从条件出发寻找数量关系解决问题的策略——以《从条件出发思考的策略》一课为例

从条件出发寻找数量关系解决问题的策略——以《从条件出发思考的策略》一课为例

作者：张静晓

来源：《新教育·综合版》 2019年第7期

张静晓

一、读懂题目意思，整理信息

审题是解题的第一步，对培养学生的解题能力起到关键作用。如何让学生正确审题呢？教

师要设计好问题分析题目，学生从提问中思考信息，找出已知条件，分析条件中的数量关系。

教学中要给学生充足的时间，培养学生的审题能力，积累学习经验。

理解题意主要包括两点，一是说清楚已知条件和所求问题，二是理解题目中的关键词句。

如教学“第一天摘30个桃子，以后每天都比前一天多摘5个，第三天摘了多少个桃子？”这里，可以让学生写写或说说已知条件和问题，其目的是为了让学生确定什么是已知条件，什么是问题，在学生明确已知条件和问题后，让学生进一步分析第二个条件。“以后每一天都比前一天

摘的多5个的？”这句话的含义，要鼓励学生充分地说，因为这句话里包含着已知信息中的数

量关系，让学生充分地说，则是为了深度理解。设计好问题：“你是怎么理解以后每天都比前

一天多摘5个的？”在学生说的过程中，逐步理解题目意思。学生：“意思是说今天摘30个，明天摘的就加上5个。”师：“还有别的说法吗？请举例说明。”学生：“第一天摘30个，第二天就摘35个。”教学生学会审题是培养学生解决问题能力的重要体现。有序有效地培养学生解决问题的能力，有助于学生形成观察、分析及推理的能力。

二、创设探究空间，寻找数量关系

新课标里提出：“教学要重视学生在学习活动中的主体地位。学生是数学学习的主体，在

积极参与学习活动的过程中不断得到发展。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上。”

可见，引导学生自主探索、合作交流，能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐

步学会学习。

解决问题中分析数量关系和确定解题思路的重点是，找到题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。教师可组织学生讨论探究，寻找数量关系。学生小组讨论交流：根据已知的条

件和问题，找出这道题中的数量关系。学生在合作中根据自己的理解列出数量关系，并汇报。

在讨论中积累学习经验，学会自主学习。

接着再次讨论探究除了列式解答外，还可以用什么方法解答使得思维更加明确？教师给学

生交流探究的空间，学生才能探索；有思考的空间，学生才能在思考中想出各种解决方法，如

学生想到列表的解决方法，并在讨论中比较两种解法，充分感知列表解决问题的策略。

三、列表解决问题，发现数量关系

解决问题方法的多样化，培养学生解决问题的能力。例题让学生根据“第一天摘了30个”和“以后每天都比前一天多摘5个”这两个条件，求小猴第三天摘了多少个，第五天摘了多少个。由于“以后每天都比前一天多摘5个”，这一个条件具有一定的概括性，因此教材启发学

生列式计算的同时，还要引导学生通过列表依次写出每天摘桃的个数。在教学中，教师引导学生列表解决问题，学生在列表里发现一层一层递进的关系，列表体现出题目中的数量关系。列表解决问题，不仅突出了从条件出发思考的策略价值，而且体现了条件的递进关系。在列表中寻找数量关系解决问题。

四、经历解决问题的步骤

让学生理解题意、分析问题、解决问题、回顾反思这一过程是培养学生解决问题的策略。在教学中要突出从条件出发思考的策略运用过程。呈现题目后，让学生读题，再说说已知条件和所求问题，然后讨论“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件的意义，让学生用自己熟悉的方式进行解释，引导学生发现这一条件是可以多次递推的。在学生理解题意的基础上，可以进一步启发：根据上面提到的数量关系，你打算怎样解答问题？给学生探究的空间，启发学生发现是从已知条件出发，可以先算第二天摘了多少个，再算第三天摘了多少个。也可以按顺序依次列表写出每天摘的个数，从而明确解决问题的思路。在学生算出结果后，小结这道题的解决方法，回顾解决问题的过程。经历这个解决问题的过程，也就是让学生积累解题的经验，知道解题的步骤，感受从已知条件中寻找数量关系，运用数量关系来解决问题。

五、教学过程

1.复习导入，体验已知条件和数量关系。

（1）出示题目，认识“已知条件”的意思。

①桃有120个，梨比桃少70个。

师：提一个数学问题？找出已知条件和问题。桃和梨的数量关系是什么？

②梨有50个，苹果比梨多80个，苹果有多少个？

师：已知条件是什么？问题是什么？梨和苹果的关系是什么？

③苹果有130个，西瓜有多少个？

师：发现了什么？能解决吗？

生：发现这个问题缺少条件。

师：刚才我们解题的过程是从条件出发去分析数量关系来解决问题。

板书：条件——数量关系——解决问题。

板书课题：从条件出发思考解决问题的策略。

师：谁来说说策略是什么意思？

（设计意图：复习第①题的目的是让学生知道什么是条件；第②题是初步根据一步解决问题明确条件和问题，初步认识数量关系的意思；第③题从缺少的条件里感知从条件出发去分析数量关系，寻找解决问题的策略。）

2.呈现情境，互动探究。

（1）谈话导入。在收获的季节里，小猴每天都帮妈妈摘桃，而且摘桃的本领越来越强。可是，它在摘桃过程中遇到了一些数学问题。大家愿意帮它解决吗？

（2）出示例1：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个，小

猴第三天摘了多少个？第五天呢？

引导学生自主观察情境图，并各自读题。

师：题中告诉我们哪些是已知条件？要我们求什么问题？

生：已知条件是第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。所求问题是小猴第三天摘了多少个？第五天呢？

师：根据哪一句话来找出数量关系式？如何理解“以后每一天都比前一天多摘5个”？

生：意思是说第二天摘的个数要比第一天摘的多5个，第三天摘的比第二天多5个。

师：讨论交流，根据已知的条件和问题，找出这道题中的数量关系。

学生交流，汇报。

师：说说你是怎么想的？

生：要先算出第二天的，因为第三天比第二天多5个。

生：第一天摘的个数加5等于第二天摘的个数，第二天摘的个数加5等于第三天摘的个数。

师：除了列算式解答外，还可以怎么解答？小组讨论。

学生小组讨论并汇报。

师：第四天，第五天摘的个数怎么算呢？

（3）教学列表解决问题。

师：“除了列算式解答，还可以怎么解答？”

学生小组讨论并汇报列表解决问题的方法。

师：你喜欢哪种方法？说说列表解决问题的好处？

生：比较简便，计算快。

师：看着这个表，同学们还想知道猴子哪天摘到的个数。请在表格上写出来。

（4）回顾解决问题的过程。

师：谁来说说刚才我们解决问题的过程？你有什么体会？

生：我们学习了从条件出发解决问题的策略。