最新人教版八年级数学下册平行四边形经典试题精选教学内容

最新人教版八年级数学下册平行四边形经典试题精选

A B C D F

D ’ 平行四边形测试题

1. 以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.

2.矩形ABCD 的周长是56 cm ，它的两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长短4 cm ，则AB =_________，BC =_________.

3、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，

点D 落在点D’处，求重叠部分△AFC 的面积.

4. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，求折痕EF 的长

二、菱形

1、菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________. 2. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.

3. 如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD .(1)试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；(2)若AB ＝6，BC ＝8，求四

边形OCED 的面积．

4.已知：如图，□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F ，求证：四边形

三、正方形

1、已知正方形的一条对角线长为4 cm ，则它的面积是_________ cm 2

.

2.如图,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,BE=2,AE=3BE,P 是 AC 上一动点,则PB+PE 的最小值是 .

3.如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，AE 平分∠BAC ，EF ⊥AC 交AC 于点F ，若BE=2，求CF 长. F

E

D

C B A 图1

4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证

明．

五、综合

1．如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．

（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？

（2）当∠A的度数为多少时，四边形BECF是正方形？请回答并证明

你的结论．2．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C 翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．

3．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

A F

E C D B

4.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，并且AF ＝CE ．

(1)求证：四边形ACEF 是平行四边形；

(2)请回答当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？并证明你的结论；

5．已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交于BE 的延长线于点F ，且AF=DC ，连接CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；

（2）如果AB=AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．

6.如图20，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F. (1)试说明OE ＝OF ；

(2)如图21，若点E 在AC 的延长线上，AM ⊥BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE ＝OF ”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.

E

M

F

C

O D B

A 图21

O C

M

D

A B