力的正交分解专项练习题精修订

高考物理计算题复习《力的正交分解法》(解析版)

《力的正交分解法》一、计算题1.如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，此时小环刚好不滑动．试求：(1)每个小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ为多大(假设最大静摩擦力等于动摩擦力，重力加速度为g)？2.如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上．用平行于斜面向上的推力F1=10N作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．(1)求物体与斜面之间的动摩擦因数；(2)如图乙所示，若改用水平向右的推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求F2大小．3.如图所示，质量为M=3kg的物体处于静止状态，细绳OA沿水平方向，细绳OB与水平方向夹角为37°.求：OA、OB两根细绳的拉力大小分别是多少．(sin37°=0.6，取g=10m/s2)4.如图所示，物体重60N，放在倾角为θ=37°的斜面上，用F=20N的水平推力推物体，物体沿斜面匀速向下滑动．求：(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)物体所受滑动摩擦力的大小．(2)物体与斜面间的动摩擦因数．5.如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体A质量为2.5kg，与斜面间的最大静摩擦力为正压力的0.4倍，为使物体A在斜面上静止，(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。

问：(1)B的质量的最大值和最小值各是多少？(2)对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？6.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A=20kg，m B=10kg，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：水平力F的大小和轻绳拉力T的大小。

物理正交分解试题及答案

物理正交分解试题及答案
一、选择题
1. 在正交分解中，一个向量可以分解成两个互相垂直的分量，这两个分量是：
A. 同向分量
B. 反向分量
C. 正交分量
D. 任意分量
答案：C
2. 正交分解法中，分解后的两个分量的和与原向量的大小关系是：
A. 相等
B. 相加
C. 相减
D. 无法比较
答案：A
3. 正交分解法在解决物理问题时，通常用于：
A. 力学分析
B. 电学分析
C. 光学分析
D. 所有物理领域
答案：A
二、填空题
4. 在正交分解法中，如果一个向量被分解成两个分量，那么这两个分
量的______和等于原向量的模。

答案：平方
5. 正交分解法在处理力的分解问题时，通常将力分解为沿______和垂
直于该方向的两个分量。

答案：物体运动方向
三、计算题
6. 一个力F=10N，作用在一个物体上，如果该力与水平方向成30°角，求该力在水平方向和垂直方向上的分量。

答案：水平方向分量Fx = 10cos30° = 8.66N，垂直方向分量Fy
= 10sin30° = 5N。

四、简答题
7. 简述正交分解法在解决物理问题中的优势。

答案：正交分解法可以将复杂的物理问题简化，通过将力或运动分
解为沿特定方向的分量，便于分析和计算。

这种方法特别适用于力学
问题，如力的合成与分解、物体的运动分析等，因为它能够清晰地展
示各个分量对系统的影响，从而简化问题的解决过程。

20191101力的正交分解-普通用卷

20191101力的正交分解一、单选题（本大题共17小题，共68.0分）1.如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的是A. 在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力B. 在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力C. 在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力D. 在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力2.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是（）A. B. C. D.3.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则A. B.C. D.4.如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为A. B. C. D.5.如图所示，质量为M的斜面体A静止在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ=30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为mgC. 斜面体对水平面的压力大小为D. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为6.如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是1/4圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。

当它们处于静止状态时，连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点。

两小球的质量之比m1：m2等于（）A. B. C. D.7.如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将(滑轮、绳的重力及摩擦不计)( )A. 保持不变B. 逐渐变大C. 逐渐变小D. 先变小后变大8.一轻杆一端固定于竖直的墙上，另一端固定一光滑的滑轮，一轻绳跨过滑轮拴接两物块A和B，B置于水平地面，系统处于静止状态.若将B向左移动少许，系统仍静止，不计绳子和滑轮的质量，则下列判断正确的是A. 物块B所受的摩擦力增大B. 物块B对地面的压力增大C. 物块B所受的拉力减小D. 轻杆对滑轮的作用力变大9.用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（）A. B. C.D.10.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠其余两颗未画出,工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。

力的正交分解专项练习(含详细答案)

力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。

求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。

6．(6分)长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图11所示：（1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?（2）当BC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少?7.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。

（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。

力的正交分解专项训练卷

2013-2014学年度???学校3月月考卷1．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，但日本政府一再挑衅，并于去年九月发起购岛闹剧。

对此包括港澳台在内，全国上下共同掀起保钓高潮。

中国人民解放军做为坚强后盾更是频频亮剑，一批批重量级装备纷纷闪亮出场。

国产最先进武装直升机武直—10（WZ —10）已经进行多次试飞，右下图为一架WZ —10在钓鱼岛海域用“拖曳扫雷具”进行近岛扫除水雷演习模拟图。

拖曳型扫雷具质量为m ，由于近岛海水的流动对扫雷具产生水平方向的冲击力，使轻质软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知扫雷具所受的浮力不能忽略，下列说法正确的是A ．WZ —10受重力、软绳的拉力、空气的阻力三个力的作用而处于平衡状态B ．绳子的拉力大小为θcos mgC ．扫雷具受到的浮力大小一定等于mgD ．扫雷具受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力【答案】D 【解析】试题分析： WZ —10受竖直向下的重力Mg 、沿软绳方向的拉力拉F 、空气的浮力浮f 三个力的作用而处于平衡状态的，故A 错；对扫雷具进行受力分析，沿软绳方向的拉力拉F 、竖直向下的重力m g 、海水竖直向上的浮力浮F 及海水的水平方向的作用力力冲F ，有平衡条件知，mg cos θF F 拉浮=+ 和θsin 拉冲F F =，故B 、C 错，D 正确。

考点：本题结合热点问题考查物体的受力分析、三个共点力的平衡及会用正交分解的方法处理平衡问题。

2．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，（斜面倾角为θ）下列说法正确的是（）A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到mg 、F N 、F 1、F 2四个力的作用C ．物体受到的合力为mgsin θ，方向沿斜面向下D ．力F N 、F 1、F 2三个力的作用效果和mg 与F N 两个力的作用效果相同【答案】CD 【解析】试题分析：1F 是不是下滑力，2F 不是物体对斜面的压力．故A 错误．物体受重力和支持力两个力．合力大小为mgsin θ故B 错误，C 正确力1N F F 、和2F 的三个力的作用效果跟N mg F 、两个力的效果相同．故D 正确．故选CD考点：考查了力的分解与合成的利用点评：解决本题的关键知道12F F 是重力的两个分力，产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面，但是两个分力不是下滑力和压力．3．如图，质量为m 的木块在与水平方向成α角斜向上的拉力F 作用下沿水平地面匀速滑动．木块与水平地面间的动摩擦因数为μ．以下说法中正确的是（）αμsin F B ．木块受到地面摩擦力大小为θsin FC ．木块受到地面摩擦力大小为)sin (αμF mg -D ．木块受到地面摩擦力大小为mg μ 【答案】C【解析】试题分析：在竖直方向上mg F F N =+αsin ，在水平方向上N F f F μα==cos ，由此可知木块受到地面的摩擦力为()αμsin F mg -或αcos F ，ABD 错；C 对；故选C 考点：考查摩擦力的计算点评：本题难度较小，在处理摩擦力问题时，应首先判断摩擦力的类型，如果是滑动摩擦力，可根据公式或受力平衡求解 4．如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用而没动，则 ( )A ．物体对地面的压力等于mgB ．地面对物体的支持力等于Fsin θC ．物体对地面的压力小于mgD ．物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上【答案】CD 【解析】试题分析：物体保持静止状态，据受力分析，并正交分解得sin cos N f F F mgF F θθ+=⎧⎪⎨=⎪⎩，地面对物体支持力小于重力，因此AB 说法错误，C 正确。

力的正交分解练习

正交分解法
y
受力分析： F N
v
f
G
F
x
F-f=0 N-G=0
① ②
f=20N N=100N
物体的质量为m,当它受到一个与水平方向成角的拉力F,向右匀速运动时,求物体受到的支持力和摩擦力.
f =Fcosθ N=mg- Fsinθ
F

力的正交分解练习
小结：
解决共点力平衡问题的基本步骤：
0 Cos37 =0.8
Sin370=0.6
F
370
四、平衡问题的方法和应用
1、合成法 2、分解法按效果分解
正交分解法
动态平衡问题的分析
如图所示，一球体置于竖直墙壁AC和板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，现将板BC缓慢转到水平位置的过程中，下列说法中，正确的是（）
选取研究对象
对研究对象进行受力分析对力进行合成或分解根据平衡条件列方程求解
1、物体的质量为m,当它受到一个与水平方向成角的推力F,向右匀速运动时,求物体与水平面间的动摩擦因数？
F

Fcosθ -f =0 ① N-mg – Fsinθ=0 ② f= μ N ③
2. 物体A在沿斜面向上的力F=400N的作用下,沿倾角θ=600的斜面匀速上滑.物体 A受的重力G=400N,求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.
A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大
例题2 一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点，另一端系一质量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为30°，
如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力．

力的正交分解专项练习(含详细标准答案)

力的正交分解专项练习(含详细答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：34AB O力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。

求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？ 605．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。

6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?图117.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。

（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。

力与物体的平衡(正交分解)(答案)

1 / 2力与物体的平衡（2）—正交分解处理多力平衡【例1】cos sin mg F u μθθ=+ 【变式1】cos sin mg F u μθθ=- 【例2】（1）cos N mg α=;sin f mg α=（2）tan μθ=（3）2sin (sin cos )F mg F mg mg θθμθ==+或（4）sin cos tan 2()cos sin mg mg F mg θμθθθμθ+=-或【例3】（1）63μ= （2）45︒ 【巩固练习】1．D2．BD3．D4．C5．AD6．tan cos mg F μαα=- 7．sin cos mg F μμθθ=- 8．解：（1）如图甲所示分析O 点受力，由平衡条件可得： F 1cos37°=m A g ，F 1sin37°=F 2得：F 2=6 N（2）木块的受力情况如图乙所示，F f =m B g sin37°+F ′2cos37°F N +F ′2sin37°=m B g cos37°F ′2=F 2得：F f =64.8 N 沿斜面向上，F N =76.4 N 垂直于斜面向上．2 / 2 9．(1)37.5 N (2)9.09 N≤F≤100 N[解析] (1)物块与斜面没有相对滑动的趋势，则摩擦力为0，有 F ＝mg tan θ＝37.5 N(2)当F 较大时，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件得 F max sin θ＋mg cos θ＝F NF max cos θ＝mg sin θ＋f m而f m ＝μF N联立解得F max ＝100 N当F 较小时，摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得F min cos θ＋μF N ′＝mg sin θF min sin θ＋mg cos θ＝F N ′联立解得F min ＝9.09 N.。

人教版高中物理必修一力的正交分解专项练习.doc

桑水30o45oAB OG高中物理学习材料桑水制作力的正交分解专项练习1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。

求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。

6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图10所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?当合力不为零时，先求出x轴上的合力Fx，再求y轴上的合力Fy ，再利用勾股定理求出总的合力F合＝22yxFF+。

1．如图5所示：三个共点力，F1=5N，F2=10N，F3=15N，θ=60°，它们的合力的x轴方向的分量F x为________N，y轴方向的分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向与x轴正方向夹角为。

2.三个共点力F1=20N、F2=30N、F3＝40N，它们相互间的夹角为120o，求它们的合力。

(完整版)力的正交分解专项练习(含详细答案)

30o45oAB OG力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。

求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？6005．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。

6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为102cm 时．AB段绳上的拉力为多少?图117.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。

（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。

正交分解法习题练习

1.如图5所示：三个共点力， F i =5N , F 2=10N , F 3=15N , 0 =60 °，它们的合力的x 轴方向的分量 F x 为____________________________ N , y 轴方向的分量 F y 为N ,合力的大小为 _____________________ N ,合力方向与x 轴正方向夹角为 _____________ 。

要匀速拉动箱子，拉力 F 为多大?3. (8分)如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为 F 、方向与水平方向成 a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。

求： (1) 地面对物体的支持力？(2) 木块与地面之间的动摩擦因数? 4. 图中重物的质量为 m 轻细线AO 和BO 的A B 端是固定的。

平衡时 AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为 0，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F a 的大小是多少？5 .如图所示，用绳 AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳 AO BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和450,求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

2. (8分)如图6所示, 0= 37°, sin370= 0.6, cos37°= 0.8。

箱子重 G = 200N ，箱子与地面的动摩擦因数卩= 0.30。

正交分解法习题练习M高中物理必修一辅导6.(6分)如图10所示，在倾角为a =37。

的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力 G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力 F i 和F 2,求这两个分力F i 和F 2的大小。

7. (6分)长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重(1 )当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少？(2 )当BC 的距离为10 . 2 cm 时.AB 段绳上的拉力为多少？ 8•如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为 37°,求: (1 )物体与斜面间的动摩擦因数。

人教版高中物理必修一力的正交分解法练习.doc

高中物理学习材料力的正交分解法练习例1 重100N 光滑匀质球静止在倾角为37º的斜面和与斜面垂直的挡板间，求斜面和挡板对球的支持力F 1， F 2。

F 1 xF 2G 37° 图 3解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。

由于球静止，所以有：⎩⎨⎧=︒-=︒-037sin 037cos 21G F G F ∴N N G F 808.010037cos 1=⨯=︒=N N G F 606.010037sin 2=⨯=︒=1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。

求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。

6..如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F 为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？ (最大静摩擦力等于滑动摩擦力)7..(2010·齐河月考)所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力.8．如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B 与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。

受力分析(正交分解)-含答案

二、受力分析专题（正交分解）（1）确定研究对象-当做质点-受力分析（不画分力、合力）（2）建立直角坐标-静止（尽可能多的力在坐标轴上）-运动（坐标轴尽可能沿运动方向）（3）把还不在坐标轴上的力分解（投影）到坐标轴上（4）X-Y 方向列等式①如果受力平衡：X-Y 方向正、负轴力相等②如果某一方向受力不平衡：大力－小力=合外力（ma F =合）补充：（如果不确定某些力的方向就假设所有可能的方向-分情况受力分析）例题部分例一、如图7所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F 的作用，整个装置保持静止。

现在使力F 增大，但整个装置仍保持静止。

则下列说正确的是（ D ）A ．物块对斜劈的压力可能增大B ．物块受到的合外力可能增大C ．地面对斜劈的摩擦力可能减小D ．斜劈对物块的摩擦力可能减小例二、三个不同的轻弹簧a 、b 、c 连接成如图9所示的形式，其中a 、b 两弹簧间的夹角为120ｏ,且a 、b 对结点处质量为m 的小球的拉力均为F （F≠0）。

在 P 点剪断弹簧c 的瞬间，小球的加速度可能是（D ）（） A ．大小为g ，方向竖直向下B ．大小为F/m ，方向竖直向上C ．大小为（F －mg ）/m ，方向竖直向下D ．大小为（mg －F ）/m ，方向竖直向下例三、一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。

则物块（A ） θ FA ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大例四、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。

弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 ( C )A ．2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121F F l l -+例五、L 型上面光罩，贮在固定就面上，轻弹簧一项固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示，若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。

正交分解法例题及练习

2.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。

求：
（1）地面对物体的支持力？
（2）木块与地面之间的动摩擦因数？
3．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档
板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。

4.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花
板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为
多少？。

(精心原创)力的分解经典例题与练习

力的分解基本习题【例1】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC【例2】一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f ( )A. F f＜μmgB. F f=μmg C .F f＞μmg D.不能确定【例3】物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④【例4】把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.【例5】重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.图1—19 图1—20【例6】如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；600300A（2）墙壁受的压力的大小.【例7】在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大（已知斜面倾角为α）图 1—21 力的分解相关计算【例1】如图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T 和墙壁的弹力N 分别是( ).=G ，2GN ==2G ，N=GC.G 23N ,G 3T == D.G 33N ,G 332T ==【例2】如图，在水平拉力F 的作用下，A 沿水平面运动，B 匀速上升，设A 对地面的压力为N ，A 所受的摩擦力为ｆ，绳对A 的拉力为T ，那么在A 运动过程中（ B ）增大、ｆ增大、T 增大增大、ｆ增大、Ｔ不变减小、ｆ减小、T 减小减小、ｆ减小、Ｔ不变【例3】如图所示，用细绳AC 和BC 吊一重物，AC 和BC 绳与竖直方向夹角分别为30°和60°。

高一物理专题练习题(正交分解、纸带计算)及答案

一、正交分解练习题1．如下图所示，一个光滑的球在固定的斜面和竖直挡板之间静止，斜面的倾角为θ，球的重力为G，求：球受斜面和挡板的弹力大小。

2．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？3．重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求：（1）地面对物体的静摩擦力；（2）地面对物体的支持力．4．在水平路面上用绳子拉一个重力为G=220N的木箱匀速运动，绳子与水平路面的夹角θ= 37︒，绳子上的拉力大小为100N，如图所示。

（sin37︒=0.6，cos37︒=0.8）求：(1)木箱受到的支持力F N的大小；(2)木箱与地面间的动摩擦因数。

5．如图所示为一个儿童玩具氢气球被一根轻绳系在地面上，重力G=10N，受到的空气浮力为F1=15N，由于受到水平风力的作用使系球的轻绳与地面成θ角度。

假设水平风力为恒力且大小为F2=5N，求：轻绳的拉力大小和轻绳与水平地面间所成的角度θ6.如图所示，质量M=60 kg的人用绳子通过定滑轮拉着质量m=10 kg的物块一直保持静止不动。

若不计绳与滑轮的摩擦，绳与竖直方向的夹角为α=60°，g取10 m/s2。

求：（1）绳对人的拉力为多大？（2）地面对人的支持力为多大？（3）地面对人的摩擦力为多大？7.如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。

已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（g取10N/kg，sin37°=0.6，co s37°=0.8）。

求：（1）水平风力的大小；（2）人对地面的压力大小；（3）若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由）8.某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定。

高考物理计算题复习《力的正交分解法》(解析版)

《力的正交分解法》一、计算题1.如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，此时小环刚好不滑动．试求：每个小环对杆的压力；小环与杆之间的动摩擦因数为多大假设最大静摩擦力等于动摩擦力，重力加速度为？2.如图甲所示，质量为的物体置于倾角为的固定斜面上．用平行于斜面向上的推力作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，，，．求物体与斜面之间的动摩擦因数；如图乙所示，若改用水平向右的推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求大小．3.如图所示，质量为的物体处于静止状态，细绳OA沿水平方向，细绳OB与水平方向夹角为求：OA、OB两根细绳的拉力大小分别是多少．，取4.如图所示，物体重60N，放在倾角为的斜面上，用的水平推力推物体，物体沿斜面匀速向下滑动．求：物体所受滑动摩擦力的大小．物体与斜面间的动摩擦因数．5.如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体A质量为，与斜面间的最大静摩擦力为正压力的倍，为使物体A在斜面上静止，取，，。

问：的质量的最大值和最小值各是多少？对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？6.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为，，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：水平力F的大小和轻绳拉力T的大小。

已知，，7.如图所示，质量为的木板B放在水平地面上，质量为的货箱A放在木板B上，一根轻绳一端栓在货箱上，另一端栓在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为，已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：绳上张力T的大小；拉力F的大小。

8.如图所示，跨过光滑定滑轮O的细绳，一端与质量的物块A相连，另一端与斜面上质量为的物体B相连．物块B与斜面间的最大静摩擦力为3N，斜面倾角为，斜面及物块A、B均保持静止，重力加速度g取求：物块B受到的摩擦力大小：用水平外力缓慢向左拉物块A，当物块B即将滑动时，OA绳与水平方向的夹角．9.如图所示，用一与竖直方向成角斜向上、大小为的力，将一重为的物体压在竖直墙壁上，物体匀速向下运动．已知，，求：墙壁对物体的支持力大小；物体与墙壁间的动摩擦因数．10.如图所示，质量的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量的小球相连，今用跟水平方向成角的力拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，在运动过程中，求：轻绳与水平方向的夹角；木块M与水平杆间的动摩擦因数．11.如图所示，有倾角为的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取，求：球对挡板的压力大小．撤去挡板，2s末小球的速度大小．12.如图所示，两根轻绳在O点处与小球相连，绳BO与水平天花板的夹角为，绳AO水平，小球质量为2kg。

力的正交分解专题

专题：正交分解法解决平衡问题
一、温故知新：
1、正交分解法求多个共点力合力的基本步骤
2、对下列物体进行受力分析：
3、牛顿第一定律的内容是什么？
二、课内探究：
1、学习目标：（1）能对物体进行正确的受力分析；（2）知道共点力的平衡条件；
（3）掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法.
2、探究利用力的正交分解法解决物体的平衡问题
（1）、物体的平衡状态即匀速直线运动状态和静止状态。

（2）、由牛顿第一定律可得：物体平衡状态的条件是合理为0
即
3、典型例题：
例1、轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，角ABC和角ACB为60o ，如图所示，则绳BA和绳AC对重物的拉力是多大？
例2、.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：物体与斜面间的动摩擦因数。

（sin370=0.6, cos370=0.8 ）
拓展：要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？
小结：利用力的正交分解法解决物体的平衡问题的步骤
实战演练：
1、重力为G的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体所受支持力和摩擦力各位多少？
2、如图所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F为多大？
课后反思：。

正交分解法(精选例题)

F2
y F1 x
Fy F1 y F 2 y F3 y
4、求出FX 和 Fy 的合力，即为多个力的合力大小： F Fx Fy
2 2
F3
Fy
θ
方向：
tan
Fy Fx
F Fx
用力的正交分解求解物体平衡问题
1、画出物体的受力图。 2、建立直角坐标系。 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上） 4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向和y 方向方程。
Fy F1 y F 2 y F3 y 0
5、根据方程求解。
F o FT FTsin37 FTcos37x 37˚
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
θ
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解
练习二：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成 θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。
F θ
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解
正交分解法
y
Fy
o
F α Fx
x
Fx F cos Fy F sin
用力的正交分解求多个力的合力
1、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上） 2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上） 3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力：