MATLAB《数学软件及应用》公选课期末考试题目

《数学软件及应用》期末考试题目

1.计算表达式

5cos(/5)

pi +x 。

2. 在matlab 的命令窗口里完成如下计算，其中t 的值分别取-2,-1,0,1,2，表达式如下：

4/3)

2t y e π-=+。

3.计算23sin cos 0.5(1)x y x x ⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦

在x=1,2,3处的函数值 4.用语句a=fix(rand(4,4)*20)产生一个矩阵。解释下列语句的功能：

(:,3)b a =， ([1,2],[3,4])c a =， a(:,5)=[ ]

5. 已知12536

4a ⎡⎤

=⎢⎥-⎣⎦，8743

62b -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 写出以下指令的结果并加以解释： a>=b a.*b

6.用创建数组的方法生成0~100以内3的倍数，将此数组赋给变量d 。（要求使用冒号法和linspace 两种方法）

7.创建一个数组，其元素分布在区间[0, 2]上。(使用冒号法和linspace)

8.自定义一个矩阵，取出它的第二行；将它第一行第二列的元素改为3.

9.求方程432234180x x x x ----=的所有根。

10.求方程323210x x x --+=的根。

11.对于B AX =，如果4

92764357A ⎡⎤⎢⎥=⎢

⎥⎢⎥⎣⎦

，372628B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求解X 12.解线性方程组⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨⎧=+-+-=-+=++-=--+410256958424754

12743w z y x w z x w z y x w z y x 13.解非线性方程组221231

x xy y x y ⎧--=⎨-=⎩

14.求解微分方程2

/5)1(12+=+-x x y

dx

dy ；

15.求解微分方程2

)0(,1)0(),sin(32322='==++y y x y dx dy dx y

d

16. 简述matlab 绘制二维图形的一般步骤，并按要求作图：设⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++

=)1(sin 35.0cos 2x x x y ，把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线，要求有图形标注。

17. 画出曲线 2

x y e -=（-5≤x ≤5）图形。

18.画出曲线)sin(5.02

3/x x e y x -=的图形。 19.将matlab 绘图窗口分割为二个区域,在左区域绘出y1曲线, 在右区域绘出y2曲线,y1为红色,y2为蓝色,步长为0.01.

]5,0[,12∈=-x xe y x

]2,2[),3cos(52-∈=x x y π 20. 绘制222()x y z x e -+=在定义域22,22x y -≤≤-≤≤内的曲面

21.用绿色实线绘制)sin(t x =，)cos(t y =，t z =的三维曲线

22.求极限23lim 21x x x x →∞+⎛⎫ ⎪+⎝⎭,0tan()lim x m x nx → 23.求导数：设x xe

y =，求y '' 24.求不定积分221(1)()

dx x x x ++⎰ 25.求不定积分⎰++dx x x x

))(1(1

22，dx x x ⎰-632)9(

26.求积分⎰+213x x dx ，dx x x ⎰41ln

27.编写一个函数M 文件,用于求底面半径为r 、高为h 的圆柱体的体积v 。

28.计算⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++

=)1(sin 35.0cos 2x x x y 在x=1,2,3处的函数值 29.利用M 函数文件调用方式计算下列函数在x=1,y=2,z=3处的值

)3s i n (),,()(z y x z y x ze z y x f y x ++⨯+++=+-

30.用MATLAB 编写函数(),01

f 2,120x x x x x ≤<⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩

其它，函数的输入参数为x ，输出参数为f ，函数名为fun 。

31. Fibonacci 数列定义为：1

21,

1a 1,2,3,4,5,n n n n n a a n --=⎧⎪==⎨⎪+=⎩ 编写MATLAB 程序，计算Fibonacci 数

列中的第99项元素。并计算前99项之和。

32. 求级数1

1

1

1

42870(32)(31)t t +++-+ 前100项的和

33. 在[0，5]上求下面函数的最小值3()(3)1f x x =--. 34. 写出用matlab 求解下列线性规划问题的程序

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧≥≥≥≤-+≥++≤+++-=0,0,08

542326425m i n 321

3213213213

21x x x x x x x x x x x x x x x z 35. 对自己学习该门课程的收获做一段总结，不少于200字。