以直径表示
R x0 s 1 s 1 3.4a s 3.4( as 0.294 )
9
第9页/共29页
6.1 无限空间淹没紊流射流
• 就整个射流而言，沿射程各断面上的流速沿程不断衰减，但卷吸进来的流体与射流气体之间的动量交换强 度是从外向内逐渐减弱，因此各断面轴心处的流速为最大，从轴心向外，流速由最大值逐渐减小到零。因 此各断面流速分布虽然不同，但对大量实验所得数据的无因次化整理，找出了射流主体段各断面的无因次 速度与无因次距离之间具有同一性。在这里无因次速度，是指射流横断面上任意一点流速u与同一断面上轴 心流速um的比值，即
6.1 无限空间淹没紊流射流
• 按照喷口形状，又可分为圆射流、矩形射流和条缝射流。圆形射流是轴对称射流。如矩形喷口的长短边之 比（a：b）不超过3：1时，矩形射流能够迅速发展为圆形射流，只需要根据当量直径，就可采用圆形射流 公式进行计算。当矩形喷口长短边之比超过10：1时，就属于条缝射流，条缝射流又称为平面射流。
• 从上式可以看出，射流极角的大小取决于紊流系数，紊流强度越大，射流卷吸能力越强，被带入射流的周 围气体数量越多，扩散角也相应增大。
• 当扩散角确定后，射流边界相应也被确定，因此射流只能以这样的扩散角作扩散运动。即射流各断面的半 径(对平面射流为半高度)是成比例的，这就是射流的几何特征。
• 根据这一特征，就可以计算圆断面射流各断面半径沿射程的变化规律，对照图6.1有
• 以直径表示
R x0 s 1 s 1 3.4a s 3.4( as 0.294 )
9
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6.1 无限空间淹没紊流射流
• 就整个射流而言，沿射程各断面上的流速沿程不断衰减，但卷吸进来的流体与射流气体之间的动量交换强 度是从外向内逐渐减弱，因此各断面轴心处的流速为最大，从轴心向外，流速由最大值逐渐减小到零。因 此各断面流速分布虽然不同，但对大量实验所得数据的无因次化整理，找出了射流主体段各断面的无因次 速度与无因次距离之间具有同一性。在这里无因次速度，是指射流横断面上任意一点流速u与同一断面上轴 心流速um的比值，即
6.1 无限空间淹没紊流射流
• 按照喷口形状，又可分为圆射流、矩形射流和条缝射流。圆形射流是轴对称射流。如矩形喷口的长短边之 比（a：b）不超过3：1时，矩形射流能够迅速发展为圆形射流，只需要根据当量直径，就可采用圆形射流 公式进行计算。当矩形喷口长短边之比超过10：1时，就属于条缝射流，条缝射流又称为平面射流。
• 从上式可以看出，射流极角的大小取决于紊流系数，紊流强度越大，射流卷吸能力越强，被带入射流的周 围气体数量越多，扩散角也相应增大。
流体力学泵与风机第6章
sn
0.671r0 a
0.671 0.3 0.12
1.68
m 10
m
所计算断面 在主体段内
vm 0.965
0.965
0.225
v0 as 0.294 0.1210 0.294
r0
0.3
vm 0.225v0 2.25 m/s
Q
4.4(
as d0
0.147)Q0
4.4( 0.1210 0.147) 3.14 0.32 10 26.7 m3/s 0.6
v0 A Q0 Q0 R
3.4ax ax
v1 0.2vm
四、主体段质量平均流速v2 定义v2 ：用v2乘以质量即得真实动量
Q0v0 Qv2
v2 Q0 1 0.4545 v0 Q 2.2ax ax
v2 0.47vm
五、起始段核心长度sn及核心收缩角θ
过渡断面vm=v0 ，s=sn，代入
vm v0
r0
r0
r0
1 6.8 as 11.56( as)2
r0
r0
八、起始段质量平均流速v2
v2 Q0
1
v0 Q 1 0.76 as 1.32( as)2
r0
r0
[例6-1] 用轴流风机水平送风，风机直径d0=600mm。出口风速 v0= 10m/s，求距出口10m处的轴心速度和风量。
解： 由表6-1查得紊流系数a=0.12。先求起始段核心长度sn
3.86 m
r0 3.4a 0.15
3.4 0.08
（2）先求起始段核心长度sn
sn
0.671r0 a
0.671 0.15 1.26 0.08
m 3.86
m
工程流体力学课件第六章 气体射流
旋风除尘器
几何特征： tg Kx K 3.4a x
K—试验系数，对圆断面射流K＝3.4 a，平面射流K＝2.44 a； a—紊流系数，由实验决定，是表示射流流动结构的特征系数。
紊流系数a确定，射流边界层的外边界线确定了，射流即按一定的扩散角 向前
作扩散运动，形成圆锥形流场，这就是圆形喷嘴紊流射流的几何特征。
动力特征
(1) 射流内部的压强是变化的，随射程的增大而增大，直至端头 末尾压强最大，达到稳定后数值比周围环境大气压强稍高一点。
(2) 射流中各横截面上的动量不再守恒，沿程逐渐减小，在第二 临界断面后，动量很快减小以至消失。
旋转射流
气体本身一面旋转，一面向周围介质中扩散前进， 其特征与自由射流和有限空间射流大不相同。
本章简要介绍无限空间射流和有限空间射流
一、自由湍流射流
右图为射流结构示意图
自由湍流射流特征
起始段和主体段
射流边界层从出口沿射程不断向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时边界层也向 射流中心扩展，至出口如图的BOE面处，边界层扩展到射流轴心线，核心区域消失。
起始段：出口断面至过渡断面之间的部分称为射流起始段 主体段：过渡断面以后称为射流主体段
(2) 轴心流速 vm ：
vm
0.965 as 0.294 v0
as
0.48 v0
0.147
r0
d0
(3) 断面平均流速v1 ：
v1
Q A
as
0.19 0.294
v0
0.095 as 0.147
v0
r0
d0
(4) 质量平均流速 v2 ：
Q 0.4545
0.23
v2
A
as
v0 0.294
几何特征： tg Kx K 3.4a x
K—试验系数，对圆断面射流K＝3.4 a，平面射流K＝2.44 a； a—紊流系数，由实验决定，是表示射流流动结构的特征系数。
紊流系数a确定，射流边界层的外边界线确定了，射流即按一定的扩散角 向前
作扩散运动，形成圆锥形流场，这就是圆形喷嘴紊流射流的几何特征。
动力特征
(1) 射流内部的压强是变化的，随射程的增大而增大，直至端头 末尾压强最大，达到稳定后数值比周围环境大气压强稍高一点。
(2) 射流中各横截面上的动量不再守恒，沿程逐渐减小，在第二 临界断面后，动量很快减小以至消失。
旋转射流
气体本身一面旋转，一面向周围介质中扩散前进， 其特征与自由射流和有限空间射流大不相同。
本章简要介绍无限空间射流和有限空间射流
一、自由湍流射流
右图为射流结构示意图
自由湍流射流特征
起始段和主体段
射流边界层从出口沿射程不断向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时边界层也向 射流中心扩展，至出口如图的BOE面处，边界层扩展到射流轴心线，核心区域消失。
起始段：出口断面至过渡断面之间的部分称为射流起始段 主体段：过渡断面以后称为射流主体段
(2) 轴心流速 vm ：
vm
0.965 as 0.294 v0
as
0.48 v0
0.147
r0
d0
(3) 断面平均流速v1 ：
v1
Q A
as
0.19 0.294
v0
0.095 as 0.147
v0
r0
d0
(4) 质量平均流速 v2 ：
Q 0.4545
0.23
v2
A
as
v0 0.294
流体力学第六章 气体射流
✓出口断面上紊流强度 ✓出口断面上速度分布的均匀性 ✓喷嘴结构
射流半径沿程的线形增长性。
R = 3.4a( x0 + s)
R
as
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3.4( + 0.294)
r0
r0
2、运动特征
轴心速度 最大，从轴心 向边界层边缘， 速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距 离越远边界层 厚度越大，而 轴心速度则越 小，也就是速 度分布曲线不 断地扁平化了。
在定义上根本不同，不可混淆。
矩形喷嘴运动参数
以上分析出圆断面射流主 体段内运动参数变化规律，这 些规律亦适用于矩形喷嘴。但 要将矩形换算成为流速当量直 径代人进行计算。换算公式按 第四章所述。
五、起始段核心长度 sn及核心 收缩角 θ
【例题6.3】圆射流以Q0=0.55m3/s，从d0=0.3m管嘴
BO 为圆断面射流截面的半径 R， R称为 ⑨ 射流半径。
三、紊流射流的特征
1、几何特征
射流半径和从极点起算的距离成正比， 即 BO =Kx。
扩散角α为一定值，其正切值
式中 K ― 试验系数，对圆断面射流 K = 3.4a 。
a ― 紊流系数，由实验决定，是表 示射流流动结构的特征系数。
紊流系数的影响因素
研究内容
浓度扩散与温度相似。在实 际应用中，为了简化起见，可以 认为，温度、浓度内外的边界与 速度内外的边界相同。于是参数 R 、 Q 、 vm 、 v1、 v2等可 使用前两节所述公式，仅对轴心 温差 △ Tm ，平均温差等沿射程 的变化规律进行讨论。
定义参数：以足标e表示周围气体的符号
截面上温差分布，浓差分布
第二节 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度 vm
射流半径沿程的线形增长性。
R = 3.4a( x0 + s)
R
as
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3.4( + 0.294)
r0
r0
2、运动特征
轴心速度 最大，从轴心 向边界层边缘， 速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距 离越远边界层 厚度越大，而 轴心速度则越 小，也就是速 度分布曲线不 断地扁平化了。
在定义上根本不同，不可混淆。
矩形喷嘴运动参数
以上分析出圆断面射流主 体段内运动参数变化规律，这 些规律亦适用于矩形喷嘴。但 要将矩形换算成为流速当量直 径代人进行计算。换算公式按 第四章所述。
五、起始段核心长度 sn及核心 收缩角 θ
【例题6.3】圆射流以Q0=0.55m3/s，从d0=0.3m管嘴
BO 为圆断面射流截面的半径 R， R称为 ⑨ 射流半径。
三、紊流射流的特征
1、几何特征
射流半径和从极点起算的距离成正比， 即 BO =Kx。
扩散角α为一定值，其正切值
式中 K ― 试验系数，对圆断面射流 K = 3.4a 。
a ― 紊流系数，由实验决定，是表 示射流流动结构的特征系数。
紊流系数的影响因素
研究内容
浓度扩散与温度相似。在实 际应用中，为了简化起见，可以 认为，温度、浓度内外的边界与 速度内外的边界相同。于是参数 R 、 Q 、 vm 、 v1、 v2等可 使用前两节所述公式，仅对轴心 温差 △ Tm ，平均温差等沿射程 的变化规律进行讨论。
定义参数：以足标e表示周围气体的符号
截面上温差分布，浓差分布
第二节 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度 vm
流体力学课件6气体射流
u 任意一断面上任意 一点的流速 um 同一断面上轴心流速
11
6.1 无限空间淹没紊流射流
而无因次距离，是指上述射流横断面上任意一点到轴 心的距离y与同一断面上射流半径R的比值，即
y 横断面上流速为u的点到轴心的距离 R 同一断面上的射流半径
射流主体段任一断面的无因次速度和无因次距离之间 具有这样的相似性 u y 1.5 2
17
6.1 无限空间淹没紊流射流
从圆形喷口或矩形喷口喷出的射流，是以喷口轴心延长线为 对称轴的圆截面轴对称射流。但当矩形喷口长短边之比超过 10：1时，从喷口喷出的射流只能在垂直长度的平面上作扩 散运动。如果条缝相当长，这种流动可视为平面运动，故称 为平面射流。 平面射流的喷口高度以2b0 (b0为喷口半高度)表示，紊流系 数a值见表6.1或查阅通风空调设计手册相关内容。条缝形喷 口的形状系数φ=2.44。 在平面射流的计算公式中b0是条缝喷口的半高度，其余各参 数的意义都与圆截面射流相同。
3
6.1 无限空间淹没紊流射流
图6.1 射流的结构
4
6.1 无限空间淹没紊流射流
射流的动量交换和卷吸作用是从外向内逐渐发展的， 在距喷口断面距离较短的范围内，射流中心的气体还 没来得及与周围气体相互作用，仍保持原喷口流速的 区域，称为射流核心，如图6.1所示的AOD部分。而 射流核心以外的区域流速小于v0，称为边界层。由于 卷吸的不断加强，参与动量交换的气体数量不断增加。 射流边界层的范围从喷口沿射流方向不断扩大，射流 核心区沿程不断减小，如图所示到达距喷口sn处，也 就是断面BOE处，边界层扩展到射流轴心，射流核心 消失，这个断面称为过渡断面或临界断面。 以过渡断面为界，从喷口到过渡断面称为射流的起始 段。过渡断面以后的射流称为射流主体段。起始段射 流轴心的速度都为v0，而主体段轴心速度沿x方向不断 下降。
11
6.1 无限空间淹没紊流射流
而无因次距离，是指上述射流横断面上任意一点到轴 心的距离y与同一断面上射流半径R的比值，即
y 横断面上流速为u的点到轴心的距离 R 同一断面上的射流半径
射流主体段任一断面的无因次速度和无因次距离之间 具有这样的相似性 u y 1.5 2
17
6.1 无限空间淹没紊流射流
从圆形喷口或矩形喷口喷出的射流，是以喷口轴心延长线为 对称轴的圆截面轴对称射流。但当矩形喷口长短边之比超过 10：1时，从喷口喷出的射流只能在垂直长度的平面上作扩 散运动。如果条缝相当长，这种流动可视为平面运动，故称 为平面射流。 平面射流的喷口高度以2b0 (b0为喷口半高度)表示，紊流系 数a值见表6.1或查阅通风空调设计手册相关内容。条缝形喷 口的形状系数φ=2.44。 在平面射流的计算公式中b0是条缝喷口的半高度，其余各参 数的意义都与圆截面射流相同。
3
6.1 无限空间淹没紊流射流
图6.1 射流的结构
4
6.1 无限空间淹没紊流射流
射流的动量交换和卷吸作用是从外向内逐渐发展的， 在距喷口断面距离较短的范围内，射流中心的气体还 没来得及与周围气体相互作用，仍保持原喷口流速的 区域，称为射流核心，如图6.1所示的AOD部分。而 射流核心以外的区域流速小于v0，称为边界层。由于 卷吸的不断加强，参与动量交换的气体数量不断增加。 射流边界层的范围从喷口沿射流方向不断扩大，射流 核心区沿程不断减小，如图所示到达距喷口sn处，也 就是断面BOE处，边界层扩展到射流轴心，射流核心 消失，这个断面称为过渡断面或临界断面。 以过渡断面为界，从喷口到过渡断面称为射流的起始 段。过渡断面以后的射流称为射流主体段。起始段射 流轴心的速度都为v0，而主体段轴心速度沿x方向不断 下降。
流体力学泵与风机-第6章-气体射流ppt课件
射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.1
无限空间淹没紊流射流的特征
一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段
射流核心：u=u0 边界层： u<u0
主体段: 轴心u<u0 ， u沿程下降 射流特征：几何？速度等？
出口截面动量流量
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.2
圆断面射流的运动分析
一、主体段轴心速度vm
R
2v2ydyr02v02 0
两端同除以R2vm2 ，在一个断面上vm可视为常数进行计算
(r0)2(v 0)2 2R (v)2ydy () 21 (1 1 .5)4d 0 .09 Rv m 0 v m RR 0
r 0 3 .4 a 0 .15 3 .4 0 .08
（2）先求起始段核心长度sn
sn 0 .6r 7 a 0 1 0 .6 7 0 0 ..0 1 1 8 5 1 .2m 6 3 .8m 6所在求主断体面段内
v2 0.4545 0.4545 0.193
v0 as0.2940.0 83.860.294
三、运动特征
主 y--体-断速段面度:上分任布意: 点至vvm 轴心距[1离(R y问)1.题5]2：[1v m如1.5何]2确定？
R---该断面射流半径 v---y点的速度 vm---轴心速度
起始段:
y---断面上任意点 至核心边界的距离
R---同断面的边界层厚度 v---y点的速度 vm---核心速度v0
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.1
无限空间淹没紊流射流的特征
一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段
射流核心：u=u0 边界层： u<u0
主体段: 轴心u<u0 ， u沿程下降 射流特征：几何？速度等？
出口截面动量流量
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.2
圆断面射流的运动分析
一、主体段轴心速度vm
R
2v2ydyr02v02 0
两端同除以R2vm2 ，在一个断面上vm可视为常数进行计算
(r0)2(v 0)2 2R (v)2ydy () 21 (1 1 .5)4d 0 .09 Rv m 0 v m RR 0
r 0 3 .4 a 0 .15 3 .4 0 .08
（2）先求起始段核心长度sn
sn 0 .6r 7 a 0 1 0 .6 7 0 0 ..0 1 1 8 5 1 .2m 6 3 .8m 6所在求主断体面段内
v2 0.4545 0.4545 0.193
v0 as0.2940.0 83.860.294
三、运动特征
主 y--体-断速段面度:上分任布意: 点至vvm 轴心距[1离(R y问)1.题5]2：[1v m如1.5何]2确定？
R---该断面射流半径 v---y点的速度 vm---轴心速度
起始段:
y---断面上任意点 至核心边界的距离
R---同断面的边界层厚度 v---y点的速度 vm---核心速度v0
第6章气体射流正式
同绘在一个无因次坐标 无因次温差分布线， 上，无因次温差分布线， 在无因次速度分布线的 外部
51
6·4 温差或浓差射流 4 一、概述
5、计算温差、浓差射流假定条件 计算温差、 1、几何特征 2、运动特征
比热单位， 比热单位， KJ/Kg·℃ KJ/Kg ℃
3、等温射流的动力特征变为热力特征：在等压的情
19
送、回风的形式与特点（一）上送
20
送、回风的形式与特点（一）上送
21
送、回风的形式与特点（一）上送
22
送、回风的形式与特点（一）上送
23
送、回风的形式与特点（一）上送
24
送、回风的形式与特点（一）上送
25
送、回风的形式与特点（二）中送
26
风口
（二）类型
27
风口
（二）类型
百叶风口
用0·35替代0·11更与 实验吻合
61
6·4 温差或浓差射流 4
2、射流的轨迹方程
（4）积分
y = y’+ xtgα x s= cos α
Ar阿基米德准数， Ar阿基米德准数，它是决定射流弯曲程度的主要 阿基米德准数 因素。Ar大 随射程x变化的y值变化也大， 因素。Ar大，随射程x变化的y值变化也大，射流 弯曲大。 Ar绝对值小于 001 绝对值小于0 001时 弯曲大。当Ar绝对值小于0·001时，可忽略射流 的弯曲而按等温射流计算。Ar愈小 愈小， 的弯曲而按等温射流计算。Ar愈小，贴附长度愈 长。
47
6·4 温差或浓差射流 4 一、概述
2、温差、浓差射流的特点： 温差、浓差射流的特点： 射流中横向动量交换、旋涡的出现。质量交换， （1）射流中横向动量交换、旋涡的出现。质量交换，热量交 浓度发生交换的射流形成过程中， 换，浓度发生交换的射流形成过程中，射流轴线的轨迹发生 弯曲。 弯曲。 在温差射流中，由于热量扩散比动量扩散要快些， （2）在温差射流中，由于热量扩散比动量扩散要快些，所以 温度边界层比速度边界层发展要快些。 温度边界层比速度边界层发展要快些。浓度扩散温度扩散也 类似。在工程实际中，为了简化，可以忽略边界层的差别。 类似。在工程实际中，为了简化，可以忽略边界层的差别。 所以， vm、v1、v2可用前面的公式 所以，R、Q、vm、v1、v2可用前面的公式
流体力学第六章
r0 0.15 s n = 0.672 = 0.672 × = 1.26m a 0.08
s n < s = 2.1m
所求截面在主体段内 。
⎛ as ⎞ ⎛ 0.08×2.1 ⎞ ⎟ R = 3.4⎜ +0.294r0 = 3.4×⎜ +0.294 ×0.15= 0.721 m ⎟ ⎜r ⎟ ⎝ 0.15 ⎠ ⎝0 ⎠
(三)、射流轴线的弯曲
温差射流或浓差射流的密度与周围流体介质的密度不同， 致使作用于射流质点上的重力与浮力不平衡，造成整个射流 向上或向下弯曲，如图9-6所示。但这时整个射流仍可看作是 对称于轴线的，因此，只要了解射流轴线的弯曲情况，便可知 道整个射流的弯曲情况。一般热射流和含轻密度物质的射流 向上弯曲；而冷射流和含重密度物质的射流向下弯曲。 温差射流或浓差射流的密度不仅沿程有变化，而且在同一 射流截面上的不同点也是不同的，要精确计算射流轴线的弯曲 轨迹比较复杂，我们采用近似的计算方法。
gΔT0 ⎛ a 3 2⎞ s + 0.115 ⎟ y′ = 2 ⎜ 0.51 ⎜ ⎟ υ0 Te ⎝ 2r0 ⎠
由实验修正, 将0.115改为0.355。
＝＞
gΔT0 ⎛ a 3 2⎞ y′ = 2 ⎜ 0.51 s + 0.335 ⎟ ⎟ 2r0 υ0 Te ⎜ ⎠ ⎝
习 题 解 析
例6－3 工作带质量平均流速要求为3m/s，工作面直径 为2.5m，送风温度为15℃，车间温度为30℃，要求工作带的 质量平均温度降到25℃，采用风机送风，取β0＝1， ＝3.5。 x 求：(1)风口直径和风口至工作面的距离；(2)风口的风速和风 量；(3)工作面中心点温度；(4)射流在工作带下降的距离。 已知：u ′ ＝3.0m/s，R＝1.25m，β0＝1， ＝3.5。 x T0＝288K， Ta＝303K，T′＝298K， ΔT0＝T0－Ta＝288－303＝－15K， ΔT′＝T′－Ta＝298－303＝－5K 解：(1) 由式(9－6)得
s n < s = 2.1m
所求截面在主体段内 。
⎛ as ⎞ ⎛ 0.08×2.1 ⎞ ⎟ R = 3.4⎜ +0.294r0 = 3.4×⎜ +0.294 ×0.15= 0.721 m ⎟ ⎜r ⎟ ⎝ 0.15 ⎠ ⎝0 ⎠
(三)、射流轴线的弯曲
温差射流或浓差射流的密度与周围流体介质的密度不同， 致使作用于射流质点上的重力与浮力不平衡，造成整个射流 向上或向下弯曲，如图9-6所示。但这时整个射流仍可看作是 对称于轴线的，因此，只要了解射流轴线的弯曲情况，便可知 道整个射流的弯曲情况。一般热射流和含轻密度物质的射流 向上弯曲；而冷射流和含重密度物质的射流向下弯曲。 温差射流或浓差射流的密度不仅沿程有变化，而且在同一 射流截面上的不同点也是不同的，要精确计算射流轴线的弯曲 轨迹比较复杂，我们采用近似的计算方法。
gΔT0 ⎛ a 3 2⎞ s + 0.115 ⎟ y′ = 2 ⎜ 0.51 ⎜ ⎟ υ0 Te ⎝ 2r0 ⎠
由实验修正, 将0.115改为0.355。
＝＞
gΔT0 ⎛ a 3 2⎞ y′ = 2 ⎜ 0.51 s + 0.335 ⎟ ⎟ 2r0 υ0 Te ⎜ ⎠ ⎝
习 题 解 析
例6－3 工作带质量平均流速要求为3m/s，工作面直径 为2.5m，送风温度为15℃，车间温度为30℃，要求工作带的 质量平均温度降到25℃，采用风机送风，取β0＝1， ＝3.5。 x 求：(1)风口直径和风口至工作面的距离；(2)风口的风速和风 量；(3)工作面中心点温度；(4)射流在工作带下降的距离。 已知：u ′ ＝3.0m/s，R＝1.25m，β0＝1， ＝3.5。 x T0＝288K， Ta＝303K，T′＝298K， ΔT0＝T0－Ta＝288－303＝－15K， ΔT′＝T′－Ta＝298－303＝－5K 解：(1) 由式(9－6)得
《流体力学第六章》
.
一、射流的几何特征
对于圆断面射流， tan 3.4a由几何关有 ：
R r0
3.4ar0s
0.294
或
D d0
6.8das0
0.147
上式是用数学关系表示的射流几何特征。
.
二、射流的运动特征
轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距离越远边界层厚度越大，而轴心速度则越小， 也就是速度分布曲线不断地扁平化了。
.
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q 0v 0 r 0 2v 0 20 R 2 u 2y dy
式中： —射流气体密度，kg m3
Q 0 —射流出口断面上的体积流量，m3 s 其它同前。
.
§6-3 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度um
轴心速度沿射程的变化规律可根据射流动力特征，即各 断面动量守恒的原理导出。
.
2、射流的结构
（6）实验结果及半经验理论都得出射流外边界是一条直 线，如图上的 AB 及 DE 线。
（7）AB、DE 反向延长至喷嘴内交于 M 点，此点称为极 点，∠AMD的一半称为极角(α)，又称扩散角。
（8）BO为圆断面射流截面的半径(R)，R称为射流半径。
.
§6-2 无限空间淹没紊流射流的特征
一、射流的几何特征
射流外边界扩散的变化规律称为射流的几何特征。
射流扩散半径 R与射程 S 之间的关系:
1 AMD
2 射流扩散角 的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关， 可按下式计算：
tana
a为紊流系数,大小取决于喷口结构形式和气流经过喷口 时受扰动的程度，a值越大表示紊流强度越大.
为射流喷口的形状系数。
一、射流的几何特征
对于圆断面射流， tan 3.4a由几何关有 ：
R r0
3.4ar0s
0.294
或
D d0
6.8das0
0.147
上式是用数学关系表示的射流几何特征。
.
二、射流的运动特征
轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距离越远边界层厚度越大，而轴心速度则越小， 也就是速度分布曲线不断地扁平化了。
.
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q 0v 0 r 0 2v 0 20 R 2 u 2y dy
式中： —射流气体密度，kg m3
Q 0 —射流出口断面上的体积流量，m3 s 其它同前。
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§6-3 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度um
轴心速度沿射程的变化规律可根据射流动力特征，即各 断面动量守恒的原理导出。
.
2、射流的结构
（6）实验结果及半经验理论都得出射流外边界是一条直 线，如图上的 AB 及 DE 线。
（7）AB、DE 反向延长至喷嘴内交于 M 点，此点称为极 点，∠AMD的一半称为极角(α)，又称扩散角。
（8）BO为圆断面射流截面的半径(R)，R称为射流半径。
.
§6-2 无限空间淹没紊流射流的特征
一、射流的几何特征
射流外边界扩散的变化规律称为射流的几何特征。
射流扩散半径 R与射程 S 之间的关系:
1 AMD
2 射流扩散角 的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关， 可按下式计算：
tana
a为紊流系数,大小取决于喷口结构形式和气流经过喷口 时受扰动的程度，a值越大表示紊流强度越大.
为射流喷口的形状系数。
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查表6-2 ，B1=0.0985 ; 再将（6-1-2），（6-2-1）式代入
Q as as 2.2( 0.294) 4.4( 0.147) Q0 r0 d0
2016/1/17
（6 2 2）
22
四、主体段断面平均流速 1
无因次断面平均流速为：
1 QA0 Q r0 2 ( ) 0 Q0 A Q0 R
2016/1/17 24
例6—1 用轴流风机水平送风，风机直径 d0=600 mm 。出口风 速 10 m/s ,求距出口 10 m 处的轴心速度和风量。 解 由表6—1查得 a＝0.12。用（6—2—1）式
m 0.48 0.48 0.225 0 as 0.147 0.1210 0.147
y
y
x
1 2
x0
y
s x
图 6-5 射流计算式的推证
2016/1/17
17
§6-2 圆断面射流的运动分析
现在根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度 ，流 量Q 沿射程 s （或 x ）的变化规律。 一、主体段轴心速度m 应用式6-4
r 22 ydy
2 2 0 0 0
R
第六章
气体射流
§6–1 无限空间淹没紊流射流的特征
§6–2 圆断面射流的运动分析
§6–3 平面射流
§6–4 温差或浓差射流
§6–6 有限空间射流
2016/1/17
1
第六章
气体射流
气体自孔口、状态，叫做紊流射 流。工程上所应用的射流，多为气体紊流射流。
用半经验公式表示射流各横截面上的无因次速度分布如下：
令
y 1.5 2 [1 ( ) ] m R y R [1 1.5 ]2 m
（6 — 3）
(6 — 3a)
由此得出 y/R 从轴心或核心边界到射流外边界的变化范围为 / m 从轴心或核心边界到射流边界的变化范围为1 0。 0 1。
由于射流为紊流型，紊流的横向脉动造成射流与周围介 质之间不断发生质量、动量交换，带动周围介质流动，使射 流的质量流量、射流的横断面积沿 x 方向不断增加，形成了 向周围扩散的锥体状流动场，如图6—1所示的锥体CAMDF。
2016/1/17
3
紊流射流的结构及特性。
C
起始段
B
A
主体段
M
D
核心
边
o
E
界
1
n Cn ( ) d 0 m
2016/1/17
19
r0 2 0 2 于是（ ）( ) 2 B2 2 0.0464 R m
m r 3.28 0 0 R
再将射流半径R沿程变化规律（6—2）式代入，得
m 0.965 0.48 0 as 0.294 as 0.147
d0 0.6
m 0.225 0 0.22510 2.25 m/s
Q as 4.4( 0.147) 4.4 2.147 9.45 Q0 d0 Q 9.45Q0 9.45
4
d 02 0 9.45
4
(0.6) 2 10 26.7 m 3 /s
三、主体段断面流量 Q
取无因次流量，
R Q 2 0 ydy y y rs 2 ( )( ) d ( ) 2 0 Q0 r0 0 0 r0 r0 R
m y y R 再用 ＝ ; 代换 0 m 0 r0 R r0
m R 2 1 y Q y 2 ( ) ( )( ) d ( ) Q0 0 r0 0 m R R
2016/1/17 15
四、动力特征 实验证明，射流中任意点上的静压强均等于周围气体的 压强。现取6-5中1-1、2-2所截的一段射流脱离体，分析其上 受力情况。因各面上所受静压强均相等，则 x 轴外力之和为 零。据动量方程可知，各横截面上动量相等—动量守恒，这 就是射流的动力学特征。 以圆断面射流为例应用动量守恒原理
1
18
按前述
y 及 的变化范围，B2 的数值列于表6—2。 R m
Bn和Cn
n
Bn Cn
1
值
2
表 6—2
2 .5 0.0359 0.2256 3 0.0286 0.2015
1 .5 0.064 0.3065
0.0985 0.3845
0.0464 0.2585
1
n Bn ( ) d 0 m
在上式中，0.5vm点表示速度为轴心速度的一半之处的点。
阿勃拉莫维奇整理起始段时，所用无因次量为
2016/1/17
14
经过这样整理使得出书中图6—3b。可以看到原来各截面不 同的速度分布曲线，经过这样变换均成为同一条无因次分布线。 这种同一性说明．射流各截面上速度分布的相似性。这就是射 流的运动特征。
2 Q0 0.4545 0.23 0.4545 0 Q as 0.294 as 0.147 ax
r0 d0 (6 — 2 — 4)
2 0.47m 。因此用2 比较（6—2—1）与（6—2—4）式， 2 不仅在 代表使用区的流速要比 1 更合适。但必须注意， 1 、 数值上不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
290 00
44030 68030
0.24 收缩极好的平面喷口 0.108 平面壁上锐缘狭缝 0.118 具有导叶且加工磨圆边口 0.155 的风道上纵向缝
2016/1/17
7
由（6—1）式可知， a 值确定，射流边界层的外边界线 也就被确定，射流即按一定的扩散角 a 向前作扩散运动，这 就是它的几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求出射 流半径沿射程的变化规律。
2
2
九、起始段质量平均流速
Q0 v2 v0 Q Q 1 as as 1 0.76 1.32 r0 r0
2
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28
§6-3 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂直条缝长度 的平面上扩散运动。如果条缝相当长，这种流动可视为平面运 动，故称为平面射流。 平面射流喷口高度以2b0（b0半高度）表示，a值见表6-1 后三项；j值为2.44，于是tan a＝2.44a。而几何、运动、动力 特征则完全与圆断面射流相似。所以各运动参数规律的推导 基本与圆断面类似，这里不再推导，列公式于表6-3中。
2 以R2m 除两端，得： 1 r0 2 0 2 y 2 y （ ）( ) 2 ( ) d( ) 0 R m m R R y 应用式（ 6 1 3） ＝[1 ( )1.5 ]2 代入，则 m R
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1.5 2 2 [(1 ) ] d B2 0
层
F
x0
s0
s
x
图 6—1
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射流结构
4
一、过流断面（又称转折断面）起始段及主体段 刚喷出的射流速度仍然是均匀的。沿 x 方向流动，射流 不断代入周围介质，不仅使边界扩张，而且使射流主体的速 度逐渐降低，速度为 u0 的部分（如图其6—1 AoD 锥体）称为 射流核心，其余部分速度小于 u0 称为边界层。射流边界层从 出口开始沿射程不断地向外扩散，带动周围介质进入边界层， 同时向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴 心线，核心区域消失，只有轴心上速度为 u0 。射流这一断面 为图6—1上的 BoE ,称为过渡断面或转折断面。以过渡断面分 界，出口断面至过渡断面称为射流起始段。过渡断面以后称 为射流主体段。
2016/1/17 5
二、紊流系数 a 及几何特征 射流外边界层是一条直线，如图6—1上的 AB及 DE 线。 AB 、 DE 延至喷嘴内交于 M 点，此点称为极点， AMD 的 一半称为极角 ,又称扩散角 。 Bo为圆断面射流截面的半径 R（或平面射流边界层的 半宽度 yb ）。它和从极点起点算的距离成正比，即 Bo ＝ Kx 。 oM 是从极点起算的 x 距离。由图看出，Bo/oM =tan a , 故 Kx tan K a =3.4a (6-1) x 式中 K—试验常数；
0.0 6 6 0.0 7 1
喷 嘴 种 类 带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导风板的轴流式通风 机带导流板的直角弯管
喷 嘴 种 类
表6—1 2
780 40 290 30 32010 410 20
250 20 27 10
0
带金属网格的轴流风机
0.0 7 6 0.0 8 0 .1 2 0 .2 0
r0 d0 (6 5)
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20
二、起始段核心长度 s n 及核心收缩角
起始段核心长度 sn 由式（6-2-1），将 vm=v0 ，s=sn ，代入
r0 sn 0.671 ， a
核心收缩角
sn 0.671 sn r0 a
r0 tg 1.49a sn
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经计算化简得整个截面上流量为：
as Q Q Q as 1 0.76 1.32 Q0 Q0 r0 r0
2
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27
八、起始段断面平均流速
v1 v0 as as 1 0.76 1.32 r0 r0 as as 1 6.8 11.56 r0 r0
R x0 s s s as 1 1 3.4 3.4( 0.294) r0 x0. r0 / tan r0 r0
R r0 3.4as
(6—2)
x0 s R x0 / r0 s / r0 3.4 ( x0 s) 3.4ax r0 x0. / r0 1/ tan
D as 6.8( 0.147) d0 d0
Q as as 2.2( 0.294) 4.4( 0.147) Q0 r0 d0
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（6 2 2）
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四、主体段断面平均流速 1
无因次断面平均流速为：
1 QA0 Q r0 2 ( ) 0 Q0 A Q0 R
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例6—1 用轴流风机水平送风，风机直径 d0=600 mm 。出口风 速 10 m/s ,求距出口 10 m 处的轴心速度和风量。 解 由表6—1查得 a＝0.12。用（6—2—1）式
m 0.48 0.48 0.225 0 as 0.147 0.1210 0.147
y
y
x
1 2
x0
y
s x
图 6-5 射流计算式的推证
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§6-2 圆断面射流的运动分析
现在根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度 ，流 量Q 沿射程 s （或 x ）的变化规律。 一、主体段轴心速度m 应用式6-4
r 22 ydy
2 2 0 0 0
R
第六章
气体射流
§6–1 无限空间淹没紊流射流的特征
§6–2 圆断面射流的运动分析
§6–3 平面射流
§6–4 温差或浓差射流
§6–6 有限空间射流
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1
第六章
气体射流
气体自孔口、状态，叫做紊流射 流。工程上所应用的射流，多为气体紊流射流。
用半经验公式表示射流各横截面上的无因次速度分布如下：
令
y 1.5 2 [1 ( ) ] m R y R [1 1.5 ]2 m
（6 — 3）
(6 — 3a)
由此得出 y/R 从轴心或核心边界到射流外边界的变化范围为 / m 从轴心或核心边界到射流边界的变化范围为1 0。 0 1。
由于射流为紊流型，紊流的横向脉动造成射流与周围介 质之间不断发生质量、动量交换，带动周围介质流动，使射 流的质量流量、射流的横断面积沿 x 方向不断增加，形成了 向周围扩散的锥体状流动场，如图6—1所示的锥体CAMDF。
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紊流射流的结构及特性。
C
起始段
B
A
主体段
M
D
核心
边
o
E
界
1
n Cn ( ) d 0 m
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r0 2 0 2 于是（ ）( ) 2 B2 2 0.0464 R m
m r 3.28 0 0 R
再将射流半径R沿程变化规律（6—2）式代入，得
m 0.965 0.48 0 as 0.294 as 0.147
d0 0.6
m 0.225 0 0.22510 2.25 m/s
Q as 4.4( 0.147) 4.4 2.147 9.45 Q0 d0 Q 9.45Q0 9.45
4
d 02 0 9.45
4
(0.6) 2 10 26.7 m 3 /s
三、主体段断面流量 Q
取无因次流量，
R Q 2 0 ydy y y rs 2 ( )( ) d ( ) 2 0 Q0 r0 0 0 r0 r0 R
m y y R 再用 ＝ ; 代换 0 m 0 r0 R r0
m R 2 1 y Q y 2 ( ) ( )( ) d ( ) Q0 0 r0 0 m R R
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四、动力特征 实验证明，射流中任意点上的静压强均等于周围气体的 压强。现取6-5中1-1、2-2所截的一段射流脱离体，分析其上 受力情况。因各面上所受静压强均相等，则 x 轴外力之和为 零。据动量方程可知，各横截面上动量相等—动量守恒，这 就是射流的动力学特征。 以圆断面射流为例应用动量守恒原理
1
18
按前述
y 及 的变化范围，B2 的数值列于表6—2。 R m
Bn和Cn
n
Bn Cn
1
值
2
表 6—2
2 .5 0.0359 0.2256 3 0.0286 0.2015
1 .5 0.064 0.3065
0.0985 0.3845
0.0464 0.2585
1
n Bn ( ) d 0 m
在上式中，0.5vm点表示速度为轴心速度的一半之处的点。
阿勃拉莫维奇整理起始段时，所用无因次量为
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经过这样整理使得出书中图6—3b。可以看到原来各截面不 同的速度分布曲线，经过这样变换均成为同一条无因次分布线。 这种同一性说明．射流各截面上速度分布的相似性。这就是射 流的运动特征。
2 Q0 0.4545 0.23 0.4545 0 Q as 0.294 as 0.147 ax
r0 d0 (6 — 2 — 4)
2 0.47m 。因此用2 比较（6—2—1）与（6—2—4）式， 2 不仅在 代表使用区的流速要比 1 更合适。但必须注意， 1 、 数值上不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
290 00
44030 68030
0.24 收缩极好的平面喷口 0.108 平面壁上锐缘狭缝 0.118 具有导叶且加工磨圆边口 0.155 的风道上纵向缝
2016/1/17
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由（6—1）式可知， a 值确定，射流边界层的外边界线 也就被确定，射流即按一定的扩散角 a 向前作扩散运动，这 就是它的几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求出射 流半径沿射程的变化规律。
2
2
九、起始段质量平均流速
Q0 v2 v0 Q Q 1 as as 1 0.76 1.32 r0 r0
2
2016/1/17
28
§6-3 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂直条缝长度 的平面上扩散运动。如果条缝相当长，这种流动可视为平面运 动，故称为平面射流。 平面射流喷口高度以2b0（b0半高度）表示，a值见表6-1 后三项；j值为2.44，于是tan a＝2.44a。而几何、运动、动力 特征则完全与圆断面射流相似。所以各运动参数规律的推导 基本与圆断面类似，这里不再推导，列公式于表6-3中。
2 以R2m 除两端，得： 1 r0 2 0 2 y 2 y （ ）( ) 2 ( ) d( ) 0 R m m R R y 应用式（ 6 1 3） ＝[1 ( )1.5 ]2 代入，则 m R
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1.5 2 2 [(1 ) ] d B2 0
层
F
x0
s0
s
x
图 6—1
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射流结构
4
一、过流断面（又称转折断面）起始段及主体段 刚喷出的射流速度仍然是均匀的。沿 x 方向流动，射流 不断代入周围介质，不仅使边界扩张，而且使射流主体的速 度逐渐降低，速度为 u0 的部分（如图其6—1 AoD 锥体）称为 射流核心，其余部分速度小于 u0 称为边界层。射流边界层从 出口开始沿射程不断地向外扩散，带动周围介质进入边界层， 同时向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴 心线，核心区域消失，只有轴心上速度为 u0 。射流这一断面 为图6—1上的 BoE ,称为过渡断面或转折断面。以过渡断面分 界，出口断面至过渡断面称为射流起始段。过渡断面以后称 为射流主体段。
2016/1/17 5
二、紊流系数 a 及几何特征 射流外边界层是一条直线，如图6—1上的 AB及 DE 线。 AB 、 DE 延至喷嘴内交于 M 点，此点称为极点， AMD 的 一半称为极角 ,又称扩散角 。 Bo为圆断面射流截面的半径 R（或平面射流边界层的 半宽度 yb ）。它和从极点起点算的距离成正比，即 Bo ＝ Kx 。 oM 是从极点起算的 x 距离。由图看出，Bo/oM =tan a , 故 Kx tan K a =3.4a (6-1) x 式中 K—试验常数；
0.0 6 6 0.0 7 1
喷 嘴 种 类 带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导风板的轴流式通风 机带导流板的直角弯管
喷 嘴 种 类
表6—1 2
780 40 290 30 32010 410 20
250 20 27 10
0
带金属网格的轴流风机
0.0 7 6 0.0 8 0 .1 2 0 .2 0
r0 d0 (6 5)
2016/1/17
20
二、起始段核心长度 s n 及核心收缩角
起始段核心长度 sn 由式（6-2-1），将 vm=v0 ，s=sn ，代入
r0 sn 0.671 ， a
核心收缩角
sn 0.671 sn r0 a
r0 tg 1.49a sn
2016/1/17 21
经计算化简得整个截面上流量为：
as Q Q Q as 1 0.76 1.32 Q0 Q0 r0 r0
2
2016/1/17
27
八、起始段断面平均流速
v1 v0 as as 1 0.76 1.32 r0 r0 as as 1 6.8 11.56 r0 r0
R x0 s s s as 1 1 3.4 3.4( 0.294) r0 x0. r0 / tan r0 r0
R r0 3.4as
(6—2)
x0 s R x0 / r0 s / r0 3.4 ( x0 s) 3.4ax r0 x0. / r0 1/ tan
D as 6.8( 0.147) d0 d0