[0350]《数学教育学》(方法论)1806课程大作业答案
西南大学20年6月[0350]数学教育学机考大作业参考答案
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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教2020年5月
课程名称：数学教育学(方法论)【0350】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
一、简述题（共计30分）
1. 简述教学评价对数学教学的功能。
（10分）
2. 简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”（20分）
二、实践与综合运用题（共计70分）
（一）选择以下知识点之一（共计30分）
分数的概念（小学）
平方差公式（初中）
函数的单调性（高中）
（1）分析教材，指出该知识点渗透了哪些数学思想方法（10分）
（2）分析学生学习该知识点的思维障碍或者容易出现的典型错误及原因（10分）（提示：该知识点的“思维障碍”与“典型错误”可选择其中之一进行分析）, （3）提出相应的教学策略（10分）
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）（二）根据所提出的教学策略，设计简要的教学过程（40分）
答题提示：教学过程设计具有整体性，各环节衔接自如，结构紧凑；在渗透数学思想方法、突破学生思维障碍或纠正典型错误上与上述（一）的回答有一定的联系。
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）。
数学教学论完整复习含答案版
数学教学论期末考试提纲1.《数学教学论》的学科特点是什么？是一门综合性的独立边缘学科;是一门实践性很强的理论学科;是一门发展中的理论学科.2. 简述《数学教学论》是一门怎样的课程？谈谈你学习这门课程的感受。
《数学教学论》是一种社会文化现象,其中有许许多多的奥秘需要人们去研究,这便使《数学教学论》应运而生。
从事数学教育研究,既要通晓数学,又要研究教育,但它又绝非“教育学原理+数学例子”。
《数学教学论》是综合数学、教育学、心理学、哲学、文化学、思维科学、系统科学、信息技术学等多门学科的交叉科学,它具有综合性、实践性、科学性、教育性等基本特点。
感受：第一学习数学论有助于缩短师范生转为老师的周期;第二能提高师范生的数学教育论水平;第三能使师范生掌握数学课堂教学的基本技能;第四学习数学教学理论有利于师范生形成数学教育教学研究的能力;第五学习数学教学论对普及新一轮改革有特殊意义.3.义务教育阶段的课程目标是什么？义务教育数学课程目标是国家根据义务教育培养目标、学生的年龄特征和数学学科特点制定的关于义务教育数学课程实施效果的预先规定,它具有基础性、预设性、强制性、全面性和宏观性等特点。
在义务教育数学课程中,课程目标具有决定数学课程内容选择、指导教科书编写、制约教学方式选用、确立教学评价标准等作用。
同时,它还有为学生的学习与发展指明方向、确立质量标准、提供动力、调控学习和发展过程等育人功能。
4. 义务教育阶段的教学目标是什么？(1)学好基本知识和基本技能(2)培养和发展能力:运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力,解决问题能力,应用意识,良好的思维品质(3)培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点.5.高中阶段的课程目标是什么？（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。
西南2018春[0350]《数学教育学》(方法论)作业答案
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单项选择题1、理性思维的含义包括的四个方面是1.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
2.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。
3.博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
4.合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
2、数学史教育应该遵循的四个原则是1. B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性2.普及性、实用性、趣味性、广泛性3.科学性、实用性、趣味性、民族性4.科学性、教育性、趣味性、广泛性3、《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面1.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
2.第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角”3.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命4.第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
4、中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是1.F. 函数思想、方程思想和数形结合思想2.化归思想、方程思想和概率统计思想3.函数思想、算法思想和概率统计思想4.函数思想、方程思想和概率统计思想5、古希腊文明的数学标志性著作是1.《高观点下的初等数学》2.《几何原本》3.《九章算术》4.《怎样解题》6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是1.教会学生解题2.教会学生思考3.教会学生应用4.教会学生猜想7、 .在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是1. C. 数学和心理学2.数学与物理学3.教育学与数学4.教育学与心理学8、决定数学教学目标的主要依据是1.学生的年龄特征2.学生的情感因素3.教师的教学能力4.教材的难度9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为1.E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤2.了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤3.读题、解题、反思三大步骤4.读题、解题过程、作答三大步骤10、中国古代数学的标志性著作是1.《九章算术》2.《几何原本》3.《周髀算经》4.《易经》11、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念给义务教育数学课程的定位是1. A. 基础性、普及性与灵活性2. D. 基础性、普及性与发展性3.选择性、基础性与操作性4.基础性、选择性与发展性12、中国古代数学教育的主要目的是1.选拔人才2.经世致用3.普及算法4.思维训练多项选择题13、数学命题的教学设计的重点是1.结论的发现过程2.推导的思考过程3.熟记命题的方法4.弄清命题的条件与结论14、中国数学双基教学的特征是1.重复练习依赖变式获得提升2.记忆通向理解直至形成直觉3.运算速度赢得思维效率4.重视逻辑演绎保持严谨准确15、“提高课堂效益的初中数学教改实验”的指导思想、原则和方法是1.积极前进，循环上升2.开门见山，适当集中3.淡化形式，注重实质4.先做后说，师生共作16、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是1.《数学的发现》2.《中小学生数学能力心理学》3.《数学与猜想》4.《怎样解题》17、构建数学课堂文化最重要的因素是1.创造2.安静3.合作4.民主18、弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是1.将数学问题转化为实际应用问题2.将数学概念还原成为现实生活实例3.实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。
02018《数学教育学》历年真题的简答题汇总
简述制定数学课程目标的主要依据。
答：（1）社会的需求(2）数学的特征(3）学生的发展。
简述数学学习有哪些显著特点。
答：（1）数学习学习是一种科学的公共语言学习；(2）学习数学必须具备较强的抽象概括能力；(3）数学学习有利于学生演绎推理能力的发展。
什么是接受学习？什么是发现学习？答：接受学习是指学生以最后结论的形式直接接受所学的数学知识，其间不涉及学生自己的任何独立发现发现学习是指学习的主要内容要由学生自己去独立发现，而不是由教师以定论的形式提供给学生。
什么是思维的批判性？简述思维批判性在数学学习中的表现。
答：思维的批判性，就是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质，它是思维过程中自我意识作用的结果。
思维批判性表现为：有能力评价解题思路选择得是否正确以及评价这种思路必然导致的结果；愿意检验已经得到的或正在得到的精略结果；善于找出和改正自己的错误，重新计算和思考，找出问题所在；不迷信老师和课本，凡事都要经过自己思考，然后再作判断。
简述数学教学所必须遵循的特殊原则。
答：（1）具体与抽象相结合的原则；(2）归纳与演绎相结合的原则；(3）形数结合的原则。
从传统的教学方法发展到目前许多新的教学方法，新的教学方法有哪些突出的共同特点？答：（1）注重对学生智力的开发和能力的培养；(2）注重对学生学习心理的探讨和学法的研究；(3）注意教师的主导作用与学生的主体作用相结合；(4）注意对传统的教学方法适当地保留并加以改进。
试述理解在数学学习过程中的发展过程。
答：（1）学生对数学知识理解不是一次完成，而是逐步深化的过程，其间经过初步理解，确切理解和深刻理解三个阶段。
(2）在学习中，通过借助丰富的感性材料，帮助理解．通过合适的问题情况，促进理解，从而达到初步理解。
(3）在初步理解基础上，通过抓要点、抓本质、举反例等方法促进确切理解。
(4）深刻理解是高层次、高水平的理解，主要通过抓对比和联系与抓知识的灵活运用来促进深刻理解。
西南大学网络教育19.6月数学教育学【0350】答案
1. 分析教材的重、难点
教学重点：知道角的各部分名称，初步学会判断角。在直观感知中抽
象出角的形状。
（二）根据（一）的分析，选择做以下两题中之一：（30 分）
教学难点：体会角的大小与两边张开的程度有关，探索多种角的大小
2.设计简要的教学过程
比较方法。
答：
2. 分析学生学习该知识点的思维障碍或容易出现的典型错误
师：请同学们继续想象，如果老师的角两条边张开大小不变，只拉长边 的长短，你们说，老师的角有没变大？
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教 课程名称：数学教育学【0350】 大作业
2019 年 6 月 A卷
满分：100 分
一、 简述题（每小题 20 分，共计 40 分）
1．简述基本数学活动经验的涵义及其特征
答：
所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察 和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的 过程。数学活动经验有以下的特征：（1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学 习的结果；（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的 经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；（3）数学活动经验，是人们的“数学 现实”最贴近现实的部分；（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系 在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
请同学们拿出学具，用你灵巧的手做一个角，做好后说出它的顶点和边。
花木的老爷爷。还有教学楼和钟楼等等，指出相应的角的位置。教师操作媒
2.变一变
体，把相关角标志出来。并对学生的发言予以鼓励。
师：现在我们要变角了，变角的时候我们要用心噢。好，我们先把角慢
【西南●最新版】[0350]《数学教育学》(方法论)网上作业及课程考试复习资料(有答案)
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[0350]《数学教育学》(方法论)第一次[论述题]1.简述二十世纪来，我国数学教育观的变化。
2.按以下小题顺序要求，自拟课题设计一节渗透分类思想方法的数学教案。
1）课题，教学目标以及重、难点；2）渗透分类思想方法的教学过程；3）设计意图说明。
参考答案：1.参考答案:随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。
二十世纪来我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：(1) 由关心教师的"教”转向也关注学生的"学”；(2) 从"双基”与"三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。
2.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。
但应明确:(1)课题，教学目标以及重、难点；（2）教学过程应渗透分类思想方法；（3）说明设计意图。
[判断题]美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。
参考答案：错误[判断题]中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.参考答案：错误[判断题]中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.参考答案：正确[判断题]杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。
参考答案：正确第二次[论述题]1.述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了哪四个基本关系？2. 简述布鲁纳的学科结构论的基本思想。
参考答案：1.参考答案:《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：第一，关注过程和结果的关系；第二，学生自主学习和教师讲授的关系；第三，合情推理和演绎推理的关系；第四，生活情境和知识系统性的关系。
2.参考答案:布鲁纳曾经提出任何学科的基本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任何人，这指出了学科基本结构的重要性。
《数学教育学》复习思考题答案.
（0350）《数学教育学》复习思考题答案一、填空题1、《国家基础教育课程改革指导纲要》指出国家课程标准既是国家管理和评价课程的基础，也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。
2、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）对数学的界定是：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
3、义务教育的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。
4、我国普通高中《数学课程标准》在课程目标中对高中生提出了：提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力的要求。
5、高中学生的一般数学能力。
包括以下6类：学习新的数学知识的能力、提出问题和分析解决数学问题的能力、数学探究和数学创新的能力、数学应用和数学实践的能力、运用现代信息技术解决数学问题的能力，以及数学交流的能力。
6、2000年美国数学教师协会发布的《数学课程标准》中提到的六项数学能力是：数的运算能力；问题解决的能力；逻辑推理能力；数学联结能力；数学交流能力；数学表示能力。
7、建构主义的基本观点：知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的。
8、建构主义教学观的特征：问题与情景；协作与会话；意义与经验；自主与反省。
9、建构主义学习观强调认知主体的不可替代性；个性化学习；合作交流；社会交互作用。
10、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学题理论的三本代表作为：《怎样解题》、《数学的发现》和《合情推理》。
11、前苏联克鲁捷斯基的权威著作《中小学生数学能力心理学》，确定数学能力的组成部分：把数学材料形式化；概括数学材料发现共同点；运用数学符号运算；连贯而有节奏的逻辑推理；缩短推理结构，进行简洁推理；逆向思维能力；思维的灵活性；数字记忆；空间概念。
12、《米兰大纲》的要点为：1）教材的选择和安排应适合学生心理的自然发展；2）融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系；3）不过分强调形式化的训练，应重视应用；4）以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础。
《数学教育学》(方法论) 答题纸
第四，后进生完成作业的速度比较慢，好学生10分钟能做完的作业，他们可能20分钟也做不完。
这次作业还没完，新作业又布置下来了，慢慢地，作业堆成了山，他们就会消极怠工了，抄袭别人的作业或是根本就不写。
教师给后进生留的作业可以比其他同学少一些，使他们能与别的同学同时完成，但是一定要保证质量。
随着后进生学习的不断进步，学习能力的不断增强，教师再逐渐让他们与其他同学写同样多的作业。
教师还要少留重复性的作业，如把一个字或一个词写10遍20遍之类的，学生会写了就行了。
教师要保证后进生有充足的休息和娱乐的时间，做到头脑清醒，劳逸结合，提高学习效率。
（二）在生活上关心后进生，在思想上尊重后进生后进生其实更加渴望得到教师的关爱。
教师的爱能拉近与后进生心灵上的距离，是转化后进生的灵丹妙药。
在生活中，教师要关心后进生的冷暖，经常和他们谈心，了解他们的思想动态，使他们感觉到教师亲近他们、喜欢他们。
古语说：“亲其师则信其道”，学生喜欢这个老师了，就爱上这位老师的课，有了兴趣，成绩自然会提高。
在思想上，教师要尊重后进生。
后进生的心理自控能力较弱，在学习和纪律上经常出错和违纪，对此，教师要正确理解、引导，毕竟后进生的转化过程需要时间，不能急于求成，粗暴批评。
（三）及时与家长沟通，使学校教育与家庭教育结合起来教师对后进生的转化应该是全方位的，既有学习上的，也有生活上的、思想上的。
教师要经常与学生家长联系，取得家长的支持，请家长配合，做好后进生的转化工作，把学习教育与家庭教育结合起来，提高转化的效率。
请家长在家中督促学生的学习，指导学生的作业，教育学生尊敬老人、体贴父母、热爱劳动等。
3．数学后进生的转化案例。
（30分）答：我班有个学生叫周哲。
这期我刚接这个班时，他上课无精打采，要么搞小动作，要么影响别人学习，提不起一点学习的兴趣;下课追逐打闹，喜欢动手动脚;作业不做，即使做了，也是胡乱写的，而且书写相当潦草，我第一次测试，数学只打了43分。
奥鹏东师 《数学教育学》练习题参考答案.doc
《数学教育学》练习题一参考答案一、填空题：1. 以有的知识水平; 学生的思维水平（能力水平）; 学生的认识兴趣; 学生的认识特点.2. 顺迁移；逆迁移；正迁移；负迁移3. 知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度4. 知识结构、心理结构和认识结构5. 同化、顺应6. 建构原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。
7. 高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。
8. 社会生产的需要、科学技术的发展、政治、经济因素二、名词解释1．数学的认识价值是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。
2．中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。
3．发现学习，就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。
4．接受学习指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者。
5．学习的迁移是指学习者所习得的学习结果对其他学习的影响。
6．数学的美育价值是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质所具有的教育作用和意义。
7．数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
8．数学的德育价值是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义。
三、简答1．简述数学学习的基本过程。
数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。
也就是说，数学知识不能从一个人迁移到另一个人，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。
这就是建构主义的数学学习观或称为数学学习的建构学说。
2．布鲁纳的主要教学思想包括以下几个方面：（1）教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力（2）要让学生学习学科知识的基本结构。
数学教育学 答案
期末作业考核《数学教育学》满分100分一、名词解释（每题5分，共20分）1．数学认知结构：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
2．中学数学课程：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。
3．数学教学模式：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。
它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。
4．数学课程体系：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。
前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。
例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。
又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。
二、简答题（每题10分，共50分）1．举例说明数学具有高度的抽象性。
答：数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。
数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识间的联系，探索规律、总结规律；培养学生思维的灵活性；培养学生学习数学的兴趣，良好的思想品德和学习习惯。
小学数学教学法作业参考答案
小学数学教学法作业参考答案一、名词解释1. 数学学习: 数学学习是指学生根据预定目标获取数学知识、形成数学技能和能力,同时在情感态度等方面得到发展(de)一种思维过程.2. 课堂教学结构: 课堂教学结构指在一定教育思想指导下,为了完成—定(de)教学目标,对构成教学(de)诸因素,在时间与空间方面所设计(de)比较稳定(de)、简化(de)组合方式及其活动程序.3. 数学思维: 数学思维指数学活动中(de)思维.是人脑和数学对象交互作用、并按照一定(de)思维规律认识数学内容(de)内在理性活动.它既具有思维(de)一般性质,又有自己(de)特性.最主要(de)特性表现在其思维(de)材料和结果都是数学内容.4. 学习兴趣：学习兴趣是学生有选择地、积极愉快地学习(de)一种心理倾向.5. 数感：数感是指对数(de)含义、计数技能、数(de)顺序大小、数(de)多种表达方法、模式、数运算及结果(de)准确感知和理解.6. 学习迁移：学习迁移指一种知识、技能甚至方法、态度(de)学习对另一种学习(de)影响.从方向来看,可分为：顺向迁移和逆向迁移；从效果看,可分为：正迁移和负迁移.7. 数学课程目标: 数学课程目标是数学教育要实现(de)结果或要达到(de)标准,它规定着数学教育培养人(de)质量和规格.8. 小学数学教学方法: 小学数学教学方法是由小学数学教学思想和教学原则指导(de),为达到小学数学教学目标,实现小学数学教学内容,运用一定(de)教学手段而进行(de),师生相互作用(de)一整套活动方式.9. 逻辑思维: 逻辑思维是一种确定(de)、前后一贯(de)、有条理、有根据(de)思维.在进行逻辑思维(de)过程中,要采用比较、分析、综合、抽象、概括(de)思维方法,其中分析、综合是最基本(de)方法；要运用概念、判断、推理(de)思维形式,其中概念又是思维活动(de)基本单位.10. 谈话法: 谈话法是通过有目(de)、有计划(de)师生谈话进行教学(de)一种方法.11. 形象思维: 形象思维是依托于对形象材料(de)意会,从而对事物做出相关理解和思考.其特征是思维材料(de)形象性,它来自感性认识,又高于感性认识.形象思维(de)基本形式是表象、直感和想像.12. 创造性思维: 创造性思维是指在强烈(de)创新意识指导下,把头脑中已有(de)信息重新加工,产生具有进步意义(de)新设想、新方法(de)思维.二、填空题1. 义务教育阶段(de)数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展 .2. 小学数学成绩测评命题(de)依据是数学课程标准 .3. 小学数学教材中概念(de)表示法有定义法和描述法两种.4. 数学教师知识结构(de)核心部分是数学专业知识 .5. 梯形(de)定义“只有一组对边平行(de)四边形叫梯形”是属差式定义.6. 按迁移(de)效果分,数学学习(de)迁移可分为正迁移和负迁移 .7. 义务教育阶段(de)数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现：人人学有价值 (de)数学,人人都能获得必需 (de)数学,不同(de)人在数学上得到不同 (de)发展.8. 数学学科(de)特点是高度(de)抽象性、严密(de)逻辑性、应用(de)广泛性.9. 数学课程标准将义务教育阶段数学课程(de)总体目标细化为知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度等四个方面.10. 空间观念是物体(de)大小、形状及其位置关系保留在人脑中(de)表象.11. 教学目标是教学活动(de)出发点,也是评价教学效果(de)依据.12. 在智力活动中,人(de)智力因素要想发挥最大(de)效能,必须有良好(de) 情感因素 (de)支持和推动.13. 小学数学教学方法主要有讲解法、谈话法、练习法、演示法、实验法、引导发现法等.14. 小学生数学思维(de)发展基本上经历三个阶段：直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维.15. “常见(de)量”在小学阶段主要指人民币单位、时间单位及质量单位 .16. 在第二学段,“统计与概率”(de)主要内容是简单数据统计过程和可能性 .17. 直觉思维(de)本质是突发性(de),它(de)基本形式是直觉和灵感 .18. 数学课程标准规定,整数四则混合运算以两步为主,不超过三步.19. 备课是教师进行课堂教学前所做各项准备工作(de)总称, 备好课是提高课堂教学质量(de)根本保证.20. 概念理解是数学概念学习(de)中心环节,它以__能否达到“守恒”__为标志.21. 对数学学习(de)评价要关注学生学习(de)结果,更要关注他们学习(de)____；要关注学生数学学习(de)水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来(de)情感与态度,帮助学生认识自我,建立__过程信心__.22. 有效(de)数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,__动手实践__、自主探索与合作交流是学生学习数学(de)重要方式.23. 逻辑思维(de)基本形式是__概念、判断和推理 __.24. 在小学数学中,通过丰富(de)实例要求学生理解(de)统计量主要有平均数、__中位数 _和众数.25. 小学生(de)数学学习内容应当是__现实__(de)、有意义(de)、富有挑战性(de),这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.26. 数学课程标准把小学数学教学内容归纳为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”“__实践与综合应用__”等四个学习领域.27. 学生是数学学习(de)主人,教师是数学学习(de)组织者、__引导者__和合作者.三、选择题1. 皮亚杰认为,小学儿童(de)认知发展处于 ( C )A．感知运动阶段 B．前运算阶段 C．具体运算阶段 D．形式运算阶段2. 形象思维(de)基本形式是 ( B )A 概念、判断和推理 B表象、直感和想象 C 直觉和灵感 D 归纳和演绎3. 质数和奇数两个概念是 ( D )A．同一关系 B．并列关系 C．矛盾关系 D．交叉关系4. 小学数学“空间与图形”(de)内容,其性质是（ D ）A．论证几何 B．立体几何 C．平面几何 D．直观几何5. 小学生“从学习百以内加减到学习万以内加减”和“从整数整除到小数(de)除尽并最终认识整除是除尽(de)特例”这两种认知结构(de)变化（ C ）A．都是顺应 B．都是同化 C．前者是同化,后者属于顺应D．前者是顺应,后者属于同化6. 在解决问题时思维敏捷,接触实质快,能缩短中间环节,简化思考过程.这属于思维品质(de) ( B )A．灵活性 B．敏捷性 C．深刻性 D．独创性7. “空间与图形”(de)教学,目(de)在于培养学生(de)（ C ）A．数感 B．计算能力 C．空间观念 D．统计观念8. （ C ）是学习动机中最现实、最活跃(de)成分.A．学习态度 B．学习目(de) C．学习兴趣 D．学习效果9. 下列学习活动中属于概念同化(de)是 ( C )A．利用整数加法法则学习分数加法法则 B．利用直观教具探索长方形特征C．在“小数”概念(de)基础上学习“循环小数” D．操作探索长方形体积公式10. 数学课程标准选择“数与代数”(de)内容时,删除了（ A ）.A．珠算 B．计算器 C．口算 D．估算11. 情感因素在认知活动中,具有始动、定向和（ D ）(de)作用.A．激发 B．延迟 C．减低 D．维持调节12. 小学生学习了4、5、6、7(de)组成,就可以自学8(de)组成,这实质上是一种学习(de) ( A )A．顺向(de)正迁移 B．逆向(de)正迁移 C．顺向(de)负迁移 D．逆向(de)负迁移四、简答题1. 小学数学教学评价包括哪些项目答: (1)教学目标评价. (2)教学内容评价. (3)教学过程评价. (4)教学方法评价 (5)教学素质评价. (6)教学效果评价. (7)教学特色评价.2. 简述设计课堂教学结构应遵循(de)原则答: ①教学目标具体化原则.②重视认知建构过程原则.③信息交流多向性原则.④教学方法整体优化原则.⑤信息反馈调控原则.⑥知情交融原则.⑦时控性原则.3. 选取小学数学教学内容(de)依据是什么答: 小学数学教学内容选取有三大依据:（1）选取有价值(de)数学.（2）选取每个学生都能够掌握(de)数学.（3）选取有弹性(de)数学.4. 简述小学数学学习(de)特点答：小学生数学学习(de)主要特点：（１）小学生学习数学是他们生活常识(de)系统化,是建立在经验基础上(de)一个主动建构(de)过程.（２）数学学习是学生自己(de)活动过程,是一个“做数学”(de)过程.（３）小学生学习数学是一个思考过程.“思考”是学生学习数学认知过程(de)本质特点,是数学知识(de)本质特征.（４）学生学习数学是一个有指导(de)再创造(de)过程,是一个多样化(de)、富有个性(de)过程.“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”是小学生数学学习(de)四个基本要素.学生是数学学习活动(de)主体,思考是它(de)本质.5. 小学数学教学过程(de)实质是什么答：小学数学教学过程(de)实质是：（1）教师引导学生进行数学活动(de)过程.（2）教师和学生之间、学生和学生之间互动(de)过程.（3）师生共同发展(de)过程.6. “空间与图形”(de)教育价值是什么答：“空间与图形”(de)教育价值是：（1）有助于学生更好地认识和理解人类(de)生存空间.（2）有助于培养学生(de)创新精神.（3）有助于学生获得必需(de)知识和必要(de)技能,并初步发展空间观念、学会推理.有助于促进学生全面、持续、和谐(de)发展.7. 在课堂教学设计中如何贯彻信息反馈调控原则答: 首先,信息反馈要及时、准确.其次,信息反馈要全面、多向.最后,信息反馈要经济、高效.8. 简要叙述小学数学教学评价应遵循(de)原则答: 小学数学教学(de)评价应遵循以下原则：①注重对学生数学学习过程(de)评价,强调学生个体过去与现在(de)比较.②恰当评价学生基础知识和基本技能(de)理解和掌握,应将学段目标作为学段结束时应达到(de)目标来评价.③重视对学生发现问题和解决问题能力(de)评价.④评价(de)主体和方式要多样化.⑤评价结果(de)呈现以定性描述为主,应采用鼓励性(de)语言.9. 教学方法改革(de)指导思想是什么答: 教学方法改革(de)指导思想是：（1）在教学目标上,应强调以学生发展为本,使学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度价值观等多方面均衡发展.（2）在学习过程上,应强调学生(de)活动和“再创造”.（3）在教与学(de)关系上,应强调学生(de)主体性,教师是数学学习(de)组织者、引导者与合作者.（4）在教法选择上,应强调多法配合,提高整体功能.10. 义务教育阶段数学课程(de)总体目标是什么答：通过义务教育阶段(de)数学学习,学生能够:获得适应未来社会生活和进一步发展所必需(de)重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本(de)数学思想方法和必要(de)应用技能；初步学会运用数学(de)思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中(de)问题,增强应用数学(de)意识；体会数学与自然及人类社会(de)密切联系,了解数学(de)价值,增进对数学(de)理解和学好数学(de)信心；具有初步(de)创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展.11. 运用谈话法要注意什么问题答：运用谈话法要注意以下问题：(1)谈话前要首先设计好所提(de)问题.(2)谈话时要面向全体学生.(3)谈话后教师要小结.(4)要注意创造谈话(de)民主气氛.12. 小学数学问题解决有什么特点答：(1)问题解决指(de)是学生初次遇到(de)新问题.(2)问题解决(de)方法和途径是新(de).(3)问题解决(de)方法和途径可以包括内隐(de)和外显(de)操作活动两个方面.(4)问题一旦解决,学生通过问题解决(de)过程所获得(de)新(de)方法、途径和策略再去解决其他问题,就不再是问题解决了.五、论述题1. 举例说明怎样在教学中把学生建构数学知识与培养学生数学能力相结合答: (1)既重视学习结果,更要重视学习过程.数学学习是学生主动地建构数学知识(de)过程,教师(de)教只有通过学生(de)学才能起作用,教师不仅要注意学生学到了什么,还要重视他们是怎样学(de).要使学生在教师(de)引导下,通过自己(de)探索、思考,从已知到未知,从感性到理性,掌握数学知识,形成数学能力.(2)要合理地组织教学过程,恰当地运用教学方法.数学知识是抽象(de).在学习初级概念时,要运用实物、教具、学具,让学生动手、动口、动脑,在感知(de)基础上由具体到抽象,形成概念.对于教材中(de)重点,要在学习新课时紧扣重点,练习时围绕重点,时间上保证重点,使学生切实掌握.(3)要培养学生组织自己智力活动(de)自觉性.要培养学生肯于思考、善于思考(de)良好习惯.要在学生获取知识(de)同时教给他们观察、记忆、思考等方法,这些都能改善学生(de)智力活动,从而使他们会对自己(de)学习策略做出评价,培养组织自己智力活动(de)自觉性.2. 举例说明怎样引导小学生学习分数概念答: 小学生掌握分数(de)概念需要一个长期(de)、不断深化(de)过程：第一阶段,结合生活实例和直观手段,使学生初步认识分数.第二阶段,借助直观图形和生活中(de)实例帮助学生理解单位“1”、“平均分”、“份”等概念,初步理解分数(de)意义.最后通过几个人(de)几分之几等案例,让学生理解单位“1”(de)确切含义,在此基础上就可以初步理解分数(de)定义：把单位“1”平均分成若干份,表示其中(de)一份或几份(de)数叫做分数.第三阶段,通过分数四则计算,加深对分数意义(de)理解,巩固分数概念.最后,结合四则运算(de)性质,让学生理解分数表示一个整数除以一个非零自然数(de)商,这样就把分数(de)概念纳入到原有(de)认知结构之中.3. 试述制定小学数学课程目标(de)依据答：（1）教育与学习理论方面(de)依据.数学与相关学科方面(de)依据.制定小学数学课程目标必须体现数学学科(de)性质和特点.（２）儿童心理学方面(de)依据.儿童(de)年龄特征和认知发展水平是制定小学数学课程目标时必须考虑(de)另一个重要因素.4. 举例说明如何贯彻“数学化”原则答：此原则是指教师要引导学生对自己生活中(de)数学现象进行“数学化”(de)解读,从而实现学生自我对数学认知结构(de)建构.贯彻此原则(de)要求：（１）引导学生从生活情境中发现蕴含(de)数学问题,分析并抽取其中(de)数学因素.（２）用形象化或图式化(de)形式进行描述并寻找和发现其间(de)关系或规律.（３）运用数学符号表示关系或规律,并在应用中完善.5. 怎样看待“数与代数”这部分内容(de)教育价值答: （1）能使学生体会到数学与现实生活(de)紧密联系,认识到数、符号是刻画现实世界数量关系(de)重要语言,方程、不等式与函数是现实世界(de)数学模型,从而认识到数学是解决实际问题和进行交流(de)重要工具,从中感受到数学(de)价值,初步学会运用数学(de)思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中(de)问题,增强应用意识,培养初步(de)应用能力.（2）在数与代数(de)学习过程中,通过对现实世界中(de)数量关系及其变化规律(de)探索,数(de)概念(de)建立、扩充以及数(de)运算,公式(de)建立和推导,方程(de)建立和求解,函数关系(de)探究等活动,促进学生对数学学习(de)兴趣,提高解决问题(de)能力和自信心,培养学生初步(de)创新意识和发现能力.（3）在数与代数中,不仅知识中存在着对立和统一,而且研究过程中也充满了对立与统一.同时,在变量和函数(de)研究中还充满着运动、变化(de)思想,而且在数与代数(de)其他部分(de)研究中,从运动和变化(de)观点来考察,也能使认识更加深刻.因此,这部分内容(de)学习,必将有助于培养学生(de)辩证唯物主义观点,有利于学生用科学(de)观点认识现实世界.6. 举例说明学科数学与科学数学(de)联系和区别答: （1）学科数学与科学数学紧密联系,相互影响,相互作用.①科学数学对学科数学(de)制约. ②学科数学对科学数学(de)影响.（2）学科数学与科学数学(de)区别.学科数学与科学数学(de)区别随着数学教育(de)层次不同而不同,从小学数学看,其与科学数学具有以下区别①目(de)不同 .②形式不同.③顺序不同.④认识(de)起点（基础）不同.由上所述,科学数学是作为人类认识(de)结果而呈现(de),而学科数学可视为认识对象而存在.7. 举例分析小学生计算出现错误心理方面(de)原因答：小学生计算出现错误心理方面(de)原因主要体现在以下方面：（1）感知比较粗略. (2)情感比较脆弱. (3)注意不够稳定.（4）思维定势干扰. (5)短时记忆较弱.8. 以整除概念教学为例说明理解概念时应采取(de)教学策略答：在教学中要采取有效(de)方法帮助学生理解概念.首先,利用变式突出概念(de)本质属性.例如,教学整除概念时,应通过具体例子引出概念.其次,对概念要进行多层次(de)抽象概括.再次,通过反面衬托进一步理解概念(de)本质属性.第四,通过多层次(de)概括后,要用简练(de)语言对概念进行描述.最后,要注意和相近(de)、易混(de)概念比较.六、案例分析1.要点:本片段存在(de)主要问题是教师为学生准备(de)感知材料存在复合性.教育心理学告诉我们,引导儿童学习概念时,要尽量突出概念(de)本质属性,排除概念(de)非本质属性(de)干扰.因此,教师在引导学生首次感知概念时,所选择(de)感知对象应具有典型性.参考设计：(1) 多媒体显示：升降电梯、缆车、风车和吊扇.学生观察.(2) 师：它们(de)运动相同吗生：不同.师：你能把它们分类吗生：缆车、升降电梯是一类,因为它们都是平平(de)直走；风车和吊扇是另一类,因为它们是在转动.2. 本案例(de)设计特色是：(1)让学生在活动中学习.这些活动贴近学生(de)生活,学生感到亲切,从而乐于投入学习活动中主动学习.(2)培养了学生对数学(de)情感.这些活动中包含了很多生活小常识,能使学生体会到数学与生活(de)联系,感受到数学(de)价值.(3)为学生提供了广阔(de)学习空间.本设计尊重了学生(de)自主学习行为,使学生根据自己(de)体会建构解决问题(de)方法,做出自己(de)答案,有利于学生积极思维.3.略4.答：面对“11－9”等于多少这一问题,教师甲让学生一律通过摆小棒来帮助计算,关注(de)仅是学生计算技能(de)获得,而忽略了学生是否有动手摆小棒(de)内在需求,使操作实践成为被动(de)学习活动,体现了局限于“知识技能本位”(de)狭隘观念. 教师乙从学生(de)生活经验、知识基础、思维方式等方面存在(de)客观差异出发,因材施教,为学生个性化学习提供宽松、开放(de)空间,鼓励学生用适合自己(de)方式探索算法,给予学生自主选择学习方式(de)权利,最大限度地满足了学生(de)学习需要,体现了“学生是数学学习(de)主人,教师是数学学习活动(de)组织者、引导者和合作者”这一新(de)教学理念,从而使数学教学过程成为生动活泼(de)、主动(de)和富有个性(de)过程.。
《数学教育学》作业参考答案
《数学教育学》作业一．解词1．学生头脑中的知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，而组成的一个具有内部规律的整体结构。
2．把学习看成是剌激与反应之间形成联结的过程。
3．同化——把环境因素纳入有机体已有的格局或结构之中，以加强和丰富主体的动作。
顺应——改变主体动作以适应客观变化。
4．主要指学生学习的积极性、学习动机、兴趣、情感、态度、意志品质等。
5．广博的数学知识，准确的科学语言，良好的计算能力，周密的思维习惯，敏锐的数量意识，以及解决问题的数学技术。
二．填空1．数学教育规律；2．社会生活、科学技术、教育、基础教育、数学科学、儿童身心；3．准备，练习，效果；4．新授，练习，复习，讲评；5．综合性、实践性、科学性和教育性；6．心理，知识经验，行为变化；7．建构，符号，比较和变式，关联；8．讲解，练习，讲练结合，谈话；9．意志体现、人类经验、国民素质、自主选择；10．形式化、道理、过程、见识；11．输入，相互作用，操作，输出；12．发现式，尝试指导、效果回授，自学辅导，目标，纲要信号；13．目标、内容、体系、编写、实施、评价；14．首先关注人的发展、大众数学、素质教育；15．知识，活动经验，创造性数学活动经验；16．机械，理解，类比，联想，形象；17．综合性、实践性、科学性和教育性；18．陈旧过时、比较陈旧、知识面、教学要求、应用意识、弹性、课时；19．首先关注人的发展、大众数学、素质教育；20．工作、学习、研究。
21．社会生活、科学技术、教育、基础教育、数学科学、儿童身心；22．形式化、道理、过程、见识；23．心理，知识经验，行为变化；24．准备，练习，效果；三．选择1．B; 2.D； 3. A； 4.C； 5．B； 6.D四．问答1．把数学教育学的三个研究对象对应的三种人：学生、课程设计者和教师看成是三角形的三个顶点，形成三个研究领域，即三论。
其间的关系相当于三条边，同时还有内部和外部。
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[0350]《数学教育学》(方法论)
一.简述题
1.
(1)使用信息技术引发学生对数学兴趣；
(2)使用信息技术让学生深入理解数学；
(3)使用信息技术提高数学教学效率；
(4)使用信息技术帮助数学解题；
(5)使用信息技术让数学联系生活和大自然；
2.
布鲁纳曾经提出任何学科的基本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任何人，这指出了学科基本结构的重要性。
在他的“学科基本结构”的思想中，他认为所谓“基本”是一个观念具有既广泛而又强有力的适应性；“结构”是指学科中的基本概念、原理、法则之间的内在联系。
学科的基本结构就是指该学科的基本概念、基本原理和基本规律及其相互联系。
他认为学科基本结构的教学价值在于：一是有利于对知识的理解；二是可以更好地记忆学科知识；三是有利于知识、技能的“迁移”；四是能够缩短知识层次间的距离。
二．实践与综合应用题
角的初步认识（小学）
1.分析教材的重、难点
教学重点：知道角的各部分名称，初步学会判断角。
在直观感知中抽象出角的形状。
教学难点：体会角的大小与两边张开的程度有关，探索多种角的大小比较方法。
2.分析学生学习该知识点的思维障碍或容易出现的典型错误
学生容易将角的大小跟边长的长短联系在一起，出现“认为边长越长角越大”的误区。