陀螺经纬仪定向在矿井联系测量中的应用

陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分划板零线代表的光轴通常 不在同一竖直面中， 该假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午 线重合。 二者的夹角称为仪器常数， 一般用Δ表示。 如果陀螺仪子午线 位于地理子午线的东边， Δ为正； 反之， 则为负。 仪器常数Δ可以在已知 方位角的精密导线边直接测出来。 图1中精密导线边CD的地理方位角为 A0。 在C点安置陀螺经纬仪， 测出CD边的陀螺方位角aT， 所以可得仪器 常数： ∆ 行2～3次。 各次之间的互差对于GAK-1， JT15等型号的仪器应小于 40′′ 。 每次测量后， 要停止陀螺运转10 ～15min， 经纬仪度盘应变换180° / （2～3） 。 （2） 在井下定向边上测定陀螺方位角 井下定向边的长度应大于50m， 仪器安置在C′ 点上， 如图1， 可测 出C′ D′ 边的陀螺方位角aT ， 则定向边的地理方位角A为 A = aT ′ +∆ 。 测定定向边陀螺方位角应独立进行两次， 其互差对于GAK-1， JT15等型 号的仪器应小于40″ 。 （3） 仪器上井后重新测定仪器常数 仪器上井后， 应在已知边上重新测定仪器常数2～3次。 前后两次 测定的仪器常数， 其中任意两个仪器常数的互差对GAK-1、 JT15型仪器 应小于40″ 。 然后求出仪器常数的最或是值， 并按白塞尔公式来评定一 次测定中误差。 （4） 求算子午线收敛角 一般地面精密导线边或三角网边已知的是坐标方位角α0， 需要求算 的井下定向边， 也是要求出其坐标方位角 α， 而不是地理方位角A。 因此还需 要求算子午线收敛角 γ 。 地理方位角和坐标方位角的关系为： A0
中： ——仪器常数的平均值。a
= A0 − aT = a0 + g 0 − aT ′ + ∆平 − g = A − g = aT
′ ) + g0 − g 。 = a 0 − (a T − a T
； 式
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理论新探
测灵敏部的摆动。 在图2所示。 零位
Design Ideas 151
N′ =
常数， 这时视准轴就指向了近似北方。 4.精密定向
1 把望远镜摆在N′ 读数位置， 再加上仪器 (u1 + u2 ) 转动照准部， 2
精密定向是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角。 其方法主要 是仪器照准部处于跟踪状态， 即多年来国内外都采用的逆转点法； 采 用逆转点法观测时， 陀螺经纬仪在一个测站的操作程序如下: (1)严格整置经纬仪， 架上陀螺仪， 以一个测回测定待定或已知测 线的方向值， 然后将仪器大致对正北方。 (2)锁紧摆动系统， 启动陀螺马达， 待达到额定转速后， 下放陀螺 灵敏部， 进行粗略定向。 制动陀螺并托起锁紧， 将望远镜视准轴转到近 似北方位置， 固定照准部。 把水平微动螺旋调整到行程范围的中间位 置。 (3)打开陀螺照明， 下放陀螺灵敏部， 进行测前悬带零位观测， 同 时用秒表记录自摆周期T3。 零位观测完毕， 托起并锁紧灵敏部。 (4)启动陀螺马达， 达到额定 转速后， 缓慢地下放灵敏部到半脱离位置， 稍停数秒钟， 再全部 下放。 如果光标像移动过快， 再使用半脱离阻尼限幅， 使摆幅大约在 1° ～3° 范围为宜。 用水平微动螺旋微动照准部， 让光标像与分划板零 刻划线随时重合， 即跟踪。 跟踪要做到平稳和连续， 切忌跟踪不及时， 例如时而落后于灵敏部的摆动， 时而又很快赶上或超前很多， 这些情 况都会影响结果的精度。 在摆动到达逆转点时， 连续读取5个逆转点读 数 u1、u 2 u 5 。 然后锁紧灵敏部， 制动陀螺马达。 跟踪时， 还需用秒表 测定跟踪摆动周期T1。 摆动平衡位置在水平度盘上的平均读数NT称为
一、陀螺经纬仪工作原理
陀螺仪的工作原理是基于其寻北特性， 寻北方法都是以其寻北特 性为基础的。 刚体转子陀螺仪是目前应用最广泛的陀螺仪。 这种陀螺 仪的核心部分是一个绕陀螺轴高速旋转的刚体转子。 陀螺仪的转子通 常用陀螺马达驱动， 使之绕陀螺轴高速旋转， 转速高达每分钟几千转 至几万转。 陀螺仪主要工作原理是基于陀螺本身的两个基本特性： 定 轴性和进动性。 匀速自转的陀螺在没有任何外力作用时， 也就是外加 力矩为零时， 力图在它本身转动惯量的维持下， 使其自转轴指向惯性 空间(基准空间， 在这个空间中距离地球很远的恒星好像是不动的， 或 很长时间才能测出它们的运动， 牛顿运动定律适用于这个空间。 )恒定 的初始方向， 这是陀螺的定轴性， 也就是稳定性； 当陀螺受外力矩作用 时， 陀螺的自转轴向外加力矩的方向运动， 这就是陀螺的进动性： 陀螺 轴在受外力作用时， 以最小角度向外力矩方向进动。 通过实验还可以得 出： 进动的角速度 w p 的大小与外加力矩 M B 成正比， 与陀螺仪的动量 矩H成反比， 即： w 向关系。
陀螺经纬仪定向不需占用井筒， 准备工作简单， 定向精度较高， 一 次定向中的误差在 5′′ ~ 2′ 之间， 完全能满足矿山各种采矿工程的精度 要求。 地球上除了两极和高纬度 （75° 以上） 地区外， 均可测定地面或 井下任意测站的真子午线位置和任意测线的大地方位角， 定向精度不 受井筒深度的影响。 除可检核和替代几何定向外， 当贯通导线很长， 适 当加测陀螺定向边形成方向附合导线， 可提高导线终点精度。
三、小结
陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪器。 不受时间和环境的 限制， 观测简单方便、 效率高， 较高的定向精度， 所以是一种先进的定 向仪器。 就矿山而言， 它完全可以取代国内矿山测量沿用百年之久的几 何定向法， 克服了几何定向法要占用井筒而造成停产、 耗费大量人力、 物力和时间等缺点。
参考文献： [1] 张国良,朱家钰,顾和和．矿山测量学[M]．徐州:中国矿业大学出版 社.2006:75—103． [2] 孙允武.陀螺仪在竖井定向测量的应用[J].吉林水利.2007.7(2):3738. [3] 张学庄．提高陀螺经纬仪定向效率的方法[J].测绘工程.2006.15(1):1-5． [4] 孙建国.陀螺仪在矿山测量中的应用[J].青海科技.2010.5(1):39-41.
P
= A0 − a T
。 在下井定向之前， 在已知边测定仪器常数应进
通常用右手定则来表示它们之间的方 = MB H 。
二、陀螺经纬仪的定向方法
1.陀螺经纬仪的定向外业过程 （1） 在地面已知边上测定仪器常数 图1陀螺仪定向示意图
= a0 + g 0
子午线收敛角γ0的符号可由安置仪器点的位置来确定， 即在中 央子午线以东为正， 以西为负； 其值可根据安置仪器点的高斯平面坐标 求得。 （5） 求算井下定向边的坐标方位角 由图1及以上公式可得：∆ 井下定向边的坐标方位角则为： a 2.陀螺仪悬带零位观测 悬带零位是指陀螺马达不转时， 陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭 力作用而引起扭摆的平衡位置， 就是扭力矩为零的位置。 这个位置应 在目镜分划板的零刻划线上。 在陀螺仪观测工作开始之前和结束后， 要作悬带零位观测， 相应称为测前零位和测后零位观测。 测定悬挂零 位时， 先将经纬仪整平并固定照准部， 下放陀螺灵敏部从读数目镜中观
N2 = NT =
1 u2 + u4 + u3 2 2 1 (N1 + N 2 + N3 ) 3
陀螺仪摆动中值的互差， 对JT15、 GAK-1型仪器应不超过25″ 。 (5) 测后零位观测， 方法同测前零位观测。 (6)以一测回测定待定或已知测线的方向值。 测前测后两次观测 结果的互差对J2和J6级经纬仪分别不得超过10″ 和25″ 。 取测前测后两 测回的平均值作为测线方向值。 5. 立井采用陀螺经纬仪定向时的联系测量 经过一个立井利用陀螺经纬仪定向时的联系测量由三部分组成： ①投点； ②井上、 ③井下起始边的陀螺经纬仪定向。 ( x A 下与连接测量； , yA ) 3.粗略定向 在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前， 必 须把经纬仪望远 镜视准轴置于近似北方， 粗略定向。 罗盘粗定向。 利用已知边的坐标方 位角直接寻找近似北方。 两个逆转点法。 达到逆转点时， 算近似北方在 水平度盘上的读数： (1)投点： 激光垂直投点仪钢丝投点法。 (2)连接： 地面连接； 井下连接； (3)定向： 在选定的起始边上进行陀螺经纬仪定向， 求出该边的坐 标方位角α0。 (4)内业计算①根据地面连接测量的成果， 按复测支导线计算垂 球线A的坐标。 ②计算井下连接导线各边的坐标方位角。 ③ 计算井下 导线起始点的坐标。 6.陀螺经纬仪定向时的注意事项 (1)必须由具有一定操作经验的人员来使用仪器。 前后两次测量仪 器常数， 一般应在三昼夜内完成。 (2)在启动陀螺马达到额定转速之前和制动陀螺马达的过程中， 陀螺灵敏部必须处于锁紧状态， 防止悬挂带和导流丝受损伤。 (3)在陀螺灵敏部处于锁紧状态、 马达又在高速旋转时， 严禁搬动 和水平旋转仪器。
Design 推 介
陀螺经纬仪定向在矿井联系测量中的应用
王浩 蔡栋 中国矿业大学 摘要：在矿井联系测量中用陀螺仪定向来确定井下起始边的坐标方位角，以减少起始边方位角的误差对最终点位的影响。本文介绍陀螺经纬 仪进行竖井定向测量的情况，内容包括测量实施过程、计算方法及精度分析，并对使用陀螺仪的优越性作了分析。 关键词：陀螺经纬仪 井下定向测量 精密定向 作业过程 精度分析
L=
定周期， 即光标像穿过分划板零刻划线摆动一周的时间， 其读数称为自 由摆动周期 。 零位观测完毕， 锁紧灵敏部。
1 a1 + a3 ( + a2 ) 2 2
陀螺北方向值， 用下式计算：
； 同时还需用秒表测
1u +u N1 = 1 3 + u2 2 2 1u +u N 3 = 3 5 + u4 2 2