[理学]数理经济学

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从数理经济学到数理金融学的百年回顾

实证研究
数理经济学在实证研究方面对数理金融学产生了重要影响，提供了大量的实证数据和检验方法，帮助金融学家验证和修正理论。
数理金融学对数理经济学的影响
金融市场实证研究
数理金融学对金融市场的实证研究为数理经济学提供了新的研究视角和方法，推动了经济学理论的发展。
风险管理
数理金融学在风险管理方面的研究为数理经济学提供了新的思路和方法，例如风险中性定价和风险度量。
市场效率的提高
数理金融学的方法有助于提高金融市场的效率，降低信息不对称和交易成本，促进资本的有效配置。
风险管理的发展
数理金融学为风险管理提供了更精确和科学的方法和技术，有助于金融机构和投资者更好地管理风险。
对未来经济发展的影响
经济增长的持续
数理经济学和数理金融学的结合将继续推动经济增长和发展的研究，为未来经济发展提供更多有效的政策建议和发展路径。
人工智能与大数据
人工智能和大数据技术的应用将为数理经济学和数理金融学提供新的研究方法和工具，推动相关领域的技术创新。
04
从数理经济学到数理金融学的演变对现代经济的影响
对现代经济学研究的影响
数学模型的应用
数理经济学和数理金融学的演变使得数学模型在经济学研究中得到广泛应用，提高了经济分析的精确性和预测性。
02
这一时期数理经济学的研究领域不断扩大，开始涉及到微观经
济学、宏观经济学、国际经济学等各个方面。
数理经济学在20世纪的兴起得益于数学和计算机科学的进步，
03
为数理经济学家提供了更强大的分析工具。
数理经济学在现代的演变
现代数理经济学已经从单纯的理论研究扩展到实证研究，强调理论与实践相结合。
数理经济学的研究方法也在不断演变，包括博弈论、动态规划、微分方程等新的数学工具的应用。

经济学到底是不是一门科学

经济学到底是不是一门科学如果有人问我们，物理学，化学和数学是不是一门科学，我想大多数人会毫不犹豫的回答说是。

然而对于经济学，我们却很难得到这样确定的答案。

那么究竟该如何判定经济学到底是不是一门“真科学”呢？很多人都有着这样一种倾向抑或是错觉，那就是用自然科学的标准去衡量诸如经济学这种社会科学的科学性。

以物理学等为代表的自然科学以自然现象为解释对象，以实验作为主要的研究手法，研究对象和手段的客观性使得它们的结论对于现实有着较强的解释能力和预测能力。

自然科学往往能够找到在人类所能认知的范围内的“真理”，即使出现错误，后人也常常能够发现并将其改正。

此外在推理方面，自然科学以数学为基础，具有严密的逻辑性，而不是像大部分社会科学那样是从历史和现实当中去寻找经验依据。

（虽然经济学近年来也在不断地的加大使用数学逻辑的力度，但在很多人看来这似乎是不可持久的，也不会改变经济学永远是一门社会科学是事实）经济学等社会科学永远不可能像自然科学那样使用实验的手法和逻辑严密的数学方法来构建和验证理论。

原因很明显，社会科学研究的是总是处于变动中的社会现象以及处于社会的人还有人的行为。

研究对象的主观性和动态性决定了社会科学家（包括经济学家）用于自然科学同样的方法去构造并检验自己的理论。

因而我们就可以看到这样一种事实，在诸如历史学和经济学这样的社会学科中我们很难找到一个带有普遍性的观点，，每个人的结论都带有一定的主观性的倾向，尽管大多数经济学家都在尽量减少它的影响。

这也是目前很多人批评经济学的一个理由，他们的观点是经济学到目前为止还没有建立一个令人信服的完整的理论体系，经济学家们总是喋喋不休的争吵，流派也越来越多。

可是不知他们是否注意到，社会现实在变动，经济在历史的变动，各个国家的经济现实不尽相同。

而作为对所有这些现实反映的经济学理所当然的也要做出变动，否则，它就要作为一门僵化和停滞的学问而被抛入历史的垃圾堆。

评判一们学问是不是科学，不能单独看它所使用的研究方法，更不能使用其他已经被人们认可的科学的标准去衡量别的学科，科学的衡量不存在一个统一的标尺。

数理经济学茹少峰第1章课后题及答案

第1章习题答案1．什么是数理经济学？解：什么是数理经济学尚无统一的定义，以下是几种代表性的定义。

美国经济学家Kenneth J. Arrow（阿罗）等人在《数理经济学手册》一书中指出：数理经济学是包括数学概念与方法在经济学，特别是在经济理论中的各种应用。

Alpha C. Chiang（蒋中一）、Kevin Wainwright（凯尔文·温赖特）在《数理经济学的基本方法》一书中指出：数理经济学是一种经济分析方法，是经济学家利用数学符号描述经济问题，运用已知的数学定理进行推理的一种方法。

就分析的具体对象而言，它可以是微观或宏观经济理论，也可以是公共财政、城市经济学或其他学科方面的理论。

路甬祥、杜瑞芝分别在《现代科学技术大众百科—科技与社会卷》与《数学史辞典》指出：数理经济学是运用数学符号、数学方法与数学图形表述与论证经济现象及其相互依存关系的一门综合性边缘学科，研究经济活动中的数量关系并从中寻找规律。

杨小凯在《数理经济学基础》中指出：数理经济学主要是进行定性分析的理论经济学，它研究最优经济效果、利益协调与最优价格的确定这些经济学基本理论问题，为经济计量学、管理科学、经济控制论提供模型框架、结构与基础理论，它实在是经济学的基础之基础。

由以上定义可以看出：数理经济学主要是介绍数学方法如何应用到经济分析中，如经济问题如何用数学模型表示，一个变量的变化如何影响另一变量的变化等问题。

因此，数理经济学与其说是一门经济学分支学科，不如说它是一种经济学分析方法。

2．数理经济学是如何诞生的？简述其发展过程。

解：数理经济学的诞生与发展是数学在经济学中应用的过程，也是经济学发展的必然结果。

因为经济学家不仅仅要关心现实生活中的许多经济现象，更要对经济现象的数量，如价格、产量、收入、就业、失业、CPI、GDP等进行度量，要与数量打交道，便要研究数量之间的变化与关系，以此来把握经济运行规律，故数学就必然进入经济学的领域。

函数的极限与连续性的综合应用

函数的极限与连续性的综合应用函数的极限与连续性是微积分学中的重要概念，它们在解决各类实际问题中有着广泛的应用。

本文将从几个方面介绍函数的极限与连续性的综合应用，涵盖数理经济学、物理学和工程学等领域。

1. 函数的极限与最优化问题在数理经济学中，函数的极限与连续性经常用于解决最优化问题。

例如，假设有一个生产函数表示某种商品的生产成本和产量之间的关系。

通过求解生产函数的极限，可以确定生产成本在何时达到最小值，从而实现成本最小化的目标。

2. 函数的极限与物理学问题在物理学中，函数的极限与连续性也有广泛的应用。

例如，考虑一个速度随时间变化的物体。

通过求解速度函数的极限，可以确定物体在何时达到最大速度或最大加速度，从而帮助研究物体的运动状态。

3. 函数的连续性与工程问题在工程学中，函数的连续性是设计和优化工程系统的重要条件。

例如，在建筑结构设计中，通过考虑结构受力点的连续性，可以确保结构的稳定性和安全性。

在电路设计中，连续性条件可以保证电流的平稳传输，避免出现电路中断或电压过高的问题。

4. 函数的极限与连续性与数据分析在数据分析领域，函数的极限与连续性可以帮助研究样本数据的趋势和规律。

例如，通过对某种物质在不同温度下的溶解度进行实验，并建立溶解度随温度变化的函数模型，可以通过对函数的极限和连续性的分析，预测该物质在其他温度下的溶解度。

综上所述，函数的极限与连续性在实际问题的求解中起到了重要的作用。

无论是在数理经济学、物理学、工程学还是数据分析等领域，运用函数的极限与连续性的原理和方法，可以更好地理解和解决各类问题。

因此，深入学习和理解函数的极限与连续性是提高解决实际问题能力的关键一步。

经济学书籍

经济学书籍、教材概述←←经济学教材概述一、入门教材二、中级微观教材三、中级宏观教材四、其他教材五、数学工具数理经济学六、高级微观经济学七、高级宏观经济学八、其他教材一、入门教材1、曼昆《经济学原理》第3版上下册，88元。

梁小民教授翻译。

曼昆为哈佛高才生，天才横溢，属新古典凯恩斯主义学派，研究范围偏重宏观经济分析。

经济学原理（上册）经济学原理（下册）《经济学原理》学习指南ECONOMICS（英文版·第3版）该书为大学一年级学生而写，主要特点是行文简单、说理浅显、语言有趣。

界面相当友好，引用大量的案例和报刊文摘，与生活极其贴近，诸如美联储为何存在，如何运作，Greenspan 如何降息以应付经济低迷等措施背后的经济学道理。

该书几乎没有用到数学，而且自创归纳出"经济学10大原理"，为初学者解说，极其便利完全没有接触过经济学的人阅读。

学此书，可了解经济学的基本思维，常用的基本原理，用于看待生活中的经济现象。

可知经济学之功用及有趣，远超一般想象之外。

推荐入门首选阅读。

目前国内已经有某些教授依据此书编著《西方经济学》教材，在书中出现"经济学10大原理"一词，一眼便可看出是抄袭而来。

2、萨缪尔森《经济学》(Economics)萨缪尔森，新古典综合学派的代表人物，1970年成为第一个荣获诺贝尔经济学奖的美国人。

研究范围横跨经济学、统计学和数学多个领域，对政治经济学、部门经济学和技术经济学有独到的见解。

目前经济学各种教科书，所使用的分析框架及分析方法，多采用由他1947年的《微观经济分析》发展糅合凯恩斯主义和传统微观经济学而成的"新古典综合学派"理论框架。

他一直热衷于把数学工具运用于静态均衡和动态过程的分析，以物理学和数学论证推理方式研究经济。

目前经济学理论数学化大行其道，此翁实始作俑者。

《经济学》由美国麦格劳——希尔图公司1948年初版。

现已出第16版，通行全世界。

论数理经济模型有别于计量经济模型——从关于柯布-道格拉斯生产函数的一个争论谈起

第24卷第7期Vol.24 No.7统计与信息论坛Statistics &Information Forum2009年7月Jul.,2009收稿日期:2009-03-10作者简介:胡桂华(1963-),男,湖北武汉人,经济学博士,教授,研究方向:统计调查与数据处理。

=统计理论与方法>论数理经济模型有别于计量经济模型)))从关于柯布-道格拉斯生产函数的一个争论谈起胡桂华(广西财经学院数学与统计系,广西南宁530003)摘要:一些研究人员在进行计量经济分析的时候,直接把数理经济学里面的数学模型当作计量经济模型使用,并且把这类数学模型所设置的各种假定当作计量经济分析理所当然的前提。

本文指出,数理经济模型和计量经济模型分别属于两门不同的学科,担负着不同的任务,不能把二者混为一谈。

计量经济分析担负测算因果效应和预测两种不同的任务,在两种不同的任务下对计量经济模型的要求不同。

因此强调指出,不论是测算因果效应还是预测,直接简单地把数理经济模型当作计量经济模型使用都是不妥当的。

关键词:数理经济模型;计量经济模型;经济增长模型;生产函数中图分类号:F224.0:O212.4 文献标志码:A 文章编号:1007-3116(2009)07-0003-06一、引言作为索洛-斯旺经济增长模型的一个具体形式,20世纪30年代初,美国经济学家柯布和道格拉斯提出下列生产函数:Y =K A (AL )1-A ,(0<A <1)式中,K 表示资本,L 表示劳动,A 表示/知识0或/劳动的有效性0,AL 表示有效劳动,A 是参数,Y 表示产量。

这就是著名的柯布-道格拉斯生产函数。

柯布和道格拉斯用美国1899-1922年制造业的生产统计资料来估计模型的参数,得出:Y =1.01L0.75K0.25对这个生产函数以及柯布、道格拉斯所做的工作,余斌,程立如提出了下列批评[1]:第一,柯布-道格拉斯生产函数/论证0了资本家的所得不是来自劳动所创造的剩余价值,而是来自资本的边际产出。

《数理经济学》课件

符号意义
数学符号在数理经济学中具有特定的意义，它们代表了经济变量、参数和函数等。理解这些符号的意义是理解数理经济学理论的关键。
数学模型与方程
01
模型构建
数理经济学家使用数学模型来描述经济系统。这些模型通常由一组方程
式构成，用来表示不同经济变量之间的关系。
02
方程类型
在数理经济学中，常见的方程类型包括线性方程、非线性方程、微分方
数理经济学的发展历程
总结词
数理经济学的发展历程可以追溯到19世纪，其发展经历了多个阶段，包括古典数理经济学、新古典数理经济学和现代数理经济学等。
详细描述
数理经济学的发展历程可以追溯到19世纪，当时一些经济学家开始尝试运用数学方法来描述和预测经济现象。古典数理经济学阶段主要关注生产、分配和交换等经济活动的均衡问题。新古典数理经济学阶段则强调个体行为和市场均衡的研究，并引入了边际分析和效用函数等概念。现代数理经济学则更加注重数学模型的复杂性和精确性，并广泛应用于宏观和微观经济学等领域。
在数理经济学中，证明方法多种多样，包括直接证明、反证法、归纳法和演绎法等。这些方法用于证明经济定理和推导经济关系，确保经济理论的严谨性和准确性。
在数理经济学中，必须遵循一定的推理原则，如公理化原则、一致性原则和完备性原则等。这些原则确保了经济理论的逻辑严密性和科学性。
03
数理经济学的应用
宏观经济学中的应用
经济增长与经济发展
数理经济学在研究经济增长、经济发展等方面发挥了重要作用，通过建立数学模型来解释国家或地区的经济增长和发展趋势。
财政政策与货币政策
利用数理经济学方法分析财政政策和货币政策的效果，为政府制定经济政策提供科学依据。

数学科学的应用领域

数学科学的应用领域数学是一门既古老又现代的学科，它的智慧和方法广泛应用于各个领域。

数学可以帮助我们解决现实生活中的问题，推动科学的发展，以及提供决策的支持。

在本文中，我们将探讨数学在几个应用领域的重要性和价值。

1. 物理学物理学是一门研究自然现象和物质性质的科学。

数学在物理学中扮演着至关重要的角色。

从经典力学到量子力学，数学提供了描述和预测物理现象的数学模型和方程式。

例如，牛顿的运动定律通过微积分和代数方程描述了力的作用和物体的运动。

而量子力学中的薛定谔方程则通过复数和线性代数描述电子的行为。

没有数学，我们将无法理解和解释物理的规律和现象。

2. 工程学工程学是一门应用科学，它将科学理论和数学方法应用于实际的设计和建造中。

无论是建筑、电子、机械还是航空航天工程，数学都是不可或缺的。

例如，结构工程师使用数学方程式来计算和预测建筑物的荷载和强度，以确保其安全性。

电子工程师使用复数和傅里叶变换来分析和设计电路。

数学为工程学提供了数值方法和模型，使工程师能够在设计和实施中做出准确的决策。

3. 经济学经济学是研究资源配置和决策行为的学科。

数学在经济学中的应用被称为数理经济学。

通过建立数学模型和方程，经济学家可以分析和预测市场行为、供求关系以及经济增长。

微积分和优化理论用于解决资源分配的最优化问题。

统计学和概率论用于分析和预测市场波动和风险。

数学为经济学提供了量化的工具和方法，使经济学家能够更好地理解经济现象和制定政策。

4. 生物学生物学是研究生命现象和生物系统的科学。

在现代生物学中，数学已经成为不可或缺的工具。

生态学家使用微分方程和动力系统来研究动植物种群的变化和相互作用。

遗传学家使用概率论和统计学来分析基因和遗传信息。

数学模型和计算方法使得研究人员能够对复杂的生物系统进行建模和模拟。

数学为生物学提供了推动研究和发现的工具，促进了生物科学的进步。

5. 计算机科学计算机科学是研究计算机和计算方法的学科。

数学与计算机科学有着紧密的联系。

数理基础科学中的经济学与金融学

数理基础科学中的经济学与金融学数理基础科学是一门研究数学和物理学的交叉学科，它广泛应用于各个领域，包括经济学和金融学。

经济学和金融学作为社会科学的一部分，通过运用数理基础科学的原理和方法，帮助我们更好地理解和解释经济和金融现象。

本文将从数理基础科学的角度探讨经济学和金融学的重要性以及它们之间的关联。

1. 数学在经济学中的应用数学在经济学中起着至关重要的作用。

它提供了一种精确的工具，用于量化和描述经济现象。

例如，微积分和线性代数被广泛应用于求解经济模型中的最优化问题和方程组。

这些数学工具使经济学家能够对经济系统进行建模和分析，从而预测市场行为和制定政策。

2. 统计学在金融学中的应用统计学在金融学中也扮演着重要角色。

金融市场的波动性和不确定性使得统计学成为预测和风险管理的必要工具。

金融学家使用统计学方法来分析历史数据，建立数学模型来预测市场趋势和风险。

例如，蒙特卡洛模拟是一种常用的统计学方法，用于模拟金融市场的随机变动以及衡量投资组合的风险。

3. 数理经济学与金融工程学的联系数理经济学是经济学和数学的交叉学科，它研究经济理论和数学方法之间的联系。

数理经济学的发展为金融工程学的兴起奠定了基础。

金融工程学通过运用数学、统计学和计算机科学的方法来解决金融市场中的问题。

它的目标是开发新的金融产品和交易策略，以及提高金融市场的效率和稳定性。

4. 量化金融与算法交易在金融领域，量化金融和算法交易是近年来的热门话题。

量化金融利用数学和统计学的方法，通过分析大量的金融数据来指导投资决策。

算法交易则是利用计算机算法进行自动化交易的方法。

这些技术的应用使得金融市场更加高效和透明。

5. 数理经济学与行为金融学的结合行为金融学是研究人类行为与决策对金融市场的影响的学科。

它与数理经济学的结合可以提供更深入的理解和预测金融市场的动态。

数理经济学的方法可以用来建立行为金融学模型，并通过数学和计算方法来测试和验证这些模型。

总结数理基础科学在经济学和金融学中的应用极为广泛。

数理经济学课程设计

数理经济学课程设计1. 课程背景数理经济学作为经济学的一个分支，是通过数学和统计学方法来研究经济学问题的学科。

它旨在利用数学工具和方法来深入分析经济学领域中的一些问题，提高决策的精度和可靠性。

2. 课程目的本课程旨在介绍数理经济学的理论和方法，培养学生利用数学和统计学工具分析经济问题的能力。

3. 课程大纲3.1 数理经济学导论本节课将介绍数理经济学的基本概念和研究对象，包括经济学领域的数学方法和统计学方法的基础知识。

3.2 微观经济学的数学方法本节课将介绍微观经济学中的常用数学方法，包括优化原理、限制条件、拉格朗日乘数法和凸函数等。

3.3 宏观经济学的数学方法本节课将介绍宏观经济学中的常用数学方法，包括动态优化、状态空间模型、多元时间序列分析等。

3.4 计量经济学本节课将介绍计量经济学的基本概念，包括回归分析、面板数据分析等内容。

3.5 实证经济学本节课将介绍实证经济学的基本概念和方法，包括假设检验、模型诊断和误差分析等。

4. 课程设计为了使学生更好地理解和掌握数理经济学的相关知识和方法，本课程还将设计一些实际问题案例。

4.1 微观经济学案例本案例将以公司生产成本为例，应用微观经济学中的数学方法解决相关问题。

学生将要求使用拉格朗日乘数法来最小化生产成本，并研究影响成本的因素。

4.2 宏观经济学案例本案例将以经济周期的研究为例，应用宏观经济学中的数学方法解决相关问题。

学生将要求使用动态优化方法来建立经济周期模型，并预测未来的经济发展趋势。

4.3 计量经济学案例本案例将以消费者支出为例，应用计量经济学中的回归分析方法解决相关问题。

学生将要求使用多元回归模型来分析消费者支出与收入、教育水平等因素之间的关系。

4.4 实证经济学案例本案例将以劳动力市场为例，并以现有的数据集为基础，研究性别、年龄和受教育水平等因素对就业率的影响。

学生将要求使用计量经济学的方法来进行数据分析和模型估计，以寻找这些因素与就业率之间的关系。

经济学学习的建议的课程表

我建议的学习经济学的课程表有人关于读书先后次序的相关疑问，我觉得这样的话就得排一个课程表了。

我按4年半，9个学期来排。

数学课程表根本是科大数学系的，经济学课程是我自己的经历。

当然是比拟需要专注、极高热情和兴趣才能按照这个课程表完成的。

下面这些推荐的书，并不是最好的，但是是能够在网上下载的。

后面我附录的科大数学系本科教材我认为是更好的选择，只是很多网上没资源。

只好退而求其次。

例如吉米多维奇习题集并不是理想的习题集，只是理想的习题集网上没有，例如波利亚的习题集或者方企勤的“数学分析习题集“。

第一学期1、数学分析教程〔上下册〕常庚哲史济怀编.pdf〔到一元微积分为止〕2、吉米多维奇〔数学分析习题集解〕.pdf〔相应局部〕3、项武义根底几何学之一.pdf4、项武义根底几何学之二.pdf5、曼昆微观经济学原理.pdf第二学期1、数学分析教程〔上下册〕常庚哲史济怀编.pdf〔到多元微积分为止〕2、吉米多维奇〔数学分析习题集解〕.pdf〔相应局部〕3、炯生_线性代数科大版.pdf〔参考书：线性代数与解析几何讲义-发来.pdf〕4、宏观经济学_曼昆第四版中文.pdf〔实际上常庚哲教师和炯生教师这两门课是科大数学系的招牌菜，奠定了科大数学系本科生在江湖上的竞争力来源，以及可以牛的本钱〕第三学期1、数学分析教程〔上下册〕常庚哲史济怀编.pdf〔剩余课程〕2、吉米多维奇〔数学分析习题集解〕.pdf〔相应局部〕3、炯生_线性代数科大版.pdf〔参考书：许以超_线性代数与矩阵论.pdf〕第四学期1、复变函数(史济怀).pdf2、近世代数引论.pdf4、丁+承治_常微分方程教程.pdf5、中级：微观经济学：现代观点〔里安〕.pdf第五学期1、实变函数与泛函分析〔上册〕复旦.pdf〔参考书：Analysis-实变函数论,.徐森林,.中科大版.2002.pdf〕2、“点集拓扑讲义“(第二版熊金城).pdf〔参考书：拓扑(熊金城，科大版).pdf〕3、老收藏-数学物理方程(复旦).pdf4、概率论第一册概率论根底〔复旦大学〕.pdf5、中级宏观：宏观经济学第八版_多恩布什.pdf第六学期1、实变函数与泛函分析〔下册〕复旦.pdf2、复旦大学 - 数理统计〔“概率论“第二册〕一、二分册合集.pdf〔参考书：数理统计引论希儒着.pdf〕3、小凯-数理经济学根底.pdf第七学期1、概率论第三册随机过程〔复旦大学〕.pdf2、运筹学清华大学.pdf3、最优控制理论与应用.pdf4、小凯经济学原理.pdf第八学期1、高级：[国外经济学教材库]微观经济学高级教程第三版·[美]哈尔·瓦里安着.pdf2、高级：高级宏观_布兰查德_费希尔_宏观经济学〔高级教程〕.pdf第九学期1、中一数理经济学.pdf2、龚六堂动态经济学方法.pdf3、高山晟“经济学中的分析方法“.pdf---------------------------------------------------------------------------- 附：中国科学技术大学数学系本科生必修课教材及参考书目录1、数学根底：教材：汪芳庭“数学根底“科学2、初等数论：教材：克勤“整数与多项式“高等教育参考书：承洞、承彪“初等数论“大学3、数学分析：教材：常庚哲“数学分析教程“〔第二版〕高等教育参考书：方企勤“数学分析习题集“高等教育许绍浦“数学分析教程“大学华罗庚“高等数学引论“科学S. M. Nikolsky，A course of mathematical analysis，Mir Publishers库朗“微积分与分析引论“科学卢丁“数学分析原理“高等教育斯皮瓦克“流形上的微积分“科学4、解析几何：教材：吴光磊“解析几何简明教程“高等教育参考书：丘维声“解析几何“大学5、线性代数：教材：烔生“线性代数“中国科学技术大学参考书：叶明训“线性空间引论“大学贤科“高等代数学“清华大学许以超“线性代数与矩阵论“高等教育A.I. Kostrikin，Introduction to algebra，Springer-VerlagM. Postnikov，Linear algebra and differential geometry，Mir Publishers Lang. Serge，Linear algebra，Springer-Verlag6、普通物理：教材：永令“力学“复旦大学玉民“根底物理学教程———热学“中国科学技术大学胡有秋“电磁学“高等教育郭光灿“光学“高等教育徐克尊“近代物理学“高等教育参考书：漆安慎“力学“高等教育允豪“热学“高等教育凯华“电磁学“高等教育凯华“光学“高等教育福家“原子物理学“高等教育中国科大物理教研室“美国物理试题汇编“中国科学技术大学7、常微分方程：教材：丁、承治“常微分方程教程“高等教育参考书：V.I.Arnold“常微分方程“科学庞特里亚金“常微分方程“高等教育袁相碗“常微分方程“大学A. Coddington，Theory of ordinary differential equations，McGraw-HillA.Φ.菲利波夫“常微分方程习题集“科技8、复变函数：教材：龚昇“简明复分析“大学参考书：H.嘉当“解析函数论初步“科学L.V.Ahlfors， ple* Analysis 3rd ed ，McGraw-Hill任尧福“应用复分析“复旦大学余家荣“复变函数“高等教育L.沃尔科维斯“复变函数论习题集“科技9、实变函数：教材：徐森林“实变函数论“中国科学技术大学参考书：维行“实变函数与泛函分析概要“〔第一册〕高等教育周民强“实变函数论“大学A.N. Kolmogorov，Theory of Functions and Functional Analysis，DOVERE. Hewitt，Real and Abstract Analysis，Springer Verlag鄂强“实变函数论的定理与习题“高等教育10、近世代数：教材：克勤“近世代数引论“中国科学技术大学参考书：熊全淹“近世代数“大学莫宗坚“代数学“〔上〕大学聂灵沼“代数学引论“高等教育N.Jacobson,Basic Algebra〔1〕Springer-VerlagA.I. Kostrikin，Introduction to algebra，Springer-Verlag11、概率论：教材：淳“概率论“中国科学技术大学讲义参考书：振明“概率论“科学王辛坤“概率论及其应用“科学12、微分几何：教材：家贵“微分几何“高等教育参考书：A.T.Fomenko Differential geometry and topology，Consultants Bureau 省身“微分几何“南开大学讲义多卡模“曲线和曲面的微分几何学“高等教育吴大任“微分几何讲义“高等教育A.C.菲金科“微分几何习题集“师大学13、拓扑学：教材：熊金城“点集拓扑讲义〔第二版〕“高等教育参考书：儿玉之宏“拓扑空间论“科学J.L.Kelley，General Topology，Springer-VerlagM.A.Armstrong“根底拓扑学“大学肇“点集拓扑学“大学肇“点集拓扑学题解与反例“大学14、泛函分析：教材：恭庆“泛函分析讲义“〔上册〕大学参考书：培德“泛函分析根底“大学夏道行“实变函数与泛函分析“〔下册〕高等教育维行“实变函数与泛函分析概要“〔下册〕高等教育A.N. Kolmogorov，Theory of Functions and Functional Analysis，DOVER А.Б.安托涅维奇“泛函分析习题集“高等教育15、偏微分方程：教材：祖墀“偏微分方程“中国科技大学参考书：齐民友“广义函数与数学物理方程“高等教育礼尚“数学物理方程讲义“高等教育Aleksei.A.Dezin ，Partial differential equations，Springer-Verlag 16、数理统计：教材：希孺“数理统计学教程“科技参考书：家鼎“数理统计学讲义“高等教育陆璇“数理统计根底“清华大学中国科学技术大学“数理统计习题集“中国科学技术大学讲义17、数值分析：教材：奚梅成“数值分析方法“中国科学技术大学参考书：林成森“数值计算方法“科学18、C语言程序设计：教材：谭浩强“C语言程序设计“清华大学19、数据构造：教材：黄生“数据构造“中国科学技术大学20、数据库：教材：黄生“数据构造“中国科学技术大学21、微机原理：教材：周佩玲“16位微机原理接口技术及其应用“中国科学技术大学22、电子电路：教材：翰荪“电路分析“高等教育23、模拟电子技术：教材：同怀“模拟电子线路“中国科学技术大学24、数字电子技术：教材：康华光“电子技术根底〔数字局部〕“高等教育25、理论力学：教材：金尚年“经典力学“复旦大学参考书：Landau，Mechanics，Heinemann26、电动力学：教材：郭硕鸿“电动力学“〔第二版〕高等教育参考书：Jackson，Classical Electrodynamics27、热力学与统计物理学：教材：汪志诚“热力学与统计物理“高等教育参考书：Landau，Statistical Physics Part1，Heinemann28、量子力学：教材：永德“量子力学讲义“中国科学技术大学讲义参考书：Landau，Quantum Mechanics (Non-relatisticTheory)，Heinemann--------------------------------------------------------------------------附：数学系研究生课程〔这就是号称国最好的数学系能够开出来的课程〕一、数学系研究生一级学科学科根底课课程设置一览表抽象代数；群和代数；代数拓扑；微分流形；黎曼曲面；微分几何；泛函分析；偏微分方程概论；随机数学概论；最优化计算方法；数值分析。

现代经济学包括两大门类理论经济学和应用经济学

现代经济学包括两大门类：理论经济学和应用经济学1.理论经济学：论述经济学的基本概念、基本原理，以及经济运行和发展的一般规律，为各个经济学科提供基础理论。

理论经济学通常称为一般经济理论，它分为宏观经济学与微观经济学两个分支。

（1）宏观经济学以整个国民经济为视野，以经济活动总过程为对象，考察国民收入、物价水平等总量的决定和波动。

其中经济增长理论和经济波动(经济周期)理论又是宏观经济学的两个独立分支。

（2）微观经济学研究市场经济中单个经济单位即生产者(厂商)、消费者(居民)的经济行为，包括供求价格平衡理论、消费者行为理论，在不同市场类型下厂商成本分析与产量、价格决定理论、生产要素收入决定即分配理论等。

具体划分的二级学科包括：经济发展史：是研究人类社会各个历史时期、不同国家或地区的经济活动和经济关系发展演变的具体过程及其特殊规律的学科。

它为总结历史经验和预见未来社会经济发展趋势提供依据，也为研究各个历史时期形成的经济思想、学说、政策提供历史背景。

经济思想史，或称经济学说史。

它研究各个历史时期出现的经济观点、经济思想、经济学说及其产生的经济政治背景、所起的影响、所占的历史地位，以及各个人物、各个学派之间的承袭、更替、对立的关系等方面的学科。

经济数量的分析、计量方法：包括数理经济学、经济数学、经济统计学、经济计量学等学科。

2.应用经济学主要指应用理论经济学的基本原理，研究国民经济各个部门、各个专业领域的经济活动和经济关系的规律性，或对非经济活动领域进行经济效益、社会效益的分析而建立的经济学科。

应用经济学大体上可分为：（1）以国民经济个别部门的经济活动为研究对象的学科，如农业经济学、建筑经济学、运输经济学、商业经济学等等；（2）以涉及国民经济各个部门而带有一定综合性的专业经济活动为研究对象的学科，如计划经济学、劳动经济学、财政学、货币学、银行学等等；（3）以地区性经济活动为研究对象的学科，如城市经济学、区域经济学等；（4）以国际间的经济活动为研究对象的学科，如国际贸易学、国际金融学、国际投资学等等；（5）以企业经营管理活动为研究对象的学科，如企业管理、企业财务、会计学等；（6）与非经济学科交叉联结的边缘经济学科，如人口经济学、教育经济学、经济法学、生态经济学或环境经济学、社会经济学、经济地理学资源经济学等等。

数理经济学、计量经济学和数量经济学在我国的发展

的研究，大研究力度，快它们的发加加展，以使它们更好地为我国的经济发展和繁荣做贡献。
二、数理经济学，计量经济学和数量经济学在我国的发展
【关键词】数理经济学；计量经济学；数量经济学；发展
一
、
引言
Hale Waihona Puke 经济学日益发展成一门依靠数学和依靠逻辑的科学。谈到经济理论就离不开数学公式和图表曲线，这从世界上有名的经济理论杂志，诸如美国经济评论》和英国的经济学家》可以见其一斑，中几乎没有一篇其文章不用到数学公式。ｌ世纪末以来，从９在经济学方面有重要贡献的大师，几乎都在数学上有很高的造诣。微观经济学的集大成者马歇尔毕业于剑桥大学数学系，又有兴趣他于分子物理学。代宏观经济理论的奠基人现凯恩斯同时又是一位数学家。１６年１月９９２１０日，威经济学家弗里希、兰经济学家挪荷丁伯根因创立计量经济学，用动态模型分运析经济活动而共同获得首次设立颁发的诺贝尔经济学奖，弗里希毕业于经济系，但悉心研究纯粹数学达十年之久，丁伯根原是一个物理学家。１６年起，届的诺贝尔经济从９９历学奖获得者几乎都用到了数学方法与数学工具，们将数学方法与经济学巧妙地结合起它来，发展了现代经济学理论。在这些获奖者中，有不少就是因为在数理经济学和计量经济学方面做出贡献而得奖的，他们本身就是数学家。这说明经济学之借重于数学确已成为时代的趋势。将数学应用于经济学，使经济学领域内又出现了一些新的学科，如数理经济学、计量经济学、数量经济学等，它们在经济学

数理经济学维度概念

数理经济学维度概念数理经济学维度概念简述什么是数理经济学•数理经济学是运用数学和数理方法研究经济问题的一种学科。

•它旨在建立数学模型，来描述和解释经济现象，并通过数学推导和分析，帮助理解和预测经济系统的行为。

数理经济学的相关概念数学模型•数理经济学使用数学模型来描述经济系统的行为。

•数学模型基于数学公式和方程，将经济变量和关系转化为数学形式，以便进行定量分析和推断。

最优化理论•最优化理论是数理经济学的核心工具之一。

•它通过求解优化问题，寻找使得目标函数达到最大或最小值的决策变量，以提供经济决策的最优方案。

静态分析与动态分析•静态分析研究经济系统在某一特定时间点上的状态和均衡。

•动态分析则关注经济系统随时间推移的变化和演化。

微观经济学和宏观经济学•微观经济学关注个体经济主体（如个人、家庭、公司）的行为和决策，以及个体之间的相互作用。

•宏观经济学则关注整体经济系统的运行和宏大规律，例如国民经济总体产出、就业、物价等宏观指标。

随机过程与不确定性•随机过程是数理经济学中处理不确定性的一种方法。

•它通过引入随机变量和概率论，来描述经济系统中的随机波动和风险。

数理经济学的相关内容•数理经济学的研究内容包括但不限于：供求模型、成本效益分析、风险和不确定性、市场均衡、经济增长模型、投资组合与资产定价等。

•数理经济学的方法和理论也被广泛运用于金融学、管理学、政治学等相关领域的研究中。

以上是对数理经济学维度概念的简要介绍，数理经济学在经济学研究中扮演着重要的角色，通过数学和数理方法的运用，帮助我们更深入地理解和解释经济现象，为经济决策提供理论指导。

数理经济学的应用领域•金融市场分析：数理经济学可以用于分析股票、债券、期货等金融资产的价格和波动性，帮助投资者制定投资策略。

•市场竞争分析：利用数理经济学的模型，可以研究市场中不同企业的竞争行为和市场均衡状态，评估市场效率和垄断程度。

•公共经济政策评估：数理经济学可以用于评估不同政策对经济系统的影响，如税收政策、社会保障政策等，以及优化资源配置。

数学与现代科学发展中的应用

数学与现代科学发展中的应用数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，它不仅仅是一门理论性的学科，更是一种应用广泛的工具。

在现代科学的发展中，数学扮演了至关重要的角色，对于各个领域的研究和应用提供了强大的支持。

本文将探讨数学在现代科学发展中的应用，并重点介绍数学在物理学、生物学和经济学等领域的具体应用。

一、数学在物理学中的应用物理学是研究自然界最根本的规律和现象的学科，而数学则是物理学的重要工具。

在物理学研究中，数学可以帮助我们建立数学模型，用数学语言描述和解释物理现象。

例如，微积分作为一种重要的数学工具，被广泛应用于物理学中的运动学、力学和电磁学等领域。

通过微积分的运算，我们可以求解复杂的运动问题，推导出质点的轨迹和速度等重要参数。

此外，线性代数在量子力学和电路分析中的应用也是不可忽视的。

数学的精确性和逻辑性为物理学的研究提供了重要的保障，同时也促进了物理学的发展。

二、数学在生物学中的应用生物学是研究生命现象及其规律的学科，而数学在生物学研究中的应用则被称为生物数学。

生物数学是利用数学方法和模型来解决生物学问题的学科。

在生物学的研究中，数学可以被用来解释生物体内分子运动、物质传递和遗传变异等现象。

比如，微分方程可以用来模拟细胞内的化学反应和生物体的生长规律。

另外，概率论和统计学在生物信息学、遗传学和流行病学等领域也发挥着重要作用。

通过数学的手段，我们可以优化药物的配方、预测传染病的传播趋势、研究群体动力学等。

生物数学的发展使得生物学的研究更加定量化和精确化，极大地推动了生物学的发展。

三、数学在经济学中的应用经济学是研究生产、分配、交换和消费等经济现象的学科，而数学在经济学中的应用可以称为数理经济学。

数理经济学是利用数学模型和方法来分析经济问题的学科。

数学在经济学中的应用既可以是理论分析，也可以是数据模拟和预测。

通过建立数学模型，我们可以量化经济现象，进行经济政策的评估和优化。

例如，微观经济学中的需求曲线和供给曲线就是通过数学函数来描述的，并且引入了微分和积分的概念，用以计算边际变化和总量变化。

专业数理经济专业代码99j2授予理学博士学位.doc

专业：数理经济(专业代码：99Ｊ2授予理学博士学位）一、培养目标数理经济是数学与经济学交叉而的研究领域,是自然科学与科学交叉的成功.西方在建立和自己的理论的同时,十分注重研究方法的积累与研究,他们把经济学作为一门仿照自然科学的学科来对待,借助数学工具，以原理的形式提出命题,对各种不同行为变量做出解释，试图建立一种普遍使用的理论和一套概括性的定律,给一切可能的行动规定其范围和类型。

经过长期积累,最终汇总成为一门的经济学科-—数理经济。

数理经济人才不仅需要掌握现代数学知识,而且还必须能够熟练地运用现代计算技术解决复杂的金融计算问题。

同时，数理经济也不应该脱离经济学,只有打下了坚实的经济学理论基础，一些数学技术手段才能正确应用.因此，数理经济学科的建设应该以经济学为基础，以数学方法、计算机技术为支持手段，为宏观经济和微观经济经济问题分析，资本市场、金融中介和财务的提供创新服务.本专业的培养目标是适应我国主义建设和国际竞争对数理经济人才的需要，培养治素质高,思想品德过硬，具有良好的职业道德和坚实的数学和经济基础．数学和经济两方面基础的拥有使得学生不仅能在科研领域研究热门和前沿的课题,同时在企业也具有应用数学知识解决经济中的实际的问题的能力. 使得他们能成为在教学和科研单位、综合经济管理部门、策研究部门、金融机构和企业从事教学研究、经济分析、预测、规划和高层次经济管理工作的高级人才．毕业后可以从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作,并在科学研究上能做出创造性的成果。

能够胜任高等院校、科研机构和其他企**的工作.二、主要研究方向1。

精算数学2.金融数学3．随机过程在金融保险中的应用三、培养方式及培养年限培养方式采用课堂教学、讨论和科研训练等相结合的培养方式。

1。

课程学习要求专业课程以课堂讲授、主题研讨为主，考核方式可采用笔试或口试、闭卷或开卷、读书报告等多种方式。

2.和科研训练要求鼓励本专业的博士研究生积极参与院系和指导教师的科研项目和国内外学术交流，在导师的指导下，尽快进入有关课题的研究。