八年级下册数学《等腰三角形》省优质课一等奖教案
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
来参考自己需要的教案吧！小编为您精心收集了6篇《八年级等腰三角形数学教案》，如果能帮助到您，小编将不胜荣幸。
等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。
)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
问题4给学生留下悬念。
)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。
1.2等腰三角形 一等奖创新教学设计
1.2等腰三角形一等奖创新教学设计1.1.2等腰三角形教学设计课题 1.1.2等腰三角形单元1 学科数学年级八教材分析“等腰三角形（第二课时）”选自《义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学》八年级下册第一章第二节。
从图形的观察到猜想再到严谨的证明进一步研究等腰三角形的特殊性质，丰富了学生实践探究的过程体验，为发展学生数学实践探究能力提供了平台. 本节课主要研究等腰三角形的特殊性质，特殊的等腰三角形（等边三角形）的性质，这是在已经学习了等腰三角形的性质、轴对称图形、全等三角形的知识上进行的，它既是拓展前面所学的知识，又为后面的几何证明打下更牢固的基础。
本节课是继八上《平行线的证明》后再次让学生感受了证明的必要性，深刻体验了“探索——发现——猜想——证明”的全过程。
学生通过学习本节课的知识掌握了用综合法证明相关命题，感受了数学的严谨性，对缜密思维、探究能力的培养有着举足轻重的作用.核心素养分析探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；在图形的观察中，揭示等腰三角形对称性的本质，发展几何直观，体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性.学习目标1.进一步学习等腰三角形的相关性质，了解等腰三角形两底角的角平分线（两腰上的高，中线）的性质; 2.学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题.重点等边三角形判定定理的发现与证明。
难点经过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课我们研究等腰三角形（三角形）的问题时，一般围绕边、角、其他线段展开，尤其注重研究特殊的线段及其关系。
等腰三角形中，除了顶角的角平分线、底边上的高及底边中线外，还有哪些特殊的线段？底角的角平分线、腰上的中线、腰上的高. 那么，这些线段之间是否具有特殊的关系呢？思考，回答问题通过回顾等腰三角形的性质,为其特殊性质及等边三角形性质的探究做好铺垫。
北师大版八年级数学下册1.1.2《等腰三角形》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质，包括底角相等、腰相等、底边中线垂直平分底边等。
2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题，如判定一个三角形是否为等腰三角形，求等腰三角形的边长等。
3.了解等腰三角形的应用，能在实际情境中识别和运用等腰三角形，如在建筑设计、制作模型等方面。
3.操作情境：让学生动手操作，如用剪刀剪出等腰三角形，用直尺和圆规画出等腰三角形，通过实际操作体验等腰三角形的特征。
（二）问题导向
1.设计一系列问题，引导学生逐步探究等腰三角形的性质，如“等腰三角形的底角是否相等？为什么”、“等腰三角形的腰是否相等？如何证明？”等。
2.引导学生通过观察、操作、推理等方法，自己发现等腰三角形的性质，培养学生的自主学习能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
2.学会用图形语言、符号语言表达数学概念和性质，提高学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，发展学生的团队合作能力和沟通能力。
（的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的内在动力。
2.通过讲解和示例，引导学生理解和掌握等腰三角形的判定方法，如“如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形”。
3.结合实际例子，讲解等腰三角形在实际问题中的应用，如在建筑设计、制作模型等方面。
（三）学生小组讨论
1.让学生分组，每组选择一个等腰三角形实例，观察和分析其性质，并讨论如何判定这个三角形是等腰三角形。
（五）作业小结
1.布置一些有关等腰三角形的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.鼓励学生认真完成作业，并及时给予反馈和指导。
等腰三角形的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
等腰三角形的教案一、教学目标：1. 了解等腰三角形的定义和特征；2. 掌握等腰三角形的性质与判定方法；3. 能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 理解等腰三角形的定义；2. 掌握等腰三角形的性质与判定方法。
三、教学难点：1. 熟练掌握等腰三角形的判定方法；2. 能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
四、教学过程：步骤一：导入1. 引入等腰三角形的概念：请同学们回顾一下三角形的定义和性质，谈谈等腰三角形是什么样的三角形。
2. 提出问题：请同学们思考一下，如何判断一个三角形是等腰三角形。
步骤二：讲解等腰三角形的定义和性质1. 介绍等腰三角形的定义：等腰三角形是指两边边长相等的三角形。
2. 探讨等腰三角形的性质：a. 对等腰三角形的两边，与底边相对应的角也相等；b. 对等腰三角形的底角，与底边相对应的边也相等。
c. 等腰三角形的高是底边的垂直平分线。
步骤三：判定等腰三角形的方法1. 根据定义判定：如果一个三角形的两边边长相等，则这个三角形是等腰三角形。
2. 根据性质判定：如果一个三角形的两边边长相等，或者两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。
步骤四：解决等腰三角形问题的实例1. 通过一些实际问题和图形，让学生利用等腰三角形的性质来解决问题，如计算等腰三角形的面积、周长等。
2. 练习题：在课堂上布置一些关于等腰三角形的练习题，检验学生对所学知识的掌握情况。
步骤五：总结与归纳1. 利用板书总结等腰三角形的定义和性质；2. 强调等腰三角形的判定方法；3. 总结解决等腰三角形问题的思路和方法。
五、课堂讨论与互动1. 引导学生举手提问，答疑解惑；2. 利用课堂讨论的方式，学生之间相互交流，激发思考的活力；3. 鼓励学生在分享解题思路和答案时，相互批评和赞赏。
六、课后作业完成课堂上布置的与等腰三角形相关的作业，复习巩固所学知识。
七、教学反思1. 在教学中，要结合生活实际和教材内外的案例，增加学生的学习兴趣；2. 注重启发学生思考，培养学生对问题的思考能力；3. 课堂的互动性要加强，鼓励学生提问、讨论和交流；4. 要注重课堂实践，让学生通过实践探索和应用等腰三角形的相关知识。
八年级下册数学《等腰三角形》省优质课一等奖教案
课题等腰三角形班级八章节总用时11分节第 1 课时总课时 13授课时间本节授课时间学习目标教学重点与难点突破措施1、掌握不等式的意义。
2.会根据题意列不等式。
学习重点：掌握不等式的意义。
学习难点：会用不等符号表示不等量的关系。
小组合作交流教学方法教学用具讲授、练习多媒体学习方法课堂类型自主、合作、讨论新授教学流程二次备课一、自主学习、整体感知如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？1（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.二、合作交流、文本探究通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为 3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.三、课内检测、巩固提高1、用“＜”或“＞”号填空：(1) －7____－5；(2) (－3)4____34；(3) (－4)2____(－3)2；(4) |－0.5|____|－1000|；(5) 3＋4____1＋4；(6) 5＋3____12－5；(7) 6×3____4×3；(8) 6×(－3)____4×(－3)2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数；(2) a是非负数；(3) a与b的和小于5；(4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7；(6) y的一半不小于3． 3、用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。
初中八年级数学教案- 等腰三角形-省赛一等奖-“衡水杯”一等奖
等腰三角形（第1课时）【教学目标】1知识与能力理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的两个性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．2过程与方法在探索等腰三角形性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系，体会轴对称在研究几何问题中的作用。
3情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．【教学重点】探索并证明等腰三角形的性质．【教学难点】性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。
【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学过程】一、 创设情境活动1如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特征DC BA图（1）二、探究新知师生活动：学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流．设计意图：让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备，问题2：仔细观察自己剪出的等腰腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：师生活动：学生独立思考后尝试着概括自己剪出的等腰三角形纸片的特征，并汇报交流，学生如果不能发现结论，或者对结论概括得不全面，教师作如下提示：把剪出的等腰三角形纸片沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并说明这些线段和角在等腰三角形中的名称，由此概括出等腰三角形的特征设计意图：让学生首先从一个等腰三角形开始研究，发现其特殊性追问1：剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征师生活动：学生相互比较，得出结论追问2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗由此你能概括出等腰三角形的性质吗师生活动：学生动手操作，相互比较，互动交流，得出性质1和性质2．教师给出性质的简写形式，并着重引导学生分析“三线合一”的含义是什么，从而将其分解为如下三个结论（1）等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高（2）等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线（3）等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线设计意图：通过丰富的感性材料，让学生在反复比较的过程中发现等腰三角形共同的、本质特征；体会认识事物的一般方法一一由特殊到一般，进一步培养学生抽象概括括能力；让学生真正解“三线合一”的含义，会将“三线合一”分解成三个命题，体会等腰三角形性质2的内容实质。
北师大版数学八年级下册1.1.2等腰三角形课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=∠B=∠C=60°.
即：等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于600.
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课堂总结
说说你本堂课有些什么收获与迷惑，并与同伴交流. 1、等腰三角形两底角平分线相等； 2、等腰三角形两腰高线、中线分别相等； 3、等边三角形三个内角都相等，而且每个角都等于60°.
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活动探究
求证： 等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于600.
已知：如图，在△ABC中,AB=AC=BC,
求证:∠A=∠B=∠C=60°
证实：∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角）
又∵AC=BC ∴∠A=∠B(等边对等角）
定理 等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于60º.
∴∠A=∠B=∠C
中阴影部分面积（ ） D
A．2 3
B．3 3
2
C． 3
D． 3
2
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4.如图已知三角形ABC边BC上有DE两点，且BD=DE=EC=AD=AE,则∠BAC度数 为 1.20°
5. 如图AD是等边△ABCBC边上高，BE是AC边上中线，AD与BE相交于点F，则 ∠AFE度数为 _____. 60°
学习目标 1 能利用综正当证实等腰三角形中一些相等线段.
利用等腰三角形性质证实等边三角形性质，而且会用等边
2
三角形性质处理相关问题.
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预习检测
1.等腰三角形两底角平分线： 相等
2.等腰三角形两腰上中线：
相等
3.等腰三角形两腰上高：
相等
， ， .
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活动探究
活动1：在等腰三角形中画出一些特殊线段（角平分线，中线、高 等），你能发觉哪些线段相等吗？能证实你结论吗？
2019-2020年省级说课比赛一等奖：人教部编版数学八年级《等腰三角形》说课
等边三角形
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学过程 设计说明
教材分析
教学重点
等腰三角形 的性质及其 应用。
2.教学重点和难点
等腰三角形
教学难点
用文字语 言叙述的 几何命题 的证明
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学过程 设计说明
目标分析
了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形性质定理
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学过程 设计说明
教法学法
1、教法分析
采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教 学方法进行教学。以问题为载体，设疑与点拨、引导与启发 相结合．
2、学法指导
学法上力求师生共同搭建实验数学课堂，鼓励学生采用 自主探究，合作交流的研讨式学习方式，在学生“动手”、 “动脑”、“动口”中发现问题，解决问题，真正体现出 学生的主体地位．
如图:在△ABC中AB=AD=DC,∠BAD= 26°,
求∠B和∠C的度数
A
B
D
C
巩固训练 形成技能
引导小结 布置作业
活动8：谈一谈
引导小结 布置作业
1、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、
等
等边对等角
底角的度数； 2、掌握等腰三角形的应用
腰 三
3、会作适当辅助线来证三角形全等；
角
4。、将证量相等的问题转化为证全等问
思考：这两个猜想是等腰三角形所特有的吗？
证明猜想 形成定理
活动４：证一证 A
等腰三角形的两个底角相等
B
C
问题：
找出命题“等腰三角形两个底角相等”的题设、 结论，根据图形写出已知求证
证明猜想 形成定理
A
A
《等腰三角形》获奖说课稿(通用13篇)
《等腰三角形》获奖说课稿《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇）作为一名无私奉献的老师, 常常需要准备说课稿, 编写说课稿助于积累教学经验, 不断提高教学质量。
如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇）, 欢迎大家借鉴与参考, 希望对大家有所帮助。
《等腰三角形》获奖说课稿篇1一、教学目标1.知识技能:（1）掌握等腰三角形的性质。
（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
2.数学思考:（1）观察等腰三角形的对称性, 发展形象思维。
（2）经历等腰三角形性质的探究过程, 在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。
3.问题解决:（1）通过观察等腰三角形的对称性, 培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题, 提高运用知识和技能解决问题的能力, 发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。
4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现, 激发学生的好奇心和求知欲, 并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验, 建立学习的自信心。
二、教学方法实验法和探究法。
三、重难点重点是等腰三角形的性质及应用。
难点是等腰三角形性质的证明。
四、教学过程（一）创设情境, 引入新课人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹, 下面请同学们观察这几幅图片, 看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？师1: 同学们, 这几张图片中共同存在的基本图形是什么？等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝, 可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。
（板书）12.3.1等腰三角形（二）探究发现, 学习新知1.认识等腰三角形师1: 在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。
等腰三角形的判定 公开课大赛(省)优【一等奖教案】
第2课时 等腰三角形的判定1．掌握等腰三角形的判定定理及其推论．(重点) 2．掌握等腰三角形判定定理的运用．(难点)一、情境导入某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(A 点)为目标，然后在这棵树的正南方南岸B 点插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走一段距离到C 处时，测得∠ACB 为30度，这时，地质专家测得BC 的长度是50米，就可知河流宽度是50米．同学们，你们想知道这样估测河流宽度的根据是什么吗？他是怎么知道BC 的长度是等于河流宽度的呢？今天我们就要学习等腰三角形的判定．二、合作探究探究点一：等腰三角形的判定【类型一】 确定等腰三角形的个数如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个解析：共有5个．(1)∵AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形；(2)∵BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的角平分线，∴∠EBC ＝12∠ABC ，∠ECB ＝12∠BCD .∵△ABC 是等腰三角形，∴∠EBC ＝∠ECB ，∴△BCE 是等腰三角形；(3)∵∠A ＝36°，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝12(180°－36°)＝72°.又∵BD 是∠ABC 的角平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝36°＝∠A ，∴△ABD 是等腰三角形；同理可证△CDE 和△BCD 也是等腰三角形．故选A.方法总结：确定等腰三角形的个数要先找出相等的边和相等的角，然后确定等腰三角形，再按顺序不重不漏地数出等腰三角形的个数．【类型二】在坐标系中确定三角形的个数已知平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，3)，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6解析：因为△AOP为等腰三角形，所以可分三类讨论：(1)AO＝AP(有一个)．此时只要以A为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于O点和另一个点，另一个点就是点P；(2)AO ＝OP(有两个)．此时只要以O为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于两个点，这两个点就是P的两种选择；(3)AP＝OP(一个)．作AO的中垂线与y轴有一个交点，该交点就是点P的最后一种选择．综上所述，共有4个．故选B.方法总结：解决此类问题的方法主要是线段垂直平分线与辅助圆的灵活运用以及分类讨论时做到不重不漏．【类型三】判定一个三角形是等腰三角形如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．解析：根据直角三角形两锐角互余求得∠ABE＝∠ACD，然后根据三角形外角的性质求得∠CEF＝∠CFE，根据等角对等边求得CE＝CF，从而求得△CEF是等腰三角形．证明：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°.∵CD是AB边上的高，∴∠ACD＋∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACD.∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE＝∠EAC，∴∠B＋∠BAE＝∠ACD＋∠EAC，即∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴△CEF是等腰三角形．方法总结：“等角对等边”是判定等腰三角形的重要依据，是先有角相等再有边相等，只限于在同一个三角形中，若在两个不同的三角形中，此结论不一定成立．【类型四】等腰三角形性质和判定的综合运用如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE .(1)求证：△DEF 是等腰三角形；(2)当∠A ＝50°时，求∠DEF 的度数．解析：(1)根据等边对等角可得∠B ＝∠C ，利用“边角边”证明△BDE 和△CEF 全等，根据全等三角形对应边相等可得DE ＝EF ，再根据等腰三角形的定义证明即可；(2)根据全等三角形对应角相等可得∠BDE ＝∠CEF ，然后求出∠BED ＋∠CEF ＝∠BED ＋∠BDE ，再利用三角形的内角和定理和平角的定义求出∠B ＝∠DEF .(1)证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .在△BDE 和△CEF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CE ，∠B ＝∠C ，BE ＝CF ，∴△BDE ≌△CEF (SAS)，∴DE ＝EF ，∴△DEF 是等腰三角形；(2)解：∵△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE ＝∠CEF ，∴∠BED ＋∠CEF ＝∠BED ＋∠BDE .∵∠B ＋∠BDE ＝∠DEF ＋∠CEF ，∴∠B ＝∠DEF .∵∠A ＝50°，AB ＝AC ，∴∠B ＝12×(180°－50°)＝65°，∴∠DEF ＝65°.方法总结：等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．三、板书设计等腰三角形的判定方法： (1)根据定义判定；(2)两个角相等的三角形是等腰三角形．学生通过回顾总结等腰三角形的性质为学习等腰三角形的判定做了知识铺垫．之后将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力．通过学生观察、思考例题，自然地渗透分类讨论的数学解题思想．通过课堂小结，让学生归纳比较等腰三角形的性质和判定的区别，同时将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考．整节课的目标基本实现，重点难点落实得比较到位，唯一欠缺的是时间有点紧，课堂小结比较仓促．第2课时 含30°角的直角三角形的性质1．理解并掌握含30°角的直角三角形的性质定理．(重点)2．能灵活运用含30°角的直角三角形的性质定理解决有关问题．(难点)一、情境导入 问题：1．我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？ 2．用你的30°角的直角三角尺，把斜边和30°角所对的直角边量一量，你有什么发现？ 今天，我们先来看一个特殊的直角三角形，看它的边角具有什么性质．二、合作探究探究点：含30°角的直角三角形的性质【类型一】 利用含30°角的直角三角形的性质求线段长如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3cm ，则AB 的长度是( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm解析：在Rt △ABC 中，∵CD 是斜边AB 上的高，∴∠ADC ＝90°，∴∠ACD ＝∠B ＝30°.在Rt △ACD 中，AC ＝2AD ＝6cm ，在Rt △ABC 中，AB ＝2AC ＝12cm.∴AB 的长度是12cm.故选D.方法总结：运用含30°角的直角三角形的性质求线段长时，要分清线段所在的直角三角形．【类型二】 与角平分线或垂直平分线性质的综合运用如图，∠AOP ＝∠BOP ＝15°，PC ∥OA 交OB 于C ，PD ⊥OA 于D ，若PC ＝3，则PD等于( )A ．3B ．2C ．1.5D ．1解析：如图，过点P 作PE ⊥OB 于E ，∵PC ∥OA ，∴∠AOP ＝∠CPO ，∴∠PCE ＝∠BOP ＋∠CPO ＝∠BOP ＋∠AOP ＝∠AOB ＝30°.又∵PC ＝3，∴PE ＝12PC ＝12×3＝1.5.∵∠AOP ＝∠BOP ，PD ⊥OA ，∴PD ＝PE ＝1.5.故选C.方法总结：含30°角的直角三角形与角平分线、垂直平分线的综合运用时，关键是寻找或作辅助线构造含30°角的直角三角形．【类型三】 利用含30°角的直角三角形的性质探究线段之间的倍、分关系如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，过点D 作DE ⊥AB .DE 恰好是∠ADB 的平分线．CD 与DB 有怎样的数量关系？请说明理由．解析：由条件先证△AED ≌△BED ，得出∠BAD ＝∠CAD ＝∠B ，求得∠B ＝30°，即可得到CD ＝12DB .解：CD ＝12DB .理由如下：∵DE ⊥AB ，∴∠AED ＝∠BED ＝90°.∵DE 是∠ADB 的平分线，∴∠ADE ＝∠BDE .又∵DE ＝DE ，∴△AED ≌△BED (ASA)，∴AD ＝BD ，∠DAE ＝∠B .∵∠BAD ＝∠CAD ＝12∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝∠B .∵∠BAD ＋∠CAD ＋∠B ＝90°，∴∠B ＝∠BAD ＝∠CAD＝30°.在Rt △ACD 中，∵∠CAD ＝30°，∴CD ＝12AD ＝12BD ，即CD ＝12DB .方法总结：含30°角的直角三角形的性质是表示线段倍分关系的一个重要的依据，如果问题中出现探究线段倍分关系的结论时，要联想此性质．【类型四】 利用含30°角的直角三角形解决实际问题某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知AC ＝50m ，AB ＝40m ，∠BAC ＝150°，这种草皮每平方米的售价是a 元，求购买这种草皮至少需要多少元？解析：作BD ⊥CA 交CA 的延长线于点D .在Rt △ABD 中，利用30°角所对的直角边是斜边的一半求BD ，即△ABC 的高．运用三角形面积公式计算面积求解．解：如图所示，作BD ⊥CA 于D 点．∵∠BAC ＝150°，∴∠DAB ＝30°.∵AB ＝40m ，∴BD ＝12AB ＝20m ，∴S △ABC ＝12×50×20＝500(m 2)．已知这种草皮每平方米a 元，所以一共需要500a 元．方法总结：解此题的关键在于作出CA 边上的高，根据相关的性质推出高BD 的长度，正确的计算出△ABC 的面积．三、板书设计含30°角的直角三角形的性质性质：在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．本节课借助于教学活动的开展，有效地激发了学生的探究热情和学习兴趣，从而引导学生通过自主探究以及合作交流等活动探究并归纳出本节课所学的新知识，促进了学生思维能力的提高．不足之处是部分学生的综合运用知识解决问题的能力还有待于在今后的教学和作业中进行进一步的训练和提高．123452345123 4。
北师大版数学八年级下册1.1.3等腰三角形优秀教学案例
3.对学生的学习过程和成果进行评价，关注他们的进步，及时给予鼓励和反馈。
4.结合评价结果，调整教学策略，以提高教学效果，促进学生的全面发展。四、教内容与过程（一）导入新课
1.利用多媒体展示等腰三角形的图片，让学生直观地感受等腰三角形在生活中的应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设与等腰三角形相关的问题情境，激发学生的好奇心，引发他们的思考。
2.通过展示等腰三角形的图片、模型等，让学生直观地感受等腰三角形的特点，为后续学习打下基础。
3.设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生主动探究等腰三角形的性质和判定方法。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。例如：“等腰三角形有哪些特殊的性质？”“如何判断一个三角形是否为等腰三角形？”
2.鼓励学生通过操作、观察、思考、讨论等方法，自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。
3.在学生解决问题的过程中，给予适当的引导和提示，帮助他们建立清晰的思维框架。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，让他们在讨论中交流思想，共享成果。
2.分配具有挑战性和实际意义的问题，引导学生在小组内进行讨论、操作和总结。
3.结合实例，演示等腰三角形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.分配具有挑战性和实际意义的问题，组织学生进行小组讨论。例如：“等腰三角形有哪些特殊的性质？”“如何判断一个三角形是否为等腰三角形？”
2.引导学生通过观察、操作、思考等方法，自主解决问题，培养他们的合作交流能力和团队协作精神。
北师大版数学八年级下册1.1.3等腰三角形优秀教学案例
北师大版数学八年级下册1.1等腰三角形优秀教学案例
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3.引导学生运用小组合作、讨论的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生在轻松愉快的氛围中学习。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如：自己在探索等腰三角形性质的过程中遇到了哪些困难？如何克服？
2.组织学生进行自我评价和小组评价，如：评价自己在小组合作中的表现，以及对同伴的贡献。
3.教师对学生的学习情况进行总结性评价，强调学生的优点，提出改进建议，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，让学生在讨论和交流中共同解决问题，培养了学生的团队合作能力和沟通能力，同时也提高了课堂的互动性。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，使得学生能够对自身的学习过程有一个清晰的认识，有助于学生发现自身的不足，提高自我改进的能力。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并给予鼓励。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结等腰三角形的性质，如：两底角相等，底边中线、高线、角平分线重合等。
2.强调等腰三角形在实际生活中的应用，如：金字塔、自行车架等。
3.总结本节课的学习重点和难点，提醒学生在课后进行巩固。
（五）作业小结
1.布置具有代表性的作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如：判断一个三角形是否为等腰三角形，求等腰三角形的面积等。
2.通过几何画板或实物模型，展示等腰三角形的性质，让学生直观感受。
3.讲解等腰三角形的判定方法，如：已知两边相等，如何判断第三边是否相等？
（三）学生小组讨论
等腰三角形的性质教学设计一等奖(精选)
等腰三角形性质分析
等腰三角形底边上的垂直平分线到两 条腰的距离相等。
等腰三角形底边上任意一点到两腰距 离之和等于一腰上的高（需用等面积 法证明）。
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹 角等于顶角的一半。
等腰三角形是轴对称图形，只有一条 对称轴，顶角平分线所在的直线是它 的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
引导学生通过小组讨论，探讨等腰三角形在生活中的应用，例如建筑设 计、工程绘图等领域。
让学生分享自己对于等腰三角形性质的理解和应用经验，促进课堂交流 和互动。
教师总结本节课内容
回顾本节课所学的等腰三角形性 质，包括定义、性质定理及其证
明过程。
强调等腰三角形性质在几何学和 实际应用中的重要性，鼓励学生
等腰三角形在几何图形中的应用
研究等腰三角形在几何图形中的应用，例如在建筑设计、工程绘图等领域中的实际应用。 这有助于将数学知识与实际生活相结合，提高学生的数学应用能力。
06
课堂互动环节与小结
学生提问及讨论环节
鼓励学生提出对于等腰三角形性质的问题，如“等腰三角形的两条等边 和对应的两个等角有什么关系？”、“如何证明等腰三角形的底角相 等？”等。
等腰三角形的性质教 学设计一等奖(精选)
目录
• 课程介绍与目标 • 等腰三角形基本概念与性质 • 等腰三角形判定定理及应用 • 等腰三角形面积计算与拓展 • 等腰三角形相关数学问题探讨 • 课堂互动环节与小结
01
课程介绍与目标
课程背景与意义
01
等腰三角形是初中数学中的重要内 容，对于提高学生的几何思维能力 和解决问题的能力具有重要意义。
等腰三角形中的角度关系问题
01
等腰三角形两底角相等
在任何等腰三角形中，两个底角的大小总是相等的，这是由于等腰三角
等腰三角形优质课教案
等腰三角形优质课教案一、教学目标同学们，咱为啥要学等腰三角形呢？这就好比盖房子得先知道砖头咋用一样。
等腰三角形在生活里到处都是呀！像那金字塔的侧面，不就有点等腰三角形的样子嘛。
咱们这节课的目标呢，就是让大家能清楚地认识等腰三角形，知道它的边和角的特点，还能熟练运用这些知识去解题，就像玩游戏闯关一样顺利。
二、导入部分来，同学们，我先给你们看个小玩意儿。
（拿出一个等腰三角形的小模型）看这个，像不像一个小山峰？这就是等腰三角形啦。
我问问你们，在生活中你们还在哪里见过类似的形状呀？小明，你来说说。
（小明回答）嘿，小明说的路灯架很对呢！那大家想不想更深入地了解这个像小山峰一样的等腰三角形呀？这就跟你想知道你最喜欢的游戏角色的技能一样迫切吧。
三、探究等腰三角形的定义那啥是等腰三角形呢？简单来说，有两条边相等的三角形就是等腰三角形啦。
这就像一双筷子，两根一样长的筷子加上一根短一点的筷子就能组成一个等腰三角形的样子啦。
那你们想想，是不是只要有两条边相等就行呢？小红，你有啥想法？（小红回答）对啦，小红说对顶角也很关键，真聪明！四、等腰三角形的性质探究1. 边的性质等腰三角形的两条腰相等，这就像是双胞胎一样，总是有着相同的特征。
那如果我知道一条腰的长度是5厘米，那另一条腰呢？肯定也是5厘米呀，这就像一加一等于二那么确定。
2. 角的性质等腰三角形的两个底角相等。
这就好比两个好朋友，总是形影不离，有着同样的地位。
我给你们出个小问题啊，如果一个等腰三角形的顶角是80度，那底角是多少度呢？这就像在迷宫里找出口一样，需要咱们用学过的知识去探索。
五、证明等腰三角形的性质咱们可不能光说不练呀。
怎么证明等腰三角形的这些性质呢？这就像侦探破案一样，得有证据。
我们可以通过做辅助线，把等腰三角形分成两个全等的三角形来证明。
这就像是把一个大蛋糕切成两块一模一样的小蛋糕，很神奇吧。
六、等腰三角形性质的应用1. 计算角度咱们现在就用刚学的知识来做做题。
北师大版八年级数学下册优秀教学案例1.1等腰三角形
1.组织学生进行小组讨论、交流，培养他们的团队协作能力；
2.设计具有挑战性的合作任务，激发学生的合作兴趣；
3.在合作过程中，鼓励学生分享自己的观点，倾听他人的意见，进行互动交流。
在教学过程中，我会组织学生进行小组讨论、交流，培养他们的团队协作能力。例如，我会让学生分组进行讨论，共同探究等腰三角形的性质。设计具有挑战性的合作任务，激发学生的合作兴趣。例如，我可以让学生分组设计一个等腰三角形的图案，并解释其性质。在合作过程中，我会鼓励学生分享自己的观点，倾听他人的意见，进行互动交流。例如，当学生在讨论过程中提出不同的观点时，我会让他们解释自己的观点，并与其他同学进行交流和讨论。
在教学过程中，我将通过引入生活实例、展示实物模型等方式，引导学生直观地理解等腰三角形的定义和性质。同时，设计一系列操作活动，让学生亲自动手实践，加深对等腰三角形性质的理解。此外，我还将会布置一些具有挑战性的练习题，激发学生的思考，提高他们运用知识解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，通过观察实际问题，引导学生发现等腰三角形的特征；
针对学生的认知特点，我将采用“情境导入-自主探究-合作交流-总结提升”的教学模式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握等腰三角形的性质。在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动发现、总结等腰三角形的性质，从而提高他们的数学思维能力。同时，通过设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望；
2.鼓励学生通过观察、操作、实验等方法，自主解决问题；
3.在学生解决问题的过程中，给予适当的引导和提示，帮助他们克服困难。
在教学过程中，我会引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。例如，我会让学生思考：“等腰三角形的性质有哪些？如何证明等腰三角形的两底角相等？”等问题。鼓励学生通过观察、操作、实验等方法，自主解决问题。在学生解决问题的过程中，我会给予适当的引导和提示，帮助他们克服困难。例如，当学生遇到难以理解的问题时，我会引导他们从不同的角度观察问题，或者提供一些解决问题的策略和方法。
等腰三角形的性质教学设计一等奖
等腰三角形的性质教学设计一等奖等腰三角形的性质教学设计一等奖作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的等腰三角形的性质教学设计一等奖，希望能够帮助到大家。
一、教材分析1、教材的地位与作用：本节课内容是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的。
使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用。
通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。
它所倡导的“观察———发现———猜想———论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。
等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
2、教学目标：知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
过程方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生观察、分析、归纳、运用知识解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
（根据教材内容的地位与作用及教学目标，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。
由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。
）3、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和应用。
难点：等腰三角形性质的推理证明。
二、教法设计：教法设想：我采用探索发现法和启发式教学法完成本节的教学，在教学中通过创设情景，设计问题，引导学生自主探索，合作交流，组织学生动手操作，观察现象，提出猜想，推理论证等。
初中八年级数学教案-等腰三角形判定定理及其应用-优质课比赛一等奖
等腰三角形
第2课时等腰三角形的判定
┃教学目标┃
【教学目标】
1掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算
2掌握等边三角形的判定定理，并能够灵活应用它进行有关论证和计算
3掌握30°的直角三角形的性质，并能够灵活应用它进行有关论证和计算
┃教学重难点┃
【重点】
等腰三角形的判定定理及其应用；
等边三角形的判定定理及其应用；
【难点】
等腰三角形、等边三角形的性质定理与判定定理的区别
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、旧知回顾，导入新课：
已知△ABC是以AB和AC为腰等腰三角形，则
1____=____
2____=____
3若∠BAD=∠CAD，则
_____=_____,_____⊥_____
若AD⊥BC，则
_____=_____, _____=_____
若BD=CD，则
_____=_____,____⊥_____ （）
教师提问等腰三角形的性
质和等边三角形的性质
学生思考的回答
教师提问：如果一个三角形的两个角相等，那么这
复习巩固好旧知识有利于本节课的学习
通过师生的共同探究完成定理的证明
┃板书设计┃。
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课题等腰三角形班级八章节总用时11 授课时间
分节第 1 课时总课时 13 本节授课时间
学习目标1、掌握不等式的意义。
2.会根据题意列不等式。
教学重点与难
点学习重点：掌握不等式的意义。
学习难点：会用不等符号表示不等量的关系。
突破措施小组合作交流
教学方法讲授、练习学习方法自主、合作、讨论
教学用具多媒体课堂类型新授
教学流程二次备课
一、自主学习、整体感知
如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形
和圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足
怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的
关系式？
（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
1。