小学方程基础知识精编版

一、用字母表示数知识小结级练习

李艳辉20170204

一、 用字母表示数的意义和作用

字母既可以表示任意的数，可以表示数量关系、运算定律和性质、几何形

体的计算公式。用字母表示这些数或者数量关系的好处是：简洁明了，便于记

忆和应用。

二、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(1)常见的数量关系

路程用s 表示，速度v 用表示，时间用t 表示，三者之间的关系：

s=vt ，v=s÷t ，t=s÷v

总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系:

a=bc ，b=a÷c ，c=a÷b

(2)运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a ， 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba ， 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc ，减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

(3)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a 表示，宽用b 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。

c=2(a+b) ， s=ab

三、 用字母表示数的写法

1.数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要

写在字母的前面。注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略

乘号；如：a ×4可以写成a •4或4a ， a ×b 写成a •b 或ab

2.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。例如：b ×1写成b,不写成1b 。

3.在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

4.用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号

或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

例如：d 的一半写成21

d,不写成d ÷2。

比A 米多4米的7倍是多少米写成7（A+4）米。

5、将数值代入式子求值

把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，得数不写单位名称。

同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。目前，面积已达5450平方千米。

（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积）（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？

步骤：

当t=8时，……………………………………①写“当字母= 时”

5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子

=5450+25×8……………………………………③代入数

=5450+200………………………………………④计算求值

=5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称

答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。………………⑥写完整答语。

四、a2与2a一样吗？

a2表示两个a的积，a2 =a×a;

而2a表示两个a的和，2a=a+a。

只有当a=2或0时，a2 =2a.。

练习题（一）

一、填空。

1、苹果每千克a元，买3千克（）元。

2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（）。用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么S=（）

3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。

4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。

5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。

6、手机专卖店在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。

7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒白粉笔；当x=10时，学校买来（）盒白粉笔。

8、用字母表示加法的交换律（）

用字母表示加法的结合律（）

9 C= （）C=（）

S= （）S=（）

10、5²=（）10²=（）

二、选择正确答案的序号填在括号里。

1、a2与（）相等。

（1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a （4）a+a

2、2x一定（）x2。

（1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定3、丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平平小（）岁。

（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋2 4、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（）。

（1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23

5、甲数是a，乙数是甲数年的3倍少b，乙数是（）。

（1）3a－b （2）（a－b）÷3 （3）（a＋b）÷3 三、省略乘号表示下面各式。

8×m( ) a×b( ) c×5( )

5×b( ) a×b×c( ) 1×c（）

四、根据要求完成下面各题

1、四年级二班有女生a人，男生比女生多3人，

（1）四年级二班有男生多少人？（2）四年级二班一共有多少人？

2、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

3、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。

（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？