建筑力学习题及答案

填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）
1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向、作用点。

2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。

3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、_剪
切和
扭转四种。

4、轴力是指沿着杆件轴线的内力。

5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比，规定受拉为
正，
受压为负。

6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。

7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的0.25 倍。

&在力法方程中，主系数恒大于零。

9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数_。

10、梁的变形和抗弯截面系数成反比。

11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。

二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）
1. 固定端约束通常有（C ）个约束反力。

（A）—（B）二（C）三（D）四2. 如右图所示结构为（ A ）。

.几何瞬变体系 B. 几何可变体系
.几何不变体系，无多余约束
.几何不变体系，有一个多余约束
3. 若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（
A. 大小相等，方向相反，作用在同一直线。

B. 大小相等，作用在同一直线。

C.
方向相反，作用在同一直线。

D .大小相等。

7 .图示各梁中| M | max 为最小者是图（D ）
A
B
C
8. 简支梁受力如图示，则下述正确的是（ B ）
F Q <左）=欣右）, F QC （左）=F Q （（右）-F ,
C. F QC （左）=F QC （右）+ F , M （左）=M （右）
D. F QC （左）=F Q « 右）-F , M （左）工 M （右）
9.
工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：。

其值为极限应力
n
除以安全系数n ,其中n 为（D ）。

A . 1
B .
1 C . <1 D . >1
4. 力偶可以在它的作用平面内（
A.任意移动 B C.任意转动
D
5. —个点和一个刚片用（ C
A.两根共线的链杆 B
C.三根不共线的链杆 D 6. 静定结构的几何组成特征是（
A.体系几何可变
B
C.体系几何不变 D D ）,而不改变它对物体的作用 既不能移动也不能转动 任意移动和转动
）的链杆相连，组成几何不变体系。

.两根不共线的链杆 .三根共线的链杆
D ）。

.体系几何瞬变
.体系几何不变且无多余约束 A. B.
M C （左）=M （右）
10. 图示构件为矩形截面，截面对乙轴的惯性矩为（ D ）
11. 如图所示的矩形截面柱，受F PI和F P2力作用，将产生
( C )的组合变形
A.弯曲和扭转
B.斜弯曲d
1P
h N
C.压缩和弯曲
D.压缩和扭转J F H
12. 在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有
(D)。

A.主系数 B .主系数和副系数
C.主系数和自由项 D .副系数和自由项
13. 位移法的基本未知量是(A )
A.结点位移B
C.杆件的变形D
14 .图示单跨梁的转动刚度S AB是(
A. 2i B
A.
bh3
12
B. bh
C.
bh3bh3
.多余约束力
.支座位移
D ) (i 早)
Z
Z i
b
4 i C. 8i D. 16 i
15.如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。

承载能力大的是（D ）
杆。

A.图a。

B. 图b。

C. 图c。

D. 图d。

三、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）
1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段，并简单叙述每个阶段的试验特征。

答：四个阶段
（1）弹性阶段：满足胡克定律
（2）屈服阶段：应力不变，应变迅速增大
（3）强化阶段：金属晶粒重组，强度进一步提高
（4）颈缩阶段：应力降低，应变增大，在某一位置出现断面收缩，最终断裂
2、请列举提高梁弯曲强度的主要途径，并简单说明原因。

答：（1）选择合理的截面形式：在截面积相同的情况下，选择的截面形式合理可以提高弯曲截面系数W
（2）选用变截面梁：构件上的内力是随着位置的变化而变化的，在内力大的位置选用较大的截面形式，在内力较小的位置选用较小的截面
形式，这样在同样的经济代价之下提高梁的抗弯强度。

（3）合理布置梁的支座：这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值。

（4）合理布置荷载：将荷载尽量的分散，可降低梁的最大弯矩值。

四、计算题（本大题共5小题，每题8分，共40分）
1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。

［解］（1）计算支座反力（2分）
由M A（F） 0 得F By -ql （f）
3
由F y 0 得F Ay -ql （f）
y3
根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB BC两段作内力图
（2）作F Q图（2 分）
AB 段：梁上有均布荷载，F Q 图应为一下斜直线，通过F QA 右二F Ay -
ql 即
3
可画出此段下斜直线。

BC 段：梁上有均布荷载，F Q 图也为一下斜直线，B 点有支座反力，产生
(4分) M 图为一抛物线，M =0, M B —ql 2。

32
M 图为一抛物线，可以画出全梁的 M 图。

2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及
其所在位置。

［解］(-)计算支座反力 (2分)
很明显，F Ay F By -OkN (f)
（2）
M MAX
F Ay
0.7 7kN m
（2 分）
bh 3 120 2003
（3）
W Z I Z
12 --------- 12
8 105 mm 3
(2分)
y max
h 200
2
2
（4）
max
M max 7 106 5 8.75MPa
（2 分）
W Z
8 105
3、图示变截面圆杆，其直径分别为： d i =20mm d 2=-0mm 试求其横截面上 正应力大小的比值
解：(1)杆件轴力为N=20kN(拉)， (2) 各段横截面上的正应力为： (3) 故其比值为： N d 2
2 2
d i A -
A 2 4 d 2 10 1
(T 2
N
A 1 d 2 d 2 202 4
A 2 4
4、求下图所示简支梁在力P 作用下右支座处的转角 B
突变。

突变值为F py
,通过F QB 右=-ql ，可画出。

4
(3)作M 图
AB 段：梁上有均布荷
载，
20kN
（2 分） （4 分）
L
P
A
占
B
-—i/ --------- —1/—
解：作M P 图及M 图如下
5、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数（AC 杆的为El , CB 杆的为2EI ）
（3）计算系数5 ii 及自由项△ IP （2 分） 先作M i
图和M 图如下:
1L 22L
=2L 3L , L 2L_7L 3 2EI EI 6EI
11
=
1 i 1 ,
2 3, L qL L -
3 2
4 1P _ -
2EI
L -qL 2L 2
9qL 4 EI
16EI
（4）求解多余未知力： （1分）
（6 分）
由图乘法计算转角B ：
（2 分） 解：（1）刚架为一次超静定结构,
取基本结构如下图所示:
（1
EI
AT 7
'
2E
（2）写出力 方程如下：
分）
5
X + △ IP = 0
P
1EI
EI 1 16EI
a
q
9qL4
X i = -学=-：p=|7qL (f)
E 7L 56
6EI
(5) 由式M= MiX+M
按叠加法作出M图如下:
(2 分)。