八年级数学培优讲义下册

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第十六章 分式

测试1 从分数到分式

学习要求

掌握分式的概念,能求出分式有意义,分式值为0、为1的条件.

课堂学习检测

一、填空题

1.用A 、B 表示两个整式,A ÷B 就可以表示成的形式,如果除式B 中,该分式的分式. 2.把下列各式写成分式的形式: (1)5÷为. (2)(3x +2y )÷(x -3y )为.

3.甲每小时做x 个零件,做90个零件所用的时间,可用式子表示成小时. 4.n 公顷麦田共收小麦m 吨,平均每公顷的产量可用式子表示成吨.

5.轮船在静水中每小时走a 千米,水流速度是b 千米/时,轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成小时. 6.当x =时,分式

1

3-x x

没有意义. 7.当x =时,分式1

1

2--x x 的值为0.

8.分式

y

x

,当字母x 、y 满足时,值为1;当字母x ,y 满足时值为-1. 二、选择题 9.使得分式

1

+a a

有意义的a 的取值范围是( ) A .a ≠0 B .a ≠1 C .a ≠-1

D .a +1>0

10.下列判断错误..

的是( ) A .当32

=/x 时,分式2

31-+x x 有意义 B .当a ≠b 时,分式2

2b

a ab

-有意义 C .当2

1-

=x 时,分式x x 41

2+值为0

D .当x ≠y 时,分式x y y x --2

2有意义 11.使分式

5

+x x

值为0的x 值是( ) A .0 B .5

C .-5

D .x ≠-5

12.当x <0时,

x

x |

|的值为( ) A .1 B .-1 C .±1 D .不确定

13.x 为任何实数时,下列分式中一定有意义的是( )

A .x

x 12+

B .

1

1

2--x x C .

1

1

+-x x D .

1

1

2+-x x

三、解答题

14.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

⋅----++++-π

1

;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15.x 取什么值时,2

)

3)(2(---x x x 的值为0?

综合、运用、诊断

一、填空题 16.当时,分式6

32-x x

无意义. 17.使分式2

)3(2+x x

有意义的条件为.

18.分式

2

)1(5

22+++x x 有意义的条件为.

19.当时,分式4

4

||--x x 的值为零. 20.若分式

x

--76

的值为正数,则x 满足. 二、选择题

21.若x 、y 互为倒数,则用x 表示y 的正确结果是( )

A .x =-y

B .y x 1=

C .x y 1

=

D .x

y 1

±=

22.若分式

b

a b

a 235+-有意义,则a 、

b 满足的关系是( )

A .3a ≠2b

B .b a 5

1

=/

C .a b 3

2

-

=/ D .b a 3

2

-=/

23.式子

22

2--+x x x 的值为0,那么x 的值是( )

A .2

B .-2

C .±2

D .不存在

24.若分式6

922---a a a 的值为0,则a 的值为( )

A .3

B .-3

C .±3

D .a ≠-2

25.若分式

1

212

+-b b

的值是负数,则b 满足( ) A .b <0 B .b ≥1

C .b <1

D .b >1

三、解答题 26.如果分式3

23

||2-+-y y y 的值为0,求y 的值.

27.当x 为何值时,分式1

21

+x 的值为正数?

28.当x 为何整数时,分式1

24

+x 的值为正整数?

拓展、探究、思考

29.已知分式,b

y a

y +-当y =-3时无意义,

当y =2时分式的值为0,求当y =-7时分式的值.

测试2 分式的基本性质

学习要求

掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质将分式约分.

课堂学习检测

一、填空题

1.

,M

B M A B A ⨯⨯=其中A 是整式,B 是整式,且B ≠0,M 是. 2.把分式x

y

中的x 和y 都扩大3倍,则分式的值.

3.

⋅-=--)

(121x

x x

4.

.y x xy x 22353)(

= 5.

2

2)

(1y x y x -=+.

6.

⋅-=--2

4)

(21y y x 二、选择题

7.把分式b

ab a 39

2+-约分得( )

A .

3

3

++b a B .

3

3

+-b a C .

b

a 3

- D .

b

a 3

+ 8.如果把分式

y

x y

x ++2中的x 和y 都扩大10倍,那么分式的值( ) A .扩大10倍 B .缩小10倍 C .是原来的

3

2

D .不变

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