命题定理证明(教案)

5.3.2 命题、定理、证明

【知识与技能】

1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理.

2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.

【过程与方法】

通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题，什么叫做定理.

【情感态度】

通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用.

【教学重点】

命题的定义，命题的组成.

【教学难点】

命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分.

一、情境导入，初步认识

问题1 分析下列判断事情的语句，指出它们的题设和结论.

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

（3）对顶角相等.

（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.

问题2 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题.

（1）画线段AB=5cm.

（2）两条直线相交，有几个交点？

（3）如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c.

（4）直角都相等.

（5）相等的角是对顶角.

【教学说明】全班同学合作交流，即先分组完成上面的两个问题，然后交流成果，最后得出正确的答案.

二、思考探究，获取新知

思考 1.真命题与定理有什么样的关系.

2.对题设和结论不明显的命题，怎样找出它们的题设和结论.

【归纳结论】1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.

2.命题由题设和结论两部分组成

3.真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.

4.定理是经过推理证实的真命题，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理.

对于题设和结论不明显的命题，应先将它改写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.一般来说，如果前面的部分是题设，那么后面的部分是结论.将这种命题改写成“如果……那么……”的形式时，那么后面的部分一定要简单明了.

三、运用新知，深化理解

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题.举出一个反例.

（1）若a＞b,则a2＞b2.

（2）两个锐角的和是钝角.

（3）同位角相等.

（4）两点之间，线段最短.

【教学说明】本环节让同学们分组讨论，在合作交流中深刻理解命题的组成和真假命题的判断.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

请几名学生口答，然后由教师归纳，可用电脑课件放映到屏幕上.

1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真假命题.这节课一开始由教师提出问题，学生自学课本，让学生体验先学后教的理念，同时培养了学生的自学能力.