湘教版23多项式教案

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湘教版数学七年级下册3.1《多项式的因式分解》教学设计

湘教版数学七年级下册3.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版数学七年级下册3.1节的内容，这一节主要让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧。

教材通过引入实例，引导学生发现多项式因式分解的规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

本节课的内容是学生学习初中数学的基础，对于提高学生的数学思维能力和解题能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了多项式的基本概念和相关运算，对于多项式的加减法和乘法有一定的了解。

但是，对于多项式的因式分解，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力也在逐步发展，需要通过引导和启发来激发他们的学习兴趣和思考能力。

三. 教学目标1.让学生理解多项式因式分解的概念和意义。

2.让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧。

3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

4.提高学生的解题能力和应用能力。

四. 教学重难点1.多项式因式分解的概念和意义。

2.多项式因式分解的方法和技巧。

3.如何引导学生发现和总结多项式因式分解的规律。

五. 教学方法1.引导法：通过引入实例，引导学生发现多项式因式分解的规律。

2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握多项式因式分解的方法。

3.讨论法：让学生分组讨论，分享自己的解题方法和经验，互相学习和提高。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何将多项式进行因式分解，激发学生的学习兴趣和思考能力。

2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现多项式因式分解的概念和意义，以及多项式因式分解的方法和技巧。

让学生明确本节课的学习目标和内容。

3.操练（10分钟）让学生分组练习多项式因式分解的题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过幻灯片呈现一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

数学湘教版七年级下《多项式的乘法》教案1(第1课时)

4.3.1 同底数幂的乘法教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。

教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。

教学方法：讲练结合教学过程：一、准备知识1、23表示什么意义？计算它的结果。

2、计算（1）23×22 （2）33×323、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算a3·a2（2）归纳a m·a n =……=a m+n（m、n都是正整数）（3）文字叙述：数幂相乘，底数不变，指数相加。

（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。

a m·a n·a p =……=a m+n+p（m、n、p都是正整数）2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4 = x7例2 计算：（1）32×33×34 （2）y·y2·y4注意：y的第一项的次数是1。

按教材写出解答。

例3 计算：（1）（－a）（－a）3 (2)y n·y n+1注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。

3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。

1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。

计算机的容量的常用单位是K、M、G。

其中1K＝210个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。

想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、练习与小结1、练习P90的练习1、2题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

湘教版七年级数学下册《多项式的因式分解》精品教案

《多项式的因式分解》精品教案课题多项式的因式分解单元3学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标通过观察，推导因式分解与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．能力目标通过观察，发现因式分解与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力．知识目标使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系重点1．理解因式分解的意义．2．识别因式分解与整式乘法的关系．难点通过观察，归纳因式分解与整式乘法的关系学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课我们学过的整式有几种形式？学过了哪些乘法公式？指名学生回答复习以前的内容，让学生更好的掌握本节课知识.讲授新课大家说一说（1）21等于3乘哪个整数？（2）x2－1等于x+1乘哪个多项式？你能说说什么叫因式吗？一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫f的一个因式，同样，学生自主阅读教材。

解答此问题学生交流，得引导学生独立思考，培养自主学习的能力h也是f的一个因式。

在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式．把写成(x+1)(x-1)的形式，叫做把因式分解因式分解的概念指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。

因式分解概念的特点：(1)分解的结果一定是积的形式.(2)每个因式必须是整式.(3)各因式要分解到不能分解为止.你能说出因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆过程那么，为什么要把一个多项式因式分解呢？例1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1)(2)练习：判断下列各式是不是因式分解出因式分解的概念并得出因式分解概念的特点，学生自由发言。

学生看课本得出答案.由问题一步一步的深入，让学生体会到知识的递进关系，并且培养了学生分析问题，解决问题的能力.通过例题的解答，让学生真正认识因式分解。

《多项式》教学目标

情感态度价值观：激发学生的学习兴趣，爱学、乐学数学，感受到学习数学是一种美的享受。
修改说明
1.修改后将学生定为学习主体，以学生的学习为中心，促进学生的发展与进步。
2.由注重知识的结果转为注重在经到创新意识，之前的目标中没有提到创新学习，之后的目标中有所体现。
情感态度价值观：向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
学习学科核心素养后修订的教学目标
知识与技能：1、学生能够掌握多项式及多项式的次数，项与项数的概念；2、明确多项式与单项式、代数式的关系。3.通过组织学生总结概括概念，提高学生综合能力和总体把握知识的能力。
过程与方法：通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等活动培养学生的创新意识。
《多项式》教学目标这篇文章共1451字。
《多项式》教学目标
《《多项式》教学目标》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
基于学科核心素养课时教学目标确定
课题名称（课时）
多项式
原来的教学目标设计
知识与技能：1、学生理解多项式的概念，2、学生能准确地确定多项式的次数和项数，3、能用多项式表示具体中的数量关系。
过程与方法：让学生经历新知识的行程过程，培养比较、分析、归纳的能力。

部审湘教版七年级数学下册3.1《多项式的因式分解》教学设计

部审湘教版七年级数学下册3.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版七年级数学下册3.1的内容。

这一节主要让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧，为后续的代数运算打下基础。

教材通过实例引入多项式的因式分解，接着介绍了提公因式法、十字相乘法、分组分解法等常用的因式分解方法，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式、分式等基础知识，对代数运算有一定的认识。

但是，因式分解作为一种高级的代数运算，对学生来说还是有一定难度的。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解因式分解的原理，掌握各种因式分解方法，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.理解多项式因式分解的概念和意义。

2.掌握提公因式法、十字相乘法、分组分解法等常用的因式分解方法。

3.能够熟练地进行多项式的因式分解，并解决相关的实际问题。

四. 教学重难点1.重点：掌握多项式因式分解的方法和技巧。

2.难点：灵活运用各种方法进行多项式的因式分解，并解决实际问题。

五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子让学生感受因式分解的过程，激发学生的兴趣。

2.引导发现：引导学生发现因式分解的规律和方法，培养学生的思维能力。

3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握因式分解的方法，提高学生的运算能力。

4.小组合作：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，生动展示因式分解的过程。

2.练习题库：准备足够的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、白板等，方便进行课堂演示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生感受因式分解的过程，引发学生的兴趣。

例如，可以出一道整式的乘法题目，让学生尝试将其因式分解，从而引出因式分解的概念。

2.呈现（10分钟）讲解因式分解的定义和意义，明确因式分解的目标是将多项式化为几个整式的乘积形式。

(湘教版)七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教学设计

(湘教版)七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版七年级数学下册第三章第一节的内容。

这一节主要介绍了多项式因式分解的概念、方法和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，并能够运用因式分解解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减运算和乘法运算，具备了一定的代数基础。

但是，对于多项式的因式分解，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，并能够运用因式分解解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：因式分解的概念和基本方法。

2.难点：多项式因式分解的技巧和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.利用多媒体和实物模型辅助教学，帮助学生形象地理解因式分解的概念和方法。

3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相交流和讨论，培养学生的团队合作意识。

4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和提高因式分解的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和教具。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，如“分解因式：x^2 - 5x + 6”，激发学生的兴趣，引导学生思考和探索因式分解的意义和方法。

2.呈现（10分钟）介绍因式分解的概念和方法，如提公因式法、十字相乘法等。

通过示例和讲解，让学生了解因式分解的基本步骤和技巧。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用给定的方法尝试分解因式。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈和评价。

(湘教版)七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教案

(湘教版)七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教案一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版七年级数学下册第三章第一节的内容。

这一节主要让学生掌握多项式因式分解的基本方法和技巧，培养学生对多项式的理解和运算能力。

教材通过引入、讲解、练习等环节，使学生逐步掌握多项式因式分解的原理和方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法运算，对多项式有一定的理解。

但因式分解较为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力和转化能力。

此外，学生可能对因式分解的方法和技巧掌握不牢固，需要老师在教学中进行引导和巩固。

三. 教学目标1.让学生理解多项式因式分解的概念和意义。

2.使学生掌握多项式因式分解的基本方法和技巧。

3.培养学生对多项式的理解和运算能力。

4.提高学生的逻辑思维能力和转化能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式因式分解的概念、方法和技巧。

2.难点：如何灵活运用因式分解的方法和技巧，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动探究多项式因式分解的方法。

2.使用案例分析法，让学生通过具体例子理解因式分解的原理。

3.运用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和沟通能力。

4.利用巩固练习法，加强对因式分解方法的掌握。

六. 教学准备1.教材、多媒体教学设备。

2.相关练习题和测试题。

3.教学课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为多项式的因式分解问题。

例如，解决“一件衣服原价80元，优惠20%，现价是多少？”的问题，可以转化为多项式80x - 16x^2的因式分解。

2.呈现（10分钟）讲解多项式因式分解的概念和意义，介绍因式分解的方法和技巧。

通过具体例子，让学生理解因式分解的原理。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试对给定的多项式进行因式分解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

湘教版七年级数学下教案多项式的因式分解

3.1 多项式的因式分解教学目标1.知识与技能：使学生了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别；使学生理解并熟练运用提公因式法分解因式。

2.过程与方法：培养学生全面观察问题、分析问题和逆向思维的能力。

3.情感与态度：通过学生自行探求解题途径，培养学生的科学精神和创新意识。

教学重难点重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。

难点：对分解因式与整式关系的理解教学过程一、创设情境，导入新课1 回顾整式乘法和乘法公式填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________, （2）（a+2b）(2a-b)=__________(3)（x-2y）(x+2y)=__________; (4) =_____________(5) =________2 你会解方程：吗？估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义，（2）二是：解：（x+1）(x-1)=0,根据两个因式相乘等于0，必有一个因式等于0，得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1指出：把叫因式分解，为什么要把一个多项式因式分解呢？这节课我们来学习这个问题。

二合作交流，探究新知1 因式的概念（1）说一说： 6=2×___,（2）指出：对于6与2，有整数3使得6=2×3，我们把2叫6的一个因数，同理,3也是6的一个因数。

类似的：对于整式与x+2,有整式x-1使得，我们把x+2叫多项式的一个因式，同理，x-2也叫多项式的一个因式。

你能说说什么叫因式吗？一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫f 的一个因式，同样，h也是f的一个因式。

（3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A ab+ac,BC D2 因式分解的概念（1）指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。

（2）考考你：下面变形叫因式分解吗？E =F =说明：因式分解的对象是含有字母的多项式因此 A 不是因式分解，因式分解的目的是把含字母的多项式化成均含字母的乘积的形式，因此B不是，因为不是多项式。

七年级数学上册第二章多项式说课稿湘教版

《2.3——多项式》说课稿各位评委、老师们：下午好，我是桥市中学的林辛平，今天说课的题目是《多项式的教学设计》。

“多项式”这节课是湘教版七年级上册第二章“代数式”的教学内容。

我说课的顺序是：首先是分析教材，提出重点，然后是分析学情，提出难点和学案设计思路；接下来，由教材和学情分析制定出本课的三维目标。

最后围绕目标，设计学案流程、学生学习方式和教学方式。

一、教材分析多项式是本章增加的内容之一。

多项式是最重要、最基本的一类代数式。

多项式的次数是教学中的难点，在教多项式的次数时，要给学生指出，多项式的每一项都有次数，在比较各项的次数大小的基础上，得出多项式次数的概念。

二、学情分析学习本节内容之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，加之七年级学生装还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强。

因此可以通过与单项式的比较引导学生装认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念。

三、学习目标1、知识目标：了解多项式的的概念、能运用概念说出，多项式的项和次数。

2、过程与方法：在预习的基础上，通过小组合作的方式，进一步探究有关多项式的相关概念，并能理解运用。

3、情感与态度：在自主学习概念和运用概念中体验成功和快乐。

四、学习重点和难点学习重点：多项式的概念、多项式次数与项。

学习难点：多项式的次数。

五、教法、学法采取小组合作，当堂训练的教学模式，由学生自主或合作完成学习内容。

六、学习过程——学案导学学案中，共设计了五个环节。

具体教学流程如下：（1）“课前自主学习”环节。

设计了两个学习活动。

第1个是自学提纲，指导学生课前有目的的预习；第2个是自学检测练习，通过4个小题检查学生的预习情况。

（2）“合作学习，小组讨论”环节。

设计了两个学习活动，第1个学习活动目的是理解多项式的有关概念；第2个学习活动是通过讨论交流指出单项式、多项式与整式概念之间的区别和联系。

(湘教版)七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》说课稿

(湘教版)七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》说课稿一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版七年级数学下册第2章第1节的内容。

本节主要介绍多项式乘法的基本方法和规则。

在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、单项式乘以单项式和多项式加减法等基础知识。

本节内容为学生提供了解决实际问题的重要工具，也为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于乘法运算有一定的认识。

但是，多项式乘法作为一种新的运算方式，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解多项式乘法的意义和作用，逐步掌握多项式乘法的基本方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握多项式乘法的基本方法，能够正确进行多项式乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索多项式乘法的规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘法的基本方法。

2.教学难点：理解多项式乘法的运算规律，能够灵活运用多项式乘法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。

六. 说教学过程1.导入新课：以实际问题引入，让学生感受多项式乘法的重要性。

2.自主探究：引导学生观察、分析、归纳多项式乘法的基本方法。

3.课堂讲解：详细讲解多项式乘法的运算规则，并通过例题演示和练习，使学生掌握多项式乘法的基本方法。

4.合作交流：学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相学习，共同提高。

5.巩固练习：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

6.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考多项式乘法在实际问题中的应用。

部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》教学设计

部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析本节课的主题是“多项式与多项式相乘”，是初中数学中代数部分的重要内容。

通过本节课的学习，学生将掌握多项式乘法的法则，并能够运用这些法则解决实际问题。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握多项式乘法，同时也为教师提供了充足的教学资源。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减运算，对代数运算有一定的基础。

但多项式乘法相对于整式加减运算来说，较为复杂，需要学生能够理解和掌握乘法法则，并能够灵活运用。

此外，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的例题中提炼出一般的规律。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的法则，并能够运用法则进行多项式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，学生能够培养自己的抽象思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的法则。

2.难点：理解并掌握多项式乘法法则，能够灵活运用法则进行多项式的乘法运算。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探究多项式乘法的法则。

2.合作学习法：学生分组进行讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备1.教材：湘教版七年级数学下册。

2.教学PPT：包含多项式乘法的定义、法则、例题及练习题。

3.练习题：针对本节课内容，设计的巩固和拓展练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例题，引导学生回顾整式的加减运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多项式乘法的定义和法则，让学生初步了解本节课的内容。

3.操练（10分钟）教师给出几个典型的例题，让学生分组进行讨论、交流，共同解决问题。

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式与多项式相乘》教学设计

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析《多项式与多项式相乘》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容。

本节主要让学生掌握多项式乘以多项式的法则，并能运用这一法则解决实际问题。

教材通过简单的例子引导学生总结出多项式乘以多项式的法则，并在此基础上进行拓展练习。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法和乘法，对于新的知识有一定的接受能力。

但同时，学生对于较为复杂的运算可能会感到困惑，因此需要教师在教学中进行引导和解释。

三. 教学目标1.理解多项式乘以多项式的法则。

2.能够运用多项式乘以多项式的法则进行计算。

3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多项式乘以多项式的法则。

2.难点：理解并运用多项式乘以多项式的法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现多项式乘以多项式的法则。

同时，运用实例讲解法，以具体的例子来说明和解释多项式乘以多项式的运算过程。

六. 教学准备1.PPT课件：包括教材中的例子和拓展练习。

2.教学素材：包括教材、练习册等。

3.的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出多项式乘以多项式的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：已知一个长方形的长是a+b，宽是a-b，求这个长方形的面积。

2.呈现（10分钟）引导学生思考如何计算这个长方形的面积，让学生自主发现多项式乘以多项式的法则。

通过讲解和解释，让学生理解多项式乘以多项式的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生进行多项式乘以多项式的运算练习，巩固所学知识。

例如：计算下列多项式的乘积：（x+2）（x+3）、（x-1）（x-2）等。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，加深对多项式乘以多项式的理解。

例如：已知一个长方形的长是a+b，宽是a-b，求这个长方形的周长。

5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生的运算能力。

【湘教版】七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教案

【湘教版】七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教案
【湘教版】七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教案
多项式的因式分解
教学目标
1、知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.
2、过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力和语言概括能力.
教学重点
1.理解因式分解的意义.
2.识别分解因式与整式乘法的关系.
教学难点
通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.
教学目标
一、预学
（一）、创设问题情境,引入新课
计算（a+b）（a－b）
a2－b2=（a+b）（a－b）成立吗？那么如何去推导呢？
这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.
（二）、讲授新课
1.讨论6能被2整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.
6能被2整除.
因为6=3×2
其中有一个因数为2，所以6能被2整除..6还能被哪些正整数整除？
还能被3整除.
从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.
二.探究
你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流. 观察x2－x与x2－1这两个代数式.
三、精导
（1）计算下列各式：
1 / 3。

七年级数学下册第四章《多项式》复习教案湘教版

第4章多项式复习教案教学目标：1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则2.能熟练地进行多项式的计算.教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算. 教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式.教学方法：范例分析、归纳总结. 教学过程：一、各知识点复习1.整式包括单项式和多项式.2. 求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将它们放在一起；四是合并同类项.3.多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列).4.同底数幂相乘：a m ·a n =a m+n（m 、n 都是正整数）语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘.5.幂的乘方：（a m ）n ＝=a mn (m 、n 为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.6.积的乘方：n n n b a ab ⋅=)( (n 为正整数) 文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.7.单项式的乘法法则：两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加.（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式） 8.单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac9.多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 10.二项式的乘积：))((b x a x ++ =ab ax bx x +++2=ab x b a x +++)(2 11.平方差公式： ()()22b a b a b a -=-+ 文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.12.完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍. 13*.立方和差公式：3322)2)((b a b ab a b a ±=+±14*.完全立方公式：3223333)(b ab b a a b a ±+±=±15*.三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++一、范例分析：例1、计算：(1) 求454232++-ab b b a 与3223232a ab b a +-+的和与差.(2) 432)()()(a a a a -•-•-•-(3) )4)(1()3)(3(+---+a a a a(4) )4)(12(3)32(2+--+a a a(5) 22)1()1(--+xy xy(6) 22)32()32)(32()32(b a b a b a b a -++--+(7) )3)(3(+---b a b a(8) 22)()(c b a c b a +---+例2、先化简，再求值：(1))4)(2)(2(22y x y x y x +-+ ，其中x=-2,y=-3 (2) 21,2)()())((222==+++--+b a b a b a b a b a 其中例3、解方程：3)4)(1()3)(3(+=+---+x x x x x例4、已知甲数是a ，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的各与积分别是多少.讲解上述例题时注意：1.解题时说明所使用的公式.2.能用多种方法解题的要用多种方法解答.3.要求学生熟练地运用公式进行计算.二、布置作业P109 复习题四 A组第1题双数题、第2题、第3题、第4题后记：。

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计1

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计1一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容，本节主要介绍多项式乘以多项式的法则。

通过前面的学习，学生已经掌握了多项式的基本概念，如单项式和多项式，以及单项式乘以单项式的法则。

本节内容作为单项式乘法法则的延伸，是学生进一步学习多项式运算的基础。

教材通过具体的例子引导学生探索和发现多项式乘法的法则，并加以运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探索精神，对于数学运算有一定的认识和基础。

但是，多项式的乘法运算较为抽象，需要学生能够理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 教学目标1.了解多项式乘法的法则。

2.能够正确进行多项式的乘法运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.多项式乘法的法则。

2.如何引导学生理解和掌握多项式乘法的运算过程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生在实际问题中感受和理解多项式乘法的意义和运用。

2.引导发现法：教师引导学生通过探索和发现，自行总结出多项式乘法的法则。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对多项式乘法的理解和掌握。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括具体的例子和动画演示。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用多项式乘法解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，如几何图形的面积计算等，让学生感受到多项式乘法的实际意义。

2.呈现（10分钟）展示多项式乘法的具体例子，引导学生观察和分析，让学生尝试自己总结出多项式乘法的法则。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，尝试用自己的方式进行多项式的乘法运算，教师进行个别指导和点拨。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，加深对多项式乘法的理解和掌握。

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计2

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计2一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版数学七年级下册第2章第1节的内容，本节课主要介绍多项式乘以多项式的法则。

通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘法、单项式乘以单项式以及多项式乘以单项式的知识，为本节课的学习打下了基础。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究和发现多项式乘以多项式的规律，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于单项式和多项式的运算规则有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导他们通过观察、分析和归纳，发现多项式乘以多项式的规律，提高他们的运算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解多项式乘以多项式的法则。

2.能够运用多项式乘以多项式的法则进行计算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式乘以多项式的法则。

2.难点：如何引导学生发现和总结多项式乘以多项式的规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解多项式乘以多项式的法则，小组合作使学生相互交流、共同进步。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.制作多媒体课件，辅助讲解。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式回顾单项式乘以单项式和多项式乘以单项式的知识，引导学生思考多项式乘以多项式的问题。

2.呈现（10分钟）教师展示多媒体课件，呈现几个关于多项式乘以多项式的例子，让学生观察和分析。

教师引导学生通过观察，发现多项式乘以多项式的规律。

3.操练（10分钟）教师让学生在课堂上完成一些多项式乘以多项式的练习题，让学生在实践中掌握所学知识。