2018~2019学年上海市宝山区九年级二模数学试卷及参考答案

2018~2019学年上海市宝山区九年级二模

数学试卷

（时间：100分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 32400000用科学记数法表示为（ ） （A ）80.32410⨯； （B ）632.410⨯； （C ）73.2410⨯； （D ）83.2410⨯． 2. 如果关于x 的一元一次方程20x m -+=的解是负数，那么则m 的取值范围是（ ）

（A ）2m ≥；

（B ）2m >；

（C ）2m <；

（D ）2m ≤．

3. 将抛物线223y x x =-+向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（ ）

（A ）224y x x =-+； （B ）222y x x =-+； （C ）233y x x =-+；

（D ）23y x x =-+．

4. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别是2S 甲、2S 乙，如果

22S S >甲乙，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ）

（A ）甲队； （B ）乙队； （C ）两队一样整齐； （D ）不能确定．

5. 已知3,2a b ==r r

，而且b r 和a r 的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ）

（A ）32a b =r r ； （B ）23a b =r r ； （C ）32a b =-r r ； （D ）23a b =-r r

． 6. 下列四个命题中，错误的是（ ）

（A ） 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴； （B ） 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心； （C ）所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角； （D ）所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算63a a ÷=_________． 8. 分解因式：3a a -=_________．

9. 已知关于x 的方程230x x m +-=有两个相等的实数根，那么m 的值为_________． 10. 不等式组10

11x x +>⎧⎨-⎩

≤的解集是_________．

11. 方程2134x -+=的解为_________． 12. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其

中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为_____． 13. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，

随机抽测了200名学生的体重，频率分布如

图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05， 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为_________人．

14. 图像经过点(1,2)A 的反比例函数的解析式是_________．

15. 如果圆O 的半径为3，圆P 的半径为2，且5OP =，那么圆O 和圆P 的位置关系是______． 16. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，过点O 的线段EF 与AD 、BC 分

别交于E 、F ，若4AB =，5BC =， 1.5OE =，那么四边形EFCD 的周长为_________． 17. 各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克

（G.Pick ，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式：1

12

S a b =+-，其中a 表示

多边表内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是_________．

第16题图 第17题图

18. 如图，点M 的坐标为(3,2)，动点P 从点O 出发，沿y 轴以每秒1个单位的速度向上移

动，且过点P 的直线l ：y x b =-+也随之移动，如果点M 关于l 的对称点落在坐标轴上，设点P 的移动时间为t ，那么t 的值可以是_________．

第18题图

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）

计算：2

011(2019)22cot 30-⎛⎫

+--

+ ⎪+︒⎝⎭

20. （本题满分10分）

解方程：

21612

422

x x x x ++=

-+-．

21. （本题满分10分，第（1）、第（2）小题满分各5分）

如图已知：ABC △中，AD 是边BC 上的高、E 是边AC 的中点，11BC =，12AD =，

DFGH 为边长为4的正方形，其中点F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 上．

（1）求BD 的长度； （2）求cos EDC ∠的值．

22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分、第（2）小题满分6分）

某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10 元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请根据函数图像，写出选择哪种消费方式更合算．

23.（本题满分12分，第（1）、第（2）小题满分各6分）

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P 处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）如果PA PE

△．

△≌EPC

，联结BP，求证：APB