十一学校2015年10月17日点招解析

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独家解析2006-12年十一学校小升初

独家解析：2006—12年十一学校小升初入学考试按照十一学校的办学性质，从民办学校到公办学校，近6年来十一学校小升初入学招生考试也可以划分为两个阶段，2006-2009年为第一个阶段，2010-2012年为第二个阶段，现就两个阶段的考试概况进行简要说明。

一、2006-2009年第一个阶段：十一学校办学性质为民办公助（简称为民办学校），该性质学校显著特点为“经费自筹，招生自主”，于是乎诞生了众多家长对十一学校的评价“实验班创牌子，普通班创票子”。

第一个阶段的3年小升初招生都是通过十一培训学校组织考试，根据考试成绩分实验班和普通班，实验班学生又根据成绩分为“单免”或者“双免”，免除部分甚至全部赞助费的优惠政策，而普通班则会收取3-5万元不等的赞助费。

2006-2009年的考试都是通过十一培训学校，考试模式比较固定，没有太大变化，基本都是2小时考试时间，试卷满分120分（其中也有2次满分是100分的情况），试题大概都是26-35题左右，难度适中，奥数试题在试卷中比重约占30%-40%左右，按照120分满分的标准，进入十一学校实验班，数学分数必须达到100分以上，进入十一学校普通班（交赞助费），数学分数必须达到80分以上。

二、2010-2012年第二个阶段：自2009年末期十一学校改为公办学校，公办学校显著特点是“财政拨款，依法招生”，也就是必须遵守义务教育法，实行派位、推优等招生模式，2009年学校处于转型期，生源质量为近6年最差一批，流失了大量优秀生源。

2010年十一学校校长李希贵通过教育部（绕开北京市教委）获得了北京市首批体制改革校称号（北京市共2所，海淀区唯一一所），可以面向全市自主招生。

2010年、2011年十一学校实验班生源主要还是通过实诚培训学校（原十一培训学校变更名称和办学法人）推荐，更多学生则是通过十一学校组织的公开选拔考试（俗称海选）进入十一学校，通过海选考试进入十一学校的学生入学后还要参加分班考试，分班考试中成绩优秀者录入实验班。

吉林省长春十一中2014-2015学年高一物理上学期期初考试(含解析)

长春市十一高中2014-2015学年度高一上学期期初考试物理试题须知事项：1．本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部，共100分，测试时间为80分钟。

2. 选择题用2B 铅笔正确的涂在答题卡上，非选择题必须在规定答题区域内作答，否如此无效。

第1卷〔选择题，共48分〕一、选择题〔每一小题4分，共48分，每一小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的2分，选错或不答者的零分〕 1.如下说法正确的答案是：A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B. 我们所学的概念，诸如平均速度，瞬时速度以与加速度等，是伽利略首先建立起来的。

C.根据速度定义式v ＝Δx Δt ，当Δt 极短时，ΔxΔt 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了物理的极限法D.自然界的四个根本相互作用是：万有引力、电磁相互作用、弹力、强相互作用【答案】BC【考点】物理学史，速度，相互作用【解析】解：A 、突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的根本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．故A 错误；B 、伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜测和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的开展，故B 正确；C 、速度的定义v ＝ΔxΔt ，表示平均速度，当△t →0时，表示物体在t 时刻的瞬时速度，是采用数学上极限思想方法．故C 正确D 、目前我们知道的自然界根本相互作用是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．故D 正确；2.如下说法正确的答案是：A.两个相互接触的物体一定存在弹力B.将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小C.力可以使物体形变，但不能改变物体的运动状态D.实心球体的重心不一定在球心处【答案】D【考点】弹力、重力、重心【解析】解：A 、相互接触的两个物体间不一定有弹力，而当存在摩擦力就一定有弹力，故A 错误；B 、物体的重力不会变化，B 错误；C 、力可以使物体形变，也可以改变物体的运动状态。

吉林省长春市第十一中学2015-2016学年高一上学期期初考试地理试题解析(解析版)

本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分100分，测试时间80分钟。

一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1.5分，共60分。

）1．下列各图中的大中小圆分别表示河外星系、太阳系、地月系，其中能正确表示它们三者之间关系的是【答案】B【解析】试题分析：地月系属于太阳系，但太阳系不属于河外星系，且比河外星系级别低。

故选B。

考点：天体系统2．表格中数据说明行星绕日公转具有八大行星绕日轨道偏心率(偏心率指椭圆两焦点间距离和长轴长度的比值)A．同向性 B．共面性 C．近圆性 D．地球生命性【答案】C【解析】试题分析：因偏心率指椭圆两焦点间距离和长轴长度的比值，是指八大行星运行轨道的形状，表中偏心率数值很小，表明其轨道接近正圆。

故选C。

考点：八大行星的运动特征3．液态水的存在是地球生命起源和发展的重要条件之一，下列叙述中与地球“液态水存在”有关的是：①地球上昼夜交替的周期较适中②地球的质量和体积适中③地球处于一种比较安全的宇宙环境之中④地球与太阳的距离比较适中A．①④ B．①② C．②③ D．②④【答案】A【解析】试题分析：液态水存在与温度有关，地球上昼夜交替的周期较适中，使地球温度适宜；地球与太阳的距离比较适中，使地球上温度适中；而地球的质量和体积与地球的温度无关；宇宙环境的安全性与地球上的温度无关。

故选A。

考点：地球上存在生命物质的条件北京时间（东八区）2011年11月1日5时58分神州八号飞船从酒泉卫星发射中心点火升空，开始追逐于北京时间2011年9月29日21时16分发射升空的天宫一号。

11月3日1时35分，神州八号追上天宫一号，两个飞行器开始携手遨游太空。

这意味着中国的航天事业又翻开崭新的一页。

回答下列问题。

4．“神八”点火升空时，在纽约（西五区）的华侨在电视中看到该实况的时间是当地的A.10月30日16时58分B.10月31日16时58分C.10月29日8时16分D.11月2日12时35分5．当“天宫一号”发射升空直播时，关于全球日期的叙述，正确的是A．全球同为一个日期 B．28日和29日各占一半C．29日的范围大于一半 D．29日的范围小于一半【答案】4.B5.C【解析】考点：时间的计算美国国家海洋与大气管理局空间中心曾发表公报说，黑子数于2012年达到高峰值。

17中2015年10月考含答案

第8题图十七中学九年级教学质量检测数学试卷出题教师：乔蕾审题教师：王明伟 2015.11.6一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列实数是无理数的是（） A . －5 B . 0 C . 31D . 6 2．在下列运算中，正确的是( ) A . 4x+2y=6xyB . 52322x x x =⋅C . ()532x x = D . xy xy xy 3)()3(2=÷3．下面是四种车的车标，其中既是中心对称又是轴对称图案的是( )．4．反比例函数3k y x-=的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（）A ．k ＜3B ．k ≤3C ．k ＞3D ．k ≥35．如图所示的几何体的左视图是（） 6．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC 为6m ，则这两棵树之间的坡面AB的长为（） A . 12m B . 33m C . 43m D . 123m7．如图，△ABC 中，若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列结果正确的是（） A ．BCDEDB AD =B . ADEFBC BF = C .FCBFEC AE = D .BCDEAB EF =8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．如图，在⊙O 中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB 的度数是（） A . 30° B . 60° C . 45° D . 75°10．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中l 1、l 2分别表示两辆摩托车与A地的距离s （千米）与行驶时间t(小时)的函数关系，则下列说法：①A 、B 两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/时；④两车出发后，经过111小时，两车相遇，其中正确的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为________千米． 12．函数y=635-x x中，自变量x 的取值范围是 . 13．计算：－18＋2= .14．分解因式：ab 2－4ab+4a= .15．不等式组21013x x ->⎧⎨-+≤⎩的解集是． 16．某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为144元，则这件商品的进价为________元． 17．过⊙O 内一点P 的最长弦为10cm ，最短弦为6cm ，则OP=________cm .18．如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC ，则AC=________.19．已知AB 、AC 是⊙O 的弦，半径是1，AB=2，AC=3，则∠BAC =________.A B C D第6题图ABCD EF第7题图AC O B 第9题图第18题D OCBA20．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，CD ⊥AB ，AE=BF ，且FG=2GE ，AC=53，则CH=______.三、解答题（21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21．先化简，再求代数式22x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值，其中x=2tan45°，y=－2sin30°．22．如图，已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，－1)、(2，1)．（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍，画出放大后的图形△OB ′C′；（2）直接写出△OB′C′的面积；23．已知：□ABCD ，点G 在边BC 上，直线AG交对角线BD 于点F 、交DC 延长线于点E .(1)如图（1）求证：△ABG ∽△EDA ；(2)如图（2）若∠BCE=2∠ADB ，AF ：FE=1：2，写出图中所有与AD 相等的线段.24．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，弧CF=弧CB ，过点C 作AB 的垂线，垂足为D ，连接BC 、AC 、BF ，BF 与AC 交于点E . (1)求证：∠DCB=∠EBC ； (2)若AD=4，BD=1，求CE 的长.25．学校决定购买A 、B 两种型号电脑，若购买A 型电脑3台，B 型电脑8台共需40000元；若购买A 型电脑14台，B 型电脑4台共需80000元. （1）A 、B 两种型号电脑每台多少元？（2）若用不超过160000元去购买A 、B 两种型号电脑共45台，则最多可购买A 型电脑多少台？yx -5O CB 第20题图GHD BCAFE图2G F C D A BE 图1 GFA D CB E26．已知：如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 、BD 交于点E ，AB=AD . (1) 求证：AC 平分∠BCD ；(2) 如图2，连接CO ，若∠CAD=2∠OCB ，求证：BD=BC ； (3) 在（2）的条件下，如图3，BR ⊥AC 交AC 于点R ， tan ∠ACD=37，AR=1，求CD 长.图1 图2 图327．已知：平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y=－x 2+2x+3与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C .(1)如图(1)，连接BC ，求直线BC 的解析式；(2)如图(2)，过点D （2，0）作DN ⊥x 轴，分别交抛物线、直线BC 于点N 、H ，点P 是第三象限抛物线上的一个动点，作PE ⊥DN 于点E ，设PE=m ，HE=d ，求出d 与m 的关系式. (3)如图(3)，在(2)的条件下，延长PE 交抛物线于点R ，作直线PH 交抛物线于点Q ，作QF ⊥ND 于点F ，当ER=4FQ 时，抛物线上是否存在点G 使∠PGR=90°？若存在，求点G 的坐标；若不存在，说明理由.x y ND E H B A C O P 图2 x y FQ N D R E H B A C O P 图3 x yA B C O 图1 ROE DCBA OE DCBA17中10月考答案选择题：ABCAA CCBBC填空题：11．6.3×103 12.x≠2 13.－22 14.a(b-2)2 15.x ＞2116.100 17.4 18. 22 19.15或75 20.521. y x -1，x=2×1=2；y=-2×21=－1；原式=)1(21--=31 22.(1) （2）1023. (1).∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠ABG=∠EDA,AB//DE, ∴∠BAG=∠DEA ∴△ABG ∽△EDA(2) AB 、 BC 、 CD 、 CE 24.(1)延长CD 交O 于点R.∵AB ⊥CD ∴弧CB=弧BR∵ 弧FC=弧CB ∴弧FC=弧BR ∴∠DCB=∠EBC (2) ∵∠A=∠BCD ∴tanA=tan ∠BCD∴CD:AD=DB:CD ∴CD=2∵Rt △CBD 中:BC 2=CD 2+DB 2，∴BC=5Rt △ACB 中: AC 2=AB 2-BC 2，∴AC=52，∴tanA=AC BC =21∴Rt △CEB 中: CE=BC·tan ∠EBC=2525.(1)解：设A 型电脑x 元/台，B 型电脑y 元/台。

十一学校入学攻略

十一学校入学攻略今天海淀小升初政策时间轴已经出了，相信随着政策的逐渐放出，海淀学校的招生工作也该陆续开始了——海淀2013政策时间轴其中十一学校的海选牵动了上万人心，为了及时帮助大家了解今年十一海选，所以把去年海选的相关资料整理出来，希望可以帮助到关注今年十一海选的家长们。

【招生范围及人数】面对全市招生，2+4不接受外地户籍生源，3+3可以，但是有难度；接受本区的片内派位和推优。

2012年十一学校招收初一学生共计850人，其中2+4实验班288人，其余为3+3普通班人数。

比2011年的初一多招收了120人多【2012的考试与海选】海选答题的过程中，按照先易后难的顺序进行，对于其中比较容易的选择题、计算题必须保证正确率。

十一学校的题量在几大名校中算题量最大的了，所以要求知识点无漏洞，正确率高！其考试题型主要由选择题、填空题、计算题〔含解方程〕、图形及操作题、应用及阅读题等6 个类型。

【题型分布】（一）选择题：前几年的必考题型，大约为5-8题，分值基本都是每题3分，约占试卷整体分值的15%。

十一学校的选择题都不难，甚至可以说很简单，考察内容不涉及奥数，对于一些成绩比较好的学生应该可以100%得分，对于希望进入十一学校的学生必须100%得分；〔二〕填空题：必考题型，大约为8-12题，分值平均为每题3分，约占试卷整体分值的20%-25% 。

填空题中绝大部分80%左右都属于基础数学问题，可以说很简单，剩下20%左右的填空题则有一定难度，没有教好的奥数能力很难做到全对，所以近几年参加考试的学生如果在填空题方面答题表现比较好，基本上分数都比较不错。

〔三〕计算题〔解方程题〕：必考题型，约为4-6题，分值平均在每题4分，占试卷整体分值的15%左右。

计算题都很简单，基本上和选择题一样，属于必得分题型，一般计算考察的都是分数或者繁分数计算或者就是数列、裂项、换元等。

而解方程题基本都是比例方程，建议大家重视比例方程。

〔四〕图形操作题：必考题型，大约为3-4题，分值平均在每题5-6分，占试卷整体分值的15% 左右。

2022年北京市十一学校一分校中考数学零模试卷(含答案)

2022年北京市十一学校一分校中考数学零模试卷一、选择题（共8小题，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2分）2015年9月14日，通过位于美国的两个LIGO探测器，人类第一次探测到了引力波的存在，这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A．2.857×10﹣7B．2.857×10﹣6C．0.2857×10﹣6D．2.857×10﹣82．（2分）下列运算中正确的是（）A．a3a2＝a6B．（a3）4＝a7C．a6÷a3＝a2D．a5+a5＝2a5 3．（2分）如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定4．（2分）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜0B．a＜b C．b+5＞0D．|a|＞|b|5．（2分）某校初中篮球队共有25名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：年龄（单位：岁）13141516频数（单位：名）311x11﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、方差D．众数，中位数6．（2分）如果m2﹣2m﹣2＝0，那么代数式（m﹣）•的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．37．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．8．（2分）设m是非零实数，给出下列四个命题：①若﹣1＜m＜0，则＜m＜m2；②若m＞1，则＜m2＜m；③若m＜＜m2，则m＜0；④若m2＜m＜，则0＜m＜1．其中命题成立的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．③④二．填空题（共8小题，每题2分）9．（2分）使分式有意义的x的取值范围为．10．（2分）写一个大于2且小于3的无理数．11．（2分）因式分解：3a2﹣6a+3＝．12．（2分）写出一个函数，满足当x＞0时，y随x的增大而减小且图象过（1，3），则这个函数的表达式为．13．（2分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+4＝0有两个相等的实数根，则m的值是．14．（2分）疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为A，B，C通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是．15．（2分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B （x2，y2），若x1﹣x2＝4，则y1﹣y2的值为．16．（2分）小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如下为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．A套餐：一份盖饭加一杯饮料B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜（1）他们点了份A套餐（用含x或y的代数式表示）；（2）若x＝6，且A、B、C套餐均至少点了1份，则最多有种点餐方案．三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22-23题5分，第24-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：|1﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．18．（5分）解不等式组：．19．（5分）解方程：﹣＝120．（5分）已知x2+2x﹣1＝0，求代数式（x+1）2+x（x+4）+（x﹣3）（x+3）的值．21．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．22．（5分）列分式方程解应用题：截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽．某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格．23．（5分）为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥．桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），求与CD 的距离为5米的景观灯杆MN的高度．24．（6分）某校九年级共有学生450人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩（分）x≤2525.52626.52727.52828.52929.530人数（人）2102111414注：成绩只能为0.5的整数倍．b．将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）报据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是（至少从两个不同的角度回答）；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩（分）x≤2525＜x≤2626＜x≤2727＜x≤2828＜x≤2929＜x≤30人数（人）5112345通过观察、分析，得出这样的结论“本班在上学期的体育测试成绩的众数一定出现在25＜x≤26这一组”．请你判断小元的说法是（填“正确”或“错误”），你的理由是．25．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+b经过点（0，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＜4时，对于x的每一个值，函数y＝﹣x+b的值与函数y＝kx﹣k的值之和都大于0，直接写出k的取值范围．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2+（2a ﹣2）x﹣a2+2a上，其中x1＜x2．（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；（2）①当x＝a时，求y的值；②若y1＝y2＝0，求x1的值（用含a的式子表示）．（3）若对于x1+x2＜﹣4，都有y1＜y2，求a的取值范围．27．（7分）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥CD于点D，连接AD，在CD上截取CE，使CE＝BD，连接AE．（1）直接判断AE与AD的数量关系；（2）如图2，延长AD，CB交于点F，过点E作EG∥AF交BC于点G，试判断FG与AB之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若AE＝2，EC＝，求EG的长．28．（7分）对于平面内的点M和点N，给出如下定义：点P为平面内的一点，若点P使得△PMN是以∠M为顶角且∠M小于90°的等腰三角形，则称点P是点M关于点N的锐角等腰点．如图，点P是点M关于点N的锐角等腰点．M在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点．（1）已知点A（2，0），在点P1（0，2），P2（1，），P3（﹣1，），P4（，﹣）中，是点O关于点A的锐角等腰点的是．（2）已知点B（3，0），点C在直线y＝2x+b上，若点C是点O关于点A的锐角等腰点，求实数b的取值范围．（3）点D是x轴上的动点，D（t，0），E（t﹣2，0），点F（m，n）是以D为圆心，2为半径的圆上一个动点，且满足n≥0．直线y＝﹣2x+4与x轴和y轴分别交于点H，K，若线段HK上存在点E关于点F的锐角等腰点，请直接写出t的取值范围．2022年北京市十一学校一分校中考数学零模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2分）2015年9月14日，通过位于美国的两个LIGO探测器，人类第一次探测到了引力波的存在，这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A．2.857×10﹣7B．2.857×10﹣6C．0.2857×10﹣6D．2.857×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002857＝2.857×10﹣7．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（2分）下列运算中正确的是（）A．a3a2＝a6B．（a3）4＝a7C．a6÷a3＝a2D．a5+a5＝2a5【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则计算即可．【解答】解：A、应为a3a2＝a3+2＝a5，故本选项错误；B、应为（a3）4＝a3×4＝a12，故本选项错误；C、应为a6÷a3＝a6﹣3＝a3，故本选项错误；D、a5+a5＝（1+1）a5＝2a5，正确．故选：D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．需注意的是幂的乘方和同底数幂的乘法的区别：幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加．3．（2分）如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据1＜3即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，∴y随着x的增大而减小．∵点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，1＜3，∴m＞n．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．（2分）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜0B．a＜b C．b+5＞0D．|a|＞|b|【分析】根据数轴可以发现b＜a，且，由此即可判断以上选项正确与否．【解答】解：A．∵2＜a＜3，a＞0，答案A不符合题意；B．∵2＜a＜3，﹣4＜b＜﹣3，∴a＞b，∴答案B不符合题意；C．∵﹣4＜b＜﹣3，∴b+5＞0，∴答案C符合题意；D．∵2＜a＜3，﹣4＜b＜﹣3，∴|a|＜b|，∴答案D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．5．（2分）某校初中篮球队共有25名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：年龄（单位：岁）13141516频数（单位：名）311x11﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、方差D．众数，中位数【分析】平均数的求解是先求和再除以个数，方差由平均数得来，中位数由数据排序得到，众数则反映原数据中最多的数值．【解答】解：平均数的求得，是需要将原表中的频数与年龄相乘求得总和再除以25，因此，对于不同的x，频数和年龄的乘积肯定不同，因此平均数会发生改变．又因为方差的公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，很容易发现，方差和平均数有关，因此方差也会改变．对于中位数，25名球员，年龄在由小到大排序后，取得的中位数为第13名和第14名年龄的平均值，而年龄为13和14的频数总和为14，说明在年龄由小到大排序后，第13和第14均为14，因此中位数是14，不随x变化而变化．对于众数，我们发现第14岁和第16岁的频数相加也不过才为11，因此众数肯定是14岁的年龄，频数为11，不随x变化而变化．故选：D．【点评】本题考查平均数、中位数、众数、方差的概念及运算，要求熟练掌握．6．（2分）如果m2﹣2m﹣2＝0，那么代数式（m﹣）•的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．3【分析】分式的混合运算，先算小括号里面的，然后算括号外面的，最后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝，＝＝﹣m（m﹣2）＝﹣m2+2m，∵m2﹣2m﹣2＝0，∴m2﹣2m＝2，∴原式＝﹣（m2﹣2m）＝﹣2．故选：A．【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算法则准确计算是解题关键．7．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．8．（2分）设m是非零实数，给出下列四个命题：①若﹣1＜m＜0，则＜m＜m2；②若m＞1，则＜m2＜m；③若m＜＜m2，则m＜0；④若m2＜m＜，则0＜m＜1．其中命题成立的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．③④【分析】判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．【解答】解：①若﹣1＜m＜0，则＜m＜m2；，当m＝﹣时，，是真命题；②若m＞1，则＜m2＜m，当m＝2时，，原命题是假命题；③若m＜＜m2，则m＜0，当m＝﹣时，，原命题是假命题；④若m2＜m＜，则0＜m＜1，当m＝时，，是真命题；故选：B．【点评】此题考查命题于定理，关键是根据不等式的性质解答即可．二．填空题（共8小题，每题2分）9．（2分）使分式有意义的x的取值范围为x≠﹣2．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列式计算即可．【解答】解：由题意得，x+2≠0，解得，x≠﹣2，故答案为：x≠﹣2．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．10．（2分）写一个大于2且小于3的无理数（答案不唯一）．【分析】根据算术平方根的性质可以把2和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．【解答】解：∵2＝，3＝，∴写出一个大于2小于3的无理数是、等．故答案为：（答案不唯一）．【点评】此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的定义是解题的关键．11．（2分）因式分解：3a2﹣6a+3＝3（a﹣1）2．【分析】先提取公因式﹣3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：3a2﹣6a+3，＝3（a2﹣2a+1），＝3（a﹣1）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其它方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（2分）写出一个函数，满足当x＞0时，y随x的增大而减小且图象过（1，3），则这个函数的表达式为如，答案不唯一．【分析】没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，反比例函数，二次函数三方面考虑，只要符合条件①②即可．【解答】解：符合题意的函数解析式可以是y＝，y＝﹣x+4，y＝﹣x2+4等，（本题答案不唯一）故答案为：如，答案不唯一；【点评】本题考查了一次函数，反比例函数，二次函数的性质．关键是从三种函数解析式上考虑，只要符合题意即可．13．（2分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+4＝0有两个相等的实数根，则m的值是2或﹣6．【分析】根据方程x2﹣（m+2）x+4＝0有两个相等的实数根可得Δ＝0，即（m+2）2﹣4×4＝0，解方程即可得m的值．【解答】解：∵方程x2﹣（m+2）x+4＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝0，即（m+2）2﹣4×4＝0，解得：m＝2或m＝﹣6，故答案为：2或﹣6．【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．14．（2分）疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为A，B，C通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是．【分析】画树状图展示所有9种等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的情况数，其中小王和小李从不同通道测温进校园的有6种情况，则小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是＝．故答案为：．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．15．（2分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B （x2，y2），若x1﹣x2＝4，则y1﹣y2的值为4．【分析】利用反比例函数和一次函数y＝x+b的性质判断点A和点B关于直线y＝﹣x对称，然后根据关于直线y＝﹣x对称的点的坐标特征得出x1＝﹣y2，y1＝﹣x2，即可求得y1﹣y2的值．【解答】解：∵直线y＝x+b与双曲线y＝关于直线y＝﹣x对称，∴点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y＝﹣x对称，∴x1＝﹣y2，y1＝﹣x2，∵x1﹣x2＝4，∴y1﹣y2＝﹣x2﹣（﹣x1）＝4；综上，y1﹣y2的值为4，故答案为4．【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，得到A、B点的坐标之间的关系是解题的关键．16．（2分）小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如下为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．A套餐：一份盖饭加一杯饮料B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜（1）他们点了（10﹣y）份A套餐（用含x或y的代数式表示）；（2）若x＝6，且A、B、C套餐均至少点了1份，则最多有5种点餐方案．【分析】（1）由三种套餐中均包含盖饭且只有A套餐中不含凉拌菜，即可得出他们点了（10﹣y）份A套餐；（2）由三种套餐中均包含盖饭且只有B套餐中不含凉拌菜，即可得出他们点了4份B 套餐．设他们点了m份A套餐，则点了（10﹣4﹣m）份C套餐，由A，C套餐均至少点了1份，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m 为正整数即可得出点餐方案的个数．【解答】解：（1）∵B，C套餐中均含一份凉拌菜，且A套餐中不含凉拌菜，∴他们点了（10﹣y）份A套餐．故答案为：（10﹣y）．（2）∵A，C套餐均含一杯饮料，且B套餐中不含饮料，∴他们点了4份B套餐．设他们点了m份A套餐，则点了（10﹣4﹣m）份C套餐，依题意得：，解得：1≤m≤5．又∵m为正整数，∴m可以取1，2，3，4，5，∴最多有5种点餐方案．故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含y的代数式表示出他们点A套餐的数量；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22-23题5分，第24-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：|1﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．【分析】分别根据绝对值的性质、零指数幂、特殊角的三角函数值和负指数幂计算即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣1+2×+4＝﹣1﹣1++4＝2+2．【点评】本题考查实数的有关运算，熟练掌握绝对值的性质、零指数幂、特殊角的三角函数值和负指数幂的性质是解题关键．18．（5分）解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4（x+1）≥x+7，得：x≥1，解不等式＞x，得：x＜2，则不等式组的解集为1≤x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（5分）解方程：﹣＝1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x2﹣8＝x2﹣2x，即x2+2x﹣8＝0，分解因式得：（x﹣2）（x+4）＝0，解得：x＝2或x＝﹣4，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝﹣4．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（5分）已知x2+2x﹣1＝0，求代数式（x+1）2+x（x+4）+（x﹣3）（x+3）的值．【分析】直接利用乘法公式以及单项式乘多项式化简，再将已知变形代入得出答案．【解答】解：（x+1）2+x（x+4）+（x﹣3）（x+3）＝x2+2x+1+x2+4x+x2﹣9＝3x2+6x﹣8，∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴原式＝3（x2+2x）﹣8＝3×1﹣8＝3﹣8＝﹣5．【点评】此题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．21．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．【分析】（1）先根据方程有两个相等的实数根列出关于m的一元二次方程，求出m的值即可；（2）根据题意得到x＝1和x＝m+2是原方程的根，根据方程两个根均为正整数，可求m 的最小值．【解答】（1）证明：依题意，得Δ＝[﹣（m+3）]2﹣4（m+2）＝m2+6m+9﹣4m﹣8＝（m+1）2．∵（m+1）2≥0，∴△≥0．∴方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得x1＝1，x2＝m+2，∵方程的两个实数根都是正整数，∴m+2≥1．∴m≥﹣1．∴m的最小值为﹣1．【点评】本题考查的是根的判别式及一元二次方程的解的定义，在解答（2）时得到方程的两个根是解题的关键．22．（5分）列分式方程解应用题：截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽．某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格．【分析】可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可【解答】解：设甲种树苗价格是x元/棵，则乙种树苗价格是（x+10）元/棵，依题意得：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的解，x+10＝30+10＝40（元），答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（5分）为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥．桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），求与CD 的距离为5米的景观灯杆MN的高度．【分析】以AB所在直线为x轴、CD所在直线为y轴建立坐标系，可设该抛物线的解析式为y＝ax2+16，将点B坐标代入求得抛物线解析式，再求当x＝5时y的值即可．【解答】解：建立如图所示平面直角坐标系，设抛物线表达式为y＝ax2+16，由题意可知，B的坐标为（20，0）∴400a+16＝0∴∴，∴当x＝5时，y＝15．答：与CD距离为5米的景观灯杆MN的高度为15米．【点评】本题考查了二次函数的应用，涉及了待定系数法求抛物线解析式的知识，建立合适的平面直角坐标系是解题的关键．24．（6分）某校九年级共有学生450人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩（分）x≤2525.52626.52727.52828.52929.530人数（人）2102111414注：成绩只能为0.5的整数倍．b．将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）报据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是本学期九年级学生体育测试成绩的平均数和中位数明显优于上学期（至少从两个不同的角度回答）；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有360名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩（分）x≤2525＜x≤2626＜x≤2727＜x≤2828＜x≤2929＜x≤30人数（人）5112345通过观察、分析，得出这样的结论“本班在上学期的体育测试成绩的众数一定出现在25＜x≤26这一组”．请你判断小元的说法是正确（填“正确”或“错误”），你的理由是成绩25＜x≤26的分数可以是25.5或26这两个分数，这一组人数有11人，那么这两个分数中必有一个人数大于5．【分析】（1）计算出成绩为25＜x≤26的学生人数，补全折线统计图即可；（2）根据平均数和中位数即可得到结论；（3）求出成绩为26.5分及以上的人数占调取的30名学生的百分数×九年级的总人数即可得到结论；（4）根据众数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）成绩为26分的学生人数为：30﹣18﹣2﹣1﹣3﹣2＝4，补全折线统计图如图所示：（2）根据统计表，本学期的第15个和第16个数据均为29.5，∴本学期的中位数m＝29.5；本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是本学期九年级学生体育测试成绩的平均数和中位数明显优于上学期，故答案为：本学期九年级学生体育测试成绩的平均数和中位数明显优于上学期；（3）450×＝360（名），答：本学期九年级约有360名学生成绩达到优秀；故答案为：360；（4）正确，理由：成绩25＜x≤26的分数可以是25.5或26这两个分数，这一组人数有11人，那么这两个分数中必有一个人数大于5，而其他分数段人数都小于或等于5，∴小元的说法正确．故答案为：正确，成绩25＜x≤26的分数可以是25.5或26这两个分数，这一组人数有11人，那么这两个分数中必有一个人数大于5．【点评】本题考查了频数（率）分布折线图，平均数，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．25．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+b经过点（0，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＜4时，对于x的每一个值，函数y＝﹣x+b的值与函数y＝kx﹣k的值之和都大于0，直接写出k的取值范围．【分析】（1）根据点（0，2）在一次函数图象上，用待定系数法代入求解即可；（2）根据题意列出不等式（k﹣1）x+2﹣k＞0，因为不等式的解包含x＜4，所以k﹣1＜0、＞4，求解即可．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b经过点（0，2），∴将点（0，2）代入y＝﹣x+b，得b＝2，∴一次函数的解析式为：y＝﹣x+2．（2）令y1＝﹣x+2，y2＝kx﹣k，∴y1+y2＝﹣x+2+kx﹣k＝（k﹣1）x+2﹣k，∵当x＜4时，（k﹣1）x+2﹣k＞0，∴k﹣1＜0，解得k＜1，解（k﹣1）x+2﹣k＞0，得x＜，∴≥4，∴解得k≥，当k＝1时，y1+y2＝﹣x+2+x﹣1＝2＞0，满足题意综上，k的取值范围是≤k≤1．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象与系数的关系及一次函数图象上点的坐标特征，要结合题意进行求解，必要时可以利用函数图象辅助完成．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2+（2a ﹣2）x﹣a2+2a上，其中x1＜x2．（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；（2）①当x＝a时，求y的值；②若y1＝y2＝0，求x1的值（用含a的式子表示）．（3）若对于x1+x2＜﹣4，都有y1＜y2，求a的取值范围．。

重庆十一中2015届高三上学期9月月考数学试卷(理科)(解析版)

重庆十一中2015届高三上学期9月月考数学试卷（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．（5分）已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|3﹣x＞0}，那么集合A∩B（）A．{x|x＜﹣1} B．{x|x＜3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．∅2．（5分）复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C 所成角的大小（）A．是45°B．是60°C．是90°D．随P点的移动而变化4．（5分）已知函数f（x）=2x﹣1﹣x，则f（x）的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．35．（5分）有一次青年志愿者联欢会上，到会的女青年比男青年多12人，从这些青年中随机挑选一人表演节目，若选到男青年的概率为，则参加联欢会的青年共有（）A．120人B．144人C．240人D．360人6．（5分）已知是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）7．（5分）下列命题错误的是（）A．若命题P：∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：∀x∈R，x2﹣x+1＜0B．若命题p∨q为真，则p∧q为真C．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同D．根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=+x中，若=2，=1，=3，则=18．（5分）以抛物线y2=20x的焦点为圆心，并与直线y=﹣x相切的圆的标准方程是（）A．（x﹣4）2+y2=25 B．（x﹣5）2+y2=16 C．（x﹣4）2+y2=7 D．（x﹣5）2+y2=9 9．（5分）在△ABC中，∠C=90°，P为三角形内一点且S△PAB=S△PBC=S△PCA，则=（）A．2B．C．2D．510．（5分）某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”；黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（）A．0B．1C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有个．12．（5分）已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）=﹣，f（1）=﹣，则f=．13．（5分）底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB 中点，则四边形EFGH的面积取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=，且程序框如图所示，若输入x的值为7时，输出y的值为a，则f[f（a）]=．15．（5分）设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当+的最小值为m时，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为．三．解答题：本大题共6小题，共75分.16．（13分）已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点p（1，0）处（即p为切点）的切线与直线3x+y=0平行．（1）求常数a、b的值；（2）求函数f（x）在区间[0，t]（t＞0）上的最小值和最大值．17．（13分）某校2015届高三年段共有1000名学生，将其按专业发展取向分成普理、普文、艺体三类，如图是这三类的人数比例示意图．为开展某项调查，采用分层抽样的方法从这1000名学生中抽取一个容量为10的样本．（Ⅰ）试求出样本中各个不同专业取向的人数；（Ⅱ）在样本中随机抽取3人，并用ξ表示这3人中专业取向为艺体的人数．试求随机变量ξ的数学期望和方差．18．（13分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点．（1）求二面角O1﹣BC﹣D的大小；（2）求点E到平面O1BC的距离．19．（12分）已知函数f（x）=2sin•cos﹣2cos2+（ω＞0），其图象与直线y=2的相邻两个公共点之间的距离为2π．（Ⅰ）若x∈[0，π]，试求出函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）△ABC的三个内角A，B，C及其所对的边a，b，c满足条件：f（A）=0，a=2，且b，a，c成等比数列．试求在方向上的抽影n的值．20．（12分）设等比数列{a n}的首项a1=256，前n项和为S n，且S n，S n+2，S n+1成等差数列．（1）求{a n}的公比q；（2）用πn表示{a n}的前n项之积，即πn=a1•a2…a n，求πn的最大值与最小值．21．（12分）如图，已知椭圆C的方程为=1（a＞b＞0），双曲线=1的两条渐近线为l1，l2．过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于点P，设l与椭圆C 的两个交点由上至下依次为A，B．（Ⅰ）若l1与l2的夹角为60°，且双曲线的焦距为4，求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的最大值．重庆十一中2015届高三上学期9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．（5分）已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|3﹣x＞0}，那么集合A∩B（）A．{x|x＜﹣1} B．{x|x＜3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．∅考点：交集及其运算．专题：集合．分析：首先，确定集合A和集合B，然后，确定A∩B={x|x＜﹣1}，从而得到结果．解答：解：由集合A得：A={x|x＜﹣1}，由集合B得：B={x|x＜3}，∴A∩B={x|x＜﹣1}．故选：A点评：本题重点考查了集合之间的关系，属于基础题．解题关键是准确化简集合A和集合B．2．（5分）复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：化简复数为a+bi的形式，即可得到复数在复平面内对应的点所在象限．解答：解：复数z===3﹣i，复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点（3，﹣1）．在第四象限．故选：D．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数对应的点的几何意义，基本知识的考查．3．（5分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C 所成角的大小（）A．是45°B．是60°C．是90°D．随P点的移动而变化考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题．分析：画出图形，利用长方体的性质，三垂线定理推出BP⊥B1C，得到选项．解答：解：∵D1C1⊥面BCC1B1，∴BC1为BP在面BCC1B1内的射影，又BC1=B1C，∴BC1⊥B1C，∴BP⊥B1C．异面直线PB与B1C所成角的大小90°．故选C．点评：本题主要考查长方体的性质和求异面直线所成角的求法，三垂线定理的应用，考查空间想象能力，计算能力．4．（5分）已知函数f（x）=2x﹣1﹣x，则f（x）的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．3考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：将求函数f（x）的零点问题转化成求两个函数的交点问题，画出草图，问题容易解出．解答：解：令g（x）=2x﹣1，h（x）=，如图示：由图象得：函数g（x）和函数h（x）有一个交点，即函数f（x）有一个零点，故选：B．点评：本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合思想，是一道基础题．5．（5分）有一次青年志愿者联欢会上，到会的女青年比男青年多12人，从这些青年中随机挑选一人表演节目，若选到男青年的概率为，则参加联欢会的青年共有（）A．120人B．144人C．240人D．360人考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义求出男青年的人数，即可得到结论．解答：解：设男青年为x人，则，解得x=54，则2x+12=120，故选：A．点评：本题主要考查分层抽样的应用，利用条件建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．6．（5分）已知是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）考点：对数函数的单调区间．专题：函数的性质及应用．分析：本题必须保证：①使log a（2﹣ax）有意义，即a＞0且a≠1，2﹣ax＞0．②使log a （2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=log a u，u=2﹣ax，其中u=2﹣ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=log a（2﹣ax）定义域的子集．解答：解：∵f（x）=log a（2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数，∴f（0）＞f（1），即log a2＞log a（2﹣a）．∴，∴1＜a＜2．故答案为：B．点评：本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确．（1）复合函数的单调性；（2）函数定义域，对数真数大于零，底数大于0，不等于1．本题难度不大，属于基础题．7．（5分）下列命题错误的是（）A．若命题P：∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：∀x∈R，x2﹣x+1＜0B．若命题p∨q为真，则p∧q为真C．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同D．根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=+x中，若=2，=1，=3，则=1考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：根据存在性命题的否定方法，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；计算出数据的平均数、众数、中位数，可判断C；根据回归直线必要样本数据中心点，可判断D．解答：解：若命题P：∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：∀x∈R，x2﹣x+1＜0，故A正确；若命题p∨q为真，则命题p，q中存在真命题，但可能一真一假，此时p∧q为假，故B错误；数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数均为3，故C正确；回归直线必要样本数据中心点，当=2，=1，=3，则=1，故D正确；故选：B点评：本题以命题的真假判断与应用为载体考查了存在性命题的否定方法，复合命题真假判断的真值表，平均数、众数、中位数的计算，回归直线的性质等知识点，难度不大，属于基础题．8．（5分）以抛物线y2=20x的焦点为圆心，并与直线y=﹣x相切的圆的标准方程是（）A．（x﹣4）2+y2=25 B．（x﹣5）2+y2=16 C．（x﹣4）2+y2=7 D．（x﹣5）2+y2=9考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：根据抛物线的方程求出焦点坐标，即为所求圆的圆心，再根据圆与直线y=﹣x相切，可得所求圆的半径为r，从而求得圆的方程．解答：解：抛物线y2=20x的焦点为（5，0），即为所求圆的圆心，再根据圆与直线y=﹣x相切，可得所求圆的半径为r==3，故所求的圆的标准方程为（x﹣5）2+y2=9，故选：D．点评：本题主要考查求圆的标准方程、点到直线的距离公式的应用，属于基础题．9．（5分）在△ABC中，∠C=90°，P为三角形内一点且S△PAB=S△PBC=S△PCA，则=（）A．2B．C．2D．5考点：三角形的面积公式．专题：综合题；解三角形．分析：确定P是Rt△ABC的重心，利用三角形中线公式，可得PA2+PB2=5PC2，从而可得结论．解答：解：已知△ABC是直角三角形，AB为斜边，记AB=c，BC=a，CA=b，则有c2=a2+b2．∵S△PAB=S△PBC=S△PCA，∴P是Rt△ABC的重心．设m c，m a，mb分别表示Rt△ABC的对应边AB，BC，CA上的中线，则有PC=，PA=，PB=．而三角形中线公式为4（mc）2=2a2+2b2﹣c2=c2，4（ma）2=2b2+2c2﹣a2，4（mb）2=2c2+2a2﹣b2．∴4（ma）2+4（mb）2=5c2，∴4（ma）2+4（mb）2=20（mc）2，∴PA2+PB2=5PC2，∴=5，故选：D．点评：本题考查三角形面积的计算，考查三角形中线公式，考查学生的计算能力，属于中档题．10．（5分）某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”；黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（）A．0B．1C．D．考点：异面直线的判定；棱柱的结构特征．专题：规律型．分析：先根据题意得到黑“电子狗”与黄“电子狗”经过几段后又回到起点得到周期，再计算黑“电子狗”爬完2006段后实质是到达哪个点以及计算黄“电子狗”爬完2007段后实质是到达哪个点，最后计算出它们的距离即可．解答：解：由题意，黑“电子狗”爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，即过6段后又回到起点，可以看作以6为周期，同理，黄“电子狗”也是过6段后又回到起点．所以黑“电子狗”爬完2006段后实质是到达第二段的终点D1，黄“电子狗”爬完2007段后到达第三段的终点C1．此时的距离为|C1D1|=1．故选B．点评：本题考查空间想象能力、异面直线的定义等相关知识，属于创新题．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有36个．考点：计数原理的应用．专题：排列组合．分析：首先分析“得到的三位数中各位数字之和为偶数”可得，只有一种情况3个数中2个奇数、1个偶数，由排列组合公式可得其情况数目．解答：解：根据题意，若得到的三位数中各位数字之和为偶数，则取出的三个数字中2个奇数、1个偶数，则有C32•C21•A33=36种情况；故答案为36点评：本题考查计数原理的运用，解题的关键在于对“得到的三位数中各位数字之和为偶数”的分析，从中得到可能的情况．12．（5分）已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）=﹣，f（1）=﹣，则f=8．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得f（x+4）=﹣=f（x），从而f=f（503×4+3）=f（3）=f（1+2）=﹣=﹣=8．解答：解：∵f（x+2）=﹣，f（1）=﹣，∴f（x+4）=﹣=f（x），∴f=f（503×4+3）=f（3）=f（1+2）=﹣=﹣=8．故答案为：8．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．13．（5分）底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB 中点，则四边形EFGH的面积取值范围是（，+∞）．考点：棱锥的结构特征．专题：函数的性质及应用．分析：由已知中正三棱锥P﹣ABC的底面边长为2，E，F，G，H，分别是PA，AC，BC，PD的中点，我们可判断出四边形EFGH为一个矩形，一边长为1，另一边长大于底面的外接圆的半径的一半，进而得到答案．解答：解：∵棱锥P﹣ABC为底面边长为2的正三棱锥，∴AB⊥PC，又∵E，F，G，H，分别是PA，AC，BC，PD的中点，∴EH=FG=AB=1，EF=HG=PC，则四边形EFGH为一个矩形，又∵PC＞，∴EF＞，∴四边形EFGH的面积为S（x）＞，故四边形EFGH的面积取值范围是：（，+∞），故答案为：（，+∞）．点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中根据正三棱锥的结构特征，判断出AB⊥PC这，进而得到四边形EFGH为一个矩形是解答本题的关键．14．（5分）已知函数f（x）=，且程序框如图所示，若输入x的值为7时，输出y的值为a，则f[f（a）]=．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由框图框图，判定x的值是否满足判断框，执行是还是否，求出输出的a的值，代入函数解析式求出值．解答：解：当x=7不满足判断框得到x=4；不满足判断框得x=1；不满足判断框得x=﹣2此时满足判断框得出y=，即a=∴f[f（a）]=f[f（）]=f（﹣2）=故答案为：点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．15．（5分）设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当+的最小值为m时，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为y=sin2x．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；简单线性规划．专题：三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．分析：首先根据线性规划问题和基本不等式求出函数的最值，再利用正弦型函数的图象变换问题，求出结果．解答：解：设x、y的线性约束条件解得A（1，1）目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2即：a+b=2所以：则：则y=sin（2x+）的图象向右平移后的表达式为：y=sin2x故答案为：y=sin2x点评：本题考查的知识要点：线性规划问题，基本不等式的应用，正弦型函数的图象变换问题，属于基础题型．三．解答题：本大题共6小题，共75分.16．（13分）已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点p（1，0）处（即p为切点）的切线与直线3x+y=0平行．（1）求常数a、b的值；（2）求函数f（x）在区间[0，t]（t＞0）上的最小值和最大值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：（1）由题目条件知，点P（1，0）为切点，且函数在改点处的导数值为切线的斜率，从而建立关于a，b的方程，可求得a，b的值；（2）由（1）确定了函数及其导数的解析式，解不等式f'（x）＞0与f'（x）＜0，可求出函数的单调区间，讨论t与区间（0，2]的位置关系，根据函数的单调性分别求出函数f（x）在区间[0，t]（t＞0）上的最小值和最大值．解答：解：（1）f'（x）=3x2+2ax，因为函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点p（1，0）处（即p为切点）的切线与直线3x+y=0平行，所以f'（1）=3+2a=﹣3，∴a=﹣3．又f（1）=a+b+1=0∴b=2．综上：a=﹣3，b=2（2）由（1）知，f（x）=x3﹣3x2+2，f'（x）=3x2﹣6x．令f'（x）＞0得：x＜0或x＞2，f'（x）＜0得：0＜x＜2∴f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0），（2，+∞），单调递减区间为（0，2）．又f（0）=2，f（3）=2∴当0＜t≤2时，f（x）的最大值为f（0）=2，最小值为f（t）=t3﹣3t2+2；当2＜t≤3时，f（x）的最大值为f（0）=2，最小值为f（2）=﹣2；当t＞3时，f（x）的最大值为f（t）=t3﹣3t2+2，最小值为f（2）=﹣2点评：本题主要考查了利用导数研究函数的最大值，最小值，同时考查了导数的几何意义，以及学生灵活转化题目条件的能力，属于中档题．17．（13分）某校2015届高三年段共有1000名学生，将其按专业发展取向分成普理、普文、艺体三类，如图是这三类的人数比例示意图．为开展某项调查，采用分层抽样的方法从这1000名学生中抽取一个容量为10的样本．（Ⅰ）试求出样本中各个不同专业取向的人数；（Ⅱ）在样本中随机抽取3人，并用ξ表示这3人中专业取向为艺体的人数．试求随机变量ξ的数学期望和方差．考点：离散型随机变量的期望与方差．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由题意，先求出该校学生普理生、普文生、艺体生的人数比例，再求10人的样本中普理生、普文生、艺体生的人数．（Ⅱ）由题意ξ=0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量ξ的数学期望和方差．解答：解：（Ⅰ）由题意，得该校学生普理生、普文生、艺体生的人数比例为2：2：1，∴10人的样本中普理生、普文生、艺体生的人数分别为4人，4人，2人．（Ⅱ）由题意ξ=0，1，2，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，∴ξ的分布列：ξ0 1 2P∴Eξ=，Dξ=+=．点评：本题考查概率、统计的基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以应用意识，是中档题．18．（13分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点．（1）求二面角O1﹣BC﹣D的大小；（2）求点E到平面O1BC的距离．考点：用空间向量求平面间的夹角；点、线、面间的距离计算．专题：综合题；数形结合；数形结合法．分析：本题一个求二面角与点到面距离的题，（1）求二面角的方法有二，一是用立体几何法，作出它的平面角，求之，二是利用向量求二面角，需要建立空间坐标系，求出两个平面的法向量，利用数量积公式求出二面角的余弦，再求角．（2）求点到面的距离也有二种方法，一种是几何法，作出点到面的垂线段，用解三角形的方法求之．二是用向量法，找出平面上一点与此点相连的线段所对应的向量，求出其在平面法向量上的投影的绝对值即可得到点到面的距离．解答：证明：（I）过O作OF⊥BC于F，连接O1F，∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，∴∠O1FO是二面角O1﹣BC﹣D的平面角，…（3分）∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=．在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=，∴∠O1FO=60°即二面角O1﹣BC﹣D为60°…（6分）解：（II）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位线，∴OE∥O1C∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交线O1F．过O作OH⊥O1F于H，则OH是点O到面O1BC的距离，…（9分）点E到面O1BC的距离等于OH，∴OH=．∴点E到面O1BC的距离等于．…（12分）解：法二：（I）在正方体中，有OO1⊥平面AC，∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，建立如图所示的空间直角坐标系（如图）∵底面ABCD是边长为4，∠DAB=60°的菱形，∴OA=2，OB=2则A（2，0，0），B（0，2，0），C（﹣2，0，0），O1（0，0，3）∴设平面O1BC的法向量为=（x，y，z），则⊥，⊥，∴，则z=2，x=﹣，y=3，∴=（﹣，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）∴cos＜，＞=，设O1﹣BC﹣D的平面角为α，∴cosα=，∴α=60°．故二面角O1﹣BC﹣D为60°．（II）设点E到平面O1BC的距离为d，∵E是O1A的中点，∴=（﹣，0，），则d=∴点E到面O1BC的距离等于．点评：本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，点到平面的距离，其中建立空间坐标系，然后将空间直线与平面、平面与平面位置关系转化为向量之间的关系，是解答本题的关键．本题运算量较大，解题时要严谨，用向量解决立体几何问题是近几年2015届高考的热点，本题中的类型近几年出现的频率较高19．（12分）已知函数f（x）=2sin•cos﹣2cos2+（ω＞0），其图象与直线y=2的相邻两个公共点之间的距离为2π．（Ⅰ）若x∈[0，π]，试求出函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）△ABC的三个内角A，B，C及其所对的边a，b，c满足条件：f（A）=0，a=2，且b，a，c成等比数列．试求在方向上的抽影n的值．考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）首先，根据二倍角公式，化简函数解析式，然后，根据周期公式，确定解析式，最后，结合三角函数的单调性进行求解；（Ⅱ）首先，根据f（A）=0，得到A=，结合余弦定理求解b=c，最后，求解结果．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=2sin•cos﹣2cos2+=sinωx﹣cosωx=2sin（ωx﹣），∴f（x）=2sin（ωx﹣），∵图象与直线y=2的相邻两个公共点之间的距离为2π．∴T==2π，∴ω=1，∴f（x）=2sin（x﹣），∵x∈[0，π]，∴（x﹣）∈[﹣，]∵（x﹣）∈[，，∴x∈[，π]，∴函数f（x）的单调递减区间[，π]．（Ⅱ）根据（Ⅰ），得f（A）=2sin（A﹣）=0，∵A∈（0，π），∴A=，∵b，a，c成等比数列．∴a2=bc，∵a2=b2+c2﹣2bccos，∴b=c，∴B=C=，∴△ABC为等边三角形，∴n=||cosC=1．点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式、二倍角公式、解三角形和平面向量等知识，考查比较综合，属于中档题．20．（12分）设等比数列{a n}的首项a1=256，前n项和为S n，且S n，S n+2，S n+1成等差数列．（1）求{a n}的公比q；（2）用πn表示{a n}的前n项之积，即πn=a1•a2…a n，求πn的最大值与最小值．考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）解法一：根据等差中项的性质得2S n+2=S n+S n+1，把S n+1=S n+a n+1，S n+2=S n+1+a n+2=S n+a n+1+a n+2代入化简，即可求出公比q的值；解法二：根据等比数列的前n项和公式，对q分类后分别代入2S n+2=S n+S n+1，化简求出q 的值；（2）由（1）和等比数列的通项公式求出a n，代入πn利用指数的运算性质化简后，判断并求出πn的最大值与最小值．解答：解：（1）解法一：因为S n，S n+2，S n+1成等差数列，所以2S n+2=S n+S n+1，把S n+1=S n+a n+1，S n+2=S n+1+a n+2=S n+a n+1+a n+2代入得，2（S n+a n+1+a n+2）=S n+（S n+a n+1），化简得，a n+2=a n+1，所以等比数列{a n}的公比q=；…（6分）解法二：由已知2S n+2=S n+S n+1，当q=1时，S n+2=（n+2）a1，S n+1=（n+1）a1，S n=na1，则2（n+2）a1=（n+1）a1+na1，解得a1=0与数列{a n}为等比数列矛盾；…（2分）当q≠1时，则=+，化简得：2q n+2=q n+q n+1，因为q n≠0，所以2q2=1+q，解得q=…（6分）（2）由（1）得，q=，且a1=256=28，则a n==，所以πn=a1•a2…a n=（﹣1）﹣1+0+1+…（n﹣1）•=•=，则Π8=Π9＞0、Π7=Π10＜0，所以Πn的最大值是，最小值是．…（12分）点评：本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，等差中项的性质，以及指数的运算性质，考查化简计算能力，属于中档题．21．（12分）如图，已知椭圆C的方程为=1（a＞b＞0），双曲线=1的两条渐近线为l1，l2．过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于点P，设l与椭圆C 的两个交点由上至下依次为A，B．（Ⅰ）若l1与l2的夹角为60°，且双曲线的焦距为4，求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的最大值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）由已知得∠POF=30°，从而a=．由此能求出椭圆C的方程．（Ⅱ）直线l的方程为y=，直线l2的方程为y=，联立直线l与l2的方程，解得点P（），由此入手结合已知条件能求出的最大值．解答：解：（Ⅰ）因为双曲线方程为，所以双曲线的渐近线方程为y=．因为两渐近线的夹角为60°且，所以∠POF=30°．所以．所以a=．因为c=2，所以a2+b2=4，所以a=，b=1．所以椭圆C的方程为．…（4分）（Ⅱ）因为l⊥l1，所以直线l的方程为y=，其中c=．…（5分）直线l2的方程为y=，联立直线l与l2的方程，解得点P（）．…（6分）设=λ，则=．…（7分）因为点F（c，0），设点A（x0，y0），则有（x0﹣c，y0）=λ（，）．解得，y0=．…（8分）因为点A（x0，y0）在椭圆上，所以+=1．即（c2+λa2）2+λ2a4=（1+λ）2a2c2．等式两边同除以a4，得（e2+λ）2+λ2=e2（1+λ）2，e∈（0，1），所以=﹣（2﹣e2+）+3≤=3﹣2=（）2．…（10分）所以当2﹣e2=，即e=时，λ取得最大值．故的最大值为．…（12分）点评：本题考查椭圆方程的求法，考查两线段比值的最大值的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．欢迎下载，资料仅供参考!!!。

十一学校2015年10月17日点招试题

十一学校2015年10月17日点招考试一、填空题A 组（每空3分，共30分） 1. 3151 1.25125%__________848⨯+⨯+=．2. 设某数的25%是15，则该数的15%是__________．3. 红星玩具店的生意冷清，老板决定打折促销，星期五把每个玩具的定价在星期四的定价基础上提高20%，并贴上标签．在周六和周日就会贴出公告“从下周一开始，每个玩具八折出售”．那么，一个周四卖100元的玩具，在下周一卖__________元．4. 把7个数排成一排，前四个数的平均数为4，后四个数的平均数为8，这七个数的平均数为557．那么，第4个数为__________．5. 定义运算⊗如下：任意的数a,b ，只要a 不为0，那么b b a b a ⨯⊗=，例如，2243233⨯⊗==，那么，[(12)3][1(23)]⊗⊗+⊗⊗的值为__________．6. 赵大现在是42岁，钱二比孙三年长5岁，孙三仅有赵大一半大，那么钱二现在是___________岁．7. 一个分数约成最简分数是511，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是__________．8. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如下图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”“你”“前”分别表示正方体的___________．锦似程前你祝9. 一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比1:2，高之比为2:3，它们的体积比为__________．10. 一个三角形三个内角的比是3:3:6，且最短边长为10厘米，则它的面积是__________．二、填空题B 组（每空3分，共30分）1. 一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少35.64，原数是__________．2. 一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2、5整除，又是3的倍数，这个数最小是__________．3. 一辆汽车从甲地开往乙地用了4个小时，返回时速度提高了25%，这样少用了__________小时．4. 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是__________立方厘米．5. 某商城为了增加销售额，推出“八月销售大酬宾”活动，某活动内容为：“凡在该商城一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为40元的学习用品x 件（x >3），则应付货款是__________元．6. 如图，3个半径为1的圆弧围出了一个区域ABCD ，其中，弧AB 、CD 都是四分之一个圆，弧BCD 是半个圆，那么，这个区域的面积为__________．7. 爸爸妈妈带着小明和他的爷爷奶奶5个人同乘一辆车自驾游，这个车共有一个驾驶座，一个副驾驶座和三个后座，如果只有爸爸妈妈会开车，则这5个人共有__________种不同的乘坐方式．（三个后座视为不同的座位）．B CD8. 一个三位数的个位数字是1，他的百位数字和十位数字之和为12，交换他的百位数字和十位数字后，变小了360，那么，这个数是__________．9. 如图所示，三个正方形的面积已经标出，则中间的三角形的面积为__________．10. 如图，ABC ，ADE ，EFG 均为正三角形，D 、G 分别为线段AC 、AE 的中点，线段AB长为8，则多边形ABCDEFG 的周长为__________．三、填空题C 组（每空4分，共28分）1. 下图的三个图形都是由正方形和圆形组成的，那么阴影部分面积最大的是__________．2. a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且2790a b c d ⨯⨯⨯=，a b c d +++的最小值是__________．3. 如图，在边长为6厘米的正方形ABCD 中，以AB 为底边作腰长为5厘米的等腰三角形P AB ，则三角形PBD 的面积等于__________平方厘米．25144169FGE DCBA4. 一只蚂蚁从A 处爬到B 处，如果它的速度每分钟增加1米，可提前5分钟到达；如果它的速度每分钟再增加2米，则又可提前5分钟到达．那么A 处到B 处之间的路程是__________米．5. 纯循环小数0.abc ∙∙写成最简分数时，分子和分母之和为60，则三位数abc 为__________．6. 在如图所示的15⨯的格子中填入1,2,3,4,5,6,7中的5个数，使得填入的数两两不同而且填在黑格子里的数比它旁边的两个数都小，则共有__________种不同的填法．7. 如图，每个点表示一个同学，互相认识的同学直接就连一条边，小明准备办一个生日宴会，并准备邀请他认识的同学，以及这些同学认识的同学参加，则共邀请了__________个同学参加．三、阅读题（每小题4分，共12分）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种，国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格，如图甲是一个44⨯的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．PDCB A（1）在如图乙的小方格棋盘中有一个“皇后Q”，她所在的位置可用“（2,3）”来表示，用这种方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置__________、___________、__________、__________．（2）如图丙也是一个44⨯的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制，请用（1）中的表示方法写出这四个“皇后Q”的位置_________________．行列432143214321甲乙丙（3）现有55⨯的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入五个“皇后Q”使得这5个皇后互相不受控制（请给出尽量多的解，用（1）中方法表示）．__________________________________________________________________________．。

重庆市十一中2015届高三高考考前模拟训练数学文试题含解析

重庆十一中高2015级高考考前数学模拟训练（文史类）答案详解命题人:蒋成一选择题:1、已知i 是虚数单位，若()31i i z -⋅=，则z =（C )A 。

11i 22+ B.11i 22-+ C 。

11i 22- D.11i 22--【答案】C【解析】试题分析:由()31i i i z -⋅==-得()()()i 1i i 111i 1i 1i 1i 222i z -⋅+--+====---⋅+。

故选C.考点：复数的运算. 2、命题2",0"x R x x ∃∈-< 的否定是（）. 2000",0"x R x x ∃∈-≥ B .2",0"x R x x ∀∈-≥.2000",0"x R x x ∃∈-<D 。

2",0"x R x x ∀∈-<【答案】B【解析】试题分析：特称命题的否定为全称命题，命题“2,0xR x x ∃∈-<”的否定为2,0x R x x ∀∈-≥，选B.考点:含全称量词和特称量词的命题的否定.3、抛物线22x y =的焦点坐标是（ C )A ．)0,1(B ．)0,41( C ．)81,0(D ．)41,0( 4。

函数)1ln()(2+=xx f 的图象大致是( ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析:当0=x 时，0)(=x f ，所以排除B ，D; 函数)1ln()(2+=x x f 是偶函数，其图像关于y 轴对称，所以选A 。

考点：函数的图象5。

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（）。

3 B. 4 C 。

5 D 。

6 【答案】B【解析】试题分析：第一次：；第二次：;第三次：，退出循环，故选B考点：程序框图6。

某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（）A ．3π32+B ．π3+C ．3π2D ．5π32+【答案】A【解析】试题分析：由三视图，可知该几何体是半圆锥,其底面半径为1,高为3，母线长为2；其表面积包含半圆面积、半个侧面积与轴截面的面积,所以所求的表面积为1113ππ1223π32222S =+⨯⨯+⨯⨯=+．故选A 。

十一学校全攻略之三：如何点招

2010年，海淀明确给北京十一学校松开了手脚，公开允许其可以面向全市自主招生。

给十一学校的发展带来了春天。

当年，十一学校除面向海淀区招收1个推优班以及少量建华学生、大派位学生外，另外6个二四实验班、10个三三班均面向全市招生，将全市相当一部分优质生源纳入旗下。

学校附近很多家长放弃RDF、四中而选择实验班；普通班的水平也在逐步上升。

十一学校点招主要采取三种形式：本帖隐藏的内容一是委托机构点招：每年的8-10月之间，十一会委托巨人、学而思、高思等机构进行海选，有的机构为了节省考试成本和送上优质生源，可能会提前进行自己的海选，然后再选取部分优秀生员参加点招选考。

这样的机会，一般只有一次。

二是学校自己海选。

一般在每年3-4月份，学校会组织通过各种渠道交递简历和坑班的全体孩子进行最后一次考试。

三是通过坑班点招：实城培训是十一学校的坑班，尽管在这个坑班里学不到任何实质东西，但坑班可能会提供进入十一的点招考试机会（以前有消息传出，实诚与十一彻底掰了；2012年4月份又有消息传出，坑班点了几十人），如果要进入坑班，时间最迟不要晚于五升六的暑假。

另外，可能还会有通过其他渠道进入十一的孩子。

但个人感觉，如果孩子不具备在十一学校学习的能力，即使家长为了面子让孩子进了十一，但最终遭罪的是孩子。

因为即使是十一的三三制普通班，目前大部分已达到一般学校实验班的水平。

因为这是由十一学校公开自主招生政策决定的：生源优秀！十一学校的最大优势就是几乎学生都是择校生，都要考试选拔。

几乎不受推优、大派位的限制。

点招考试情况：数语英三科均考，先看总分，再看单科，数学比重最大。

但每次比例都会有变化，大部分是2：1：1，有时是5：3：2，但也有一次是5：5：2.5。

数学难度适中，题量大，注重基础，无怪偏题；语文有时会考作文，但一般情况下为基础知识，文常很多；英语为基础知识，如果学过新二，轻松过关。

班型情况：一般会在点招签约时直接说明是实验班或普通班，如果是实验班，即使开学分班考试失误，也会分在实验班；如果签约时是普通班，也有可能在开学分班考试时进入实验班，所以有些家长不要轻言放弃。

十一小升初信息

十一学校小升初信息汇总十一学校作为海淀区老牌市级重点中学深受家长认可，据说这次坑班考试成绩会作为十一学校2011年小升初点招重要依据，更多信息如下！十一学校2011年小升初招生11.27坑班考试成绩听说很重要，结合本次考试情况，把十一学校小升初涉及到的家长比较关心的问题汇总如下，供2011年北京小升初家长参考！十一学校的点招名额：去年第一次点了100人，2+4直升，5月又大批MD（远不止100人，是100的数倍），其中有直升，有普通班（可通过分班考试进实验班）。

十一学校分班情况十一学校共有6个直升班，12个普通班，每班40人，大部分通过DZ，有40个推优，100多特长名额。

十一学校招生情况：十一学校2010年小升初招生共18个班，其中有6个实验班，这6个实验班是平行分班。

十一学校实验班生源情况：生源组成包括点招、推优、分班测试等。

实验班学制主体为2+4，即初中2年，高中四年，不参加中考。

少部分实验班学生在两年后根据成绩会变回3+3学制，在初三组成一个实验班参加中考。

2010级新初一的分班测试时间是6月底十一学校坑班考试成绩分析：根据各科成绩统计数学平均分为84分；语文的平均分为75.1分；英语的平均分为24.7分；总平均分为：183.7分。

如果按照系数相乘的话，数学平均分为：84×1.2=100.8分；语文的平均分为1×75.1=75.1分；英语的平均分为24.7×0.5=12.35分；总平均分为：188.25分；温馨提示：据说十一学校KB现在还在扩招，下学期估计还会有大批MD的，十一学校坑班里的孩子还是有希望的！预祝目标校十一学校的孩子都能顺利进入十一学校就读。

十一学校小升初点招真题.doc

北京市重点中学小升初考题 6试卷说明：全卷共21题，满分100分，考试时间：60分钟一、选择题（共10题，每题4分，共40分）11.甲乙两人植树，若甲单独完成甲比乙所需的时间多丄，若两人合干，则完成任务时乙比甲多植 50棵,3这批树共有（）A 300 棵B 350 棵C 400 棵D 450 棵 2•有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A 处相遇。

如果两人各自提速 20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B 处相遇，则（）（A ）A 在甲与B 之间（B ）B 在甲与A 之间（C ）A 与B 重合（D ）A ，B 的位置关系不 3•有一台天平，只有 5克和30克砝码各一个，现在要把 300克的盐分成三等分，那么，最少要用天平称（）次.A •3 B •4 C •5 D • 64•甲乙丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑跑了18.3千米•他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是 A 丙甲乙 B 乙甲丙 C 甲乙丙 D 5•甲乙丙丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖 1.2 %，乙杯中的糖和水分别为 3克和297克，丙杯中含水98. 7%，丁杯中原含糖3克水240克，后来又加入了 70克水.则四杯水中含糖百分比最低的是（）A 甲 B乙 C丙 D 丁6•计算机中常用的十六进制是逢16进I 的记数制，采用数字 0-9和字母A. F 共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表:例如，用十六进制表示： E+D=1B 则A X B=（）A 6EB 72C 5FD B07.（如图）有孔正方体的表面积（含孔内各面）是 A. 258 B . 234 C . 222 D . 2IO &右上图为某三岔路间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（）5米，乙平均每分钟跑 288米，丙一小时（）甲丙乙十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 十进制0 1 23 45678EI 交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口如图所示，图中X 1，X 2，X 3分别表示该时段单位时间通过路段AB, BC, CA 的机动车辆数（假设：单位时A ，B, C 的机动车辆数(A) X 1 > X 2 > X3 (B) X1> X 3 > X 2 (C) X2> X 3 > X1 (D)X 3 > X2 > X 19.对于任意的两个实数对 (a,b)和(c , d)，规定(a,b)=(c , d)当且仅当a=c,b=d ;运算“：”为：(a, b) :(c ，d)=(ac-bd ，bc+ad)，运算“二”为：(a,b):门(c ，d)=(a+c,b+d).设 p, q € R ,若(1 , 2) : (p , q)=(5 , O)则(1 , 2)二(p,q)=()A. (4 , O) B . (2 , O) C . (O , 2)D . (O ，一 4) 10.编辑一个运算程序：I &仁2, m & n=k , m & (n+1)=k+2，贝U 1 & 2005的输出结果为()A. 4008 B . 4006 C . 4012 D . 4010二、填空题（共11题，共60分）11 .右图是某企业 2000年至2003年四年来关于生产销售的一张统计图表（注：利润=销售额-生产成本）•对这四年有以下几种说法：（1）该企业的利润逐年提高；（2） 2000年〜2001年该企业销售额增长率最快：（3） 2001年〜2002年该企业生产成本增长率最快；（4）2002年〜2003年该企业利润增长幅度比2000年〜2001年利润增长幅度大.其中说法正确的是 ____________________ （6分）（注：把你认为正确的说法序号都填上）.12. 一件商品按成本价提高 50%后标价，再打 8折（标价的80% ）销售，销售价为240元.则这件商品的成本价是 _______ 元.（4分）13、某校三年级原来男、女生人数之比是 5： 7,第二学期又转来 5名男生，则男、女生人数之比就为 3：4,问原来有男生 ______ 人，女生 ____ 人.（6分）1114、把金放在水里称，其重量减轻—，把银放在水里称，其重量减轻—。

北京重点中学择校攻略-如何进入十一学校

三一文库（）〔北京重点中学择校攻略:如何进入十一学校〕*篇一：十一学校全攻略之三：如何点招2010年，海淀明确给北京十一学校松开了手脚，公开允许其可以面向全市自主招生。

给十一学校的发展带来了春天。

学校附近很多家长放弃RDF、四中而选择实验班；普通班的水平也在逐步上升。

这样的机会，一般只有一次。

二是学校自己海选。

一般在每年3-4月份，学校会组织通过各种渠道交递简历和坑班的全体孩子进行最后一次考试。

另外，可能还会有通过其他渠道进入十一的孩子。

但个人感觉，如果孩子不具备在十一学校学习的能力，即使家长为了面子让孩子进了十一，但最终遭罪的是孩子。

因为即使是十一的三三制普通班，目前大部分已达到一般学校实验班的水平。

因为这是由十一学校公开自主招生政策决定的：生源优秀！十一学校的最大优势就是几乎学生都是择校生，都要考试选拔。

几乎不受推优、大派位的限制。

点招考试情况：数语英三科均考，先看总分，再看单科，数学比重最大。

但每次比例都会有变化，大部分是2：1：1，有时是5：3：2，但也有一次是5：5：2.5。

杭州第十一中学2015年体育、艺术类特长生

杭州第十一中学2015年体育、艺术类特长生招生工作实施办法根据《杭州市教育局关于2015年杭州市区各类高中招生工作的通知》（杭教高中〔2015〕1号）（以下简称《招生工作通知》）和《杭州市教育局关于2015年杭州市区各类高中学校招收体育、艺术和科技类特长生工作的通知》（杭教办高中〔2015〕60号）（以下简称《招收特长生工作通知》）的有关规定，结合学校实际和办学特色，制定本校2015年招收体育、艺术类特长生工作实施办法。

一、指导思想1. 进一步推进素质教育，充分发挥学校的办学优势，推动学校多样特色发展，深化新课程改革，发现、选拔具有一定特长的初中毕业生，实施因人施教，促进学生全面而有个性发展。

2. 招生工作坚持“公开、公平、公正”和德、智、体全面衡量择优录取的原则。

二、组织机构1.特长生招生工作领导小组：组长：蔡小雄，副组长：莫若虹、郑丽、缪启明、朱力强、郝蔚、陈发志。

负责研究、决定特长生招生工作中的重大事项，负责对通过术科（特长专业水平）测试学生名单的审核、上报审批和初中毕业升学考试后的相关录取工作。

2. 特长生招生工作领导小组下设办公室：主任：郝蔚，成员：陈发志、郑祥杰、陈辉、顾海旭、陈琼琼、赵秋春。

负责对报名学生进行资格初审，组织术科（特长专业水平）测试，负责考生术科（特长专业水平）测试成绩汇总、上报审核及网上公示。

3.朱力强担任招生工作纪律检查员，负责对我校特长生招生工作全过程实施监督。

三、招生对象及计划（一）招生计划和要求体育类11名（男子排球主攻1名、二传1名，女子排球主攻2名、二传1名，田径男生中短跑1名、男生跳远（含三级跳远）1名，定向2名，健美操2名），艺术类（声乐）1名，共计12名。

（二）报名条件符合《招生工作通知》和《招收特长生工作通知》中规定的招生对象和范围，同时符合下列条件之一。

体育类考生须符合下列条件之一：（1）2015年杭州市中小学生田径运动会初中男子组个人项目比赛前八名获得者。

吉林省长春十一中2015-2016学年高一下学期第一次月考物理试卷含解析

2015—2016学年吉林省长春十一中高一(下）第一次月考物理试卷一、选择题：（本题共12小题,每小题4分。

在每小题给出的四个选项中(多选题）题号已标出。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）1．下列说法正确的是( )A．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心B．平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的C．两个初速度不为零的匀变速直线运动的和运动一定是匀变速直线运动D．物体受一恒力作用,可能做匀速圆周运动2．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究,经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中,下列叙述符合史实的是（）A．开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值D．根据天王星的观测资料,哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道3．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岩均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是（）A．甲船也能到达正对岸B．两船渡河时间一定相等C．两船相遇在NP直线上 D．渡河过程中两船不会相遇4．火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（）A．减小内外轨的高度差B．增加内外轨的高度差C．减小弯道半径D．增大弯道半径5．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为（）A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．2：36．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定在水平地面不动．有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半．下列说法正确的是( )A．小球A、B所受的支持力大小之比为2：1B．小球A、B的加速度的大小之比为1:1C．小球A、B的角速度之比为:1D．小球A、B的线速度之比为：17．如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力,下列说法正确的是（)A．滑块运动到A点时,N＞Mg，摩擦力方向向左B．滑块运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右C．滑块运动到C点时，N＞（M+m）g，M与地面无摩擦力D．滑块运动到D点时，N=（M+m）g，摩擦力方向向左8．一个行星,其半径比地球的半径大2倍,质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A．6倍B．4倍 C．倍 D．12倍9．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（) A．线速度v=B．角速度ω=C．运行周期T=2πD．向心加速度a=10．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的( ）A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11．如图所示,人造卫星A、B在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的角速度之比等于（）A．sin3θB．C． D．12．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连．它们到转轴的距离分别为R A=0.2m、R B=0。

吉林省长春市十一中2015-2016学年高二下学期期末考试地理试卷含解析

2015-2016学年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试地理一、单选题：共40题1．《中国城市竞争力报告》依据居住环境、生态环境等14项指标,对我国200个城市某年度的宜居状况进行了评估。

图中数字是前30名的城市在各省级行政区的分布数.图中前30名城市中,拥有宜居城市个数为5的省级行政区的组合，正确的是A.川、云、徽B.浙、苏、粤C。

云、湘、冀D。

湘、闽、鄂【答案】B【解析】本题考查中国的省级行政区位置范围和简称。

根据中国的政区图，找出我国拥有个数为5的省级行政区,解答本题的关键是熟悉中国省级行政区的位置和轮廓。

经过读图,前30名城市中,拥有个数为5的省级行政区有浙、苏、粤等地，依据各省简称判断，所以本题选择B选项.读图，回答问题。

2．图中临南海的城市有A.⑦⑧⑨B.④⑦⑧C.⑤⑥⑧D.⑤⑦⑨3．图示大部分城市年降水量A。

为200—400毫米 B.为400—800毫米C。

为800—1 600毫米D。

在2 000毫米以上4．②城市A。

属于珠江流域B。

位于第一级阶梯C。

有京广铁路经过D。

冬季气温在0℃以下【答案】2．A3．C4．C【解析】2．根据我国主要行政区划及其省级行政中心的分布，结合图中城市的经纬度可知，图中临南海的城市有⑦广州⑧福州⑨海口，故A正确。

3．根据图中经纬度可知，该区域大部分城市在秦岭——-淮河以南、横断山脉以东的地区，该区域位于亚热带季风区，年降水量大于800mm,故C正确。

4．根据图中经纬度，结合该城市与重庆、南昌的相对位置可知，②城市应该是长江流域的长沙市，位于第三级阶梯,属于亚热带，冬季气温在0℃以上；有南北向铁路大动脉—-京广铁路经过，故C正确。

我国是一个多山的国家，山区面积约占全国总面积的2/3，我国地理学家吴传钧先生把我国的山区分为八种类型。

据此回答问题。

5．既属于“江南、西南中亚热带湿润区中山”，又为东西走向的山脉是A.武夷山B。

秦岭C。

小兴安岭 D.南岭6．在地理环境中，山脉常常成为一种地理分界线.下列山脉与其地理界线的对应关系中，正确的是①省区分界线——武夷山——福建省与安徽省②国界线——阿尔泰山--中国与蒙古③水系的分水岭—-巴颜喀拉山——长江水系与珠江水系④温度带的分界线—-秦岭—-暖温带和亚热带⑤地形区分界线——昆仑山——青藏高原与塔里木盆地A.②④⑤B。

十一学校点招试题——小升初真题汇总

填空題二（毎踴2分.共20分）L、观票冃烤武，（式子中的“严罡一种敲学运茸符号＞」=1* =仪2』=1*2心丿=1次2乂3"…2i四个数ftl平均数罡⑸如果昂个数增加爲那么所得的四个新数的平均数为____________3、问：4,9,12的最“险倍数是：_____________4、如右圈己知$小正方形％则次正方形的面积，$正方形二5＞如图、用八块相同的长方形地碑拼成一个矩形，则毎个乐方形地眸的寃是：_____J某中学的课外关副起对較园阳近愉段公跖上机讷丰的丰邊俊了一;刑腔b如下图反映他nX夭在某一段时何内，检査餉若干帘车的车谏〈车遶取整数，单位：千米册D情况•⑴妇果车遼大于40“/h且不韜过60h/h为正當行赂统代资料表明正堆行驶车请的百分比为B5环那么这天在这段时间中地们抽2f的车辆言 ______ 辅.⑵俎臬全天超還（大于処小＞的车帶有240话，则当夭的车炭量大纣为________ ?7、如右图，把这个農开酣斤成一个长方（♦, （1）如果人面在底話那么_____面在上面“ （2）九臬F面在前面P从左面看是B面，那______ 在上面。

B C D&“△”表示一种运算符马苴竜义罡：aAb二Mb,如果次△（2山）二3,则尸 __________________二.填空题：（每空2分.共32分）9、老师为了需察甲、乙两个同学的卑明現度，就对这两名咼学说：“找这里有三顶惘子’ 一顶经红色，两顶直色的，老刪巴侏们的眼盼養上并给身人廉一顶懈孔去掉養布以后，你们只繼通过看对方的帽子m 帥邑来獪目己所融帽子的數鱼/说芫，老师軌按上述过程標作，当两人都去掉裁布已甲发现乙迟迟不说自己帽子的做色，便说出了自己所瞬子挪I色是邑＜如“红”或者嗨臥10.扑克购游戏，小明诗对引浹，让4浜按下列四个步玻操怕第一步：分发左、中.右三堆他每唯媲不少于两张，且各堆牌的张數相同。

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2023年福鼎市第十一中学教师招聘考试和解析

2023年福鼎市第十一中学教师招聘考试和解析一、单选题1、教师上课必要的补充主要是通过（）。

A、布置作业B、检查作业C、课外辅导D、课后练习【答案】C2、教育发展水平的最终决定性因素是（）。

A、政治制度B、生产关系C、经济基础D、生产力【答案】D3、下列符合高成就需要者的描述是（）。

A、喜欢对问题承担责任B、宁愿担任专业工作而不愿做企业家C、倾向于选择风险较小的工作D、倾向于将自己的失败归因于运气不佳【答案】A4、注重培养学生基础学力的课程是（）。

A、基础型课程B、拓展型课程C、研究型课程D、发展型课程【答案】A5、汉语中最早将“教”和“学”连用的是在战国时期的哪本著作（）。

A、《说文解字》B、《礼记·学记》C、《孟子·尽心上》D、《论语》【答案】C6、班级、小组、少先队属于（）。

A、一般群体B、正式群体C、非正式群体D、特殊群体【答案】B7、“经验的获得与智力的发展是相互促进的关系”，这是（）教学规律提示我们的。

A、直接经验和间接经验相结合B、掌握知识与发展能力相统一C、知情意统一D、教师主导作用与学生主动性相结合【答案】B8、持久性的心境低落可诊断为（）。

A、焦虑症B、抑郁症C、强迫症D、恐怖症【答案】B9、为了解决名词、术语脱离事物，抽象概念脱离具体形象，理解脱离感知等矛盾，教师在教学时必须注意贯彻（）。

A、理论联系实际原则B、直观性原则C、巩固性原则D、启发性原则【答案】B10、德育具有（）。

A、社会性、历史性B、社会性、历史性、阶段性C、社会性、历史性、民族性D、社会性、历史性、阶级性、民族性【答案】D11、学习由若干概念组成的句子的复合意义，即学习若干概念之间的关系，是（）。

A、上位学习B、符号学习C、概念学习D、命题学习【答案】D12、下列选项中，不受政治经济制度影响的是（）。

A、教育领导权B、受教育权利C、教育目的D、教育结构【答案】D13、信息在短时记忆中一般只保持（）秒钟。