流体力学_06气体射流
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章
气体射流
§6–1 无限空间淹没紊流射流的特征
§6–2 圆断面射流的运动分析
§6–3 平面射流
§6–4 温差或浓差射流
§6–6 有限空间射流
2016/1/17
1
第六章
气体射流
气体自孔口、管嘴或条缝向外喷射所形成的流动，称为气 体淹没射流。当出口速度较大，流动呈紊流状态，叫做紊流射 流。工程上所应用的射流，多为气体紊流射流。
d0 0.6
m 0.225 0 0.22510 2.25 m/s
Q as 4.4( 0.147) 4.4 2.147 9.45 Q0 d0 Q 9.45Q0 9.45
4
d 02 0 9.45
4
(0.6) 2 10 26.7 m 3 /s
D as 6.8( 0.147) d0 d0
2016/1/17 8
三、运动特征 大量实验研究表明，射流各截面上速度分布具有相似性。
2016/1/17
9
2016/1/17
10
2016/1/17
11
2016/1/17
12
2016/1/17
13
特留彼尔主体段内无因次距离与无因次速度的取法规定：
r0 d0 (6 5)
2016/1/17
20
二、起始段核心长度 s n 及核心收缩角
起始段核心长度 sn 由式（6-2-1），将 vm=v0 ，s=sn ，代入
r0 sn 0.671 ， a
核心收缩角
sn 0.671 sn r0 a
r0 tg 1.49a sn
2016/1/17 21
经计算化简得整个截面上流量为：
as Q Q Q as 1 0.76 1.32 Q0 Q0 r0 r0
2
2016/1/17
27
八、起始段断面平均流速
v1 v0 as as 1 0.76 1.32 r0 r0 as as 1 6.8 11.56 r0 r0
—喷口形状系数，圆形喷嘴， ＝3.4；
a—紊流系数，由实验决定，是表示射流流动结构的 特征系数。 2016/1/17
6
紊流系数 a 与出口断面上紊流强度有关，紊流强度越大， a 值也大，使射流扩散角 a 增大，被带动的周围介质增多，射 流速度沿程下降加速。 a 还与射流出口断面上速度分布的均匀 性有关。各种不同形状喷嘴的紊流系数和扩散角的实测值列表 6—1。 紊流系数 2
2016/1/17
2016/1/17 24
例6—1 用轴流风机水平送风，风机直径 d0=600 mm 。出口风 速 10 m/s ,求距出口 10 m 处的轴心速度和风量。 解 由表6—1查得 a＝0.12。用（6—2—1）式
m 0.48 0.48 0.225 0 as 0.147 0.1210 0.147
y
y
x
1 2
x0
y
s x
图 6-5 射流计算式的推证
2016/1/17
17
§6-2 圆断面射流的运动分析
现在根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度 ，流 量Q 沿射程 s （或 x ）的变化规律。 一、主体段轴心速度m 应用式6-4
r 22 ydy
2 2 0 0 0
R
2016/1/17 15
四、动力特征 实验证明，射流中任意点上的静压强均等于周围气体的 压强。现取6-5中1-1、2-2所截的一段射流脱离体，分析其上 受力情况。因各面上所受静压强均相等，则 x 轴外力之和为 零。据动量方程可知，各横截面上动量相等—动量守恒，这 就是射流的动力学特征。 以圆断面射流为例应用动量守恒原理
用半经验公式表示射流各横截面上的无因次速度分布如下：
令
y 1.5 2 [1 ( ) ] m R y R [1 1.5 ]2 m
（6 — 3）
(6 — 3a)
由此得出 y/R 从轴心或核心边界到射流外边界的变化范围为 / m 从轴心或核心边界到射流边界的变化范围为1 0。 0 1。
射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场。
射流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。反之，为有限空间射流，又称受限 射流。
2
2016/1/17
§6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
现以无限空间中圆断面紊流射流为例，讨论射流运动。
气流自半径为 R 的圆断面喷嘴喷出。出口断面上的速度 认为均匀分布，皆为 u0 值，且流动为紊流。取射流轴线Mx 为x 轴。
1
18
按前述
y 及 的变化范围，B2 的数值列于表6—2。 R m
Bn和Cn
n
Bn Cn
1
值
2
表 6—2
2 .5 0.0359 0.2256 3 0.0286 0.2015
1 .5 0.064 0.3065
0.0985 0.3845
0.0464 0.2585
1
n Bn ( ) d 0 m
0.0 6 6 0.0 7 1
喷 嘴 种 类 带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导风板的轴流式通风 机带导流板的直角弯管
喷 嘴 种 类
表6—1 2
780 40 290 30 32010 410 20
250 20 27 10
0
带金属网格的轴流风机
0.0 7 6 0.0 8 0 .1 2 0 .2 0
2016/1/17
25
六、起始段核心长度 s n 及核心收缩角
起始段核心长度 sn 由式（6-2-1），将 vm=v0 ，s=sn ，代入
r0 sn 0.671 ， a
核心收缩角
sn 0.671 sn r0 a
rFra Baidu bibliotek tg 1.49a sn
2016/1/17 26
七、起始段流量
2 Q0 0.4545 0.23 0.4545 0 Q as 0.294 as 0.147 ax
r0 d0 (6 — 2 — 4)
2 0.47m 。因此用2 比较（6—2—1）与（6—2—4）式， 2 不仅在 代表使用区的流速要比 1 更合适。但必须注意， 1 、 数值上不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
在上式中，0.5vm点表示速度为轴心速度的一半之处的点。
阿勃拉莫维奇整理起始段时，所用无因次量为
2016/1/17
14
经过这样整理使得出书中图6—3b。可以看到原来各截面不 同的速度分布曲线，经过这样变换均成为同一条无因次分布线。 这种同一性说明．射流各截面上速度分布的相似性。这就是射 流的运动特征。
由于射流为紊流型，紊流的横向脉动造成射流与周围介 质之间不断发生质量、动量交换，带动周围介质流动，使射 流的质量流量、射流的横断面积沿 x 方向不断增加，形成了 向周围扩散的锥体状流动场，如图6—1所示的锥体CAMDF。
2016/1/17
3
紊流射流的结构及特性。
C
起始段
B
A
主体段
M
D
核心
边
o
E
界
290 00
44030 68030
0.24 收缩极好的平面喷口 0.108 平面壁上锐缘狭缝 0.118 具有导叶且加工磨圆边口 0.155 的风道上纵向缝
2016/1/17
7
由（6—1）式可知， a 值确定，射流边界层的外边界线 也就被确定，射流即按一定的扩散角 a 向前作扩散运动，这 就是它的几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求出射 流半径沿射程的变化规律。
2 Q r 0 0 ，任意横截面上的 出口截面上动量流量为 0 0
动量流量则需积分。
R
0
2 ydy 2 2 ydy
0
R
列动量守恒式
r 2 2 ydy
2 2 0 0 0
2016/1/17
R
(6-4)
16
y
M
1
2
dy
R
r
y
y
R
层
F
x0
s0
s
x
图 6—1
2016/1/17
射流结构
4
一、过流断面（又称转折断面）起始段及主体段 刚喷出的射流速度仍然是均匀的。沿 x 方向流动，射流 不断代入周围介质，不仅使边界扩张，而且使射流主体的速 度逐渐降低，速度为 u0 的部分（如图其6—1 AoD 锥体）称为 射流核心，其余部分速度小于 u0 称为边界层。射流边界层从 出口开始沿射程不断地向外扩散，带动周围介质进入边界层， 同时向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴 心线，核心区域消失，只有轴心上速度为 u0 。射流这一断面 为图6—1上的 BoE ,称为过渡断面或转折断面。以过渡断面分 界，出口断面至过渡断面称为射流起始段。过渡断面以后称 为射流主体段。
2
2
九、起始段质量平均流速
Q0 v2 v0 Q Q 1 as as 1 0.76 1.32 r0 r0
2
2016/1/17
28
§6-3 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂直条缝长度 的平面上扩散运动。如果条缝相当长，这种流动可视为平面运 动，故称为平面射流。 平面射流喷口高度以2b0（b0半高度）表示，a值见表6-1 后三项；j值为2.44，于是tan a＝2.44a。而几何、运动、动力 特征则完全与圆断面射流相似。所以各运动参数规律的推导 基本与圆断面类似，这里不再推导，列公式于表6-3中。
2016/1/17 5
二、紊流系数 a 及几何特征 射流外边界层是一条直线，如图6—1上的 AB及 DE 线。 AB 、 DE 延至喷嘴内交于 M 点，此点称为极点， AMD 的 一半称为极角 ,又称扩散角 。 Bo为圆断面射流截面的半径 R（或平面射流边界层的 半宽度 yb ）。它和从极点起点算的距离成正比，即 Bo ＝ Kx 。 oM 是从极点起算的 x 距离。由图看出，Bo/oM =tan a , 故 Kx tan K a =3.4a (6-1) x 式中 K—试验常数；
1
n Cn ( ) d 0 m
2016/1/17
19
r0 2 0 2 于是（ ）( ) 2 B2 2 0.0464 R m
m r 3.28 0 0 R
再将射流半径R沿程变化规律（6—2）式代入，得
m 0.965 0.48 0 as 0.294 as 0.147
2 以R2m 除两端，得： 1 r0 2 0 2 y 2 y （ ）( ) 2 ( ) d( ) 0 R m m R R y 应用式（ 6 1 3） ＝[1 ( )1.5 ]2 代入，则 m R
2016/1/17
1.5 2 2 [(1 ) ] d B2 0
查表6-2 ，B1=0.0985 ; 再将（6-1-2），（6-2-1）式代入
Q as as 2.2( 0.294) 4.4( 0.147) Q0 r0 d0
2016/1/17
（6 2 2）
22
四、主体段断面平均流速 1
无因次断面平均流速为：
1 QA0 Q r0 2 ( ) 0 Q0 A Q0 R
将（6—1—2），（6—2—2）式代入得
1 0.19 0.095 0 as 0.294 as 0.147
r0 d0
(6 — 2 — 3)
2016/1/17
23
五、主体段质量平均流速v2
质量平均流速定义为：用2 乘以质量即得真实动量。列 出口截面与任一横截面的动量守恒式：
Q00 Q2
R x0 s s s as 1 1 3.4 3.4( 0.294) r0 x0. r0 / tan r0 r0
R r0 3.4as
(6—2)
x0 s R x0 / r0 s / r0 3.4 ( x0 s) 3.4ax r0 x0. / r0 1/ tan
三、主体段断面流量 Q
取无因次流量，
R Q 2 0 ydy y y rs 2 ( )( ) d ( ) 2 0 Q0 r0 0 0 r0 r0 R
m y y R 再用 ＝ ; 代换 0 m 0 r0 R r0
m R 2 1 y Q y 2 ( ) ( )( ) d ( ) Q0 0 r0 0 m R R
气体射流
§6–1 无限空间淹没紊流射流的特征
§6–2 圆断面射流的运动分析
§6–3 平面射流
§6–4 温差或浓差射流
§6–6 有限空间射流
2016/1/17
1
第六章
气体射流
气体自孔口、管嘴或条缝向外喷射所形成的流动，称为气 体淹没射流。当出口速度较大，流动呈紊流状态，叫做紊流射 流。工程上所应用的射流，多为气体紊流射流。
d0 0.6
m 0.225 0 0.22510 2.25 m/s
Q as 4.4( 0.147) 4.4 2.147 9.45 Q0 d0 Q 9.45Q0 9.45
4
d 02 0 9.45
4
(0.6) 2 10 26.7 m 3 /s
D as 6.8( 0.147) d0 d0
2016/1/17 8
三、运动特征 大量实验研究表明，射流各截面上速度分布具有相似性。
2016/1/17
9
2016/1/17
10
2016/1/17
11
2016/1/17
12
2016/1/17
13
特留彼尔主体段内无因次距离与无因次速度的取法规定：
r0 d0 (6 5)
2016/1/17
20
二、起始段核心长度 s n 及核心收缩角
起始段核心长度 sn 由式（6-2-1），将 vm=v0 ，s=sn ，代入
r0 sn 0.671 ， a
核心收缩角
sn 0.671 sn r0 a
r0 tg 1.49a sn
2016/1/17 21
经计算化简得整个截面上流量为：
as Q Q Q as 1 0.76 1.32 Q0 Q0 r0 r0
2
2016/1/17
27
八、起始段断面平均流速
v1 v0 as as 1 0.76 1.32 r0 r0 as as 1 6.8 11.56 r0 r0
—喷口形状系数，圆形喷嘴， ＝3.4；
a—紊流系数，由实验决定，是表示射流流动结构的 特征系数。 2016/1/17
6
紊流系数 a 与出口断面上紊流强度有关，紊流强度越大， a 值也大，使射流扩散角 a 增大，被带动的周围介质增多，射 流速度沿程下降加速。 a 还与射流出口断面上速度分布的均匀 性有关。各种不同形状喷嘴的紊流系数和扩散角的实测值列表 6—1。 紊流系数 2
2016/1/17
2016/1/17 24
例6—1 用轴流风机水平送风，风机直径 d0=600 mm 。出口风 速 10 m/s ,求距出口 10 m 处的轴心速度和风量。 解 由表6—1查得 a＝0.12。用（6—2—1）式
m 0.48 0.48 0.225 0 as 0.147 0.1210 0.147
y
y
x
1 2
x0
y
s x
图 6-5 射流计算式的推证
2016/1/17
17
§6-2 圆断面射流的运动分析
现在根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度 ，流 量Q 沿射程 s （或 x ）的变化规律。 一、主体段轴心速度m 应用式6-4
r 22 ydy
2 2 0 0 0
R
2016/1/17 15
四、动力特征 实验证明，射流中任意点上的静压强均等于周围气体的 压强。现取6-5中1-1、2-2所截的一段射流脱离体，分析其上 受力情况。因各面上所受静压强均相等，则 x 轴外力之和为 零。据动量方程可知，各横截面上动量相等—动量守恒，这 就是射流的动力学特征。 以圆断面射流为例应用动量守恒原理
用半经验公式表示射流各横截面上的无因次速度分布如下：
令
y 1.5 2 [1 ( ) ] m R y R [1 1.5 ]2 m
（6 — 3）
(6 — 3a)
由此得出 y/R 从轴心或核心边界到射流外边界的变化范围为 / m 从轴心或核心边界到射流边界的变化范围为1 0。 0 1。
射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场。
射流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。反之，为有限空间射流，又称受限 射流。
2
2016/1/17
§6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
现以无限空间中圆断面紊流射流为例，讨论射流运动。
气流自半径为 R 的圆断面喷嘴喷出。出口断面上的速度 认为均匀分布，皆为 u0 值，且流动为紊流。取射流轴线Mx 为x 轴。
1
18
按前述
y 及 的变化范围，B2 的数值列于表6—2。 R m
Bn和Cn
n
Bn Cn
1
值
2
表 6—2
2 .5 0.0359 0.2256 3 0.0286 0.2015
1 .5 0.064 0.3065
0.0985 0.3845
0.0464 0.2585
1
n Bn ( ) d 0 m
0.0 6 6 0.0 7 1
喷 嘴 种 类 带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导风板的轴流式通风 机带导流板的直角弯管
喷 嘴 种 类
表6—1 2
780 40 290 30 32010 410 20
250 20 27 10
0
带金属网格的轴流风机
0.0 7 6 0.0 8 0 .1 2 0 .2 0
2016/1/17
25
六、起始段核心长度 s n 及核心收缩角
起始段核心长度 sn 由式（6-2-1），将 vm=v0 ，s=sn ，代入
r0 sn 0.671 ， a
核心收缩角
sn 0.671 sn r0 a
rFra Baidu bibliotek tg 1.49a sn
2016/1/17 26
七、起始段流量
2 Q0 0.4545 0.23 0.4545 0 Q as 0.294 as 0.147 ax
r0 d0 (6 — 2 — 4)
2 0.47m 。因此用2 比较（6—2—1）与（6—2—4）式， 2 不仅在 代表使用区的流速要比 1 更合适。但必须注意， 1 、 数值上不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
在上式中，0.5vm点表示速度为轴心速度的一半之处的点。
阿勃拉莫维奇整理起始段时，所用无因次量为
2016/1/17
14
经过这样整理使得出书中图6—3b。可以看到原来各截面不 同的速度分布曲线，经过这样变换均成为同一条无因次分布线。 这种同一性说明．射流各截面上速度分布的相似性。这就是射 流的运动特征。
由于射流为紊流型，紊流的横向脉动造成射流与周围介 质之间不断发生质量、动量交换，带动周围介质流动，使射 流的质量流量、射流的横断面积沿 x 方向不断增加，形成了 向周围扩散的锥体状流动场，如图6—1所示的锥体CAMDF。
2016/1/17
3
紊流射流的结构及特性。
C
起始段
B
A
主体段
M
D
核心
边
o
E
界
290 00
44030 68030
0.24 收缩极好的平面喷口 0.108 平面壁上锐缘狭缝 0.118 具有导叶且加工磨圆边口 0.155 的风道上纵向缝
2016/1/17
7
由（6—1）式可知， a 值确定，射流边界层的外边界线 也就被确定，射流即按一定的扩散角 a 向前作扩散运动，这 就是它的几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求出射 流半径沿射程的变化规律。
2 Q r 0 0 ，任意横截面上的 出口截面上动量流量为 0 0
动量流量则需积分。
R
0
2 ydy 2 2 ydy
0
R
列动量守恒式
r 2 2 ydy
2 2 0 0 0
2016/1/17
R
(6-4)
16
y
M
1
2
dy
R
r
y
y
R
层
F
x0
s0
s
x
图 6—1
2016/1/17
射流结构
4
一、过流断面（又称转折断面）起始段及主体段 刚喷出的射流速度仍然是均匀的。沿 x 方向流动，射流 不断代入周围介质，不仅使边界扩张，而且使射流主体的速 度逐渐降低，速度为 u0 的部分（如图其6—1 AoD 锥体）称为 射流核心，其余部分速度小于 u0 称为边界层。射流边界层从 出口开始沿射程不断地向外扩散，带动周围介质进入边界层， 同时向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴 心线，核心区域消失，只有轴心上速度为 u0 。射流这一断面 为图6—1上的 BoE ,称为过渡断面或转折断面。以过渡断面分 界，出口断面至过渡断面称为射流起始段。过渡断面以后称 为射流主体段。
2
2
九、起始段质量平均流速
Q0 v2 v0 Q Q 1 as as 1 0.76 1.32 r0 r0
2
2016/1/17
28
§6-3 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂直条缝长度 的平面上扩散运动。如果条缝相当长，这种流动可视为平面运 动，故称为平面射流。 平面射流喷口高度以2b0（b0半高度）表示，a值见表6-1 后三项；j值为2.44，于是tan a＝2.44a。而几何、运动、动力 特征则完全与圆断面射流相似。所以各运动参数规律的推导 基本与圆断面类似，这里不再推导，列公式于表6-3中。
2016/1/17 5
二、紊流系数 a 及几何特征 射流外边界层是一条直线，如图6—1上的 AB及 DE 线。 AB 、 DE 延至喷嘴内交于 M 点，此点称为极点， AMD 的 一半称为极角 ,又称扩散角 。 Bo为圆断面射流截面的半径 R（或平面射流边界层的 半宽度 yb ）。它和从极点起点算的距离成正比，即 Bo ＝ Kx 。 oM 是从极点起算的 x 距离。由图看出，Bo/oM =tan a , 故 Kx tan K a =3.4a (6-1) x 式中 K—试验常数；
1
n Cn ( ) d 0 m
2016/1/17
19
r0 2 0 2 于是（ ）( ) 2 B2 2 0.0464 R m
m r 3.28 0 0 R
再将射流半径R沿程变化规律（6—2）式代入，得
m 0.965 0.48 0 as 0.294 as 0.147
2 以R2m 除两端，得： 1 r0 2 0 2 y 2 y （ ）( ) 2 ( ) d( ) 0 R m m R R y 应用式（ 6 1 3） ＝[1 ( )1.5 ]2 代入，则 m R
2016/1/17
1.5 2 2 [(1 ) ] d B2 0
查表6-2 ，B1=0.0985 ; 再将（6-1-2），（6-2-1）式代入
Q as as 2.2( 0.294) 4.4( 0.147) Q0 r0 d0
2016/1/17
（6 2 2）
22
四、主体段断面平均流速 1
无因次断面平均流速为：
1 QA0 Q r0 2 ( ) 0 Q0 A Q0 R
将（6—1—2），（6—2—2）式代入得
1 0.19 0.095 0 as 0.294 as 0.147
r0 d0
(6 — 2 — 3)
2016/1/17
23
五、主体段质量平均流速v2
质量平均流速定义为：用2 乘以质量即得真实动量。列 出口截面与任一横截面的动量守恒式：
Q00 Q2
R x0 s s s as 1 1 3.4 3.4( 0.294) r0 x0. r0 / tan r0 r0
R r0 3.4as
(6—2)
x0 s R x0 / r0 s / r0 3.4 ( x0 s) 3.4ax r0 x0. / r0 1/ tan
三、主体段断面流量 Q
取无因次流量，
R Q 2 0 ydy y y rs 2 ( )( ) d ( ) 2 0 Q0 r0 0 0 r0 r0 R
m y y R 再用 ＝ ; 代换 0 m 0 r0 R r0
m R 2 1 y Q y 2 ( ) ( )( ) d ( ) Q0 0 r0 0 m R R