江苏省徐州市贾汪区贾庄中学2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试题(扫描版,无答案)
江苏省徐州市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省徐州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·昆明模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·桂林期末) 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A . 1.2×B . 1.2×C . 1.2×D . 1.2×3. （2分） (2016七下·岱岳期末) 多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）A . 增加180°B . 增加360°C . 不变D . 减小180°4. （2分）如图所示，D，E分别是△ABC的边AC ，BC 的中点则下列说法不正确的是（）A . DE是△BDC的中线B . BD是△ABC的中线C . AD=DC，BE= EC，D . 图中∠C的对边是 DE5. （2分）将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A . 三角形B . 矩形C . 菱形D . 梯形6. （2分）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（）A . 88mmB . 96mmC . 80mmD . 84mm7. （2分）如果一个正多边形的一个内角等于相邻外角的3倍，则这个正多边形是（）A . 正八边形B . 正九边形C . 正七边形D . 正十边形8. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，，与的平分线相交于点，于点，为中点，于，．下列说法正确的是（）① ；② ；③ ；④若，则．A . ①③④B . ②③C . ①②③D . ①②③④二、填空题 (共8题；共16分)9. （1分） (2016八上·富顺期中) 若3x=4，3y=5，则3x+2y的值为________10. （1分） (2018八上·洛阳期中) 已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝________.11. （1分）(2015·江东模拟) 计算：=________．12. （5分）如图，要使a∥b，需添加的条件是________(答案不唯一)(写出一个即可)．13. （1分） (2019七下·洛江期末) 如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝________度．14. （5分）(2016·黔西南) 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是________．15. （1分） (2020七下·衢州期中) 计算：-(-2a²)2=________。
2019-2020第二学期七年级第一次月考数学试卷(2)
③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是 0，1．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．已知 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的两个平方根，则 m 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列说法正确的是（ ）
A．8 的平方根是±2
B．﹣7 是 49 的平方根
16．（8 分）已知 2m﹣1 的平方根是±3，5n+32 的立方根是﹣2，求： （1）m，n 的值； （2）4m+ n 的算术平方根．
17．（8 分）如图，已知：AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC．下面
是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G（ ①
C．立方根等于它本身的数只有 0 和 1 D． 的算术平方根是 9
6．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2 倍少 36°，那么这两个角是（ ）
A．72°，108° B．都是 36° C．72°，108°或 36°，36° D．以上都不对
二、填空题（本大题共 4 小题，共 24 分）
7．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是
2019-2020 第二学期七年级第一次月考 数学试卷
一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 1．如图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列语句中，真命题有（ ）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；
江苏省徐州市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省徐州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·甘肃模拟) 下列计算正确的是（）A . 2x2·2xy＝4x3y4B . 3x2y－5xy2＝－2x2yC . x－1÷x－2＝x－1D . (－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－42. （2分） (2019七下·宝应月考) 把-0.000236用科学计数法表示，应是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·兴化月考) 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A . 5cm，7cm，10cmB . 5cm，7cm，13cmC . 7cm，10cm，13cmD . 5cm，10cm，13cm4. （2分）如图,在▱ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,如果∠A=120°,那么∠BCE的度数是（）A . 80°B . 50°C . 40°D . 30°5. （2分） (2017八上·江门月考) 下列等式一定成立的是（）A . a2+a3=a5B . （a+b）2=a2+b2C . （2ab2）3=6a3b6D . （x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab6. （2分） (2017七下·北海期末) 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A . (2a＋b)(2a－3b)B . (x－2y)(x＋2y)C . (x＋1)(1＋x)D . (－x－y)(x＋y)7. （2分）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A . Q=0.2tB . Q=20﹣0.2tC . t=0.2QD . t=20﹣0.2Q8. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/ 交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长为（）．A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟10. （2分）(2020·台州) 把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位:cm）为（）A . 7+3B . 7+4C . 8+3D . 8+4二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018七下·新田期中) 计算： =________； =________．（﹣2x3y2）•（3x2y）=________12. （1分）计算（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|的结果是________．13. （1分）(2019·拱墅模拟) 计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝________.14. （1分） (2019七上·扬中期末) 如图，直线AB、CD相交于点D，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=________°.15. （1分）在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，________是常量，________是变量．16. （1分）(2016·新化模拟) 已知m+n=3，m﹣n=2，那么m2﹣n2的值是________．17. （1分） (2018七下·盘龙期末) 已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是________。
徐州市七年级下学期数学第一次线上月考试卷
徐州市七年级下学期数学第一次线上月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共24分) (共8题；共22分)1. （3分）如图，直线l1∥l2 ，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°2. （3分） (2019七下·余杭期中) 如图中，∠1的同位角是（）。
A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠53. （2分） (2016八上·鄱阳期中) 下列说法正确的是（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④4. （2分）在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=（）A . 3B . 5C . 7D . 95. （3分）下列式子中，成立的是（）A . ﹣23=（﹣2）3B . （﹣2）2=﹣22C . （﹣）2=D . 32=3×26. （3分）如果（m﹣3）m=1，那么m应取（）.A . m≥3B . m=0C . m=3D . m=0，4或27. （3分） (2016七上·连州期末) 若单项式﹣ x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 1 或﹣18. （3分）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A . （4，8）B . （5，8）C . （，）D . （，）二、填空题 (每题2分，共20分) (共10题；共20分)9. （2分） (2020七下·无锡期中) 数据0.000314用科学记数法表示为________.10. （2分）如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形的顶点上，则C点到AB的距离为________.11. （2分）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N=________．12. （2分）(2018·南宁) 观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是________．13. （2分） (2017八下·东莞期中) 计算 =________。
七年级数学下册2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题及答案
2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(3)
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. 2a﹣a=2C. （ab）2=a2b2D. （a2）3=a53. 已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 114. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B.C. D.5. 如图，下列判断正确的是：（）A. 若∠1=∠2，则AD∥BCB. 若∠1=∠2，则AB∥CDC. 若∠A=∠3，则AD∥BCD. 若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD6. 若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠B的度数为（）A. 10°B. 70°C. 10°或50°D. 70°或50°7. 如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为（）A. ∠A+∠E+∠D=360°B. ∠A+∠E+∠D=180°C. ∠A+∠E﹣∠D=180°D.∠A﹣∠E﹣∠D=90°8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1， A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A. 2B. 4C. 3D. 5二、填空题9. 一张纸的厚度为0.000708m，将0.000708用科学记数法表示为______．10. 若，则x＝_________．11. 已知am=2，an=3，则 a3m﹣2n=______．12. 已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=30°+∠B，则∠B=____°．13. 一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是___边形，它的内角和是___°．14. 如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=______度．15. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=______．16. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）．机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=4，n=60，那么机器人回到原点共走了_____m．三、单选题17. 如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________．四、填空题18. 如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=7，BC=6，AC=4，OF=2，则四边形ADOE的面积是______．五、判断题19. 计算(1)(2)(3).(4). （简便方法）20. （1）画出如图中△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF；（2）将△ABC平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度．21. 如图，∠1=75°，∠2=105°，AB与ED平行吗？为什么？22. 已知如图，AB∥CD．∠1=∠2．求证：∠E=∠F23. 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数．24. 如图，从下列条件中：（1）AB∥CD，（2），（3）BE∥CF任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分为120分。
考试用时90分钟。
一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、如图，下列推理正确的是（ ）A ． ∵ ∠1＝∠2，∴ AD ∥BCB ． ∵ ∠3＝∠4，∴ AB ∥CDC ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AB ∥DCD ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AD ∥BC2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( )A 、内错角相等B 、同位角相等C 、同旁内角互补D 、以上都不对 3、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥04、一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角等于（ ）A 60°B ．30°C ．45°D ．90°5、已知a 、b 互为相反数,且|a-b|=6,则|b-1|的值是( ) A.2 B.2或3 C.4 D.2或46、点P （m-1,m+2）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m>1或m<-2 B.-2<m<1 C.m>1 D.m<-27、两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有( )个交点A. nB.)1(-n nC.2)1(-n n D. 2)1(+n n 8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。
A 、600元B 、1800元C 、1000元D 、2700元 二、填空题（每小题3分，满分24分）9、近似数3.10×105精确到 位，有 个有效数字，有效数字分别是 10、八时三十五分，时针与分针夹角的度数是 .11、若代数式912x ++的值等于代数式113x +-的值，则x 的取值是 .12、如图2，AC ⊥BC,AC=3，BC=4，AB=5，则B 到AC 的距离是_________，A 到BC 的距离是_________，C 到AB 的距离是_________，A 、B 之间的距离是图1图 3AC21ab B_________。
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列计算正确的是（）A. a8÷a2=a4B. a3a2=a6C. (a3)2=a6D. a+2a2=3a22. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A. AB∥BCB. BC∥CDC. AB∥DCD. AB与CD相交3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm4. 内角和为540°的多边形是（）A. B. C. D.5. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n= （）A. 1B. ﹣2C. ﹣1D. 26. 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=120°，则∠DBC的度数为（）A. 120°B. 60°C. 80°D. 100°7. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E的度数是（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°二、填空题8. 计算：（a+2b）（a﹣2b）=_____．9. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．10. 计算：（﹣a2b）2=________．11. 如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式__________．12. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=_____．13. 若am=2，an=8，则am﹣n=________．14. 如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=__cm．15. 若a+b=3，ab=2，则（a+1）（b+1）=_______．16. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．17. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32017的个位数字是__________．三、解答题18.计算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）-2 （2）（2a2）2﹣a7÷a319.先化简，再求值：（x+2）2+（x﹣2）（x+2），其中x=﹣1．20.填空：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．证明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+________=180°（邻补角的定义）∴∠2=________（同角的补角定义）∴AB∥EF（___________________）∴∠3=________（_____________________）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=________（等量代换）∴DE∥BC（_________________）∴∠AED=∠ACB（__________________）四、判断题21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。
2019学年七年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 苏科版 人教新版
2019学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1. 3-1等于 ………………………………………………………………………………（ ） A. 3 B. －31C. －3D. 312. 下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………（ ） A. a•a =a 2B. a 2+a 2=a 4C. (a 3)2=a 5D. a 3a 3=a3. 计算(-2x 2)3的结果是…………………………………………………………………（ ） A. -2x 5B. -8x 6C. -2x 6D. -8x 54. 一个多边形的内角和不可能是………………………………………………………（ ） A. 360° B. 910° C. 1080° D. 1800°5. 如图，△ABC 经过平移得到△A’B’C’，下列说法错误的是………………………（ ） A. AA’=BB’ B. BB’//CC’ C. ∠B =∠A’ D. AC //A’ C’6. 如图，直线l //m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为………………………………………………………………（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°7. 在△ABC 中，∠A =2∠B =3∠C ，则此三角形是……………………………………（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 将(－30)0，(－3)2，(15)－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是… ( )A ．(15)－1＜(－30)0＜(－3)2B ．(－30)0＜(－3)2＜(15)－1C ．(－3)2＜(15)－1＜(－30)0D ．(－30)0＜(15)－1＜(－3)29. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，第5题图第6题图∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为…（ ） A ．20° B ．30° C ．10° D ．15°10. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．2∠A=∠1﹣∠2B ．3∠A=2（∠1﹣∠2）C ．3∠A=2∠1﹣∠2D ．∠A=∠1﹣∠2二、填空题（本大题12个小题，每小题3分，共36分） 11. =-22)2(b a.12. 若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy ）2n= ．13. 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的算式 . 14. 一个多边形的每一个内角都是150º，则这个多边形是 边形. 15. 等腰三角形的两边长为3和5，则它的周长为 .16. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a //b ，需增加条件 （填一 个即可）.17. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为 .18. 已知∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，若∠A =65º，则∠B = .OEABCD19. 如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．20. 如图 ，直角△ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△DEF 位置，若AB =6，DH =2，平移的距离为3，则阴影部分DHCF 的面积等于 .第19题21. 如图，OB 、OC 分别是内角∠AB C 、外角∠ACD 的平分线，若∠A =60º，则∠O = º.22. 如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为3cm 2，则△BEF 的面积= ．第22题三、解答题23.计算：5分×4=20分（1）-22 （-2）-2+ |-2|-（-2）0； （2）（-0.5）2015×22016.第21题图第20题图ba 第16题图（3）（-x2）•（-2x）3-（-x2）3（-x3）2；（4）（b-a）5（a-b）3•（a-b）2..24.（本题满分5分）若3x=2，3y=4，求92x+y+272x-y的值.25.（本题满分8分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格. （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求出△ABC的面积；26. (6分)如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．27.(8分)如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上的高．（2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？·。
江苏省徐州市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省徐州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）.A . 6.8×109元B . 6.8×108元C . 6.8×107元D . 6.8×106元2. （2分）在－︱-2︱，︱-（-2）︱，－（+2），，＋（-2），-(-3)2 ， -22中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2018七上·江南期中) 下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 1是绝对值最小的数C . 互为倒数的两个数的乘积为1D . 0的绝对值是04. （2分） (2018七上·渭滨期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式b的次数是0B . 是一次单项式C . 是7次单项式D . 的系数是-15. （2分）数轴上在原点右侧的点所表示的数是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数6. （2分）下列运算中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） 5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A . 27354B . 40000C . 50000D . 12008. （2分）下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③×（-）=-;④(-36)÷(-9)=-4.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2018·绍兴模拟) 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ，P2P3 ， P3P4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A . （﹣6，24）B . （﹣6，25）C . （﹣5，24）D . （﹣5，25）10. （2分） (2016七上·临洮期中) 数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A . 0B . 2xC . 2yD . 2x﹣2y11. （2分）如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A . 和为正数B . 和为负数C . 积为正数D . 积为负数12. （2分） (2019七上·天台期中) 计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A . ﹣1B . 1C .D . ﹣225二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2018·福田模拟) 在△ABC中，若|cosA- |+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是________.14. （1分） (2016七上·昆明期中) 已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3=________．15. （1分） (2018七上·无锡期中) 单项式﹣πxy2的系数是________，多项式3x3y﹣2x2y2+5xy﹣1是________次________项式．16. （1分）(2020七上·东台期末) 某同学在电脑中打出如下排列的若干个、，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前个数字中共有________个 .17. （1分）有理数0，2，﹣7，﹣5， 3.14，﹣，﹣3，﹣0.75中，整数有________ 个；负分数有________ 个．三、解答题 (共7题；共68分)18. （20分） (2018七上·开平月考) 计算：（1） -20+（-14）-（-18）+13（2） 18-6 （- ）（3）（4）（5）（6）19. （10分） (2019七上·梁子湖期中) 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 到达 A 村，继续向西骑行 3 km 到达 B 村，然后向东骑行 9 km 到达 C 村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 cm 表示 1 km 画数轴，并在该数轴上表示 A，B，C 三个村庄的位置；（2） C村离 A 村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？20. （10分）指出下列多项式是几次几项式．（1） x3 −x+1；（2）；（3）；（4）．21. （5分） (2017七上·和平期中) 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题：（1）记录中“+8”表示什么意思？（2）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？22. （2分） (2019七上·海南月考) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 +2020的值.23. （15分） (2019七上·沈阳月考) 若，两地的海拔高度分别是米和米，则，两地相差________米.24. （6分） (2018七上·新洲期末) 定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个.（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长.（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q 从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒.①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值.②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共68分)18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、。
江苏省徐州市七年级下学期数学第一次线上月考试卷
江苏省徐州市七年级下学期数学第一次线上月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共24分) (共8题；共22分)1. （3分） (2020七下·渝中期末) 如图, ∠1与∠2的关系是（）A . 对顶角B . 同位角C . 内错角D . 同旁内角2. （3分）(2020·洪洞模拟) 如图所示，，，，．则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·宿豫期中) 如图，的中线、相交于点 ,四边形CDPE与的面积分别记为、，则与的大小关系为（）A . ＞B . =C . ＜D . 以上都有可能4. （2分） (2019八上·江门期中) 已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 10cm5. （3分） (2019八下·衢州期末) 根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·峄城月考) 若a=（﹣）﹣2 ， b=（﹣1）3 ， c=（﹣）0 ，则a ， b ，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . c＞a＞bD . c＞b＞a7. （3分） (2017七上·孝南期中) 下列各组数中，结果相等的数是（）A . ﹣12与（﹣1）2B . 与（） 2C . ﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D . （﹣3）3与﹣338. （3分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A .B . 2C . 1.5D .二、填空题 (每题2分，共20分) (共10题；共20分)9. （2分） (2020八上·丹江口期末) 现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为________米.10. （2分） (2020八下·枣阳期末) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积均为定值________.11. （2分） (2017八下·延庆期末) 如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．12. （2分） (2018七上·杭州期中) 已知当时，，则时，的值为________.13. （2分）计算：x•x2•（x2）3=________；（﹣a3）2+（﹣a2）3=________．14. （2分）正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是________．15. （2分） (2017七下·江苏期中) 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数为________.16. （2分）如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2=________°．17. （2分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．18. （2分） (2017八下·徐汇期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC=________度．三、解答题 (共56分) (共8题；共56分)19. （6分） (2019九上·思明期中) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4（1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；（2）求点A到BC的距离．20. （12分） (2020七上·莲湖期末) 计算-13-3×(-2)2÷（）21. （6分）计算：（1）a2•（﹣a3）•（﹣a4）（2）（﹣5x3）（﹣2x2）• x4﹣2x4•（﹣0.25x5）（3） [ab（3﹣b）﹣2a（b﹣ b2）]•（﹣3a2b3）22. （6分） (2017七下·抚宁期末) 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE∥BF．23. （6分） (2019八上·南京开学考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数.24. （6分） (2017七下·武进期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，F G⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？25. （6分） (2019八上·双流开学考)（1）已知直线AB∥CD，点P为平行线AB，CD之间的一点．如图1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度数．（2）（探究）如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1 ，∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2 ，∠ABE2与∠CDE2的角平分线交于点E3 ，…以此类推，求∠En 的度数．（3）（变式）如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试猜想∠P与∠E 的数量关系，并说明理由．26. （8分） (2016八上·阳新期中) 如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．参考答案一、选择题(每题3分，共24分) (共8题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (每题2分，共20分) (共10题；共20分) 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共56分) (共8题；共56分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、第11 页共11 页。
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(2)
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级________________ 分数 ___________题号-二二三四五六七八九十总分得分、单选题4. 如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a //b的是（）A. / 仁/ 4B. / 2=/ 4C. / 3+/ 2=/ 4D. / 2+/ 3+/ 4=180°5. 下列计算中，结果是.的是（）6. 三条线段a=5, b=3, c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（A. 1个B. 3 个C. 5 个D. 无数个2.已知一个正多边形的一个内角是A. 6B. 7C. 8D. 9 140 °，则这个正多边形的边数是（）3.如图，已知△ ABC, / B=50若沿图中虚线剪去/B,则/等于）A. 130 °B.230 °C.270D. 310A. a2+a4B. a2 -a3C. a12 - a2D. (a2)3Z仁55。
，那么/2的度数是（7.如图，两个三角形的面积分别是 9, 6,对应阴影部分的面积分别是 m, n ,贝V m- n 等于二、 解答题9.用科学记数法表示0.0000195为三、 填空题10•计算（2a ） 3的结果等于 11.若 x2n=3，则 x6n=__.四、解答题/ E=25 ° .则/A=__无法确定NBA BE 的反向延长线与/ BAO 的平分线交于点C,则/C 的度数是（VC. 55° D. 60°OA. 30 ° N.V8.如图,MON=90O,^A , B 分别在射线 OM ONL h 运动，BE 平分/12.如图，AB// CD, / C=20五、填空题14. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/ ABF= _____15. 平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一16. 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为17. 如图，点D是厶ABC勺边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD CE的中点，且△ ABC的面积为16cm2,则厶BEF的面积：cm2 .18. 把图1的厶AB(沿着DE折叠，得到图2,(1)填空：/ 1+Z 2__Z B+Z C (填或“=”)(2)当/A=40°时，Z B+Z C+Z 3+Z 4=_J度.六、 解答题19. 计算：(1) (— _)— 1+(— 2) 2X 50—( — )— 2;4 2(2) (— 0.5 ) 2014X 22015.20. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180 °，那么这个多边形有多少条边？七、 判断题21.(1)已知 ax=5，ax+y=25，求 ax+ay 的值；(2)已知 10a =5, 103 =6,求 102 a +2 卩的值.八、 解答题22.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC 与DE 相交于点G,Z A=ZD , AC// DF ,求证:AB// DE九、判断题23.如图所示，在△ABC, D 是 BC 边上一点，/1= Z 2，/ 3= Z4，/ BAC=63。
徐州市七年级下学期数学第一次月考试卷
徐州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）若∠1与∠2是内错角，且∠1=60°，则∠2是（）A . 60°B . 120°C . 120°或60°D . 不能确定3. （2分） (2019七下·伊通期末) 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠3＝∠4C . ∠D+∠DAB＝180°D . ∠B＝∠DCE4. （2分） (2019七下·乌兰浩特期末) 如图，直线l1//l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 60°B . 65°C . 55°D . 50°5. （2分）(2019·常熟模拟) 如图，是一块直角三角板，，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 40ºB . 50ºC . 60ºD . 70º6. （2分） (2019七下·江阴期中) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a6÷a3=a2C . （a2）3=a6D . （2a）3=6a37. （2分） (2018七下·东台期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·长沙期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七下·苏州期中) 16m÷4n÷2等于（）A . 2m－n－1B . 22m－n－2C . 23m－2n－1D . 24m－2n－110. （2分）(2020·南充) 下列运算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 3a·2a=6a2C . a3+a4=a7D . (a-b)2=a2-b2二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分） (2019七下·辽阳月考) 用科学记数法表示﹣0.00012=________.12. （1分） (2019七下·桂林期末) 如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC=50°，则∠BOE= ________°．13. （1分）(2020·衡阳) 一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为________．14. （1分）计算：3a2•a4+（﹣2a2）3=________15. （1分）如图，点B是AD延长线上的一点，DE∥AC，AE平分∠CAB，∠C=50°，∠E=30°，则∠CDA的度数等于________ ．16. （1分）(2017·路南模拟) 计算：（）﹣1=________．17. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF=________°．18. （2分） (2018七下·赵县期末) 已知:直线l1∥l2 ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于________ ．19. （2分） (2016八下·鄄城期中) 如图所示，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD=________．三、解答题 (共8题；共37分)20. （5分） (2020七下·蚌埠月考) 计算：（1）；（2）．21. （5分）计算（3x2y﹣1）2（x3y﹣2）﹣2 ．22. （5分） (2017七下·成安期中) 计算（1）（3mn+1）（3mn﹣1）﹣8m2n2（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）（3） [（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy．23. （5分） (2018八上·北京月考)（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y．24. （2分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．25. （5分） (2019八下·丰城期末) 已知m＝﹣，n＝ + ，求代数式m2+mn+n2的值．26. （5分） (2019七下·长垣期末) 如图，直线l分别与直线、相交于点E、F，平分交直线于点，若，则的度数为________.27. （5分） (2018九上·成都期中) 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，，从A 测得船C在北偏东的方向，从B测得船C在北偏东的方向．（1）求的度数；（2）船C离海岸线l的距离即CD的长为多少？不取近似值参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共37分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、。
江苏省2020年七年级下学期第一次月考数学试卷6(3)
精选资料江苏省七年级放学期第一次月考数学试卷一、 （每小 3 分，共 30 分）1．在以下四个汽 志 案中，能用平移 来剖析其形成 程的 案是（）A ．B ．C ．D ．2．以下 算正确的选项是（）A ． a 2+a 2=a 4B ． 2a a=2C ．（ ab ）2=a 2b 2 D ．（ a 2）3=a 53．已知空气的 位体 量 1.24×10﹣3 克 /厘米 3， 1.24×10﹣ 3 用小数表示 （）A ． 0.000124B ．0.0124C ． 0.00124D ．0.001244．若 a m =2， a n =3， a m+n 等于（ ）A ． 5B ． 6C ． 8D ． 95．假如（ a m ?b n ?b ） 3=a 9b 15，那么 m ， n 的 等于（ ）A ． m=9， n= 4B ． m=3 ， n=4C ． m=4， n=3D ． m=9， n=66．以下条件中，能判断 △ ABC 直角三角形的是（ ）A ． ∠A=2 ∠ B=3 ∠CB ．∠A+∠B=2∠ CC ． ∠ A= ∠ B=30°D ． ∠A= ∠ B= ∠C7．以下各角不是多 形的内角的是（）A ． 180°B ． 540°C ． 1900 °D ．1080 °8．假如一个多 形的 数增添1， 它的内角和将（）A ．增添 90°B ．增添 180°C ．增添 360°D ．不9． 算机是将信息 成二 制数 行 理的， 二 制即 “逢 2 1”，如 2 成十 制形式是数（ ）A ． 8B ． 15C ． 20D ． 3010． 接 1 的正方形 中点， 可将一个正方形分红四个全等的小正方形，右下角的小正方形 行第二次操作，又可将 个小正方形分红四个更小的小正方形，⋯重复 的操作， 2004 次操作后右下角的小正方形面 是（ ）A ．B ．（ ）2004C ．（ ）2004D ．1 （ ） 2004二、填空 （每小3 分，共 24 分）11．如 ， ∵∠ 1= ∠ 2， ∴∥，原因是．12．计算：ab 2 ?4a 2b=．13．若 3×9m ×27m =316，则 m= ． 14．（ ） 2012×（﹣ 1.25） 2013=．15．在 △ ABC 中，三边长分别为 4、7、 x ，则 x 的取值范围是．16．用科学记数法表示：﹣0.00000730=．17．假如单项式﹣ 3x 2a y b+1 与是同类项，那么这两个单项式的积是．18．如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线行进 10 米后向左转 40°，再沿直线行进 10 米 后，又向左转 40°，照这样走下去， 他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 米．三、解答题（共 66 分） 19．计算：（ 1）（ 3x+1）（ x ﹣ 2）；（ 2） a 4?a 4+（a 2） 4﹣（ 3a 4 ）2（ 3）﹣ 2x 2 y （ 3x 2﹣ 2x ﹣ 3） （ 4） a （ a+b ）﹣ b （ a+b ）（ 5） 4ab[2a 2﹣ 3b （ ab ﹣ ab 2）]（ 6）（﹣ 3a ） 3﹣（﹣ a ） ?（﹣ 3a ） 2．20．先化简，再求值： a 3?（﹣ b 3） +（﹣ ab 2） 3，此中 a= ， b=4．21．如图，四边形 ABCD 中， ∠ A= ∠ C=90 °， BE 均分 ∠ ABC ， DF 均分 ∠ ADC ，则 BE 与 DF 有何地点关系？试说明原因．22．已知如图， AE ∥ FD ， ∠ 1=∠ 2．求证： AB ∥CD ．23．请把下边的小船图案先向上平移3 格，再向右平移 4 格．24．如图，在四边形 ABCD 中， ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4，且 ∠ D+ ∠ C=220°，求 ∠AOB 的度数．25．如图，在 △ABC 中，AD 是 BC 边上的高， AE 是∠ BAC 的均分线， ∠ B=42 °，∠ DAE=18 °，求∠ C 的度数．26．如图， D 是 △ ABC 的边 BC 上随意一点， E 、F 分别是线段 AD 、CE 的中点，且 △ ABC 的面积为 24cm 2，求 △ BEF 的面积．27．研究与发现：研究一：我们知道， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数目关系呢？已知：如图 1，∠ FDC 与∠ ECD 分别为△ ADC 的两个外角，尝试究∠ A 与∠ FDC+ ∠ ECD 的数目关系．研究二：三角形的一个内角与另两个内角的均分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图 2，在△ADC 中， DP、 CP 分别均分∠ ADC 和∠ ACD ，尝试究∠ P 与∠ A 的数目关系．研究三：若将△ ADC 改为随意四边形ABCD 呢？已知：如图 3，在四边形 ABCD 中， DP、 CP 分别均分∠ ADC 和∠ BCD ，试利用上述结论研究∠ P 与∠ A+ ∠ B 的数目关系．研究四：若将上题中的四边形ABCD 改为六边形ABCDEF 请直接写出∠ P 与∠A+ ∠B+ ∠ E+∠ F 的数目关系：（图4）呢？．七年级（下）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题3 分，共 30 分）1．在以下四个汽车标记图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】 利用平移设计图案．【剖析】 依据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案经过平移后能够获得的图案是 B ．【解答】 解：察看图形可知图案 B 经过平移后能够获得．应选： B ．2．以下计算正确的选项是（）A ． a 2+a 2=a 4B ．2a ﹣ a=2C ．（ ab ）2=a 2b 2【考点】 幂的乘方与积的乘方；归并同类项．D ．（ a 2）3=a 5【剖析】 依据归并同类项的法例，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】 解： A 、a 2+a 2=2a 2，故本选项错误； B 、 2a ﹣ a=a ，故本选项错误；C 、（ ab ）2=a 2b 2，故本选项正确；2 36应选： C ．3．已知空气的单位体积质量为A ． 0.000124B ．0.01241.24×10﹣3 克 /厘米 3， 1.24×10﹣ 3 用小数表示为（C ．﹣ 0.00124D ．0.00124）【考点】 科学记数法 —原数． 【剖析】 科学记数法的标准形式为a ×10n（ 1≤|a|＜ 10， n 为整数）．此题把数据 “1.24×10﹣ 3 中1.24 的小数点向左挪动 3 位就能够获得．【解答】 解：把数据 “1.24×10﹣3中 1.24 的小数点向左挪动 3 位就能够获得为 0.001 24．应选D ．4．若 a m =2， a n =3，则 a m+n 等于（）A ．5B ．6C ．8D ．9【考点】 同底数幂的乘法．【剖析】 依据 a m ?a n =a m+n ，将 a m =2， a n=3，代入即可．【解答】 解： ∵ a m ?a n =a m+n ， a m =2， a n=3，∴a m+n =2×3=6 ． 应选： B ．5．假如（ a m ?b n ?b ） 3=a 9b 15，那么 m ， n 的值等于（）A ． m=9， n=﹣ 4B ． m=3 ， n=4C ． m=4， n=3D ． m=9， n=6【考点】 幂的乘方与积的乘方．【剖析】 由同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质，可得（ a m ?b n?b ）3=a 3m ?b 3n ?b 3=a 3m ?b 3n+3=a 9b 15，既而可得方程： 3m=9， 3n+3=15 ，解此方程即可求得答案．【解答】 解： ∵ （ a m ?b n ?b ） 3=a 3m ?b 3n ?b 3=a 3m ?b 3n+3=a 9b 15，∴ 3m=9 ， 3n+3=15 ，解得： m=3， n=4．应选 B ．6．以下条件中，能判断△ ABC为直角三角形的是（）A ． ∠A=2 ∠ B=3 ∠CB ．∠A+∠B=2∠ CC ． ∠ A= ∠ B=30°D ． ∠A=∠ B= ∠C【考点】 三角形内角和定理．【剖析】 依据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出 △ABC 的内角，而后依据直角三角形的判断方法进行判断．【解答】 解： A 、 ∠A+ ∠B+ ∠C=180°，而 ∠A=2 ∠B=3 ∠ C ，则 ∠A=°，因此 A 选项错误；B 、 ∠ A+ ∠ B+∠ C=180°，而 ∠A+ ∠B=2 ∠C ，则 ∠C=60 °，不可以确立 △ABC 为直角三角形，因此 B 选项错误；C 、 ∠ A+ ∠ B+∠ C=180°，而 ∠A= ∠B=30 °，则 ∠ C=150 °，因此 B 选项错误；D 、 ∠A+ ∠ B+∠ C=180°，而 ∠ A=∠ B= ∠ C ，则 ∠ C=90°，因此D选项正确．应选D ．7．以下各角不是多边形的内角的是（ ）A ． 180°B ． 540°C ． 1900 °D ．1080 °【考点】 多边形内角与外角．【剖析】 依据 n （ n ≥3）边形的内角和是（ n ﹣ 2）180°，因此多边形的内角和必定是180 的整数倍解答即可．【解答】 解：不是 180 的整数倍的选项只有 C 中的 1900°．应选 C ．8．假如一个多边形的边数增添 1，则它的内角和将（ ）A ．增添 90°B ．增添 180°C ．增添 360°D ．不变 【考点】 多边形内角与外角．【剖析】 设原多边形边数是 n ，则新多边形的边数是 n+1．依据多边形的内角和定理即可求得．【解答】 解：设原多边形边数是n ，则 n 边形的内角和是（ n ﹣2）?180°，边数增添 1，则新多边形的内角和是（ n+1﹣ 2）?180°．则（ n+1﹣ 2） ?180°﹣（ n ﹣ 2） ?180°=180°． 故它的内角和增添 180°．应选： B ．9． 算机是将信息 成二 制数 行 理的， 二 制即 “逢 2 1”，如 2 成十 制形式是数（ ）A ．8B ．15C ． 20D ． 30【考点】 有理数的混淆运算．【剖析】 依据 意中 律，可得 2=1×23+1×22+0×21+1×20=13 ，∴ 接 1 的正方形 中点， 可将一个正方形分红四个全等的小正方形， 右下角的小正方形 行第二次操作，又可将 个小正方形分红四个更小的小正方形， ⋯重复 的操作， 2004 次操作后右下角的小正方形面 是（ ）A ．B ．（ ）2004C ．（） 2004 D ．1 （ ） 2004【考点】 律型： 形的 化 ．【剖析】 先 算出1 的正方形的面 12=1 ，再 察 形通 算得第1 次操作后右下角的小正方形面 = ，第 2 次操作后右下角的小正方形面 = ×=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面=（）3，⋯， 第 n 次操作后右下角的小正方形面=（） n ，而后把 n=2004 代入即可．【解答】 解：1 的正方形的面12=1，∵第 1 次操作后右下角的小正方形面 = ，第 2 次操作后右下角的小正方形面=×=（） 2，第 3 次操作后右下角的小正方形面 =（ ）3，⋯∴第 2004 次操作后右下角的小正方形面 =（ ） 2004．故 C ．二、填空 （每小 3 分，共 24 分）11．如 ， ∵∠ 1= ∠ 2， ∴ AD ∥ BC ，原因是 内 角相等，两直 平行．【考点】 平行 的判断．【剖析】 依据内 角相等，两直 平行即可求解．【解答】 解：如 ， ∵ ∠ 1=∠2，∴AD ∥ BC ，原因是内错角相等，两直线平行．故答案为：内错角相等，两直线平行．12．计算：ab 2?4a2b= 2a3b3．【考点】单项式乘单项式．【剖析】依据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同样字母的幂分别相加，其他字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：原式 =2a 1+2b2+1=2a3b3．3 313．若 3×9m×27m=316，则 m= 3．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【剖析】依据幂的乘方和积的乘方的运算法例求解．【解答】解： 3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，则 5m+1=16 ，解得： m=3．故答案为： 3．14．（）2012×（﹣1.25）2013=﹣1.25．【考点】幂的乘方与积的乘方．【剖析】直接利用同底数幂的乘法运算法例将原式变形，从而联合积的乘方运算法例求出答案．【解答】解：（）2012×（﹣ 1.25）2013=（）2012×（﹣ 1.25）2012×（﹣ 1.25）=（﹣×1.25）2012×（﹣ 1.25）=﹣1.25．故答案为：﹣ 1.25．15．在△ ABC 中，三边长分别为4、7、 x，则 x 的取值范围是3＜ x＜ 11．【考点】三角形三边关系．【剖析】第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样便可求出第三边长的范围．【解答】解：依据三角形的三边关系，得7﹣ 4＜ x＜ 7+4，则 3＜ x＜11．故答案为： 3＜ x＜ 11．16．用科学记数法表示：﹣0.00000730=﹣7.3×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．精选资料【剖析】 绝对值小于 1 的负数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a ×10 ﹣ n，与较大数 的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左侧起第一个不为零的数字前方的 0 的个数所决定．【解答】 解：﹣ 0.00000730= ﹣ 7.3×10﹣6；故答案为：﹣ 7.3×10 ﹣6．17．假如单项式﹣ 3x 2a y b+1与是同类项， 那么这两个单项式的积是﹣ x 8 y 10．【考点】 单项式乘单项式；同类项．【剖析】 依据同类项，可得单项式的乘法，依据单项式与单项式相乘， 把它们的系数分别相乘，同样字母的幂分别相加，其他字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】 解：由单项式﹣ 3x 2a y b+1 与是同类项，得2a=a+2， b+1=2b ﹣ 3． 解得 a=2， b=4．﹣3x2a y b+1×，=﹣ 3x 4y 5× x 4y 5=﹣x 8y 10，故答案为：﹣ x 8y 10．18．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线行进10 米后向左转 40°，再沿直线行进 10 米后，又向左转 40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了90 米．【考点】 多边形内角与外角．【剖析】 利用多边形的外角和即可解决问题． 【解答】 解：由题意可知，小明第一次回到出发地向左转 40°，因此共转了 9 次，一次沿直线行进A 点时，他一共转了360°，且每次都是10 米， 9 次就行进 90 米．三、解答题（共66 分）19．计算：（ 1）（ 3x+1）（ x ﹣ 2）；（ 2） a 4?a 4+（a 2） 4﹣（ 3a 4 ）2（ 3）﹣ 2x 2 y （ 3x 2﹣ 2x ﹣ 3）（ 4） a （ a+b ）﹣ b （ a+b ） （ 5） 4ab[2a 2﹣ 3b （ ab ﹣ ab 2）]（ 6）（﹣ 3a ） 3﹣（﹣ a ） ?（﹣ 3a ） 2．【考点】 整式的混淆运算．【剖析】（ 1）依据多项式乘多项式睁开，而后再归并同类项即可解答此题；（ 2）依据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方进行计算即可；精选资料（ 3）依据单项式乘多项式进行计算即可；（ 4）依据单项式乘多项式先将原式睁开而后再归并同类项即可解答此题； （ 5）依据单项式乘多项式，先去小括号，再去中括号即可解答此题；（ 6）依据积的乘方、同底数幂的乘法对原式睁开再归并同类项即可解答此题．【解答】 解：（ 1）（ 3x+1）（ x ﹣2）=3x 2﹣ 6x+x ﹣2=3x 2﹣ 5x ﹣2；（ 2） a 4?a 4+（a 2） 4﹣（ 3a 4）2 =a 8+a 8﹣ 9a 8=﹣7a 8；（ 3）﹣ 2x 2 y （ 3x 2﹣ 2x ﹣ 3）=﹣6x 4y+4x 3y+6x 2y ；（ 4） a （ a+b ）﹣ b （ a+b ）22=a +ab ﹣ ab ﹣ b（ 5） 4ab[2a 2﹣ 3b （ ab ﹣ ab 2）]=4ab[2a 2﹣ 3ab 2+3ab 3]=8a 3b ﹣ 12a 2b 3+12a 2b 4；6 3a 3 a3a 2（ ）（﹣ ） ﹣（﹣ ） ?（﹣ ）=﹣27a 3+a ×9a 2=﹣27a 3+9a 3=﹣18a 3．20．先化简，再求值： a 3?（﹣ b 3） +（﹣ ab 2） 3，此中 a= ， b=4．【考点】 整式的混淆运算 —化简求值．【剖析】 先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】 解： a3?（﹣b 3） +（﹣ ab 2） 3=﹣ a 3b 3﹣ a 3b 6，当 a= ，b=4 时，原式 =﹣（） 3×43﹣ ×（ ） 3×46=﹣ 1﹣ ×64=﹣9．21．如图，四边形 ABCD 中， ∠ A= ∠ C=90 °， BE 均分 ∠ ABC ， DF 均分 ∠ ADC ，则 BE 与 DF 有何地点关系？试说明原因．【考点】 平行线的判断；角均分线的定义．【剖析】 依据四边形的内角和定理和 ∠ A= ∠ C=90 °，得 ∠ ABC+ ∠ ADC=180 °；依据角均分线定义、等角的余角相等易证明和 BE 与 DF 两条直线相关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．【解答】解： BE ∥ DF．原因以下：∵∠ A= ∠ C=90 °（已知），∴∠ ABC+ ∠ ADC=180 °（四边形的内角和等于360°）．∵BE 均分∠ ABC ，DF 均分∠ADC ，∴∠ 1=∠ 2=∠ABC，∠3=∠ 4=∠ ADC（角均分线的定义）．∴∠ 1+∠ 3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠ 1+∠ AEB=90 °（三角形的内角和等于180°），∴∠ 3=∠ AEB （同角的余角相等）．∴BE ∥DF（同位角相等，两直线平行）．22．已知如图，AE ∥ FD，∠ 1=∠ 2．求证： AB ∥CD ．【考点】平行线的判断与性质．【剖析】第一由 AE ∥ FD 证得∠ 3= ∠4，再由，∠ 1=∠ 2 推出∠ 1+∠ 3=∠ 2+∠ 4，即∠CDA= ∠ BAD ，因此 AB ∥ CD．【解答】证明：∵ AE ∥FD ，∴∠ 3=∠ 4，又已知，∠1=∠ 2，∴∠ 1+∠ 3=∠ 2+ ∠ 4，∴∠ CDA= ∠ BAD ，∴AB ∥CD．23．请把下边的小船图案先向上平移3 格，再向右平移 4 格．【考点】利用平移设计图案．【剖析】分别作出△MNE 和梯形 ABCD 向上平移 3 格，再向右平移 4 格的对应地点即可．【解答】解：以下图：．24．如图，在四边形ABCD 中，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，且∠ D+ ∠ C=220°，求∠AOB 的度数．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【剖析】第一依据四边形内角和为360 度计算出∠ DAB+ ∠ABC=360 °﹣ 220°=140 °，再依据∠1= ∠ 2，∠3=∠ 4 计算出∠ 2+∠ 3=70°，而后利用三角形内角和为180 度计算出∠AOB 的度数．【解答】解：∵ ∠ D+∠ C+∠ DAB+ ∠ ABC=360 °，∠D+ ∠C=220 °，∴∠ DAB+ ∠ ABC=360 °﹣ 220°=140°，∵∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，∴∠ 2+∠ 3=70°，∴∠ AOB=180 °﹣ 70°=110°．25．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高， AE 是∠ BAC 的均分线，∠ B=42 °，∠DAE=18 °，求∠ C 的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角均分线、中线和高．【剖析】由 AD 是 BC 边上的高，∠ B=42 °，可得∠ BAD=48 °，在由∠ DAE=18 °，可得∠B AE= ∠ BAD ﹣∠ DAE=30 °，而后依据 AE 是∠ BAC 的均分线，可得∠BAC=2 ∠ BAE=60 °，最后依据三角形内角和定理即可推出∠C 的度数．【解答】解：∵ AD 是 BC 边上的高，∠ B=42 °，∴∠ BAD=48 °，∵∠ DAE=18 °，∴∠ BAE= ∠BAD ﹣∠ DAE=30 °，∵AE 是∠ BAC 的均分线，∴∠ BAC=2 ∠ BAE=60 °，∴∠ C=180°﹣∠ B ﹣∠ BAC=78 °．26．如图， D 是△ ABC 的边 BC 上随意一点， E、F 分别是线段 AD 、CE 的中点，且△ ABC 的面积为 24cm 2，求△ BEF 的面积．【考点】三角形的面积．【剖析】依据三角形的中线把三角形分红两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点 E 是 AD 的中点，∴S△ABE = S△ABD， S△ACE=S△ADC，∴S△ABE +S△ACE = S△ABC=×24=12，∴S△BCE= S△ABC=×24=12，∵点 F 是 CE 的中点，∴S△BEF= S△BCE=×12=6．27．研究与发现：研究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数目关系呢？已知：如图 1，∠ FDC 与∠ ECD 分别为△ ADC 的两个外角，尝试究∠ A 与∠ FDC+ ∠ ECD 的数目关系．研究二：三角形的一个内角与另两个内角的均分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图 2，在△ADC 中， DP、 CP 分别均分∠ ADC 和∠ ACD ，尝试究∠ P 与∠ A 的数目关系．研究三：若将△ ADC 改为随意四边形ABCD 呢？已知：如图 3，在四边形 ABCD 中， DP、 CP 分别均分∠ ADC 和∠ BCD ，试利用上述结论研究∠ P 与∠ A+ ∠ B 的数目关系．研究四：若将上题中的四边形ABCD 改为六边形ABCDEF （图 4）呢？请直接写出∠ P 与∠A+ ∠B+ ∠ E+∠ F 的数目关系：∠P=（∠ A+∠ B+∠ E+∠ F）﹣180° ．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【剖析】研究一：依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC= ∠ A+ ∠ ACD ，∠ECD= ∠ A+ ∠ ADC ，再依据三角形内角和定理整理即可得解；研究二：依据角均分线的定义可得∠ PDC=∠ ADC ，∠ PCD=∠ACD ，而后依据三角形内角和定理列式整理即可得解；研究三：依据四边形的内角和定理表示出研究四：依据六边形的内角和公式表示出∠ ADC+∠ ADC+∠BCD ，而后同理研究二解答即可；∠ BCD ，而后同理研究二解答即可．【解答】解：研究一：∵ ∠ FDC= ∠ A+ ∠ ACD ，∠ ECD= ∠ A+ ∠ ADC ，∴∠ FDC+ ∠ ECD= ∠A+ ∠ACD+ ∠ A+ ∠ADC=180 °+∠ A ；研究二：∵DP 、CP 分别均分∠ADC 和∠ ACD ，∴∠ PDC=∠ ADC，∠PCD=∠ ACD，∴∠ DPC=180 °﹣∠ PDC﹣∠ PCD ，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ ADC+∠ ACD），=180°﹣，=90°+∠ A；研究三：∵DP 、CP 分别均分∠ADC 和∠ BCD ，∴∠ PDC=∠ ADC，∠PCD=∠ BCD，∴∠ DPC=180 °﹣∠ PDC﹣∠ PCD ，=180°﹣∠ADC﹣∠BCD，=180°﹣（∠ ADC+∠ BCD），=180°﹣，=（∠A+ ∠B）；研究四：六边形ABCDEF 的内角和为：（ 6﹣ 2） ?180°=720°，∵DP 、CP 分别均分∠ EDC 和∠ BCD ，∴∠ P=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠ P=180°﹣∠ PDC ﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ ADC+ ∠ ACD ），=180°﹣，=（∠A+ ∠B+ ∠E+ ∠ F）﹣ 180°，即∠ P= （∠ A+ ∠ B+∠ E+∠ F）﹣ 180°．。