十进制转二进制 - 小数(课件PPT)
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数制转换(十转二-二与十六)PPT课件
14
-
掌握二进制向十进制的 转换的方法。
二进制转为十进制数方法
按权展开式求和
进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的 位权之乘积，任意进位计数制的数都可以写成按权展开 的多项式求和的形式。
15
-
二进制转为十进制数例题
二
二
进
进
制
制
整
小
数
数
16
-
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四位二进制数 多余的0舍去。 对照表
25
-
十六进制转为二进制数例题
将十六进制数624.5H转化为二进制数
一位
6 2 4 . 5H
转换 0110 0010 0100. 0101B
舍零 110 0010 0100. 0101B
结果 11000100100. 0101B
0.635 Х2
0.27 Х2
0.54 Х2
0.08 Х2
0.16
取整数 1 0 1
0
排序方向
…
保8留1位小- 数（0.635）10=(0.1)2 保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数练习测试
9
-
高等测试 中等测试 简单测试
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 10111 )2
10
-
2、(12)10=( 1100 )2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 0.001
)2
2、(21.25)10=( 10101.01 )2
十进制与二进制之间的转换精美课件
２小时
两只为一双 七天为一周 十二个为一打
６０分钟为１小时
二进制 七进制 １２进制
６０进制
那么什么是二进制数呢？
二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。二进制数据是用０和１两个数 码来表示的数。它的基数为２，进位 规则是“逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
二进制的表示方法：
二进制是用0、1两个数字来描述的。
练习：把二进制数 100 (2) 改写成十进制数。
请大家核对答案 ４
余数
把十进制数１2改写成二进制数
பைடு நூலகம்
例 2 1２0
２
2 ６ 0 2 ３ 1
2 1 1
12 (10) 1100 (2)
个位
除
以
第二位
２
取
第三位
余
数
第四位
的
方
法
2 55 1
2 27 1 2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111 (2)
练习：请大家尝试一下： 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进 制 数是多少？
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
总结
二进制转十进制
１、依次乘依次乘２的相应
次方
２、相加
十进制转二进制
除以２取余数的方法
１ 、 把 二 进 制 数 1101（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ２ 、 把 二 进 制 数 111（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ３ 、 把 十 进 制 数 18（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
两只为一双 七天为一周 十二个为一打
６０分钟为１小时
二进制 七进制 １２进制
６０进制
那么什么是二进制数呢？
二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。二进制数据是用０和１两个数 码来表示的数。它的基数为２，进位 规则是“逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
二进制的表示方法：
二进制是用0、1两个数字来描述的。
练习：把二进制数 100 (2) 改写成十进制数。
请大家核对答案 ４
余数
把十进制数１2改写成二进制数
பைடு நூலகம்
例 2 1２0
２
2 ６ 0 2 ３ 1
2 1 1
12 (10) 1100 (2)
个位
除
以
第二位
２
取
第三位
余
数
第四位
的
方
法
2 55 1
2 27 1 2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111 (2)
练习：请大家尝试一下： 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进 制 数是多少？
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
总结
二进制转十进制
１、依次乘依次乘２的相应
次方
２、相加
十进制转二进制
除以２取余数的方法
１ 、 把 二 进 制 数 1101（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ２ 、 把 二 进 制 数 111（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ３ 、 把 十 进 制 数 18（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
二进制与十进制转换ppt课件
↓↓↓↓ ↓↓
各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10
2.进制转换
（1）十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应 的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法， 所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.25）10转换成二进制数余数
二进制
1101
1×20+ 0×21+1×22+1×23
13
数据的存储单位
在计算机中，数据存储的最小单位为比特（bit），1比特为1个二进制位。
字节（Byte，B），1个字节为8个二进制位。 除字节外，还有千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字 节（TB）。 它们的换算关系是： 1 KB=1 024 B 1 MB=1 024 KB 1 GB=1 024 MB 1 TB=1 024 GB
1.常用数制
（1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３ １ 5 ． ７ ６
↓↓↓↓↓
各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10
2.进制转换
（1）十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应 的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法， 所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.25）10转换成二进制数余数
二进制
1101
1×20+ 0×21+1×22+1×23
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数据的存储单位
在计算机中，数据存储的最小单位为比特（bit），1比特为1个二进制位。
字节（Byte，B），1个字节为8个二进制位。 除字节外，还有千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字 节（TB）。 它们的换算关系是： 1 KB=1 024 B 1 MB=1 024 KB 1 GB=1 024 MB 1 TB=1 024 GB
1.常用数制
（1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３ １ 5 ． ７ ６
↓↓↓↓↓
各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
二进制与十进制的转换ppt课件
=128+0+32+16+0+0+2+1+0 .5 +0+0.125
=(179.625)10
13
总结：
❖ 二进制整数转换为十进制整数——加权展开 法
❖ 十进制整数转换为二进制整数——除二倒取 余法
❖ 十进制小数转换为二进制小数——乘二取整 法
❖ 二进制小数转换为十进制小数——整数部分 与小数部分分别加权展开再求和
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
5
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
位置不同代表的数值也不一样。பைடு நூலகம்
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
0.500 ×) 2 1.0
整数=1 整数=0 整数=1 整数=1
（0.6875）10=(0.1011)2
10
5、二进制转换成十进制数：
位权：对于多位数，处在某一位上的1所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。
把二进制数转换为十进制数数的方法是，将 二进制数按权展开求和。
11
例：将二进制数（）2转换为十进制 数，可按“按劝展开求和”进行计算。
二进制与十进制的转换
1
几种常用的数制及其特点
数制 十进制
二进制 八进制
十六进制
基数 10
=(179.625)10
13
总结：
❖ 二进制整数转换为十进制整数——加权展开 法
❖ 十进制整数转换为二进制整数——除二倒取 余法
❖ 十进制小数转换为二进制小数——乘二取整 法
❖ 二进制小数转换为十进制小数——整数部分 与小数部分分别加权展开再求和
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
5
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
位置不同代表的数值也不一样。பைடு நூலகம்
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
0.500 ×) 2 1.0
整数=1 整数=0 整数=1 整数=1
（0.6875）10=(0.1011)2
10
5、二进制转换成十进制数：
位权：对于多位数，处在某一位上的1所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。
把二进制数转换为十进制数数的方法是，将 二进制数按权展开求和。
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例：将二进制数（）2转换为十进制 数，可按“按劝展开求和”进行计算。
二进制与十进制的转换
1
几种常用的数制及其特点
数制 十进制
二进制 八进制
十六进制
基数 10
十进制与二进制的转换PPT课件
26 1
23 0
直到商
21
1
为零
01
结果为：1101 从 下 往 上 读 数
练一练
• 把下面十进制的数转换为二进制
13 94 520
二进制转换为十进制
按权展开
10111 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =16+4&#的数转换成十进制
1110 1010 1011
1+1=？
十进制：1 + 1 = 2 二进制：1 + 1 = 10
小结
• 十进制转换为二进制的方法： • “除以二倒数余数法” • 二” 进制转换为十进制的方
法：
• 按权展开
(1)数字的个数等于基数2，即0、1两 个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。
(3)这里的位权为(20)、(21)、(22)、(23) 等等。位权的大小是以2为底，数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
十进制转换成二进制的方法：
• “除以二倒数余数法”
例：十进制数13转化成二进制数
2 13
• 进位制是人们为了计数和运算方便 而约定的记数方法
• 十进制：逢十进一 • 二进制：逢二进一
(1)数字的个数等于基数10，即0、 1、…、9十个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用 逢十进一。 (3)这里个(100)、十(101)、百(102)称为位 权，位权的大小是以基数为底，数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
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由0,1,2,3,4……23共24个数组成 由0,1,2,3,4……60共60个数组成 由0,1,2,3,4……6共7个数组成 由0,1,2,3,4……9共10个数组成
4
二进制
计算机如何处理数值、文字、声音、图像、视频等信息？ 实际上，目前计算机所有的信息都用“0”和“1”两个数 字符号组合的二进制来表示。
二进制整数转十进制可以采用8421编码规则
10
（24.125 ）10=（ 11000.001 ）2
（11001.001 ）2=（
）10
（38 ）10=（ 100110 ）2
（1111）2=（
）10
二进制转十进制时，整数部分末位是0则该数转为十进制是一个 偶 数。 二进制转十进制时，整数部分末位是1则该数转为十进制是一个 奇 数。
低位
•小数部分：将小数部分不断乘以2 取整数，直到小数部分为0，或达到保
留
留小数位要求，将得到整数顺序排列。
7
△ 十进制数 转换为 二进制数
（19.125 ）10=（ 10011.001 ）2 （24.75 ）10=（ 11000.11 ）2
8
△ 二进制数 转换为 十进制数
①、将ห้องสมุดไป่ตู้进制数展开成多项式和的表达式
1
基数
生活中，我们采用不同的方法来表示数值。 例如： 1天=24小时 1分钟=60秒 1周=7天 1米=10分米 ……
2
基数
生活中，我们采用不同的方法来表示数值。
例如：
1天=24小时 1分钟=60秒 1周=7天 1米=10分米 ……
24 60 7 10 ……
3
基数
基数24 基数60 基数7 基数10 ……
小数部分(0.6875)10转换为二进制形式： 0. 6875
×2
1.3750 …… 整数部分为1
高位
0. 3750
×2
0. 7500 …… 整数部分为0 0. 7500 ×2
即：(0.6875)10 = (0.1011)2
1. 5000 …… 整数部分为1
0. 5000
×2
1. 0000 …… 整数部分为1
②、将多项式按十进制逐项相加
例如：
（101）2=1×22+0×21+1×20
=4+0+1
对十进制数345.67进行多项式拆分
=（5）10
9
△ 二进制数 转换为 十进制数
（1011.11）2 =1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2 =8+0+2+1+0.5+0.25 =（11.75）10
10
5
△ 十进制数 转换为 二进制数 [整数部分]
用此方法求：（30 ）10=（ 1111 0 ）2 余数
2 2 2 2 2
除到商为0时止
30 …… 0
余
15 …… 1
数
7 …… 1
倒 序
3 …… 1 1 …… 1
排 列
0
•整数部分：将整数部分不断除以2 取余数，直到商为0，将余数倒序排列。
6
△ 十进制数 转换为 二进制数 [小数部分]
11
12
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
13