平面滑动法边坡稳定性设计计算书

平面滑动法边坡稳定性设计计算书
依据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2002)
一. 参数信息
松散性的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。

失稳土体的滑动面近似直线形态，整个路堤成直线形态下滑。

(如图)
边坡土体类型为 ：填土；
边坡工程安全等级：三级边坡(1.25)；
边坡土体重度为 ：19.00kN/m3；
边坡土体内聚力为：20.00kPa；
边坡土体内摩擦角：37.00°；
边坡高度为：20.00m；
边坡斜面倾角为：50.00°；
边坡顶部均布荷载：12.00kN/m2。

二. 平面滑动法计算边坡稳定性
由示意图按静力平衡可得此时边坡稳定性安全系数公式为：
式中：ω——滑动面的倾角；
f ——等于 tgφ，摩擦系数；
φ——边坡土体内摩擦角；
L ——滑动面的长度；
N ——滑动面的法向分力；
T ——滑动面的切向分力；
c ——滑动面上的粘结力(或土的内聚力)；
Q ——滑动体的重力(包括坡顶均布荷载)。

，滑动面位置不同，K 值亦随之而变，边坡稳定与否的判断依据，应是稳定系数的最小值 K
min 相应的最危险滑动面的倾角为ω
(如图所示)。

由于滑动体的重力(包括均布荷载)可以由下式求得：
式中：γ——边坡土体的容重(kN/m3)；
B ——滑动土体块顶部宽度(m)；
H ——边坡计算高度(m)；
q ——边坡顶部均布荷载(kN/m2)；
α——边坡斜面倾角(°)。

所以，边坡稳定性安全系数计算公式为：
欲求 K
值，根据 dK/dω=0，可求得最危险滑动面的倾角ω的值为：
min
式中：
将参数代入可得：
a = 2×20.00 / (19.00×20.00 ＋2×12.00) = 0.10；
ctgω = 0.84 ＋ (0.10/(0.75＋0.10))1/2×1.31 = 1.28.
则边坡稳定性最不利滑动面倾角为：ω = 37.91°.
由此时的滑动面倾角可得到边坡稳定的稳定系数公式，
K
= (2×0.10＋0.75)×0.84 ＋2×(0.10×(0.75＋0.10))1/2×1.31 = 1.557. min
≥ 1.25，满足边坡稳定性要求！
此边坡稳定系数 K
min。