2020年九年级数学中考二轮复习 第一讲： 二次函数的图像和性质讲义
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二次函数的图像和性质
一、基础知识
1、二次函数的三种形式:
一般式:)0,,(2
≠++=a c b a c bx ax y 为常数，且
顶点式:)0()(2
≠+-=a k h x a y ;
交点式:)0)()((21≠--=a x x x x a y .
2、一般地,抛物线k h x a y +-=2
)(与2ax y =的形状相同,位置不同.把抛物线2
ax
y =向
上(下)向左(右)平移,可得到抛物线k h x a y +-=2
)(.平移的方向、距离要根据h ,k 的值
来决定.
抛物线k h x a y +-=2
)(有如下特点:
(1)当0>a 时,开口向上,函数有最小值k ;当0 3、二次函数)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 为常数，且的图像是抛物线. ○1顶点是：)44,(2 a b a c a b --，对称轴是：a b x 2-=. ○ 2开口方向：0>a 时，开口向上；0 3增减性：当0>a ，在a b x 2-<时，y 随x 的增大而减小，在a b x 2->时,y 随x 的增大而增大；即离函数图像对称轴越远的点函数值越大 当0 <时，y 随x 的增大而增大，在a b x 2->时,y 随x 的增大而减小. 即离函数图像对称轴越远的点函数值越小 ○4最值:当0>a 时，函数有最小值,且当a b x 2-=时，y 有最小值是a b a c 442