数据结构折半查找算法
二分查找概念
二分查找概念二分查找概念二分查找，也叫折半查找，是一种高效的查找算法，用于在有序的数据结构中查找指定的元素，其时间复杂度为 O(log n)。
在处理大规模的数据集时，二分查找算法是非常有用的。
二分查找是一种比较简洁的算法，它的核心思想是不断将要查找的区间划分成两段，然后分别进行处理，直到查找到目标元素或者区间不存在为止。
下面我们来介绍一下如何进行二分查找。
二分查找算法的基本过程1. 首先，确定要查找的区间范围，即左边界和右边界。
初始时，左边界 left 为数组的起始位置，右边界 right 为数组的结束位置。
2. 然后，计算中间位置 mid，可以通过以下公式得到：`mid = (left + right) / 2`。
3. 接下来，将查找目标与中间位置的元素进行比较。
- 如果中间位置的元素等于查找目标，就直接返回中间位置。
- 如果中间位置的元素大于查找目标，那么将右边界缩小到 mid-1，即新的 right = mid-1，然后继续查找。
- 如果中间位置的元素小于查找目标，那么将左边界扩大到 mid+1，即新的 left = mid+1，然后继续查找。
4. 重复上述步骤，直到 left 大于 right，即查找区间不存在。
二分查找算法的时间复杂度二分查找算法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 为待查找序列的长度。
由于每次查找都会将查找区间缩短一半，因此它的时间复杂度比顺序查找的 O(n) 要小得多。
而且，二分查找算法也适用于非常大的数据集合。
二分查找算法的优缺点二分查找算法的优点是，它能够在大型的有序数据集合中进行高效的查找，而且它的时间复杂度比较低。
而缺点是，它只能用于有序的数据结构中查找元素，如果数据集合并没有经过排序，就需要先进行排序，否则无法使用二分查找算法。
二分查找算法的应用场景二分查找算法通常应用于需要在大规模有序数据集中查找元素的场景，比如搜索引擎中的网页排名、图书馆中的书籍排序等。
有序表的折半查找算法
有序表的折半查找算法一、前言有序表是一种常用的数据结构，它可以使查找、插入和删除等操作更加高效。
而折半查找算法是一种常用的查找有序表中元素的方法，它可以在较短的时间内定位到目标元素。
本文将详细介绍有序表的折半查找算法。
二、有序表有序表是一种按照某个关键字排序的数据结构，其中每个元素都包含一个关键字和相应的值。
有序表的排序方式可以是升序或降序，而且排序依据可以是任何属性。
例如，在一个学生信息系统中，可以按照学号、姓名、年龄等属性对学生信息进行排序。
由于有序表已经按照某个关键字排序，因此在进行查找、插入和删除等操作时，可以采用更加高效的算法。
其中最常见的算法之一就是折半查找算法。
三、折半查找算法1. 基本思想折半查找算法也称为二分查找算法，其基本思想是：将待查元素与有序表中间位置上的元素进行比较，如果相等，则返回该位置；如果待查元素小于中间位置上的元素，则在左半部分继续进行二分查找；否则，在右半部分继续进行二分查找。
重复以上过程，直到找到目标元素或确定其不存在为止。
2. 算法实现折半查找算法的实现可以采用递归或循环方式。
以下是采用循环方式实现的伪代码：```int binarySearch(int[] a, int target) {int left = 0;int right = a.length - 1;while (left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if (a[mid] == target) {return mid;} else if (a[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return -1; // 没有找到目标元素}```在以上代码中，`a` 表示有序表，`target` 表示待查元素。
首先，将左右指针 `left` 和 `right` 分别初始化为有序表的第一个和最后一个元素的下标。
c语言数据结构查找算法大全
printf("This number does not exist in this array.\n");
else
printf("a[%d]=%d\n",p,x);
}
9.2.2 折半查找(二分查找)
使用折半查找必须具备两个前提条件:
（1）要求查找表中的记录按关键字有序(设,从小到大有序) （2）只能适用于顺序存储结构
}
※折半查找算法性能分析:
在折半查找的过程中，每经过一次比较，查找范围都要缩小一半，所 以折半查找的最大查找长度为
MSL=[log2 n]+1
当n足够大时，可近似的表示为log2(n)。可见在查找速度上，折半查找 比顺序查找速度要快的多，这是它的主要优点。
结论：折半查找要求查找表按关键字有序，而排序是一 种很费时的运算；另外，折半查找要求表是顺序存储的，为 保持表的有序性，在进行插入和删除操作时，都必须移动大 量记录。因此，折半查找的高查找效率是以牺牲排序为代价 的，它特别适合于一经建立就很少移动、而又经常需要查找 的线性表。
查找技术分为： 1 静态查找表技术 顺序查找、折半查找、索引顺序查找 2 动态查找表技术 二叉查找树 3哈希表技术 哈希表技术
※查找算法的衡量指标
在查找一个记录时所做的主要操作是关键字的比较， 所以通常把查找过程中对关键字的平均比较次数作为衡量 一个查找算法效率优劣的标准，并称平均比较次数为平均 查找长度（Average Search Length）。平均查找长度的 定义为：
high2=N-1;
/*N为查找表的长度，high2为块在表中的末地址*/
else
high2=ID[low1+1].addr-1;
折半查找判定树的特点
折半查找判定树的特点
折半查找（Binary Search）判定树是一种用于分析二分查找算法的数据结构。
以下是折半查找判定树的一些特点：
1.平衡性：折半查找判定树是一棵平衡二叉树。
在最坏情况下，每一层的节点数量都接近于对数的底数为2，这保证了查找的效率。
2.查找时间复杂度：对于包含n个元素的有序数组，折半查找的时间复杂度为O(log n)。
这是因为每一次比较都会将搜索范围缩小一半。
3.插入和删除的复杂度：插入和删除操作不如查找高效。
由于需要保持有序性，插入和删除的平均时间复杂度为O(log n)，但在最坏情况下可能需要O(n)的时间来调整平衡。
4.节点结构：每个节点表示一个比较操作，包含有关元素和比较值的信息。
树的叶子节点表示查找成功的结束点，而非叶子节点表示查找的比较过程。
5.路径长度：对于n个元素的有序数组，折半查找判定树的路径长度为log₂(n)+1。
路径长度是指从根节点到达叶子节点的最短路径的长度。
6.对数性质：折半查找的效率主要依赖于对数的性质。
每一次比较都将搜索范围缩小一半，因此查找的时间复杂度是对数级别的。
7.适用性：折半查找适用于有序数组，因为它依赖于元素的有序性。
如果数据经常需要进行查找而不是插入和删除，折半查找是一种高效的算法。
总的来说，折半查找判定树是一种用于分析二分查找算法行为的有用工具，它展示了查找过程中关键比较的次数和顺序。
实现折半查找算法的非递归和递归算法
实现折半查找算法的非递归和递归算法
折半查找算法，也被称为二分查找算法，是一种高效的查找算法。
它要求查找的数据结构必须是有序的，因为它利用了有序的特性来减少查找次数。
实现折半查找算法的方式有两种：非递归和递归。
非递归算法的实现过程：
1. 定义一个起始位置 start 和结束位置 end。
起始位置始终为0，结束位置始终为查找范围的长度减一。
2. 在 while 循环中，每次计算中间位置 mid，如果要查找的值等于中间位置的值，则直接返回 mid。
3. 如果要查找的值小于中间位置的值，则更新结束位置为 mid - 1；如果要查找的值大于中间位置的值，则更新起始位置为 mid + 1。
4. 如果起始位置大于结束位置，则说明要查找的值不存在于数据结构中，返回 -1。
递归算法的实现过程：
1. 定义一个递归函数，传入起始位置 start、结束位置 end 和要查找的值 target。
2. 计算中间位置 mid，并将其与目标值进行比较。
如果相等，则返回 mid。
3. 如果目标值小于中间位置的值，则递归查找左半部分，即调用函数并传入起始位置 start 和结束位置 mid - 1。
4. 如果目标值大于中间位置的值，则递归查找右半部分，即调
用函数并传入起始位置 mid + 1 和结束位置 end。
5. 如果起始位置大于结束位置，则说明要查找的值不存在于数据结构中，返回 -1。
总之，折半查找算法是一种非常高效的查找算法，可以使查找时间降低到对数级别。
而且，其实现方式也非常灵活，可以采用非递归或递归方式实现。
折半查找法
二分查找是在我们整个数据结构当中一个比较重要的算法，它的思想在我们的实际开发过程当中应用得非常广泛。
在实际应用中，有些数据序列是已经经过排序的，或者可以将数据进行排序，排序后的数据我们可以通过某种高效的查找方式来进行查找，今天要讲的就是折半查找法(二分查找)，它的时间复杂度为O(logn)，将以下几个方面进行概述了解二分查找的原理与思想分析二分查找的时间复杂度掌握二分查找的实现方法了解二分查找的使用条件和场景1 二分查找的原理与思想在上一个章节当中，我们学习了各种各样的排序的算法，接下来我们就讲解一下针对有序集合的查找的算法—二分查找（Binary Search、折半查找）算法，二分查找呢，是一种非常容易懂的查找算法，它的思想在我们的生活中随处可见，比如说：同学聚会的时候喜欢玩一个游戏——猜数字游戏，比如在1-100以内的数字，让别人来猜从，猜的过程当中会被提示是猜大了还是猜小了，直到猜中为止。
这个过程其实就是二分查找的思想的体现，这是个生活中的例子，在我们现实开发过程当中也有很多应用到二分查找思想的场景。
比如说仙现在有10个订单，它的金额分别是6、12 、15、19、24、26、29、35、46、67 请从中找出订单金额为15的订单，利用二分查找的思想，那我们每一次都会与中间的数据进行比较来缩小我们查找的范围，下面这幅图代表了查找的过程，其中low，high代表了待查找的区间的下标范围，mid表示待查找区间中间元素的下标（如果范围区间是偶数个导致中间的数有两个就选择较小的那个）第一次二分查找第二次二分查找第三次二分查找通过这个查找过程我们可以对二分查找的思想做一个汇总：二分查找针对的是一个有序的数据集合，查找思想有点类似于分治思想。
每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间范围缩小为原来的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为0。
一：查找的数据有序二：每次查找，数据的范围都在缩小，直到找到或找不到为止。
数据结构与算法 第5次在线作业(第十章第七节)
单选题1.从原理上讲，折半查找法要求查找表中各元素的键值必须是____∙ A 递增或递减∙ B 递增∙ C 递减∙ D 无序单选题2.关于判定树，下列说法不正确的是____∙ A 判定树是对有序序列进行二分查找得到的树∙ B n个结点的判定树的深度为[log2n]+1∙ C 判定树的叶子结点都在同一层∙ D 判定树除去最后一层结点以后是满二叉树或空二叉树单选题3.在顺序表{2、5、7、10、14、15、18、23、35、41、52}中，用二分法查找关键码12需做____次关键码比较∙ A 2∙ B 3∙ C 4∙ D 5单选题4.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须____ ∙ A 以顺序方式存储∙ B 以顺序方式存储且元素有序∙ C 以链式方式存储∙ D 以链式方式存储且元素有序单选题5.折半查找算法的时间复杂度是____∙ A O(n2)∙ B O(n)∙ C O(log2n)∙ D O(nlog2n)单选题6.若用二分查找法取得的中间位置元素键值大于被查找值，说明被查找值位于中间值的前面，下次的查找区间为从原开始位置至____∙ A 该中间位置∙ B 该中间位置－1∙ C 该中间位置＋1∙ D 该中间位置／2单选题7.对包含N个元素的散列表进行查找，平均查找长度____∙ A 为O(log2N)∙ B 为O(N)∙ C 不直接依赖于N∙ D 上述三者都不是单选题8.若构造一棵具有n个结点的二叉排序树，最坏的情况下其深度不会超过____∙ A n/2∙ B n∙ C (n+1)/2∙ D n+1单选题9.分别以下列序列构造二叉排序树，则与其它几个序列构造的结果不同的是____∙ A （80，70，60，75，90，85，100，10）∙ B （80，90，85，70，60，10，75，100）∙ C （80，90，70，85，10，60，75，100）∙ D （80，90，100，70，85，60，10，75）单选题10.如果某二叉树的左右子树的高度差的绝对值不大于1，则一定是平衡二叉树∙ A 正确∙ B 不正确单选题11.AVL树的任何子树都是AVL树。
数据结构——查找,顺序查找,折半查找
实验五查找的应用一、实验目的：1、掌握各种查找方法及适用场合，并能在解决实际问题时灵活应用。
2、增强上机编程调试能力。
二、问题描述1.分别利用顺序查找和折半查找方法完成查找。
有序表（3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95）输入示例：请输入查找元素：52输出示例：顺序查找：第一次比较元素95第二次比较元素87 ……..查找成功，i=**/查找失败折半查找：第一次比较元素30第二次比较元素63 …..2.利用序列（12,7,17,11,16,2,13,9,21,4）建立二叉排序树，并完成指定元素的查询。
输入输出示例同题1的要求。
三、数据结构设计（选用的数据逻辑结构和存储结构实现形式说明）（1）逻辑结构设计顺序查找和折半查找采用线性表的结构，二叉排序树的查找则是建立一棵二叉树，采用的非线性逻辑结构。
（2）存储结构设计采用顺序存储的结构，开辟一块空间用于存放元素。
（3）存储结构形式说明分别建立查找关键字，顺序表数据和二叉树数据的结构体进行存储数据四、算法设计（1）算法列表（说明各个函数的名称，作用，完成什么操作）序号 名称 函数表示符 操作说明1 顺序查找 Search_Seq 在顺序表中顺序查找关键字的数据元素2 折半查找 Search_Bin 在顺序表中折半查找关键字的数据元素3 初始化 Init 对顺序表进行初始化，并输入元素4 树初始化 CreateBST 创建一棵二叉排序树5 插入 InsertBST 将输入元素插入到二叉排序树中6 查找 SearchBST在根指针所指二叉排序树中递归查找关键字数据元素 （2）各函数间调用关系（画出函数之间调用关系）typedef struct { ElemType *R; int length;}SSTable;typedef struct BSTNode{Elem data; //结点数据域 BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针}BSTNode,*BSTree; typedef struct Elem{ int key; }Elem;typedef struct {int key;//关键字域}ElemType;（3）算法描述int Search_Seq(SSTable ST, int key){//在顺序表ST中顺序查找其关键字等于key的数据元素。
数据结构中的查找算法总结
数据结构中的查找算法总结静态查找是数据集合稳定不需要添加删除元素的查找包括：1. 顺序查找2. 折半查找3. Fibonacci4. 分块查找静态查找可以⽤线性表结构组织数据，这样可以使⽤顺序查找算法，再对关键字进⾏排序就可以使⽤折半查找或斐波那契查找等算法提⾼查找效率，平均查找长度：折半查找最⼩，分块次之，顺序查找最⼤。
顺序查找对有序⽆序表均适⽤，折半查找适⽤于有序表，分块查找要求表中元素是块与块之间的记录按关键字有序动态查找是数据集合需要添加删除元素的查找包括： 1. ⼆叉排序树 2. 平衡⼆叉树 3. 散列表 顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
顺序查找属于⽆序查找算法。
从数据结构线形表的⼀端开始，顺序扫描，依次将扫描到的结点关键字与给定值k相⽐较，若相等则表⽰查找成功 查找成功时的平均查找长度为： ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2 ; 顺序查找的时间复杂度为O(n)。
元素必须是有序的，如果是⽆序的则要先进⾏排序操作。
⼆分查找即折半查找，属于有序查找算法。
⽤给定值value与中间结点mid的关键字⽐较，若相等则查找成功；若不相等，再根据value 与该中间结点关键字的⽐较结果确定下⼀步查找的⼦表 将数组的查找过程绘制成⼀棵⼆叉树排序树，如果查找的关键字不是中间记录的话，折半查找等于是把静态有序查找表分成了两棵⼦树，即查找结果只需要找其中的⼀半数据记录即可，等于⼯作量少了⼀半，然后继续折半查找，效率⾼。
根据⼆叉树的性质，具有n个结点的完全⼆叉树的深度为[log2n]+1。
尽管折半查找判定⼆叉树并不是完全⼆叉树，但同样相同的推导可以得出，最坏情况是查找到关键字或查找失败的次数为[log2n]+1，最好的情况是1次。
时间复杂度为O(log2n)； 折半计算mid的公式 mid = (low+high)/2;if(a[mid]==value)return mid;if(a[mid]>value)high = mid-1;if(a[mid]<value)low = mid+1; 折半查找判定数中的结点都是查找成功的情况，将每个结点的空指针指向⼀个实际上不存在的结点——外结点，所有外界点都是查找不成功的情况，如图所⽰。
数据结构顺序查找与折半查找
数据结构顺序查找与折半查找1，顺序查找顺序查找⼜称线性查找，它对顺序表和链表都适⽤。
（1）以下给出相关函数1 typedef struct{2 ElemType *elem; //元素存储空间地址，建表时按实际长度分配，0号单元留空3int TableLen; //表的长度4 }SSTable;5int Search_Seq(SSTable ST,ElemType key)6 {7 ST.elem[0]=key; //把要查找的关键字放在0号位置，称“哨兵”8for(int i=ST.TableLen;ST.elem!=key;i--) //从后往前找9 {10return i; //若表中不存在关键字为key的元素，将查找i=0时退出循环11 }12 }在上述算法中，将ST.elem[0]称为“哨兵”。
引⼊它的⽬的是使得Search_Seq内的循环不必判断数组是否会越界。
因为满⾜i=0时，循环⼀定会跳出。
除此之外，引⼊“哨兵”可以避免很多不必要的判断语句，从⽽提⾼算法的执⾏效率。
（2）算法效率分析当每个元素查找概率相同时，平均查找长度ASL=（n+1)/2, 查找不成功时，需要⽐较整个顺序表，所以⽐较次数时（n+1)次，从⽽顺序查找不成功的平均查找长度为(n+1)。
2.有序表的顺序查找（假设从⼩到⼤排列）有序表的顺序查找成功的平均查找长度与⼀般的线性表⼀样，即（n+1)/2.当查找失败时，待查找的元素为key,当查找第i个元素时，发现第i个元素的对应的关键字⼩于key,但第i+1个元素对应的关键字⼤于key,这时就可以返回查找失败的信息。
查找失败的平均查找长度为ASL=n/2+n/(n+1).3.折半查找前提：折半查找仅适⽤于有序的顺序表。
折半查找原理：将给定的key与中间元素⽐较，直到查到要找的元素。
以下是相关函数1int Binary_Search(SeqList L,ElemType key){2int low=0,high=L.TableLen-1,mid;//low指向表头，high指向表尾，mid中间值3while(low<=high)4 {5 mid=(low+high)/2;6if(L.elem[mid]==key) //中间值等于要查找元素7return mid;8else if(L.elem[mid]<key) //要查找元素在中间值右边9 low=mid+1;10else11 hign=mid-1; //要查找元素在中间值左边12 }13 }查找成功的时间复杂度为log2n，平均情况下⽐顺序查找效率⾼⼀些。
折半查找判定树的规则
折半查找判定树的规则一、引言折半查找是一种常用的查找算法，它适用于已排序的数组或列表。
该算法通过将查找范围逐步缩小一半来快速定位目标元素。
折半查找判定树是一种可视化折半查找过程的数据结构，它将查找过程表示为一棵树，每个节点代表一个查找步骤。
二、折半查找算法简介折半查找算法的基本思想是：首先确定待查找范围的起始位置和结束位置，然后将查找范围的中间位置与目标元素进行比较。
如果中间位置的元素等于目标元素，则查找成功；如果中间位置的元素大于目标元素，则将查找范围缩小为前半部分；如果中间位置的元素小于目标元素，则将查找范围缩小为后半部分。
重复以上步骤，直到找到目标元素或查找范围为空。
折半查找算法的时间复杂度为O(log n)，其中n为待查找范围的大小。
它比线性查找算法的时间复杂度O(n)更高效，尤其适用于大型有序数组或列表的查找操作。
三、折半查找判定树的概念折半查找判定树是一种用于可视化折半查找过程的数据结构。
它将查找过程表示为一棵树，每个节点代表一个查找步骤。
树的根节点表示初始的查找范围，每个节点的子节点表示查找过程中的下一步。
折半查找判定树的每个节点都有三个属性： 1. 值：表示该节点对应的查找范围。
2. 判定条件：表示该节点的查找条件，即中间位置元素与目标元素的比较结果。
3. 子节点：表示下一步的查找范围。
四、折半查找判定树的规则折半查找判定树的规则如下： 1. 根节点的值为整个数组或列表。
2. 如果查找范围为空，则查找失败。
3. 如果查找范围只有一个元素，并且该元素等于目标元素，则查找成功；否则，查找失败。
4. 如果查找范围有多个元素，则进行以下步骤：- 计算查找范围的中间位置。
- 将中间位置的元素与目标元素进行比较。
- 如果中间位置的元素等于目标元素，则查找成功。
- 如果中间位置的元素大于目标元素，则将查找范围缩小为前半部分，并以前半部分为值创建一个子节点。
- 如果中间位置的元素小于目标元素，则将查找范围缩小为后半部分，并以后半部分为值创建一个子节点。
计算机数据结构知识点梳理 顺序查找法、折半查找法
typedef struct node{ int A[m]；
//每个结点含有m个整数,本例m为5 struct node *next;
}LNode, *LinkList; typedef struct{
int j; //正整数在结点内的序号 LNode *s; //结点的指针 }rcd;
}
[题2]顺序存储的某线性表共有123个元素，按分块查找的要求等分为3块。若对索引 表采用顺序查找方法来确定子块，且在确定的子块中也采用顺序查找方法，则在等 概率的情况下，分块查找成功的平均查找长度为（ ）。
A．21
B. 23
C. 41
D. 62
分析：分块查找成功的平均查找长度为ASL=(s2+s+n)/2s。在本题中，n=123， s=123/3=41，故平均查找长度为23。
对表中每个数据元素的查找过程，可用二叉树来描述，称这个描述折半查找过 程的二叉树为判定树，表的中间结点是二叉树的根，左子表相当于左子树， 右子表相当于右子树。折半查找的过程是从根结点到待查找结点的过程，不 论查找成功或失败，查找长度均不超过树的高度，因此，如果有序表的长度 为n，那么在查找成功时与给定值进行比较的关键字个数至多为[㏒2n] +1。
4 、分块查找法
分块查找法要求将列表组织成以下索引顺序结构： （1）首先将列表分成若干个块（子表）。一般情况下，块的长度均匀， 最后一块 可以不满。每块中元素任意排列，即块内无序，但块与块之间有序。 （2）构造一个索引表。其中每个索引项对应一个块并记录每块的起始位置，以及每 块中的最大关键字（或最小关键字）。索引表按关键字有序排列。
假定将长度为n的表分成b块，且每块含s个元素，则b=n/s。又假定表中每个元素的查 找概率相等，则每个索引项的查找概率为1/b，块中每个元素的查找概率为1/s。
数据结构C语言版_折半查找
(*ST).length = 0;
return 1;
}
// 算法9.2 P220
// 在有序表ST中折半查找其关键字等于key的数据元素。若找到，则函数
// 值为该元素在表中的位置，否则为0。
int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key)
{
int low, high, mid;
low = 1; // 置区间初值
high = ST.length;
while(low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
if(key == ST.elem[mid].key) // 找到待查元素
if( i )
print(st.elem[i]);
else
printf("没找到.\n");
Destroy(&st);
system("pause");
return 0;
}
/*
输出效果：
(5 1) (13 2) (19 3) (21 4) (37 5) (56 6) (64 7) (75 8) (80 9) (88 10) (92 11)
}
// 重建静态查找表为按关键字非降序排序
void Ascend(SSTable *ST)
{
int i, j, k;
for(i = 1; i < (*ST).length; i++)
{
k = i;
(*ST).elem[0] = (*ST).elem[i]; // 待比较值存[0]单元
实现折半查找算法的非递归和递归算法
实现折半查找算法的非递归和递归算法折半查找算法，也称为二分查找算法，是一种高效的查找算法。
它的基本思想是将查找区间不断折半，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。
在实际应用中，折半查找算法被广泛应用于有序数组、有序链表等数据结构中。
实现折半查找算法的非递归算法非递归算法是指通过循环实现算法的过程，不需要使用递归函数。
实现折半查找算法的非递归算法的基本思路是：首先确定查找区间的左右边界，然后通过循环不断缩小查找区间，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。
具体实现步骤如下：1. 确定查找区间的左右边界，即数组的起始位置和结束位置。
2. 循环执行以下步骤，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在：a. 计算查找区间的中间位置mid。
b. 如果中间位置的元素等于目标元素，则返回该元素的下标。
c. 如果中间位置的元素大于目标元素，则将查找区间缩小到左半部分，即将结束位置设置为mid-1。
d. 如果中间位置的元素小于目标元素，则将查找区间缩小到右半部分，即将起始位置设置为mid+1。
3. 如果循环结束仍然没有找到目标元素，则返回-1表示目标元素不存在。
实现折半查找算法的递归算法递归算法是指通过函数调用自身实现算法的过程。
实现折半查找算法的递归算法的基本思路是：将查找区间不断折半，然后递归调用自身在左半部分或右半部分中查找目标元素，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。
具体实现步骤如下：1. 确定查找区间的左右边界，即数组的起始位置和结束位置。
2. 计算查找区间的中间位置mid。
3. 如果中间位置的元素等于目标元素，则返回该元素的下标。
4. 如果中间位置的元素大于目标元素，则递归调用自身在左半部分中查找目标元素。
5. 如果中间位置的元素小于目标元素，则递归调用自身在右半部分中查找目标元素。
6. 如果递归调用结束仍然没有找到目标元素，则返回-1表示目标元素不存在。
比较非递归和递归算法的优缺点非递归算法的优点是实现简单，代码易于理解和调试，而且不会出现栈溢出等问题。
折半查找法c语言
折半查找法c语言【折半查找法（BinarySearch）是一种基于折半原理（分治思想）的搜索算法，它是用来定位一个给定值在已排序的数据结构中的位置。
折半查找法的步骤：（1）在有序表中取一个中间位置的记录（折半点）；（2）如果待查记录和折半点记录相等，则查找成功，否则；（3）如果待查记录小于折半点记录，则在折半点的左半区继续折半查找；（4）如果待查记录大于折半点记录，则在折半点的右半区继续折半查找；（5）重复上述过程，直到找到待查记录或查找范围为空；（6）若查找范围为空，则表示待查记录不在表中，查找失败。
折半查找的查找步骤比较简单，它的时间复杂度为O(log2n)，是相对于普通查找算法更有效率的一种搜索算法。
c语言中可以使用for循环、while循环或者recursive函数来实现折半查找法，以下是一个以循环方式实现的折半查找法代码：int Binary_Search(int arr[], int key, int left, int right) {int mid;while(left <= right){mid = (left + right) / 2;if (key == arr[mid]){return mid;}else if (key < arr[mid]){right = mid - 1;}else{left = mid + 1;}}return -1; //找失败}因为折半查找的最终查找范围只可能是一个记录，或是空，所以当right<left时，说明查找范围内没有元素，即查找失败。
折半查找法要求数据项必须处于排序状态，另外折半查找法只适用于静态查找表，对于需要频繁插入或删除的数据，折半查找法就不再适用了。
也就是说，若要使用折半查找法，就要求数据项必须处于排序状态，且数据表的大小不应该有太大变化，这样才能得到较好的查找效率。
折半查找法可用于多种数据结构中，如顺序表、单链表、二叉树等，这些数据结构中必须满足两个条件：（1）必须可以随机访问，即可以根据索引或下标随机访问某个元素；（2）数据结构必须已排序。
数据结构必看算法
数据结构算法背诵一、线性表1. 逆转顺序表中的所有元素算法思想：第一个元素和最后一个元素对调，第二个元素和倒数第二个元素对调，……，依此类推。
void Reverse(int A[], int n){int i, t;for (i=0; i < n/2; i++){t = A[i];A[i] = A[n-i-1];A[n-i-1] = t;}}2. 删除线性链表中数据域为item 的所有结点算法思想：先从链表的第2 个结点开始，从前往后依次判断链表中的所有结点是否满足条件，若某个结点的数据域为item，则删除该结点。
最后再回过头来判断链表中的第1 个结点是否满足条件，若满足则将其删除。
void PurgeItem(LinkList &list){LinkList p, q = list;p = list->next;while (p != NULL){if (p->data == item) {q->next = p->next;free(p);p = q->next;} else {q = p;p = p->next;}}if (list->data == item){q = list;list = list->next;free(q);}}3. 逆转线性链表void Reverse(LinkList &list){LinkList p, q, r;p = list;q = NULL;while (p != NULL){r = q;q = p;p = p->next;q->next = r;}list = q;}4. 复制线性链表（递归）LinkList Copy(LinkList lista){LinkList listb;if (lista == NULL)return NULL;else {listb = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));listb->data = lista->data;listb->next = Copy(lista->next);return listb;}}5. 将两个按值有序排列的非空线性链表合并为一个按值有序的线性链表LinkList MergeList(LinkList lista, LinkList listb){LinkList listc, p = lista, q = listb, r;// listc 指向lista 和listb 所指结点中较小者if (lista->data <= listb->data) {listc = lista;r = lista;p = lista->next;} else {listc = listb;r = listb;q = listb->next;}while (p != NULL && q != NULL)if (p->data <= q->data) {r->next = p;r = p;p = p->next;} else {r->next = q;r = q;q = q->next;}}// 将剩余结点（即未参加比较的且已按升序排列的结点）链接到整个链表后面r->next = (p != NULL) ? p : q;return listc;}3二、树1. 二叉树的先序遍历（非递归算法）算法思想：若p 所指结点不为空，则访问该结点，然后将该结点的地址入栈，然后再将p 指向其左孩子结点；若p 所指向的结点为空，则从堆栈中退出栈顶元素（某个结点的地址），将p 指向其右孩子结点。
数据结构作业——分块查找算法
数据结构实验报告三题目：试编写利用折半查找确定记录所在块的分块查找算法。
提示：1)读入各记录建立主表；2)按L个记录/块建立索引表；3)对给定关键字k进行查找；测试实例：设主表关键字序列：{12 22 13 8 28 33 38 42 87 76 50 63 99 101 97 96}，L=4 ，依次查找K=13， K=86，K=88算法思路题意要求对输入的关键字序列先进行分块，得到分块序列。
由于序列不一定有序，故对分块序列进行折半查找，找到关键字所在的块，然后对关键字所在的块进行顺序查找，从而找到关键字的位置。
故需要折半查找和顺序查找两个函数，考虑用C++中的类函数实现。
因为序列一般是用数组进行存储的，这样可以调用不同类型的数组，程序的可适用性更大一些。
折半查找函数：int s,d,ss,dd;//声明一些全局变量，方便函数与主函数之间的变量调用。
template <class T>int BinSearch(T A[],int low,int high,T key)//递归实现折半查找{int mid;// 初始化中间值的位置T midvalue;// 初始化中间值if (low>high){s=A[high];d=A[low];ss=high;dd=low;return -1;}// 如果low的值大于high的值，输出-1，并且将此时的low与high的值存储。
else{mid=(low+high)/2;// 中间位置为低位与高位和的一半取整。
midvalue=A[mid];if (midvalue==key)return mid;else if (midvalue < key) //如果关键字的值大于中间值return BinSearch(A,mid+1,high,key);// 递归调用函数，搜索下半部分elsereturn BinSearch(A,low,mid-1,key);// 否则递归调用哦个函数，搜索上半部分}}以上为通用的折半查找的函数代码，这里引入了几个全局变量，主要是方便在搜索关键字在哪一个分块中时，作为判断条件。
数据结构50：二分查找法（折半查找法）
数据结构50：⼆分查找法（折半查找法）折半查找，也称⼆分查找，在某些情况下相⽐于顺序查找，使⽤折半查找算法的效率更⾼。
但是该算法的使⽤的前提是静态查找表中的数据必须是有序的。
例如，在{5,21,13,19,37,75,56,64,88 ,80,92}这个查找表使⽤折半查找算法查找数据之前，需要⾸先对该表中的数据按照所查的关键字进⾏排序：{5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92}。
在折半查找之前对查找表按照所查的关键字进⾏排序的意思是：若查找表中存储的数据元素含有多个关键字时，使⽤哪种关键字做折半查找，就需要提前以该关键字对所有数据进⾏排序。
折半查找算法对静态查找表{5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92}采⽤折半查找算法查找关键字为 21 的过程为：图 1 折半查找的过程（a）如上图 1 所⽰，指针 low 和 high 分别指向查找表的第⼀个关键字和最后⼀个关键字，指针 mid 指向处于 low 和 high 指针中间位置的关键字。
在查找的过程中每次都同 mid 指向的关键字进⾏⽐较，由于整个表中的数据是有序的，因此在⽐较之后就可以知道要查找的关键字的⼤致位置。
例如在查找关键字 21 时，⾸先同 56 作⽐较，由于21 < 56，⽽且这个查找表是按照升序进⾏排序的，所以可以判定如果静态查找表中有 21这个关键字，就⼀定存在于 low 和 mid 指向的区域中间。
因此，再次遍历时需要更新 high 指针和 mid 指针的位置，令 high 指针移动到 mid 指针的左侧⼀个位置上，同时令 mid 重新指向 low 指针和 high 指针的中间位置。
如图 2 所⽰：图 2 折半查找的过程（b）同样，⽤ 21 同 mid 指针指向的 19 作⽐较，19 < 21，所以可以判定 21 如果存在，肯定处于 mid 和 high 指向的区域中。
所以令 low 指向 mid 右侧⼀个位置上，同时更新 mid 的位置。
折半查找例题
折半查找例题折半查找，也称为二分查找，是一种用于在有序数组中查找指定元素的算法。
这种查找算法通过将数组分成两个部分进行比较，从而将查找范围逐步减半，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。
下面将为您介绍一个使用折半查找算法解决的例题。
假设有一个包含1000个元素的有序数组，其中包含了1到1000之间的所有整数（包括1和1000），请编写程序来查找数组中某个指定的整数x，并输出其在数组中的索引位置。
为了实现这一目标，我们可以使用折半查找算法。
首先，我们需要定义一个函数binary_search，用于执行折半查找。
该函数将接收三个参数：一个有序数组arr，数组的起始位置left和终止位置right，以及目标整数x。
接下来，我们可以编写折半查找的具体实现代码。
代码如下：```pythondef binary_search(arr, left, right, x):if right >= left:mid = left + (right - left) // 2if arr[mid] == x:return midelif arr[mid] > x:return binary_search(arr, left, mid - 1, x)else:return binary_search(arr, mid + 1, right, x)else:return -1# 测试代码arr = [i for i in range(1, 1001)] # 创建包含1到1000之间所有整数的数组x = 543 # 指定要查找的整数result = binary_search(arr, 0, len(arr)-1, x)if result != -1:print("目标整数在数组中的索引位置为:", result)else:print("目标整数在数组中不存在。
")```通过以上代码，我们可以得到结果：目标整数在数组中的索引位置为: 542。