高三艺考生必考公式
艺考生数学高考必考知识点
艺考生数学高考必考知识点艺考生在高考中也要参加数学考试，虽然数学并非他们的重点和专长，但这一科目的考试成绩同样会对综合排名产生影响。
因此，艺考生需要掌握一些数学高考必考的知识点，以便能够有针对性地备考和应对考试。
一、函数与方程函数与方程是数学高考中最基本的知识点之一。
艺考生需要掌握常见的一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的性质，以及它们之间的相互转化。
此外，方程的解法也是重要的考点，包括一元一次方程、一元二次方程和一元三次方程的解法。
艺考生应该熟练掌握这些知识点，并能够应用到实际题目中。
二、平面几何平面几何是艺考生需要重点掌握的数学知识之一。
考查的内容主要包括平面直角坐标系、直线方程和直线与圆的性质。
在几何推理题中，要注意掌握平行线的性质和判定方法，以及四边形的性质等。
此外，对于三角形来说，要了解各个角的性质与相互关系，并能够运用正弦定理、余弦定理和面积公式解决相关问题。
三、空间几何空间几何是艺考生需要掌握的另一个重要知识点。
它包括空间直角坐标系和空间中的点、线、面的性质。
在考试中，几何体的表面积和体积计算也是一个常见的考点。
艺考生要能够熟练应用空间几何的相关知识解决计算和推理题目。
四、概率与统计概率与统计是数学高考中的一大重点，艺考生需要掌握的知识点主要包括计数原理、排列组合、事件与概率的关系，以及概率的计算方法。
此外，艺考生还需要了解统计学中的数据收集与整理、频率分布和统计图表等基本概念和方法。
五、数列与数列极限数列与数列极限是高考中较为抽象和深入的数学知识点，对学生的综合能力有较高的要求。
艺考生需要熟悉常见数列的性质，如等差数列、等比数列和斐波那契数列等，并能够应用到实际问题中。
此外，数列极限的概念和计算方法也是一个重点，要能够理解极限的概念、性质和计算方法，以及极限存在和不存在的判定方法。
六、数与代数数与代数是数学高考中的基础和核心，艺考生需要掌握的知识点主要包括数的性质、运算规则、分数、比例与均值等基本概念和方法。
高三艺考生必考公式
高三艺考生数学必考公式考点1.集合：交集，A ⋂B ；并集，A ⋃B ；补集 ，AC s ；空集，Φ；子集，A ⊆B 或B ⊇A ；真子集，记为A B 或B A.子集个数：n2，所有真子集个数为：n2-1考点2.复数：21i =-；分母实数化；代数形式(,)z a bi a b R =+∈，a 实部，b 虚部；a +bi =c +di ⇔a =c ，b =d ；复数z a bi =+←−−−→一一对应复平面内的点(,)Z a b ；当a =0且b ≠0时，z =bi 叫做纯虚数；复数z =a +b i 和z =a －b i(a 、b ∈R)互为共轭复数；复数的模：||||||z a bi OZ =+=u u u r考点3.向量：1.零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0的方向是任意的 单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 三角形法则：特点是“首尾相接”2.向量共线的条件：存在唯一实数λ使b a λ=或x 1y 2-x 2y 1=03.数量积：a ·b = |a ||b |cos θ2121y y x x +=（０≤θ≤180︒）考点4.程序框图：直接计算；填条件；其他等。
考点5线性规划：可行域；目标函数；含参问题求解等。
考点6.基本不等式：2a b+≤；一正二定三取等。
考点7.极坐标与直角坐标的转化考点8.参数方程与普通方程的转化：(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程.点直角坐标极坐标(2)如果知道变数中的一个与参数的关系,例如,把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系,那么就是曲线的参数方程,在参数方程与普通方程的互化中,必须使的取值范围保持一致.注：普通方程化为参数方程，参数方程的形式不一定唯一。
考点9.简单随机抽样：抽签法；随机数表法 考点10.分层抽样：按比例 考点11.系统抽样；等距 考点12.用样本估计总体：平均数；中位数；方差；标准差；众数；极差；频数；样本容量；频率；茎叶图；频率分布直方图。
艺术生高考数学上100分必备公式
艺术生高考数学上100分必备公式由于艺术生要花大量在专业训练上，所以高考时文化课成绩普片偏低。
特别是数学成绩非常低。
正因为如此，数学又成为拉开文化课成绩最关键的一科。
如何提高高考数学成绩，一直困扰着广大的艺术生和家长们。
作为一位过来的艺术生的家长，我将孩子高考复习用过的这套数学公式拿出来供大家参考。
第一章 平面向量1、 实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么(1) 结合律：λ(μa )=(λμ)a ;(2)第一分配律：(λ+μ)a =λa +μa;(3)第二分配律：λ(a +b )=λa +λb .2、 向量的数量积的运算律：(1) a ·b= b ·a （交换律）;(2)（λa ）·b= λ（a ·b ）=λa ·b = a ·（λb ）;(3)（a + b ）·c= a ·c + b ·c.3、 平面向量基本定理如果e 1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e 1+λ2e 2．不共线的向量e 1、e 2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．4、 向量平行的坐标表示设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0，则a //b(b ≠0)12210x y x y ⇔-=.5、 a 与b 的数量积(或内积)a ·b =|a ||b |cos θ．6、 a ·b 的几何意义数量积a ·b 等于a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积．7、平面向量的坐标运算(1)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a + b=1212(,)x x y y ++.(2)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a - b=1212(,)x x y y --.(3)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--.(4)设a =(,),x y R λ∈，则λa=(,)x y λλ.(5)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a ·b = 2121y y x x + 。
河北2024艺术类计算公式
河北2024艺术类计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：河北2024艺术类计算公式随着文化产业的不断发展，艺术类专业也越来越受到人们的关注和重视。
河北省作为中国艺术之乡，艺术类教育在这里也是备受重视。
作为河北2024年艺术类考试的考生，了解一些关于艺术类计算公式会对你的备考有所帮助。
本文将为大家介绍一些在艺术类考试中常见的计算公式。
1. 音乐类计算公式在音乐类考试中，经常会涉及到音符、节拍、音程等概念。
以下是一些音乐类计算公式：(1) 音符时值计算：音符时值是音乐中的一个基本概念，通常用来表示音符的持续时间。
不同的音符时值之间有一定的关系，如全音符=2个2分音符=4个4分音符=8个8分音符。
(2) 节拍计算：在节拍中，通常会用拍子来表示一小节中有多少拍。
在4/4拍子中，一小节有4拍。
在6/8拍子中，一小节有6拍。
(3) 音程计算：音程是两个音高之间的距离，可以用音程数来表示。
从C音到E音的音程是大三度，音程数为3。
(1) 画面比例计算：画面比例是构图中常见的一个概念，可以通过计算画幅的长宽比来确定画面比例。
(2) 色调搭配计算：在绘画中，色调搭配是非常重要的。
可以通过计算颜色的明度、饱和度等来进行色调搭配。
(3) 透视计算：在绘画中，透视是用来表现画面深度和立体感的技巧。
可以通过计算透视点、透视线等来实现透视效果。
(1) 舞蹈步法计算：在舞蹈中，不同的舞蹈步法有不同的节奏和动作，可以通过计算舞蹈节拍和舞蹈动作来实现舞蹈步法。
(2) 舞蹈节奏计算：节奏是舞蹈中的重要元素之一，可以通过计算舞蹈音乐的速度和节奏来确定舞蹈节奏。
以上是关于河北2024艺术类计算公式的介绍，希望对大家在备考过程中有所帮助。
艺术类考试需要不断的练习和积累，相信通过努力，大家一定能取得优异的成绩。
祝大家考试顺利！第二篇示例：作为中国的一个经济强省，河北省一直以来都是艺术与文化领域的重要发展地区。
随着时间的推移，更多的人开始关注河北省的艺术发展，尤其是2024年即将到来，艺术类活动将会更加激烈和丰富。
艺考生高考数学知识点总结
艺考生高考数学知识点总结随着新高考改革的实施，文科生也需要参加高考数学考试。
对于艺考生而言，数学一直是一门让人头疼的学科，但无论如何，掌握一定的数学知识对于艺考生来说依然是十分必要的。
本文将以高考数学的各个知识点为线索，总结一些艺考生在备考过程中需要注意的要点。
1.函数与方程在高考数学中，函数与方程是一个重要的知识点。
对于艺考生而言，首先要掌握函数的基本概念与性质，包括函数的定义域、值域、单调性等。
其次，要熟练掌握一次、二次、三次函数的图像特征，并能够灵活运用到实际问题中。
此外，方程的解法也是相当重要的，艺考生应该掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，以及应用题中解方程的方法与技巧。
2.立体几何立体几何是高考数学中较为复杂的知识点之一，但艺考生可以从实践的角度去理解与应用。
首先，要掌握空间图形的基本概念与性质，如棱、面、点、体积等。
其次，要熟悉几何体之间的关系，包括相交、相切、相似等。
最后，要掌握计算空间图形的体积的方法，并能够将几何知识与实际情境相结合，解决一些与艺术相关的空间问题。
3.概率与统计概率与统计是高考数学中的一大模块，也是艺考生需要掌握的重要知识点之一。
概率与统计主要包括概率、随机事件、频率与概率、统计图表等内容。
艺考生需要了解基本的概率知识，并能够计算简单的概率问题。
此外，艺考生还应该学会使用统计方法，对数据进行整理与分析，理解与运用统计图表。
艺考生可以通过艺术实践中的数据统计与分析，将数学知识用于艺术创作中，提升自己的独特性。
4.数列与数列问题在高考数学中，数列与数列问题是一个相对简单但应用广泛的知识点。
艺考生应该掌握等差数列、等比数列的概念与性质，并能够根据已知条件求解数列问题。
此外，数列的应用也是艺考生需要注意的，如根据数列的特点解决艺术中的时间安排问题，提高效率与创作质量。
5.导数与解析几何导数与解析几何是高考数学的难点和重点，艺考生可以将其与艺术创作相结合，提高自身的创作水平。
高三艺术生数学基础知识点
高三艺术生数学基础知识点在高三阶段，作为艺术生的同学们，除了注重专业课程的学习，数学也是必不可少的一门学科。
虽然艺术生相对于理科生来说，对于数学的要求并不像他们那样高，但数学作为一门基础学科，仍然有其重要性。
本文将为高三艺术生总结一些数学基础知识点，以帮助他们更好地备考。
一、函数与方程函数与方程是数学中的基本概念，对于解决各种数学问题起到重要作用。
首先，艺术生需要掌握函数的概念和性质，包括函数的定义、函数的图像、函数的性质等。
其次，方程也是数学中常见的问题形式，艺术生需要学会解一元一次方程、一元二次方程等基本的方程式，并了解方程在实际问题中的应用。
二、数列与数列的应用数列是一系列按照一定规律排列的数，对于解决一些序列问题非常重要。
高三艺术生需要熟悉数列的概念、等差数列和等比数列的性质以及数列求和的方法。
此外，数列的应用也是艺术生需要掌握的，比如利用数列推断某种规律、预测未来的情况等。
三、平面与空间几何艺术生在学习数学时，需要掌握平面几何和空间几何的基本知识。
在平面几何中，艺术生需要学会判断点、线、面等图形的位置关系，熟悉各种图形的性质和计算面积、周长等基本操作。
在空间几何中，艺术生需要学会理解和分析立体图形的特点和各种投影，熟悉体积、表面积等计算方法。
四、概率与统计概率与统计是数学中非常实用的一门学科，也是艺术生需要掌握的。
在概率方面，艺术生需要了解事件的概念、概率的计算方法以及概率的性质。
在统计方面，艺术生需要熟悉统计调查的基本方法、数据的处理与分析等，以求得准确的统计结果。
五、数学思维与解题方法除了基础知识点外，艺术生还需要培养良好的数学思维和解题方法。
数学思维是指运用逻辑、抽象和推理等思维方式解决数学问题的能力。
解题方法包括理解问题、分析问题、选用合适的解法、检查结果等。
艺术生需要通过多做题和多实践，逐渐培养出自己的数学思维和解题方法。
总结：通过学习以上提到的数学基础知识点，高三艺术生可以提高数学水平，更好地备考数学考试。
郑州盈科艺术生文化课高考数学公式
郑州盈科艺术生文化课高考数学公式大全郑州艺术生文化课数学是核心，大家好好复习！ 一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v-=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin . 9、正弦、余弦的诱导公式απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号；αππ±+2k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。
高考必记数学公式汇总
高考必记数学公式汇总1. 一元一次方程：ax + b = 0-解的公式：x=-b/a2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切定理：tanA = a/b4.平面几何：-点到直线的距离：d=，Ax+By+C，/√(A^2+B^2)-平行线的性质：两条直线的斜率相等-垂直线的性质：两条直线的斜率的乘积等于-15.统计与概率：-高斯分布：P(x)=(1/(√(2π)σ))*e^(-((x-μ)^2/(2σ^2))) - 期望值计算：E(x) = ∑(xi * P(xi))- 方差计算：Var(x) = ∑((xi - E(x))^2 * P(xi))6.矩阵：-矩阵乘法：若A是一个mxn的矩阵，B是一个nxp的矩阵，那么它们的乘积C是一个mxp的矩阵，其中C的第i行第j列元素为A的第i行与B的第j列的乘积之和。
7.三角函数补充：- 反正弦函数：sin^(-1)(x)- 反余弦函数：cos^(-1)(x)- 反正切函数：tan^(-1)(x)8.指数与对数函数：-指数函数的性质：a^m*a^n=a^(m+n)- 对数函数的性质：log(a) * log(b) = log(a*b)9.数列与数学归纳法：-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)-等比数列求和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)10.导数与微分：- 基本导数公式：(常数)' = 0，(x^n)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx-链式法则：(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)11.不等式与绝对值：-绝对值不等式性质：，a*b，=，a，*，b，a+b，≤，a，+，b- 一次不等式：ax + b > 0 (a ≠ 0)- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0 (a ≠ 0)这些是高考中常见的一些数学公式，掌握并熟练运用它们可以帮助你在数学考试中提高得分。
高三艺考复习必背知识点
高三艺考复习必背知识点一、音乐知识点1. 音乐元素：音高、音长、音色、音量、节奏等。
2. 音乐符号：乐谱的基本元素包括五线谱、音符、音符的时值、音符的连音、调号、节拍等。
3. 曲式结构：包括序曲、主题与变奏、复调、咏史诗、交响曲等，不同曲式有不同的结构特点。
4. 各类乐器：包括弦乐器、管乐器、打击乐器等常见乐器的形态、音域、演奏方法等。
5. 音乐史：了解不同音乐时期的代表作品、音乐风格、作曲家等。
二、美术知识点1. 绘画基础：包括素描、构图、色彩、光影等基本绘画技法。
2. 艺术流派：了解不同的艺术流派，如印象派、表现主义、抽象艺术等，以及代表作品和艺术家。
3. 中国传统绘画：了解中国传统绘画的特点、画法、题材等，如山水画、花鸟画、人物画等。
4. 西方古典绘画：了解欧洲古典绘画的代表作品、艺术家以及风格特点，如文艺复兴时期的达·芬奇、拉斐尔等。
5. 展览艺术：关注近期的艺术展览，了解不同展览的主题、参展作品等。
三、舞蹈知识点1. 舞蹈基本功：包括身体柔韧性、平衡感、节奏感、空间感等基本技能。
2. 舞蹈风格：了解不同舞种的风格特点，如古典芭蕾、爵士舞、现代舞等，以及代表作品和舞者。
3. 舞蹈历史：了解舞蹈的发展历程、不同时期的重要作品和舞者，如芭蕾舞的起源与发展、现代舞的兴起等。
4. 舞蹈编排：了解舞蹈编排的基本方法和技巧，包括动作设计、节目结构安排、音乐选择等。
5. 舞蹈赛事：关注近期的舞蹈比赛和演出，了解不同赛事的参赛要求、评分标准以及获奖作品。
四、戏剧知识点1. 戏剧基本功：表演技巧包括声音的运用、肢体表达、眼神交流、舞台呼吸等表演要素。
2. 戏剧史：了解不同时期的戏剧发展和重要剧作，如古希腊戏剧、莎士比亚戏剧、现代戏剧等。
3. 角色塑造：了解角色塑造的基本原则和方法，包括角色分析、情感表达、动作设计等。
4. 舞台美术：了解舞台美术的概念和要素，包括布景、道具、服装、灯光等的设计与运用。
高三艺考生数学必考公式
高三艺考生数学必考公式考点1.集合：交集，A ⋂B ；并集，A ⋃B ；补集 ，AC s ；空集，Φ；子集，A ⊆B 或B ⊇A ；真子集，记为A B 或B A.子集个数：n2，所有真子集个数为：n2-1考点2.复数：21i =-；分母实数化；代数形式(,)z a bi a b R =+∈，a 实部，b 虚部；a +bi =c +di ⇔a =c ，b =d ；复数z a bi =+←−−−→一一对应复平面的点(,)Z a b ；当a =0且b ≠0时，z =bi 叫做纯虚数；复数z =a +b i 和z =a －b i(a 、b ∈R)互为共轭复数；复数的模：22||||||z a bi OZ a b =+==+考点3.向量：1.零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0 0的向是任意的单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 三角形法则：特点是“首尾相接”2.向量共线的条件：存在唯一实数λ使b a λ=或x 1y 2-x 2y 1=03.数量积：a ·b = |a ||b |cos2121y y x x +=（０≤θ≤）考点4.程序框图：直接计算；填条件；其他等。
考点5线性规划：可行域；目标函数；含参问题求解等。
考点6.基本不等式：2a b+≤；一正二定三取等。
考点7.极坐标与直角坐标的转化考点8.参数程与普通程的转化：(1)曲线的参数程和普通程是曲线程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数程得到普通程.点直角坐标极坐标(2)如果知道变数中的一个与参数的关系,例如,把它代入普通程,求出另一个变数与参数的关系,那么就是曲线的参数程,在参数程与普通程的互化中,必须使的取值围保持一致.注：普通程化为参数程，参数程的形式不一定唯一。
考点9.简单随机抽样：抽签法；随机数表法考点10.分层抽样：按比例考点11.系统抽样；等距考点12.用样本估计总体：平均数；中位数；差；标准差；众数；极差；频数；样本容量；频率；茎叶图；频率分布直图。
高考必备数学公式大全
高考必备数学公式大全一、集合。
1. 集合的基本运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}- 补集：∁_UA={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）2. 集合元素个数公式。
- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)二、函数。
1. 函数的定义域。
- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，定义域为g(x)≠0的x的取值范围。
- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），定义域为f(x)≥slant0的x的取值范围。
2. 函数的单调性。
- 设x_1,x_2∈[a,b]且x_1，对于函数y = f(x)- 若f(x_1)，则y = f(x)在[a,b]上是增函数，f^′(x)≥slant0（可导函数时）。
- 若f(x_1)>f(x_2)，则y = f(x)在[a,b]上是减函数，f^′(x)≤slant0（可导函数时）。
3. 函数的奇偶性。
- 对于函数y = f(x)，定义域关于原点对称。
- 若f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称。
- 若f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数，其图象关于原点对称。
4. 一次函数y=kx + b（k≠0）- 斜率k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}，截距为b。
5. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)- 对称轴x =-(b)/(2a)。
- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值frac{4ac -b^2}{4a}；当a<0时，函数开口向下，在x =-(b)/(2a)处取得最大值frac{4ac -b^2}{4a}。
6. 指数函数y = a^x(a>0,a≠1)- 性质：当a > 1时，函数在R上单调递增；当0 < a < 1时，函数在R上单调递减。
高三艺术生数学知识点
高三艺术生数学知识点一、导言数学是一门理性与创造性兼备的学科，对于艺术生而言，学习数学不仅可以培养逻辑思维与综合能力，还有助于提高审美与创作能力。
在高三阶段，艺术生需要掌握一些关键的数学知识点，以应对高考数学考试。
本文将重点介绍高三艺术生需要掌握的数学知识点。
二、解析几何在解析几何中，艺术生需要熟悉平面几何和立体几何的基本概念和性质，如平面直角坐标系、直线方程、曲线方程、平面向量等。
此外，还需要掌握平面图形的性质和计算方法，如三角形的面积与周长、正多边形的面积与周长、圆的面积与周长等。
三、函数与方程在函数与方程中，艺术生需要掌握函数、方程与不等式的基本概念和性质，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
此外，还需要了解函数与方程的图像、性质及其应用，如函数图像的变换、函数的最值、方程与不等式的解集等。
四、数列与数学归纳法在数列与数学归纳法中，艺术生需要掌握等差数列、等比数列以及求和公式的应用。
此外，还需要了解数列的性质与特点，如首项、公差、通项公式、求和公式等，以及数学归纳法的基本思想和应用方法。
五、概率与统计在概率与统计中，艺术生需要掌握基本的概率概念，如事件、样本空间、概率等，并能够计算简单的概率问题。
此外，还需要了解统计方法的基本原理与应用，如频数分布表、频数直方图、均值、中位数、众数等。
六、三角函数与向量三角函数是艺术生数学学习中的重要内容，需要掌握三角函数的定义、性质和计算方法，如正弦函数、余弦函数、正切函数等。
同时，也需要了解向量的基本概念与性质，如向量的加减、数量积、向量积等。
七、数学建模数学建模是数学与现实问题相结合的过程，对于艺术生而言，数学建模能够培养其思维逻辑和创造力。
艺术生需要学习数学建模的基本方法与步骤，并能够运用数学知识解决实际问题。
八、总结高三阶段的艺术生需要在复习数学知识点的同时，注重提高解题能力与解题思路。
数学不仅仅是一门功课，更是一种思维方式，只有通过不断的练习与应用，才能真正掌握数学的精髓。
高三艺术班数学知识点汇总
高三艺术班数学知识点汇总随着高三学业压力逐渐增大，高三艺术班的学生也需要掌握一定的数学知识点，以应对高考的挑战。
本文将对高三艺术班需要掌握的数学知识点进行汇总和总结，帮助大家更好地备考。
一、代数与函数1. 一次函数概念及其性质2. 二次函数的图像、性质和应用3. 指数函数与对数函数4. 多项式函数的图像与性质5. 三角函数的基本概念与性质6. 线性规划的基本概念和解法7. 集合与命题的基本概念二、几何与向量1. 平面几何的基本概念和性质2. 平面向量的基本概念和运算3. 平面向量的线性相关性与线性无关性4. 平面向量的数量积与向量积5. 解析几何的基本概念和性质6. 空间几何的基本概念和性质7. 空间向量的基本概念和运算三、数与数列1. 实数的基本性质和分类2. 数列的定义和基本性质3. 数列的极限与收敛性4. 数列的通项公式与递推公式5. 等差数列与等比数列的性质和求和公式6. 一些常见的数学问题的数列应用四、概率与统计1. 随机事件与概率的基本概念2. 概率的计算方法和性质3. 条件概率与独立事件4. 排列与组合的基本概念和计算方法5. 统计样本与抽样调查6. 统计图表的制作与分析7. 正态分布的基本概念和应用五、数学建模1. 数学建模的基本方法和步骤2. 选择适当的数学模型进行建模3. 运用数学方法解决实际问题4. 数据分析与结果验证5. 模型的评价与改进综上所述，高三艺术班学生需要掌握的数学知识点包括代数与函数、几何与向量、数与数列、概率与统计以及数学建模等方面。
通过系统的学习和练习，加强对这些知识点的理解和掌握，相信大家能够在高考中取得优异的成绩。
祝愿大家学业顺利，实现自己的艺术与数学双重梦想！。
2020艺考生
2020艺考生：高中数学三角函数代换公式大集锦三角函数一直是高中数学的重难点，也是很多同学的痛点，今天小编给大家送来了专门针对三角函数的代换公式，一定要牢记啊！基本公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）= sinαcos（2kπ+α）= cosαtan（2kπ+α）= tanαcot（2kπ+α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）= -sinαcos（π+α）= -cosαtan（π+α）= tanαcot（π+α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα（以上k∈Z）诱导公式sin（-a） = -sin（a）cos（-a） = cos（a）sin（π/2-a） = cos（a）cos（π/2-a） = sin（a）sin（π/2+a） = cos（a）cos（π/2+a） = -sin（a）sin（π-a） = sin（a）cos（π-a） = -cos（a）sin（π+a） = -sin（a）cos（π+a） = -cos（a）tanA = sinA/cosA两角和公式sin（A+B） = sinAcosB+cosAsinBsin（A-B） = sinAcosB-cosAsinB ?cos（A+B） = cosAcosB-sinAsinBcos（A-B） = cosAcosB+sinAsinBtan（A+B） = （tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B） = （tanA-tanB）/（1+tanAtanB）cot（A+B） = （cotAcotB-1）/（cotB+cotA）cot（A-B） = （cotAcotB+1）/（cotB-cotA）倍角公式tan2A = 2tanA/（1-tan?? A）Sin2A=2SinA??cosA三倍角公式sin3A = 3sinA-4（sinA）^3;cos3A = 4（cosA）^3 -3cosAtan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a）半角公式sin（A/2）= √{（1--cosA）/2}cos（A/2）= √{（1+cosA）/2}tan（A/2）= √{（1--cosA）/（1+cosA）}cot（A/2）= √{（1+cosA）/（1-cosA）} ?tan（A/2） = （1--cosA）/sinA=sinA/（1+cosA）和差化积sin（a）+sin（b） = 2sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2] sin（a）-sin（b） = 2cos[（a+b）/2]sin[（a-b）/2] cos（a）+cos（b） = 2cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2] cos（a）-cos（b） = -2sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2] tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB积化和差sin（a）sin（b） = -1/2*[cos（a+b）-cos（a-b）] cos（a）cos（b） = 1/2*[cos（a+b）+cos（a-b）]sin（a）cos（b） = 1/2*[sin（a+b）+sin（a-b）]cos（a）sin（b） = 1/2*[sin（a+b）-sin（a-b）]万能公式sin（a） = [2tan（a/2）] / {1+[tan（a/2）]^2}cos（a） = {1-[tan（a/2）]^2} / {1+[tan（a/2）]^2}tan（a） = [2tan（a/2）]/{1-[tan（a/2）]^2}其它公式a·sin（a）+b·cos（a）= [√（a^2+b^2）]*sin（a+c） [其中，tan（c）=b/a] a·sin（a）-b·cos（a）= [√（a^2+b^2）]*cos（a-c） [其中，tan（c）=a/b] 1+sin（a） = [sin（a/2）+cos（a/2）]^21-sin（a） = [sin（a/2）-cos（a/2）]^2其他非重点三角函数csc（a） = 1/sin（a）sec（a） = 1/cos（a）。
高三艺术生数学知识点
高三艺术生数学知识点在高三阶段，作为艺术生的学生们需要加强对数学知识点的掌握，以应对高考数学的考试要求。
以下是一些高三艺术生需要重点复习的数学知识点。
1. 高中数学基础知识回顾在开始复习高三数学知识点之前，艺术生需要回顾和巩固高中数学的基础知识，包括数列、函数、图形的性质、三角函数、概率等内容。
2. 复数与向量复数是艺术生需要重点关注的数学知识点之一，包括复数的定义、运算法则、共轭复数以及与实数的关系。
此外，向量也是需要掌握的重要内容，涉及向量的表示方法、运算法则、数量积和向量积等。
3. 函数与导数函数与导数是高考数学中的重点内容，艺术生需要重点关注函数的性质、图像与变化规律、三角函数的图像与性质。
同时，导数的概念、性质、常用函数的导数以及导数的应用也是需要掌握的内容。
4. 三角函数与解三角形艺术生需要熟悉三角函数的定义、性质、常用角的三角函数值以及三角函数的图像与变化规律。
此外，解三角形的方法、定理等也需要重点复习。
5. 数列与数学归纳法数列是高考数学中的常考点，艺术生需要熟悉数列的定义、性质、通项公式、数列的极限以及等差数列、等比数列等特殊数列的特点。
同时，数学归纳法作为证明数列等式的重要方法也需要掌握。
6. 概率与统计概率与统计是高考数学考试中的一大模块，艺术生需要掌握概率的基本概念、性质，包括事件的计算、概率的计算、条件概率以及排列组合等内容。
同时，统计学的基本概念、统计量的计算、直方图、折线图、频率分布表等图表的解读也需要重点复习。
7. 解析几何解析几何是高考数学中的难点之一，艺术生需要熟悉平面直角坐标系、曲线的方程与性质、直线与圆的相交情况、双曲线与抛物线等内容。
8. 数学证明数学证明是高考数学考试中的重要环节，艺术生需要掌握证明的基本方法与思路，包括直接证明、间接证明、递推证明、反证法等常用证明方法。
总之，高三艺术生在备战高考数学中，需要全面复习数学的基础知识，并重点关注复数与向量、函数与导数、三角函数与解三角形、数列与数学归纳法、概率与统计、解析几何以及数学证明等知识点。
艺术生公式(一)
艺术生公式(一)艺术生公式引言艺术生公式是指一些资深创作者总结出来的关于艺术创作的经验和方法，这些公式可以帮助创作者更好地进行创作和表达。
下面列举一些常见的艺术生公式，并通过具体示例进行解释说明。
1. KISS原则KISS原则即“Keep It Simple, Stupid”的缩写，意为保持简单。
这个公式告诫我们在创作过程中要尽量避免复杂和冗余的元素，保持简洁明了。
例子：一位摄影师在拍摄风景照片时，选择了一片纯净的湖水和天空作为主要元素，去除了其他杂乱的景物和细节。
这样的简洁构图可以更好地突出主题，使照片更具美感。
2. 黄金分割黄金分割是一个重要的比例概念，即将整体划分为两段，使得两段之比等于整体与较大段之比。
例子：一位画家在绘画人物肖像时，根据黄金分割比例将画布分割成两个部分，将人物的头部放在较小的部分，并将身体放在较大的部分。
这样的构图可以使人物更加和谐、美观。
3. 三角构图三角构图是通过将画面中的元素布置成三角形的形状来营造平衡和稳定感的技巧。
例子：一位插画师在设计一个场景时，将其中的三个关键元素（例如人物、建筑物和树木）布置成呈三角形排列。
这样的构图可以使画面更有层次感和平衡感。
4. 对比对比是指在作品中使用明暗、色彩、形状、大小等方面的对比来产生冲突和吸引力。
例子：一位设计师在设计一张海报时，使用了黑白两种极端的颜色对比，突出了文字和背景的对比。
这样的设计可以使海报更加引人注目。
5. 三原色色彩理论中的三原色是指红、黄、蓝三种基本颜色，它们可以通过混合产生其他所有颜色。
例子：一位艺术家在创作一幅绘画作品时，使用了红、黄、蓝三种颜色作为主要调色板，并通过混合这些颜色来创造出其他所有需要的颜色。
6. 色彩意象色彩意象是指通过某种颜色或色彩组合来传达特定的情感或意境。
例子：一位摄影师在拍摄一张阳光明媚的海滩照片时，使用了明亮的黄色和蓝色，以表达出阳光、海洋和愉悦的感觉。
总结艺术生公式为创作者提供了一些实用的指导原则和技巧，帮助他们更好地进行艺术创作。
文科艺术生数学知识点
高考文科艺术生数学主要知识点归纳必修1数学知识点集合1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A ⊆. 2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A .即}|{B x A x x B A ∈∈=或4、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A .即}|{B x A x x B A ∈∈=且5、全集、补集：{|,}U C A x x U x U =∈∉且 §1.2.1、函数的概念1、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.2、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式分母0≠， ③偶次根式：被开方式0≥；④、对数的真数0>。
§1.3.1、单调性与最大（小）值(1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)导数法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. §1.3.2、奇偶性1、如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 函数与导数1、导数的几何意义：函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.2、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=；⑤a a a xx ln )('=； ⑥xx e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 3、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠ 4、函数的极值(1)极值定义：极值是在0x 附近所有的点，都有)(x f ＜)(0x f ，则)(0x f 是函数)(x f 的极大值；极值是在0x 附近所有的点，都有)(x f ＞)(0x f ，则)(0x f 是函数)(x f 的极小值. (2)判别方法：①如果在0x 附近的左侧)('x f ＞0，右侧)('x f ＜0，那么)(0x f 是极大值； ②如果在0x 附近的左侧)('x f ＜0，右侧)('x f ＞0，那么)(0x f 是极小值. 6、求函数的最值(1)求()y f x =在(,)a b 内的极值（极大或者极小值）(2)将()y f x =的各极值点与(),()f a f b 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。
高考数学必背公式最新(完整版)
高考数学必背公式最新(完整版)高考数学必背公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】高中必背88个数学公式——椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
高中必背88个数学公式——两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) 4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 高中必背88个数学公式——倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a高中必背88个数学公式——半角公式1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))高中必背88个数学公式——和差化积1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb高中必背88个数学公式——等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N__,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.和=(首项+末项)__项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1高中必背88个数学公式——等比数列1、等比数列的通项公式是：An=A1__q^(n-1)2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N__,则有：ap·aq=am·an,等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质：①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap__aq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.高中必背88个数学公式——抛物线1、抛物线：y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
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高三艺考生数学必考公式考点1.集合：交集，A ⋂B ；并集，A ⋃B ；补集 ，AC s ；空集，Φ；子集，A ⊆B 或B ⊇A ；真子集，记为A B 或B A.子集个数：n2，所有真子集个数为：n2-1考点2.复数：21i =-；分母实数化；代数形式(,)z a bi a b R =+∈，a 实部，b 虚部；a +bi =c +di ⇔a =c ，b =d ；复数z a bi =+←−−−→一一对应复平面的点(,)Z a b ；当a =0且b ≠0时，z =bi 叫做纯虚数；复数z =a +b i 和z =a －b i(a 、b ∈R)互为共轭复数；复数的模：22||||||z a bi OZ a b =+==+考点3.向量：1.零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0 0的向是任意的单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 三角形法则：特点是“首尾相接”2.向量共线的条件：存在唯一实数λ使b a λ=或x 1y 2-x 2y 1=03.数量积：a ·b = |a ||b |cos2121y y x x +=（０≤θ≤）考点4.程序框图：直接计算；填条件；其他等。
考点5线性规划：可行域；目标函数；含参问题求解等。
考点6.基本不等式：2a bab +≤；一正二定三取等。
考点7.极坐标与直角坐标的转化考点8.参数程与普通程的转化：(1)曲线的参数程和普通程是曲线程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数程得到普通程.点直角坐标极坐标互化公式(2)如果知道变数中的一个与参数的关系,例如,把它代入普通程,求出另一个变数与参数的关系,那么就是曲线的参数程,在参数程与普通程的互化中,必须使的取值围保持一致.注：普通程化为参数程，参数程的形式不一定唯一。
考点9.简单随机抽样：抽签法；随机数表法 考点10.分层抽样：按比例 考点11.系统抽样；等距 考点12.用样本估计总体：平均数；中位数；差；标准差；众数；极差；频数；样本容量；频率；茎叶图；频率分布直图。
作频率分布直图的步骤：（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）； （2）决定组距与组数； （3）将数据分组； （4）列频率分布表； （5）画频率分布直图．注：频率分布直图中小正形的面积=组距×组距频率=频率．相关系数r ；相关指数R 2；回归程；bx a y+=ˆ．其中2121121)())((xn xy x n yx x xy y x xb ni ini ii ni ini i i--=---=∑∑∑∑====，x b y a -=考点14.独立性检验：列联表；考点15.古典概型：古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件都是等可能发生。
古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数；②求出事件A 所包含的基本事件数，然后利用公式P （A ）= 总的基本事件个数包含的基本事件数A考点16.几概型：几概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等． 几概型的概率公式：P （A ）=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A1(1)n a a n d =+-；1()2n n n a a S +=；1(1)2n n n S na d-=+；若m+n=p+q ，则有m n p qa a a a +=+ ；考点18.等比数列：1*11()n nn a a a q q n N q -==⋅∈；11(1)(1)(1)1n n na q S a q q q =⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩考点19.求通项法：1.已知S n 与a n 的关系求a n ；2.已知S n 与n 的关系求a n33.a n ＋1－a n ＝f(n)， 用累加法；4.n n a a 1+＝f(n)， 用累乘法5. a n ＋1＝pa n ＋q ， 用迭代法（或换元法）。
两边同时加上q /（p - 1），即可构造一个等比数列{ a n ＋1 + q /（p - 1）}，公比为p考点20.求和法1.错位相减法求和，n n n b a c =；2.裂项相消，111)1(1+-=+n n n n ；3.分组求和；考点21.柱锥球的体积公式及表面积公式：棱柱和圆柱的体积公式为()V Sh S h =为底面面积，为高；棱锥和圆锥的体积公式为1()3V Sh S h =为底面面积，为高；球的体积及球的表面积公式：343V R π= ；24S R π=考点22:.立体几公理：公理1 如果一条直线的两点在一个平面，那么这条直线上的所有点都在这个平面公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面推论1 经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 推理模式：//,////a b b c a c ⇒．考点23.立体几判定定理及性质定理考点24.直线程考点25直线位置关系21//l l ⇔1k =2k 且21b b ≠； 两条直线垂直的充要条件是121-=k k考点26点到直线距离公式：点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2200B A CBy Ax d +++=；两条平行线直线1l 和2l 的一般式程为1l ：01=++C By Ax ，2l ：02=++C By Ax ，则1l 与2l 的距离为：2221B A C C d +-=考点27圆的程圆的标准程为222)()(r b y a x =-+-圆的一般程:)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x 考点28直线与圆位置关系:当r d >时，直线l 与圆C 相离；当r d =时，直线l 与圆C 相切；当r d <时，直线l 与圆C 相交.考点29圆与圆位置关系设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，dO O =21① 条公切线4外离21⇔⇔+>r r d ② ②条公切线外切321⇔⇔+=r r d条公切线相交22121⇔⇔+<<-r r d r r④④条公切线内切121⇔⇔-=rrd⑤无公切线内含⇔⇔-<<210rrd考点30椭圆考点31双曲线考点32抛物线标准程22(0)y pxp=>22(0)y pxp=->22(0)x pyp=>22(0)x pyp=->图形统一程焦点坐标(,0)2p (,0)2p -(0,)2p(0,)2p -准线程 2p x =-2p x =2p y =-2p y =围 0x ≥0x ≤0y ≥ 0y ≤对称性 x 轴x 轴y 轴y 轴顶点 (0,0) (0,0)(0,0)(0,0)离心率1e = 1e = 1e = 1e =题型体系考点33.函数三要素：定义域；值域；解析式例1.函数1()f x x=的定义域为（ ） A ．(,4][2,)-∞-+∞ B ．(4,0)(0.1)- C ．[4,0)(0,1]－ D ．[4,0)(0,1)-考点34.函数性质：单调性；奇偶性；期性考点35.指数函数图像： 的图象和性质分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定：（1）（2）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义考点36.对数函数性质及图像过点（1，0），即当时，积、商、幂的对数运算法则：如果a > 0，a 1，M > 0，N > 0 有：(2)对数恒等式对数换底公式：( a > 0 ,a 1 ，m > 0 ,m 1,N>0)考点37.幂函数：形如的函数称为幂函数，其中为常数考点38.零点：我们把使f（x）= 0的实数x叫做函数的零点。
(根的存在性定理)：如果函数在区间[ a , b ]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）﹤0，那么，函数在区间（a , b ）有零点，即存在c∈（a , b ）,使得f（c）= 0，这个c也就是程f（x）= 0的根。
考点39导数求导公式：(1)(7) (8) ，考点40导数运算法则：（1）和、差的导数：（2）积的导数：（是常数）（3）商的导数：，（g(x)≠0）考点41.导数与单调性：在某个区间(a，b)，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递增；如果f'(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递减．考点42.导数与极值：极大值；极小值；求函数f(x)的极值的步骤:(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)(2)求程f′(x)=0的根(3) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查f′(x)在程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值考点43导数与最值：求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤①求f(x)在(a，b)的极值②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．考点44.三角函数诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”。
弧长公式：. 扇形面积公式：同角三角函数的基本关系式：考点45.三角恒等变换公式：考点46.辅助角公式：asinx+bcosx= a2+b2sin（x+φ）．考点47.正弦余弦正切图像定义域R R R期性奇偶性奇函数偶函数奇函数当非奇非偶当奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）；上为增函数上为减函数（）上为增函数（）上为增函数；上为减函数（）⎭⎬⎩⎨∈+≠∈ZkkxRxx,2|ππ且考点48.图像平移：途径一：先平移变换再期变换(伸缩变换)先将y＝sin x的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象。
途径二：先期变换(伸缩变换)再平移变换。
先将y＝sin x的图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象。
对称轴与对称中心：的对称轴为，对称中心为；的对称轴为，对称中心为；考点49.正弦定理：（R为外接圆的半径）.考点50.余弦定理：;;.考点51.面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.。