数字通信小结解析

数字通信小结:

✧数字通信的主要优缺点:

优点

✓抗干扰、抗噪声性能好。

✓差错可控。

✓易加密。

✓易于与现代技术相结合。

缺点

频带利用率不高

需要严格的同步系统

✧通信系统的有效性指标(计算传码率转换关系 :

有效性:指通信系统传输消息的― 速率‖ 问题, 即快慢问题。● 码元传输速率(又可称为码元速率、传码率等

单位时间 (每秒钟内传输码元 (symbol 符号的数目,单位为波特 (Baud,用符号R B 来表示。码元速率是码元速率 R B 与码元宽度 T b 有关: ● 信息传输速率 (又可称为传信率、比特率

单位时间 (每秒钟内传送的信息量,单位为比特 /秒 (bit/s, 简记为 b/s或 bps ,用符号 R b 表示。通常认为一个二进制码元所携带的信息量为 1bit 。

例:若一个系统在单位时间内传送了 2400个二进制码元, b

B T R 1

则系统的传码率为 2400B ,系统的传信率为 2400 bps。

若系统在单位时间内传送了 2400个四进制码元,则系统的传码率为 2400B ,系统的传信率为 2400×2=4800 bps。● R b 与 R B 之间的互换

在二进制中,码元速率 R B2同信息速率 R b2的关系在数值上相等,但单位不同。

在多进制中, R B N (波特率与 R b N (比特率之间数值不同,单位亦不同。它们之间在数值上有如下关系式

● 频带利用率

单位频带内码元(或信息传输速率的大小。 (频带利用率越高,说明通信系统的传输效率越高频带宽度 B 的大小取决于码元速率 R B 。

例已知二进制数字信号在 2min 内共传送了 72 000个码元,

(1 问其码元速率和信息速率各为多少 ? (2 如果码元宽度不变 (即码元速率不变 ,但改为八进制数字信号, 则其码元速率为多少 ? 信息速率又为多少 ?

解 (1 在 2×60s 内传送了 72 000个码元

R B2=72 000/(2×60=600 (B

R b2=R B2=600 (b/s

N

R R BN bN 2log ⋅=(/ B R Baud H z B η=/(

b

R bit s H z B η=⋅

(2 若改为 8进制

则 R B8=72 000/(2×60=600 (B

R b8=R B8·log28=1 800 (b/s

✧通信系统的可靠性指标

可靠性:指通信系统传输消息的― 质量‖ 问题, 即好坏问题。● 码元差错率 P e

码元差错率 P e 简称误码率,它是指接收错误的码元数在传送总码元数中所占的比例。

● 信息差错率 P eb

信息差错率 P eb 简称误信率,或误比特率,它是指接收错误的信息量在传送信息总量中所占的比例

例已知某八进制数字通信系统的信息速率为 12 000 b/s,在收端半小时内共测得出现了 216个错误码元,试求系统的误码率。解

✧信道内的噪声(高斯噪声、白噪声

根据噪声来源分:

✓无线电噪声 :来源于无线电发射机。特点:干扰频率固定✓工业噪声:来源于电器设备。特点:干扰频率较低。 5

28881036030000421600048log //00012-⨯=⨯⨯====e b B b P B R R s b R

✓天电噪声:来源于自然界的雷电、宇宙射线等自然现象。✓:来源于通信系统本身。又称― 起伏噪声、随机噪声‖ 。可以用随机过程来描述。

根据噪声性质分:

✓单频噪声:单一频率或频率范围比较窄。

✓脉冲干扰:电火花、雷电等。特点:脉冲窄,频谱宽。✓:信道内部热噪声和器件噪声等,用随机过程来描述。来自信道本身,对信号传输的影响是不可避免的。几种符合具体信道实际特性的噪声:

◆白噪声:指功率谱密度函数在整个频率域 (-∞<ω<+∞ 内是常数,即服从均匀分布。

◆有色噪声:不符合上述条件的噪声就称为有色噪声。说明:

完全理想的白噪声是不存在。

只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信系统工作频率范围很多时,就可近似认为是白噪声。

◆高斯噪声:概率密度函数服从高斯分布 (即正态分布的一类噪声。

◆高斯型白噪声:

噪声的概率密度函数满足高斯分布统计特性

噪声的功率谱密度函数是常数

是实际信道中比较典型的信道噪声特性,在通信系统理论

分析中常用。

◆窄带高斯噪声:当高斯白噪声通过窄带系统时,其输出噪声只能集中在中心频率附近的带宽之内, 称这种噪声为窄带高斯噪声。

✧信道容量信道容量的概念:

• 信道容量是指信道中无差错传输的最大信息速率。

• 调制信道是一种连续信道,可以用连续信道的信道容量来表征; • 编码信道是一种离散信道,可以用离散信道的信道容量来表征。• 在本书, 我们只讨论连续信道的信道容量 (用香农公式表示。香农公式

连续信道:带宽为 B 、输入信号的功率为 S ,信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度为 n0,则该信道的容量为:

令 N =n 0B ,信道中噪声具有的功率

⎪⎪⎭

⎫⎝⎛+=B n S B C 021log /(s b /(s b ⎪⎭⎫⎝⎛+=N S B C 1log 2

结论:

(1 在给定 B 、 S/N的情况下, 信道无失真传输的最大传信率由香农公式求出。

(2 如果实际信息传输速率 >C值, 则理论上就不能实现无差错传输。如果要实现无差错传输,则要求实际传输速率应小于等于 C 。在允许一定的差错率的情况下,实际传输速率可以大于 C 。 (3增大信号功率 S ,减小噪声功率 N (减小噪声功率谱密度 n 0 , 或者增大信道带宽 B 可以增加信道容量 C 。

(4当信道容量保持不变时,信道带宽 B 、信噪比 S/N 、传输时间三者可互换。

若增加 B ,可以换来 S/N的降低,反之亦然。若增加信道带宽,可知传输时间减少,反之亦然。

✧脉冲编码调制 PCM