结构化模型介绍课件

2020/4/1
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• 首先，随着资本市场的深化发展，资本市场信息 对企业的影响越来越大，而Merton(1974)模型就 充分利用了资本市场的信息，对所有公开上市企 业进行违约风险的量化和分析；其次，模型中的 输入数据主要来自股票市场的实时资料，而分企 业的历史数据，因而能够对上市企业的信用价值 进行逐日盯市的连续评估，尤其是对单个企业而 言，该模型是一种有用的早期预警系统，具有很 强的前瞻性，其预测能力更强、更及时，也更准 确；此外，Merton(1974)模型建立在现代期权定 价理论和企业财务理论基础之上，其具有很强的 理论基础做依托。
二、结构化模型介绍
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• 结构化模型，是因为该模型基本思想是通 过分析企业的财务资本结构状况来判断企 业的违约风险可能性，即比较企业的资产 市场价值与其债务市场价值之间的关系， 若资产价值小于债务价值，则认为企业发 生违约。最基本的结构化模型是由默顿在 1974年建立起来的Merton(1974)模型，后 来KMV公司根据实际历史违约数据信息对 Merton(1974)模型进行了改进，提出了在 实践中应用较为广阔的KMV模型。
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2、Merton模型的基本假设
• 1公司资本结构由债务和股权组成，即公司资产市 场价值=权益市场价值＋债务市场价值，而股权可 以看作是以企业资产市值为标的物、执行价格为 债务面值的买入期权；
• 2股票价格是个随机过程、允许卖空、没有税收和 交易费用、证券是无限可分的、市场上不存在套 利机会、证券交易具有连续性、无风险利率在债 务人还清债务前保持不变；
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• 5企业违约的定义：在债务的到期日，若公 司资产市值V低于债务面值F，则企业违约， 即违约时间被设为：
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＝T
ifVT F ifVT F
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Leabharlann Baidu
• 6不存在流动性的调整
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• 对Merton(1974)模型做出理论重大突破的 近年来的一些扩展后的结构化模型。由于 本文的后续研究主要是对Merton(1974)模 型以及多个结构化模型的实证应用研究， 所以本文对这些结构化模型进行简要评述， 并对结构化模型进行了一定的改进。
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• d2也是违约距离。 • 权益波动率和资产波动率之间的关系
E
v
V VE
N(d1)
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（4）违约率 (probability of default)
• 设在起始点t，公司资产价值为V，根据第4 个基本假设，应用伊藤(Ito) 定理， 则在T点 公司资产价值VT为：
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（3）参数和的估计
• 设F为T时的债务账面价值，即期权执行价 格，根据买入期权理论，在债务到期日， 权益价值
V Ema 0,V x (F )
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V E V(d 1 N ) F r (T e t)N (d 2 )
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d 1 lV n /F )( (r v T 0 .5 * tv 2 )T (t),d 2 lV n /F )( (r v T 0 .5 * tv 2 )T (t)
VV e (u 0 .5 * 2)T ( t) vW T T
WT Tt
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• 服从标准正态分布的残差变量
lV n T ) l (V n ) ( u ( 0 . 5 * v 2 ) T ( t ) vT t
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• 依据违约定义，在风险中性条件下[1]，债 务到期日的违约率为 在风险中性条件下， 假定企业资产预期收益率u等于无风险利率r。
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（5）模型内生的信用溢价公式
• 根据信用溢价的定义，默顿(Merton,1974) 推导出了Merton(1974)内生得到的信用溢 价公式。
• 设零息债券的到期收益率为y，则T时企业 债券到期收益率可简单表示为：
y ln(Dt /F) Tt
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有一个以该证券为标的物的看涨期权，当企业的
总资产市场价值高于债务面值时，股东行使看涨
期权，即偿还债务，从而继续拥有公司；如果资
产价值低于债务面值，公司破产，公司所有者将
公司出售给看跌期权的持有人，即债权人拥有公 司
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• 公司违约的可能性和期权的价值之间存在 直接的联系，而期权价值的一个重要决定 因素是企业资产价值与负债面值差值的期 望与公司资产波动率的比值，也就是说， 公司违约率由公司资产价值和负债价值共 同决定，是债务到期时企业资产市场价值 不超过企业负债的账面价值的概率。
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1、Merton模型的思想
• Merton(1974)基于Black-Scholes(1973)欧式看涨 期权定价理论，构建了违约风险的标准结构化模 型(standard structure model)，通常又被称为 Merton(1974)模型。模型的基本思想是将负债经 营的企业看作是被债权人持有的证券，而股东持
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P p ( V T D F ) p ( V T l lF n ) n p ( V ( l u 0 n . 5 * v 2 ) T t ) ( v T t lF ) n
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P N D ( d 2 ) 1 N ( d 2 ) 1 N (ln V /F ( ) v( r T 0 t.5 *v 2 ))
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• 3公司资产价值服从几何布朗运动，即
dt V V tu d V t v tdt,W V 0 0
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V
• W是均值为0，方差为T的正态分布 。
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• 4债务具有绝对优先求偿权，在债务人违约 后，债权人和债务人不能再重新讨价还价， 不存在清算成本；
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信 用 y r T 溢 1 tln N ( d 价 2 [ ) F V r ( T ＝ t e )N ( d 1 ) ]
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（5）评价
• Merton(1974)模型是最早也是最标准的基 于现代期权定价理论和公司财务理论建立 起来的违约风险度量模型，是对传统的违 约风险度量方法的一次重要革命。