八年级下册数学特殊平行四边形培优试题

八年级(下）特殊平行四边形培优

一.选择题(共13小题）

1.(2014•达州)如图,在四边形ＡBCD中，∠A+∠D=α，∠ABＣ的平分线与∠BCＤ的平分线交于点P，则∠P=( ）

Ａ.９0°﹣αﻩB.９0°+αﻩC．ﻩＤ．360°﹣α

2．（２０12•河南模拟）如图，DE是△ABC的中位线,F是ＤＥ的中点，CＦ的延长线交ＡＢ于点G,则S△ＣEF:Ｓ△ＤGF等于（）

Ａ．2：１B．3:1 C.４：1 D.５:1

３.(20０５•湖州）如图,在等边△AＢC中，Ｍ、N分别是边AＢ，ＡC的中点,D为MN上任意一点,BD,CD的延长线分别交于AB，AC于点Ｅ,Ｆ.若=6,则△ABＣ的边长为( )

Ａ.B．C．ﻩD．1

４．（2002•无锡）已知:四边形ABＣＤ中，AB=２，CD＝3，M、N分别是AＤ,BC的中点,则线段ＭN的取值范围是（）

A．1＜MN＜5ﻩB.１＜ＭN≤5 Ｃ.＜MＮ＜ D.

5．(2015•鄂州）在平面直角坐标系中，正方形Ａ1B1Ｃ1Ｄ1、Ｄ１E1E2B2、A2Ｂ２C2D２、Ｄ2E3E4B 、A3Ｂ3C3D3…按如图所示的方式放置,其中点Ｂ1在y轴上，点Ｃ1、E1、Ｅ2、Ｃ２、E３、３

E4、Ｃ3…在x轴上,已知正方形A１Ｂ1Ｃ1D1的边长为1，∠B1C１O=6０°,Ｂ１C1∥B２Ｃ2∥B3Ｃ３…则正方形A2０15B２0１5C２0１5D201５的边长是(）

Ａ.（）2014Ｂ．(）２０１5ﻩC.()2０１5 D.（）2014

6.（2013•渝中区校级模拟）如图,矩形AＢCD中,BC＝2AＢ,对角线相交于Ｏ,过C点作CE ⊥BD交BD于E点，Ｈ为BC中点,连接AH交ＢD于G点,交ＥＣ的延长线于F点，下列5个结论:①ＥH=AB；②∠ABＧ=∠ＨEC；③△ABG≌△HEC;④S△GAD=S四边形ＧＨCＥ;⑤C Ｆ＝BＤ.正确的有(）个.

A．2ﻩＢ．3ﻩC．4ﻩＤ．5

7.（2012•重庆模拟)如图,正方形AＢCD中,点E是对角线BD上一点，点Ｆ是边BC上一点,点G是边CD上一点，BE=2ED,ＣF=2ＢF,连接AＥ并延长交CＤ于Ｇ,连接AF、ＥF、ＦG.给出下列五个结论：①ＤG＝GC;②∠ＦGＣ=∠AGF;③Ｓ△ABF＝S△ＦＣG;④ＡF＝EF；

⑤∠AFB＝∠ＡEB.其中正确结论的个数是（)

A．5个B.4个ﻩC．３个 D.2个

8．(2０１２•鹿城区校级二模）如图,在正方形ABＣD中，四边形ＩJFH是正方形,面积为S ,四边形BEＦG是矩形，面积为S2，下列说法正确的是（）

１

A．S１>Ｓ２ﻩB.S1=Ｓ2ﻩC．S1

9.（2０11•承德县一模)如图,在矩形ABＣＤ中，ＡB＝3，AD=４,点Ｐ在AＢ上，ＰE⊥AC 于E，PＦ⊥BD于F,则PE+PF等于（）

Ａ.ﻩB．ﻩC． D.

10．(2011•瑞安市校级一模）如图，E,F分别是矩形ABＣD边AD、BC上的点，且△ABG，△DCＨ的面积分别为15和2０，则图中阴影部分的面积为( ）

A．1５ﻩＢ.20ﻩC.35ﻩD.40

１1．(２01１春•内江期末)如图，点P是正方形AＢCD的对角线BD上一点，PＥ⊥BC于点E，PＦ⊥ＣD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AＰ＝EF;②ＡＰ⊥EＦ;③△AP Ｄ一定是等腰三角形;④∠PFE＝∠ＢAP;⑤PD=2ＥＣ．其中有正确结论的个数是（）

Ａ.2个ﻩB.3个C.４个ﻩD．5个

12．（２01０•盘锦）已知如图，矩形ＡBCD中AB＝4cm,BC＝3cｍ,点P是AB上除Ａ，B 外任一点,对角线AC，BD相交于点O，DP,CＰ分别交AＣ，BD于点E，F且△ＡDＥ和BCF 的面积之和４cｍ2，则四边形PEOF的面积为( ）

A.1cm２B．１.5cｍ2Ｃ.2cm2ﻩＤ.2．5cｍ2

13．(1997•内江)如图，四边形AＢCD和MＮPQ都是边长为a的正方形,点Ａ是MNPＱ的中心(即两条对角线ＭＰ和ＮQ的交点)，点E是AB与ＭN的交点,点F是ＮＰ与AD的交点,则四边形AEＮF的面积是（)

Ａ.ﻩＢ．ﻩC．ﻩD.

二.填空题（共17小题)

１４.（2015•广州）如图,四边形ABＣD中,∠A=９0°,AB＝３，AD＝3,点M,N分别为线段BC,AＢ上的动点（含端点,但点M不与点B重合)，点E，F分别为ＤＭ，ＭN的中点，则EF长度的最大值为．

15．（２015•无锡）已知：如图，AＤ、BE分别是△ＡBC的中线和角平分线,AＤ⊥Ｂ

Ｅ,AD=BE=6，则AC的长等于.

16．(201４•安徽）如图，在▱AＢCD中，AD=2ＡB,F是AD的中点,作ＣE⊥AB,垂足E在线段ＡB上，连接EF、CＦ,则下列结论中一定成立的是 .（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DＣF=∠BＣＤ;②EＦ=CＦ；③S△BＥＣ=2S△ＣＥF；④∠DＦE=3∠AEＦ．

17．（2０１3•乌鲁木齐）如图,△ABC中,AＤ是中线，ＡE是角平分线，CF⊥ＡＥ于F，AB=5，ＡＣ＝2，则ＤF的长为.

18．(2013•南岗区校级一模)如图，AD、BＥ为△ABC的中线交于点O，∠AOE=60°,ＯＤ

=,OE=,则ＡB= .

１9．（20１2•枣庄）如图所示，DE为△ＡBC的中位线,点F在DE上,且∠ＡＦB=90°，若A Ｂ=5,BC=８，则EF的长为 .

2０.（2０15•凉山州）菱形0ＢＣＤ在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2,0)，∠ＤOＢ＝60°，点Ｐ是对角线OＣ上一个动点,E（０，﹣1）,当ＥP+ＢP最短时，点Ｐ的坐标为 .

21.(201５•天水)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A２A3B3C3,按如图放置，其中点A1、Ａ２、A 在x轴的正半轴上,点B1、B2、Ｂ3在直线y=﹣ｘ+２上，则点Ａ３的坐标为. ３