福建省惠安县2018年初中学业质量监测数学试题(pdf版,含答案)

⎩ 2018 年惠安县初中学业质量监测

数学试题

(试卷满分:150分；考试时间:120分钟)

学校姓名考生号

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的

1.下列式子计算结果等于a6 的是( )．

A. a 4 +a 2

B. a 2 +a 2 +a 2

C. a 2 ⋅a 3

D. a 2 ⋅a 2 ⋅a 2

2.下图是由3 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )．

Ｂ．Ｃ．Ｄ．

正面

3.一种微粒的半径是0.000041 米，0.000041 这个数用科学记数法表示为(

)．A．41×10-6 B．4.1×10-5 C．0.41×10-4 D．4.l×10-4

4.实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )．

A. a >-4

B.bd >0

C. a >b

D. b +c >0

⎧x + 1 > 0,

5.不等式组⎨x - 3 > 0 的解集是( )．

A.x >-1

B.x > 3 C．-1

6.如图，在正方体的平面展开图中A、B 两点间的距离为6，折成正方体后

A、B 两点是正方体的顶点，则这两个顶点之间的距离是( )．A

A．3 B．6 C．

3

2

D．3

(第6 题图)B

2 2

A．

x + 1 O

B

7. 己知 Rt △ABC 中，∠C =90°，tanA =2. 则 cosA 的值是(

)．

A ．

1 B ． 2

3

C ．

2 5

3

5

D ． 5

5

8. 年龄/岁 13 14 15 16

频数

5

15

x

10 - x

对于不同的 x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )．

A ．平均数、中位数

B ．众数、中位数

C ．平均数、方差

D ．中位数、方差 9. 小明将某服装店的促销活动内容如实告诉好友小惠后，小惠假设某一商品的定价为 x 元，并列出关系式为 0.2(2x-80)<800，则小明告诉小惠的内容可能是( ). A. 买两件等值的商品可打 8 折，再减 80 元，最后不到 800 元 B. 买两件等值的商品可减 80 元，再打 8 折，最后不到 800 元 C. 买两件等值的商品可打 2 折，再减 80 元，最后不到 800 元 D. 买两件等值的商品可减 80 元，再打 2 折，最后不到 800 元

10. 在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 y = x 2

在第一象限上的一点，连结 OA ，过点 O

作 OB ⊥OA ，交抛物线于点 B ，若四边形 AOBC 为正方形，则顶点 C 的坐标为( )．

A ．(0，1)

B ．( -1 ，1)

C ．(0，2)

D ．(0，2) 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分

11. 若二次根式

在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是

．

12. 当 x =3 时，则代数式 x - x 2

的值是

．

13. △ABC 中，M 、N 分别为 AC ，BC 的中点若 S △CMN =1，则 S 四边形 ABMN =

．

14. 全面两孩政策实施后，某家庭按规划准备生两个孩子，假定生男生女的概率相同，求

至少有一个孩子是男孩的概率是 ．

15. 如图，OA 、OB 、OC 都是⊙O 的半径，若∠BOC 是锐角，且

∠AOB =2∠BOC ，则下列结论正确的是

①AB =2BC

②AB =2BC

③∠ACB =2∠CAB ④∠ACB =∠BOC ．(填序号即可)

A

C

(第 15 题)

C

16. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，P 是 AC 上一点，

过 P 作 PD ⊥AB 于点 D ，将△APD 绕 PD 的中点旋转 180°得到

P

E △EPD ．若点 E 落在边 BC 上，则 AP 的长为

．

A

B

D (第 16 题)

25.8

A

P

l 1

O

三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(8 分)先化简，再求值：

a + 3 ⋅ a 6a - a 2 + 6a + 9 2a - 6

a 2 - 9

，其中 a = - 3．

18．(8 分)一个平分角的仪器如图所示，已知 AB =AD ，

BC =DC ． 求证：∠BAC =∠DAC ．

19．(8 分)关于 x 的一元二次方程 x 2

- (k + 3)x + 2k + 2 = 0

(1) 若方程有一个根是 3，求 k 的值； (2) 若方程有一根小于 1，求 k 的取值范围．

(第 18 题)

20．(8 分)为了了解气温对用电量的影响，小明对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计，当地去年每月的平均气温如图 1，小明家去年月用电量如图 2． 根据统计图提供的信息，回答下列问题:

(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少? (2)请用简要语言描述月用电量与气温之间的变化关系；

(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由．

21．(8 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，直线 l 1、l 2 分别与⊙O 相切于点 A 、B ，点 P 是切线 l 1 上的一点，连结 PO ，作 QO ⊥PO 交切线 l 1 于点 Q ．

(1) 求证：△APO ∽△BOQ

(2) 连结 PQ ，试判断直线 PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由． l 2

2 A

B D

C