人教版数学五年级下册复习讲义
人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点
人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点
一、数与代数
分数的加法和减法
概念:分数的加法和减法是指对两个或多个分数进行相加或相减的运算。
性质:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。
特点:分数的加减运算需要注意分子、分母的变化。
举例:2/3 + 1/3 = 3/3 = 1;5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3。
分数的乘法和除法
概念:分数的乘法和除法是指两个或多个分数进行相乘或相除的运算。
性质:分数乘整数,分母不变,分子乘整数;分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母;分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。
特点:分数的乘除法运算需要理解乘法与倒数的概念。
举例:2/3 × 4 = 8/3;3/4 ÷ 2 = 3/4 ×1/2 = 3/8。
因数与倍数
概念:因数与倍数是整数之间的一种关系,一个整数能被另一个整数整除,则后者是前者的因数,前者是后者的倍
数。
性质:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的。
特点:理解因数和倍数的概念对于解决与整除相关的问题至关重要。
举例:12的因数有1、2、3、4、6、12;12的倍数有
12、24、36、48等。
二、空间与几何
长方体和正方体的认识
概念:长方体是由六个长方形围成的立体图形;正方体是六个面都是正方形的特殊长方体。
性质:长方体有6个面,12条棱,8个顶点;正方体有6个面,12条棱,8个顶点,且所有面都是正方形。
特点:长方体和正方体是常见的立体图形,具有特定的形状和性质。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换
1、轴对称: 把一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合,这样的图形叫做轴对称
图形,这条直线叫做对称轴。〔考点,判断一个图形是否是轴对称图形〕
2、轴对称图形的特点:①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等
〔考点:画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形,注意根据对应点到对称轴的距离相等,先找对应点,再连线。例题见书本P4 例2〕
3、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
〔考点:钟面上指针的旋转;画一个图形的旋转后的图形。注意,找到中心点,看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度,画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。例题见书本P5 例3 例4〕
4、平移:一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数
1、3×7=21,3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数,谁是因数。
2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。任何一个自然数,不是奇数,就是偶数。
5、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
6、个位上是0或5的数,是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除〔同时有因数2、3、5〕的最小数是30,最大的两位数是90,
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图形的变换
1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质:①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。
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因数与倍数
1、因数和倍数:如果整数a能被b整除,那么a就是b 的倍数,b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。
4、2、
5、3的倍数的特征:个位上是0、2、4、
6、8的数,都是2的倍数。个位上是0或5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数:是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4。
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长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征:长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;有12条棱,所有的棱都相等;有8个顶点。
人教版五年级数学下册复习提纲及知识点
人教版五年级数学下册复习提纲及知识点
1、复习提纲
第一单元观察物体(三)
1、不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1)这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形,得到的平面图形可能是相同,也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
例:12是6的倍数,6是12的因数。
(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征
1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数,是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。
五年级下册数学课件-- 总复习(复习课)(共52 张ppt) 人教版
分数的加法和减法
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。 异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法 的计算法则进行计算。
统计
1.复式折线统计图可 以更方便的分析两个 数量增减变化情况。
2.复式折线统计图与 单式统计图的制作方 法大体相同,都是先 找到点,再写数值, 最后连线。
图形的运动(三)
下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的?
旋转后的图形,形状、大小都没有发生变 化,只是位置变了。
例1.填空。
(1) 把3米长的木条平均锯成5段,每段长( )米,每段木
条占全长的( )。 5
(2) 9 的分数单位是(
),再添上(
)个这样的分数
单位就等于最小的质数。
9 (3)( )=12÷(
55
9
(4)56 , 30 ,126 , 90
【解析】
(1)本题考查的是除法以及分数和分数单位的相关知识。把3
米长的木条平均锯成5段,求每段长多少米,用除法计算:
3÷5=
3 5
米。求每段木条占全长的几分之几,就要考虑单位一
了。根据题意可知这道题把全长看做单位一,平均分成5段,每
段就占总长度的
1 5
。
2020/3/26
例4.化简下列各分数。
① 18 60
② 75 125
③ 35 20
(学生版)人教版小学数学五年级下册第一单元《分数加减法》单元复习讲义
北师大版数学五年级下册
第一单元分数加减法
知识点01:分数的意义
1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
知识点02:分数与除法的关系,真分数和假分数
1.分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2.真分数和假分数
①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1;
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1;
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3.假分数与带分数的互化
①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变;
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
知识点03:分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
知识点04:分数的大小比较
①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大;
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
知识点05:约分(最简分数)
1.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数;
2.约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫做约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分,但一般要约到最简分数为止)
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
知识点06:分数和小数的互化
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第一单元观察物体
1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面(或说成:最多同时能看到3个面)。
2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。(先由上面确定立体图形的形状,再由左(右)和前(后)确定立体图形有几层,每层有几行几列。)
3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体图形有几排;最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例:1会画三视图(画一画)
从正面看从左面看从上面看
2、会搭积木
例如:如右图是从上面看到的搭积木的形状,请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看
第二单元:因数与倍数
【在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)】
1、熟记概念:
(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数(或者商)的倍数,除数(或者商)是被除数的因数。在整数乘法中,因数是积的因数,积是因数的倍数。
例如:12÷2=6 →12是2(或者6)的倍数,2(或者6)是12的因数。
2×6=12→12是2(或者6)的倍数,2(或者6)是12的因数。
一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无限的。例如:12的最小因数是( 1 ),最大的因数是(12 )。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。例如:18的最小倍数是(18 )。
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五年级数学下册总复习
第一单元观察物体(三)
1.当从一个方向看到的图形确定后。用相同个数的小正方体可以拼摆出多种不同形状的图
形。无法确定唯一的的立体图形。
2.根据三个方向观察到的图形摆小正方体,只有一种摆法,可以推断并摆出唯一的立体图形。
3.从一个方向观察正方体,最多能看到正方体的三个面。
第二单元因数与倍数
1、如果a×b=c,(a、b、c都是不为0的整数),那么a,b就是c的因数,c就是a,b的倍数。
例如:3×6=18,那么3和6就是18的因数,18就是3和6的倍数。
24÷6=4, 那么4和6就是24的因数,24就是4和6的倍数。
2、因数和倍数是相互依存的,不能说一个数是因数,一个数是倍数,必须说谁是谁的因数,
谁是谁的倍数。
3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找;(看哪两个数相乘的积是要求的数,这两个数
就是这个数的因数。要从自然数1开始,一对一对去找不要遗漏。) (2)列除法算式找。
(这个数除以那些整数,商是整数而没有余数,那么商和除数就是这个数的因数。)例: 18的因数有哪几个?
4、求一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找;(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是
这个数的倍数,要从自然数1开始。) (2)列除法算式找。(哪个数除以这个数,商是整数而没有余数,那么那个数就是这个数的倍数。)
例: 4的倍数有哪些?50以内8的倍数有哪些?
5、倍数和倍的区别:倍可以运用于整数、小数、分数,而倍数只能运用于整数。
例:15是3的5倍,可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍,不能说1.5是0.3的倍数。
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人教版五年级下册数学重点知识
第一单元观察物体
1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面(或说成:最多同时能看到3个面)。
2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。(先由上面确定立体图形的形状,再由左(右)和前(后)确定立体图形有几层,每层有几行几列。)
3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体图形有几排;最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例:1会画三视图(画一画)
从正面看从左面看从上面看
2、会搭积木
例如:如右图是从上面看到的搭积木的形状,请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看
第二单元:因数与倍数
【在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)】
1、熟记概念:
(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数(或者商)的倍数,除数(或者商)是被除数的因数。在整数乘法中,因数是积的因数,积是因数的倍数。
例如:12÷2=6 → 12是2(或者6)的倍数,2(或者6)是12的因数。
2×6=12→ 12是2(或者6)的倍数,2(或者6)是12的因数。
一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无限的。例如:12的最小因数是( 1 ),最大的因数是( 12 )。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。例如:18的最小倍数是( 18 )。
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平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
二、 注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
wk.baidu.com
S=
1 2
(a+b)h
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
小红家的客厅长48分米,宽32 分米。现在给客厅的地面铺正方形 地砖,有三种砖,你帮小红家想一 想,选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料?
边长3分米
边长6分米
边长8分米
分析:求出48和32的公因数,这个公因数是地
砖的边长。
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
右图长、宽、高分别是4cm、 3cm、4cm。 它的体积是: 4×3×4=48(cm2)
10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块,拼 成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是 多少平方厘米?
3cm 5cm 4cm
[5×4+5×(3×3)+4×(3×3)]×2=(20+45+36)×2=202(cm²)
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第一单元观察物体
1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面(或说成:最多同时能看到3个面)。
2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。(先由上面确定立体图形的形状,再由左(右)和前(后)确定立体图形有几层,每层有几行几列。)
3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体图形有几排;最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例:1会画三视图(画一画)
从正面看从左面看从上面看
2、会搭积木
例如:如右图是从上面看到的搭积木的形状,请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看
第二单元:因数与倍数
【在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)】
1、熟记概念:
(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数(或者商)的倍数,除数(或者商)是被除数的因数。在整数乘法中,因数是积的因数,积是因数的倍数。
例如:12÷2=6 → 12是2(或者6)的倍数,2(或者6)是12的因数。
2×6=12→ 12是2(或者6)的倍数,2(或者6)是12的因数。
一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无限的。例如:12的最小因数是( 1 ),最大的因数是( 12 )。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。例如:18的最小倍数是( 18 )。
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五年级数学下册知识点归纳总结
第一单元《观察物体三》
1.根据从一个方向看到的图形,用小正方体摆出相应的几何组合体,体会摆法的多样性。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体,体会有些摆法的确定性。
二、因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
例:12是6的倍数,6是12的因数。
(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征
1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2)一个数各位
..上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数,是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小
的完全数有6、28等
4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。
奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
新课标人教版小学数学五年级下册数学复习讲义
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学下册
2021年春季学期五年级《数学》(下册)复习讲义
目录
第一单元《观察物体三》 (3)
第二单元因数与倍数 (4)
第三单元正方体和长方体 (7)
第四单元分数意义和性质 (16)
第五单元图形的运动 (23)
第六单元分数的加法和减法 (28)
第七单元统计 (35)
第九部分数学广角 (40)
第一单元《观察物体三》
1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,看到的面都是两个或三个相邻的面(最多同时能看到3个面)。不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;
然后确定要拼搭的立体图形有几排;
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
5、练习巩固。
(1)会画三视图(画一画)
从正面看从左面看从上面看(2)会搭积木
例如:如右图是从上面看到的搭积木的形状,请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看
第二单元因数与倍数
概念:
1、被除数、除数和商都是整数,而且没有余数,这样的式子叫做
整除式子。
2、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是
除数的倍数,除数是被除数的因数。(因数与倍数是相互依存的)3、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数
是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本
身,没有最大的倍数。(一个数最大的因数和最小的倍数都是它
人教版五年级下册数学期末复习知识点
第一单元观察图形
能根据三视图分析判断由几个小方块组成,能从正面、左面、上面观察判断分别是什么样的图形,并画出观察到的图形.
第二单元因数与倍数
1.在整数除法中,如果商是整数,而没有余数,那么被除数就是除数和商的倍数,除数和商
是被除数的因数.例:10÷5=2 10是5和2的倍数,5和2是10的因数
2.因数和倍数是相互依存的.例:10是倍数,5是因数……(×)10是5的倍数,5是
10的因数……(√)
3.12的因数有:1. 2. 3。4。6. 12 1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的倍数有:12。24。36…… 12×1=12 12×2=24 12×3=36 ……
一个数的最大的因数是本身,最小的因数是1
一个数没有最大的倍数,最小的倍数是本身
4.整数中,是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫奇数.最小的偶数是
0,最小的奇数是1
5.2的倍数的特征:个位是0,2,4,6,8的数例:30,22,54,78都是2的倍数
3的倍数的特征:所有数位上的数相加的和是3的倍数,或所有数位上不是3的倍数的数之和是3的倍数例:369 3+6+9=18 18÷3=6 2649132 2+4+1+2=9 9÷3=3
4的倍数的特征:末尾的2个数是4的倍数例:2604 04÷4=1 3532 32÷4=8 5的倍数的特征:个位是0,5的数例:30,35
6.一个数的因数如果只有1和本身,这样的数叫做质数(素数)
7.一个数的因数除了1和本身还有其它的因数,这样的数叫合数
8.100以内所有的质数
二,三,五,七,一十一(2,3,5,7,11)
小学数学五年级下册总复习全部完整(人教版)ppt课件
图(1)
图(2)
图(3)
图(4)
图(5)
图(6)
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第二类:中间三连方,一侧有一个、一侧有二个,共3种
图(7)
图(8)
第三类:中间两连方,两侧各有2个,只有1种
图(9)
图(10)
第四类:两排各有3个,只有1种
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图(11)
五、复习长方体、正方体体积公式的推导
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形
一般梯形
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正方体 立体图形
长方体
二、 注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称 长方形 正方形 平行四边形
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
底面积 正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长
长方体(或正方体)的 体积 = 底面积 × 高
底面积 可看作是高
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六、体积与容积区别与联系
异同 点 区别
联系
意义不 同
测量方 法不同 单位名 称不同
体积
容积
物体所占空间的大 一个容器所能容纳物体的
(学生版)人教版小学数学五年级下册第一单元《分数加减法》单元复习讲义
北师大版数学五年级下册
第一单元分数加减法
知识点01:分数的意义
1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
知识点02:分数与除法的关系,真分数和假分数
1.分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2.真分数和假分数
①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1;
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1;
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3.假分数与带分数的互化
①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变;
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
知识点03:分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
知识点04:分数的大小比较
①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大;
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
知识点05:约分(最简分数)
1.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数;
2.约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫做约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分,但一般要约到最简分数为止)
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
知识点06:分数和小数的互化
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人教版五年级下册《数学》
复习讲义
绿峨小学
◆各单元知识要点◆------ 第一单元----------------------------------1 第二单元----------------------------------2 第三单元----------------------------------5 第四单元----------------------------------9 第五单元----------------------------------12 第六单元----------------------------------13 第七单元----------------------------------15 ◆各单元测试题◆--------- 第一单元----------------------------------16 第二单元----------------------------------19 第三单元----------------------------------21 第四单元----------------------------------23 第五单元----------------------------------27 第六单元----------------------------------31 第七单元----------------------------------34 ◆期末测试卷◆------------- 期末测试卷1------------------------------38 期末测试卷2------------------------------43期末测试卷3------------------------------48 期末测试卷4------------------------------ 51
◆答案◆-------------
第一单元答案----------------------------------55 第二单元答案----------------------------------56 第三单元答案----------------------------------57 第四单元答案----------------------------------58 第五单元答案----------------------------------59 第六单元答案----------------------------------60 第七单元答案----------------------------------61 期末测试卷1答案----------------------------62 期末测试卷2答案----------------------------63 期末测试卷3答案----------------------------64 期末测试卷4答案----------------------------65
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质:
①对应点到对称轴的距离相等;
②对应点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车
(2)旋转要明确绕点,角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质:
(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;
(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;
(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;
(5)旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
例:12是6的倍数,6是12的因数。
(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征
1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2)一个数各位
..上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数,是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完
全数有6、28等
4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。
奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.