2007—2008福建柘荣一中高一数学必修3、必修4第二学期期末复习2

y

2007—2008福建柘荣一中高一数学必修3、必修4第二学期期末复习2

一、选择题 1．cos120︒=

A ．12

B ．1

2

-

C

D ．2．某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少

A ．2人

B ．4人

C ．5人

D ．1人

3．把21化为二进制数，则此数为

A ．10011(2)

B ．10110(2)

C ．10101(2)

D ．11001(2)

4．已知函数,0,0)(sin(ϕπωϕω≤≤->>+=A x A y A ．32sin()22y x π=+ B ．2sin(3)6y x π

=+

C. 2sin(3)6y x π

=-

D ．2sin(32

y x π

=-5．

cos(180)sin(360)

sin(180)cos(180)

αααα︒+•+︒--︒•-︒-等于

A ．2-

B ．2

C ．1-

D ．1

6．已知a ，b ，c 为非零向量,且a ·c =b ·c ，则有

A ．=

B ．⊥

C ．(-)⊥

D ．=或(-)⊥

7．下面四个选项中取ϕ的值，使函数2sin(2)y x ϕ=+是奇函数，则ϕ的取值是

A ．π

B ．

2π C ．4

π

D ．2π-

8. 在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[),a b 是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则a b -=

A ．hm

B ．

m

h

C ．

h

m

D ．h +m 9. 设(cos ,sin ) , (cos ,sin ) , (1,0) , , (0,)a b c ααββαβπ===∈，若a c 与

的夹角为θ，b c 与的夹角为ϕ，且6

π

θϕ-=

，则sin()αβ-的值为

A B C ．12

D ．1

10．图中所示的是一个算法的流程图，表达式为

A ．

1

12399

++++

B ．1

123100

+++

+

C ．1

99

D ．

1100

二、填空题

11．某人射击5次，分别为8，7，6，5，9环，这个人射击命中的平均环数为 .

12．已知sin sin 20,,2x x x ππ⎛⎫

+=∈ ⎪⎝⎭

，则tan x 的值为 .

13．当,x y ∈ [0,2]时，则01x y ≤-≤的概率为 .

14．若()2sin (01)f x x ωω=<<在区间[0,]3π

上的最大值是2，则ω=

三、解答题

15．将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次，求以下事件的概率；

（1）3次正面向上

（2）2次正面向上，1次反面向上

16．已知非零向量,a b ，满足a =1且1()()2

a b a b -+=

； （1）若1

2

a b =

，求向量,a b 的夹角； （2）在⑴的条件下，求a b -的值。

17．）在ΔABC 中，4

cos ,tan 25

A B ==。

（1）求tan()

的值；

A B

（2）求tan2C的值。

18． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，⊙C的半径是1，MN是⊙C直径。求：·的最大值及此时MN与AB的关系.

N

C

M

A B

19．已知m =（2acosx ，b ），n =（cosx ，sinxcosx ）函数f （x ）=m ·n ，且f

（0）=2，2

3

21)3(+=πf

（1）求a ，b 的值及f （x ）的最小值；

（2）若函数()2[()1]g x t f x =+⋅--（其中t 为常数），求函数()g x 的单调增区间。

中山市高一级2006—2007学年度第二学期期末统一考试

数学科试卷参考答案

一、BACDD DABCA

二、11. 7； 12. 13.

38； 14. 34

三、

15．解：（1）∵将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次的基本事件总数为8；

又事件“3次正面向上”共有基本事件数为1； 设事件“3次正面向上”为A

∴P （A ）=1

8

∴事件“3次正面向上”发生的概率为1

8

。

（2）又事件“2次正面向上，1次反面向上”共有基本事件数为3； 设事件“2次正面向上，1次反面向上”为B

∴P （B ）=3

8

∴事件“2次正面向上，一次反面向上”发生的概率为3

8

。

16．解：（1）∵1()()2

a b a b -+=

， ∴221()()2a b -=

即2212

a b -=； 又a =1，∴2

2

b =