截面与三视图 (讲义与答案).

截面与三视图（讲义）

➢课前预习

1.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什

么形状．再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上．

2.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同

形状的图形，如图，

桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？

➢知识点睛

1.正方体截面有．

2.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视

图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）．

从正面看可以看到物体的和；

从左面看可以看到物体的和；

从上面看可以看到物体的和．

➢精讲精练

1.圆柱体截面的形状可能是（至少写出两个）．

2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得

到截面是圆的几何体是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④

3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）

A.B．C．D．

4.圆锥的截面不可能为（）

A．三角形B．四边形C．圆D．椭圆5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则

截面的形状是．

6.正方体的截面不可能是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

7.写出两个三视图形状都一样的几何体：．

8.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别

是（）

A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆

C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆

9.如图，该物体的俯视图是（）

A.B．C．D．

10.下图是由7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个

几何体的左视图是（）

A.B．C．D．

1.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立

方块，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．

12.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立

方块，请画出它的三视图．

13.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方

形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．

14.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方

形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．

15.如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么

构成这个立体图形的小立方块有（）

A．4 个B．5 个

C．6 个D．7 个

16.如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么

构成这个立体图形的小立方块有（）

A．4 个B．5 个

C．6 个D．7 个

17.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，

这样的几何体最多要个立方块，最少要个立方块．

18.如图是一个由若干个相同的小立方块组成的几何体的主视图

和俯视图，则能组成这个几何体的小立方块的个数最多是个，最少是个．

19.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需

要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．

20.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需

要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．

21.如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体的主视图和

左视图，那么组成这个几何体的小立方块最多为个．

2.一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和

左视图如图所示，则组成这个几何体需要的小立方块的个数最多是块．

23.已知下图为一几何体的三视图：

（1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出它的一种表面展开图；

（3）若主视图的长为8 cm，俯视图中圆的半径为3 cm，求这个几何体的表面积和体积．（结果保留π）

【参考答案】

➢课前预习

1.长方形；平行四边形；梯形；三角形

2.左面；上面；正面

➢知识点睛

1.三角形；四边形；五边形；六边形

2.列数；层数

行数；层数

行数；列数

➢精讲精练

1.圆；长方形（答案不唯一，圆、长方形、椭圆任选两个即可）

2. B

3. B

4. B

5.长方形

6. D

7.球体；正方体

8. A

9. C

10. A

11.略

12.略

13.略

14.略

15. B

16. B

17. 13；9

18. 13；9

19.最多需要8 个立方块；最少需要7 个立方块；图略．

20.最多需要14 个立方块；最少需要10 个立方块；图略．

21. 7

22. 13

23. （1）圆柱；

（2）略；

（3）表面积为(66π) cm2，体积为(72π) cm3．