最新五年级下册数学全册讲义

第一单元 分数乘法➢ 知识点总结1. 分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。

2. 分数乘分数：乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。

计算时，能约分的可以先约分再乘。

3.比较积与因数大小的规律 （1）、一个数(0除外)乘以大于1的数，积大于这个数。

（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数。

（3）、一个数乘以1，积等于这个数。

4.分数的混合运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

➢ 讲练互动 例1 计算。

（1）41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×21 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。

解：（1）41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=25×5×2=25 1 7 2 5 1 11 (2)53×43=4533X X =209 98×87×21=98×87×21=219171X X X X =187 1训练1、计算。

76×28 367×3×6 32×23×43例2 （1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998分析：可以运用乘法的分配律计算。

解：（1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998=43×94＋43×54＋43×154 =2517×（3729＋378） =（99+1）×9998 = 31＋53＋51 =2517×1 =99×9998＋1×9998 = 155＋159＋153 =2517 =98＋9998 =1152训练2. 计算。

1.75×53－53×72 （2）（16－76）×87 （3）（72＋214）×167例3.小花8分钟走了480米，他55秒能走多少米？训练3.王师傅5个小时做了400个零件，他43个小时能做多少个零件？能力提升训练1.用简便方法计算。

2.75×53－53×72 （2）（16－76）×87 （3）（72＋214）×1672.算一算。

（1）21－31= （2）31－41= （3）41－51= （4）101－111= （5）321X = (6) 431X = (7) 541X = (8)11101X =比较上面算式，你发现了什么？根据你发现的规律计算下题。

211X ＋321X ＋431X ＋541X ＋......＋100991X➢ 综合练习 一、 填空题1、125 × 3 = （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）2、95×117表示： 。

53×7表示 。

还表示 。

32×2=（ ） 32 4、 41小时 = （ ）分 51米 = （ ）厘米5、在○里填上“＜ ”、“＞”或“＝”7 ×103○ 7 74× 16 ○ 74 21×125 ○125 85× 1 ○ 16、平角的21是（ ）度，是（ ）角。

7、一段公路每天修全长的121，4天修全长的（ ）。

一、 判断题1、 51× 12和 12 × 51的意义相同。

（ ）2、 94×4 = 91 （ ）3、52×52 = 54 （ ）4、比97小，比95大的分数只有96。

（ ） 5、 75×43表示求75的43是多少。

（ ）二、 选择题1、下面（ ）中两个数的积在51和107之间。

A. 51× 21 B. 32× 52 C. 83×52、下面（ ）的积大于a （a ＞ 0 ） A. a × 4 B. a ×41C. a × 0D. a × 1 3、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的54，求面积的算式是（ ）。

A. 20 ×54 B. 20 ×（20 ×54） C. （20 + 54）×2 4、 3吨的85和5吨的83（ ）。

A. 3吨的85重B. 5吨的83重 C.一样重5、一辆汽车平均每分行109千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。

A.109×21 B. 109×121 C. 109×30 四、计算1、看图直接写出得数2、计算下面各题三、 列式计算1、2、 87千米的32是多少？ 3、 15的31减去53是多少？4、 42与42的76的差是多少？5、36的41的52是多少？四、 解决问题1、 要求完成各题（1）画图表示出32×51=（ ） （2）65×31= （ ）2、旅游商场一套西服原价420元，现在换季打八折，李叔叔身上有350元，想买这套西服够不够？3、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的109，槐树是柳树的32，槐树有多少棵？4、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。

一班修补了54本，二班修补的是一班的65。

二班修补了多少本？三班修补的比二班少51，三班修补了多少本？5.一桶油重40千克，第一次用去了31，第二次用去剩下的53，第二次用去这桶油的几分之几？第二单元长方体（一）➢知识点总结长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

棱：两个面相交的边叫做棱。

顶点：三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

长方体的特点：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

正方体的特点：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12表面积：长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6面积单位进率：1平方米=100平方分米=1000000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米基础讲练1.下图中能围成正方体的是（）号图形。

①③④2.一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。

3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。

把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。

A、18B、9C、36D、以上答案都不对。

4、5000平方分米=（）平方米 4800平方厘米=（）平方米0.8平方米=( )平方分米=（）平方厘米5、一个长方体食品盒，长10厘米，宽8厘米，高12厘米。

如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）。

这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？综合训练一、填空。

（24点）1、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（）平方米的铁皮。

2、长方体每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面的面积相等， ( )的棱的长度相等。

3、( )是特殊的长方体，它的（）、（）、（）都相等。

4、2米=（）分米 = （）厘米 30平方分米=（）平方米3.5米=（）米（）分米 3公顷8平方米=（）平方米5、墨水瓶盒的表面积约是140（），操场的面积约是5000（）。

6、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米。

7、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长的总和是（）分米，它的表面积是（）平方厘米。

二、判断题。

（5点）1、长方体的6个面都是长方形。

（）2、正方体是一种特殊的长方体。

（）3、相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（）4、棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。

（）5、把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，表面积不变。

（）三、看图填空。

（36点）1、在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

（共6分）2、填表。

（共20点）3、计算下面图形的表面积。

（单位：）（10点）四、选择题。

（5点）1、下面图形中不能拼成正方体的是（ ）。

2、如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（）。

①面积一定相等②面积不相等3、一个长方体水池长20米，宽15米，深3米，占地面积是（）。

①300平方米②600平方米③45平方米3、一列物体中，形状不是长方体的是（）。

①火柴盒②红砖③茶杯4、3个棱长1厘米的正方体小方块排成一排，它的表面积是（）平方厘米。

①14 ②18 ③165、一个正方体的木料，它的底面积是10cm 2，把它横截成4段，表面积增加（）。