六年级数学《认识成正比例的量》教学设计
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经学习了比例、比值等概念的基础上进行的教学。
本节课的主要内容是让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，并能运用成正比例的量解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究成正比例的量的特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、比值等概念有一定的了解。
但是，对于成正比例的量的概念和判断方法，还需要通过具体的情境和实例来进行引导和探究。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，能运用成正比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：成正比例的量的概念和判断方法。
2.难点：运用成正比例的量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对成正比例的量的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。
2.学具：学生每人一份教材、一份练习题、一份成正比例的量的判断。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“这些量和之间有什么关系？”让学生初步感知成正比例的量的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示成正比例的量的定义和判断方法，让学生初步理解成正比例的量的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用成正比例的量进行解答。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计
教学目标
(一)知识技能目标：让学生经历借助具体事例认识成正比例的量的过程，正确理解正比例的含义，学会运用正比例的含义，判断相互关联的量是否成正比例。
二）数学思考目标：让学生在对成正比例的量的过程中感受数量之间相互依存的关系，感受有效表示数量关系其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
三）情感态度目标：让学生在具体事例中不断感受数学与生活现象的密切联系，增强借助生活现象，不断探索数学规律的意识,养成积极主动参与学习活动的习惯，增强学好数学的自信心。
二、教学重点借助实际情境，认识成正比例的量，准确理解正比例的含义，并结合正比例的含义判断两种量是否成正比例。
三、教学难点让学生经历正比例意义的揭示过程，根据意义判断两种量是否成正比例关系。
四、教学过程
(一)启趣激学谈话：在以前的学习中，我们已经会用数量关系式表示两个量之间的关系，请同学们完成下面的练习。
二）合作探究。
《成正比例的量》教案
一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。
2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。
3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关生活情境的图片或视频。
3. 成正比例的实例数据。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。
2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。
3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。
2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。
七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。
2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。
九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例的概念介绍1.1 引入正比例的概念：两个变量x和y，如果它们的比值（x/y）始终保持不变，这两个变量就称为成正比例的量。
1.2 解释正比例的数学表达式：x/y = k（其中k是常数，称为比例常数）。
1.3 举例说明正比例的关系：如身高与脚长的关系，当身高增加时，脚长也随之增加，且它们的比值保持不变。
第二章：比例常数的确定2.1 解释比例常数k的意义：比例常数k表示两个成正比例的量之间的比例关系。
2.2 方法一：通过两组具体的成正比例的量，计算它们的比值，求得比例常数k。
2.3 方法二：利用图形（如直线图）观察成正比例的量的变化趋势，确定比例常数k。
第三章：正比例的性质3.1 成正比例的量的图像特点：成正比例的量在直角坐标系中形成一条通过原点的直线。
3.2 成正比例的量的运算性质：两个成正比例的量相加（或相减）后，它们的比值仍等于原来的比例常数k。
3.3 成正比例的量的比例运算：已知两个成正比例的量x1和y1，以及它们的比例常数k，求第三个成正比例的量x2和y2的关系。
第四章：正比例的应用4.1 成正比例的量在实际生活中的应用：如计算单价、计算速度等。
4.2 利用成正比例的关系解决问题：已知两个成正比例的量中的一个，求解另一个未知量。
4.3 成正比例的量在科学实验中的应用：如实验数据的处理和分析。
第五章：正比例的拓展5.1 反比例的概念介绍：两个变量x和y，如果它们的乘积（xy）始终保持不变，这两个变量就称为成反比例的量。
5.2 解释反比例的数学表达式：xy = k（其中k是常数）。
5.3 举例说明反比例的关系：如车速与时间的乘积等于路程，当车速增加时，所需时间减少，且它们的乘积保持不变。
第六章：正比例函数的图像与性质6.1 介绍正比例函数的图像：y = kx（k为常数）。
6.2 解释正比例函数的图像特点：通过原点的一条直线，斜率为k。
6.3 探讨正比例函数的性质：随着x的增大或减小，y值按比例增大或减小；当x=0时，y=0。
六年级数学下册成正比例的量集体备课教案
六年级数学下册成正比例的量集体备课教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 正比例的定义：如果两个量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 正比例的判断方法：观察两个量是否随着第三个量的变化而变化，如果变化方向相同，且比值不变，这两个量就成正比例。
3. 正比例的实际应用：解决生活中成正比例的问题，如速度、路程、时间等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念及其判断方法，正比例的实际应用。
2. 教学难点：正比例在实际问题中的运用，灵活判断两个量是否成正比例。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括正比例的定义、判断方法及实际应用。
2. 学生准备笔记本，用于记录重点知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考两个量之间的关系，引入正比例的概念。
2. 讲解正比例的定义与判断方法：讲解正比例的定义，通过示例让学生明白正比例的意义；教授判断两个量是否成正比例的方法，让学生能够独立判断。
3. 巩固知识：通过PPT上的练习题，让学生巩固正比例的概念和判断方法。
4. 实际应用：让学生举例说明生活中成正比例的现象，培养学生的实际应用能力。
5. 总结与作业：总结本节课的重点知识，布置作业，让学生巩固所学内容。
六、教学拓展：1. 引导学生思考正比例与反比例的关系，让学生了解正比例和反比例的区别。
2. 通过例题，让学生掌握如何将实际问题转化为正比例问题，提高学生的解决问题的能力。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正比例的定义、判断方法和实际应用。
2. 强调成正比例的意义和应用，鼓励学生在日常生活中发现成正比例的现象。
八、作业布置：1. 完成PPT上的练习题，巩固正比例的知识。
2. 选择一个实际问题，用正比例的知识进行解答，并写在作业本上。
【优秀课例】《认识正比例的量》教学设计
让智慧发散，让教育共享，让孩子健康快乐成长！【课题】认识成正比例的量【教材】新北师大版六年级下册第41页.【教学对象】六年级（下）学生【授课老师】曾斌锋【教材分析】本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用的等内容的基础上进行的。
【学情分析】六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。
在学习正比例之前已经学习了比，两个相关联的变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
【教学方法】本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。
【教学目标】1．知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活总存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2．过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3．情感态度价值观：让学生主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【教学重难点】1.重点：正比例的意义。
2.难点：判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学过程】一、情境引入，激发兴趣1．测量金字塔的高度师：你想知道怎样测量金字塔的高度吗？让我们一起回到2600年前的古埃及，一起和古埃及的智者泰勒斯研究一下怎样测量金字塔的高度吧。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计
教学内容：冀教版数学六年级下册第18～19页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程
2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3.对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
教学难点：理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系。
教具准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：。
苏教版六年级数学 认识成正比例的量教学设计
认识成正比例的量教学内容：教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解正比例的意义教学过程：一、导入谈话：通过六年来的数学学习，我们已经认识了许多生活中的数量，比如行程问题中的速度、时间和路程，它们之间有什么关系？再比如购物问题中的单价、数量和总价，这三个数量又有什么关系呢？今天我们来研究这些数量的变化规律。
一、教学例11、首先我们来研究路程和时间的变化规律，课件出示例1的表格。
2、课件演示路程与时间的变化过程，仔细观察汽车在行驶过程中路程和时间各自在发生怎样的变化呢？（越来越大）它们的变化有没有联系呢？你是怎么看出来的？（同时扩大，同时缩小）哪种量的变化引起了另一种量的变化？（时间变化，路程也随着变化）教师指出：我们就说路程和时间是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）反问：为什么说它们是相关联的量？（时间变化，路程也随着变化。
或者说得具体点就是：时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。
）3、既然路程和时间都在变化，那有没有不变的量呢？引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
（1602=80，2403=80，3204=80……）4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间= 速度（一定） 为什么速度要加上“一定”两个字？（路程和时间都在变化，但它们的比值也就是速度是一定的。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。
但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。
三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。
2.正比例函数概念的理解。
3.运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。
2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。
3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。
《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量是否成正比例。
2. 学生能够运用正比例的知识解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 正比例的判断方法：观察两个量是否随着第三个量的变化而变化，如果变化方向相同，且比值不变，则成正比例。
3. 正比例的实际应用：通过举例，让学生学会用正比例的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念，判断两个量是否成正比例的方法。
2. 教学难点：正比例的实际应用，灵活运用正比例知识解决生活问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例的概念。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解正比例的概念，让学生初步理解正比例的含义。
3. 举例说明如何判断两个量是否成正比例，让学生通过观察、分析，掌握判断方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会运用正比例知识解决实际问题。
6. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度。
2. 通过练习题，评估学生运用正比例知识解决问题的能力。
3. 观察学生在小组合作学习中的表现，评估其团队协作能力和沟通能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，提高学生的参与度。
3. 针对学生的学习情况，调整教学方法，以提高教学效果。
八、教学拓展：1. 引导学生思考正比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
成正比例的量教学设计
成正比例的量教学设计教学内容:课标实验教材六年级数学下册第39~41页内容教学目标:1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。
3、情感与态度: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点:认识正比例关系的意义。
教学难点: 掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、创设情境,游戏导入1、同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?让我们再来体验一下这个游戏吧!2、说明游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分,时间为30秒。
(学生游戏,师巡视。
)3、学生汇报,将学生汇报的数据填入下表二．合作学习，探究新知出示例1：石头.剪子.布游戏的情况： 4、引导学生观察,提问: １）．表中有哪两种量？（分数和次数两种量．）２）．分数是怎样随着次数变化的？（当次数是１次，分数是５分，当次数是２次，分数是１０分．次数变化，分数也随着变化．从左住右看，次数增加，分数也随着增加；从右住左看，次数减少，分数也随着减少．分数和次数是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）３）．相对应的分数和次分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗?( 5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5 分数|次数=一次的分数（一定） （ 相对应的两个数的比值一定）5、学生汇报,师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
三．内化过程，加深理解出示例2： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表：2、分组讨论:次数（次） 分数（分） 12 3 4 5 6 7 5 10 15 20 25 30 35 … … 1 60 2 3 4 5 120 180 300 240 …... 路程（千米） …... 时间（小时）（1)表中有哪两种量?它们相关联吗?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？60|1=60 120|2=60 180|3=60 240|4=60 路程|时间=速度（一定）这里的60表示一辆汽车的速度。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解正比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例。
1.2 过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
第二章：教学内容2.1 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2.2 成正比例的判断方法：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：正比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
3.2 教学难点：正比例的判断方法在实际问题中的应用。
第四章：教学过程4.1 导入新课：通过生活中的实例，如身高与体重的关系，引出正比例的概念。
4.2 自主探究：让学生通过实例分析，归纳出成正比例的判断方法。
4.3 合作交流：分组讨论，让学生运用成正比例的判断方法解决实际问题。
4.4 总结提升：教师引导学生总结正比例的概念和判断方法，并进行点评。
第五章：课后作业5.1 必做题：运用成正比例的判断方法，解决课后练习题。
5.2 选做题：生活中的正比例现象，让学生举例并解释。
教学反思：本节课通过实例导入，引导学生自主探究和合作交流，让学生理解和掌握正比例的概念和判断方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评。
课后作业的设计，既能巩固所学知识，又能培养学生的实际应用能力。
第六章：教学评价6.1 评价目标：通过评价，检验学生对正比例概念的理解和运用能力。
6.2 评价方法：课堂提问、作业批改、实践操作、小组讨论等。
6.3 评价内容：判断正比例关系的能力、解决实际问题的能力、团队合作意识等。
成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案
成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案
一、教学目标
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系；
3.能够应用成正比例的概念解决问题。
二、教学重难点
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系。
三、教学过程
1. 导入新知识
首先，教师让学生回顾和复习上节课所学过的比例的知识，然后引入成正比例的概念。
教师可以通过举例子让学生理解成正比例的含义和特点，如：
在某家商店，苹果的价钱与数量的关系是成正比例的。
也就是说，如果买两个苹果需要花费4元，那么买四个苹果需要花费多少元呢？
2. 学生互动探究
让学生一起来解决上面的问题，让他们发现为什么苹果的价钱和数量是成正比例的。
教师可以引导学生通过列出比例表的方法来找到规律，并且让学生回答以下问题：
•如果买8个苹果需要花费多少元？
•如果要花费12元来买苹果，能买到几个苹果？
3. 归纳总结
通过以上的例子，学生已经掌握了成正比例的概念和应用方法。
接下来，教师再讲解一些判断两个量是否成正比例关系的方法。
让学生通过观察两个量之间的规律，判断它们之间是否具有成正比例的关系。
4. 练习与评价
让学生完成一些针对成正比例的练习，巩固所学内容，培养学生的自学能力和解决问题的能力。
四、教学反思
本节课主要讲了成正比例的概念和应用方法，并通过例子让学生深入理解这个概念。
在教学过程中，教师通过互动探究的方式让学生积极参与到课堂之中，培养他们的解决问题的能力。
在练习环节，教师着重培养学生的自学能力和解决问题的能力，并对他们的表现作出及时的评价和反馈。
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》是小学数学六年级下册的教学内容，这部分内容主要是让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何用数学式子表示成正比例的量。
教材通过丰富的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了比例的基本知识，对比例的概念有了初步的认识，能够理解比例的表示方法。
但学生对于正比例的判断方法以及如何在实际问题中运用正比例还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知水平，通过实例分析，引导学生理解和掌握正比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的判断方法。
2.如何将实际问题转化为正比例问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，理解正比例的判断方法。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富实例的教学PPT，方便学生直观地理解正比例的概念。
2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，以便学生在课堂上进行实际操作和练习。
3.教学道具：准备一些教学道具，如图片、实物等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如“小明骑自行车去公园，速度保持不变，路程和时间之间的关系是什么？”引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现更多的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系。
学生在观察和分析的过程中，发现成正比例的量的特点。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例概念的引入1.1 教学目标了解正比例的概念能够识别正比例关系能够用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容引入正比例的概念，通过实际例子让学生感受正比例关系解释正比例的定义，即两个变量之间的比值保持不变引导学生观察实际例子，发现正比例关系1.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生观察和发现正比例关系使用数学符号表示正比例关系，让学生理解正比例的数学表达方式1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度让学生举例说明正比例关系，评估学生能否识别正比例关系第二章：正比例的性质2.1 教学目标了解正比例的性质能够应用正比例性质解决问题2.2 教学内容解释正比例的性质，即两个变量之间的比值保持不变引导学生通过实际例子，发现正比例性质的应用2.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例性质使用数学运算，让学生掌握正比例性质的应用方法2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例性质的理解程度让学生应用正比例性质解决问题，评估学生能否应用正比例性质第三章：正比例函数的图象3.1 教学目标了解正比例函数的图象特点能够绘制正比例函数的图象3.2 教学内容解释正比例函数的图象特点，即是一条通过原点的直线引导学生通过实际例子，绘制正比例函数的图象3.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和绘制正比例函数的图象使用数学工具，让学生掌握绘制正比例函数图象的方法3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数图象特点的理解程度让学生绘制正比例函数的图象，评估学生能否绘制正比例函数的图象第四章：正比例函数的应用4.1 教学目标了解正比例函数的应用能够解决实际问题，应用正比例函数4.2 教学内容解释正比例函数的应用，即解决实际问题中的比例关系引导学生通过实际例子，解决实际问题，应用正比例函数4.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决实际问题使用数学运算，让学生掌握正比例函数解决实际问题的方法4.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数应用的理解程度让学生解决实际问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决实际问题第五章：正比例函数的综合应用5.1 教学目标综合运用正比例函数的知识能够解决复杂的实际问题5.2 教学内容引导学生综合运用正比例函数的知识，解决复杂的实际问题提供实际问题案例，让学生独立解决5.3 教学方法使用实际问题案例，引导学生综合运用正比例函数的知识提供解题指导，让学生独立解决复杂的实际问题通过课堂提问，检查学生对正比例函数综合应用的理解程度让学生解决复杂的实际问题，评估学生能否综合运用正比例函数的知识解决实际问题第六章：正比例函数在实际生活中的应用6.1 教学目标了解正比例函数在实际生活中的应用能够将正比例函数应用于解决实际问题6.2 教学内容解释正比例函数在实际生活中的应用，如购物、交通等引导学生通过实际例子，解决实际问题，应用正比例函数6.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决实际问题使用数学运算，让学生掌握正比例函数解决实际问题的方法6.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数在实际生活中应用的理解程度让学生解决实际问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决实际问题第七章：正比例函数的其他形式7.1 教学目标了解正比例函数的其他形式能够理解和应用正比例函数的其他形式解释正比例函数的其他形式，如比例函数、反比例函数等引导学生通过实际例子，理解和应用正比例函数的其他形式7.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数的其他形式使用数学运算，让学生掌握正比例函数其他形式的应用方法7.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数其他形式的理解程度让学生应用正比例函数的其他形式，评估学生能否理解和应用正比例函数的其他形式第八章：正比例函数的综合练习8.1 教学目标综合运用正比例函数的知识能够解决复杂的实际问题8.2 教学内容引导学生综合运用正比例函数的知识，解决复杂的实际问题提供实际问题案例，让学生独立解决8.3 教学方法使用实际问题案例，引导学生综合运用正比例函数的知识提供解题指导，让学生独立解决复杂的实际问题8.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数综合应用的理解程度让学生解决复杂的实际问题，评估学生能否综合运用正比例函数的知识解决实际问题第九章：正比例函数的拓展与应用9.1 教学目标了解正比例函数的拓展与应用能够将正比例函数应用于解决更复杂的问题9.2 教学内容解释正比例函数的拓展与应用，如在科学、工程等领域中的应用引导学生通过实际例子，解决更复杂的问题，应用正比例函数9.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决更复杂的问题使用数学运算和科学知识，让学生掌握正比例函数在拓展领域的应用方法9.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数拓展与应用的理解程度让学生解决更复杂的问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决更复杂的问题第十章：总结与复习10.1 教学目标总结正比例函数的知识点巩固学生对正比例函数的理解和应用能力10.2 教学内容回顾和总结正比例函数的概念、性质、图象、应用等方面的知识点提供复习题，让学生巩固对正比例函数的理解和应用10.3 教学方法使用复习题和案例，引导学生总结和巩固正比例函数的知识点提供解题指导，让学生巩固对正比例函数的理解和应用能力10.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数总结和复习的理解程度让学生完成复习题，评估学生对正比例函数的理解和应用能力是否得到巩固。
六年级数学下册《成正比例的量》教案、教学设计
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
3.培养学生勇于探索、善于思考的良好品质，提高学生的自主学习能力。
4.通过成正比例知识的学习，使学生认识到事物之间的相互联系，培养学生的辩证唯物主义观点。
本章节教学设计以“成正比例的量”为主题，结合六年级学生的认知水平和学习特点，注重知识、能力、情感三方面的目标。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，创设生动活泼的教学情境，引导学生主动参与、积极思考，使学生在探索成正比例关系的过程中，获得知识、发展能力、培养情感。
5.思考题：引导学生思考成正比例与日常生活的联系，提出一个与成正比例相关的问题，并尝试自己解答。
作业要求：
1.做作业时，要求学生认真审题，规范书写，养成良好的学习习惯。
2.完成作业后，及时检查，确保答案正确，对错题进行订正。
3.家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励学生独立完成作业。
4.教师批改作业后，及时反馈，关注学生的个体差异，给予针对性的指导。
2.学生活动
学生独立完成练习题，遇到问题时，可以与同桌或教师讨论。
3.教师指导
在学生练习过程中，教师关注学生的解题方法，及时纠正错误，指导学生掌握解题技巧。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
让学生回顾本节课所学的内容，总结成正比例的概念、判断方法以及在实际生活中的应用。
2.学生活动
学生分享自己的学习心得，总结成正比例知识的关键点。
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索成正比例关系的过程中，培养合作意识和团队精神。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现成正比例的量的规律，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计教材：苏教版六年级数学下册【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】课件一、复习导入：我们已学过一些数学问题中数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？二、探究新知：1．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …路程/千米80 160 240 320 400 480 560 …观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
你发现了什么？（3）归纳：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
2、试一试：教本第57页（1）表中有哪两种量？（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？3、总结：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）如果两种相关联量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系4、应用：（1）易错提醒：下面两种量成正比例小华跳高的高度和他的身高．这种说法是错误的跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小华跳高的高度和他的身高不成正比例．（2）判断：长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天） 1 2 3 4 5 6生产量（吨）70 140 210 280 350 420生产量和时间成正比例吗？( 3)判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．正方形的周长和边长( 4)判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。
《正比例》教案【3篇】
《正比例》教案【3篇】六年级数学《正比例》教案篇一教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1、使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2、通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3、通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教案
《认识成正比例的量》教学设计教学目标：1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、导入。
师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。
比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了“秋风扫落叶”的说法。
再如学习方法和学习效益有联系，学习方法科学，学习效益就高，花的时间少，学习成绩好；学习方法不科学，学习效益低，话的时间多，学习成绩反而差。
生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。
（板书：相关联的量）。
师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？生举例。
师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？生：想。
师：这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律。
相信同学们通过自己的努力和共同的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。
大家有信心吗？生：有。
二、教学例1。
（示例一情景图）1.过渡：同学们都坐过汽车，你们看，一辆汽车在公路上行驶。
我们看到它1小时行驶了80千米。
2小时呢？3小时呢？接下来你能把表格填完整吗？让生口答，多媒体显示答案。
2.师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。
3.出示下面的问题：（1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？（2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？（3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
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六年级下册《认识成正比例的量》教学设计
瓦疃中心小学单静
教学内容：苏教版数学六年级下册第六单元P56-57的例1，“试一试”和“练一练”，练习十的1-2题。
教学目标：
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，
感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程：
一、引导回顾
选择条件提出问题再解答。
（1）甲地到乙地的路程是60千米
（2）小明骑车从甲地到乙地需要2小时
（3）苹果每千克7.5元
（4）妈妈买4千克苹果
提问：根据上面的条件你能联想到什么样的数量关系式？这些数量之间有什么联系？
二、探究新知
1.自主学习。
出示例1表格和自学内容。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
（1）表中有哪两种相关量的量？
（2）时间发生变化时，路程怎样变化（时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之几，路程也是原来的几分之几）？（3）与2小时、4小时、6小时相对应的路程各是多少千米？分别求出各组路程和时间对应的两个数的比值。
（4）比值“80”是三种量中的哪一种量？这种量有没有变化，你能写出数量关系式吗？
2.讨论交流。
（1）小组讨论自学内容。
（2）全班交流自学内容。
通过以上自主学习和讨论交流两个环节活动：
一是让学生知道路程和时间是两种相关联的量，初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
同时小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变
化。
二是找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
即从路程和时间这两个变量相对应的几组数据的比中，发现第三个量的数值相等，是一个不变的量。
三是根据路程和时间对应的两个数的比值的意义，用一个数量关系式来表示：。
在这个关系式中，引导学生理解路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
3.揭示课题。
三、正比例意义的运用。
1.出示“试一试”：
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
2.揭示正比例的意义。
（1）引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
（2）启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式 y/x=k(一定)
四、巩固练习
1.第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2.第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？
学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
五、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？。