数学基础模块下册-教学设计
数学基础模块下册课程设计
数学基础模块下册课程设计一、课程简介本课程是针对初学者学习数学基础知识的一门课程。
本课程分为多个模块，本文档主要设计第二个模块，包括了数学中的代数和方程两个部分。
二、教学目标1.完成多项式乘法运算。
2.掌握方程的概念，能够解一元一次方程。
3.了解方程在实际生活中的应用。
4.提升解决问题的能力和数学思维。
三、教学内容1. 代数1.1 代数的基本概念1.初步了解多项式、代数式等相关概念。
2.熟悉多项式的加减法运算。
1.2 多项式的乘法1.学习多项式的乘法法则。
2.熟悉多项式的乘法运算。
2. 方程2.1 方程的基本概念1.了解什么是方程。
2.了解方程的三要素。
2.2 一元一次方程1.学会解一元一次方程。
2.了解一元一次方程在实际生活中的应用。
2.3 实际问题中的应用1.提供实际问题，要求学生编写一元一次方程来解决问题。
2.练习实际问题的解决思路。
四、教学方法1.讲授法：讲解代数和方程的相关理论知识。
2.案例法：通过例题演示如何解决实际问题。
3.练习法：学生进行多项式乘法和方程的解题练习，加深对知识点的理解。
五、考核方式1.学生需要提交作业，包括习题课和课后练习。
2.以小组为单位，进行小组间比赛，比赛内容为各种方程的解题比赛。
六、教学计划课时内容活动形式第一课时代数的基本概念讲授、举例第二课时多项式的加减法运算讲授、举例、练习第三课时多项式的乘法讲授、举例、练习第四课时方程的基本概念讲授、举例第五课时一元一次方程讲授、举例、练习第六课时实际问题中的应用讲授、案例分析、实践操作第七课时知识点回顾、小组比赛课程复习，小组间比赛七、教学资源1.教案和课件。
2.练习册和解答。
3.小组间比赛指南和比赛奖励方案。
八、学习建议1.第一次学习可能会比较头疼，但要相信自己可以克服难关。
2.练习练习再练习，这是掌握知识点的唯一途径。
3.多和好朋友一起学习，这样可以互帮互助，减轻学习压力。
以上就是本次数学基础模块下册课程设计的详细内容。
基础模块数学下册教案
基础模块数学下册教案教案标题：基础模块数学下册教案教学目标：1. 理解和掌握基础模块数学下册的核心知识和概念。
2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作与沟通能力。
教学内容：1. 数的认识与运算2. 分数与小数3. 几何与图形4. 数据与概率教学步骤：第一课：数的认识与运算1. 导入：通过生活中的实例引导学生认识数的重要性和应用场景。
2. 学习：介绍整数、有理数等概念，讲解数的四则运算。
3. 拓展：通过练习题巩固学生对数的认识和运算的理解。
4. 总结：概括本课所学内容，强调数的运算在日常生活中的应用。
第二课：分数与小数1. 导入：通过一些图形和实际例子，引导学生认识分数和小数。
2. 学习：讲解分数和小数的基本概念，以及它们之间的转换。
3. 拓展：通过练习题巩固学生对分数和小数的理解和运用能力。
4. 总结：总结本课所学内容，强调分数和小数在实际问题中的应用。
第三课：几何与图形1. 导入：通过观察周围环境中的图形，引导学生认识几何图形的特征。
2. 学习：介绍平面图形的分类、性质和计算方法。
3. 拓展：通过练习题巩固学生对几何图形的认识和计算能力。
4. 总结：总结本课所学内容，强调几何图形在实际生活中的应用。
第四课：数据与概率1. 导入：通过一些实际数据的例子，引导学生认识数据的重要性。
2. 学习：讲解数据的收集、整理、分析和表示方法。
3. 拓展：通过练习题巩固学生对数据和概率的理解和计算能力。
4. 总结：总结本课所学内容，强调数据和概率在实际问题中的应用。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习题，检查学生对知识的掌握情况。
2. 小组合作：组织学生进行小组合作，解决实际问题，培养合作与沟通能力。
3. 个人作业：布置适量的个人作业，巩固学生对所学知识的理解和运用能力。
教学资源：1. 教材：基础模块数学下册教材。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
3. 练习题集：提供练习题供学生巩固所学知识。
人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案
人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案人教版中职数学教材基础模块下册全册教案（2012 年7 月第4 版）目录第六章数列................................................................................................................ ............................................. 1 6.1.1 数列的定义................................................................................................................ ............................. 1 6.1.2 数列的通项................................................................................................................ ............................. 5 6.2.1 等差数列的概念................................................................................................................ ..................... 9 6.2.2 等差数列的前n 项和................................................................................................................ .......... 15 6.3.1 等比数列的概念................................................................................................................ ................... 19 6.3.2 等比数列的前n 项和................................................................................................................ .......... 23 6.4 数列的应用................................................................................................................ .............................. 26第七章平面向量................................................................................................................ ................................... 29 7.1.1 位移与向量的表示................................................................................................................ ............. 29 7.1.2 向量的加......................... 33 7.1.3 向量的减法................................................................................................................ ......................... 37 7.2 数乘向量................................................................................................................ ................................ 41 7.3.1 向量的分解................................................................................................................ ......................... 45 7.3.2 向量的直角坐标运算................................................................................................................ ......... 48 7.4.1 向量的内积................................................................................................................ ......................... 55 7.4.2 向量内积的坐标运算与距离公式..................................................................................................... 59 7.5 向量的应用................................................................................................................ ............................ 63第八章直线和圆的方程................................................................................................................ ....................... 66 8.1.1 数轴上的距离公式与中点公式.. (66)8.1.2 平面直角坐标系中的距离公式和中点公式........................................................................................ 69 8.2.1 直线与方........................... 73 8.2.2 直线的倾斜角与斜率................................................................................................................ ........... 75 8.2.3 直线方程的几种形式（一）........................................................................................................ ....... 78 8.2.3 直线方程的几种形式（二）........................................................................................................ ....... 81 8.2.4 直线与直线的位置关系（一）...........................................................................................................86 8.2.4 直线与直线的位置关系（二）...........................................................................................................91 8.2.5 点到直线的距离................................................................................................................ ................... 94 8.3.1 圆的标准方程................................................................................................................ ....................... 96 8.3.2 圆的一般方程................................................................................................................ ....................... 98 8. 4 直线与圆的位置关系................................................................................................................ ........... 102 8.5 直线与圆的方程的应用................................................................................................................ ........ 105第九章立体几................................. 107 9.1.1 立体图形及其表示方法................................................................................................................ ...... 107 9.1.2 平面的基本性质................................................................................................................ ................. 110 9.2.1 空间中的平行直线................................................................................................................ .............. 113 9.2.2 异面直线................................................................................................................ ............................. 117 9.2.3 直线与平面平行................................................................................................................ ................. 120 9.2.4 平面与平面的平行关系................................................................................................................ ..... 124 9.3.1 直线与平面垂直................................................................................................................ ................. 129 9.3.2 直线与平面所成的角................................................................................................................ ......... 132 9.3.3 平面与平面所成的角................................................................................................................ ......... 135 9.3.4 平面与平面垂直................................................................................................................ ................. 138 9.4.1 棱..................................... 141 9.4.2 棱锥................................................................................................................ ..................................... 144 9.4.3 直棱柱和正棱锥的侧面积................................................................................................................. 146 9.4.4 圆柱、圆锥（一）........................................................................................................ ..................... 149 9.4.4 圆柱、圆锥（二）........................................................................................................ ...................... 152 9.4.5 球................................................................................................................ ......................................... 155 9.4.6 多面体与旋转体的体积一............................................................................................................... 158 9.4.6 多面体与旋转体的体积二................................................................................................................ 161第十章概率与统计初步................................................................................................................ ..................... 165 10.3.4 一元线性回归................................................................................................................ ................... 165 10.1 计数原理................................................................................................................ .............................. 169 10.2 概率初.............................. 173 10.3.1 总体、样本和抽样方法（一）....................................................................................................... 177 10.3.1 总体、样本和抽样方法（二）....................................................................................................... 180 10.3.1 总体、样本和抽样方法（三）....................................................................................................... 183 10.3.2 频率分布直方图................................................................................................................ ............... 186 10.3.3 用样本估计总体................................................................................................................ ............... 190 第六章数列6.1.1 数列的定义【教学目标】1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义． 2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力．3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣．【教学重点】数列的概念及其通项公式．【教学难点】数列通项公式的概念．【教学方法】这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图1．讲故事，感受数列教师讲述古印度传说故事创设情境，让学《棋盘上的麦粒》．生认识数列，激发学学生倾听故事，认识数列．生的好奇心，增强学生的学习兴趣．导入2．提出问题，引入新课教师提出问题．提出和本节课我国有用十二生肖纪年的习俗，每学生分组讨论，找出问题密切相关的问题，让年都用一种动物来命名，12 年轮回一的答案．学生思考，充分发挥次．2009 年（农历乙丑年）是21 世纪的学习小组的作用，展第一个牛年，请列出21 世纪所有牛年的开讨论．年份．1．数列的定义把21 世纪所有牛年的年份排成一教师在学生探究的基础列，得到上，给出问题的答案．新2 009，2 021，2 033，2 045，2 057，人教版中职教材-基础模块下册全册教案第1 页共194 页课2 069，2 081，2 093．①像①这样按一定次序排列的一列教师板书定义．数，叫做数列．数列中的每一个数都叫做这个数列教师出示一组数列的例的项，各项依次叫做这个数列的第 1 项子．（或首项），第2 项，…，第n 项，…，2 比如，009 是数列①的第1 项（或首项），师：数列4，5，6，7，8，强调数列的“有2 093 是数列①的第8 项．9，10；与10，9，8，7，6，5，序性”，使学生对数举出一些数列的例子：4 是不同的数列．列定义有更深刻的大于3 且小于11 的自然数排成一列而集合｛4，5，6，7，8，认识，又为后面学习4，5，6，7，8，9，10；②9，10｝与｛10，9，8，7，6，数列的通项公式埋正整数的倒数排成一列5，4｝是相同的集合．下伏笔．1 1 1 强调数列的有序性，集合1，2，3，4，…；③元素的无序性．2精确到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值排成一列重视举例这一1，1.4，1.41，1.414，…；④环节，调动学生的思2 3 4 －1 的1 次幂，次幂，次幂，次幂，… 维，发挥学生的主动排成一列性，加深对数列定义－1，1，－1，1，－1，…；⑤的理解．无穷多个2 排成一列2，2，2，2，…；⑥新这些都是数列．课2．数列的分类教师利用上面举过的例观察实例，培养项数有限的数列叫做有穷数列，项子，讲解“数列的分类”．学生分类能力．数无限的数列叫做无穷数列．请学生指出上述数列中的有穷数列和无穷数列：①②是有穷数列，③④⑤⑥是无穷数列．练习同桌之间讨论，完成练习．通过练习，让学（1）已知数列3，7，11，15，…，生进一步掌握数列则3 3是它的第项．教师巡视指导．的定义．1 1 1 （2）已知数列1，2，－3，4，…，人教版中职教材-基础模块下册全册教案第2 页共194 页1 －1n1 n ，…，那么它的第10 项是（）．（A）－1 （B）1 1 1 （C）－10 （D）10 3．数列的一般形式数列从第一项开始，按顺序与正整观察数列．培养学生的观数对应．所以数列的一般形式可以写成1 1 1 察能力和由特殊到1，2 ，3 ，4 ，…．a1，a2，a3，…，an，…，一般的归纳能力．教师提出问题：数列的每其中，an 是数列的第n 项，叫做数列的一项与这一项的序号是否有一通项，n 叫做an 的序号．定的对应关系？这一关系可否整个数列可记作an．用一个公式表示？学生分组讨论．4．数列的通项公式对于上面的数列，第一项新如果an（n1，2，3，…）与n 之间与这一项的序号有这样的对应课的关系可用关系：an f n 1 1 1 项1 2 3 4来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式，其中n 的取值是正整数集↓ ↓ ↓ ↓ 的一个子集．由此可知，数列的通项可序号1 2 3 4 以看成以.。
数学基础模块下册-教学设计
6.1.1 数列的定义【教学目标】1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义．2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力．3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣．【教学重点】数列的概念及其通项公式．【教学难点】数列通项公式的概念．【教学方法】这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1．讲故事，感受数列2．提出问题，引入新课我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次．2009年（农历乙丑年）是21世纪的第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的年份．教师讲述古印度传说故事《棋盘上的麦粒》．学生倾听故事，认识数列．教师提出问题．学生分组讨论，找出问题的答案．创设情境，让学生认识数列，激发学生的好奇心，增强学生的学习兴趣．提出和本节课密切相关的问题，让学生思考，充分发挥学习小组的作用，展开讨论．新课1．数列的定义把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到2 009，2 021，2 033，2 045，2 057，2 069，2 081，2 093．①像①这样按一定次序排列的一列数，叫做数列．数列中的每一个数都叫做这个数列教师在学生探究的基础上，给出问题的答案．教师板书定义．教师出示一组数列的例6.1.2 数列的通项【教学目标】1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．【教学重点】数列的通项公式及其应用．【教学难点】根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．【教学方法】本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．【教学过程】6.2.1 等差数列的概念【教学目标】1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念．2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想．【教学重点】等差数列的概念及其通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的灵活运用．【教学方法】本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】6.2.2 等差数列的前n 项和【教学目标】1. 理解并掌握等差数列前n项和公式，并会应用公式解决简单的问题．2.逐步熟练等差数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．3. 通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透特殊到一般的思想．【教学重点】等差数列前n项和公式的应用．【教学难点】等差数列前n项和公式的推导．【教学方法】本节课在公式推导中宜采用引导发现法．师生共同参与整个教学活动，教师是活动的主导，学生是活动的主体．教师在引导的同时，必须辅之以指导学生亲自探究、发现、应用等活动，为学生思维指路搭桥．通过学生自主的尝试、发现活动，使学生在感知的基础上有效地揭示知识间的内在联系，从而使学生获取知识，提高能力．【教学过程】6.3.1 等比数列的概念【教学目标】1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；掌握等比中项的概念．2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题．3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力．【教学重点】等比数列的概念及通项公式．【教学难点】灵活应用等比数列概念及通项公式解决相关问题．【教学方法】本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】6.3.2 等比数列的前n项和【教学目标】1. 理解并掌握等比数列前n项和公式，并会应用公式解决简单的问题．2.逐步熟练等比数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．3. 通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透类比与转化的思想．【教学重点】等比数列前n项和公式的应用．【教学难点】等比数列前n项和公式的推导和灵活运用．【教学方法】本节课在公式推导中宜采用类比教学法和自主探究教学法．师生共同参与整个教学活动，教师是活动的主导，学生是活动的主体，教师在引导的同时，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】6.4 数列的应用【教学目标】1. 能够应用等差数列、等比数列的知识解决简单的实际问题．2.通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学建模的思想．3. 在应用数列知识解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神，激发学生学习数学的热情．【教学重点】通过数列知识的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力和运用数学的意识．【教学难点】根据实际问题，建立相应的数列模型．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组合作探究的教学方法．在教学过程中，从学生身边的实例入手，引起学生兴趣，体会所学知识的重要性．培养学生分析问题、解决问题的能力，为今后进一步学习打好基础．【教学过程】7.1.1 位移与向量的表示【教学目标】1. 了解有向线段的概念，理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义．2. 会用有向线段表示向量，并能根据图形判定向量是否平行、相等．3. 通过教学培养学生数形结合的能力．【教学重点】向量的概念．【教学难点】向量的概念．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．从物理背景和几何背景入手，建立起学习向量概念及其表示方法的基础，结合丰富的实例，归纳、概括向量的有关概念，使学生容易理解．同时结合习题让学生加深对相等向量的理解．【教学过程】7.1.2 向量的加法【教学目标】1. 理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义，掌握向量加法的运算律．2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力．【教学重点】利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量．【教学难点】对向量加法定义的理解．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲．并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．【教学过程】7.1.3 向量的减法【教学目标】1. 理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义，理解相反向量．2. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法．【教学重点】向量减法的三角形法则．【教学难点】理解向量减法的定义．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法．并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区，较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．【教学过程】7.2 数乘向量【教学目标】1. 通过实例掌握数乘向量的运算，并理解其几何意义，掌握数乘向量运算的运算律．2. 理解并掌握平行向量基本定理．3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力．【教学重点】数乘向量运算及运算律与平行向量基本定理．【教学难点】对数乘向量定义与平行向量基本定理的理解．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．在向量加法的基础上引入数乘向量的定义，教学过程中紧扣向量的两要素分析定义，始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．【教学过程】d7.3.1 向量的分解【教学目标】1. 理解平面向量的基本定理，会用已知的向量来表示未知的向量．2. 启发学生发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力，让学生学会分析问题和解决问题．3. 通过教学，培养学生数形结合的能力．【教学重点】平面向量的基本定理，用已知的向量来表示未知的向量．【教学难点】理解平面向量的基本定理．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．7.3.2 向量的直角坐标运算【教学目标】1. 理解平面向量的坐标表示，掌握平面向量的坐标运算．2. 能够根据平面向量的坐标，判断向量是否平行．3. 通过学习，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力．【教学重点】平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算，根据平面向量的坐标判断向量是否平行．【教学难点】理解平面向量的坐标表示．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，教师可以充分发挥学生的主体作用，开展自学活动，通过类比、联想，发现问题，解决问题．引导学生分析归纳，形成概念．【教学过程】。
高教版中职数学基础模块下册教案
高教版中职数学基础模块下册教案教学目标：1.知识与技能：学习和掌握中职数学基础模块下册所包含的知识和技能。
2.过程与方法：培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，激发探索、创新的精神。
教学内容：本教学中职数学基础模块下册的教学内容包括：线性不等式，一次函数与线性规划，多项式函数，指数和对数函数。
教学重点：指数与对数函数，线性规划教学难点：理解与应用线性规划模型教学步骤：Step 1：导入新课教师通过引入一个数学问题，激发学生的学习兴趣。
例如：小明要用木板制作一个长方体盒子，底面积是45平方厘米，要求盒子的容积最大。
请问小明该如何设计木板的长宽高，才能满足要求？Step 2：概念讲解通过幻灯片或者课件，教师讲解线性不等式的概念和性质，并引导学生理解线性规划和优化问题的概念。
Step 3：线性规划的基本步骤教师讲解线性规划的基本步骤，并通过实际例子进行演示。
步骤包括确定变量，列出目标函数和约束条件，确定可行解的范围，求解极值。
Step 4：指数和对数函数的引入教师通过实例引入指数和对数函数的概念，并讲解指数和对数的基本性质和运算规则。
Step 5：练习与巩固教师设计一系列与线性规划和指数对数函数相关的练习题，进行课堂练习与讲解。
Step 6：拓展与应用教师引导学生将所学知识应用到实际问题中，例如利润最大化，资源分配等实际问题。
Step 7：课堂总结教师对本节课的内容进行总结，并提出问题，让学生思考。
例如：如果鸡巴木板不是长方形，而是正方形，如何设计木板？Step 8：作业布置教师布置作业，要求学生完成一定数量的习题，帮助巩固所学知识。
Step 9：课后反馈教师收集学生的作业，并进行评讲，对学生进行正确的引导。
教学资源准备：1.幻灯片或者课件2.教辅书籍《中职数学基础模块下册》3.练习题集教学评价：1.学生在课堂上的参与度和互动情况。
2.学生课后作业的完成情况。
人教版中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的应用》教学设计 (一)
人教版中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的应用》教学设计 (一)人教版中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的应用》教学设计一、教学目标1.学习直线的一般式方程和圆的标准式方程。
2.掌握直线与圆的方程的应用。
3.加深对直线和圆的认识，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点1.掌握直线的一般式方程和圆的标准式方程。
2.理解直线与圆的方程的应用。
三、教学难点1.理解和应用直线与圆的方程。
2.解决实际问题时的思维方法和技巧。
四、教学过程1.引入（1）出示一些图形，引导学生认识直线和圆。
（2）出示一些实际问题，引导学生思考如何应用直线和圆的方程来解决问题。
2.教学主体（1）直线的一般式方程①导入难点：由点斜式方程推导一般式方程。
②讲解一般式方程的含义和用法。
③练习：给出直线的两点坐标，求解一般式方程。
（2）圆的标准式方程①导入难点：先讲解圆的标准式方程含义及其由中心点和半径推导。
②讲解圆的标准式方程的应用：求解圆心、半径，求解圆与直线的交点。
③练习：给出圆的半径和截距，求解圆心坐标和圆的方程。
（3）直线与圆的方程的应用①导入难点：从实际问题入手，如两个圆相交，求解交点坐标。
②讲解直线与圆的应用技巧，如如何求解直线和圆的交点等。
③练习：出示一些实际问题，引导学生用直线和圆的方程来解决问题。
3.总结总结本课时所学到的知识点和技巧，并强调应用技能的重要性。
五、教学辅助1.多媒体设备：投影仪。
2.教学课件：制作直线方程，制作圆方程。
3.题目练习：编写题目练习和解答。
六、教学评估1.课堂练习：课上出题，学生现场解答。
2.作业考核：留作业，检查学生课下巩固情况。
七、教学反思本课时教学重点难点在于理解和应用直线与圆的方程，在教学过程中需要通过举实际问题来引导学生思考，从而更好地理解和掌握相关知识和技能。
同时还需注意给学生提供充足的练习和检查，以巩固和提高学习效果。
(完整版)数学(基础模块)下册电子教案
【课题】6．1 数列的概念【教学目标】知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．【教学重点】利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．【教学难点】根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．【教学设计】通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列．例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】．从小到大依次取正整数时，cos，…．的近似值（四舍五入法）,,n a ，．()n ∈N下角码中的数为项数，1a 表示第由小至大依次取正整数值时，以表示数列中的各项，因此，通常把第n 项a【教师教学后记】【课题】6．2 等差数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的推导．【教学设计】本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等差数列的定义中,应特别强调“等差”的特点:d a a n n =-+1(常数).例1是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的定义.教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程,所用的归纳方法是不完全归纳法.因此,公式的正确性还应该用数学归纳法加以证明.例2是求等差数列的通项公式及其中任一项的巩固性题目,注意求公差的方法.等差数列的通项公式中含有四个量：,,,,1n a n d a 只要知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量． 【教学备品】教学课件． 【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】【教师教学后记】【课题】6．3 等比数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等比数列的定义；（2）理解等比数列通项公式．能力目标：通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力． 【教学重点】等比数列的通项公式． 【教学难点】等比数列通项公式的推导． 【教学设计】本节的主要内容是等比数列的定义,等比数列的通项公式.重点是等比数列的定义、等比数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等比数列与等差数列在内容上相类似，要让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄清楚二者之间的区别和联系.等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的重视.同时要强调“等比”的特点:q a a nn =+1(常数). 例1是基础题目,有助于学生进一步理解等比数列的定义.与等差数列一样，教材中等比数列的通项公式的归纳过程实际上也是不完全归纳法，公式的正确性也应该用数学归纳法加以证明，这一点不需要给学生讲.等比数列的通项公式中含有四个量：1a ，q ,n , n a ,只有知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量.教材中例2、例３都是这类问题.注意:例3中通过两式相除求公比的方法是研究等比数列问题常用的方法.从例4可以看到,若三个数成等比数列,则将这三个数设成是aq a qa,,比较好,因为这样设了以后,这三个数的积正好等于,3a 很容易将a 求出. 【教学备品】教学课件． 【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】【教师教学后记】【课题】7.1 平面向量的概念及线性运算【教学目标】知识目标：（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念．能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力． 【教学重点】向量的线性运算． 【教学难点】已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件． 【教学设计】从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念． 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a ＞b ”没有意义，而“︱a ︱＞︱b ︱”才是有意义的.教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则.向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a -b =a +(-b )，它可以通过几何作图的方法得到，即a -b 可表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点.实数λ乘以非零向量a ，是数乘运算，其结果记作λa ，它是一个向量，其方向与向量a 相同，其模为a 的λ倍．由此得到λ⇔=a b a b ∥．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a 、b ”与“0λ≠ ”等条件. 【教学备品】教学课件． 【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】过程行为行为意图间图7－1 引导分析思考自我分析发使学生自然的走向知识点3*动脑思考探索新知【新知识】在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等．平面上带有指向的线段（有向线段）叫做平面向量，线段的指向就是向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作AB．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作a．图7－2向量的大小叫做向量的模．向量a,AB的模依次记作a，AB．总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果10aABAB与MN，它们所在的直线平行，两个向量的方向相同；向量CD与PQ所在的直线平行，两个AB与MN，方向相同，模相等；平HG与TK，方向相反，模相等．我们所研究的向量只有大小与方向两个要素．的模相等并且方向相同时，称向量b．也就是说，向量可以在平面内任意平移，具有这种AB= MN，GH=－TK．DA 相等的向量；DC 的负向量；）找出与向量AB 平行的向量要结合平行四边形的性质进行分析．两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反．CB =DA ；BA =DC -,CD DC =-； BA //AB ,DC //AB ，CD //AB ．强化练习如图，∆ABC 中，D 、E 、F 分别是三边的中点，试写EF 相等的向量；AD 共线的向量OC 相等的向量；）OC 的负向量；OC 共线的向量．提问巡视指导A D E FABAC 叫做AB 与位BC 的和AC =AB +BC ．AB =a , BC =b ，则向量AC 叫做向量＋b ，即b =AB ＋BC =AC （求向量的和的运算叫做向量的加法．上述求向量的和的方三角形法则．可以看到：依照三角形法则进行向量abaAD=BC，AB＋AD=AB＋BC=AC这说明，在平行四边形AC所表示的向量就是AB与AD的和．这种求和向量加法的平行四边形法则．平行四边形法则不适用于共线向量，可以验证，向量的加法具有以下的性质：总结归纳AB 表示船速，AC 为水流速度，由向量加法的平行四边形法则，AD 是船的实际航行速度，显然22AD AB AC=+=22125+=13又512tan =∠CAD ，利用计算器求得即船的实际航行速度大小是流方向)的夹角约6723'︒．过 程行为 行为 意图 间 12)，两臂成什么角度时，双臂受力最小？图7-12 讲解 说明思考 求解反复 强调62*运用知识 强化练习练习7.1.21． 如图，已知a ，b ，求a ＋b ．2．填空（向量如图所示）： （1）a ＋b =_____________ , （2）b ＋c =_____________ , （3）a ＋b ＋c =_____________ ． 3．计算：（1）AB ＋BC ＋CD ； （2）OB ＋BC ＋CA ．启发 引导 提问 巡视 指导 思考 了解 动手 求解可以 交给 学生 自我 发现 归纳65*创设情境 兴趣导入在进行数学运算的时候，减去一个数可以看作加上这个数的相反数．质疑 引导 分析 思考 参与 分析 引导启发学生思考 66 *动脑思考 探索新知（图1－15）bbaa（1）（2）第1题图=OA，b OB，则-=+-+=+=．OA OB OA OB OA BO BO OA BA()=-=BA（7．OA OB观察图7－13可以得到：起点相同的两个向量a、b，b仍然是一个向量，叫做a与b的差向量，其起点是减的终点，终点是被减向量a的终点．OA=a，OB=b，连接BA为所求的差向量，即BA= a－b ．【想一想】当a与b共线时，如何画出 b ．过 程行为 行为 意图 间 *运用知识 强化练习1．填空：（1）AB AD -=_______________，（2）BC BA -=______________， （3）OD OA -=______________．2．如图，在平行四边形ABCD 中，设AB = a ,AD = b ，试用a , b 表示向量AC 、BD 、DB ．启发 引导 提问 巡视 指导思考 了解 动手 求解可以 交给 学生 自我 发现 归纳72 *创设情境 兴趣导入观察图7－15可以看出，向量OC 与向量a 共线，并且OC ＝3a ．图7−15质疑引导 分析 思考 参与 分析引导启发学生思考74*动脑思考 探索新知一般地，实数λ与向量a 的积是一个向量，记作λa ，它的模为||||||a a λ=λ （7．3）若||λ≠a 0，则当λ＞0时，λa 的方向与a 的方向相同，当λ＜0时，λa 的方向与a 的方向相反．由上面定义可以得到，对于非零向量a 、b ，当0λ≠时，有 λ⇔=a b a b ∥ （7．4）总结 归纳思考 归纳带领 学生 分析a a a aOAB C过 程行为 行为 意图 间 一般地，有 0a = 0,λ0 = 0 ．数与向量的乘法运算叫做向量的数乘运算，容易验证，对于任意向量a , b 及任意实数λμ、，向量数乘运算满足如下的法则：()()111=-=-a a a a ， ；()()()()2a a a λμλμμλ== ；()()3a a a λμλμ+=+ ；()()a b a b λλλ+=+４ ． 【做一做】请画出图形来，分别验证这些法则．向量加法及数乘运算在形式上与实数的有关运算规律相类似，因此，实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形，可直接应用于向量的运算中．但是，要注意向量的运算与数的运算的意义是不同的．仔细 分析讲解 关键 词语理解 记忆 理解 记忆引导 启发 学生 得出 结论78 *巩固知识 典型例题例6 在平行四边形ABCD 中，O 为两对角线交点如图7－16，AB ＝a ，AD ＝b ，试用a , b 表示向量AO 、OD ．分析 因为12AO AC =,12OD BD =，所以需要首先分别求出向量AC 与BD .解 AC强调 含义思考 求解注意 观察 学生 是否图7－16BD ＝b −因为O 分别为1122==AO AC （OD ＝12BD ＝12（a ＋12b 和−12a +12AO 、OD 可以用向量λa ＋μb 叫做a , b 的一个．如果l ＝λa ＋μ b 向量的加法、减法、数乘运算都叫做OA ，使OA ＝12（AB 的模依次记作AB ．a 与向量的模相等并且方向相同时，称向量相等，记作计算：AB＋BC＋CD；（OB＋BC＋CA．活动探究读书部分：教材书面作业：教材习题7．A组（必做）；7．1 B 【教师教学后记】【课题】7.2 平面向量的坐标表示【教学目标】知识目标：（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示；（2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式.能力目标：培养学生应用向量知识解决问题的能力.【教学重点】向量线性运算的坐标表示及运算法则.【教学难点】向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.【教学设计】向量只有“模”与“方向”两个要素，为了研究方便，我们首先将向量的起点放置在坐标原点（一般称为位置向量）．设x轴的单位向量为i，轴的单位向量为j．如果点A的坐标为（x，y）,则=+i j，OA x y将有序实数对（x，y）叫做向量OA的坐标．记作OA=（x，y）．例1是关于“向量坐标概念”的知识巩固性例题．要强调此时起点的位置．让学生认识到，当向量的起点为坐标原点时，其终点的坐标就是向量的坐标．例2是关于“向量线性运算的坐标表示”的知识巩固性例题．要强调与公式的对应．在研究起点为坐标原点的向量的基础上，利用向量加法的三角形法则，介绍起点在任意位置的向量的坐标表示，向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标，由此得到公式（7.8）.数值上可以简单记为：终点的坐标减去起点的坐标．例3是关于“起点在任意位置的向量的坐标表示”的巩固性例题．要强调“终点的坐标减去起点的坐标”．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题7.2 平面向量的坐标表示*创设情境兴趣导入【观察】设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向量为j，OA为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）(图7－17)．则图7－172OM=i，3ON=j．由平行四边形法则知23OA OM ON=+=+i j．【说明】可以看到，从原点出发的向量，其坐标在数值上与向量终点的坐标是相同的．介绍质疑引导分析了解思考自我分析从实例出发使学生自然的走向知识点5i +=OM x 22,)x y （如图2212(()(i =-==-+AB OB OA x x x y 由此看到，对任一个平面向量， 使得(x ,y )过 程行为行为意图间如图7－17所示，向量的坐标为(2,3)=OA ．如图7－18（1）所示，起点为原点，终点为(,)M x y 的向量的坐标为(,)=OM x y ．如图7－18（2）所示，起点为11(,)A x y ，终点为22(,)B x y 的向量坐标为2121()=--AB x x y y ，． （7．5）*巩固知识 典型例题例1 如图7－19所示，用x 轴与y 轴上的单位向量i 、j 表示向量a 、b , 并写出它们的坐标．解 因为a ＝OM ＋MA ＝5i ＋3j ，所以 (5,3)=a ． 同理可得 (4,3)=-b ．【想一想】观察图7－19，OA 与OM 的坐标之间存在什么关系？ 例2 已知点(2,1)(3,2)-P Q ，，求PQQP ，的坐标． 解 (3,2)(2,1)(1,3),=--=PQ说明 强调 引领 讲解 说明观察 思考 主动 求解通过例题进一步领会图7－19过 程行为行为意图间 (2,1)(3,2)(1,3)=--=--QP ． 15*运用知识 强化练习1． 点A 的坐标为（－2，3），写出向量OA 的坐标，并用i 与j 的线性组合表示向量OA ．2． 设向量34a i j =-,写出向量a 的坐标． 3． 已知A ，B 两点的坐标，求AB BA ，的坐标． (1) (5,3),(3,1);-A B (2) (1,2),(2,1);A B (3) (4,0),(0,3)-A B ． 提问 巡视 指导思考 口答及时 了解 学生 知识 掌握 得情 况20*创设情境 兴趣导入 【观察】观察图7－20，向量(5,3)OA =,(3,0)OP =,(8,3)OM OA OP =+=．可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和．质疑引导 分析思考 参与 分析引导启发学生思考27*动脑思考 探索新知 【新知识】图7－20【教师教学后记】【课题】7.3 平面向量的内积【教学目标】知识目标：（1）了解平面向量内积的概念及其几何意义.（2）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础. 能力目标：通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力． 【教学重点】平面向量数量积的概念及计算公式. 【教学难点】数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角． 【教学设计】教材从某人拉小车做功出发，引入两个向量内积的概念．需要强调力与位移都是向量，而功是数量．因此，向量的内积又叫做数量积．在讲述向量内积时要注意：（1）向量的数量积是一个数量，而不是向量，它的值为两向量的模与两向量的夹角余弦的乘积.其符号是由夹角决定；（2）向量数量积的正确书写方法是用实心圆点连接两个向量. 教材中利用定义得到内积的性质后面的学习中会经常遇到，其中：（1）当<a ,b >＝0时，a ·b ＝|a ||b |；当<a ,b >＝180时，a ·b ＝－|a ||b |．可以记忆为：两个共线向量，方向相同时内积为这两个向量模的积；方向相反时内积为这两个向量模的积的相反数．（2）|a |显示出向量与向量的模的关系，是得到利用向量的坐标计算向量模的公式的基础；（3）cos<a ,b >＝||||⋅a ba b ，是得到利用两个向量的坐标计算两个向量所成角的公式的基础；（4）“a·b＝0⇔a⊥b”经常用来研究向量垂直问题，是推出两个向量内积坐标表示的重要基础．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】⋅+⋅，i F j30cos30是水平方向的力与垂直方向的力的和，垂直方向上没有产生位移，没有做功，水平方向上产生的位移为s，即OAOB＝b,由射线OA与OB夹角，记作．两个向量的模与它们的夹角的余弦之积叫做向量b的内积。
数学基础模块下册全册整套教案
数学基础模块下册全册整套教案介绍本套教案是针对数学基础模块下册开发的，适用于高中数学课程。
全套教案分为4个单元，分别为代数初步、函数初步、三角函数和导数初步。
每个单元包含课堂讲解、练和作业等三个部分，共计48个课时。
教学目标1. 通过本套教案的研究，学生能掌握数学基础模块下册的相关知识点，为后续研究打下扎实的基础。
2. 帮助学生理解数学的概念和原理，并将其应用到实际的问题中。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高数学成绩。
教学内容单元一代数初步第一课代数初步* 序言* 代数运算和数学语言* 代数式* 代数式的加减法第二课代数式的乘法* 乘幂* 乘方和次数* 括号与加、减、乘、除的运算第三课分配律及其应用* 几何意义* 平方差公式第四课因式分解初步* 公因式* 提公因式* 平方差公式的应用单元二函数初步第一课函数初步* 函数的概念* 定义域、值域和对应关系* 函数的性质第二课初等函数及其图像* 常数函数、一次函数、幂函数、指数函数和对数函数等初等函数的定义和图像。
第三课函数的运算* 函数的四则运算及其图像* 复合函数应用第四课函数的应用* 函数问题* 函数的应用实例单元三三角函数第一课弧度制与角度制* 同一角度的弧度制和角度制相互转换* 三角函数的概念第二课任意角的三角函数* 任意角的概念及其三角函数的概念* 正弦定理和余弦定理第三课特殊角的三角函数* 30°、45°、60°三角函数值的计算及其应用* 周期性第四课解三角形* 解三角形的基本方法* 解三角形的实际应用单元四导数初步第一课导数的概念和基本公式* 导数的概念* 导数的计算公式* 导数的应用第二课常用函数的导数* 常用函数的导数及其求法* 函数的单调性和极值第三课函数的应用* 中值定理* 拉格朗日中值定理* 洛必达法则第四课码头问题* 最值问题* 缺省问题* 码头问题及其应用结束语本套教案符合课程标准，内容详实，形式多样，具有很强的实用性和指导性。
人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案B()
人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案B(可编辑)第一章：函数的性质1.1 函数的单调性【教学目标】1. 理解函数单调性的概念；2. 学会判断函数的单调性；3. 能够运用函数单调性解决实际问题。
【教学内容】1. 函数单调性的定义；2. 函数单调性的判断方法；3. 函数单调性在实际问题中的应用。
【教学过程】1. 导入：通过具体例子引入函数单调性的概念；2. 新课：讲解函数单调性的定义和判断方法；3. 练习：让学生通过练习题巩固函数单调性的理解和判断；4. 应用：结合实际问题，让学生运用函数单调性解决问题。
1.2 函数的奇偶性【教学目标】1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 能够运用函数奇偶性解决实际问题。
【教学内容】1. 函数奇偶性的定义；2. 函数奇偶性的判断方法；3. 函数奇偶性在实际问题中的应用。
【教学过程】1. 导入：通过具体例子引入函数奇偶性的概念；2. 新课：讲解函数奇偶性的定义和判断方法；3. 练习：让学生通过练习题巩固函数奇偶性的理解和判断；4. 应用：结合实际问题，让学生运用函数奇偶性解决问题。
第二章：三角函数2.1 三角函数的定义和性质【教学目标】1. 理解三角函数的定义；2. 学会判断三角函数的性质；3. 能够运用三角函数解决实际问题。
【教学内容】1. 三角函数的定义；2. 三角函数的性质；3. 三角函数在实际问题中的应用。
【教学过程】1. 导入：通过具体例子引入三角函数的定义；2. 新课：讲解三角函数的定义和性质；3. 练习：让学生通过练习题巩固三角函数的理解和判断；4. 应用：结合实际问题，让学生运用三角函数解决问题。
2.2 三角函数的图像和性质【教学目标】1. 理解三角函数图像的特点；2. 学会判断三角函数图像的性质；3. 能够运用三角函数图像解决实际问题。
【教学内容】1. 三角函数图像的特点；2. 三角函数图像的性质；3. 三角函数图像在实际问题中的应用。
高教版数学基础模块下册教案(一)
高教版数学基础模块下册教案(一)高教版数学基础模块下册教案一、教学目标•熟练掌握数列的概念和常见数列的性质。
•掌握数列的通项公式的求法。
•熟练解决与数列有关的实际问题。
二、教学内容1. 数列的概念•数列的定义。
•数列的通项公式和通项公式的意义。
2. 常见数列的性质•等差数列的性质。
•等比数列的性质。
3. 数列的通项公式的求法•观察法。
•代数求解法。
4. 实际问题的解决•利用数列的通项公式解决实际问题。
三、教学步骤1. 导入新知识•引入数列的概念，通过生活中的例子进行说明。
•解释数列的通项公式的意义。
2. 学习数列的性质•学习等差数列的性质，包括公差、通项公式等。
•学习等比数列的性质，包括公比、通项公式等。
•进行例题的讲解与练习。
3. 学习数列的通项公式的求法•通过观察法求解数列的通项公式。
•通过代数求解法求解数列的通项公式。
4. 解决实际问题•通过应用数列的通项公式解决实际问题的例子进行讲解。
•学生自主解决实际问题的练习。
5. 总结与拓展•总结数列的概念、性质和通项公式的求法。
•引导学生思考数列的更多应用。
四、教学资源•教材：高教版数学基础模块下册•教具：黑板、彩色粉笔、多媒体投影仪五、教学评估•利用课堂提问、小组讨论和作业检查等方式进行评估。
•检查学生对数列概念、性质和通项公式的掌握程度。
•评估学生对实际问题的解决能力。
六、教学延伸•引导学生进行更多的实际问题的拓展训练。
•鼓励学生自主探究更多数列的性质和应用。
七、教学反思与改进•分析学生的学习情况，及时调整教学策略，提供个性化的辅导。
•记录学生的学习问题和困难，及时与学生和家长沟通，共同解决问题。
•不断提升自身教学水平，深入研究教材内容，寻找更好的教学方法和案例。
•注重培养学生的数学思维能力，鼓励学生多进行数学推理和证明的练习。
八、教学参考教材：《高教版数学基础模块下册》教辅：《高等数学教程》其他参考资料：网络教育资源、学术论文等九、教学困惑•学生的前置知识是否具备，是否需要进行补充。
基础模块数学下册教案
基础模块数学下册教案一、教学目标：1. 理解和掌握本节课所涉及的基础数学概念和理论；2. 掌握解决相关数学问题的基本方法和步骤；3. 培养学生运用数学知识进行分析和解决实际问题的能力；4. 培养学生的逻辑思维和数学思维能力；5. 培养学生的合作与沟通能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握基础模块数学下册所涉及的数学知识和方法；2. 教学难点：培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三、教学内容：1. 单元一：方程与不等式（1）线性方程与线性不等式- 理解线性方程与线性不等式的概念；- 掌握解线性方程和线性不等式的基本方法；- 运用线性方程和线性不等式解决实际问题。
（2）二次方程与二次不等式- 理解二次方程与二次不等式的概念；- 掌握解二次方程和二次不等式的基本方法；- 运用二次方程和二次不等式解决实际问题。
2. 单元二：函数与图像（1）函数的概念与性质- 理解函数的概念和性质；- 掌握函数的表示和计算方法；- 运用函数的概念和性质解决实际问题。
（2）函数图像的绘制与分析- 掌握绘制函数图像的基本步骤；- 分析函数图像的特征和变化规律；- 运用函数图像解决实际问题。
3. 单元三：几何与三角（1）平面几何基础- 了解平面几何的基本概念和性质；- 掌握平面几何的基本运算和判定方法；- 运用平面几何知识解决实际问题。
（2）三角函数与三角变换- 理解三角函数的概念和性质；- 掌握三角函数的计算和运用方法；- 运用三角函数解决实际问题。
四、教学过程：1. 教学准备（1）教师准备教案、讲义和练习题等教学资源；（2）学生准备教材和学习工具。
2. 导入新知识通过提问和问题引导，引起学生对本节课所涉及知识的兴趣，并激发学生的思考和讨论。
3. 知识讲解教师根据教案的安排，对本节课所涉及的知识进行逐步讲解，重点解释关键概念和理论，并给出实例进行演示和分析。
4. 课堂练习在讲解过程中，适时进行课堂练习，巩固学生的理论知识和计算能力，同时培养学生的分析和解决问题的能力。
中职数学基础模块下册教案
中职数学基础模块下册教案教案标题：中职数学基础模块下册教案一、教学目标：1. 知识目标：通过本节课的学习，学生将掌握下列知识点：a. 掌握数学基础模块下册所涉及的各个章节的主要概念、公式和计算方法；b. 理解数学基础知识在实际生活中的应用；c. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 能力目标：培养学生的数学分析、推理和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们对数学的自信心和积极态度。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：掌握数学基础模块下册所涉及的各个章节的主要概念、公式和计算方法。
2. 教学难点：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学准备：1. 教材：中职数学基础模块下册教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器等；3. 学具：学生教材、练习册、习题集等。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）：a. 利用投影仪展示一道与本节课内容相关的数学问题，引发学生思考和讨论；b. 通过提问，复习上节课的知识点，为本节课的学习做铺垫。
2. 新知讲解与梳理（20分钟）：a. 依次介绍本节课要学习的各个章节的主要概念、公式和计算方法；b. 利用黑板和投影仪进行示范演示，帮助学生理解和掌握相关知识点；c. 强调数学基础知识在实际生活中的应用，激发学生对数学学习的兴趣。
3. 练习与巩固（20分钟）：a. 分发练习册或习题集，让学生进行课堂练习；b. 鼓励学生自主解题，通过合作讨论和互相交流，提高解题能力；c. 针对学生容易出错的地方进行重点讲解和指导。
4. 拓展与应用（10分钟）：a. 提供一些拓展题目，要求学生运用所学知识解决实际问题；b. 引导学生思考数学知识与日常生活的联系，培养他们将所学知识应用到实际中的能力。
5. 总结与作业布置（5分钟）：a. 对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要掌握的知识点；b. 布置课后作业，要求学生完成相关习题，巩固所学知识。
五、教学反思：本节课采用了导入、新知讲解与梳理、练习与巩固、拓展与应用、总结与作业布置等教学过程，能够帮助学生全面掌握数学基础模块下册的知识点。
数学(基础模块)下册教案
数学(基础模块)下册教案教案标题：数学（基础模块）下册教案教案目标：1. 确保学生掌握下册数学基础知识和概念。
2. 帮助学生培养解决数学问题的能力和思维方式。
3. 提高学生对数学的兴趣和学习动力。
教学内容：1. 十进制的扩展与转化2. 分数的加减乘除3. 百分数的运用4. 几何图形的认识和性质5. 数据的统计与分析教学步骤：第一课：十进制的扩展与转化1. 导入：通过展示一些十进制数，让学生回顾十进制的基本概念。
2. 概念讲解：讲解十进制数的位权和数位，以及如何进行十进制数的扩展和转化。
3. 实例演示：给学生一些十进制数进行扩展和转化的练习，引导他们理解和掌握方法。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生在课后巩固所学内容。
第二课：分数的加减乘除1. 导入：通过展示一些分数的例子，引导学生回忆分数的基本概念和运算规则。
2. 概念讲解：讲解分数的加减乘除的规则和方法，重点解释分数的通分和约分。
3. 实例演示：给学生一些分数的运算例题，引导他们掌握运算步骤和技巧。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生在课后巩固所学内容。
第三课：百分数的运用1. 导入：通过展示一些实际生活中的百分比例子，激发学生对百分数的兴趣。
2. 概念讲解：讲解百分数的意义和表示方法，以及百分数的转化与运用。
3. 实例演示：给学生一些百分数的转化和运用的例题，引导他们掌握解题技巧。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生在课后巩固所学内容。
第四课：几何图形的认识和性质1. 导入：通过展示一些几何图形的图片，引导学生回忆几何图形的基本概念。
2. 概念讲解：讲解不同几何图形的性质和特点，如三角形的分类和四边形的性质。
3. 实例演示：给学生一些几何图形的问题，引导他们运用几何图形的性质解决问题。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生在课后巩固所学内容。
第五课：数据的统计与分析1. 导入：通过展示一些实际数据的例子，引导学生认识数据的重要性和统计的目的。
人教版中职数学教材基础模块下册全册教案B
教案：人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案B第一章：三角函数1.1 三角函数的概念教学目标：1. 理解三角函数的概念；2. 掌握锐角三角函数的定义；3. 会用直角三角形求解锐角三角函数值。
教学内容：1. 三角函数的定义；2. 锐角三角函数的定义及求解方法；3. 直角三角形求解锐角三角函数值。
教学重点：三角函数的概念及锐角三角函数的定义。
教学难点：直角三角形求解锐角三角函数值。
教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解三角函数的概念；2. 采用演示法，让学生通过观察直角三角形模型，直观地理解锐角三角函数的定义；3. 采用练习法，让学生通过实际操作，掌握直角三角形求解锐角三角函数值的方法。
教学步骤：1. 引入直角三角形，引导学生认识三角函数的概念；2. 讲解锐角三角函数的定义，让学生理解正弦、余弦、正切等概念；3. 通过演示法，让学生观察直角三角形模型，直观地理解锐角三角函数的定义；4. 引导学生运用直角三角形求解锐角三角函数值，让学生掌握求解方法；5. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
1.2 三角函数的图像与性质教学目标：1. 了解三角函数的图像特点；2. 掌握三角函数的性质；3. 会利用三角函数的性质解决实际问题。
教学内容：1. 三角函数的图像特点；2. 三角函数的性质；3. 利用三角函数的性质解决实际问题。
教学重点：三角函数的图像特点及性质。
教学难点：利用三角函数的性质解决实际问题。
教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解三角函数的图像特点；2. 采用演示法，让学生通过观察函数图像，直观地理解三角函数的性质；3. 采用练习法，让学生通过实际操作，掌握利用三角函数的性质解决实际问题的方法。
教学步骤：1. 讲解三角函数的图像特点，让学生了解函数图像的波动规律；2. 讲解三角函数的性质，让学生掌握正弦、余弦、正切等函数的性质；3. 通过演示法，让学生观察函数图像，直观地理解三角函数的性质；4. 引导学生运用三角函数的性质解决实际问题，让学生学会将理论知识应用于实际；5. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
高中数学基础模块下册教案
高中数学基础模块下册教案
第一课：二次函数的基本概念和性质
教学目标：
1. 理解二次函数的定义和图像特点。
2. 掌握二次函数的一般式和顶点式表示。
3. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学重点：
1. 二次函数的定义和性质。
2. 二次函数的顶点式表示。
3. 二次函数的应用。
教学难点：
1. 如何根据二次函数的图像特点进行解题。
2. 如何将二次函数的一般式转化为顶点式。
教学过程：
一、引入问题：通过一个实际生活中的例子引出二次函数的概念和意义。
二、讲解二次函数的定义和性质，包括开口方向、顶点、轴对称、最值等。
三、介绍二次函数的一般式表示，并举例说明如何将一般式转化为顶点式表示。
四、讨论二次函数在实际生活中的应用，并进行相关练习。
五、布置作业：练习册上的相关题目。
教学评估：
1. 对学生在课堂上的表现进行观察评定。
2. 完成课后作业，检查学生对二次函数的掌握情况。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应能掌握二次函数的基本概念和性质，能够灵活运用二次函数解决实际问题。
同时，教师应适时调整教学方法，确保学生对知识点的掌握程度。
《数学》(基础模块)下册教学计划
千里之行，始于足下。
《数学》(基础模块)下册教学方案数学是一门格外重要的科学学科，也是同学学习中不行或缺的一部分。
基础模块是数学学科的基础，它为后续的学习打下了坚实的基础。
下面是《数学》（基础模块）下册的教学方案。
一、教学目标本教学方案的宗旨是挂念同学把握基础模块的相关学问和技能，能够机敏运用数学学问解决实际问题。
其具体目标如下：1. 培育同学的数学思维力量和实际问题解决力量；2. 把握基本的数学概念和运算规章；3. 培育同学的数学证明和推理力量；4. 提高同学阅读和理解数学文本的力量；5. 引导同学思考数学的思想方法和应用。
二、教学内容与教学时长支配本教学方案的教学内容包括数的运算、方程与不等式、几何变换、统计与概率、函数与图像五个部分。
下面是具体的教学内容和教学时长支配：1. 数的运算（8周）1.1. 整数的计算（2周）包括整数的加法、减法、乘法、除法和整数之间的混合运算。
1.2. 分数与小数的计算（3周）包括分数与分数的运算、分数与小数的相互转换、分数与整数的混合运算。
1.3. 百分数与比例的计算（3周）包括百分数与小数、分数的相互转换、百分数与比例的运算。
第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
2. 方程与不等式（4周）2.1. 一元一次方程与不等式（2周）包括一元一次方程与不等式的解法、方程与不等式的应用。
2.2. 二元一次方程与不等式（2周）包括二元一次方程与不等式的解法、方程与不等式的应用。
3. 几何变换（4周）3.1. 平面镜像与轴对称（2周）包括平面镜像和轴对称的定义、性质、推断、构造和应用。
3.2. 直线的平移与旋转（2周）包括直线的平移和旋转的定义、性质、推断、构造和应用。
4. 统计与概率（3周）4.1. 统计（1周）包括统计图表的制作和分析、均值、中位数和众数的计算。
4.2. 概率（2周）包括概率的定义、概率的计算、概率的应用。
5. 函数与图像（7周）5.1. 函数与函数的性质（4周）包括函数的定义、函数的表示、函数的性质、函数的图像和函数的应用。
数学基础模块下册教案
数学基础模块下册教案教案标题：数学基础模块下册教案教学目标：1. 理解和掌握数学基础模块下册的核心概念和技能。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的数学兴趣和学习动力。
教学内容：1. 数的认识和比较：a. 整数的概念和性质。
b. 正数、负数和零的认识。
c. 整数的大小比较和排序。
2. 分数的认识和运算：a. 分数的概念和表示方法。
b. 分数的大小比较和排序。
c. 分数的加减乘除运算。
3. 小数的认识和运算：a. 小数的概念和表示方法。
b. 小数的大小比较和排序。
c. 小数的加减乘除运算。
4. 数据的统计和分析：a. 数据的收集和整理。
b. 数据的图表表示和分析。
c. 数据的平均数计算。
教学步骤：第一课：整数的认识和比较1. 导入：通过实际生活中的例子引导学生认识整数的概念和性质。
2. 概念讲解：介绍整数的定义和整数线的表示方法。
3. 比较和排序：通过练习题和游戏活动培养学生整数的大小比较和排序能力。
4. 小结：总结整数的认识和比较方法。
第二课：分数的认识和运算1. 导入：通过分析实际问题引出分数的概念和表示方法。
2. 概念讲解：介绍分数的定义和分数线的表示方法。
3. 分数的大小比较和排序：通过练习题和小组合作活动培养学生分数的大小比较和排序能力。
4. 分数的加减乘除运算：通过具体例子和练习题引导学生掌握分数的加减乘除运算方法。
5. 小结：总结分数的认识和运算方法。
第三课：小数的认识和运算1. 导入：通过实际生活中的例子引导学生认识小数的概念和表示方法。
2. 概念讲解：介绍小数的定义和小数点的表示方法。
3. 小数的大小比较和排序：通过练习题和小组合作活动培养学生小数的大小比较和排序能力。
4. 小数的加减乘除运算：通过具体例子和练习题引导学生掌握小数的加减乘除运算方法。
5. 小结：总结小数的认识和运算方法。
第四课：数据的统计和分析1. 导入：通过实际生活中的例子引导学生认识数据的重要性。
人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案B()
教案：人教版中职数学教材-基础模块下册第一章：函数1.1 函数的概念教学目标：1. 理解函数的概念及其表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
教学内容：1. 函数的定义及表示方法。
2. 函数的性质及其应用。
教学步骤：1. 引入函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 介绍函数的表示方法，如解析式、表格、图像等。
3. 讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
4. 应用函数的性质解决实际问题。
1.2 函数的图像教学目标：1. 理解函数图像的性质及其绘制方法。
2. 学会绘制常见函数的图像。
教学内容：1. 函数图像的概念及其性质。
2. 函数图像的绘制方法。
教学步骤：1. 引入函数图像的概念，引导学生理解函数图像的性质。
2. 介绍函数图像的绘制方法，如描点法、直线法等。
3. 绘制常见函数的图像，如正弦函数、余弦函数、指数函数等。
4. 分析函数图像的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
第二章：三角函数2.1 三角函数的概念教学目标：1. 理解三角函数的概念及其表示方法。
2. 掌握特殊角的三角函数值。
教学内容：1. 三角函数的定义及其表示方法。
2. 特殊角的三角函数值。
教学步骤：1. 引入三角函数的概念，引导学生理解三角函数的定义。
2. 介绍三角函数的表示方法，如正弦、余弦、正切等。
3. 讲解特殊角的三角函数值，如0°、30°、45°、60°等。
4. 应用三角函数解决实际问题。
2.2 三角函数的图像教学目标：1. 理解三角函数图像的性质及其绘制方法。
2. 学会绘制常见三角函数的图像。
教学内容：2. 三角函数图像的绘制方法。
教学步骤：1. 引入三角函数图像的概念，引导学生理解三角函数图像的性质。
2. 介绍三角函数图像的绘制方法，如描点法、直线法等。
3. 绘制常见三角函数的图像，如正弦函数、余弦函数、正切函数等。
4. 分析三角函数图像的性质，如周期性、对称性等。
中职数学基础模块下册教学计划
中职数学基础模块下册教学计划一、教学目标本教学计划旨在帮助学生理解和掌握中职数学基础模块下册的主要知识和技能，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
具体教学目标如下：1. 理解并能运用中职数学基础下册中的数学概念、规则和公式。
2. 掌握各章节的基础知识和技能，包括代数运算、函数与方程、几何图形等内容。
3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力，能够运用数学知识解决实际问题。
4. 培养学生合作学习和自主学习的能力，提高他们的学习兴趣和主动性。
二、教学内容和安排根据教学目标和教材内容，本教学计划将按照以下方式进行教学：1. 第一章：代数运算教学内容：整数、有理数、分数、百分数的运算；代数表达式、方程与不等式的运算等。
教学安排：通过理论教学和实际练习相结合的方式，逐步引导学生掌握以上内容。
可以通过小组讨论和举例子的方式加深学生的理解。
2. 第二章：函数与方程教学内容：一次函数、一元一次方程、二次函数、一元二次方程等。
教学安排：通过具体例子和图形的演示，引导学生掌握函数和方程的基本概念，并能够应用于实际问题中。
可以使用教具或计算机软件辅助教学。
3. 第三章：几何初步教学内容：常见几何图形的性质、等腰三角形、直角三角形等。
教学安排：通过观察和实际操作，帮助学生理解几何图形的性质和关系，并能够应用相关的定理进行推导和计算。
4. 第四章：统计初步教学内容：数据的收集和整理、频率分布、统计图表等。
教学安排：通过实例和真实数据，引导学生掌握统计的基本方法和技巧，培养他们的数据分析和判断能力。
5. 第五章：概率初步教学内容：随机事件、概率的计算等。
教学安排：通过实例和概率游戏，培养学生的数学思维和分析能力，引导他们理解概率的基本概念和计算方法。
三、教学方法和手段为了提高教学效果，本教学计划将采用多种教学方法和手段：1. 教师授课结合学生讨论：教师通过讲解和演示引导学生理解概念和解题方法，然后组织学生进行小组讨论，以加深他们的理解和思考能力。
中职数学基础模块下册教案
中职数学基础模块下册教案中职数学基础模块下册教案教学目标：1.复习和巩固中职数学基础知识；2.提高学生数学思维能力和解题能力；3.培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1.复习和巩固中学数学基础知识；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1.培养学生数学思维能力和解题能力；2.引导学生将数学知识应用于实际问题中。
教学方法：1.教师讲授与学生自主探究相结合；2.小组合作学习；3.课堂互动讨论。
教学过程：导入：1.通过示意图或实例引出本节课内容，激发学生学习的兴趣。
授课：1.复习和巩固中职数学基础知识，包括：(1)整数的加减乘除运算；(2)分数的加减乘除运算；(3)百分数的加减乘除运算；(4)二次根式的运算；(5)代数式的化简。
2.运用上述知识解决实际问题，如：(1)小明买了一部手机，原价是2000元，现在打8折，请计算他需要支付的金额；(2)一块地均匀分成4个部分，面积比是1:2:3:4，求最大的部分的面积；(3)已知a+b=5，ab=6，求a和b的值。
3.引导学生进行相关的习题练习，加深对知识的理解和应用。
合作探究：1.分小组进行练习与讨论，互相检查答案的正确与否，并提出问题讨论。
2.鼓励学生提出自己的解题思路和方法，引导学生进行数学思维的培养。
课堂互动：1.针对学生提出的问题，进行课堂互动讨论，解答疑惑，扩展知识。
同时，鼓励学生自主提出问题，引导学生进行合理的思考和分析。
导出：1.讲解本节课的知识要点和难点，总结本节课的学习内容。
2.布置作业，要求学生继续巩固和拓展所学知识。
板书设计：中职数学基础模块下册教案教学目标：1.复习和巩固中职数学基础知识；2.提高学生数学思维能力和解题能力；3.培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1.复习和巩固中学数学基础知识；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1.培养学生数学思维能力和解题能力；2.引导学生将数学知识应用于实际问题中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.1.1 数列的定义【教学目标】1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义．2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力．3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣．【教学重点】数列的概念及其通项公式．【教学难点】数列通项公式的概念．【教学方法】这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1．讲故事，感受数列2．提出问题，引入新课我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次．2009年（农历乙丑年）是21世纪的第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的年份．教师讲述古印度传说故事《棋盘上的麦粒》．学生倾听故事，认识数列．教师提出问题．学生分组讨论，找出问题的答案．创设情境，让学生认识数列，激发学生的好奇心，增强学生的学习兴趣．提出和本节课密切相关的问题，让学生思考，充分发挥学习小组的作用，展开讨论．新课1．数列的定义把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到2 009，2 021，2 033，2 045，2 057，2 069，2 081，2 093．①像①这样按一定次序排列的一列数，叫做数列．数列中的每一个数都叫做这个数列教师在学生探究的基础上，给出问题的答案．教师板书定义．教师出示一组数列的例6.1.2 数列的通项【教学目标】1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．【教学重点】数列的通项公式及其应用．【教学难点】根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．【教学方法】本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．【教学过程】6.2.1 等差数列的概念【教学目标】1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念．2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想．【教学重点】等差数列的概念及其通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的灵活运用．【教学方法】本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】6.2.2 等差数列的前n 项和【教学目标】1. 理解并掌握等差数列前n项和公式，并会应用公式解决简单的问题．2.逐步熟练等差数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．3. 通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透特殊到一般的思想．【教学重点】等差数列前n项和公式的应用．【教学难点】等差数列前n项和公式的推导．【教学方法】本节课在公式推导中宜采用引导发现法．师生共同参与整个教学活动，教师是活动的主导，学生是活动的主体．教师在引导的同时，必须辅之以指导学生亲自探究、发现、应用等活动，为学生思维指路搭桥．通过学生自主的尝试、发现活动，使学生在感知的基础上有效地揭示知识间的内在联系，从而使学生获取知识，提高能力．【教学过程】6.3.1 等比数列的概念【教学目标】1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；掌握等比中项的概念．2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题．3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力．【教学重点】等比数列的概念及通项公式．【教学难点】灵活应用等比数列概念及通项公式解决相关问题．【教学方法】本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】6.3.2 等比数列的前n项和【教学目标】1. 理解并掌握等比数列前n项和公式，并会应用公式解决简单的问题．2.逐步熟练等比数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．3. 通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透类比与转化的思想．【教学重点】等比数列前n项和公式的应用．【教学难点】等比数列前n项和公式的推导和灵活运用．【教学方法】本节课在公式推导中宜采用类比教学法和自主探究教学法．师生共同参与整个教学活动，教师是活动的主导，学生是活动的主体，教师在引导的同时，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】6.4 数列的应用【教学目标】1. 能够应用等差数列、等比数列的知识解决简单的实际问题．2.通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学建模的思想．3. 在应用数列知识解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神，激发学生学习数学的热情．【教学重点】通过数列知识的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力和运用数学的意识．【教学难点】根据实际问题，建立相应的数列模型．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组合作探究的教学方法．在教学过程中，从学生身边的实例入手，引起学生兴趣，体会所学知识的重要性．培养学生分析问题、解决问题的能力，为今后进一步学习打好基础．【教学过程】7.1.1 位移与向量的表示【教学目标】1. 了解有向线段的概念，理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义．2. 会用有向线段表示向量，并能根据图形判定向量是否平行、相等．3. 通过教学培养学生数形结合的能力．【教学重点】向量的概念．【教学难点】向量的概念．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．从物理背景和几何背景入手，建立起学习向量概念及其表示方法的基础，结合丰富的实例，归纳、概括向量的有关概念，使学生容易理解．同时结合习题让学生加深对相等向量的理解．【教学过程】7.1.2 向量的加法【教学目标】1. 理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义，掌握向量加法的运算律．2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力．【教学重点】利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量．【教学难点】对向量加法定义的理解．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲．并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．【教学过程】7.1.3 向量的减法【教学目标】1. 理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义，理解相反向量．2. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法．【教学重点】向量减法的三角形法则．【教学难点】理解向量减法的定义．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法．并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区，较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．【教学过程】7.2 数乘向量【教学目标】1. 通过实例掌握数乘向量的运算，并理解其几何意义，掌握数乘向量运算的运算律．2. 理解并掌握平行向量基本定理．3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力．【教学重点】数乘向量运算及运算律与平行向量基本定理．【教学难点】对数乘向量定义与平行向量基本定理的理解．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．在向量加法的基础上引入数乘向量的定义，教学过程中紧扣向量的两要素分析定义，始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．【教学过程】d7.3.1 向量的分解【教学目标】1. 理解平面向量的基本定理，会用已知的向量来表示未知的向量．2. 启发学生发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力，让学生学会分析问题和解决问题．3. 通过教学，培养学生数形结合的能力．【教学重点】平面向量的基本定理，用已知的向量来表示未知的向量．【教学难点】理解平面向量的基本定理．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．7.3.2 向量的直角坐标运算【教学目标】1. 理解平面向量的坐标表示，掌握平面向量的坐标运算．2. 能够根据平面向量的坐标，判断向量是否平行．3. 通过学习，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力．【教学重点】平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算，根据平面向量的坐标判断向量是否平行．【教学难点】理解平面向量的坐标表示．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，教师可以充分发挥学生的主体作用，开展自学活动，通过类比、联想，发现问题，解决问题．引导学生分析归纳，形成概念．【教学过程】。