百钱买百鸡的三种答案
第5章 习题与思考题和答案
4．下段程序执行的输出结果是。
S=0:T=0:U=0
For i=1 To 3
For j=1 To i
For K=j To 3
S=S+1
Next K
T=T+1
Next j
U=U+1
Next i
Print S;T;U
A．3 6 14B．14 63C．14 3 6D．16 4 3
Next j
If j>Int (Sqr(n-m))ThenPrint n,m,n-m
EndIf
Next m
Next n
EndSub
六
（1）编程序计算：1！+3！+5！+….+11！
（2）输入两个正整数m和n，求其最大公约数a和最小公倍数b，计算最大公约数a的方法如下：先算出m/n余数r,若r等于0，则n为最大公约数；若r不为0，则把原来的n值作为新的m值，把原来的r值作为新的n值，继续运算。这样辗转相除，直到r为0，此时的n值为最大公约数a,最小公倍数则可用原始m与n值的积除以最大公约数求得。
Private Sub Form_click()
Dim k,a,b as integer
a=20
b=2
k=2
Do While k<=a
b=b*2
k=k+5
Loop
Print b
End Sub
5.写出以下程序在单击命令按钮后的输出结果。
Private Sub Form_click()
k=0
fori=1 to 5
If n <= 0 Or m <= 0 Then
JAVA编程-百钱买百鸡详解
题目：我国古代数学家张丘建成在《算经》中出了一道"百钱买百鸡"的问题，题意是：五文钱可以买一只公鸡，3文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买3只雏鸡，现在用100文钱买一百只鸡，那么各有公鸡、母鸡、雏鸡多少只？思路分析1：百钱买百鸡问题,公鸡五文钱1只,母鸡3文钱一只,小鸡1文钱3只,问100元买100只鸡, 各有公鸡、母鸡、雏鸡多少只？假设买公鸡x 只，买母鸡y 只，买小鸡z 只，那么根据已知条件列方程，得出：（1）、 x+y+z=100 //计算鸡的数量，公鸡x+母鸡y+小鸡z ＝100只鸡（2）、 5x+3y+Z 3 =100 或者写成 5x+3y+13z=100 //计算100元能买多少只鸡 说明：根据题意小鸡1文钱3只，表达式中13 z 也就是Z 3，只是写法不同，都是表示一只鸡要多少钱？（3）、 z=100-x-y //计算小鸡的数量把以上3个公式整理后得到：5x+3y+100-x-y 3=100 然后整个公式都乘以3后: 3×5x+3×3y+3×100-x-y 3=100×3 计算后得到: 15x+9y+100-x-y=300把左边式子整理得到: 15x-x +9y -y +100 =300把左边式子X 和Y 减去得到: 14x+8y+100=300把左边整数放右边，整理得到: 14x+8y=300-100计算后得到: 14x+8y=200继续整理公式，都除以2后:14x 2 +8y 2 =2002计算后得到: 7x+4y=100根据上面公式得到y 整理得到:4y=100-7x然后整个公式都除以4后: 4y 4 = 100-7x 4整理得到y(母鸡数量)的公式:y = 100-7x 4；从右边式中看出4和100都是4的倍数： 这样拆分写是为了让读者通俗易懂： y =1004 － 7x 4 整理公式得到: y =25－74 x 也可以写成 y =25－7x 4由于y 是表示母鸡数量，它一定是自然数（自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。
多种解法求百钱百鸡问题
学号：0121210680225《算法设计与分析B》大作业题目多种解法求百钱百鸡问题学院计算机科学与技术学院专业软件工程班级Sy1201姓名李安福指导教师何九周2014 年12 月26 日多种解法求百钱百鸡问题摘要：中国古代数学家张丘建提出的“百钱买百鸡”可以采用蛮力法来解决。
本文给出了百钱百鸡问题的描述，采用蛮力法来解决这个问题，并通过分析对算法进行了优化，进一步提高了解决此问题的效率。
关键字：枚举，执行效率，蛮力法，不定方程，循环变量。
1引言蛮力法是一种简单直接地解决问题的方法，通常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义。
这种方法经过很少的思考，把问题的所有情况或所有的过程交给计算机去一一尝试，从中找出问题的解。
由于计算机运算速度快，在解决问题时可采用这种“懒惰”的策略。
蛮力法的主要优点在于它是有广泛的适用性和简单性；它的缺点是大多数蛮力算法的效率都不高。
2问题概述 百钱百鸡问题:中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？3问题的分析题目分析与算法设计这是一个古典数学问题我们假设公鸡、母鸡和小鸡的个数分别为x,y,z,那么买公鸡的钱数为5x ，买母鸡的钱数为3y ，买小鸡的钱数为z/3；再由题意，x,y 和z 的和为100，问题化为可三元一次方程组，该问题的数学模型如下：⎩⎨⎧=++=++)(100)(1003/35百鸡百钱z y x z y x这里x,y,z 为正整数，且z 是3的倍数；由于鸡和钱的总数都是100，可以确定x,y,z 的取值范围：1) x 的取值范围为1～20 2) y 的取值范围为1～33 3) z 的取值范围为1～99对于这个问题我们可以用穷举的方法，遍历x,y,z 的所有可能组合，最后得到问题的解。
4算法设计 4.1算法设计14.1.1数据要求问题中的常量： 无无问题的输出：int x，y，z /*公鸡、母鸡、小鸡的只数*/4.1.2初始算法1．初始化为1（循环语句中初始值为1）；2．计算x循环，找到公鸡的只数；3．计算y循环，找到母鸡的只数；4．计算z循环，找到小鸡的只数；5．结束，程序输出结果后退出。
濡沫江湖杜甫草堂题库
85、我问开店李三松，众客都来客店中。一房七客多七客，一房九客一房空。问有几间房？
86、我问开店李三松，众客都来客店中。一房七客多七客，一房九客一房空。问有几位客？
87、100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。问大和尚有多少人？
88、100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。问小和尚有多少人？
66、飞龙在天是降龙十八掌中的第几招？（）
67、三无三不手是什么人自创的武功？（）
68、张无忌将乾坤大挪移的心法练到了第几层？（）
69、“凌波微步”出典何处？（）
70、金庸武侠小说中最高明的招数是什么？（）
71、今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉几何?
72、今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问兔各几何?
97、今有善田一亩,价三百,恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万。问恶田几何？
98、五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重。问：每只雀重多少？
99、五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重。问：每只燕重多少？
100、100匹马恰好拉100片瓦,一匹大马拉3片瓦,一匹中马拉2片瓦,两匹小马拉1片瓦,问有大马、中马、小马各几只？
28、《天龙八部》中阿朱曾假扮过几个人？
29、下列哪个系列不属于温瑞安创作：（）
30、黄易《大唐双龙传》中最后和徐子陵携手的是：（）
31、《女帝奇英传》中以下哪个人未为武则天所用：（）
32、《神雕侠侣》中小龙女与杨过约定，等她多少年：（）
33、《神雕侠侣》中下列哪一项是杨过的拿手绝技：（）
【编程】全国青少年软件编程(Python)等级考试试卷(二级)2
【编程】全国青少年软件编程(Python)等级考试试卷(二级)2一、选择题1．python中，表达式5%2 = （）。
A．2.5B．2C．1D．02．python中表达式4**3=( )。
A．12B．1C．64D．73．下面Python代码运行后，a、b的值为( )a=23b=int(a/10)a=(a-b*10)*10b=a+bprint(a,b)A．23 2B．30 20C．30 32D．3 24．在Python中，input（）函数的返回结果的数据类型为（）A．Number型B．String型C．List型D．Sets型5．下面选项中对Python操作描述错误的是（）A．x1+x2 连接列表x1和x2，生成新列表B．x*n 将列表x复制次，生成新列表C．Min(x) 列表x中最大数据项D．Len(x) 计算列表中成员的个数6．若用整型变量k表示某天是星期几（例如k=1表示该天是星期一、k=2表示该天是星期二……k=7表示该天是星期天），则下列能够正确表示k的下一天是星期几的python表达式为（）A．k+1 B．k % 7 + 1 C．(k+1) %7 D．(k+1)%7-17．整型变量x中存放了一个两位数，要将这个两位数的个位数字和十位数字交换位置，例如，13变成31，正确的Python表达式是（）A．(x%10)*10+x//10 B．(x%10)//10+x//10C．(x/10)%10+x//10 D．(x%10)*10+x%108．在python中运行print(“3+6”)的结果是（）。
A．9B．“3+6”C．3+6D．“9”9．在Python中，下面程序段的输出结果是（）x=9Print（“x=”，x+1）A．9 B．10 C．x=9 D．x= 10 10．Python中用来声明字符串变量的关键字是（）A．str B．int C．float D．char11．运行Python程序的过程中出现了如下图错误提示，原因是（）。
中考数学不定方程应用题专题
中考专题复习：不定方程应用题专题一、课本题再现例1：现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚？解法一：设1角、5角、1元的硬币分别取x枚、y枚、z枚，那么1551070x y zx y z++=⎧⎨++=⎩①②，②－②得4y＋9z＝55，即y＝5594z-＝14－194z+，而x、y、z都为正整数，且不大于10，那么1＋9z必须是4的倍数，即z＝3，7，…当z＝3时，y＝7，x＝5符合题意；当z＝7时，y＝－2，x＝10不符合题意，所以1角取5枚，5角取7枚，1元取3枚.解法二：设1角、5角、1元的硬币各取x枚、y枚、z枚，根据题意得150.10.57x y zx y z++=⎧⎨++=⎩①②，②－②得0.9x＋0.5y＝8，②y＝16－95 x，由x、y、z都为不小于10的整数知x需为5的倍数，且x＝5或10，当x＝5时，y＝7，z＝3（符合题意）；当x＝10时，y＝－2，z＝7（不符合题意），所以，1角取5枚、5角取7枚、1元取3枚.从上面解答可以得出此类不定方程应用题解题的一般步骤：首先，读懂题意并找到数量关系，设未知数，用等量关系列出方程组并解方程组；其次，用某一字母表示其他未知数，利用整除性质及整数的条件，求出符合题意的答案.其中选用适当的字母来表示其他量是解题关键.若选用的字母比较合适，则解题的难度会减小不少，反之会增大运算量.如解法二中得到式子y＝16－95x，很容易找出这样有鲜明特点的数如x＝5，10，…，而解法一则运算量会增大.二、在选择题的应用例2：(2020黑龙江龙东中考)在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A.12种B.15种C.16种D.14种解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，（1）当C种奖品个数为1个时，根据题意得10m＋20n＋30＝200，整理得m＋2n＝17，因为m、n都是正整数，则0＜2n＜17，所以n＝1，2，3，4，5，6，7，8；（2）当C种奖品个数为2个时，根据题意得10m＋20n＋60＝200，整理得m＋2n＝14，因为m、n都是正整数，则0＜2n＜14，所以n＝1，2，3，4，5，6；综上共有8＋6＝14种购买方案.故选：D.例3：（黑龙江鹤岗中考）今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种4中考解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，小虎足球队踢平场数是所负场数的k倍.依题意，得17316x y zx yy kz++=⎧⎪+=⎨⎪=⎩①②③，把②代入②②，得(1)17316x k zx kz++=⎧⎨+=⎩，解得z＝3523k+(k为正整数)，又因为z为正整数，则2k＋3＝35或5或7，所以当k＝1时，z＝7；当k＝2时，z＝5；当k＝16时，z＝1.综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种.三、在填空题的应用例4（2020黄石中考改编）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），那么商人的购买方法共有种，列出所有的可能购买方案．解：设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子，根据题意得：，解得：．即每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．设19两银子购买a头牛，b只羊，依题意有3a+2b＝19，则b＝，因为a，b都是正整数，那么a＝1，3，5；所以商人共有三种购买方法：②购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；②购买5头牛，2只羊．例5（2020重庆A卷）为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为元.解：设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a，b，c，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a，2b，4c ，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a ，4b ，2c .由题意得250210702510(5012020)(503010)420a b c a b c a b c ++=⎧⎨++-++=⎩，即25217251942a b c b c ++=⎧⎨+=⎩，所以424325429b a c b-⎧=⎪⎨⎪=-⎩， 因为a ，c 为正整数，所以42430254290b b -⎧⎪⎨⎪-⎩≥≥，则4342≤b ≤143，因为b 为正整数，所以b ＝2，3，4；当b ＝2，3时，a 的值非正整数，不符合题意；当b ＝4时，a ＝5，c ＝6，符合题意；所以150a ＋60b ＋40c ＝150×5＋60×4＋40×6＝1230，即第二时段返现金额为1230元.四、在解答题的应用例6（2021杭州模考）某市政府筹集了抗旱必需物资120t 打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：已知它们的总辆数为16，你能通过列方程组的方法求出可能的运送方案吗?(2)哪种方案的运费最少?最少是多少元?解：(1)设甲型车有x 辆，乙型车有y 辆，丙型车有z 辆.根据题意，得165810120x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，消去z ，得5x ＋2y ＝40.所以x ＝8－25y . 由x ，y ，z 是非负整数，可知x 与y 的和不大于16，y 为5的倍数，则80x y =⎧⎨=⎩，，65x y =⎧⎨=⎩，，410.x y =⎧⎨=⎩，，所以808x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，655x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，4102x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，. 所以有三种运送方案：②甲型车8辆，丙型车8辆；②甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车5辆；②甲型车4辆，乙型车10辆，丙型车2辆.(2)3种方案的运费分别是：②400×8＋600×8＝8000(元)；②400×6＋500×5＋600×5＝7900(元)；②400×4＋500×10＋600×2＝7800(元).因为8000＞7900＞7800，所以调用甲型车4辆，乙型车10辆，丙型车2辆时运费最少，最少是7800元.例7（广西梧州中考）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元.(1)若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x 件，售完此两种商品总利润为y 元.写出y 与x 的函数关系式.(2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品?若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元?(3)“五·一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少?－x)件，由题意，得y＝(20－15)x＋(45－35)(100－x)＝－5x＋1000，故y与x之间的函数关系式为：y＝－5x＋1000；(2)由题意，得15x＋35(100－x)≤3000，解之，得x≥25.因为y＝－5x＋1000，k＝－5＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x取最小值25时，y最大值，此时y＝－5×25＋1000＝875(元)，所以至少要购进25件甲种商品；若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元；(3)设小王到该商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件.②当打折前一次性购物总金额不超过400时，购物总金额为324÷0.9＝360(元)，则20m＋45n＝360，m＝18－94n＞0，所以0＜n＜8.n是4的倍数，有3种情况：情况1：m＝0，n＝8，则利润是：324－8×35＝44(元)；情况2：m＝9，n＝4，则利润是：324－(15×9＋35×4)＝49(元)；情况3：m＝18，n＝0，则利润是：324－15×18＝54(元)；②当打折前一次性购物总金额超过400时，购物总金额为324÷0.8＝405(元)则20m＋45n＝405，m＝8194n＞0，所以0＜n＜9.m、n均是正整数，有2种情况：情况1：m＝9，n＝5，则利润为：324－(9×15＋5×35)＝14(元)；情况2：m＝18，n＝1，则利润为：324－(18×15＋1×35)＝19(元).综上所述，商家可获得的最小利润是14元，最大利润是54元.练习题1（2020重庆B卷）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3②5②2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的720，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8②5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是.解：设6月份的总营业额为a 元，7月份的总营业额为b 元，则7月份增加的总营业额为(b －a )元.根据题意，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额可分别表示为310a 元，510a 元，210a 元，7月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额可分别表示为820b 元，520b 元，720b 元，所以7月份摆摊增加的营业额为（720b －210a ）元.根据7月份摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，得720b -210a =25(b -a )，解得b ＝4a ，所以7月份外卖还需增加的营业额与7月份的总营业额之比为552010b a b -=55420104a a a⨯-=18.故答案为18. 2 百鸡问题；鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问：鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？解 设鸡翁x 只、鸡母y 只、鸡雏z 只，依题意，得100,1153100,23x y z x y z ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩（）（） ②×3－②，得7x ＋4y ＝100．显然x ＝4，y ＝18是该方程的一组解，故x ＝4＋4t ，y ＝18－7t ．所以，z ＝78＋3t ．因为，0＜（x ，y ，z ）＜100，t ＝0，1或2．故x ＝4，y ＝18，z ＝78；x ＝8，y ＝11，z ＝81或x ＝12，y ＝4，z ＝843、某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元.②若商场同时购进两种不同型号的电视机台，共付万元，请探究一下商场的进货方案； ②若商场销售一台甲种电视机可获利元，销售一乙种电视机可获利元，销售一台丙种视机可获利元．在同时购进两种不同电视机的方案中，哪种能使获利最大? ②若商场准备用万元同时购进三种不同型号的电视机台，请你设计进货方案． 解②应分三种情形讨论：②设购进甲种电视机台，乙种电视机台，列方程组，解得； ②同理求得若同时购进甲、丙电视机分别为台和台；②不可能同时购进乙、丙两种电视机(方程组无正整数解)．②通过直接计算，上述两种方案的利润分别为元和元，应选第二种方案．也可进行估算，在三种机型中，乙的利润率最低，甲、丙相同，易选择方案二.950150021002500509150200250950x y 501500210090000x y x y +=⎧⎨+=⎩2525x y =⎧⎨=⎩351587509000②设购进甲、乙、丙三种电视机分别为台、台和台，可列方程组，分别解出和得， 根据题意，分别得到符合题意的整数解为：，，，4、有一水库，有水流进，同时也向外放水，可使用40天，最近库区降雨，流入库区的水量增加20%，如果放水量增加10%，仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？解：设未降雨的一天流进的水为x 立方米，未降雨的一天流出的水为y 立方米，水库原有a 立方米， 根据两次的情况可得：40a y x -=，1.1 1.240a y x -=，所以 1.1 1.2y x y x -=-，2y x =，40a x =，若按原来的放水可使用：( 1.2)400.850a y x x x ÷-=÷=(天)5、有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根共长23米；甲种1根，乙种4根，丙种5根共长36米。
枚举法
枚举法在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法．枚举法是利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检验，从中找出符合要求的答案，因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面性。
在数学和计算机科学理论中，一个集的枚举是列出某些有穷序列集的所有成员的程序，或者是一种特定类型对象的计数。
这两种类型经常（但不总是）重叠。
特点将问题的所有可能的答案一一列举，然后根据条件判断此答案是否合适，合适就保留，不合适就丢弃。
例如：找出1到100之间的素数。
需要将1到100之间的所有整数进行判断。
枚举算法因为要列举问题的所有可能的答案，所有它具备以下几个特点：1、得到的结果肯定是正确的；2、可能做了很多的无用功，浪费了宝贵的时间，效率低下。
3、通常会涉及到求极值（如最大，最小，最重等）。
4、数据量大的话，可能会造成时间崩溃。
结构枚举算法的一般结构：while循环。
首先考虑一个问题：将1到100之间的所有整数转换为二进制数表示。
算法一：for i:=1 to 100 do begin将i转换为二进制，采用不断除以2，余数即为转换为2进制以后的结果。
一直除商为0为止。
end;算法二：二进制加法，此时需要数组来帮忙。
program p;var a:array[1..100] of integer; {用于保存转换后的二进制结果} i,j,k:integer;beginfillchar(a,sizeof(a),0); {100个数组元素全部初始化为0}for i:=1 to 100 do begink:=100;while a[k]=1 do dec(k); {找高位第一个为0的位置}a[k]:=1; {找到了立刻赋值为1}for j:=k+1 to 100 do a[j]:=0; {它后面的低位全部赋值为0}k:=1;while a[k]=0 do inc(k); {从最高位开始找不为0的位置}write('(',i,')2=');for j:=k to 100 do write(a[j]); {输出转换以后的结果}writeln;end;end.枚举法，常常称之为穷举法，是指从可能的集合中一一枚举各个元素，用题目给定的约束条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。
C语言程序设计(第2-3章)习题答案(魏为民)
习题2参考答案一、基础题1．若二维数组a有m列，则在a[i][j]前的元素个数为：A）j*m+i B）i*m+jC）i*m+j-1 D）i*m+j+1B2．在C语言中（以16位PC机为例），五种基本数据类型存储空间长度的排列顺序是：A) char<int<long int<=float<doubleB) char=int<long int<=float<doubleC) char<int<long int=float=doubleD) char=int=long int<=float<doubleA3．在C语言的变量类型说明中，int，char，float等类型的长度是：A) 固定的B) 由用户自己定义的C) 任意的D) 与机器字长有关的D4. 设变量a是整型，f是实型，i是双精度型，则表达式10+'a'+i*f的数据类型是：A) int型B)float型C) double型D)不确定C5．C语言中的变量名只能由字母，数字和下划线三种字符组成，且第一个字符：A) 必须为字母B) 必须为下划线C) 必须为字母或下划线D) 可以是字母,数字或下划线中的任意一种C6．设a=1，b=2，c=3，d=4，则表达式a<b?a：c<d?a：d的值是：A) 4 B) 3 C) 2 D) 1D7．以下程序的输出结果是：main(){ int a=12, b=12;printf("%d,%d\n",--a,++b);}A) 10,10 B) 12,12 C) 11,10 D) 11,13D8．若有代数式(3ae)/(bc)，则下面不正确的C语言表达式是：A) a/b/c*e*3 B) 3*a*e/b/c C) 3*a*e/b*c D) a*e/c/b*3C9．已知x=43，ch='A'，y=0，则表达式(x>=y&&ch<'B'&&!y)的值是：A) 0 B) 语法错C) 1 D) "假"C10．下面程序的输出结果是：main(){ int a=-1, b=4, k;k=(a++<=0)&&(!(b--<=0));printf("%d,%d,%d\n",k,a,b);}A) 1,1,2 B) 1,0,3 C) 0,1,2 D) 0,0,3B11．已知字母A的ASCII码为十进制的65，下面程序的输出是：main(){ char ch1,ch2;ch1='A'+'5'-'3';ch2='A'+'6'-'3';printf("%d,%c\n",ch1,ch2);}A) 67,D B) B,C C) C,D D) 不确定的值A12．下面程序的输出的是main(){ int x=10,y=3;printf("%d\n",y=x/y);}A) 0 B) 1 C) 3 D) 不确定的值C二、程序设计题1．从键盘上输入一个小写字母，编程输出其对应的大写字母以及它们的十进制ASCII码。
资料青少年编程等级考试Python编程一级试卷3
资料青少年编程等级考试Python编程一级试卷3一、选择题1．现有如下Python程序：List = [ "Happy", "new", "year!" ]s = List[ 1 ]d = s[ : -1 ]执行该程序后，d的值为（）A．"py" B．"Happ" C．"ew" D．"ne"2．已知列表list1=[8，22，34，9，7]，则python表达式len(list1)+min(list1)的值为（）A．5 B．34 C．7 D．123．在Python中要生成随机数，应该使用（）。
A．math 模块B．random模块C．numpy 模块D．pygame 模块4．在Python中，表达式a**3+b**3+c**3==100*a+10*b+c属于（）A．算术表达式B．关系表达式C．逻辑表达式D．日期表达式5．应用软件是为满足用户不同领域、不同问题的应用需求而设计的软件。
以下不属于应用软件的是（）A．Word B．微信C．考试系统D．python6．关于Python语句P = –P，以下选项中描述正确的是（）A．P和P的负数相等B．P和P的绝对值相等C．将P赋值为它的相反数D．P的值为07．在Python Shell环境下，依次执行下列语句后，显示结果（）。
A．9 B．165 C．172 D．218．对于Python语言中的语句“x=（num//100）%10”，当num的值为45376时，x的值应为（）A．3 B．4 C．5 D．69．下列不可以用来搭建本地服务器的软件是（）。
①Python ②Excel ③IIS ④ApacheA．①②B．③④C．①②③④D．①②④10．Python的序列类型不包括下列哪一种？（）A．字符串B．列表C．元组D．字典11．下列选项中，不属于Python合法变量名的是（）A．int32 B．40xl C．self D．_name_12．下列选项中，属于Python输出函数的是（）。
七数培优竞赛讲座第27讲 不定方程、方程组
第二十七讲 不定方程、方程组不定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的方程(组)，其特点是解往往有无穷多个，不能惟一确定．对于不定方程(组)，我们往往限定只求整数解，甚至只求正整数解，加上条件限制后，解就可确定．二元一次不定方程是最简单的不定方程，一些复杂的不定方程(组)常常转化为二元一次不定方程问题加以解决，与之相关的性质有：设d c b a 、、、为整数，则不定方程c by ax =+有如下两个重要命题： (1)若(a ，b)=d ，且d 卜c ，则不定方程c by ax =+没有整数解；(2)若00y x ，是方程c by ax =+且(a ，b)=1的一组整数解(称特解)，则为整数）t aty y btx x (00⎩⎨⎧-=+=是方程的全部整数解(称通解)． 解不定方程(组)，没有现成的模式、固定的方法可循，需要依据方程(组)的特点进行恰当的变形，并灵活运用以下知识与方法；奇数偶数，整数的整除性、分离整系数、因数分解。
配方利用非负数性质、穷举，乘法公式，不等式分析等．举例【例1】 正整数m 、n 满足8m+9n=mn+6，则m 的最大值为 ．(新加坡数学竞赛题)思路点拔 把m 用含n 的代数式表示，并分离其整数部分(简称分离整系数法)．再结合整除的知识，求出m 的最大值．注：求整系数不定方程c by ax =+的整数解。
通常有以下几个步骤：（1）判断有无整数解；(2)求一个特解；(3)写出通解；(4)由整数t 同时要满足的条件(不等式组)，代入(2)中的表达式，写出不定方程的正整数解．分离整系数法解题的关键是把其中一个未知数用另一个未知数的代数敷式表示，结合整除的知识讨论．【例2】 如图，在高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设一个测速照相标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志．问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是( )． A ．32千米 B ．37千米 C ．55千米 D ．90千米(河南省竞赛题)思路点拨 设置限速标志、照相标志千米数分别表示为3+4x 、10十9y(x ，y 为自然数)，问题转化为求不定方程3+4x=0+9y 的正整数解． 【例3】 (1)求方程15x+52y=6的所有整数解． (2)求方程x+y ＝x 2一xy+y 2的整数解．(莫斯科数学奥林匹克试题)(3)求方程65111=++z y x 的正整数解． (“希望杯”邀请赛试题)思路点拨 对于(1)通过观察或辗转相除法，先求出特解．对于(2)易想到完全平方公式，从配方人手，对于(2)易知x 、y 、z 都大于1，不妨设l<x ≤y ≤z ，则zy x 111≥≥，将复杂的三元不定方程转化为一元不等式，通过解不等式对某个未知数的取值作出估计，逐步缩小其取值范围，求出其结果．注：方程和不等式的相关性质，寻求井缩小某个字母的取值范围，通过验算获得全部解答．【例4】 一个盒子里装有不多于200粒棋子，如果每次2粒，3粒，4粒或6粒地取出，最终粒盒内都剩1粒棋子；如果每次11粒地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少粒棋子？ （2002年重庆市竞赛题） 思路点拨 无论怎么取，盒子里的棋子数不变，恰当设未知数，把问题转化为求不定方程的正整数解．【例5】中国百鸡问题：一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?(出自中国数学家张丘建的著作《算经》)思路点拨 设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为z y x 、、，则有⎪⎩⎪⎨⎧=++=++100335100zy x z y x 通过消元，将问题转化为求二元一次不定方程的非负整数解．【例6】 甲组同学每人有28个核桃，乙组同学每人有30个核桃，丙组同学每人有31个核桃，三组的核桃总数是365个，问三个小组共有多少名同学?(2001年海峡两岸友谊赛试题) 思路点拨 设甲组学生a 人，乙组学生b 人，丙组学生c 人，由题意得28a+30b+31c=365，怎样解三元一次不定方程?运用放缩法，从求出a+b+c 的取值范围入手． 注： 解不定方程组基本方法有：(1)视某个未知数为常数，将其他未知数用这个未知数的代数式表示； (2)通过消元，将问题转化为不定方程求解；(3)运用整体思想方法求解．【例7】 不定方程4x+7y=2001有 组正整数解． 思路点拨 49十7y=3×667 易知⎩⎨⎧=-=667667y x 是其一组特解，∴其通解为⎩⎨⎧-=+-=t y t x 46677667，z t ∈，∵⎩⎨⎧≥-≥+-1466717667t t ，解之得96≤t ≤166 ∴ t 可取整数值共71个．∴ 4x+7y=2001有71组正整数解．学力训练1．已知z y x 、、满足x+y=5及z 2=xy+y —9，则x+2y+3z= ．(2002年山东省竞赛题)2．已知4x 一3y 一6z=0，x+2y 一7c=0(xyz ≠0)，那么22222275632zy x z y x ++++的值为 ． 3．用一元钱买面值4分、8分、1角的3种邮票共18张，每种邮票至少买一张，共有 种不同的买法．、A 、A 、A 、A 的件数和用钱总数列成下表：则5种数学用品各买一件共需 元．(北京市竞赛题)5．希望中学收到王老师捐赠的足球、篮球、排球共20个，其总价值为330元，这三种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有 个． (温州市中考题) 6．方程(x+1)2+(y-2)2＝1的整数解有( )．A ．1组B ．2组C ．4组D ．无数组7．二元方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有( )．A ．20001999个B ．19992000个C ．2001000个D ．2001999个( “希望杯”邀请赛试题)8．以下是一个六位数乘上一个—位数的竖式，各代表一个数(不一定相同)，则a+b+c+d+e+f=( )．A ．27B ．24C ．30D ．无法确定(“五羊杯”邀请赛试题) 9．求下列方程的整数解：(1)1lx+5y=7；(2)4x+y=3xy ．10．在车站开始检票时，有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等侯检票的旅客全部检票完毕，以便后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口? (广州市中考题)11．下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”． 现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布” 得2分．(1)小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次?(2)如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填人下表．赢法一：赢法二：赢法三：12．满足1998十m ＝1997+n (0<rn<n<1998)的整数对(m ，n)共有 对．13．有理数x ，y ，z 满足⎩⎨⎧=+-+-=0223362z xy y x y x ，则22y+z 的值为 ． 14．1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是 岁． 15．江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用2台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完．如果要在10分钟内抽完水，那么，至少需要抽水机 台．16．有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元，若购甲4件、乙l0件、丙l 件共需33元，则此人购甲、乙、丙各1件共需 元．17．一个布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的小球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸出10个球，它们上面所标数字的和等于21，则小明摸出的球中红球的个数最多不超过 个． 18．(1)求满足y 4+2x 4+1=4x 2y 的所有整数对(x ，y)； (2)求出所有满足5(xy+yz+zx)＝4xyz 的正整数解．(新加坡奥林匹克试题)19．兄弟二人养了一群羊，当每只羊的价钱(以元为单位)的数值恰等于这群羊的只数时，将这群羊全部卖出，兄弟二人平分卖羊得来的钱：哥哥先取l0元，弟弟再取10元；这样依次反复进行，最后，哥哥先取10元，弟弟再取不足10元，这时哥哥将自己的一顶草帽给了弟弟，兄弟二人所得的钱数相等．问这顶草帽值多少钱?(北京市竞赛题)20．某人家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970，求此人家的电话号码． (武汉市选拔赛试题)所卖呢料米数看不清楚了，但记得是卖了整数米；金额项目只看到后面3个数码7．28，但前面的3个数码看不清楚了，请你帮助查清这笔账．(上海市”金桥杯”数学知识应用竞赛试题) 22．一支科学考察队前往某条河流上的上游去考察一个生态区．他们出发后以每天17km的速度前进，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km的速度返回，在出发后的第60天，考察队行进了24km后回到出发点，试问：科学考察队在生态区考察了多少天? (四川省竞赛题)参考答案。
程序设计基础——基于C语言(第2版) 课后习题参考答案.
习题1参考答案1.1解释以下术语（1）计算机软件：计算机软件是一系列按照特定结构组织的程序、数据（Data）和文档（Document）的集合。
（2）计算机程序：用计算机语言所编写的一系列指令的集合。
（3）数据：数据是程序加工和处理的对象。
（4）算法：算法是一组有穷的规则，它们规定了为解决某一特定问题而采取的一系列运算步骤。
（5）数据结构：数据结构是存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，其外在表现为数据的组织形式。
（6）数据类型：数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的操作的总称。
（7）程序设计：程序设计是给出解决特定问题程序的方法和过程，是软件构造活动中的重要组成部分。
1.2 简答题（1）简述内存的组织结构形式？计算机系统把内存看作是由若干个连续的存储单元（Storage Location）组成的，每个存储单元的大小为一个字节（Byte）。
为了能唯一标志每个存储单元，在计算机系统中给每个存储单元指定一个唯一的编号，该编号被称为存储单元的地址（Address），计算机在读写内存时就是按照存储单元的地址进行的。
（2）为什么计算机系统是一个通用的计算系统？在计算机硬件相对固定不变的前提下，计算机的通用性主要表现在通过运行不同的程序来完成不同的计算任务。
（3）简述结构化程序设计的基本思想?在程序设计过程中，如果仅仅使用顺序、选择和循环这三种基本控制结构，并且使每个代码块只有一个入口和一个出口，则这样的程序设计方法被称为结构化程序设计（Structured Programming）。
（4）简述计算机语言的发展史？程序设计语言经历了从机器语言、汇编语言、高级语言到超高级语言的发展历程。
（5）简述利用计算机进行问题求解的过程？1、理解问题特征2、设想解决方案3、优化解决方案4、描述解决方案5、执行并分析解决方案（6）简述各个程序质量要素的含义？1、正确性（Correctness）：正确性是指一个计算机程序的正确程度，即程序在预定的运行环境下能正确完成预期功能的程度。
试卷全国计算机等级考试二级Python真题及解析(7)word练习
试卷全国计算机等级考试二级Python真题及解析(7)word练习一、选择题1．下面哪个不是Python合法的标识符（）A．int32 B．40XL C．self D．__name__ 2．如下Python程序段x = 0while x < 50：x = （x + 2） * （x + 3）运行后，x的值为（）A．0 B．72 C．50 D．168 3．( ) 不是程序设计高级语言。
A．PythonB．BasicC．C++D．伪代码4．Python文件的后缀名是（）A．pdf B．do C．pass D．py5．如下Python程序段for i in range（1，4）：for j in range（0，3）：print （"Python"）语句print （"Python"）的执行次数是（）A．3 B．4 C．6 D．96．关于python程序设计语言，下列说法不正确的是（）A．python是一种解释型、面向对象的计算机程序设计语言B．python支持Windows操作系统，但不支持Linux系统C．python源文件以***.py为扩展名D．python文件不能直接在命令行中运行7．以下叙述中正确的是（）。
A．Python 3.x与Python 2.x兼容B．Python语句只能以程序方式执行C．Python是解释型语言D．Python语言出现得晚，具有其他高级语言的一切优点8．已知字符串s1="python"，s2="Python"，则表达式中s1>s2的值为（）A．“python”B．“Python”C．True D．False 9．以下python程序段运行后，s的值是（）n=0s=0while s <= 10：n=n+3s=s+nprint (s)A．0 B．3 C．18 D．3010．下列可以导入Python模块的语句是（）A．import moduleB．input moduleC．print moduleD．def module11．python用来表示代码块所属关系（控制层级结构的）的语法符号是（）A．圆括号B．大括号C．缩进D．冒号12．下列定义变量的python程序语句变量赋值错误的是（）A．x=y=1 B．x,y=1,2 C．x==1 D．x=1,213．在下面的python程序中，变量b和c的值为（）。
【问题】中国古代数学问题
【关键字】问题一板凳鏊子问题板凳鏊子三十三，一百条腿都朝天，问几个板凳几个鏊子？板凳和鏊子（烙饼用的，有三条腿；板凳，四条腿）一共三十三个。
问几个板凳几个鏊子？二隔墙分银隔墙听得客分银，不知人数不知银。
七两分之多四两，九两分之少半两。
问多少银子多少人？（古时16两1斤）三一百馒头一百僧我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。
如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人?方法一，用方程设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：3x+1/3(100－x)=100解方程得：x=25小和尚：100－25＝75人方法二，鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个?3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢?300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。
那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头?3－1/3=8/3(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：200÷8/3＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。
我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：”置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。
”所谓“实”便是”“被除数”，“法”便是“除数”。
列式就是：100÷（3+1）=25，100-25=75。
小学奥数百鸡问题详解
小学奥数百鸡问题详解百鸡问题，现代数学用不定方程求解，在小学阶段，不少同学都是用拼凑的办法来解决。
这里介绍一种新方法，对小学生很适用《张丘建算经》中有这样一题：公鸡每只值5文钱，母鸡每只值3文钱，小鸡每3只值1文钱。
现在用100文钱买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？这是中国古代算术中的一类典型问题百鸡问题，现代数学用不定方程求解，在小学奥数题解题中，不少同学都是用拼凑的办法来解决。
这里介绍一种新方法，对小学生很适用。
1、求倍数。
每只公鸡值5文钱，每只母鸡值3文钱，每只小鸡值1/3文钱。
以最便宜的小鸡为标准，公鸡和母鸡的价格分别是小鸡的51/3=15倍和31/3=9倍。
2、算超额。
假设100文钱全部买小鸡，可买1001/3=300只，超出实有三种鸡总数300-100=200只。
3、组等式。
由于公鸡置换成小鸡可多出自身只数的15-1=14倍，母鸡置换成小鸡可多出自身只数的9-1=8倍。
不难理解，上述假设中多出的200只即为公鸡和母鸡置换成小鸡后一共增加的只数，关系式为：公鸡只数14+母鸡只数8=200.4、试结果。
一般来说，不定方程的正整数解按关系式就可以观察得到。
我们也可以先把等式变形，观察起来更为容易。
方法是，在等式两边同时除以一个相同的数（0除外），得到等式右边为整数，左边只有一项系数是分数的形式。
在上式两边同时除以8，得到：公鸡只数7/4+母鸡只数=25.显然，公鸡只数必须是4的倍数。
这样，从4 起，依次用4的倍数去试算，可以得出三种情况：公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；或公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；或公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只。
下面再举一例来验证。
大数学家欧拉曾提出过这样的问题：一头猪321（31 2）银币，一只山羊131（11 3）银币，一只绵羊21（1/2）银币。
有人用100个银币，买了100头牲畜。
问：猪、山羊、绵羊各多少？猪的单价是绵羊的31 21/2=7倍，山羊的单价是绵羊的11 31/2=22 3倍，猪和山羊分别置换成绵羊，可多出自身只数的7-1=6倍和22 3-1=12 3倍。