华师大版八年级数学上册同步练习题及答案全套
华师大版八年级数学上册同步练习题及答案(全套)
华师大版八年级数学上册同步练习题及答案(全套)◆随堂检测1、若x 2= a ,则 叫 的平方根,如16的平方根是 ,972的平方根是 2、3±表示 的平方根,12-表示12的 3、196的平方根有 个,它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）1.21 （4）49151◆典例分析例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根,试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是（ ）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（ ）A 、4B 、2C 、-2D 、2± 二、填空3、若5x+4的平方根为1±,则x=4、若m —4没有平方根,则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±,3a+b-1的平方根是4±,则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1） 求a 的值 （2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、（09河南）若实数x,y 满足2-x +2)3(y -=0,则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有 个3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根12.1.1平方根（第二课时）◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9,3,则x 的取值范围是 ,4、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=,求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值,再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择12=,则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是42(4)y +=0,则xy = 三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根,b ,求2a +2b 的值6、已知a ,b-1是400的算术平方根,求的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +CD 12、（08的整数部分是 ；若<b,（a 、b 为连续整数）,则a= , b=3、（08年广州）如图,实数a 、b 在数轴上的位置,化简 =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间,小明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算.12.1.2 立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于 —5,则这个数叫做—5的 ,用符号表示为 ,—64的立方根是 ,125的立方根是 ； 的立方根是 —5.2、如果3x =216,则x = . 如果3x =64, 则x = .3、当x 为 时.4、下列语句正确的是（ ）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32± D 、2)1(-立方根是1- 典例分析例 若338x 51x 2+-=-,求2x 的值.◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ,33)6(-=b ,则a+b 的所有可能值是（ ）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义,则a 的取值范围为（ ）A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对 二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ,则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343 （2）64631)1(3-=-x6、已知：43=a ,且03)12(2=-++-c c b ,求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a ,a ,b 互为相反数,则下列各组数中,不是互为相反数的一组是（ ） A 、3a 与3b B 、a +2与b +2 C 、2a 与2b - D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖,体积为100 cm 3,它的棱长大约在（ ） A 、4～5cm 之间 B 、5～6cm 之间 C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23,722-,327-,414.1,3π-,12122.3,9-,∙∙9641.3中,无理数有 个,有理数有 个,负数有 个,整数有 个. 2、33-的相反数是 ,|33-|=57-的相反数是 ,21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A,5对应数轴上的点B,则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0,则|a| |b|；大于17小于35的整数是 ； 比较大小：35 5、下列说法中,正确的是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例： 设a 、b 是有理数,并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ,求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、 如图,数轴上表示1,2的对应点分别为A 、B ,点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的实数为 （ ） A ．2－1 B ．1－2 C ．2－22、设a 是实数,则|a|-a 的值（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数 二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907,3π-,0,49-,21,31-,1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中,设有m 个有理数,n 个无理数,则n m = 三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）215-和876、设m 是13的整数部分,n 是13的小数部分,求m-n 的值.● 体验中考2．（2011年青岛二中模拟）如图,数轴上A B ，两点表示的数分别为1-点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 所表示的数为（ ）A．2- B．1-C．2-+D．1+3．（2011年湖南长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示,则化简|1|a -的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示, 则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图,数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A . 2-B . 2C . 12D . 12-§13.1 幂的运算1. 同底数幂的乘法试一试（1） 23×２4＝（ ）×（ ）＝２()；（2） 53×５4＝5()； （3） a 3·a 4＝a ()． 概 括：a m ·a n ＝（ ）（ ）＝ ＝a n m +．可得 a m ·a n ＝a n m +这就是说,同底数幂相乘, ． 例1计算：（1） 103×１０4； （2） a ·a 3； （3） a ·a 3·a 5．练习1. 判断下列计算是否正确,并简要说明理由．（1） a ·a 2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2. 计算：（1） 102×105； （2） a 3·a 7； （3） x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂,其中a 叫幂的________,m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c ,指数为3,这个数为________； （3）4)2(-表示________,42-表示________；（4）根据乘方的意义,3a ＝________,4a ＝________,因此43a a⋅＝)()()(+（第46题图）0 a 1 1-0b （第8题图）同底数幂的乘法练习题1．计算： （1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n nn 2．计算： （1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对？如果不对,应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+． 4．选择题：（1）22+m a可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a=⋅2. 幂的乘方 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） （23）2＝ × ＝２()； （2） （32）3＝ × ＝３()；（3） （a 3）4＝ × × × ＝a ()．概 括（a m ）n ＝ （n 个）＝ （n 个）=a mn 可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说,幂的乘方, ． 例2计算： （1） （103）5；（2） （b3）4．练习1. 判断下列计算是否正确,并简要说明理由． （1） （a 3）5＝a 8；（2） a 5·a 5＝a 15；（3） （a 2）3·a 4＝a 9．2. 计算：（1）（22）2；（2）（y2）5；（3）（x4）3；（ 4）（y3）2·（y2）3．3、计算:（1）x·（x2）3（2）（x m）n·（x n）m （3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。
华师大版八年级上册数学同步练习附答案11.1.2立方根
11.1.2 立方根一、选择题1、64的立方根是（）A、4B、±4C、8D、±82、若a是的平方根，则=（）A、﹣3B、C、或D、3或﹣33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A、±1B、0C、1D、0和14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A、43B、34C、D、5、下列语句正确的是（）A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数C、负数没有立方根D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④7、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（）A、25B、﹣25C、±5D、﹣58、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±3，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、若，则x和y的关系是（）A、x=y=0B、x和y互为相反数C、x和y相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同11、若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A、8或﹣4B、+8或﹣8C、﹣8或﹣4D、+4或﹣412、﹣a2的立方根的值一定为（）A、非正数B、负数C、正数D、非负数13、下列说法正确的是（）A、﹣0.064的立方根是0.4B、﹣9的平方根是±3C、16的立方根是D、0.01的立方根是0.00000114、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（）A、216B、343C、25D、6415、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A、1B、-1C、0D、无法确定二、填空题16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________.17、已知1.53=3.375，则=________．18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．19、在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．三、解答题20、求下列各式的值：(1)．(2)；(3)21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米（球的体积V= ，π取3.14，结果精确到0.1米）？22、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．23、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求的值．24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．答案一、1、【答案】A 【解析】∵43=64，∴64的立方根等于4．【考点】立方根2、【答案】C 【解析】∵，∴a=±3，∴= ，或= ．【考点】平方根，立方根3、【答案】B 【解析】0的平方根和立方根相同．【考点】立方根4、【答案】C 【解析】根据符号可知，求的是4的立方根，选C.【考点】立方根，计算器—数的开方5、【答案】D 【解析】A：0，-1，1的立方根都是它们本身；B：0的立方根是0；C：负数有立方根；D正确.【考点】立方根6、【答案】A 【解析】①0.33=0.027，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，a ，b同号，∴ab≥0，故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确.【考点】平方根，立方根7、【答案】D 【解析】由题意得，x为负数，又∵|x|=125，∴x=﹣125，故可得x的立方根为：﹣5. 【考点】立方根8、【答案】B 【解析】∵33=27，，∴3是27的立方根，①错误；②=a正确，表示a3的立方根是a ，正确；③的立方根是，错误；④=±3，正确；故②④正确. 【考点】立方根9、【答案】B 【解析】∵，∴，等式两同时立方得，x=﹣y ，即x、y 互为相反数，故选B．【考点】立方根，等式的性质10、【答案】D 【解析】A．一个数的立方根只有1个，故选项错误；B．负数有立方根，故选项错误；C．一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D．一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确.【考点】立方根11、【答案】A 【解析】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【考点】平方根，立方根12、【答案】A 【解析】﹣a2是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选A.【考点】立方根13、【答案】C 【解析】A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，故本选项错误；B、﹣9没有平方根，故本选项错误；C、16的立方根是，故本选项正确；D、0.000000000000000001的立方根是0.000001，故本选项错误；故选C．【考点】立方根14、【答案】C 【解析】，，不是整数，，不可能是C．【考点】立方根15、【答案】B 【解析】∵是m+n+3的算术平方根，∴m-n=2，∵是m+2n的立方根，∴m-2n+3=3.∴解得∴，，∴B-A=-1.【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组二、16、【答案】±1，0 【解析】∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．【考点】立方根18、【答案】﹣150 【解析】∵1.53=3.375，∴(150)3=3375000，∴=-150．【考点】立方根19、【答案】10，12，14 【解析】∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14．【考点】平方根，立方根20、【答案】4或8 【解析】∵当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．∴4﹡x=64，当4≥x ，∴x3=64，∴x=4，当4＜x ，∴x2=64，∴x=8．故答案为：4或8．【考点】平方根，立方根三、21、【解析】根据立方根的定义求解即可．【解】（1）；（2）；（3）.【考点】立方根22、【解析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可.【解】根据球的体积公式，得=13.5，解得r≈1.5．故这个球罐的半径r为1.5米．【考点】立方根23、【解析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答.【解】由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27，b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．【考点】平方根，立方根24、【解析】（1）题是一个开放题，举一个符合题意的即可；（2）运用（1）的结论可得1﹣2x与3x﹣5互为相反数，即而算出x的值即可．【解】（1）解：∵3+（﹣3）=0，而且33=27，（﹣3）3=﹣27，有27﹣27=0，∴结论成立；∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴=1﹣2=﹣1．【考点】平方根，立方根，解一元一次方程25、【解析】（1）103=1000，1003=1000000，则59319的立方根是2位数；（2）由59319的个位数是9，因为93=729，则59319的立方根的个位数是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几3．因此59319的立方根是39．（4）∵103=1000，1003=1000000，1000＜185193＜1000000，∴185193的立方根是一个两位数，∵185193的最后一位是3，∴它的立方根的个位数是7，185193去掉后3位，得到185，∵53＜185＜63，∴立方根的十位数是5，则立方根一定是：57．【答案】（1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；57【考点】立方根。
华师大版八年级数学上册同步练习含答案-12.3.1两数和乘以这两数的差
[12.3 1.两数和乘以这两数的差]一、选择题1．计算(2a ＋1)(2a －1)的结果是( )A ．4a 2－1B ．1－4a 2C ．2a －1D ．1＋4a 22．2017·福建长泰一中、华安一中联考下列计算中可采用平方差公式的是( )A ．(x ＋y )(x －z )B ．(－x ＋2y )(x ＋2y )C ．(－3x －y )(3x ＋y )D ．(2a ＋3b )(2b －3a )3．下列各式中，运算结果是9a 2－16b 2的是( )A ．(－3a ＋4b )(－3a －4b )B ．(－4b ＋3a )(－4b －3a )C ．(4b ＋3a )(4b －3a )D ．(3a ＋2b )(3a －8b )4．计算(－2a －1)(2a －1)的结果是( )A ．4a 2－1B ．－4a 2－1C ．4a 2＋1D ．－4a 2＋15．下列各式可以用平方差公式简化计算的是( )A ．309×285B ．4001×3999C ．19.7×20.1D ．214×1236．(a ＋2b －3c )(a －2b －3c )可化为( )A ．a 2－(2b －3c )2B ．(a －3c )2－4b 2C ．(a ＋2b )2－9c 2D ．9c 2－(a ＋2b )27．计算(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)－(x 4＋1)的结果为( )A ．0B ．2C ．－2D ．－2a 48．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？( )A ．小刚B ．小明C ．同样大D ．无法比较二、填空题9．计算：(1)2017·德阳(x ＋3)(x －3)＝________；(2)(x －12y )(x ＋12y )＝________；(3)(3a －b )(－3a －b )＝________．10．运用平方差公式进行简便运算：499×501＝________×________＝________．11．一块长方形的菜地，长为(2a ＋3b )米，宽为(2a －3b )米，这块菜地的面积为________平方米.12．已知(a ＋b ＋1)(a ＋b －1)＝63，则a ＋b 的值为________．三、解答题13．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －2； (2)(x ＋1)(x －1)－x 2；(3)(x －3)(x ＋3)(x 2＋9)；(4)(2x ＋5)(2x －5)－(4＋3x )(3x －4)．14．计算：100×102－1012.15．解方程：(2x －3)(－2x －3)＋9x ＝x (3－4x )．16．2017·宁波先化简，再求值：(2＋x )(2－x )＋(x －1)(x ＋5)，其中x ＝32.17．如图K －13－1甲所示，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形．(1)请用含字母a 和b 的代数式表示出图甲中阴影部分的面积；(2)将阴影部分拼成一个长方形，如图乙，这个长方形的长和宽分别是多少？表示出阴影部分的面积；(3)比较(1)和(2)的结果，可以验证平方差公式吗？请给予解答.链接听课例2归纳总结图K －13－118．已知一个长方体的长为2a ，宽也是2a ，高为h .(1)用含a ，h 的代数式表示该长方体的体积与表面积；(2)当a ＝3，h ＝12时，求该长方体的体积与表面积；(3)在(2)的基础上，把长增加x ，宽减少x ，其中0＜x ＜6，则长方体的体积是否发生变化？请说明理由．阅读理解阅读下列解法：(1)计算：(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)．解：原式＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)·(216＋1)÷(22－1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)÷(22－1)＝(28－1)(28＋1)(216＋1)÷3＝(216－1)(216＋1)÷3＝(232－1)÷3＝13(232－1)．(2)计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)×…×(21024＋1)．解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)×…×(21024＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)×…×(21024＋1)＝…＝(21024－1)(21024＋1)＝22048－1.请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻找一种解法解答下列问题． 计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋124(1＋128)×(1＋1216)＋(1＋1231)．详解详析【课时作业】[课堂达标]1．A2．[解析] B 根据平方差公式的特点，(－x ＋2y)·(x＋2y)＝(2y －x)(2y ＋x)＝(2y)2－x 2.3．[解析] A 根据两数和乘以这两数的差的公式，只有(－3a ＋4b)(－3a －4b)＝9a 2－16b 2；B ，C 两个选项，虽然符合平方差公式的结构特征，但结果是16b 2－9a 2；D 选项的运算结果不是9a 2－16b 2.故选A .4．[解析] D 原式＝(－1－2a)(－1＋2a)＝(－1)2－(2a)2＝1－4a 2.5．B 6.B7．[解析] C 原式＝(x 2－1)(x 2＋1)－(x 4＋1)＝x 4－1－x 4－1＝－2，故选C .8．[全品导学号：90702218] B9．(1)x 2－9 (2)x 2－14y 2 (3)b 2－9a 2 10．[答案] (500－1) (500＋1) 249999[解析] 原式＝(500－1)×(500＋1)＝5002－1＝250000－1＝249999.11．[答案] (4a 2－9b 2)[解析] 菜地的面积为(2a ＋3b)(2a －3b)＝(4a 2－9b 2)米2.12．[答案] ±8[解析] 因为(a ＋b ＋1)(a ＋b －1)＝[(a ＋b)＋1][(a ＋b)－1]＝(a ＋b)2－1，所以(a ＋b)2－1＝63，即(a ＋b)2＝64，所以a ＋b ＝±8.13．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 2－22＝19x 2－4.(2)原式＝x 2－1－x 2＝－1.(3)原式＝(x 2－9)(x 2＋9)＝x 4－81.(4)原式＝(2x)2－52－[(3x)2－42]＝4x 2－25－9x 2＋16＝－5x 2－9.14．[解析] 由于数字较大，直接计算较烦琐．注意到100，101，102是连续的自然数，因此可考虑运用“两数和与这两数差的乘法公式”来简化运算．解：100×102－1012＝(101－1)(101＋1)－1012＝1012－1－1012＝－1.15．解：9－(2x)2＋9x ＝3x －4x 2，9－4x 2＋9x ＝3x －4x 2，－4x 2＋9x －3x ＋4x 2＝－9，6x ＝－9，x ＝－32.16．解：原式＝4－x 2＋x 2＋4x －5＝4x －1.当x ＝32时，原式＝4×32－1＝5.17．解：(1)大正方形的面积为a 2，小正方形的面积为b 2，故图甲中阴影部分的面积为a 2－b 2.(2)长方形的长和宽分别为a ＋b ，a －b ，故图乙中阴影部分的面积为(a ＋b)(a －b)．(3)可以验证平方差公式，比较(1)和(2)的结果，都表示同一阴影的面积，它们相等，即(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2.18解：(1)长方体的体积为2a·2a·h＝4a 2h ，长方体的表面积为2×2a·2a＋4×2a·h＝8a 2＋8ah.(2)当a ＝3，h ＝12时，长方体的体积为4×32×12＝18.当a ＝3，h ＝12时，长方体的表面积为8×32＋8×3×12＝84.(3)长方体的体积发生变化．理由：当长方体的长增加x ，宽减少x 时，长方体的体积为12(6＋x)(6－x)＝18－12x 2＜18，故长方体的体积减小了．[素养提升]解：原式＝(1－12)(1＋12)(1＋122)(1＋124)×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1216×2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1231＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋124⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128(1＋1216)×2＋(1＋1231)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－124⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋124⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1216×2＋(1＋1231) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－128⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1216×2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1231＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1216⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1216×2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1231＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1232×2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1231＝2－1231＋1＋1231＝3.~。
八年级上册华东师大版数学新课程课堂同步练习册答案
《新课程课堂同步练习册·数学(华东版八年级上)》参考答案 第12章 数的开方§12.1平方根与立方根（一） 一、 1.B 2.A 3.B二、1. ±7 2. ±2, 3.-1； 4.0三、1.从左至右依次为: ±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13,±14,±15.2.（1）±25 （2）±0.01 （3）45± （4）29± (5)±100 (6) ±23.（1）±0.2 （2）±3 （3）79±（4） 17±4．（1）a ＞-2 (2)a =-2 (3)a ＜-2. §12.1平方根与立方根（二） 一、1.D 2.A 3.C二、1. 14±,142.（1）25.53 （2）4.11 4. 0或1.三、1.（1）80 （2）1.5 （3）114 （4）3；2.(1)-9 (2) 12± (3)4 (4)-53.（1）2.83 （2）28.09（3）-5.34 （4）±0.47.4. 正方形铁皮原边长为5cm . §12.1平方根与立方根（三） 一、1.D 2.A 3.C二、，-3 2. 6，-343 3.-4 4. 0，1，-1.三、1.（1）0.4 （2）-8 （3）56（ 4）112- (5)-2 (6)100；2.（1）19.09（2）2.652（3）-2.098（4）-0.9016；3. 63.0cm 2；4．计算得：0.5151，5.151，51.51，515.1，得出规律：当被开方数的小数点向左（右）每移动2位，它的平方根的小数点就向左（右）移动1位.5151.§12.2实数（一） 一、1.B 2.C二、1. 略 2. ≥12-.三、1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×（7）√（8）×；2.有理数集合中的数是：13，3.1415，2-5，0，⋅⋅43.6，0.8π,0.1010010001…； 3.A 点对应的数是-3，B 点对应的数是-1.5，C D E 点对应的数是π. §12.2实数（二） 一、 1.C 2.B 3.B二、1. （11（2）2三、1.（1）（2）--（3）12.（1）7.01 （2）-1.41 （3）2.743.略4. 7第13章 整式的乘除§13.1幂的运算 (一)一、1.C 2.B 3.D 二、1.1010 2. 6 ，8 3. 9三、1.(1)10a (2)9a (3)6a (4)10()x y + (5)82x （6）51n b+2.可进行1410次运算 3. 2 §13.1幂的运算(二) 一、1.D 2.B 3.C二、1.10m ，18x 2.14x 3.62y ；4. 2三、1.（1）9a （2）21x （3）215a （4）123a （5）0 （6） 23n a + 2．b ＞a ＞c§13.1幂的运算(三) 一、1. C 2.D 3.A二、1. 4109x y ,96318a b c 2. 44m ,54a b 3. 216三、1.(1) 3327x y (2)464x y (3) 85a (4)927a2. (1) 1- (2) 3 3．x =5 4.52 §13.1幂的运算(四) 一、1.C 2.A 3.B二、1.8a ,2a 2. y ，5y 3.22x y ，5x -三、1.(1)3a (2)3m (3) 5x - (4) 4x (5)1 (6) 4y 2. 12x y == §13.2 整式的乘法(一) 一、1.B 2.D 二、1.232x y 2.-5412x y z 3.5312x y - 三、1.(1)1254a b (2)-23x y (3)-4044a b (4)-18628a b c (5)10()x y - (6)3.6⨯1710 2.2.37⨯710 3. 11,,23a b c ==-=-§13.2整式的乘法(二)一、1.B 2.C二、1.263m n mn -，4362x x -+ 2.1832a b -2723a b ，33a b +3. 3223122a b a b ab -+，32232212812x y x y x y -- 三、1.(1)2155x xy - (2)3222612a b a b -+ (3) 3223423x y x y xy -+(4) 42241827m n m n - (5)222322a b a b - (6)222x y xy + 2. 12x =-3.提示：n (2n +1)-2n (n -1)=2n ²+n -2n ²+2n =3n . §13.2整式的乘法(三) 一、1.B 2.D 3.C二、1.22124m mn n -- 2.22276x xy y -+ 3.-6三、 1.(1)221x x +- (2)249x - (3)2456x x -- (4)22672m mn n -+-(5)48x + (6)2278x y + 2. -3§13.2整式的乘法(四) 一、1.D 2.B 3.C二、1.-2 2. 2 3.2(123)x cm - ,233cm 三、1. 化简得252x x --，多项式的值为14- 2.(1)x =5 (2)6x <3.(1)①2710x x ++②2710x x -+③2310x x --④2310x x +- (2)2()x a b x ab +++ (3)①21128x x ++ ②26m m +-§13.3 乘法公式(一) 一、1.C 2.B二、1.22925a b -,229x y -； 2.2249b a -，224x y -； 3. 22()()a b a b a b +-=- 三、1.(1)229a b - (2)22161y x -(3) x 2-9y 2 (4) x 2-4 (5) 2mn (6) 5x -9 2.(1) 44a -, 8 (2)25x -, -26 §13.3乘法公式(二)一、1.A 2.D 3.C 二、1. 5 2. 1 ，89993.3x y + 三、1.（1）2125y - （2）29y （3）2121a a +- （4）81x - （5）9999 （6）8359992．1282§13.3乘法公式(三) 一、1.A 2.D 3.A二、1.2244m mn n -+,2244x xy y -+ 2.224493a ab b ++，2214a ab b -+ 3.222()2a b a ab b -=-+三、1.(1)2961m m ++ (2)21424x x -+(3)229124x xy y ++(4) 224129x xy y --- (5)9604 (6) 121042.(1) 23x -，6 (2) 22a b -，21 3．1528 §13.3乘法公式(四) 一、1.B 2.C二、1.924x -，2441a a ++；2.6±；3. 6x ±或4814x 三、1.(1)42242x x y y -+ (2)31x -+ (3)2319a a -+ (4)8xy 2(1)2 (2)3 §13.4整式的除法(一) 一、1.D 2.B 3.B二、1.42x ,5xy - 2. 34mn ，25()x y - 3. 4 ，3 三、1.(1) 2x (2)4m - (3) 224x y (4) 54ab 2.225a b -，-1 ；3. 45.410⨯倍 §13.4整式的除法(二) 一、1.C 2.C 3.C二、1.32a b - 2.24x -+ 3. 4m -2n 三、1.(1)2322x xy -(2)222m n mn - (3)2351m m -+ (4)23212ab b -+- 2.(1)2ab -，1 (2) xy -，5 3．2,4x y ==- ，-24 §13.4整式的除法(三)一、1.B 2.C二、1.27510⋅⨯ 2.221510x y xy - 3.(464)a b ab ++cm 三、1.(1) 23()x y + (2) -b (3)5463x y - (4)22x - 2.14x ≤- 3． 429156x x x -+ §13.4整式的除法(四) 一、1.C 2.B 3.A二、1.2233ab b -+- 2.-5 3.18，4 三、1.（1）422a b a b +（2）2322x x --+ （3）123y x - （4） 261a b -2．(1) 任一单项式与它前面的单项式的商都为2x - (2)10512x - §13.5因式分解(一)一、1.D 2.B二、1. ab 2.a (a -2) ,3xy (4x -1) 3.-12三、1.（1）a （a +2b ) （2）3ab(b-2a-3) (3)(x -2) (6-x ) （4）3x (a +b )(a +b -2y )（5）2x 2(x -5)（6）x (x +4) 2. (1)220 (2) 2.732 §13.5因式分解(二)一、1.A 2.A 3.D二、1.-(x -2y )2，3 (a -4)2 ；2.②③④⑤； 3.(x -3) 三、1.（1）（x +2y ）(x -2y ) （2）(9+m)(9-m) (3)(m -5)2 (4)(3a+4b)2（5）3(x +4)(x -4) （6）(x +y )2(x -y )2 （7）(x -2)2 （8）(2a -3b )2 2. (1)2000 (2) 59853．∵4x 2-4x +2= 4x 2-4x +1+1=(2x-1)2+1＞0, ∴ 4x 2-4x +2的值恒为正数.第14章 勾股定理§14.1 勾股定理（一）一、1.B 2.D 二、1．（1）13 （2）12 （3）24 （4）63 2. 2 3. 1三、1.30cm 2 2.28米 3.AB=§14.1 勾股定理（二） 一、1.B 2.D 3.D 二、1. a ²+c ²=b ² 2.13603.5 三、1. 略 2. 169 cm 2 3.36 §14.1 勾股定理（三）一、1.C 2.B 3.C 二、1. 6.93 2. 3.2 3. 5三、1. 1米 2. 2.2米 3.（略） §14.1 勾股定理（四）一、1.B 2.C 3.B二、1.22`1 2. 10三、1. 提示：利用勾股定理的逆定理检验2.（1）面积为12.5，周长为1851320+++ (2)∠BCD 不是直角 3．∵a 2+b 2=(n 2-1)2+(2n)2 =n 4-2n 2+1+4n 2 =n 4+2n 2+1=(n 2+1)2 ∴ a 2+b 2=c 2 ∴ △ABC 是直角三角形 §14.2 勾股定理的应用（一） 一、1.A 2.D二、三、1. BF=12，AD=13，ED=2.6 2.略； 3. 10. §14.2 勾股定理的应用（二） 一、1. 12≤a ≤13 2.8153. 150 二、1. 34海里 2. 因为小汽车的速度为72千米/时 ,所以小汽车超速 3．996.9m 2第15章 平移与旋转§15.1平移（一）一、1.D 2.C 3.B二、1.B B '的方向 线段B B '的距离（答案不唯一） 2.形状 大小 位置 3.2cm 三、1.略 2.图略 §15.1平移（二）一、1.D 2.D 3.C二、1.A , Q 2. 72° 3. 7，7三、1．CF=4cm CD=3cm DF=3 cm EF=2 cm 2.图略3．（1）图略（2）重叠部分的面积与原长方形ABCD 面积的41§15.1平移（三） 一、1.D 2.C二、1. 13㎝ 2.B B ' ，C C '，D D '；B A ''，D C '' ，CD ，不能 3.相等,相等三、1.图略 ；2.（1）相等，理由如下：由题意可知，AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠DAC=∠BCA ，∠BAC=∠ACD ，所以∠B=∠D 3.4个 ，9个 §15.2旋转（一） 一、1.D 2.C二、1.中心 ，方向 ，角度 2.180°3.点C,∠ACD(答案不唯一)的度数，D 、E ，EC ，∠DCE三、1.（1）点A ， 60° （2）AC 边上的中点（3）等边三角形2.能 ，点A ， 120°3.（1）垂直 （2）13㎝2§15.2旋转（二） 一、1.C 2.D 3.B二、1.中心,角度,距离 2.点B ，点C ，BC 边的中点3. 4,△ABO 与△CDO 、△ADO 与△CBO 、△ABC 与△CDA 、△ABD 与△CDB4.60三、1.略 2.略§15.2旋转（三）一、1.C 2.D 3.B 二、1.略 2.120 3.2π三、1.（1）点D （2）正方形 , 64 （3）30C DC '∠=，CDA '∠=60° 2.略§15.2旋转（四） 一、1.B 2.C二、1.轴对称，平移，旋转 2.B , D ,旋转3.线段的中点 , 180°,对角线的交点, 90°,180°,270°,圆心 ,任何度数4. 4.5 三、1.图略 2.CG=CE ，理由如下：由题意可知，DE=BF=BG ，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=CD=AD=AB ，∵CG=BC-BG ，CE=CD-DE ，∴CG=CE §15.3中心对称（一） 一、1.B 2.D二、1. A ，B 2.略 3. HINOXZ, BCHIMOUX , HIOX三、1.图略 2.能，对称中心是点C ，对应线段有：DC 与CE ，AD 与EF ，AB 与GF ，BC 与GC ；对应角有：∠D 与∠E ，∠A 与∠F ，∠B 与∠G ，∠DCB 与∠GCB 3.图略 4.图略 §15.3中心对称（二） 一、1.A 2.B二、1.OA=OD ，OB=OC 2.2㎝ , 1.5㎝ 3.关于点O 成中心对称 三、1.图略； 2.图略； 3.图略 ， 成中心对称 ； 4. 图略 §15.4图形的全等 一、1.C 2.B二、1.12； 2.55； 3.120 , 4 ； 4.①②③④三、1.（1）△ADE ≌△ABC ，对应边有：AB 与AD , BC 与DE , AC 与AE ，对应角有：∠BAC 与∠DAE ，∠B与∠D ，∠C 与∠E （2）∠C=30° ∠B=110° ∠BAE=100°2.（1）AC=BD AO=OB OC=OD （2）∠D=32° （3）AC ∥BD ，∵AO=OB ，CO=OD ， ∴ △AOC 与△BOD 是关于点O 成中心对称的, ∵AC ∥BD.3.CD=3㎝第16章 平行四边形§16.1平行四边形的性质（一） 一、1.D 2.B 3.B二、1.110，70，110 2.120，60 3.115°三、1. ∠A=50°，∠B=130°，∠C=50°，∠D=130°；2. ∠ADE=30°，∠EDF=60°，∠FDC=30°.3. AE⊥BE,∵∠DAB+∠ABC=180°，∴12∠DAB+12∠ABC=90°，即∠EAB+∠ABE=90,∴∠AEB=90°,即AE⊥BE§16.1平行四边形的性质（二）一、1.D 2.C二、1.2cm 2.16 3.5，7三、1. 21cm 2. 8cm；3.8cm§16.1平行四边形的性质（三）一、1.B 2.D二、1.10 2.40° 3.7.三、1. 24cm； 2. 略； 3.略§16.1平行四边形的性质（四）一、1.B 2.B二、1.55 2.3 3.100°，80°三、1.16 2. 略§16.2矩形、菱形与正方形的性质（一）一、1.C 2.A 3.B二、1.7 2.28 3.90，45三、1. 2cm； 2. 5cm 3.45°§16.2矩形、菱形与正方形的性质（二）一、1.A 2.B二、1.32 cm 2.60°，120°， 60°，120° 3.30 4.5三、1. 8cm；2. 面积24cm2，周长20cm3.60°，120°,60°，120°.§16.2矩形、菱形与正方形的性质（三）一、1.C 2.B二、1.22.5° 2.67.5三、1.15°；2. 提示：因为四边形EFOG为矩形，所以EF=OG，只要说明EG=GB即可. §16.2矩形、菱形与正方形的性质（四）一、1.D 2.B二、1.4cm 2.5cm 3.1 4.12三、1.20cm 2.150° 3.（1）提示：∠FBC=∠BCE=45°（2）AE=DF ，理由略. §16.3 梯形的性质(一) 一、1.D 2.C二、1. 60 2.10 3. 26 4.110 三、1. 60°，120°， 60°，120° ；2. 24cm §16.3 梯形的性质(二) 一、1.B 2.B二、1.6 2.9 3. 5＜a ＜13三、1.(1)等边三角形，理由略 (2)25； 2. 108°，72°，108°，72° ； 3.(1)略 （2）∠A=108°,∠B=72°,∠C=72°,∠ADC=108°4．∵CE ∥BD ，AE ∥DC ，∴四边形BECD 是平行四边形，∴DB=CE ，又∵梯形ABCD 是等腰梯形，∴AC=BD ，∴AC=CE ，即三角形CAE 是等腰三角形5.2(10cm。
八年级数学上册 13.4 尺规作图 13.4.1 作一条线段等于已知线段同步练习 (新版)华东师大版
13.4.1作一条线段等于已知线段一.选择题1．下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a答案：D解答：根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选：D．分析：根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．2.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行线；②可以画出一个角的平分线；③可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：D解答：（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．故选：D．分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．3．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行答案：D解答：A．直线没有长度，故A选项错误；B．射线没有长度，故B选项错误；C．三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；D．正确．故选：D．分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．4．下列作图语句错误的是（）A．过直线外的一点画已知直线的平行线B．过直线上的一点画已知直线的垂线C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线答案：C解答：A．过直线外的一点画已知直线的平行线，此说法正确，故本选项错误；B．过直线上的一点画已知直线的垂线，此说法正确，故本选项错误；C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线，此说法不正确，故本选项正确；D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线，此说法正确，故本选项错误；故选C．分析：根据平行线的作法.垂线的作法.角平分线的作法进行选择即可．5．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3cm和5cmD．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm答案：D解答：A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B．三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意．故选D．分析：根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知．6．下列作图语句中，不准确的是（）A．过点A、B作直线ABB．以O为圆心作弧C．在射线AM上截取AB=aD．延长线段AB到D，使DB=AB答案：B解答：A．根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；B．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；C．射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；D．线段有具体的长度，可延长，正确；故选B．分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．7．尺规作图是指（）A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图D．用量角器和无刻度的直尺作图答案：C解答：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选：C．分析：根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．8．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离答案：B解答：A．画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，B．画射线OA的反向延长线，正确．C．画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，D．画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离．故选：B．分析：利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定即可．9．尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规答案：D解答：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选D．分析：根据尺规作图的定义可知．10．下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABCB．用量角器画一个300的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段答案：D解答：A．用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B．量角器不在尺规作图的工具里，错误；C．画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D．正确．故选：D．分析：根据尺规作图的定义分别分析得出即可．11．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧答案：C解答：A．画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B．延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C．作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选C．分析：根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．12．.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线C．作一条线段等于已知线段D．作一条线段等于已知线段的和答案：C解答：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C．分析：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．13．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．.两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等答案：A解答：如图：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．14．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A．画一个45°的角，再把它三等分B．画一个15°的角，再把它三等分C．.画一个周角，再把它三等分D．画一个平角，再把它三等分答案：C解答：A．画一个45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以画出15°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；B．画一个15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能画出5°角，不能用一副三角板办到，故此选项不符合题意；C．画一个周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以画出120°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；D．画一个平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以画出60°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；故选：B．分析：一幅三角板有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出．15．下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D．作一条线段等于已知线段答案：D解答：A．画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B．用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D．正确．故选D．分析：根据尺规作图的定义可知．二.填空题16．所谓尺规作图中的尺规是指：．答案：没有刻度的直尺和圆规解答：由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规．分析：本题考的是尺规作图的基本概念．17．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和，保留．答案：已知|求作|作法|图形|结论|作图痕迹解答：作图题的书写步骤是已知.求作.作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．故答案为：已知.求作.作法，图形，结论，作图痕迹．分析：根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．18．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是．答案： SSS解答：等边三角形三边相等，依题意得使其边长等于已知线段，则按全等三角形的判定定理（SSS）可得作图．分析：等边三角形三边相等，按全等三角形的判定定理（SSS）即可作图．19．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是．答案： SAS解答：用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS．分析：隐含的条件是直角，是两直角边的夹角，即可得出作图的依据为SAS．20．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段到，使BC=2AB．答案：AB| C解答：延长线段AB到C，使BC=2AB．分析：延长线段AB到C，使BC=2AB．三.解答题21．已知：线段a，画出一条线段，使它等于2a．答案：解答：首先作射线，然后截取AB=BC=a，则AC=2a，即AC就是所求的线段．分析：利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，即可求解．22．作图：已知线段a.b，画一条线段使它等于2a+b（要求：用尺规作图，并写出已知.求作.结论，保留作图痕迹，不写作法）答案：解答：已知：线段a.b，求作：线段AC，使线段AC=2a+b．结论：AC即为所求．分析：可先画出一条线段等于2a，然后再在这条线段延长线上上截去b，即为所求线段．23．用直尺.圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，b求作：线段AB，使AB=a+b答案：解答：如图：线段AB就是所求的线段．分析：首先作射线，然后截取线段AC=a，CB=b，则AB即为所求．24．作图题（利用直尺与圆规画图，不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知线段a.b，作一条线段，使它等于a-2b．答案：解答：如图，BD就是所求的线段．分析：画线段AB=a，AC=b，CD=b，线段BD就是所求线段．25．已知三条线段a.b.c，用尺规作出△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．（不写作法，保留作图痕迹）答案：解答：如图所示：分析：作线段BC=a，以点B为圆心，c为半径画弧，再以点C为圆心，b为半径画弧两弧的交点就是点A的位置，连接AB，AC即可．。
新华师大版数学八年级上《11.2实数》同步练习含答案解析
新华师大版数学八年级上册第十一章第二节11.2实数同步练习一、选择题1、在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、估计的值在（）A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间3、﹣64的立方根与的平方根之和是（）A、﹣7B、﹣1或﹣7C、﹣13或5D、54、如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C ，则点C所表示的数为（）A、B、C、D、5、化简| ﹣π|﹣π得（）A、B、﹣C、2π﹣D、﹣2π6、有下列说法：①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A、1B、2C、3D、47、若0＜x＜1，则x ，x2，，中，最小的数是（）A、xB、C、D、x28、若的整数部分为a ，小数部分为b ，则a﹣b的值为（）A、B、2C、2﹣D、2+9、的值为（）A、5B、C、1D、10、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（）A、点AB、点BC、点CD、点D11、已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）A、①②B、②③C、③④D、②③④12、有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）A、16B、C、D、13、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A、B、C、D、2.514、任意实数a ，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72→[ ]=8→[ ]=2→[ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）A、3B、4C、5D、615、将1、、、按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A、B、6C、D、二、填空题16、写出一个到2之间的无理数________.17、下列各数：，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．18、在数轴上表示的点离原点的距离是________；的相反数是________，绝对值是________．19、若a1=1，a2= ，a3= ，a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数________个．20、有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的有________（填序号）．三、解答题21、计算：(1)．(2)（结果精确到0.01. ）.22、有一组实数：2，，0，π，，，，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）；(1)将他们分类，填在相应括号内；有理数{________}无理数{________}(2)选出2个有理数和2个无理数，用+，﹣，x，÷中三个不同的运算符号列成一个算式，（可以添括号），使得运算结果为正整数．23、已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应．(1)直接写出A、B两点之间的距离________（用含x的代数式表示）．(2)求出当x= ﹣1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．(3)若x= ，请你写出大于﹣1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？24、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．25、阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：(1)如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a+b的值；(2)已知：10+ =x+y ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．答案解析部分一、<h3 >选择题</h3>1、【答案】B【考点】无理数【解析】解答：π、是无理数了．分析：根据无理数的定义去判断：无限不循环小数叫做无理数．2、【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】解答：∵9＜11＜16，∴＜＜，从而有3＜＜4．分析：估算一个整数的算术平方根（无理数）的大小的一般方法是：找出与该无理数的平方相近的两个整数，其中这两个数的算术平方根是整数的，如此题中的9和16，从而可估算该无理数的大小．3、【答案】B【考点】实数的运算【解析】解答：﹣64的立方根为﹣4，的平方根±3，则﹣64的立方根与的平方根之和为﹣1或﹣7．分析：根据平方根和立方根的定义可分别求出相应的立方根和平方根；需要注意的是：=9的平方根，即求9的平方根．4、【答案】A【考点】实数与数轴【解析】解答：设点C表示的数是x ，∵A ，B两点表示的数分别为﹣1和，C ，B两点关于点A对称，∴，解得x= ．分析：本题考查了实数与数轴，根据点B、C关于点A对称列出等式是解题的关键.5、【答案】B【考点】实数的运算【解析】解答：∵﹣π＜0，∴| ﹣π|﹣π=π﹣﹣π=﹣.分析：在此运算中，应先化简绝对值，则要比较和π的大小．6、【答案】C【考点】无理数【解析】【解答】①被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；②无理数是无限不循环小数，正确；③0是有理数，不是无理数，则命题错误；④无理数都可以用数轴上的点来表示，正确.【分析】此题主要考查了无理数的定义.7、【答案】B【考点】实数【解析】解答：可采用特殊值，令，0＜＜1，则x2= ，= ，=4，则x2＜x＜＜.分析：此题宜采用特殊法去做更简便．8、【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】解答：∵0＜＜1，，∴，，则.分析：此题的难点就在于如何去表示的小数部分：首先，应估算的大小，在1和2之间，则1是的整数部分，小数部分= 减去整数部分．9、【答案】C【考点】估算无理数的大小，实数的运算【解析】解答：原式=3﹣+ ﹣2=1．分析：先去绝对值，然后合并即可．10、【答案】B【考点】实数与数轴，估算无理数的大小【解析】解答∵≈1.732，∴≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数表示的点最接近的是点B.分析：先估算出≈1.732，所以≈﹣1.732，易得与﹣2最接近．11、【答案】B【考点】实数【解析】【解答】①数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数无限个，故④错误．【分析】本题考查了实数，利用了实数与数轴的关系，有理数、无理数的定义，注意数轴上的点与实数一一对应．12、【答案】A【考点】算术平方根，无理数【解析】解答：x=256，第一次运算，=16，第二次运算，=4，第三次运算，=2，第四次运算，，输出．分析：此题求无理数的同时，要判断其结果是否是无理数．13、【答案】C【考点】实数与数轴【解析】解答：2＜＜2.5＜，2与离的最近，故选C．分析：由图可知这个点与2离的最近，而其中四个选项中的数与2离的最近且大于1的数是．14、【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】解答：900→第一次[ ]=30→第二次[ ]=5→第三次[ ]=2→第四次[ ]=1，即对数字900进行了4次操作后变为1．分析：根据[a]表示不超过a的最大整数计算，即求出a的整数部分．15、【答案】B【考点】实数的运算【解析】解答：6，5）表示第6排从左向右第5个数是，（13，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6．分析：根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m ﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．二、<h3 >填空题</h3>16、【答案】【考点】无理数【解析】【解答】设此无理数为x ，∵此无理数在到2之间，∴＜x＜2，∴2＜x2＜4，∴符合条件的无理数可以为：，（答案不唯一）．【分析】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分．本题属开放性题目，答案不唯一．17、【答案】3；5；4；2【考点】实数【解析】【解答】无理数有：，，3.161661666…；有理数有：，，1.414，3.12122，；负数有：，，，；整数有：，.【分析】根据无理数、有理数、负数和整数的定义判断．18、【答案】；；【考点】实数与数轴【解析】【解答】在数轴上表示的点离原点的距离是，的相反数是= ，∵＞2，∴．【分析】根据相反数的概念求出相反数，比较和2的大小，确定的符号，根据绝对值的性质求出的绝对值．19、【答案】1970【考点】无理数【解析】【解答】∵12=1，22=4，32=9，42=16，…，442=1936，452=2025，∴a1到a2014中，共有44个有理数，则无理数有2014﹣44=1970．【分析】12=1，22=4，32=9，42=16，…，442=1936，452=2025，可知a1到a2014中，共有44个有理数，继而可求出无理数的个数．20、【答案】①⑤【考点】实数与数轴，近似数，无理数【解析】【解答】①任何无理数都是无限小数，正确；②实数与数轴上的点一一对应，错误；③在1和3之间的无理数有无数个，错误；④是分数，它是无理数，错误．⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，正确．【分析】此题主要考查了数轴、有理数近似数与有效数字、无理数等定义，解答本题要熟记有理数、无理数的定义以及实数与数轴的一一对应关系．三、<h3 >解答题</h3>21、【答案】（1）解答：原式；（2）解答：原式.【考点】实数的运算【解析】【分析】根据实数的运算法则运算即可．22、【答案】（1）2，0，，；，π，，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）（2）解：选出2个有理数为：2，0；选出2个无理数为：π，；则π× ﹣0+2=4．（本题答案不唯一）．【考点】有理数，实数的运算，无理数【解析】【解答】（1）将他们分类，填在相应括号内，如下：有理数{2，0，，}无理数{ ，π，，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）}【分析】本题主要考查了实数的分类．实数分为：有理数和无理数．有理数分为：整数和分数；无理数分为：正无理数、负无理数（无限不循环小数）．23、【答案】（1）|x+1.41|（2）解：当x= ﹣1.41时，A、B两点之间的距离为：|x+1.41|=| ﹣1.41+1.41|= ≈1.73．（3）±4解：∵x= ≈1.73，∴大于﹣1.41且小于的整数有﹣1，0，1．无理数：，1﹣等．【考点】实数与数轴【解析】【解答】（1）∵实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应，∴A、B两点之间的距离为：|x+1.41|.【分析】此题主要考查了实数与数轴，利用数形结合得出是解题关键．24、【答案】（1）解：四边形ABCD的面积是5 ，其边长为．（2）解：如图：在数轴上表示实数，【考点】算术平方根，实数与数轴【解析】【分析】在求正方形的面积时，可用大的正方形的面积减去三角形的面积可得正方形ABCD的面积；按照（1）的方法，同样可解得该图的面积为8，则其边长为．word版数学25、【答案】（1）解：根据题意得：a=2，b=3，则a+b=2+3=5．（2）解：∵x为整数，10+ =x+y ，且0＜y＜1，∴x=11，y= ﹣1，则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣x+y= ﹣12．【考点】估算无理数的大小【解析】【分析】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．11 / 11。
华师大版八年级上册数学同步练习附答案11.2 实数
11.2实数一、选择题（共15题）1．在实数0、π、227、2、9-中，无理数的个数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ．3个D ． 4个答案：B解析：π、2是无理数了．2．估计11的值在（ ）A ． 在1和2之间B ． 在2和3之间C ． 在3和4之间D ． 在4和5之间答案：C 解析：∵9＜11＜16，∴9＜11＜16，从而有3＜11＜4．3．﹣64的立方根与81的平方根之和是（ ）A ．﹣7B ．﹣1或﹣7C ．﹣13或5D ．5答案：B 解析：﹣64的立方根为﹣4，81的平方根±3，则﹣64的立方根与81的平方根之和为﹣1或﹣7．4．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．23--B ．13--C ．23-+D ．13+ 答案：A解析：设点C 表示的数是x ，∵A ，B 两点表示的数分别为﹣1和3，C ，B 两点关于点A 对称，∴(1)3(1)x --=--，解得x=23--．5．化简|3﹣π|﹣π得（ ）A ．3B ．﹣3C ．2π﹣3D ．3﹣2π答案：B 解析：∵3﹣π＜0，∴|3﹣π|﹣π=π﹣3﹣π=﹣3.6．有下列说法：①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示． 其中正确的说法的个数是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4答案：C解析：①被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；②无理数是无限不循环小数，正确；③0是有理数，不是无理数，则命题错误；④无理数都可以用数轴上的点来表示，正确.7．若0＜x ＜1，则x ，x2，x ，1x 中，最小的数是（ ）A ． xB ．xC ．1x D ． x2 答案：B 解析：可采用特殊值，令14x =，0＜14＜1，则x2=116，x =12，1x =4，则x2＜x ＜x ＜1x .8．若2的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ﹣b 的值为（ ）A ． 2B ． 2C ． 2﹣2D ． 2+2 答案：C解析：∵0＜2＜1，，∴1a =，21b =-，则1(21)22a b -=--=-. 9．|63||26|-+-的值为（ ）A ． 5B ． 526-C ． 1D ．261- 答案：C解析：原式=3﹣6+6﹣2=1．10．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数3-表示的点最接近的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 答案：B 解答∵3≈1.732，∴3-≈﹣1.732，∵点A 、B 、C 、D 表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、表示的点最接近的是点B.2，∴与数311．已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④答案：B解析：①数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数无限个，故④错误．12. 有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）A． 16 B．2C．3D．8答案：A解析：x=256，第一次运算，256=16，第二次运算，16=4，第三次运算，4=2，第四次运算，2，输出2．13.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．3B．8C．5D． 2.5答案：C5＜2.5＜8，2与5离的最近，故选C．解析：2＜14. 任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操72]=8→[8]=2→[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：作：72→[对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6答案：C900]=30→第二次[30]=5→第三次[5]=2→第四次[2]=1，即对解析：900→第一次[数字900进行了4次操作后变为1．15. 将1、2、3、6按如图方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）A ．6B ．6C ．2D ．3答案：B解析：6，5）表示第6排从左向右第5个数是6，（13，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是6，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6．二、填空题（共5题）16．写出一个2到2之间的无理数 . 答案：如3， 2.5解析：设此无理数为x ，∵此无理数在2到2之间，∴2＜x ＜2，∴2＜x2＜4，∴符合条件的无理数可以为：3， 2.5（答案不唯一）． 17．下列各数：32，514-，327-，1.414，3π-，3.12122，9-，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个．答案：3|5|4|2解析：无理数有：32，3π-，3.161661666…；有理数有： 514-，327-，1.414，3.12122，9-；负数有：514-，327-，3π-，9-；整数有：327-，9-. 18．在数轴上表示3-的点离原点的距离是 ；52-的相反数是 ，绝对值是 ．答案：3|25-|52-解析：在数轴上表示3-的点离原点的距离是|3|3-=，52-的相反数是(52)--=25-，∵5＞2，∴|52|52-=-．19．若a1=1，a2=2，a3=3，a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数 个． 答案：1970解析：∵12=1，22=4，32=9，42=16，…，442=1936，452=2025，∴a1到a2014中，共有44个有理数，则无理数有2014﹣44=1970．20．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个； ④2π是分数，它是有理数．⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305．其中正确的有 （填序号）．答案：①⑤解析：①任何无理数都是无限小数，正确；②实数与数轴上的点一一对应，错误；③在1和3之间的无理数有无数个，错误；④ 是分数，它是无理理数，错误．⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305，正确．三、解答题（共5题）21．计算：（1）118|83|()(20152)3-0+---+．答案：-1 解析：原式838311=+---=-；（2）3271022-+-（结果精确到0.01.10 3.16,2 1.43≈=）. 答案：-2.7解析：原式3 3.162 1.43 2.7≈-+-⨯=-.分析：根据实数的运算法则运算即可．22．有一组实数：2，2，0，π，38-，2π，13，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）；（1）将他们分类，填在相应括号内；有理数{ }无理数{ }答案：2，0，38-，13|2，π，2π，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）解析：（1）将他们分类，填在相应括号内，如下：有理数{2，0，38-，13}无理数{2，π，2π，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）}（2）选出2个有理数和2个无理数，用+，﹣，x，÷中三个不同的运算符号列成一个算式，（可以添括号），使得运算结果为正整数．答案：π×2π﹣0+2=4．（本题答案不唯一）解析：选出2个有理数为：2，0；选出2个无理数为：π，2π；则π×2π﹣0+2=4．（本题答案不唯一）．23．已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应．（1）直接写出A、B两点之间的距离（用含x的代数式表示）．答案：|x+1.41|解析：∵实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应，∴A、B两点之间的距离为：|x+1.41|.（2）求出当x=3﹣1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．答案：1.73解析：当x=3﹣1.41时，A、B两点之间的距离为：|x+1.41|=|3﹣1.41+1.41|=3≈1.73．（3）若x=3，请你写出大于﹣1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？答案：±4解析：∵x=3≈1.73，∴大于﹣1.41且小于3的整数有﹣1，0，1．无理数：2，1﹣2等．24. 如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；答案：5|5解析：（1）四边形ABCD的面积是21341252-⨯⨯⨯=，其边长为5．（2）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．答案：如图：解析：如图：在数轴上表示实数8，25.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）．请解答：（1）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b的值；答案：5解析：（1）根据题意得：a=2，b=3，则a+b=2+3=5．（2）已知：10+3=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．答案：3-12解析：∵x为整数，10+3=x+y，且0＜y＜1，∴x=11，y=3﹣1，则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣x+y=3﹣12．。
练习册答案八上数学华师
练习册答案八上数学华师【练习一：有理数的混合运算】1. 计算下列各题：- (-3) + 5 = 2- 8 - (-7) = 15- -12 × 5 = -60- 4 ÷ (-2) = -22. 解决实际问题：- 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是7。
- 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是5或-5。
【练习二：代数式的值】1. 已知 \( x = -2 \)，\( y = 3 \)，求下列代数式的值： - \( x + y = -2 + 3 = 1 \)- \( 3x - 2y = 3(-2) - 2(3) = -6 - 6 = -12 \)2. 已知 \( a = 5 \)，\( b = -3 \)，求下列代数式的值： - \( a - b = 5 - (-3) = 8 \)- \( ab + 2b = 5(-3) + 2(-3) = -15 - 6 = -21 \) 【练习三：解一元一次方程】1. 解下列方程：- \( 3x + 4 = 10 \) 解得 \( x = 2 \)- \( 2x - 5 = 15 \) 解得 \( x = 10 \)2. 解下列方程：- \( 4x + 3 = 7x - 5 \) 解得 \( x = 4 \)- \( 5x - 2 = 3x + 14 \) 解得 \( x = 8 \)【练习四：不等式的基本性质】1. 解下列不等式：- \( 3x + 2 > 11 \) 解得 \( x > 3 \)- \( 2 - 4x \geq 6 \) 解得 \( x \leq -1 \)2. 解下列不等式组：- \( \begin{cases} x + 3 > 5 \\ 2x < 10 \end{cases} \) 解得 \( 2 < x < 5 \)【练习五：数据的收集与处理】1. 根据题目所给的数据，计算平均数、中位数和众数。
八年级数学上册《第十五章 数据的表示》同步练习题及答案(华东师大版)
八年级数学上册《第十五章数据的表示》同步练习题及答案(华东师大版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )A.扇形图B.条形图C.折线图D.以上都正确2.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有( )A．20人 B．40人 C．60人 D．80人3.如图的两个统计图，女生人数多的学校是( )A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定4.在世界人口扇形统计图(如图)中，关于中国部分的圆心角的度数为( )A.68°B.70°C.72°D.76°5.小明为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).根据以上信息，如下结论错误的是( )A.被抽取的天数为50天B.空气轻微污染的所占比例为10%C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天6.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A.该班总人数为50人B.骑车人数占20%C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30人7.如图，反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人)分布直方图(部分)和扇形统计图，那么下列说法正确的是( )A.九(3)班外出的学生共有42人B.九(3)班外出步行的学生有8人C.在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D.如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人8.如图是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份三星手机的销售情况，四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )A.4月份三星手机销售额为65万元B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额二、填空题9.某图书馆有A，B，C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有100万册，则C类图书有万册.10.某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是 .11.如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为 6万元，那么用于教育的支出为万元.12.下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款元.图1 图213.在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次图书义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是________%.14.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是________三、解答题15.某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：选项美术电脑音乐体育占调查人数的百分率15% 30% 30%(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度？(3)根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图.16.某初中在“读书共享月”活动中.学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读.经过抽样调查得知，初一人均带了2册；初二人均带了3.5册：初三人均带了2.5册.已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有210名学生.请根据以上信息解答下列问题：(1)扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为°；(2)该初中三个年级共有名学生；(3)估计全校学生人均约带了多少册书到学校？17.某校九年级有1 200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A，B，C，D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.(1)求抽取参加体能测试的学生人数；(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?18.为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请你根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查活动采取了__________调查方式；(2)计算本次调查的学生人数；(3)请将图1中选项B的部分补充完整；(4)若该校有3 000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.19.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、合格般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)请将以上两幅统计图补充完整；(2)若“合格”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？20.校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中 A.喜欢篮球 B.喜欢足球 C.喜欢乒乓球，D.喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：(1)本次一共调查了名学生；(2)把图①汇总条形统计图补充完整；(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；(4)若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.答案1.A2.D3.D4.C5.D6.D7.B.8.B9.答案为：120.10.答案为：72°.11.答案为：2.12.答案为：37770.13.答案为：4514.答案为：720.15.解：(1)1－15%－30%－30%＝25%；(2)360°×30%＝108°；(3)如图：16.解：(1)由题意可得：初三年级学生数所对应的圆心角为：360°×(1﹣35%﹣30%)＝126°；故答案为：126°；(2)该初中三个年级共有：210÷35%＝600(人)；故答案为：600；(3)由题意可得：2×30%＋3.5×35%＋2.5×35%＝2.7(册).17.解：(1)参加体能测试的学生人数为：60÷30%=200(人).(2)C级人数为200×20%=40(人).B级人数为200-60-15-40=85(人).∴体育测试成绩为“优”的学生共有870(人).18.解：(1)抽样(2)10÷5%=200（人）.(3)图略.(4)3 000×5%=150（人）.19.解：(1)成绩一般的学生占的百分比＝1﹣20%﹣50%＝30%测试的学生总数＝24÷20%＝120人，成绩优秀的人数＝120×50%＝60人所补充图形如下所示：(2)该校被抽取的学生中达标的人数＝36＋60＝96.(3)1200×(50%＋30%)＝960(人).答：估计全校达标的学生有960人.20.解：(1)∵60÷30%＝200∴本次一共调查了200名学生故答案为：200；(2)根据题意知，“喜欢足球”的人数为200﹣(60＋30＋10)＝100补全条形图如下：(3)图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为360°×5%＝18°；(4)3000×＝1500(人)答：估计全校可能有1500名学生喜欢足球运动.。
华师大版初中数学八年级上册《15.1 数据的收集》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级上学期《15.1 数据的收集》同步练习卷一．选择题（共41小题）1．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2B．C．D．2．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组4．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于15．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人6．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少7．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查9．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．其中，最合理的收集数据的方案是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四10．小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A．①②③B．①④⑤C．②③④D．②④⑤11．小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）：8 7 7 89 8 7 7 10 8，则中靶8环的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.412．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（）13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.414．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组．则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.315．学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）A．150名B．300名C．600名D．900名16．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生17．已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率为（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.818．我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动．则参加羽毛球运动的频率是（）A．0.28B．0.28C．0.26D．0.2419．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）20．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查21．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（）A．0.2B．3C．4D．522．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，123．频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（）A．n=mp B．p=mn C．n=m+p D．m=np24．下列说法错误的是（）A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B．频率等于频数与组距的比值C．在频数分布表中，频率之和为1D．频率等于频数与样本容量的比值25．下面的调查，适合用实验方法的是（）A．推荐班长候选人B．调查同学们的生日C．你在10秒内能跑多少米D．世界上发生的“禽流感”的情况26．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人27．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：那么，第②组的频数为（）A．0.12B．0.6C．6D．1228．一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11B．10C．9D．829．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为175，最小值为149，且组距为3，则组数为（）A．7B．8C．9D．1030．为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．在这四个收集数据的方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四31．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距为4，则可分为几组（）A．4组B．5组C．6组D．7组32．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（）A．把所有商品逐渐进行检验B．从中抽取1件进行检验C．从中挑选几件进行检验D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验33．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第五组的频数为（）A．12B．13C．14D．1534．王老师对本班40名同学的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数为（）A．4人B．6人C．14人D．16人35．有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组占10%，则第6组占（）A．25%B．30%C．15%D．20%36．要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（）A．选取50名女生B．选取50名男生C．选取一个班级的学生D．随机选取50名初一学生37．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.2D．0.338．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是639．据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）A．对所有参观者发放问卷进行调查B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查C．在主会场入口随机发放问卷进行调查D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查40．体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个41．已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11共20个数据，将这个样本分组，落在8.5～11.5这一组内的频率是（）A．0.4B．0.6C．0.5D．0.65二．填空题（共9小题）42．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．43．某班把学生分成5个学习小组，前4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三小组的频数是8，则第5小组的频率是，这个班共有学生名．44．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为人．45．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是．46．某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有人．47．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为．48．为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为．（只写序号）49．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过10min的频率为．50．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有个．华师大新版八年级上学期《15.1 数据的收集》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共41小题）1．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2B．C．D．【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【解答】解：这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是．故选：B．【点评】考查了频率的概念以及计算方法：频率=频数÷总数．2．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差=40﹣16=24．∵24÷4=6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数=6+1=7组．故选：B．【点评】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50=93，已知组距为10，那么由于=，故可以分成10组．故选：A．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．4．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【分析】根据频率=，即可解答．【解答】解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选：A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=．5．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故选：B．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．6．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少【分析】样本频数分布即各组（各个小范围内）内样本的数量，即反映了样本数据在各个小范围内数量的多少．【解答】解：样本频数分布即各组（各个小范围内）内样本的数量，反映了样本数据在各个小范围内数量的多少．故选：D．【点评】本题考查频数分布的意义．7．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为35，最小值为12，它们的差是35﹣12=23，已知组距为4，那么由于23÷4=5.75，故可以分成6组，故选：C．【点评】本题考查的是组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．其中，最合理的收集数据的方案是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．【解答】解：方案一、方案二、方案三选项选择的调查对象没有代表性．方案四在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．10．小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A．①②③B．①④⑤C．②③④D．②④⑤【分析】利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．【解答】解：∵看课外书包含看小说，体育活动包含踢足球，∴④⑤的选项重复，故选取合理的是①②③．故选：A．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．11．小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）：8 7 7 89 8 7 7 10 8，则中靶8环的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】根据频率公式，可得答案．【解答】解：P（中靶8环）==0.4，故选：D．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，频率=．12．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（）A．2B．4C．6D．8【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．【解答】解：∵第一组与第二组的频率和为1﹣20%=80%，∴该班女生的总人数为（6+10）÷80%=20，∴第三组的人数为20×20%=4．∴a=4．故选：B．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频率之和等于1，频率=．13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+4）=40﹣32=8，则第5组的频率为8÷40=0.2．故选：B．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．14．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组．则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3【分析】根据各小组频数之和等于数据总和．频率=，可得答案．【解答】解：绘画小组的频数是40﹣8﹣11﹣9=12，频率是12÷40=0.3，故选：D．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．15．学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）A．150名B．300名C．600名D．900名【分析】根据频数=总数×频率，直接代值计算即可．【解答】解：根据题意，得该组共有女生为：1200×0.25=300（人）．故选：B．【点评】此题考查频率、频数的关系：频率=．能够灵活运用公式是解题的关键．16．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生．故选：D．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题关键．17．已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率为（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8【分析】根据题目中的数据可以判断哪几个数据是无理数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在，，，π，﹣2中，无理数是，，π，∴无理数出现的频率为：=0.6，故选：C．【点评】本题考查频数与频率、无理数，解题的关键是能够断一个数据是无理数还是有理数．18．我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动．则参加羽毛球运动的频率是（）A．0.28B．0.28C．0.26D．0.24【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，利用频率=，可得答案．【解答】解：参加羽毛球运动的频数是50﹣14﹣11﹣13=12，频率是：12÷50=0.24．故选：D．【点评】此题主要考查了频数与频率，注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=．19．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3【分析】根据频数分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．【解答】解：∵根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3，故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（）A．0.2B．3C．4D．5【分析】先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．【解答】解：∵落在第四组26.5～28.5的数据为：27，28，27，28，∴第四组26.5～28.5的频数是4，故选：C．【点评】本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．22．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，1【分析】根据频数和频率的定义求解．【解答】解：在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和为60；频率之和为1．故选：A．【点评】本题考查了频数（率）分别表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．23．频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（）A．n=mp B．p=mn C．n=m+p D．m=np【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总个数．【解答】解：∵频数为m、频率为p，数据总个数为n，∴m=np．故选：D．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总个数．24．下列说法错误的是（）A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B．频率等于频数与组距的比值C．在频数分布表中，频率之和为1D．频率等于频数与样本容量的比值【分析】根据频数、频率的定义即可判断．【解答】解：A、在频数分布直方图中，频数之和为数据个数，命题正确；B、频率等于频数与总数的比值，故命题错误；C、在频数分布表中，频率之和为1，命题正确；D、频率等于频数与样本容量的比值，命题正确．故选：B．【点评】本题考查了频率、频数的定义，注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．25．下面的调查，适合用实验方法的是（）A．推荐班长候选人B．调查同学们的生日C．你在10秒内能跑多少米D．世界上发生的“禽流感”的情况【分析】实验方法适用于不易直接操作掌控情况，只有实地测量才能得出结果的。
八年级数学上册《第十五章 数据的收集》同步练习题及答案(华东师大版)
八年级数学上册《第十五章数据的收集》同步练习题及答案(华东师大版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是( )A.从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查B.从九年级随机抽取一个班级的学生作调查C.从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查D.在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查2.某中学初三800名学生参加了中考体育测试，为了解这些学生的体考成绩，现从中抽取80名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是( )A.这80名学生是总体的一个样本B.每位学生的体考成绩是个体C.80名学生是样本容量D.800名学生是总体3.下列调查中，适合的是( )A.《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B.为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式4.今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.其中说法正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5.为了了解2022年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( )A.2022年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是10006.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况7.小颖为了了解她所在小区(约有3000人)市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是( )A.对小区所有成年人发放问卷进行调查B.对小区内所有中小学生发放问卷进行调查C.在小区出入口对出入居民随机发放问卷进行调查D.挨家挨户发放问卷进行调查8.从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间(单位：min)依次为61～70 71～80 81～90 91～100 101～110周阅读时间(单位：min)人数 3 6 9 10 2则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为( )A.1200B.1500C.1800D.2100二、填空题9.小聪对本班同学进行一次调查，他向同学提出问题“你早恋过吗？”这样问法(填“合理”或“不合理”)10.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是．11.在整理数据 5.5.3.█.2.4时，█处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180度，则█处的数据是 .12.在下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数.其中适合普查的有 ,适合抽样调查的有 .13.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_______，理由是_____________．14.某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：在七年级每个班中随机调查一定数量的学生.请问其中最具有代表性的一个方案是________.三、解答题15.指出下列调查中的总体.个体.样本和样本容量.(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.16.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用.小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？17.今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：(1)解决上面的问题，需要哪些数据？(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据？18.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示.(1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？(2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？19.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次15 3.0第2次20 2.8第3次10 2.5(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？20.某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.6元，售价3.4元，10月1日至10月5日经营情况如下表：(1)若9月30日晚库存为0，则10月1日晚库存______ kg；(2)就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，则当天赚______ 元；(3)月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进kg 55 45 50 50 50售出kg 44 47.5 38 44.5 51损耗kg 6 2 12 5 0答案1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.C．8.A9.答案为：不合理10.答案为：每名学生的体重11.答案为：512.答案为：③⑤，①②④13.答案为：不可靠,抽样不具有代表性14.答案为：方案三15.解：(1)总体:这批电视机的使用寿命.个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.样本容量: 20(2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.样本容量:3016.解：(1)小龙采取的方法是全面调查.(2) 小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，应采用抽样调查.17.解：(1)①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．(2)①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数．18.解：（1）这7天平均每天用电的度数=（33+38+42+47+53+56+60）÷7=47度所以：六月份用电=47×30=1410度；（2）1410×0.5=705元19.解：(1)(15×3+20×2.8+10×2.5)÷(15+20+10)=2.8(千克)(2)1500×82%×2.8=3444(千克)(3)3444×6-14000=6664(元)20.解：(1)因为10月1日购进水果55千克，售出44千克，损耗6千克所以还剩5千克又因为9月30日晚库存为0所以10月1日晚库存为5千克；故答案为5.(2)赚取钱数=售出水果的总钱数−购进水果的总钱数−损耗水果的总钱数所以10月3日卖掉38千克，赚取钱数-0.8.(3)赚取钱数=(44+47.5+38+44.5+51)×0.8−(6+2+12+5)×2.6=180−65=115元.。
华东师大版八年级数学上册同步练习题全套
12.1.1 平方根（第一课时）一◆随堂检测1、若x 2= a ，则 叫 平方根，如16平方根是 ，972平方根是 2、3±表示 平方根，12-表示12 3、196平方根有 个，它们和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1平方根是1±； （3）64平方根是8； （4）5是25平方根； （5）525±= 5、求下列各数平方根（1）64 （2）0.25 （3）8149 （4）)8()2(-⨯- （5）49151 （5）2)2(-6、 若42-m 与13-m 是同一个数平方根，试确定m 值二●拓展提高填空若5x+4平方根为1±，则x= 若m —4没有平方根，则|m —5|= 已知12-a 平方根是4±，3a+b-1平方根是4±，则a+2b 平方根是解答题a 两个平方根是方程3x+2y=2一组解 （1） 求a 值 （2）2a 平方根已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 值12.1.1平方根（第二课时）◆随堂检测1、259算术平方根是 ；___ __ 2、一个数算术平方根是9，则这个数平方根是3x 取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误是（ ）A 、-4是16平方根B 、17是2(17)-算术平方根 C 、164算术平方根是18D 、0.4算术平方根是0.025.已知△ABC 三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 取值范围（提示：根据非负数性质求a 、b 值，再由三角形三边关系确定c 范围）●拓展提高12=，则2(2)m +平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±3、如果一个数算术平方根等于它平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则xy =5、若a 是2(2)-平方根，b 2a +2b 值?12.1.2 立方根◆随堂检测1、若一个数立方等于 —5，则这个数叫做—5 ，用符号表示为 ，—64立方根是 ，125立方根是 ； 立方根是 —5.2、如果3x =216，则x = . 当x 为 时，.3、下列语句正确是（ ）A 、64立方根是2B 、3-立方根是27C 、278立方根是32± D 、2)1(-立方根是1- 4、求下列各数立方根（1）512 （2）-0.027 （3）12564- (4)1728●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 所有可能值是（ ）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义，则a 取值范围为（ ）A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对 二、填空3、64立方根平方根是 若162=x ，则（—4+x ）立方根为三、解答题4、若338x 51x 2+-=-，求2x 值.12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有 个，有理数有 个， 负数有 个，整数有 个. 2、33-相反数是 ，|33-|=57-相反数是 ，21-绝对值=3、设3对应数轴上点A ，5对应数轴上点B ，则A 、B 间距离为4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于17小于35整数是 ； 比较大小：3 5 5、下列说法中,正确是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上点表示实数.●拓展提高一、选择1、 如图，数轴上表示1，2对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 对称点为C ，则点C 表示实数为 （ ）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－2 2、设a 是实数，则|a|-a 值（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数 二、填空3、写出一个3和4之间无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间0个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 三、解答题C A 0 B5、比较下列实数大小（1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）215-和876、设m 是13整数部分，n 是13小数部分，求m-n 值.● 体验中考1．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示数分别为1-， 点B 关于点A 对称点为C ，则点C 所表示数为（ ） A．2- B．1-C．2-+D．1+2．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上位置如图所示，则化简|1|a -结果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点位置如图所示， 则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示数倒数是（ ）A . 2-B . 2C . 12D . 12-（第46题图）0 （第8题图）§13.1 幂运算1. 同底数幂乘法试一试（1） 23×２4＝（ ）×（ ）＝２()；（2） 53×５4＝5()； （3） a 3·a 4＝a ()．概 括：a m ·a n ＝（ ）（ ）＝ ＝a n m +．可得 a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘， ．例1计算：（1） 103×１０4； （2） a ·a 3； （3） a ·a 3·a 5．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a ·a2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2. 计算：（1） 102×105； （2） a 3·a 7； （3） x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a m 次幂，其中a 叫幂________，m 叫幂________；（2）写出一个以幂形式表示数，使它底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+同底数幂乘法练习题1．计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(3．下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；4．选择题： （1）22+m a可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确是（ ）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443=（3）下列计算正确是（ ）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a=⋅2. 幂乘方根据乘方意义及同底数幂乘法填空：（1）（23）2＝×＝２()；（2）（32）3＝×＝３()；（3）（a3）4＝×××＝a()．概括（a m）n＝（n个）＝（n个）=a mn 可得（a m）n＝a mn（m、n为正整数）．这就是说，幂乘方，．例2计算：（1）（103）5；（2）（b3）4．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a3）5＝a8；（2）a5·a5＝a15；（3）（a2）3·a4＝a9．2. 计算：（1）（22）2；（2）（y2）5；（3）（x4）3；（4）（y3）2·（y2）3．3、计算:（1）x·（x2）3（2）（x m）n·（x n）m （3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂乘方一、基础练习1、幂乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。
八年级数学上册练习册答案--华东师大版
八年级数学上册练习册答案华东师大版第一章有理数1.1 实数1.有理数的分类–整数：包括正整数、负整数和0。
–分数：由整数和非零整数组成的有限小数或无限循环小数。
2.实数的表示方法–小数形式：有限小数和无限小数。
–分数形式：分子除以分母得到分数的值。
3.实数的相反数、绝对值和相反数的绝对值–相反数：一个数与其相加为0的数，即数轴上对称的点。
–绝对值：一个数与其相加为正数的数，即该数到0的距离。
–相反数的绝对值：相反数的绝对值与原数的绝对值相同。
1.2 加法和减法1.有理数的加法–同号相加：将绝对值相加，符号保持不变。
–异号相加：绝对值大的数减去绝对值小的数，符号与绝对值大的数一致。
2.有理数的减法–减去一个数等于加上该数的相反数。
1.3 乘法和除法1.有理数的乘法–同号相乘得正数，异号相乘得负数。
2.有理数的除法–一个非零有理数除以另一个非零有理数，等于第一个有理数乘以第二个有理数的倒数。
1.4 有理数的乘法和除法运算法则1.乘法的运算法则–交换律：a * b = b * a。
–结合律：(a * b) * c = a * (b * c)。
–分配律：a * (b + c) = a * b + a * c。
2.除法的运算法则–除法没有交换律和结合律。
–分配律：a/(b + c) ≠ a/b + a/c。
第二章平方根2.1 平方根的概念1.平方根的定义–非负数a的平方根是一个非负数b，使得b的平方等于a。
2.平方根的表示方法–正数的平方根用符号。
2021-2022学年华师大版八年级数学上册《第14章勾股定理》同步达标训练(附答案)
1．如图所示，圆柱形玻璃容器，高19cm，底面周长为30cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，则蝴蛛所走的最短路线的长度是（ ）
A．20cmB．25cmC．23cmD．24cm
A．40mB．45mC．30mD．35m
11．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东45°方向走了120m，乙往南偏东45°方向走了90m，这时甲、乙相距m．
12．如图，在一个池塘旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置），测得的相关数据为：∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝58米，则AC＝米．
OA22＝（ ）2+1＝2，S1＝ ；
OA32＝12+（ ）2＝3，S2＝ ；
OA42＝12+（ ）2＝4，S3＝ ；
…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出S12+S22+S33+…+S102的值．
20．如图是由边长为1的小正方形拼成的网格．
（2）如图2，在边长均为1的正方形网格中，画出线段AB（A、B均为格点），使得AB长为 ；
（3）已知Rt△ABC的面积为5，点A、B、C均为格点，点A如图所示．请在图3网格中画出Rt△ABC．
19．如图所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5、…都是直角三角形，请细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
2．为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地AB＝2.1米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（ ）
初二上册数学华师大版练习题答案
初二上册数学华师大版练习题答案在初中数学学习中，练习题是非常重要的一部分。
通过做练习题，可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
下面是初二上册数学华师大版练习题的答案，供同学们参考。
第一单元有理数1. 将下列各数化为相反数：(1) 3; 相反数：-3(2) -5; 相反数：5(3) 0; 相反数：0(4) -7; 相反数：72. 计算下列各式的值：(1) 5 + (-9) = -4(2) -3 - 7 = -10(3) (-8) × (-2) = 16(4) 12 ÷ (-3) = -43. 比较大小：(1) -45 与 -98 的大小关系为：-45 > -98(2) -85 与 -37 的大小关系为：-85 < -37(3) -12 与 -12 的大小关系为：-12 = -12第二单元图形的认识1. 根据图形名称填空：(1) 一个既有三个直角、又有一个直角的四边形是______；(2) 具有四个直角的四边形是______；(3) 一个既有三个直角、又有三条等边的四边形是______。
2. 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”：(1) 一条线段有无数个中点。
√(2) 每个四边形都有四条边。
√(3) 一个直角有90度。
√(4) 一个平行四边形一定有四个直角。
×3. 根据图形名称写出相应的英文：(1) 矩形：rectangle(2) 三角形：triangle(3) 圆形：circle(4) 正方形：square第三单元单变量一次方程与不等式1. 解下列一次方程：(1) 2x - 5 = 11解：x = 8(2) 3(x + 4) = 27解：x = 5(3) -2x + 7 = -1解：x = 42. 解下列不等式：(1) x + 5 < 12解：x < 7(2) 3x - 2 > 10解：x > 4(3) 4(x + 3) ≤ 20解：x ≤ 2第四单元平面直角坐标系与直线方程1. 在平面直角坐标系中，连接坐标原点和点A(5, 3)，求斜率和与x 轴的夹角。
华师大版八年级上册数学全册复习试题(含参考答案和评分标准)
第 6 题图NDAM 华师大版八年级上册数学全册复习试题时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________一、选择题（每小题3分,共24分）1. 81的算术平方根是 【 】 （A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）32. 实数14.3,1010010001.0,6,27,0,33-π中无理数的个数是 【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43. 若5233=⋅m ,则m 的值是 【 】 （A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）274. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是 【 】 （A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】（A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 （A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM =7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 （A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm8. 如图,在Rt △ABC 中,︒=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于AB 21的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若︒=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 （A ）︒32 （B ）︒34 （C ）︒36 （D ）︒38第 8 题图第 13 题图优良28%及格36%16%不及格二、填空题（每小题3分,共21分）9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,1722=-=+b a b a 则=+22b a __________.11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________.12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________.14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________.15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________.l 第 14 题图cba第 15 题图三、解答题（共75分）16. 计算:（8分） （1）()()3201822712---+-;（2）()()()213229---+x x x .17. （12分）化简求值:（1）()()()()21122+--++-x x x x x ,其中1=x .（2）已知0322=+-x x ,求值:()()()x x x +-+-3322.18. （8分）如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,︒ECDACB,D∠90==∠为AB边上一点.（1）求证: △ACE≌△BCD;（2）若12AD,求DE的长.=BD,5=ADEB19. （8分）如图,在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠∠,.ABP==CQBPACQ（1）求证: △ABP≌△ACQ;（2）请判断△APQ的形状,并说明理由.AQPB C20. （9分）某中学为了了解八年级学生体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行了体能测试,测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级,并绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:等级D 等级C 等级B 等级A 等级 20%（1）本次调查一共抽取了多少名学生?（2）求测试结果为C 等级的学生数,并补全条形统计图;（3）若该校八年级共有700名学生,请你估计该校八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名.21. （9分）如图,在Rt △ABC 中,8,6,90==︒=∠BC AC C ,将△ABC 沿直线AD 折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,求CD 的长.22. （9分）如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N 两点,DM与EN的延长线相交于点F.（1）若△CMN的周长为15 cm,求AB的长;（2）若︒∠的度数.MFN,求MCN=∠7023. （12分）问题情景: 如图1,在等边三角形ABC 内有一点P ,,4,5==PB PA3=PC ,求BPC ∠的度数.（1）问题解决: 小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC 绕点B 逆时针旋转︒60,得到了△A BP '（如图2）,然后连结'PP ,请你参考小明同学的思路,求BPC ∠的度数;（3）类比迁移: 如图3,在正方形ABCD 内有一点P ,1,2,5===PC PB PA ,求BPC ∠的度数.图 1ABCP图 2图 3PCABD新华师大版八年级上册数学全册复习试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共21分）9. 7 10. 14 11.()233--xy12. 8或613. 1014. 16 15. 3或2或8（注意:答错一个或少答一个均不给分）部分题目答案提示:15. 如图,长方形ABCD中,,4,10==ADAB E为AB的中点,在线段CD上找一点P,使△APE为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP的长为__________.第 15 题图解析:根据题意分类讨论如下图所示:第 15 题图三、解答题（共75分）16. 计算:（8分） （1）()()3201822712---+-解:原式()312--+= 33+=6=…………………………4分 （2）()()()213229---+x x x解:原式()()1694922+---=x x x 16936922-+--=x x x 376-=x …………………8分 17. （12分）化简求值:（1）()()()()21122+--++-x x x x x ,其中1=x .解: ()()()()21122+--++-x x x x x()2122222-+-+++-=x x x x x x21222+--+=x x x32+-=x x ………………………4分当1=x 时 原式3112+-=3=……………………………6分 （2）已知0322=+-x x ,求值:()()()x x x +-+-3322.解: ()()()x x x +-+-3322()()()3322+-+-=x x x94422-++-=x x x5422--=x x ……………………10分∵0322=+-x x ∴322-=-x x ∴原式()5222--=x x ()532--⨯=11-= ……………………12分 18. （8分）（1）证明: ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形 ∴CB CA CD CE ==,︒=∠=∠90ACB DCE︒=∠=∠45BAC B ………………1分 ∴ACD ACB ACD DCE ∠-∠=∠-∠ ∴21∠=∠…………………………2分 在△ACE 和△BCD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CE CB CA 21 ∴△ACE ≌△BCD （SAS ）; ……………………………………5分 （2）由（1）可知:△ACE 和△BCD∴︒=∠=∠==453,12B BD AE ∴︒=︒+︒=∠+∠=∠9045453BAC DAE ∴△ADE 是直角三角形……………………………………6分 在Rt △ADE 中,由勾股定理得:222DE AE AD =+ ∴131252222=+=+=AE AD DE……………………………………8分 19. （8分）（1）证明: ∵△ABC 是等边三角形 ∴︒=∠=60,BAC AC AB……………………………………1分 在△ABP 和△ACQ 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CQ BP ACQ ABP AC AB ∴△ABP ≌△ACQ （SAS ）; ……………………………………4分 （2）△APQ 是等边三角形……………………………………5分 理由如下: 由（1）可知:△ABP ≌△ACQ∴AQ AP =∠=∠,21……………6分 ∵︒=∠=∠+∠601BAC PAC ∴︒=∠+∠602PAC∴︒=∠60PAQ ……………………7分 在△APQ 中,∵︒=∠=60,PAQ AQ AP ∴△APQ 是等边三角形.……………………………………8分 20. （9分）解:（1）50%2010=÷（人）答:本次调查一共抽取了50名学生; ……………………………………3分 （2）164201050=---（人） ……………………………………4分补全条形统计图如图所示; ………6分 答:测试结果为C 等级的学生有16人;等级（说明:不标注数字“16”扣1分） （3）56504700=⨯（名） 答:估计D 等级的学生有56名. ……………………………………9分21. （9分）解: 由折叠可知:△ACD ≌△AED∴6,===AE AC ED CD︒=∠=∠=∠90BED AED C ∴△BDE 是直角三角形……………………………………3分 在Rt △ABC 中,由勾股定理得:222AB BC AC =+∴10862222=+=+=BC AC AB∴4610=-=-=AE AB BE ……………………………………5分 设x CD =,则x DE x BD =-=,8 ……………………………………6分 在Rt △BDE 中,由勾股定理得:222BD DE BE =+ ∴()22284x x -=+解之得:3=x∴3=CD …………………………9分 22. （9分）解: （1）∵DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC∴CN BN CM AM ==,……………………………………2分 ∵15=++=∆CN MN CM C CMN cm ∴15=++BN MN AM∴15=AB cm;……………………4分（2）在△ACM 和△BCN 中 ∵CN BN CM AM ==, ∴2,1∠=∠∠=∠B A……………………………………5分 在四边形DCEF 中 ∵︒=∠70MFN ∴︒=︒-︒-︒-︒=∠110907090360DCE ∴︒=∠110ACB……………………………………7分 ∴︒=︒-︒=∠+∠70110180B A ∴︒=∠+∠7021…………………8分 ∴︒=︒-︒=∠4070110MCN ……………………………………9分 23. （12分） 解: （1）由旋转可知: △BPC ≌△BP′A ,︒=∠60'PBP ∴3',4'====A P PC B P PB ……………………………………2分∵︒=∠=60','PBP B P PB ∴△'PBP 是等边三角形∴4'',60'===︒=∠PB P P B P B PP ……………………………………3分 在△'APP 中,∵3',4',5===A P P P PA∴222222543''PA P P A P ==+=+ ∴△'APP 是直角三角形∴︒=∠90'P AP ……………………5分 ∴︒=︒+︒=∠1509060'A BP ∵△BPC ≌△BP′A ∴︒=∠=∠150'A BP BPC ;……………………………………6分图 2图 3D（2）如图所示,将△BPC 绕点B 逆时针旋转︒90,得到△A BP ',连结P P '. ……………………………………8分要点:可证:△P BP '为等腰直角三角形,△P AP '为直角三角形 ∴︒=︒+︒=∠1359045'A BP……………………………………11分 ∵△BPC ≌△BP′A ∴︒=∠=∠135'A BP BPC .……………………………………12分。
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例 若 ，求 的值.
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、若 ， ，则a+b的所有可能值是（ ）
A、0 B、 C、0或 D、0或12或
2、若式子 有意义，则 的取值围对
二、填空
3、 的立方根的平方根是
4、若 ，则（—4+x）的立方根为
三、解答题
5、求下列各式中的x的值
（1）125 =343 （2）
6、已知： ，且 ，求 的值
●体验中考
1、（09）实数8的立方根是
2、（08市）已知 ， ， 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（ ）
A、3a与3b B、 +2与 +2 C、 与 D、 与
3、（08市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在（ ）
二、填空
3、若5x+4的平方根为 ，则x=
4、若m—4没有平方根，则|m—5|=
5、已知 的平方根是 ，3a+b-1的平方根是 ，则a+2b的平方根是
三、解答题
6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解
（1） 求a的值 （2） 的平方根
7、已知 +∣x+y-2∣=0 求x-y的值
● 体验中考
1、（09）若实数x，y满足 + =0，则代数式 的值为
三、解答题
5、比较下列实数的大小
（1）| | 和3 （2） 和 （3） 和
6、设m是 的整数部分，n是 的小数部分，求m-n的值.
● 体验中考
．（2011年二中模拟）如图，数轴上 两点表示的数分别为 和 ，
点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）
A． B．
C． D．
．（2011年）已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ）
12.1.1 平方根（第一课时）
◆随堂检测
1、若x2= a ，则叫的平方根，如16的平方根是， 的平方根是
2、 表示的平方根， 表示12的
3、196的平方根有个，它们的和为
4、下列说法是否正确？说明理由
（1）0没有平方根；
（2）—1的平方根是 ；
（3）64的平方根是8；
（4）5是25的平方根；
（5）
4、若实数a<b<0，则|a||b|；大于 小于 的整数是；
比较大小：
5、下列说法中,正确的是( )
A.实数包括有理数,0和无理数B.无限小数是无理数
C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.
◆典例分析
例： 设a、b是有理数，并且a、b满足等式 ，求a+b的平方根
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、如图，数轴上表示1， 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 （ ）
A． －1B．1－ C．2－ D． －2
2、设a是实数，则|a|-a 的值（ ）
A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是整数也可以是负数
二、填空
3、写出一个3和4之间的无理数
4、下列实数 ， ，0， ， ， ，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则 =
A．1B． C． D．
3、（2011年）实数 在数轴上对应点的位置如图所示，
则必有（ ）
A． B．
C． D．
4、（2011年省市模2）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）
A. B.2C. D.
§13.1 幂的运算
1.同底数幂的乘法
试一试
（1）2 ×２ ＝（）×（）＝２ ；
（2） 5 ×５ ＝5 ；（3） a ·a ＝a ．
5、求下列各数的平方根
（1）100 （2） （3）1.21 （4）
◆典例分析
例 若 与 是同一个数的平方根，试确定m的值
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）
A、49 B、441 C、7或21 D、49或441
2、 的平方根是（ ）
A、4 B、2 C、-2 D、
A、4～5cm之间 B、5～6cm之间 C、6～7 cm之间D、7～8cm之间
12.2实数与数轴
◆随堂检测
1、下列各数： ， ， ， ， ， ， ， 中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.
2、 的相反数是，| |=
的相反数是， 的绝对值=
3、设 对应数轴上的点A， 对应数轴上的点B，则A、B间的距离为
●体验中考
．(2009年潍坊)一个自然数的算术平方根为 ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）
A． B． C． D．
2、（08年市） 的整数部分是；若a< <b，（a、b为连续整数），则a=，
b=
3、（08年）如图，实数 、 在数轴上的位置，
化简 =
4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.
12.1.2 立方根
◆随堂检测
1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是 —5.
2、如果 =216，则 =.
如果 =64， 则 =.
3、当 为时， 有意义.
4、下列语句正确的是（ ）
A、 的立方根是2 B、 的立方根是27
C、 的立方根是 D、 立方根是
概括：a ·a ＝（）（）
＝＝a ．
3、若 有意义，则x的取值围是，若a≥0，则 0
4、下列叙述错误的是（ ）
A、-4是16的平方根 B、17是 的算术平方根
C、 的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02
◆典例分析
例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足 ，求c的取值围
分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的围
2、（08）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个
3、（08）下列说确的是（ ）
A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是
C、-8是64的平方根 D、 没有平方根
12.1.1平方根（第二课时）
◆随堂检测
1、 的算术平方根是； 的算术平方根_____
2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、若 ，则 的平方根为（ ）
A、16 B、 C、 D、
2、 的算术平方根是（ ）
A、4 B、 C、2 D、
二、填空
3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
4、若 + =0，则 =
三、解答题
5、若a是 的平方根，b是 的算术平方根，求 +2b的值
6、已知a为 的整数部分，b-1是400的算术平方根，求 的值