《组合体轴测投影图》教案头

《组合体轴测投影图》教案头
课程名称 《道路工程制图》 知识点 组合体轴测投影图 授课班级 路桥200601班 授课时数 2课时（100分钟） 采用教材 《道路工程制图》刘松雪、樊琳娟主编 高职高专统编教材 人民交通出版社 教学方法 ①情景教学法 ②任务驱动法 ③讨论分析法 ④实践教学法 教学用具 ①三角板 ②圆规 ③模型 ④多媒体课件（本人制作） 教学目标 1、知识目标：巩固基本体轴测图的绘制，掌握组合体轴测图的绘制。
2、能力目标：能据模型或形体三视图正确绘制组合体轴测图。
3、情感目标：因为工程实践中的构造物多为组合体，而构造物的工程图样多以三视图表达。因此通过对学生组合体轴测图绘制的训练，可增强学生空间立体感，激发学生的学习兴趣和求知欲。这样既能对学生读懂并复核三视图有所帮助，又能培养学生的逻辑思维能力、与人协作能力及分析、解决问题的能力。 重、难点 重点：掌握组合体轴测图的绘制方法。
难点：综合运用所学知识，正确绘制组合体轴测图。 教学构想 1、课前充分准备，将教材及参考资料的相关内容进行分析、归纳、整合，突出重点，抓住难点，精心选择例题，做到内容由浅及深，逻辑思路清晰。
2、将“坐标轴与轴测轴、三视图与轴测图存在的关联”分析透彻，帮助学生更好地掌握组合体轴测图的绘制。
3、利用多媒体课件、教学模型，结合板书。增强教学直观性的同时，优化教学环节，并做到交替衔接自然顺畅。
4、采用边讲边练，多设疑、多启发、多引导，充分体现学生为主体、教师为主导。鼓励学生在勤动脑的同时还需动手，不断提高学生分析、解决问题的能力。
5、力争渗透职业培训课程的学习方法，通过“任务驱动、讨论分析”让学生处于解决一个问题后再抛出一个新的问题，循序渐进、螺旋上升的状态，使学生不断地积累知识技能，不断地提高学习能力。
6、采用“赏识教育”，多鼓励，多肯定，发挥学生的主观能动性，让学生主动地去思考、去探求。 学生分析 学生已进行了一学期工程制图部分内容的学习，已初步具备了一定的空间思维与逻辑思维能力。并且本课程具有趣味性浓，动手实践性强等特点，所以学生积极性较高，乐于探索。 布置作业 1、习题集p22 、p25、p26；
2、根据给定模型绘制三视图及轴测图。 参考资料 1、《道路工程制图》，郑国权主编，人民交通出版社，2002年9月第三版
2、《交通土建工程制图》，和丕壮、王鲁宁主编，人民交通出版社，2001年6月
3、《公路工程识图》，朱毓丽主编，人民交通出版社，2001年8月
4、《土木建筑工

程设计制图》，王桂梅主编，天津大学出版社，2002
5、《工程识图》，杨翠花主编，人民交通出版社，2001
6、《基于高职高专的“工程制图”教学方法探讨》，刘元，温州职业技术学院学报2006.2?
7、《基于多媒体教学模式下的工程制图课程教学》，易声耀等，全国工程图学2002 年学术年会实践与探讨
8、《中国高等职业教育能力培养目标模式初探》，冯伟国、徐静镠，教育发展研究，2002 《组合体轴测投影图》教学设计
教学内容 教学方法 复习：（15分钟）——基本体轴测图的绘制
1、已知某三棱锥两面视图，请学生绘制其正等测图。


















作图步骤：① ② ③ ④ ⑤
作图要点：
1、由三视图分析出，该形体共有四个控制点，底面三个“A”、“B”、“C”，锥顶一个“S”；
2、将形体引入坐标系（x,y,z），根据轴测类型（正等测图轴间角120°），立轴测轴(x1,y1,z1)；
3、先在三视图上由四个“控制点”量出各自的“坐标”，乘以相应的轴向变化率（正等测图的三根坐标轴的轴向变化率，均简化为1），再沿轴测轴截取这些尺寸，即得到轴测图上的“控制点”；
4、将控制点“A”、“B”、“C”及“S”两两相连，得线、得面、进而得体；
5、轴测图无虚线，只画看得到的轮廓线，去除多余线条并加粗，即得正等测图。 出示三棱锥两面视图。

首先引导、启发学生回忆、思考、分析、讨论：
1、轴测图是怎样形成的。
2、轴测轴与坐标轴、三视图与轴测图的关系。
3、轴测投影的性质。
4、基本体轴测图绘制要点。
然后请一名学生在黑板上画图，其他学生在练习纸上画。



注意：在学生思考、分析、讨论绘制中，不轻易下结论，不直接否定，从学生感兴趣的内容及时引导，充分发挥学生的已有经验，展示和拓展学生已有知识和能力，激发兴趣。






最后师生共同讨论分析所画出的轴测图，并由教师归纳总结坐标法的作图要点。 《组合体轴测投影图》教学设计
教学内容 教学方法 2、请学生思考若该三棱锥被一水平面“P”截割，求截割后的形体。













作图要点：
水平面“P”截割三棱锥，得“三角形123”。先由三视图量取“1的坐标”，进而沿轴测轴由“1的坐标”得“1的轴测图”。过“1”作“12”直线与三棱锥底边“AB”平行，即得“2”，同理得“3”。从而得“截取的三棱锥”和“截余的三棱台”。
复习小结：绘制基本体轴测图的方法：将形体引入坐标系，量取各控制点的坐标，乘以相应的轴向变化率，得各点轴测尺寸，沿轴测轴截取这些

尺寸，将所得各点两两相连，即得形体轴测图。（即坐标法）
引入新课：工程构造物的形体，一般都是由基本体叠加或切割基本体组合而成，在巩固基本体轴测图绘制的基础上，如何绘制 “组合体轴测投影图”，是我们下面将要探讨和学习的内容。
讲解新课：（80分钟）——组合体轴测投影图
一、组合体的组合方式（5分钟）
1、组合体常由以下三种方式组合而成：
①叠加式：由基本体叠加而成的组合体。
②切割式：由基本体切割而成的组合体。
③综合式：由叠加和切割两种方式形成的组合体。





2、形体分析：无论组合体多么复杂，通常可把一个组合体分解成若干个基本体，再搞清每个基本体的形状结构、相对位置以及基本体之间的组合方式，便可方便地分析出组合体。
组合体轴测图绘制方法与组合体组合方式有关：叠加式—叠加法、切割式—切割法、综合式—综合法。这三种方法都以“坐标法”为基础。 出示三棱锥两面视图及轴测图。
首先教师启发、设问：
1、水平面截得的三角形1、 2、3的轴测图是怎样得到的？—坐标法
2、水平面截取和截余的分别是何形体？
然后教师使用彩色粉笔在黑板上边引导，边边绘制出正确的轴测图。
注意：此过程教师边启发、边引导、边与学生讨论、边绘制，从而巩固坐标法，扩展学生思维。
最后教师归纳小结。
—引入新课组合体轴测投影图。
出示模型，请学生讨论、分析。
1、组合体组合方式？
2、形体分析？
3、组合体组合方式与轴测图绘制方法的关联？
由此引出组合体轴测图绘制的方法。 《组合体轴测投影图》教学设计
教学内容 教学方法 二、组合体轴测图的绘制（重点及难点）（75分钟）
1、叠加法（15分钟）
由基本体叠加形成的组合体，画轴测图时可分块绘制，分别画出各基本体的轴测投影，依次叠加，但要正确保持各部分之间的位置关系。
【例1】出示模型，绘制其三视图及正等测图。








作图要点：
1、形体分析：模型由 “侧墙”、“基础”、“四棱柱”叠加组成；
2、将形体引入坐标系，根据轴测类型，立轴测轴；
3、先用坐标法定位“侧墙”，再据相对位置画“基础”，再叠加“四棱柱”。
4、校核、清理图面，加深图线。
SHAPE \* MERGEFORMAT








作图步骤： ① ② ③ ④ ⑤


【思考】：据三视图，绘制斜二测图。
作图要点：
1、据斜二测图，立轴测轴。
2、三个基本体的叠加顺序同上。
3、去多余线条，加粗成型。 出示模型。请学生分析其组合方

式及轴测图绘制方法。—引出叠加法。
首先请一名学生在黑板上据模型先绘三视图，再绘轴测图，其他学生在练习纸上作图。
注意：此过程中教师巡视指导，对学生所作的图，不轻易下结论。教师逐步启发、引导学生将所绘出的三视图与轴测图互为检验并与模型比对。
然后引导学生自主归纳作图要点。
最后用多媒体课件由过程推结果或由结果推过程演示整个作图过程，启发、训练学生的逻辑思维。


绘制斜二测图的思考：给学生解开了一个问题之后又抛出了一个问题，从而调动学生思维的积极性，不断激活原有的知识经验。 《组合体轴测投影图》教学设计
教学内容 教学方法 2、切割法（15分钟）
由基本体截割而成的组合体，先画出完整的原始基本体的轴测图，然后按其截平面的位置，逐个切去被切部分。
【例2】出示三视图，请学生绘制其正等测图。









作图要点：
1、形体分析：由三视图分析，该组合体是“四棱柱”经两个截平面截割而成。截平面分别为“铅垂面”和“一般面”。
2、将形体引入坐标系，根据轴测类型，立轴测轴。









作图步骤： ① ② ③ ④
3、画出原始基本体轴测图。
4、按截平面的位置逐个切去被切部分：
5、去多余线条，加粗成型。
【思考】：绘出截去部分的形体。
提示：上图中被截去的“三条轮廓线所在的形体”即为所求轴测图。








以上为第一课时完成。（50分钟）
以下为第二课时完成。（50分钟） 由多媒体课件出示三视图。请学生分析形体组合方式及轴测图绘制方法。—引出切割法。
首先教师引导学生据三视图进行形体分析：
①该形体组合方式为哪种？采用哪种方法绘制轴测图？②形体被几个平面截切？
③各截平面处于什么位置？
然后请三名学生在黑板上画轴测图，其他学生在练习纸上画。
注意：此过程中教师巡视指导，对学生所作的图，不轻易下结论。师生共同讨论、分析、评价学生所画出的轴测图。
最后教师用多媒体课件逐步展开作图过程。并引导学生自主归纳作图要点。

绘制截去部分形体的思考：先请学生思考、讨论并回答解题思路。然后以多媒体课件演示结果。 《组合体轴测投影图》教学设计
教学内容 教学方法 3、综合法(10分钟)
较复杂的组合体，可以综合运用叠加与截割方法绘制其轴测图。
【例3】由课件出示组合体三视图及正等测图，请学生分析其解题思路。
SHAPE \* MERGEFORMAT








SHAPE \* MERGEFORMAT




















作图步骤：① ② ③

④ ⑤ ⑥
作图要点：
1、形体分析：该组合体先由底部“四棱柱”和其上的“两个四棱柱”两部分叠加，再在“两个四棱柱”上用水平面、正垂面、一般面截割三次形成。
2、将形体引入坐标系，据轴测类型，立轴测轴。
3、先用坐标法画底部“四棱柱”，再叠加其上的“两个四棱柱”。
4、再在“两个四棱柱”上按水平面、正垂面、一般面逐个切去被切部分。
5、校核、去除多余线条，清理图面，加深图线。 出示形体三视图及正等测图。
请学生分析形体组合方式及轴测图绘制方法。—引出综合法。



用多媒体课件演示组合体轴测图绘制过程及结果。教师边提问、边引导、边启发，与学生共同讨论绘图步骤、要点及逻辑思路。

让学生感知正确的绘图思路的同时，学会思维，学会与自身认识比较，使学生产生一种强烈的学习需求和学习动机。










让学生自主归纳归纳作图要点。
《组合体轴测投影图》教学设计
教学内容 教学方法 课堂练习：（35分钟）
【练习1】据已知三视图，绘制正等测图。










①画出原始基本体










作图步骤： ① ② ③ ④ ⑤
【练习2】据已知三视图，绘制正等测图。















作图步骤： ① ② ③ 出示形体三视图。
依据形体三视图，鼓励学生积极思维、积极尝试，进行练习。
练习和交流是巩固的最佳方式。

在练习过程中：
1、请做得快、对的学生，在黑板上展示。鼓励学生同桌间相互交流，学生“指导”学生。
2、由学生自主发现各类问题，组织学生交流讨论，学生能自主解答的，一定要把解答权交给学生，学生会的决不轻易出手“帮助”。不能解答的，老师也要和学生共同讨论，一起解决，锻炼学生综合学习能力及自主解决问题的能力。
3、分组展示让能力相对低的同学也能获取成功，体验喜悦。
4、由学生自主归纳总结作图要点。 《组合体轴测投影图》教学设计
教学内容 教学方法 【练习3】据形体已知三视图，绘制其斜二测图。



















作图步骤：① ② ③ ④
总结：（2分钟）
绘制组合体轴测图的步骤：
1、必须首先对组合体进行形体分析。
2、将形体引入坐标系，根据轴测类型，立轴测轴。
3、据组合体组合的方式选择相应的绘制方法（叠加、切割、综合）。
4、校核、清理图面，加深图线。
绘制组合体轴测图的过程，是锻炼空

间感的过程，空间感增强了，能对我们读懂、复核或完善三视图有所帮助。同时，该过程又是培养逻辑思维能力、与人协作能力及分析问题、解决问题、增长能力的过程。
布置作业：（3分钟）
1、巩固：
①据三视图绘制轴测图。（习题集p22）
②分组给出模型，要求绘制其三视图及轴测图。
2、拓展：
①据两面视图补绘第三面投影及补绘三视图所缺线条。（习题集p25、p26）要求学生在补绘有困难时，边绘其轴测图，边补绘。
②启发悟性好、思维快的学生，课后积极思考，先行进入“组合体剖切轴测图的绘制”，进一步激发学生学习的积极性。






















请学生对本堂课的基本内容，梳理并自主归纳。





布置课后作业，让学生巩固已学知识的同时，
又对学生提出新问题，新要求，进行拓展和提高。鼓励学生不断探索新的奥妙。

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Z1

O1

A



C

B

z’

Y’

o’

x’

a

c

b

a’

c’

s’

b’

x

y

zo

①由“控制点”得“坐标”

Y1

X1

O1

Y1

A

C

S

B

Z1

②由“坐标”得A、B、C三点

O1

A

C

S

B

Z1

X1

③由“坐标”得S点

Y1

X1

④将“四个控制点”两两相连

⑤去多余线条加粗成型

a

c

b

a’

c’

s’

b’

z’

Y’

o’

x’

x

y

zo

s

pv

1

截取的三棱锥

o1

Y1

Z1



3

1





S

B

C

2

X1

A

2如何得到的？

截余的三棱台

⑥叠加式

⑤切割式

④综合式

③综合式

②切割式

①叠加式

四棱柱


基础


侧墙


模型

①形体分析

z1

x1

y1

o1

③画基础轴测图

z1

x1

y1

o1

②画侧墙轴测图

z1

x1

y1

o1

三视图

⑤去多余线条加粗成型

④画四棱柱轴测图

o1

z1

y1

x1

斜二测图

①形体分析

④去多余线条加粗成型

③切去应切掉部分

②画出四棱柱

①形体分析（叠加+切割=综合）

②先画底部“四棱柱”

④再截割

③再叠加其上“两个四棱柱”

⑥加粗成型

⑤去多余线条

②先沿一个水平面、一个侧平面切去

④去多余线条

③再沿一个水平面、两个侧平面切去

⑤加粗成型

x1

z1

o1

X”o”

Z”

Y”

y

zo

x

Y’o’

Z’

X’

①先画“基础”

y1
EMBED Word.Picture.8

x1

z1

o1

y1
EMBED Word.Picture.8

③去多余线条加粗成型

②再叠加 “上部构造”

①形体分析（叠加+切割=综合）

②将两个“四棱柱”叠加

④去多余线条加粗成型

③再截割一个半圆柱和一个四棱柱

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