《反比例函数图像与性质教学设计》
反比例函数的图像与性质教学设计
17.1.2反比例函数的图象和性质（教学设计）【教学目标】知识技能目标：会用描点法画出反比例函数的图像．能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质。
过程方法目标：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，运用类比的方法让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征．情感态度目标：让学生体会事物是有规律地变化着的观点．【教学重点】反比例函数的图象的形状特征。
【教学难点】难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
．【教学方法与教学手段】类比法、动手操作、组内交流、合作、讨论。
【教学过程】一、回顾旧知，引入新课1、问题：长方形的一边长为4，面积y和另一边长x之间有什么关系？2、此函数的图象是什么样子的？如何画出它的图象呢？3、正比例函数的性质填写下表：4、正比例函数的图像和性质是怎么得到的？是如何研究的？（经过哪几个步骤）二、递进设疑，导入新课问题：如果长方形的面积为4，一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢？1、反比例函数的表达式 ___________________________2、解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么______________________、3、画函数图象的方法是什么？4、函数做图的步骤是___________、_______________、____________。
【设计意图】利用学生已有的知识，激发学生的求知欲三、探索活动1，画出反比例函数xy 6=与x y 6-=的图像教学活动1：（1）引导学生运用画正比例函数图象的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数xy 6=与x y 6-=的图象。
（利用类比的方法，消除学生对函数的惧怕心理）（2） 老师边巡视，边指导，和学生一起找出错误的地方，分析原因。
（3） 老师在黑板上演示画反比例函数图象的步骤，展示正确的函数图象。
2，组内交流讨论画反比例函数图象容易出错的地方有哪些？（生评说总结，师补充）（1） 列表时x 不能为0，但有的学生会取0，取点不恰当，导致函数图象的不完整，不对称，为了便于计算和描点，应左右均匀，对称取值，且常取一些整数值。
反比例函数的图象与性质教案
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那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的反比例函数的图象与性质教案范文，欢迎阅读与收藏。
反比例函数的图象与性质教案篇1教学目标知识与技能：1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力、情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学重难点1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。
2)难点：画反比例函数图象。
教学关键：教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。
教学方法：激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。
教学手段：教师画图，学生模仿。
教具：三角板，小黑板。
学法：学生动手、动眼,、动耳、采用自主,合作、探究的学习方法。
教学过程一：课前检测：1、什么叫做反比例函数;(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
)2、反比例函数的定义中需要注意什么?(1)k为常数，k0(2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零。
二：激发兴趣导入新课问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的图象与性质，我们是如何研究的?y=kx+b y=kxK0 一、二、三一、三b0 一、三、四K0 一、二、四二、四b0 二、三、四问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢?可以问题3：画图象的步骤有哪些呢?(1)列表(2)描点(3)连线(教学片断：师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。
反比例函数的图象和性质优秀教案
欧姆定律
在电路中，利用反比例函 数表示电阻、电流和电压 之间的关系。
万有引力定律
描述两物体间引力与它们 质量、距离之间的关系时 ，可以使用反比例函数。
在经济问题中应用
供需关系
劳动生产率
通过反比例函数表示商品价格与需求 量之间的关系，以及价格与供应量之 间的关系。
在经济学中，可以用反比例函数来表 示劳动生产率与劳动投入量之间的关 系。
反比例函数的图象和性质 优秀教案
汇报人：XXX 2024-01-22
目录
• 课程介绍与目标 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数图像绘制方法 • 反比例函数性质分析 • 反比例函数应用举例 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教学目标
知识与技能
使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例 函数的图象特征及其性质，能利用反比例函 数的性质解决简单问题。
感谢您的观看
THANKS
采用启发式、探究式、讨论式等 多种教学方法，引导学生主动思 考、积极探究。
教学手段
利用多媒体课件、几何画板等教 学工具辅助教学，提高教学效果 。
02
反比例函数基本概念
反比例函数定义
一般形式
$y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是非零 常数)
变量关系
当 $x$ 增大时，$y$ 减小；当 $x$ 减 小时，$y$ 增大。
工程中的应用
探讨反比例函数在工程领域的应 用，如电阻、电容、电感等电子 元件的特性描述。
社会科学Байду номын сангаас的应用
讨论反比例函数在社会科学中的 应用，如人口增长模型、传播模 型等。
01
物理中的应用
介绍反比例函数在物理中的应用 ，如万有引力定律、库仑定律等 。
26.1.1反比例函数的图像与性质(教案)
2.教学难点
（1）反比例函数图像的绘制：学生对反比例函数图像的绘制方法掌握不足，容易在图像的准确性和细节上出现问题。
解决方法：教师可通过示范、指导，让学生动手实践，逐步掌握图像绘制的方法和技巧。
（2）反比例函数性质的推导：学生对反比例函数性质的理解和推导存在困难，如单调性、奇偶性等。
举例：通过实际例子（如速度与时间的关系）引导学生理解反比例函数的定义，突出k值对函数图像的影响。
（2）反比例函数的图像：掌握反比例函数图像的绘制方法，了解图像在坐标平面上的分布特点。
举例：利用数形结合的方法，让学生动手绘制反比例函数图像，观察并总结图像在第一、第三象限的分布情况。
（3）反比例函数的性质：理解反比例函数的单调性、奇偶性等性质，并能应用于实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例函数的定义和图像性质这两个重点。对于难点部分，如反比例函数图像的绘制和性质的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变变量，观察反比例函数图像的变化，从而验证反比例函数的性质。
解决方法：教师可以通过问题引导、小组讨论等方式，帮助学生理解反比例函数的性质，并学会推导方法。
（3）反比例函数在实际问题中的应用：学生在将反比例函数应用于实际问题时，容易忽略条件限制，导致解题错误。
解决方法：教师需提供丰富的实际案例，让学生在练习中学会分析问题、解决问题，提高应用能力。
（4）反比例函数与一次函数、二次函数等其他函数的联系与区别：学生容易混淆不同类型函数的性质和图像。
反比例函数的图像和性质教学设计
反比例函数的图像和性质教学设计标题：反比例函数的图像和性质教学设计引言：反比例函数是数学中一个重要的概念，在实际生活中有着广泛的应用。
理解反比例函数的图像和性质对于学生掌握数学知识和解决实际问题非常重要。
本文将介绍一个针对反比例函数的图像和性质的教学设计，帮助学生更好地理解和应用这一概念。
一、教学目标1. 理解反比例函数的概念和性质；2. 能够画出反比例函数的图像；3. 熟练应用反比例函数解决实际问题。
二、教学内容和过程1. 概念讲解首先，通过简单易懂的语言解释反比例函数的概念，如：反比例函数是形如y = k/x的函数，其中k是一个常数。
然后，引导学生思考反比例函数的性质，如：- 当x趋近于0时，y趋近于无穷大；- 当x趋近于无穷大时，y趋近于0；- 函数图像关于y轴对称。
2. 图像练习在学生已经了解反比例函数的概念后，进行图像练习。
教师可以提供一系列的反比例函数的函数式，要求学生画出其图像，并解释函数式中各个参数的作用。
例如，要求学生画出函数y = 3/x的图像，并说明当x取不同值时，函数图像的变化情况。
这样可以帮助学生更好地理解反比例函数的图像特点。
3. 实际应用接下来，引导学生将反比例函数应用于实际问题的解决中。
给出一些与反比例函数相关的实际问题，如：某电子产品的价格与销量成反比例关系，已知当销量为1000时，价格为500元，要求学生利用反比例函数解决：- 当销量为2000时，价格是多少？- 当价格为100元时，销量是多少？通过实际问题的解决，让学生将抽象的反比例函数与实际情况联系起来，提高解决问题的能力。
4. 总结归纳最后，对反比例函数的图像和性质进行总结归纳。
学生可以梳理出反比例函数图像的特点，如图像与坐标轴的关系、函数图像的变化趋势等。
同时，学生还可以总结反比例函数的性质，并提出自己的观点和思考。
三、评估为了测试学生对反比例函数图像和性质的理解和应用能力，可以设计相应的形式评估，如选择题、填空题和解决实际问题的题目等。
人教版数学九年级下册26.1.2反比例函数的图像与性质教学设计
6.预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
2.利用多媒体辅助教学，形象直观地展示反比例函数的图像特点，帮助学生理解和记忆。同时，结合实际案例，让学生感受反比例函数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
3.教学过程中，注重分层教学，针对不同学生的学习需求，设计不同难度的例题和练习题。对于基础薄弱的学生，重点辅导他们掌握反比例函数的基本概念和性质；对于学有余力的学生，则引导他们运用反比例函数知识解决更复杂的问题。
3.掌握反比例函数的性质，如：当k>0时，图像位于第一、第三象限；当k<0时，图像位于第二、第四象限；图像在x轴和y轴的渐近线分别为y=0和x=0；在每一个象限内，y随x的增大而减小（或增大）等。
4.能够运用反比例函数的性质解决一些实际问题，如：根据实际情境确定反比例函数的参数k，解决与反比例函数相关的问题。
人教版数学九年级下册26.1.2反比例函数的图像与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的概念，知道反比例函数的一般形式为y = k/x（k≠0），并能够根据给定的信息判断函数是否为反比例函数。
2.学会绘制反比例函数的图像，了解图像在坐标平面内的分布特点，如：图像是双曲线，有两个分支，分别位于第一、第三象限或第二、第四象限。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：反比例函数的概念、图像和性质的理解与应用。
2.难点：
（1）反比例函数图像的绘制及其在坐标平面内的分布特点。
（2）反比例函数性质的理解，尤其是参数k的符号对图像的影响。
反比例函数的图象与性质教案教学设计
反比例函数的图象与性质教案教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握反比例函数的定义，理解反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探索反比例函数的图象与性质，培养学生的抽象思维能力和数形结合思想。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极进取的精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的图象与性质。
2. 教学难点：反比例函数图象的理解，反比例函数性质的推导。
三、教学方法与手段：1. 教学方法：采用引导发现法、问题驱动法、合作交流法等。
2. 教学手段：利用多媒体课件、反比例函数图象软件、黑板等。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考反比例函数的定义，引出本节课的内容。
2. 自主探究：让学生利用软件绘制反比例函数的图象，观察图象特征，引导学生发现反比例函数的性质。
3. 小组讨论：4. 教师讲解：对学生的探究结果进行点评，讲解反比例函数的图象与性质，引导学生深入理解。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固反比例函数的图象与性质。
6. 课堂小结：五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 调查生活中反比例函数的应用实例，下节课分享。
教学反思：课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
六、教学策略与实施1. 案例分析：通过分析生活中的实际案例，如化学实验中的浓度配比、经济学中的成本与产量关系等，让学生直观地感受到反比例函数的应用。
2. 数学软件辅助：利用数学软件或在线图形计算器，让学生实时观察不同反比例函数的图象，从而加深对函数性质的理解。
3. 分层教学：针对不同学生的学习水平，设计不同难度的教学内容和练习题，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
4. 互动式教学：鼓励学生在课堂上提问和分享自己的见解，通过问答和讨论，提高学生的参与度和思维能力。
反比例函数的图象与性质教案
反比例函数的图象与性质第六章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（一）一、知识目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.二、教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.三、教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.四、教学方法：引导发现法、讨论法.五、教具准备：多媒体课件、幻灯片六、教学过程第一环节：复习引入问题：1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？第二环节：合作探究发现问题教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数4yx的图象.(1)列表： x-8 -4 -3 -2 -1-21211 2 34 8y=x 4-21-1-34-2 -4 -8 8 4 2 34121(2)描点： （图5-1） (3)连线：（图5-2）画法不正确，不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延伸的.教师再结合以上几个环节，进行总的总结和点评教师用幻灯片展示正确的反比例函数图象（图5-3）：问题：1.反比例函数图象是什么？2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：(1) 0x≠(2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。
(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交第三环节：巩固新知夯实基础活动一：小华画的反比例函数6yx=的图象如图所示，你认为他画的对吗？目的：巩固第二环节学生们的发现，加深对反比例函数的认识. 活动二：画反比例函数4yx-=的图象.目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征。
第四环节： 观察思考 再探新知观察4y x=和4y x -=的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。
反比例函数的图像与性质教案
反比例函数的图像与性质教案教案标题：反比例函数的图像与性质教学目标：1. 理解反比例函数的定义及其特点；2. 掌握绘制反比例函数图像的方法；3. 理解反比例函数图像的性质。
教学准备：1. 教师：准备反比例函数的定义、性质和图像的讲解材料；2. 学生：准备笔、纸和计算器。
教学过程：导入（5分钟）：1. 引入反比例函数的概念，与学生一起回顾比例函数的定义及其性质；2. 提问：你们对反比例函数有什么了解？它与比例函数有何不同？讲解（15分钟）：1. 讲解反比例函数的定义：y = k/x，其中k为常数且不等于0；2. 解释反比例函数的性质：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大；3. 通过实例演示如何计算反比例函数的值，并讨论k的正负对函数图像的影响；4. 讲解反比例函数图像的特点：曲线经过第一象限的原点，且与坐标轴无交点。
练习（15分钟）：1. 学生在纸上绘制反比例函数y = 3/x的图像，并标出至少5个点；2. 学生计算并填写表格：x取1、2、3、4、5时，对应的y值；3. 学生观察表格数据，并总结反比例函数图像的特点。
拓展（10分钟）：1. 引导学生思考：如果反比例函数的定义中的k为负数，图像会有什么变化？2. 学生尝试绘制反比例函数y = -2/x的图像，并与之前的图像进行比较；3. 学生讨论负数k对反比例函数图像的影响，并总结出结论。
归纳（5分钟）：1. 教师与学生一起总结反比例函数的图像与性质；2. 学生回答以下问题：反比例函数图像经过哪个象限的原点？与坐标轴是否有交点？作业：1. 学生完成课堂练习的剩余部分，并绘制反比例函数y = -4/x的图像；2. 学生回答书面问题：反比例函数图像的性质与比例函数图像的性质有何不同？评估：1. 教师检查学生在课堂练习中的图像绘制情况；2. 教师评估学生对反比例函数图像与性质的理解程度。
教学延伸：1. 学生可以进一步探索反比例函数的应用，如在实际问题中的应用；2. 学生可以尝试绘制更多不同参数的反比例函数图像，比较它们之间的差异。
八年级数学苏科版下册 第十一单元 《11.2反比例函数的图像与性质》教学设计 教案
《11.2反比例函数的图像与性质》一、教材分析（一）教材的地位及作用《反比例函数的图像和性质》是苏科版数学教材八年级下册第十一章第二节内容，本课为第一课时．是在学习了反比例函数的概念后对反比例的进一步研究，主要介绍了反比例函数的图像是双曲线和双曲线的作法．八年级上册学习的一次函数图像的作法为本课的学习提供了方法的引领，本课是学生第一次接触曲线形的图像，是继续研究反比例性质、学习二次函数的基础，在教材中起着承上启下的重要作用．（二）教学目标1．知道反比例函数的图像是双曲线，能用描点法画出反比例函数的图像；2．类比一次函数，经历列表、描点、连线画双曲线的过程，理解图像能更直观的反应函数的特征，体会数形结合的思想．（三）教学重点、难点教学重点：反比例函数图像的画法．教学难点：体会解析式与图像的联系，正确地画出双曲线．二、学情分析学生在八年级上册学习过一次函数，知道作函数图像列表、描点、连线的基本步骤，反比例函数概念的学习为研究反比例函数的图形奠定了知识的基础．但是反比例函数的图像是学生第一次接触曲线型的图像，而且是两个分支的图像，这对他们来说有一定的难度．在教学时可采用先引导学生思考然后画图，充分交流讨论，暴露学生的思维过程，针对错误进行评析，借助课件动态直观展示图像的生成过程，帮助他们突破难点．三、教学过程（一）问题导学1．我们已经学习了反比例函数，它的一般形式是什么？2．请大家类比一次函数的学习，我们认识了函数后，接下来研究什么？3．一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是什么呢？【设计意图】类比一次函数，知道研究函数一般先理解其概念，然后研究其图像和性质，让学生构建函数的认知结构．用问题串的方式自然地引出课题，激发学生的求知欲．（二）合作探究活动一：思考 以反比例函数xy 6=为例， 1．自变量x 可以取任何实数吗？（学生发现x 不可以为0.）那这个函数的图像与y 轴有交点吗？因变量y 可以取任何实数吗？这个函数的图像与x 轴有交点吗？2．若x 取正，那y 呢？若x 取负，那y 呢？这个函数的图像会在哪几个象限？3．当x ＞0时，随着x 的增大，y 怎样变化？ 当x ＜0时，随着x 的增大，y 怎样变化？4．通过以上问题，你能估计反比例函数xy 6=图像的基本概貌吗？ （先思考，再小组交流．这里不要求学生准确描述，鼓励其用自己的语言来描述函数图像．）【设计意图】由于反比例函数的图像是曲线，且分成两支，学生初次接触有一定的难度，故而在作图前先思考，“由数想形”，根据函数表达式中x 、y 的取值范围及相互关系，初步估计图形的基本概貌——位置（象限、与坐标轴的交点等）、趋势（上升、下降等）．一方面渗透数形结合的数学思想，另外这也是探究未知函数的性质与图像的一种方法． 活动二：画xy 6=的图像 1．我们的估计正确不正确，可以怎样来验证？（学生回答，画出函数的图像）2．回忆一次函数的图像画法，你认为画函数图像的步骤是什么？3．需要把 x 的所有值全部列举出来吗？你认为选取哪些值合适呢？为什么？（根据学生回答示范列表）4．请大家根据表格描点、画图．（在事先准备好的网格坐标系中画图）5．请将自己所作的图像与小组内的同学交流，找出自己与同学作图的不同并分析原因；（教师巡视并选出几个有代表性错误的图像和一幅正确图像）6．利用实物展台展示学生作图，你们认为这些图像正确吗？结合学生错误进行讨论、分析.（如连线没有向两方无限延伸，连线与坐标轴相交，两个分支用线连接，用线段将相邻两点连接等错误）7．利用几何画板展示图像的动态生成过程；8．先说说反比例函数xy 6=的图像的特征，再比较与一次函数的图像有哪些不 同，请与同学交流．【设计意图】引导学生正确地列表，这样才能更直观地显示出图像的特征，然后放手让学生自己尝试作图，暴露他们的思维过程．通过对典型错误的分析和正确图像的比较以及课件的直观展示，帮助学生更深刻地理解图像的基本特征如：连线必须是光滑的，是两个分支，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势但永远不可能与坐标轴相交等，体会图像的种种特征是由反比例的解析式的特点决定的，感受数形结合的思想． 活动三：画xy 6-=的图像 1．不画图，你能说说反比例函数xy 6-=图像的特征吗？说明理由． 2．请在网格坐标系中画出反比例函数xy 6-=的图像． （此处大多学生应该是用描点法画图，可能有学生利用x y 6-=与xy 6=的关系来画图，鼓励多种方法画图．）3．对照图像，刚才对函数xy 6-=图像特征的表述正确吗？ 4．观察x y 6=与x y 6-=的图像，它们有什么共同特征？ 5．根据学生回答板书双曲线及其基本特征．【设计意图】让学生经历类比、猜想、观察、归纳的过程，培养学生的思维，帮助学生更好地理解双曲线的特征，自主建构双曲线模型，体会数形结合的思想，积累数学活动经验．（三）练习巩固 同桌两人分别画出函数x y 4=与xy 4-=的图像（一人画一个），并请同桌说出你所作的函数图像的特点．【设计意图】通过小游戏的方式调动学生的学习积极性，巩固作图的技能，加深对双曲线特征的理解．（四）小结反思请与同学交流：1．今天这节课你有什么收获？2．你认为最重要、最关键的知识是什么?3．你是用什么方法获得新知识的？4．你还有什么疑惑需要提出来和大家讨论吗？【设计意图】没有反思就没有进步，用问题串的方式引导学生将回顾本课所学知识并内化到自己的认知结构中，总结探究的方法，积累数学活动经验，感受数形结合、类比的思想．（五）分层拓学1．必做题：2．选做题：观察课堂所画的四个反比例函数图像，你能将它们分类吗？分类标准是什么？你能类比一次函数给出反比例函数的增减性吗？【设计意图】分层的练习既面向全体又关注个体差异，选做题让学有余力的学生有了施展的舞台，同时又为下节课的学习做好铺垫．六、板书设计。
反比例函数的图像与性质的教学设计
5.2 反比例函数的图像与性质一、教材分析函数是研究现实世界变化规律的重要数学模型,学生曾在七年级下册和八年级上册学习过"变量之间的关系"和"一次函数"等内容,对函数已经有了初步的认识．在此基础上研究反比例函数的图像与性质,可进一步积累研究函数性质的方法与经验,有利于形成"函数意识"．反比例函数的图像是"曲线型"的,通过研究曲线的函数图像性质为今后学习二次函数的图像性质奠定基础．二、学情分析学生对于画函数图像已经积累了一定的经验,所以画函数图像的过程不仅在于"画",更在于 "体验"．为引导学生体会函数三种表示方法之间的联系和转化积累经验．九年级的学生已经具备了研究函数图像性质的许多经验,但是受年龄限制数形结合的抽象能力存在较大差异．所以需要我在教学中不仅关注教法,更关注学法指导．同时,因为反比例函数较为抽象,所以学生学完性质直接应用的难度很大．这就需要我精心设计习题帮助学生理解和掌握反比例函数的性质．三、教学任务分析1．经历列表、描点、连线的过程画出反比例函数的图像,初步认识反比例函数图像的形状特征． 2．理解和掌握反比例函数的性质．3．经历探索反比例函数性质的过程,体会函数三种表示方法之间的联系和转化,发展数形结合的意识与能力．4．使用"发言卡"和"组间批阅法"提高合作学习的效率．四、教法与学法分析围绕本节课学习内容的特点和"四基"的要求设计教法与学法如下： 1．画反比例函数图像重在积累活动经验,所以采用体验式教学．2．观察、探究反比例函数性质重在发散与归纳的过程,所以采用"发言卡"组织学生合作学习． 3．习题是引导学生进一步理解性质的重要环节,重在数学思维的训练,所以采用启发式教学． 4．当堂小测重在落实"双基",所以采用"组间批阅法"组织学生合作学习．五、教学过程〔一〕探究新课1．复习导入〔1〕反比例函数的定义是．〔答案：xky =,其中0≠k 〕〔2〕已知反比例函数xy 4=,若8=x ,则y =；若8=y ,则x =；=xy ；x 等于0〔填‘能’或是‘不能’〕；〔3〕画函数图像的三个步骤是、、．〔答案：列表、描点、连线〕 2．体验画图像请同学们试一试画出反比例函数xy 4=的图像．〔以下内容在学案上呈现〕 [自学提示]〔1〕第一行中x 的值选哪些数更有代表性又便于计算？注意表中有个8-,4=k ,图中一格是单位1．〔2〕在坐标系中描点时,记得点画的"精细"一些哦！ 〔3〕由所描点的位置的分布推测所连线的形态． <1>列表：〔2〕描点 〔3〕连线备用图学生画完图像后肯定有部分学生画错,甚至是不会画,这时候留出5分钟时间进行小组内订正和"手把手"的"兵教兵"．我在巡视过程的重点在于督促和提示,同时关照组长给予这些同学点拨．提示的内容围绕两个：〔1〕列表中选择的x 的数值是否好算好画．〔2〕连线中不是平滑曲线的学生进行个别提问和提醒．5分钟后全班展示．展示的内容是列表、连线两个环节的好的作品．并要求展示的学生说出为什么这样做．我点评的要点是：列表中数据要好好算好标；用平滑曲线反映所描点的位置的趋势． 我追问的要点是：列表中的数据有什么特点？这两条曲线延伸的趋势能判定出与坐标轴有交点吗？这两条曲线与坐标轴有交点吗？〔注意：引导学生回答,但是我不给出确切的数学语言表述！！〕我会结合学生的回答穿插入几何画板演示．[归纳]反比例函数的图像是由两条组成的,通常称为． 3．发散探索请同学们结合画出反比例函数xy 4=图像的经验快速画出反比例函数x y 4-=图像的简图〔画在课本第153页,图6-3中〕,并使用"发言卡"探索反比例函数图像的性质．〔以下内容在学案上呈现〕[合作提示]〔1〕合作技术：每人5张"发言卡",从4号同学开始,每人找一条,依次发言．2号同学负责记录．特别的,4号同学至少找一条．直到"发言卡"用完,或者是组内没有人再发言为止．〔2〕探索知识：反比例函数图像的性质可以从列表中的数据中找；可以从画出的图像中找；可以借助一次函数图像性质的经验找．〔3〕时间5分钟,2号同学汇总汇报,组间补充．需要说明理由的条目请言简意赅；需要反驳的条目请直击要点．学生们合作学习阶段,我巡视的要点是：根据"发言卡"使用数量判断进行最慢的组和进行最快的组,对于慢的组与时了解他们的困难并给予指导；督促4号同学大胆发言．组织学生进行全班汇报,板书记录形成反比例函数的图像性质．我追问的要点是：学生汇报时需要简要说明理由的,但是说理不清楚的地方；调动组间质疑、补充等．[归纳]〔1〕当时,双曲线分别位于第一、三象限内；当时,双曲线分别位于第二、四象限内． 〔2〕双曲线是中心对称图形,对称中心是；还是轴对称图形,对称轴是． 〔3〕双曲线的两条分支随着延伸不断接近坐标轴,但是与坐标轴． 〔二〕巩固提高[题组1]请同学们完成下列题目： 1．反比例函数xy 2-=的图象的两个分支分布在第象限． 2．反比例函数xy 1=图象的对称轴的条数是． 3．若根据反比例函数xk y =〔0≠k 〕列出下表,则该反比例函数的图象在〔 〕A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限 4．若反比例函数xky =〔0≠k 〕的图象位于第二、四象限,则k 的取值可能是〔〕 A ．﹣1 B ．2 C ．3 D ．4"题组1"的题目都是直接使用反比例函数的图像性质,比较简单,所以要求学生独立完成．完成后先订正答案,再逐题提问学生使用的概念,最后如果有的学生用的是巧法,那么简要说一下所用方法．[题组2]请同学们完成下列题目： 1．反比例函数xm y 1-=的图象在第一、三象限,则m 的取值范围是〔 〕 A ．m≥1 B ．m≤1 C ．m ＞1 D ．m ＜1 2．如图,直线mx y =与双曲线xky =的图象的一个交点坐标为〔3,6〕．则它们的另一个交点坐标是第2题图第3题图3．如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x 轴平行,若正方形的面积等于16,则图中阴影部分的面积等于〔 〕 A ．8 B ．6 C ．4 D ．2"题组2"有一定难度,先订正答案,然后逐题紧扣要点启发学生．我设计的"启发点"分别是：〔1〕第1题要点在于反比例函数的图像性质既可以"正着"用,也可以"反着"用．这样在前面归纳的基础上加四个字"反之成立"．这样逐步引导学生加深对性质的理解．〔2〕第2、3题要点在于完善对"对称图形"知识结构的认知．启发学生认识直线、正方形、双曲线都是中心对称图形,那么对称中心重合就是解决它们的关键．由此引导学生把新知识纳入旧有知识体系,加深对性质的理解．〔3〕两个题组引导学生逐步增强数形结合的能力．[选作题组]完成迅速想挑战的同学请完成下列题目：1．已知反比例函数的图象经过点P〔a,a〕,则这个函数的图象位于．2．如图,直线L与双曲线交于A、C两点,将直线L绕点O顺时针旋转α度角〔0°＜α≤45°〕,与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD形状一定是〔〕A．平行四边形B．菱形C．矩形D．任意四边形第2题图第3题图3．如图,正方形OABC中顶点B在一双曲线上,请在图中画出一条过点B的直线,使之与双曲线的另一支交于点D,且满足线段BD最短．"选做题组"是课堂上应对学生学习能力差异的手段．根据实际课堂时间处理,如果时间允许点拨如下：〔1〕第1题要点在于数形结合．要么先判断点P在哪里；要么先判断k的正负．〔2〕第2题要点在于利用中心对称之后还需要使用平行四边形与特殊平行四边形的判定．〔3〕第3题要点在于"正比例+反比例"模型生成的一条"下游命题"．〔三〕课堂总结师生共同总结本节课所学知识．以学生为主,后进生参照学案上各环节的归纳内容按图索骥．1．通过画出反比例函数的图像,体会函数三种表示方法之间的联系和转化．2．反比例函数的图像是由两条曲线组成的,通常称为双曲线；当k＞0时,双曲线分别位于第一、三象限内,反之成立；当k＜0时,双曲线分别位于第二、四象限内,反之成立；双曲线是中心对称图形,对称中心是坐标系的原点；还是轴对称图形,对称轴是一、三象限或是二、四象限的角平分线所在直线；双曲线的两条分支随着延伸不断接近坐标轴,但是与坐标轴没有交点．3．模型"正比例+反比例"．〔四〕当堂小测[合作提示]〔1〕采用"组间批阅法"．完成后交给"组号+1"的组长,批阅后"组号+1"的组长负责统计对题数,然后负责对改组进行简要讲解.〔2〕选做题不再另外加分.随堂小测：〔以下内容在学案上〕1．写出一个图象在二、四象限的反比例函数．2．已知反比例函数的图象经过点M 〔﹣1,﹣4〕,则这个函数的图象位于〔 〕A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 3．如图,双曲线xky =与直线mx y =相交于A 、B 两点,A 点坐标为〔2,3〕,则B 点坐标为．第3题图选做题图4．〔选做题〕如图,有反比例函数x y 1=,xy 1-=的图象和一个半径为2的圆,则图中阴影部分的面积是．学生组间批阅讲解时,我巡视各组统计加分,当堂反馈. 〔五〕布置作业必做题：课本第154页,习题6.2,第1、2题. 选做题：课本第154页,习题6.2,第3题. 〔六〕板书设计六、教学设计总体思路1．设计思路引导学生探索、归纳、理解、掌握反比例函数的图像性质成为贯穿整个教学设计的"线索"．这条线索与五个教学环节之间的关系是：我这样设计的理由是,本节学习内容呈现了由具体到抽象的过程,所以我设计探索、归纳、理解、掌握反比例函数的图像性质为贯穿整个教学设计的"线索"．沿着这条线索我在不同的教学环节设计归纳探索理解掌握§6.2反比例函数的 列表：图像与性质 〔画表格处〕 〔多媒体屏幕〕 〔板书归纳的性质〕 〔班级展示中学生讲解题目板书〕了不同的教法与学法,使之成为推动课堂学习前进的"动力"．2．突破重难点要靠"两条腿"——有效的新课学习过程,高效的习题训练过程．突破重难点不能只靠"新课教授"环节.学生掌握新知识是一个逐渐的过程,新课教授往往只是"从生活和经验中抽象的过程",我们还需要设计高效的习题帮助学生再把所学知识"用回到生活和实际中去".所以本节设计中是依靠"有效的新课学习过程,高效的习题训练过程"两个部分来逐步引导学生理解和掌握反比例函数的图像与性质的.何谓高效的习题,最起码要满足"典型原则"、"层次原则",再紧扣学生的旧有知识体系设计才算有效果.3．落实"四基"要靠教法与学法的结合．落实"四基"不是一句空话,但凭老师的一张嘴、一支粉笔是不够的.最起码老师的教代替不了学生的"基本数学活动经验"的生成.所以这就需要研究教法和学法,更要研究教法和学法的结合问题.所以本节课根据学生的知识结构、能力基础和本节所学知识的特点在不同的环节采用了相应的教法和学法.这样做是否科学还有待检验,这本身就是实验的过程,但是实践了总是有收获的.。
反比例函数的图象和性质教案设计
反比例函数的图象和性质教案设计第一章：反比例函数的定义与表达式1.1 反比例函数的定义引导学生回顾正比例函数的定义，提出反比例函数的概念。
通过实际例子，让学生理解反比例函数表示两个变量之间的关系。
1.2 反比例函数的表达式介绍反比例函数的一般形式y = k/x （其中k 为常数，k ≠0）。
解释反比例函数中的k 值对函数图象的影响。
第二章：反比例函数的图象特点2.1 反比例函数图象的形状引导学生观察反比例函数图象，发现其形状为双曲线。
解释双曲线的特点及其与反比例函数的关系。
2.2 反比例函数图象的渐近线引导学生观察反比例函数图象，发现其图象具有两条渐近线。
解释渐近线的概念及其在反比例函数图象中的表现。
第三章：反比例函数的性质3.1 反比例函数的单调性引导学生分析反比例函数在不同区间的单调性。
解释反比例函数单调性的原因及其与比例系数k 的关系。
3.2 反比例函数的奇偶性引导学生观察反比例函数图象，发现其具有奇偶性。
解释反比例函数奇偶性的概念及其与比例系数k 的关系。
第四章：反比例函数的应用4.1 反比例函数在实际问题中的应用提供实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
解释反比例函数在实际问题中的应用场景，如速度与时间的关系。
4.2 反比例函数的综合应用提供综合问题，引导学生综合运用反比例函数解决问题。
强调反比例函数在其他数学领域中的应用，如在几何中的运用。
第五章：反比例函数的图象和性质的巩固练习5.1 反比例函数图象的绘制引导学生独立绘制反比例函数的图象，巩固对反比例函数图象的理解。
提供不同比例系数的函数，让学生绘制并分析其图象特点。
5.2 反比例函数性质的练习题提供练习题，让学生运用反比例函数的性质解决问题。
强调对反比例函数单调性、奇偶性等性质的理解和应用。
第六章：反比例函数的图象变换6.1 反比例函数的平移引导学生理解反比例函数图象的平移规律，即上下移动对应y 轴的平移，左右移动对应x 轴的平移。
反比例函数图像和性质(教学案)
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养 学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
03 情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的 学习兴趣和求知欲，培养学生的创新意识和实践 能力。
教学内容
01 反比例函数的概念
通过实例引入反比例函数的概念，让学生理解并 掌握反比例函数的一般形式。
07
课堂小结与作业布置
课堂小结回顾本次课重点内容
01
02
03
反比例函数的概念
回顾反比例函数的定义，
强调函数形式$y
=
frac{k}{x}$（$k neq 0$
）。
反比例函数的图像
总结反比例函数图像的特 点，包括图像所在的象限 、与坐标轴的交点情况等 。
反比例函数的性质
归纳反比例函数的主要性 质，如单调性、奇偶性等 ，并解释这些性质在函数 图像上的表现。
02 由于分母不能为零，因此$x neq 0$。
反比例函数表达式及参数意义
反比例函数的一般表达式为$y = frac{k}{x}$（ 01 $k$为常数且$k neq 0$）。
参数$k$称为反比例系数，它决定了函数的图像和 02 性质。
当$k > 0$时，反比例函数的图像位于第一、三象 03 限；当$k < 0$时，反比例函数的图像位于第二、
作业布置针对本节课知识点进行巩固练习
绘制反比例函数图像
分析反比例函数性质
解决问题
思考题
要求学生自行选择几个不同的 $k$值，绘制对应的反比例函 数图像，并观察图像的变化规 律。
给出几个具体的反比例函数， 要求学生分析其单调性、奇偶 性等性质，并解释这些性质在 函数图像上的表现。
九年级上册《反比例函数的图像与性质》教学设计
反比例函数的图像与性质（第一课时）一、教材分析：本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。
反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。
同时，反比例函数的图象也与众不同。
针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。
二、教学目标：知识与技能：（1）作反比例函数的图象。
（2）掌握反比例函数的图象与性质。
过程与方法：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。
情感、态度与价值观:培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯。
三、教学重难点教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。
教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。
四、教学过程：（一）创设情境、提出问题我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k 为常数，k≠0)的图象是什么呢？猜猜看，应该怎么画呢? （让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想）（二）动手实践、解决问题1、画图:画出反比例函数的图象在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。
师：画函数图象的第一个步骤是什么？生：列表。
师：（大屏幕投影：表格）根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么？生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x≠0。
师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来？生：不是。
师：那怎么取值呢？（学生讨论）生：为了便于计算和描点，我们通常取x>0和x<0的一些整数值。
师：（大屏幕投影）那么，对应的y值分别是多少呢？ (学生填表、口答答案。
)目的: 让学生回忆、类比，注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点。
师：列表之后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢？也就是如何描点？生：以表中x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标依次描点。
反比例函数的图象与性质教案优秀3篇
反比例函数的图象与性质教案优秀3篇反比例函数的图象与性质教案篇一教学目标1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
3. 使学生会画出反比例函数的图象。
4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。
教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1.什么是正比例函数？我们知道当(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数)创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。
假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。
因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现：1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。
即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。
2.自变量v的取值是v0.问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。
设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式。
分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数。
即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；2.自变量的取值是x0.三、新课讲解上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).说明1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即，k是常数，且k≠0;反比例函数，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系。
6.2反比例函数的图象与性质教学设计--2024-2025学年北师大版数学九年级上册
b) y = 3/x^2
c) y = 4/x + 1
2.请判断下列函数是否为反比例函数，并说明理由：
a) y = x^2 - 3x + 2
b) y = 5/(x - 2)
c) y = x^3 + 2x^2 - 5x + 3
3.请画出下列反比例函数的图象，并标出渐近线和x轴、y轴的交点：
a.反比例函数的渐近线是x轴和y轴，即y=0和x=0。
b.当反比例函数的图象接近渐近线时，函数值的变化趋势将越来越小。
10.反比例函数的图象与x轴、y轴的交点：
a.反比例函数的图象与x轴的交点是(0,0)。
b.反比例函数的图象与y轴的交点是(0,k)。
课后作业
1.请根据反比例函数的定义，写出下列函数表达式中k的值：
5.对课程学习的影响：基于以上分析，学生在学习反比例函数的图象与性质时，需要在原有函数知识基础上进行拓展和深化。教师应关注学生的知识掌握程度、能力发展水平、素质培养等方面，针对性地进行教学设计，以提高学生的学习效果。
针对学生的学情，本节课的教学重点应放在帮助学生建立反比例函数的认知结构，突破难点，引导学生运用反比例函数解决实际问题。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导，提高他们的逻辑推理、数据分析等能力。同时，通过小组讨论、合作探究等形式，培养学生的团队合作意识和创新意识。
③反比例函数的图象特点：两支分别位于第一、第三象限，对称轴为y轴，渐近线为x轴和y轴
④反比例函数的性质应用：判断函数单调性，求解实际问题，如面积、速度与时间等成反比例关系的问题
⑤反比例函数的求解方法：给定两个点求k值，给定k值求y值，利用图象求解实际问题
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数部分的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了比例函数的知识基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，了解反比例函数的性质，并能运用反比例函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于比例函数有一定的了解，但反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究反比例函数的图象和性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，了解反比例函数的性质。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探究的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象的画法。
2.反比例函数的性质及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，用于辅助教学。
2.学生活动材料：反比例函数图象和性质的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学设备：投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析，并总结反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
4.巩固（5分钟）教师通过提问方式检查学生对反比例函数图象和性质的掌握情况，并对学生的回答进行指导和纠正。
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教学设计
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现
探索新知
7 分钟
强化新知
巩固提高２．如图，点P是反比例函数图像上的
一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面
积为3，则这个反比例函数的关系式是_______. y
教师多媒体投影展示结论(结论:面积不变性)
设A是反比例函数y=k/x（k≠0）图象上的任意一
点，过A点分别作x轴，y轴的垂线AM，AN,则所得矩
形NOMA的面积为︱k︱。
三角形AOM的面积为︱k︱/2。
反之,已知矩形或三角形的面积,也可以求反比例
函数的解析式。
如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴
的垂线PQ交双曲线于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的
正方向运动时，Rt△OPQ的面积（）
A逐渐增大B逐渐减小C保持不变D无法确定
作，由
学生表
述自己
的思
学生总
结新的
知识
点，找
到反比
例函数
图像的
特殊
性，即
面积不
变性。
学生独
立思
考，回
答问
题。
运用“观察
——分析—
—猜想——
验证——推
理”的研究
方法，并在
探究的过程
中学
此环节主要
是考查学生
对反比例函
数图像特殊
性，面积不
变性的理解
与掌握。
P M。