终极猜想——高考最有可能考50道题(文科数学-课标卷)

终极猜想—2014年高考最有可能考的50道题

(数学文课标版)

（30道选择题+20道非选择题）

一． 选择题（30

道）

1. 已知全集U R =，集合{}Z x x x A ∈≤=,1|, {}0

2|2

=-=x x x B ,

则图中的阴影部分表示的集合为( )

A.{}1-

B.{}2

C.{}2,1

D. {}2,0

2. 已知全集U R =，集合{}31<<=x x A ,{}2>=x x B ，则U A

C B =

（ ）

A. {}21≤

B. {}32<

C. {}21<

D. {}2≤x x

3. 已知i 为虚数单位，R a ∈，若i

a i +-2为纯虚数，则复数

i a z 2)12(++=的模等于（ ）

A ．2

B ．

3 C ．6

D ．

11

4.复数z 满足(1i)2i z +=，则复数z 在复平面内对应的点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5.设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为π

2

；命题

q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝π

2

对称．则下

列判断正确的是 ( )

A．p为真 B．﹁q为假 C．p ∧q为假 D．p∨q为真

6. “1

x≥”是“2

x>”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（）

A．0 B．2

2 C．21

2

+ D．21+

8.阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）

A ．S ＜8,

B ．S ＜9,

C ．S ＜10,

D ．S ＜11

9.已知函数cos(),(0)2

y A x A ϕπ=+>在一个周期内的图象如图

所示，其中P ，Q 分别是这段图象的最高点和最低点，M ，N 是图象与x 轴的交点，且∠PMQ ＝90°，则A 的值为（ ）

A ．

3

B ．2

C ．1

D ．2

10.若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足42

2

=-+c b a )(,且0

60C =,则 ab 的值为（ ）

A ．348-

B ． 1

C ．34

D ．3

2

11.要得到函数sin(2)4

y x π

=-的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 ( )

A ．向左平移

4π单位 B ．向右平移4π

单位 C ．向左平移8π单位 D ．向右平移8

π

单位

12、在 ABC 中，若对任意的R ∈λ，都有BC AC AB ≥+λ，则 ABC ∆ （ ） A.一定为锐角三角形 B.一定为钝角三角形 C.一定为直角三角形 D.可以为任意三角形 13.已知21,e e 是夹角为

3

2π

的两个单位向量，若向量2123e e -=，则=⋅1e （ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．7

14.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直

角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）

15.一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（）

A．8π B．

43π

4

C．12π D．

32π

3

16. 在平面直角坐标系中，若不等式组

10

10

10

x y

x

ax y

+-≥

⎧

⎪

-≤

⎨

⎪-+≥

⎩

（a为常数）所表示平面区域的面积等于2，则a的值为（）]

A.-5

B.1

C.2

D.3

17. 已知()

f x是定义在R上的奇函数，当0

x>时，2

()2x

f x x

=+，若2

(2)()

f a f a

->，则实数a的取值范围是（）

A. (1,2)

- B. (2,1)

-

C. (,1)(2,)

-∞-+∞ D. (,2)(1,)

-∞-+∞

18.如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较

短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A.

25

1

B.

25

4

C.

5

1

D.

25

9

19.已知函数1

3

1

)

(2

2

3+

+

+

=x

b

ax

x

x

f，若a是从123

，，三个数中任取的一个数，b是从

012

，，三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）