十进制转二进制 - 小数

将十进制的小数转化为二进制采用的方法

将十进制的小数转化为二进制采用的方法可以采用乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数。

下面举例：例1：将0.125换算为二进制，结果为：将0.125换算为二进制（0.001）2 。

分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25。

第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5。

第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0。

第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

参考内容：十进制整数转换为二进制整数计算的方法：十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止。

然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

如：255=（）B255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余1789=(B)789/2=394 余1 第10位394/2=197 余0 第9位197/2=98 余1 第8位98/2=49 余0 第7位49/2=24 余1 第6位24/2=12 余0 第5位12/2=6 余0 第4位6/2=3 余0 第3位3/2=1 余1 第2位1/2=0 余1 第1位原理：众所周知，二进制的基数为2，十进制化二进制时所除的2就是它的基数。

十进制小数化为二进制小数的方法

十进制小数化为二进制小数的方法十进制小数转换为二进制小数是一种常见的数值转换方法。

在计算机科学和电子工程领域中，二进制是一种重要的计数系统，因此将十进制小数转换为二进制小数可以帮助我们更好地理解和处理数字。

要将十进制小数转换为二进制小数，我们需要了解二进制数的表示规则。

在二进制数中，每一位的权值是2的幂次方。

最右边的位权值为2^0，向左依次增加，依次为2^1、2^2、2^3，以此类推。

因此，一个数字的二进制表示是将其各个位的权值相加得到的。

我们需要确定小数点右边的第一位是多少。

我们可以将十进制小数乘以2，将得到的整数部分作为二进制小数的第一位。

然后，我们将得到的小数部分再次乘以2，将整数部分作为二进制小数的第二位。

我们不断重复这个过程，直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。

让我们以一个例子来说明这个过程。

假设我们要将十进制小数0.625转换为二进制小数。

首先，我们将0.625乘以2，得到1.25。

将整数部分1作为二进制小数的第一位，然后将小数部分0.25再次乘以2，得到0.5。

将整数部分0作为二进制小数的第二位，然后将小数部分0.5再次乘以2，得到1.0。

将整数部分1作为二进制小数的第三位，此时小数部分为0，转换结束。

因此，十进制小数0.625转换为二进制小数为0.101。

除了上述的方法，我们还可以使用其他的方法来将十进制小数转换为二进制小数。

例如，我们可以使用除2取余的方法来进行转换。

具体步骤如下：1. 将十进制小数的整数部分除以2，并记录余数，将商作为下一步的被除数。

2. 将上一步得到的余数作为二进制小数的最低位，从下往上记录。

3. 将商继续除以2，重复上述步骤，直到商为0或者达到所需的精度为止。

让我们以同样的例子来说明这个方法。

假设我们要将十进制小数0.625转换为二进制小数。

首先，将0.625除以2，得到商0和余数1。

将余数1作为二进制小数的最低位，然后将商0作为下一步的被除数。

再次将0除以2，得到商0和余数0。

十进制数的小数转换

十进制数的小数转换小数转换是数学中一个常见的问题，特别是在计算机科学和金融领域中。

在这篇文章中，我们将介绍如何将十进制数转换为其他进制的小数表示，如二进制、八进制和十六进制。

一、二进制的小数转换二进制是计算机内部使用的最常见的进制系统，它只有两个数位，0和1。

将十进制小数转换为二进制小数的方法如下：1. 将十进制小数的整数部分不断除以2，直到商为0为止。

记录下每次的余数，从最后一次除法开始，依次排列。

2. 将十进制小数的小数部分不断乘以2，直到小数部分为0或者精度满足要求。

记录下每次乘法的整数部分，从第一次乘法开始，依次排列。

举个例子，将十进制数12.75转换为二进制小数：整数部分的转换：12 ÷ 2 = 6 余数06 ÷ 2 = 3 余数03 ÷ 2 = 1 余数11 ÷2 = 0 余数1所以，十进制数12的二进制整数部分为1100。

小数部分的转换：0.75 × 2 = 1.5 取整数部分10.5 × 2 = 1.0 取整数部分10.0所以，十进制数0.75的二进制小数部分为0.11。

综合起来，十进制数12.75的二进制表示为1100.11。

二、八进制的小数转换八进制是一种使用8个数位（0-7）的进制系统。

将十进制小数转换为八进制小数的方法与二进制类似：1. 将十进制小数的整数部分不断除以8，直到商为0为止。

记录下每次的余数，从最后一次除法开始，依次排列。

2. 将十进制小数的小数部分不断乘以8，直到小数部分为0或者精度满足要求。

记录下每次乘法的整数部分，从第一次乘法开始，依次排列。

举个例子，将十进制数12.75转换为八进制小数：整数部分的转换：12 ÷ 8 = 1 余数4所以，十进制数12的八进制整数部分为14。

小数部分的转换：0.75 × 8 = 6.0 取整数部分60.0所以，十进制数0.75的八进制小数部分为0.6。

十进制转各种进制和各种进制转十进制

十进制转二进制1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。

或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

0.625=（0.101）B0.625*2=1.25======取出整数部分10.25*2=0.5========取出整数部分00.5*2=1==========取出整数部分1二进制转十进制二进制转十进制采用按权相加法：比如1011010转成十进制。

需要注意的是，2的几次方那个次数是怎么确定的。

比如从左数的第一位1，在它前面还有六位，那么它的次数就是为6。

注意事项:小数点左一位对应的值为2的0次方，左二位对应的值为2的1次方，左边的类推，次方是递增的，而小数点后面的第一位取2的-1次方，后面的第二位取2的-2次方，右边的类推，次方递减。

十进制转八进制整数部分，除8取余法，每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，然后以此类推一直下去，直到商为零，最后从最后一个余数向前排列就可以了【类似十进制转二进制】小数部分，与转二进制相同，这里是乘八取整法，也就是说小数部分乘以8，然后取整数部分，再让剩下的小数部分再乘以8，再取整数部分，……以此类推，一直乘到小数部分为零为止。

十进制数转换成二进制

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

十进制小数和二进制小数之间的转换

⼗进制⼩数和⼆进制⼩数之间的转换⼀、⼆进制数转换成⼗进制数由⼆进制数转换成⼗进制数的基本做法是，把⼆进制数⾸先写成加权系数展开式，然后按⼗进制加法规则求和。

这样的做法称为"按权相加"法。

⼆、⼗进制数转换为⼆进制数⼗进制数转换为⼆进制数时，因为整数和⼩数的转换⽅法不同，所以先将⼗进制数的整数部分和⼩数部分分别转换后，再加以合并。

1. ⼗进制整数转换为⼆进制整数⼗进制整数转换为⼆进制整数採⽤"除2取余，逆序排列"法。

详细做法是：⽤2去除⼗进制整数。

能够得到⼀个商和余数。

再⽤2去除商，⼜会得到⼀个商和余数，如此进⾏，直到商为零时为⽌，然后把先得到的余数作为⼆进制数的低位有效位。

后得到的余数作为⼆进制数的⾼位有效位，依次排列起来。

2．⼗进制⼩数转换为⼆进制⼩数⼗进制⼩数转换成⼆进制⼩数採⽤"乘2取整。

顺序排列"法。

详细做法是：⽤2乘⼗进制⼩数，能够得到积，将积的整数部分取出，再⽤2乘余下的⼩数部分，⼜得到⼀个积。

再将积的整数部分取出，如此进⾏。

直到积中的⼩数部分为零。

或者达到所要求的精度为⽌。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为⼆进制⼩数的⾼位有效位。

后取的整数作为低位有效位。

例1109 （173.8125）10＝（）2 解：由［例1107］得（173）10＝（10101101）2 由［例1108］得（0.8125）10＝（0.1101）2 把整数部分和⼩数部分合并得：（173.8125）10＝（10101101.1101）2 ⼗进制⼩数→→→→→⼆进制⼩数⽅法：“乘2取整” 对⼗进制⼩数乘2得到的整数部分和⼩数部分,整数部分既是对应的⼆进制数码,再⽤2乘⼩数部分(之前乘后得到新的⼩数部分),⼜得到整数和⼩数部分. 如此不断反复,直到⼩数部分为0或达到精度要求为⽌.第⼀次所得到为最⾼位,最后⼀次得到为最低位如:0.25的⼆进制 0.25*2=0.5 取整是0 0.5*2=1.0 取整是1 即0.25的⼆进制为 0.01 ( 第⼀次所得到为最⾼位,最后⼀次得到为最低位) 0.8125的⼆进制 0.8125*2=1.625 取整是10.625*2=1.25 取整是1 0.25*2=0.5 取整是0 0.5*2=1.0 取整是1 即0.8125的⼆进制是0.1101（第⼀次所得到为最⾼位,最后⼀次得到为最低位）⼗进制⼩数→→→→→⼋进制⼩数⽅法：“乘8取整” 0.71875）10 =（0.56）8 0.71875*8=5.75 取整5 0.75*8=6.0 取整6 即0.56 ⼗进制⼩数→→→→→⼗六进制⼩数⽅法：“乘16取整”⽐如： (0.142578125)10=(0.248)16 0.142578125*16=2.28125 取整20.28125*16=4.5 取整4 0.5*16=8.0 取整8 即0.248 ⾮⼗进制数之间的转换（1）⼆进制数与⼋进制数之间的转换转换⽅法是：以⼩数点为界，分别向左右每三位⼆进制数合成⼀位⼋进制数。

十进制和二进制转换

十进制和二进制转换
十进制和二进制之间的转换分四步：
1、把十进制中的整数部分转为二进制。

把十进制数，用二因式分解，取它的余数。

例如，101/2=50，余数为1，50/2=25，余数为0，25/2=12，余数为1，12/2=6，余数为0，6/2=3，余数为0，3/2=1，余数为1，1/2=0，余数为1。

2、把相应的余数从低向高顺着写出来，如上的为1100101，即为101的二进制表示形式。

3、把十进制中的小数部分转为二进制。

把小数不断乘2，取整，直至没有小数为止。

注意不是所有小数都能转为二进制的。

例如，0.75*2=1.50，取整数1，0.50*2=1，取整数1。

4、把相应的整数按顺序就可得0.11。

要将二进制数转换为十进制数，只要反过来算就可以了。

十进制小数部分转换二进制数方法与步骤

⼗进制⼩数部分转换⼆进制数⽅法与步骤⼗进制⼩数部分转换⼆进制数⽅法与步骤
对⼩数部分，要⽤乘2取整数办法完成⼗→⼆的进制转换,其规则是:
⽤2乘⼗进制数的⼩数部分,取乘积的整数为转换后的⼆进制数的最⾼位数字;
再⽤2乘上⼀步乘积的⼩数部分,取新乘积的整数为转换后⼆进制⼩数低⼀位数字;
重复第⼆步操作,直⾄乘积部分为0，或已得到的⼩数位数满⾜要求,结束转换过程。

例如，将⼗进制的0.43，转换成⼆进制⼩数的过程如下(假设要求⼩数点后取5位):
0.43 * 2 0
0.86 * 2 1
0.72 * 2 1
0.44 * 2 0
0.88 * 2 1
整数部分，即转换后的⼆进制⼩数为(0.01101)2。

对⼩数进⾏转换的过程中,转换后的⼆进制已达到要求位数,⽽最后⼀次的乘积的⼩数部分不为0，会使转换结果存在误差，其误差值⼩于求得的最低⼀位的位权。

小数十进制转二进制计算方法

小数十进制转二进制计算方法
嘿，朋友们！今天咱们要来聊聊小数十进制转二进制的计算方法啦！这
可真是个超有趣的事儿呢！
比如说，咱拿这个小数来举例。

十进制转二进制，就像是一场奇妙的
数字变形记！
先把整数部分和小数部分分开看。

整数部分，咱们就正常用除 2 取余的方法来搞。

小数部分呢，可就有点不一样咯！得用乘 2 取整的办法。

就像爬山一样，整数部分是一步一个脚印地往上爬，留下余数。

而小数
部分则像是在坐过山车，快速地冲下去，抓住整数的那一瞬间！比如说，
整数部分 0 没啥好说的啦。

那小数部分呢，乘以 2 等于，这时候整数部分是 1，就把 1 记下来。

然后又乘以 2 等于，整数部分还是 0。

再继续，
乘以 2 等于 1，整数部分又是 1！哇，是不是很神奇！
你想想看，数字们在这样的计算中跳跃、变幻，就像一群小精灵在跳舞！这过程难道不令人兴奋吗？
“哎呀，那要是小数部分一直算不完怎么办呀？”嘿，别担心，通常计算到一定精度就可以啦！
咱再举个例子，。

整数部分 1 很好搞定，那小数部分，乘 2 取整，一步一步来，最后就能得到它的二进制表示啦！你难道不想自己动手试试吗？
总之，小数十进制转二进制虽然有点小复杂，但只要你用心去感受，就像解开一个神秘的谜题一样有趣呢！学会了这个，你就像是掌握了一把数字世界的钥匙，可以打开更多神奇的大门！所以呀，大家赶快去试试吧，绝对会让你有满满的成就感哦！。

进制转换法

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

小数十进制转二进制方法

小数十进制转二进制方法小数十进制转二进制方法在计算机科学中非常重要。

下面介绍两种常用的转换方法。

一、乘二取整法1. 将小数部分乘以2，得出的整数部分即为二进制数的第一位。

2. 将小数部分乘以2，将得到的整数部分与上一步的余数合并，得到二进制数的第二位。

3. 重复上一步，不断向下取整，直到小数部分为0或者达到所需的精度。

例如，将十进制数0.1875转换为二进制数，步骤如下：0.1875 × 2 = 0.375，整数部分为0，余数为0.3750.375 × 2 = 0.75，整数部分为0，余数为0.750.75 × 2 = 1.5，整数部分为1，余数为0.50.5 × 2 = 1，整数部分为1，余数为0因此，0.1875的二进制表示为0.0011。

二、小数点扩大法1. 将小数部分乘以2，并记录下整数部分。

2. 将小数部分更新为上一步的余数，并重复上一步，不断得到整数部分和余数。

3. 将整数部分从上往下排列，即为二进制数。

4. 小数点在二进制数中的位置为第一个整数部分的位置往后移一位。

例如，将十进制数0.125转换为二进制数，步骤如下：0.125 × 2 = 0.25，整数部分为0，余数为0.250.25 × 2 = 0.5，整数部分为0，余数为0.50.5 × 2 = 1，整数部分为1，余数为0因此，0.125的二进制表示为0.001。

以上两种方法都可以有效地将小数十进制转换为二进制，但是需要注意的是，小数点后循环的数字无限多时，转换结果可能会无限循环，而计算机的存储空间是有限的，需要使用浮点数来表示小数。

因此，在进行小数转换时需要选择所需的精度，以避免出现错误。

小数的十进制二进制转换

小数的十进制二进制转换
小数的十进制二进制转换指的是将一个小数转换为二进制数。

在进行小数的二进制转换时，我们需要将小数的整数部分和小数部分分别转换为二进制数，并将它们组合在一起。

对于小数的整数部分，我们可以采用除2取余法来将它转换为二进制数。

具体而言，我们不断将整数部分除以2，每次将余数记录下来，直到商为0为止。

然后，将记录下来的所有余数倒序排列起来，就得到了整数部分的二进制表示。

对于小数部分，我们可以采用乘2取整法来将它转换为二进制数。

具体而言，我们不断将小数部分乘以2，每次将整数部分记录下来，直到小数部分为0或达到所需的精度为止。

然后，将记录下来的所有整数部分排列起来，就得到了小数部分的二进制表示。

最后，将整数部分的二进制表示和小数部分的二进制表示用小数点连接起来就得到了小数的二进制表示。

需要注意的是，小数部分的二进制表示可能会无限循环，因此需要设定一个精度来控制转换的结果。

- 1 -。

十进制小数转二进制计算方法

十进制小数转二进制计算方法在计算机科学中，将十进制小数转换为二进制小数是非常常见的需求。

转换十进制小数为二进制小数的一种常用方法是将小数部分乘以2，并分离整数和小数部分的方法。

下面我将详细介绍在计算机中将十进制小数转换为二进制小数的计算方法。

首先，我们将以小数部分0.75为例进行说明。

将小数部分乘以2，得到1.5、取得的整数部分1，作为二进制小数的第一位。

再将小数部分0.5乘以2，得到1.0。

取得的整数部分1，作为二进制小数的第二位。

继续将小数部分0.0乘以2，得到0.0，此时小数部分为0，结束计算。

因此，0.75的二进制表示为0.11、这个过程可以总结为以下步骤：1.将十进制小数的小数部分乘以22.取得的整数部分作为二进制小数的下一位。

3.若小数部分不为0，重复步骤1和2；若小数部分为0，结束计算。

接下来，我们将以十进制小数0.375为例进行更复杂的计算。

第一步，将小数部分0.375乘以2，得到0.75、取得的整数部分0，作为二进制小数的第一位。

第二步，将小数部分0.75乘以2，得到1.5、取得的整数部分1，作为二进制小数的第二位。

第三步，将小数部分0.5乘以2，得到1.0。

取得的整数部分1，作为二进制小数的第三位。

第四步，将小数部分0.0乘以2，得到0.0。

此时小数部分为0，结束计算。

因此，0.375的二进制表示为0.011在计算二进制小数时，需要注意以下几点：1.小数部分计算时可能出现循环小数的情况，可以通过观察计算结果的重复性来判断是否存在循环。

例如，1/3的二进制表示是0.0101（循环）。

2.若小数部分超过计算机能够表示的位数，可能需要进行舍入或截断处理。

接下来，我们将以小数部分为0.1的十进制数0.1进行计算。

将小数部分0.1乘以2，得到0.2、取得的整数部分0，作为二进制小数的第一位。

继续将小数部分0.2乘以2，得到0.4、取得的整数部分0，作为二进制小数的第二位。

接下来将小数部分0.4乘以2，得到0.8、取得的整数部分0，作为二进制小数的第三位。

十进制小数转二进制计算方法

十进制小数转二进制计算方法在进行十进制小数转二进制的计算之前，首先需要了解一些基本的概念和规则。

在十进制系统中，每一个小数位都是以10为底的幂的函数，即每一位上的数值表示为10的n次方。

例如，十进制数125.75可以表示为：125.75=1x10^2+2x10^1+5x10^0+7x10^(-1)+5x10^(-2)在二进制系统中，每一个小数位都是以2为底的幂的函数，即每一位上的数值表示为2的n次方。

因此，要将一个十进制小数转换为二进制，我们需要通过除以2的方式来计算每一位上的数值。

下面是一种常见的计算方法，用于将十进制小数转换为二进制：步骤一：将十进制小数转换为整数部分和小数部分。

例如，十进制小数12.75可以分解为整数部分12和小数部分0.75步骤二：将整数部分转换为二进制。

将整数部分12除以2，得到商6和余数0。

继续将商6除以2，得到商3和余数0。

再次将商3除以2，得到商1和余数1、最后，将商1除以2，得到商0和余数1、将这些余数按照从最后一位到第一位的顺序排列，即得到二进制整数部分1100。

步骤三：将小数部分转换为二进制。

将小数部分0.75乘以2，得到1.5、将1.5的整数部分1作为二进制小数部分的第一位。

再将小数部分0.5乘以2，得到1.0。

将1.0的整数部分1作为二进制小数部分的第二位。

继续重复这个过程，直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。

以上述例子为例，将0.5乘以2得到1.0，将0.0乘以2得到0.0。

因此，二进制小数部分为0.11步骤四：将整数部分和小数部分合并。

将二进制整数部分1100和二进制小数部分0.11合并在一起，即得到十进制小数12.75的二进制表示为1100.11需要注意的是，在进行小数转换时，如果小数部分无限循环，则可以根据需要进行截取或者使用省略号表示。

十进制小数转二进制小数的方法

十进制小数转二进制小数的方法在数学中，我们经常会遇到将十进制小数转换为二进制小数的问题。

这个问题听起来可能比较复杂，但实际上只需要一些简单的步骤和技巧就能轻松地完成。

在本文中，我将向你介绍十进制小数转换为二进制小数的方法，并且深入探讨这个转换过程中的一些重要概念和原理。

1. 理解十进制和二进制在进行十进制小数到二进制小数的转换之前，我们首先需要对十进制和二进制有一个基本的了解。

十进制是我们日常生活中使用的数字系统，它是以10为基数的。

而二进制是计算机中常用的数字系统，它是以2为基数的。

在十进制系统中，每一位上的数字的权值是10的幂，而在二进制系统中，每一位上的数字的权值是2的幂。

2. 小数转换步骤将十进制小数转换为二进制小数可以按照以下步骤进行：- 将小数部分乘以2，得到积和整数部分。

将积的整数部分作为二进制小数的一位数，将积的小数部分再次乘以2得到新的积，依此类推。

- 反复进行上述步骤，直到小数部分为0或者达到预设的精度要求为止。

这样就可以得到十进制小数对应的二进制小数表示。

3. 举例说明让我们以0.625为例来进行十进制小数到二进制小数的转换。

首先将0.625乘以2得到1.25，整数部分为1，小数部分为0.25。

然后将0.25乘以2得到0.5，整数部分为0，小数部分为0.5。

再将0.5乘以2得到1，整数部分为1，小数部分为0。

0.625的二进制表示为0.101。

4. 个人观点我个人认为，掌握十进制小数到二进制小数的转换方法是非常重要的。

在计算机领域中，对二进制数的理解和运用至关重要。

通过学习和掌握这一方法，我们不仅可以更深入地理解数字系统和计算机原理，还可以为日后的计算机编程和算法设计打下扎实的基础。

总结通过本文的介绍，我们深入探讨了十进制小数到二进制小数的转换方法。

从理解十进制和二进制的基本概念开始，到具体的转换步骤和举例说明，希望能够帮助你更好地掌握这一重要的数学技巧。

在日常生活中，我们可以通过实际的练习和运用，不断加深对这一方法的理解和掌握，从而更加灵活地运用它。

十进制小数转化为二进制

十进制小数转化为二进制
十进制小数转换为二进制小数采用的方法：乘2取整，顺序排列。

具体做法：用2乘十进制小数，可以得到成积，将乘积的整数部分取出，再用剩余的小数部分乘2，可以得到一个积。

将乘积的整数部分取出，再用剩余的小数部分乘2，可以得到一个积。

按照这个步骤重复多次，直到乘积中的小数部分为0。

此时0或1为2进制的最后一位。

或是达到要求的精度为止。

然后将取出的整数部分顺序排列起来，先取出来的整数作为二进制的高位有效位，后取的整数作为低位的有效位（顺序提取，自上而下）。

小数转换二进制

小数转换二进制
小数转化为二进制数的方法如下：
1、十进制的小数转换为二进制，主要是小数部分乘以2，取整数部分依次从左往右放在小数点后，直至小数点后为0。

例如十进制的0.125，要转换为二进制的小数。

2、转换为二进制，将小数部分0.125乘以2，得0.25，然后取整数部分0。

3、再将小数部分0.25乘以2，得0.5，然后取整数部分0。

4、再将小数部分0.5乘以2，得1，然后取整数部分1。

5、则得到的二进制的结果就是0.001。

扩展资料
计数系统
进制
在基数b的位置记数系统(其中b是一个正自然数，叫做基数)，b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。

要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。

最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。

二进制计数
17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨，是世界上第一个提出二进制记数法的人。

用二进制记数，只用0和1两个符号，无需其他符号。

小数形式的十进制数字转换为二进制（附过程）

⼩数形式的⼗进制数字转换为⼆进制（附过程）举例（⼀）： 10进制的数字 3.6 转换为⼆进制（计算机底层计算都是通过⼆进制来进⾏计算）过程：1、整数部分的处理3/2 = 1 (1)1/2 = 0 (1)2、⼩数部分的处理0.6*2=1.2 (1)0.2*2=0.4 00.4*2=0.8 00.8*2=1.6 (1)0.6*2=1.2 …… 1 (到此处便开始循环了) 所以答案为 11.1001100110011001... (1001为循环部分) ⼗转⼆整数部分和⼩数部分分开算的，整数部分⼀直除2取余数，直到商为0。

先除的余数为低位，后取的余数为⾼位。

⽽⼩数部分是⼀直乘2把结果的整数部分拿出来，⼩数部分继续乘。

综上：3.6(⼗进制) = 11.1001100110011001(⼆进制) 1001循环举例（⼆） 1.33转换为⼆进制1)⼩数部分按标准的“乘2取整，顺序排列”0.33×2=0.66，取00.66×2=1.32，取10.32×2=0.64，取00.64×2=1.28，取10.28×2=0.56，取00.56×2=1.12，取10.12×2=0.24，取00.24×2=0.48，取00.48×2=0.96，取00.96×2=1.92，取10.92×2=1.84，取10.84×2=1.68，取10.68×2=1.36，取10.36×2=0.72，取00.72×2=1.44，取10.44×2=0.88，取0综上：1.33(⼗进制) = 1.0101010001111010(⼆进制)。

十进制转二进制 - 小数

将十进制的小数转化为二进制 采用的方法

十进制小数化为二进制小数的方法

十进制数的小数转换

十进制转各种进制和各种进制转十进制

十进制数转换成二进制

十进制小数和二进制小数之间的转换

十进制和二进制转换

十进制小数部分转换二进制数方法与步骤

小数十进制转二进制计算方法

进制转换法

小数十进制转二进制方法

小数的十进制二进制转换

十进制小数转二进制计算方法

十进制小数转二进制计算方法

十进制小数转二进制小数的方法

十进制小数转化为二进制

小数转换二进制

小数形式的十进制数字转换为二进制（附过程）

将十进制的小数转化为二进制采用的方法